濕煤聚團與弛張篩篩板碰撞解聚的離散元模擬

唐 弦，熊曉燕，唐 建

（太原理工大學(xué)機械與運載工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

由于待篩的原煤含有一定水分，細粒物料由于水作用容易粘結(jié)成聚團，形成堵塞篩孔的現(xiàn)象，進而造成篩分效率下降［1-2］。文獻［3］通過采用獨特的聚氨酯篩板及其弛張運動，使篩面具有較大的振動強度，因而能夠有效地處理潮濕細粒物料黏附成團和堵塞篩孔等問題。文獻［4］通過理論計算認為，影響篩分效率的主要原因是顆粒在液橋力的作用下發(fā)生了黏附成團。文獻［5-6］從理論的角度研究了顆粒碰撞分離的機理，得出顆粒在液橋力作用下發(fā)生分離的條件和臨界初速度；并基于二維離散元法模擬總結(jié)了聚團與剛體碰撞解聚的三種分離模式，并對其中的重力-碰撞式分離式進行了力學(xué)分析，使用高速攝像機拍攝了聚團與金屬板的碰撞行為并揭示了包衣結(jié)構(gòu)團聚體的碰撞解聚過程和機理。文獻［7］利用EDEM與粘結(jié)模型分析了等徑團聚體與剛性體篩板的碰撞解聚機理及其影響因素。

通過篩分實驗確定濕煤聚團粒徑組成，并采用液橋力接觸模型模擬顆粒間及顆粒與篩板間液橋力的作用，基于EDEM液橋力接觸模型API和實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建模擬實際情況的中心非球形大顆粒與非等徑小顆粒相結(jié)合的濕煤聚團模型，建立EDEMRecurDyn聯(lián)合模擬分析了濕煤聚團與柔性體弛張篩板的碰撞解聚過程與機理，對比分析了濕煤聚團與靜止篩板和弛張篩板碰撞解聚，并研究了不同偏心距對聚團碰撞解聚的影響。

2 顆粒間液橋力接觸

2.1 液橋力理論

根據(jù)水含量的不同，含水物料間的液橋存在擺動狀、環(huán)索狀、毛細管狀、浸漬狀四種狀態(tài)。對于待篩分的原煤，其外在質(zhì)量含水量一般處于（7～14）%之間，此時顆粒間的液橋互不相連，呈現(xiàn)擺動狀態(tài)［8］。假設(shè)聚團顆粒間液體分布是均勻的，此時對于兩球形顆粒間和顆粒與平面間液體形成的液橋，可以用一段圓弧來近似替代表示液橋與大氣的氣液相交界面輪廓；兩球形顆粒間液橋、球形顆粒與平面間液橋示意圖，如圖1所示。R、Ri、Rj—球形顆粒半徑；θ—固液接觸角；V—液橋體積；h—兩球形顆粒表面間距和顆粒表面與平面間的間距。

圖1 液橋力原理Fig.1 Principle of Liquid Bridging Force

文獻［9］通過回歸分析方法得到顆粒間液橋力與液橋體積以及顆粒表面間距的顯函數(shù)關(guān)系：

式中：Ri、Rj—形成液橋的兩球形顆粒i，j的物理半徑；A、B、C—液橋體積V、顆粒半徑的函數(shù)。對于兩球形顆粒間有：

對球形顆粒和平面有：

式中：V?—無量綱液橋體積V?=V/Reff3，V—顆粒間液橋總體積；θ—固液接觸角。

其中，液橋體積V的計算根據(jù)文獻［10］的分析進行計算：

式中：Vi、Vj—顆粒i，j上的液橋體積；其中，液橋體積Vi，Vj計算如下式：

式中：ω—顆粒i的外在質(zhì)量含水量；Mi—顆粒i的質(zhì)量；ρl—顆粒間液體的密度；

2.2 液橋斷裂判據(jù)

顆粒間及顆粒與篩板間的液橋會在兩顆粒間距增大的時候拉伸，當(dāng)表面間距大于某一特定值時液橋發(fā)生斷裂，此時液橋斷裂極限距離Scp與液橋體積和固液接觸角有關(guān)。

對于兩球形顆粒有：

對球形顆粒和平面有：

式中：scP—兩球形顆粒間液橋斷裂時的極限表面間距。

基于離散元法的液橋力接觸模型計算原理，如圖2所示。

圖2 液橋力接觸模型計算原理Fig.2 Calculation Principle of Hydrobridge Force Contact Model

2.3 弛張篩原理

曲柄連桿式弛張篩的工作原理示意圖，如圖3所示。

圖3 弛張篩曲柄連桿模型Fig.3 Model of Flip-Flow Screen′s Crank-Guide Mechanism

圖中：L—浮動篩框和固定篩框的最大間距；γ—篩面中點當(dāng)前時刻擾度；a—兩篩框瞬時的間距；λ—浮動篩框振幅，中心點O—浮動篩框的驅(qū)動軸；M點—偏心軸并與O點組成曲柄；P—浮動篩框；S—固定篩框。弛張篩在工作時，曲柄OM繞中心O以角速度ω進行旋轉(zhuǎn)運動，從而帶動浮動篩框P相對固定篩框S作往復(fù)運動，使得弛張篩篩板進行交錯進行的弛張運動。根據(jù)原理圖可得浮動篩框的速度為：

式中：v—浮動篩框的速度，m/s；ω—驅(qū)動軸的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；r—曲柄的偏心距，m；t—篩機開機時間，s；由上訴可知浮動端弛張偏心距為r且浮動端振幅為2r。

2.4 參數(shù)設(shè)置

針對弛張篩聚氨酯篩板的材料特性，使用Mooney-Rivilin兩參數(shù)模型模擬弛張篩篩板的非線性擾曲運動，因此定義應(yīng)變能密度函數(shù)中的兩個系數(shù)coe（f1）=0.44 MPa，coe（f2）=1.76MPa。為模擬潮濕煤團聚體與柔性體弛張篩碰撞解聚的過程，弛張篩與團聚體煤顆粒的材料屬性及接觸參數(shù)設(shè)置，如表2、表3所示。

3 團聚體建模

3.1 團聚體粒徑組成

為明確潮濕煤團聚體顆粒粒徑組成，選取一定質(zhì)量的干燥原煤，加水至外在質(zhì)量含水量為10.5%，使煤和水混合均勻；然后在含水物料中借助工具挑取潮濕煤團聚體若干并使其整體尺寸盡量相近，如圖4（a）所示。將潮濕煤聚團干燥處理，如圖4（b）所示。將干燥后的聚團通過不同篩孔尺寸的套篩進行充分篩分，篩分數(shù)據(jù)，如表1所示。并通過排水法測得顆粒密度為1538kg/m3。取篩分粒徑段內(nèi)最大粒徑尺寸作為建模參數(shù)，最終基于篩分數(shù)據(jù)得到聚團顆粒粒徑組成為：

表1 材料特性Tab.1 Material Properties

表2 接觸屬性設(shè)置Tab.2 Contact Property Settings

表3 團聚體顆粒粒徑組成Tab.3 Composition of Aggregate Particle Size

圖4 聚團建模過程Fig.4 Cluster Modeling Process

3.2 EDEM建模

充分篩分后，聚團的中心大顆粒與周圍小顆粒透篩分離，測量20個中心大顆粒的質(zhì)量，并選取一個質(zhì)量接近20個大顆粒的平均質(zhì)量的顆粒作為建模參考，其整體現(xiàn)狀接近四面體，如圖4（c）所示。利用EDEM的非球形顆粒建模功能，將若干尺寸相等且尺寸較大的球形顆粒通過相互重疊的結(jié)合形式組合形成中心非球形大顆粒，如圖4（d）所示。此時小顆粒與中心大顆粒的接觸近似替代為小球與大球的接觸。

利用EDEM顆粒工廠功能生成濕煤聚團顆粒，各粒徑數(shù)量按照實驗所得數(shù)據(jù)（如表1所示）生成，通過兩個半球殼體在一定速度下相對運動進行壓制，如圖4（e）所示。最后結(jié)合液橋力接觸模型生成基于EDEM軟球模型的濕煤聚團模型，如圖4（f）所示。

4 EDEM-RecurDyn聯(lián)合模擬

4.1 碰撞解聚對比分析

為分析濕煤聚團與弛張篩篩板的碰撞解聚過程，以及弛張運動篩板對團聚體碰撞解聚的作用機理，弛張篩板設(shè)置驅(qū)動轉(zhuǎn)速為n=600r/min，張緊量為Ex=0mm，傾斜角為α=0°，偏心距為e=5.5mm。對液橋力接觸模型（假設(shè)液體分布均勻），設(shè)置液橋生成時間t≥0s，顆粒間液體密度ρ=1000kg/m3，固液接觸角θ=30°。分別設(shè)置團聚體以初速度為1500mm/s與靜止篩板碰撞、團聚體以初速度1500mm/s與弛張運動篩板碰撞，兩種情況下，碰撞過程中的團聚體顆粒速度分布（顆粒以速度表矢量表示且矢量大小代表顆粒大小，即矢量標(biāo)識越大代表顆粒越大，顏色代表速度大?。?，如圖5所示。

圖5 碰撞解聚過程及速度分布Fig.5 Collision Depolymerization Process and Velocity Distribution

為表征碰撞過程中濕煤聚團的解聚程度，定義聚團液橋斷裂程度系數(shù)k，其計算方法為：

液橋的狀態(tài)由顆粒接觸半徑、液橋極限斷裂距以及顆粒間距決定，由式（10）可知，k≥0時聚團發(fā)生解聚，且k的值越大代表聚團內(nèi)顆粒間液橋的斷裂程度越大，即聚團解聚程度越大。設(shè)置團聚體以初速度為1500mm/s 與靜止篩板碰撞、團聚體以初速度1500mm/s與弛張運動篩板碰撞（此時篩面最大速度為1246mm/s）、團聚體以初速度為2746mm/s與靜止篩板碰撞；三種情況下，聚團的解聚程度，如圖6所示。

圖6 解聚程度對比Fig.6 Comparison of Depolymerization Degree

由圖5、圖6可知，聚團和篩板接觸之前，聚團顆粒具有一致的速度大小與方向，此時聚團處于穩(wěn)定狀態(tài)。濕煤聚團和弛張篩篩板的碰撞解聚過程可以大體上分為三個階段：開始解聚階段、快速解聚階段、趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

在開始解聚階段，如圖5（a）、圖5（b）所示。聚團與篩板開始接觸發(fā)生碰撞，接觸點附近的顆粒受到較大的接觸力，造成其速度方向改變?yōu)橄蛩闹軘U散且速度大小與方向發(fā)生變化，此時該區(qū)域內(nèi)的顆粒間產(chǎn)生碰撞，使接觸區(qū)域內(nèi)顆粒間的液橋粘結(jié)發(fā)生斷裂，聚團開始發(fā)生解聚，同時中心大顆粒受到較大的接觸力而發(fā)生速度的改變，但是此時上部區(qū)域的大部分速度依然保持相對穩(wěn)定。

隨著聚團顆粒與篩板相對距離的進一步減小，當(dāng)顆粒間的碰撞通過中心大顆粒傳遞至聚團中部和上部時，如圖5（c）、圖5（d）所示。區(qū)域內(nèi)大量顆粒受到較大的接觸力而發(fā)生明顯的速度改變，此時聚團解聚程度快速增大，聚團解聚進入快速解聚階段。在快速解聚階段，聚團中部四周的一部分顆粒依然向下運動，擠壓在下部分向四周運動的顆粒，引起下部分小顆粒群發(fā)生透篩和進一步的速度改變。快速解聚階段是聚團與篩板碰撞發(fā)生解聚和透篩的主要階段。當(dāng)顆粒整體向上和四周運動的時，聚團解散為中心大顆粒與少部分小顆粒、小顆粒間形成的二級小聚團，此時顆粒的速度與力整體相對平衡，聚團的解聚過程趨于穩(wěn)定。

相對篩板處于靜止?fàn)顟B(tài)，篩板處于弛張狀態(tài)時，由于篩面具備一個較高的速度，這使得聚團與篩板碰撞后，顆粒受到更大的接觸力且具有更大的速度，使得顆粒間距增大，液橋斷裂數(shù)量增加；因此，聚團在和弛張篩板碰撞的情況下，獲得了更大的解聚程度和更快的解聚速度，如圖6所示。

篩板對聚團解聚程度的增強作用不僅僅因為篩面速度的增加，如圖6所示。當(dāng)將弛張篩篩板與聚團碰撞時的最大速度施加在聚團時，聚團與篩板碰撞的解聚程度依然小于聚團與弛張篩板碰撞，這是因為弛張運動的聚氨酯篩板具有較大速度的同時，帶有篩孔的篩板發(fā)生向上的彈性擾曲運動對聚團有碰撞切割作用，這有效的增強了聚團的碰撞解聚。

4.2 篩板弛張偏心距對團聚體解聚的影響

偏心距是曲柄連桿式弛張篩工作的關(guān)鍵參數(shù)之一，因此研究偏心距對聚團與弛張篩篩板碰撞解聚的影響，能為曲柄連桿式弛張篩的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)。偏心距的改變首先會影響篩面的形變，不同偏心距對篩面最大擾度和轉(zhuǎn)角的影響，如圖7所示。由圖7可知，偏心距的增加會增大篩面的最大擾度和轉(zhuǎn)角，進而會增大篩板發(fā)生兜礦的風(fēng)險，進而會對篩分造成不利的影響；因此，偏心距的取值應(yīng)在合理范圍內(nèi)。

圖7 偏心距對篩板形變的影響Fig.7 The Influence of Eccentricity on the Deformation of Sieve Plate

為分析偏心距數(shù)值變化對聚團解聚的影響，設(shè)置篩板傾斜角15°，轉(zhuǎn)速550r/min，偏心距分別為1mm，2mm，3mm，4mm，5mm，聚團以相同初速度和相同高度釋放與不同偏心距的弛張篩篩板碰撞。碰撞情況，如圖8所示。

圖8 偏心距對團聚體解聚的影響Fig.8 The Influence of Offsets on Aggregate Depolymerization

由圖8可知，聚團的解聚依然經(jīng)歷了開始解聚、快速解聚、趨于穩(wěn)定三個階段。增大弛張篩的偏心距能有效增大濕煤聚團和弛張篩篩板碰撞的解聚程度和解聚速度。因為增大篩板的偏心距能增大篩面的速度與加速度，進而增大了碰撞過程中聚團顆粒受到的接觸力和顆粒速度，使得聚團顆粒間距和液橋斷裂數(shù)量增大，從而使得聚團解聚程度增大。

綜合圖7、圖8可知，并不能無限制的增大偏心距以增大篩板對濕煤聚團的打散作用，應(yīng)在合理的取值范圍內(nèi)增大偏心距的值以獲得更大的聚團解聚程度，以避免發(fā)生兜礦現(xiàn)象對篩分造成負面影響。

5 結(jié)論

（1）基于聚團篩分實驗數(shù)據(jù)和液橋力接觸模型構(gòu)建模擬真實情況的中心非球形大顆粒與周圍非等徑小顆粒粘結(jié)而成的濕煤聚團模型，通過建立EDEM-RecurDyn聯(lián)合模擬分析了濕煤聚團與柔性體弛張篩篩板的碰撞解聚行為，對比分析了濕煤聚團與靜止篩板和弛張篩板的碰撞解聚過程。

濕煤聚團和弛張篩篩板的碰撞解聚過程大致可以分為三個階段：開始解聚、快速解聚、趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

濕煤聚團與弛張篩篩板的碰撞解聚首先發(fā)生在聚團與篩面的接觸區(qū)域，隨后聚團顆粒間的碰撞通過中心大顆粒傳遞至聚團中部和上部，引起聚團的快速解聚，同時部分中部的顆粒向下運動造成下部顆粒的透篩運動，隨后顆粒整體向上和四周運動，解聚過程趨于穩(wěn)定；

（2）相比靜止篩板，弛張運動的篩板對與聚團發(fā)生碰撞時，聚團顆粒受到更大的接觸力且具有更大的速度，這能有效增加液橋斷裂數(shù)量，聚團因此獲得更大的解聚程度和解聚速度。

（3）保證不發(fā)生兜礦的情況下，在合理取值范圍內(nèi)，增大偏心距能有效增大聚團與篩板碰撞時聚團的解聚程度和解聚速度。

（4）這里僅就弛張篩偏心距這單一因素對聚團碰撞解聚的影響進行了聯(lián)合模擬分析，該結(jié)論為曲柄連桿式弛張篩進一步的優(yōu)化設(shè)計提供一定的參考依據(jù)。