BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在煤礦井下涌水量預(yù)測中的應(yīng)用

權(quán)文斌,路文文

(陜西陜煤黃陵礦業(yè)有限公司一號煤礦,陜西 延安 727307)

0 引言

礦井涌水量的大小受到很多因素的影響。比如在煤礦正常生產(chǎn)過程中,巷道的掘進和綜采工作面的回采等都會使得礦井的涌水量數(shù)值出現(xiàn)變化,而礦井涌水量的大小影響著礦井正常的安全生產(chǎn)工作。如果能準(zhǔn)確預(yù)測礦井的涌水量大小,提前采取相關(guān)措施進行治理,從而就能避免水害事故的發(fā)生。當(dāng)前有很多預(yù)測分析礦井涌水量的方法,其中屬于確定性數(shù)學(xué)方法的有解析法、模擬法和水均衡法,屬于非確定性數(shù)學(xué)方法的有經(jīng)驗方程、回歸分析、模糊數(shù)學(xué)、灰色預(yù)測、時序分析等。對于一些非線性的數(shù)據(jù)樣本,以上這些模型雖然可以對樣本的數(shù)據(jù)進行分析處理建模,并對建模后的數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析,但是礦井涌水量的大小受到多種因素的影響,如礦井的采動、含水層厚度及富水性、大氣的降雨量等,且這些因素基本沒有規(guī)律性可言,數(shù)據(jù)復(fù)雜且不相關(guān)性很高,數(shù)據(jù)基本為非線性和不確定性[1-3]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基于其很好的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力,以及很強的抗干擾能力,使得這個模型在針對非線性數(shù)據(jù)建模預(yù)測上預(yù)測情況較好,逐漸成為主流的預(yù)測方法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即誤差方向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系,而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程[4-6]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過多年的發(fā)展,已逐漸成為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用頻率比較高的模型,特別是在水文預(yù)測預(yù)報上。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顧名思義就是基于基本的幾個神經(jīng)網(wǎng)搭接互相關(guān)聯(lián)起來,從而組成的一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其在信息處理上的原理及流程,基本和人腦結(jié)構(gòu)、功能類似,因此具有很多功能。例如,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理外部非數(shù)據(jù)信息時,模型會針對數(shù)據(jù)特點規(guī)律進行自我組織以及自我調(diào)整,特別在針對一些受多種因素影響的信息時,也能夠很好地進行模型調(diào)整,達到很好的預(yù)測效果[7-9]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多類型,在礦井涌水量預(yù)測方面最常用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱為誤差反向傳播(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是一種多層前向型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),一般是由3部分組成,分別是輸入層X={xi},i=1,2,…,n;隱含層V=(vk),k=1,2,…,l;輸出層Y=(yj),j=1,2,…,m。其中隱含層是一個統(tǒng)稱,可以用一層當(dāng)作隱含層,也可以用多層當(dāng)作隱含層[10-11],如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network model structure

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過程主要是關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的傳播,數(shù)據(jù)的傳播分為正向傳播和殘差反向傳播。在正向傳播時,輸入層的信息是從輸入層經(jīng)隱含層傳向輸出層,輸出信號在輸出端產(chǎn)生。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是固定不變的,它不隨著信號的向前傳遞而發(fā)生變化,上一層神經(jīng)元的狀態(tài)會影響下一層的神經(jīng)元的狀態(tài),并且下一層的神經(jīng)元的狀態(tài)不受其他狀態(tài)的影響。在學(xué)習(xí)過程中,當(dāng)轉(zhuǎn)入誤差信號反向傳播時,是由于在輸出層不能得到期望的輸出。在反向傳播階段,當(dāng)誤差信號由輸出端開始時其未能滿足精度要求,在向前傳播時是以某種方式逐層向前傳播,并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元,同時在動態(tài)的調(diào)整各單元層的連接權(quán)重是依據(jù)誤差信號。通過周而復(fù)始的正向傳播與反向調(diào)節(jié),神經(jīng)元間的權(quán)值得到不斷的修正。當(dāng)輸出信號的誤差滿足精度要求時,停止學(xué)習(xí)[12-14]。

參照圖1,將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的一般步驟進行詳解。首先,設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值為X=(x1,x2,…,xn),期望輸出為D=(d1,d2,…,dn),實際輸出為Y=(y1,y2,…,yn),依據(jù)統(tǒng)計學(xué)中的某種分布定義各權(quán)值,作為節(jié)點間連接權(quán)的初始值和閾值。

(1)

輸出為

(2)

對于輸出層節(jié)點,其輸入為

(3)

輸出為

(4)

求輸出節(jié)點j的誤差

ej=dj-yj

(5)

接著,計算能量函數(shù),即

(6)

如果E小于規(guī)定的值,那么結(jié)果就合格,完成訓(xùn)練,繼續(xù)下一個樣本,完成整個樣本的訓(xùn)練,如果大于規(guī)定的值,那么進行第4步驟。

第4步驟為調(diào)整權(quán)值。需要先對輸出層節(jié)點與隱含層節(jié)點的權(quán)值進行調(diào)整,即

(7)

式中,η為訓(xùn)練速率,一般為0.01～1。

(8)

2 黃陵一號煤礦水文地質(zhì)及氣象條件

黃陵一號煤礦地處陜西省黃隴侏羅紀(jì)煤田黃陵礦區(qū)的東北部,位于陜西省黃陵縣店頭鎮(zhèn)。區(qū)內(nèi)水系屬洛河水系,區(qū)內(nèi)最大水系為沮水河,其為洛河一級支流,河流流經(jīng)礦井南邊,流向為自西向東,在黃陵縣東注入洛河,河流全長100 km,平均流量2.07 m3/s。鄭家河流經(jīng)井田中部,流向為北西向東南,全長27 km,先匯入沮水河,再注入洛河,流量0.192～0.298 m3/s。由于受大陸性季風(fēng)氣候影響,流量隨季節(jié)變化較大。區(qū)內(nèi)其它溝流多為沮水河支流,王村溝、李章河流等為季節(jié)性常流水溝流。該區(qū)屬大陸性半干旱暖溫帶季風(fēng)氣候。根據(jù)黃陵縣氣象站1973—1995年資料統(tǒng)計,礦區(qū)年平均氣溫9.31 ℃,最高氣溫35 ℃,最低氣溫-20 ℃。年降雨量539.0～977.7 mm,年平均降雨量775 mm,年最大蒸發(fā)量1 300 mm。8～10月份為雨季,最大日降雨量82.1 mm,6～8月為冰雹期。無霜期191天,冰凍期為每年11月至翌年3月。最大積雪厚度240 mm,凍土層厚度為650 mm。常年主導(dǎo)風(fēng)向為西北和東南,年平均風(fēng)速3.3 m/s,最大風(fēng)速25 m/s。

3 井下涌水量預(yù)測模型

3.1 礦井涌水量及相關(guān)因素分析

黃陵一號煤礦充水水源較廣泛,主要有大氣降水、地表水、老空區(qū)水、地下水,而充水通道主要有古風(fēng)化裂隙、斷層及構(gòu)造裂隙、巷道及采空區(qū)、煤層開采后的導(dǎo)水裂隙。黃陵一號煤礦自2005年開始對井下涌水量進行了系統(tǒng)的觀測和記錄,根據(jù)觀測資料,全礦涌水量86～489 m3/h。近年來,隨著采空范圍的擴大,礦井涌水量有增大的趨勢。黃陵一號煤礦礦井涌水主要由采空區(qū)、巷道涌水構(gòu)成,另外有少量的三號風(fēng)井井筒涌水量。根據(jù)多年涌水規(guī)律,7～9月份為涌水量較大時間段。因此,采用黃陵一號煤礦2016年1月至2018年12月共36個月的礦井涌水量及相關(guān)因素數(shù)據(jù)進行建模預(yù)測分析,數(shù)據(jù)如4所示。為更好地分析不同訓(xùn)練樣本建立的模型預(yù)測結(jié)果,選用2種輸入神經(jīng)元的方法來建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。一種是利用已有的礦井涌水量采用組合方法作為模型訓(xùn)練樣本,另一種是利用礦井涌水量3個影響因素即產(chǎn)煤量、降水量、采動面積作為訓(xùn)練樣本。

圖2 黃陵一號煤礦礦井涌水量與相關(guān)因素曲線Fig.2 Curve of water inflow and related factors for Huangling No.1 Coal Mine

3.2 采用影響因素為訓(xùn)練樣本

采用2016年1月至2017年12月共24組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,2018年整年數(shù)據(jù)作為驗證樣本。如圖3(a)所示,能量函數(shù)即誤差平方和在60至70步后趨于平穩(wěn)。圖3(b)為樣本訓(xùn)練輸出的網(wǎng)絡(luò)涌水量與實際涌水量對比,可以看出模型訓(xùn)練結(jié)果較好。

圖3 能量函數(shù)變化及模型擬合Fig.3 Energy function variation and model fitting

采用2018年1月至10月共10組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,11月、12月數(shù)據(jù)作為驗證樣本。如圖4(a)所示,能量函數(shù)即誤差平方和在近100步后趨于平穩(wěn)。圖4(b)為訓(xùn)練樣本輸出的網(wǎng)絡(luò)涌水量與實際涌水量對比,可見模型訓(xùn)練結(jié)果較好。

3.3 采用涌水量組合方法作為模型訓(xùn)練樣本

采用2016年1月至2017年12月數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,2018年整年數(shù)據(jù)作為驗證樣本。如圖5(a)所示,網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過6 907步結(jié)束訓(xùn)練。圖5(b)為訓(xùn)練好的模型的樣本擬合曲線。

圖4 能量函數(shù)變化及模型擬合Fig.4 Energy function variation and model fitting

圖5 網(wǎng)絡(luò)迭代及模型擬合Fig.5 Network iteration and model fitting

采用2018年1月至10月的8組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,11月、12月數(shù)據(jù)作為驗證樣本。如圖6(a)所示,網(wǎng)絡(luò)迭代1 512步完成訓(xùn)練。圖6(b)為訓(xùn)練后的模型樣本擬合曲線,可以看出模型擬合精度很好。

4 模型預(yù)測結(jié)果對比分析

圖7中2種模型分別采用的圖和采用2016—2017年的數(shù)據(jù)建模預(yù)測的2018年一整年礦井涌水量曲線圖。采用2018年1月—10月的數(shù)據(jù)在2種模型中預(yù)測11月及12月礦井涌水量,結(jié)果如圖7(a)所示;同樣地,采用2016—2017年的數(shù)據(jù)建模預(yù)測的2018年一整年礦井涌水量,結(jié)果如圖7(b)所示?？梢灾庇^地看到采用涌水量組合為輸入神經(jīng)元的模型的預(yù)測精度高于采用影響因素作為輸入神經(jīng)元的模型,采用影響因素作為輸入神經(jīng)模型在預(yù)測2018年一整年涌水量時,其預(yù)測結(jié)果精度較好,同時能很好地將2018年全年涌水量趨勢體現(xiàn)出來。

圖6 網(wǎng)絡(luò)迭代圖及模型擬合圖Fig.6 Network iteration and model fitting

由表1可得,預(yù)測短期涌水量時影響因素為輸入神經(jīng)元模型預(yù)測精度低于涌水量組合為輸入神經(jīng)元模型。由表2可得,在預(yù)測長期涌水量時,影響因素為輸入神經(jīng)元模型預(yù)測精度高于涌水量組合為輸入神經(jīng)元模型。

圖7 模型預(yù)測結(jié)果曲線Fig.7 Curve of model prediction results

表1 2018年11月—12月礦井涌水量預(yù)測結(jié)果

表2 2018年1月—12月礦井涌水量預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)語

采用2種不同輸入神經(jīng)元的方法來建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,從最后的預(yù)測結(jié)果來看,2種構(gòu)建的模型都可對礦井涌水量進行預(yù)測。但是2種構(gòu)建的模型在預(yù)測不同時間段上,預(yù)測精度有所不同。用涌水量影響因素為輸入神經(jīng)元的模型在短期預(yù)測精度上低于涌水量組合作為輸入神經(jīng)元的模型,而在長期預(yù)測方面,涌水量影響因素為輸入神經(jīng)元的模型預(yù)測精度高于涌水量組合作為輸入神經(jīng)元的模型。最終預(yù)測結(jié)果表明構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,其預(yù)測精度較高,在實際工作中可根據(jù)不同的需求選取相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對礦井涌水量作出精確預(yù)測。