基于CFD-DPM方法的通風(fēng)速度對(duì)煤塵擴(kuò)散影響分析

李世民

(山西煤炭進(jìn)出口集團(tuán)蒲縣豹子溝煤業(yè)公司,山西 臨汾 041204)

0 引言

在未來(lái)幾十年里,煤炭仍將在我國(guó)能源結(jié)構(gòu)中占主體地位[1]。目前,我國(guó)90%以上的煤炭采用地下開采方法生產(chǎn)[2]。隨著機(jī)械化的發(fā)展,煤炭的勘探效率大大提高。然而,在煤炭開采過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的煤塵顆粒。根據(jù)現(xiàn)有的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),煤礦巷道中煤塵顆粒濃度可能高達(dá)2 000 mg/m3,且目前尚無(wú)有效的防塵措施。以往的研究數(shù)據(jù)顯示,煤礦巷道產(chǎn)生的煤塵中,采煤巷道產(chǎn)生的煤塵占全部煤塵的80%以上[3]。這種高濃度的煤塵顆粒不僅危害到礦工的健康,而且大大增加了煤塵爆炸的可能性[4]。高揚(yáng)塵濃度的安全風(fēng)險(xiǎn)會(huì)大大增加,對(duì)煤礦環(huán)境和安全構(gòu)成潛在的嚴(yán)重威脅。研究發(fā)現(xiàn),隨著煤塵濃度的增加,煤塵爆炸壓力和爆炸指標(biāo)呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)[5]。據(jù)統(tǒng)計(jì),我國(guó)532個(gè)重點(diǎn)煤礦中存在煤塵爆炸危險(xiǎn)的占87.32%。此外,在煤礦巷道中完成的生產(chǎn)工作通常是為進(jìn)一步挖掘工作面的開采做準(zhǔn)備。因此,巷道的運(yùn)行效率將直接決定開采工作面進(jìn)度,直接影響到礦山的整體生產(chǎn)效率。氣流場(chǎng)被認(rèn)為是決定煤塵顆粒擴(kuò)散的主要因素。研究發(fā)現(xiàn),合理調(diào)整風(fēng)量可以有效緩解煤礦煤塵問(wèn)題[6]。因此,研究強(qiáng)制通風(fēng)氣流對(duì)綜采工作面煤塵污染特性的影響,對(duì)于改進(jìn)目前采用的防塵處理方法具有重要意義。

數(shù)值模擬是一種有效且操作性強(qiáng)的方法,現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于煤礦巷道氣固流動(dòng)的研究[6]。例如,WANG等[7]基于CFD研究了掘進(jìn)巷道約束壁面射流通風(fēng)系統(tǒng)的氣流分布。趙雷雨等[8]利用CFD軟件模擬煤礦工作面煤塵分布和風(fēng)流行為。KURNIA等[9]將CFD模型和歐拉-拉格朗日方法相結(jié)合,研究了地下礦井中煤塵顆粒的軌跡。巫宗賓等[10]利用CFD模型研究了煤礦綜放工作面呼吸性煤塵運(yùn)動(dòng)和流動(dòng)規(guī)律。HUA等[11]利用FLUENT方法研究了煤礦巷道2種典型通風(fēng)方式下的礦塵污染特征。為此,采用離散相模型(DPM)和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件,研究不同通風(fēng)速度條件下煤礦巷道內(nèi)煤塵的擴(kuò)散和流場(chǎng)特征,并通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比,來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

1 數(shù)學(xué)模型及模型構(gòu)建

1.1 數(shù)學(xué)模型

煤塵在煤礦巷道氣流條件下的運(yùn)動(dòng)稱為氣固兩相流。因此,在建立數(shù)學(xué)模型時(shí),既要考慮氣流運(yùn)動(dòng),又要考慮煤塵擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。假設(shè)煤塵是由不同大小的球形顆粒組成,將煤塵顆粒作為離散介質(zhì)處理,將氣流視為連續(xù)介質(zhì),忽略傳熱和傳質(zhì)。如前所述,采用歐拉-拉格朗日方法建立數(shù)學(xué)模型[12]。

1.1.1 氣流數(shù)學(xué)模型

氣流的連續(xù)性方程為

(1)

式中,ρ為空氣密度,kg/m3;ui為x、y或z方向的空氣速度,m/s;xi為x、y、z、m方向上的坐標(biāo)。

由于假設(shè)氣體是不可壓縮的,根據(jù)Navier-Stokes方程,氣流動(dòng)量方程可以寫成

(2)

式中,p為湍流有效壓力,Pa;μ為層流黏度系數(shù),Pa·s;μt為湍流黏度系數(shù),Pa·s。

μt可表示為

μt=pCμk2/ε

(3)

k方程為

(4)

ε-方程為

(5)

式中,ε為湍動(dòng)能耗散速度,m2/s-3;k為湍流動(dòng)量,m2/s2;Cμ,σk,σε,C1ε和C2ε分別為0.09,1.00,1.30,1.44和1.92。

1.1.2 煤塵數(shù)學(xué)模型

塵流中單個(gè)塵粒所受的力是復(fù)雜的,包括重力、拖曳力、馬格努斯力、薩弗曼力、黏附力、浮力、巴塞特力和假質(zhì)量力等。一般來(lái)說(shuō),其他力比重力和拖曳力小得多,所以可以忽略不計(jì)。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,作用在煤塵顆粒上的總力為[13]

(6)

式中,mp為煤塵顆粒質(zhì)量,kg;up向上為煤顆粒的速度,m/s;Fd為顆粒上的阻力,N;Fg為重力,N。因此,Fd可以表示為

(7)

式中,dp為顆粒直徑,m;u為風(fēng)速,m/s;up為粒子速度;Cd為阻力系數(shù),可表示為：Cd=a1+a2/Re+a3/Re,其中a1,a2,a3為常數(shù);Re為雷諾數(shù),可以表示為Re=ρdp|up-u|。

1.2 物理模型和邊界條件

選取山西長(zhǎng)治張村煤礦2601綜采工作面作為物理原型,如圖1所示。由圖可知,巷道為正長(zhǎng)方體30.0 m×5.0 m×3.5 m(長(zhǎng)×寬×高)。有一個(gè)掘進(jìn)機(jī)、橋梁轉(zhuǎn)移機(jī)、皮帶輸送機(jī)、壓力風(fēng)筒包括在模型中。進(jìn)塵口位于切割頭與掘進(jìn)面接觸處,進(jìn)塵口的寬度和高度分別為0.65 m和0.35 m。

同時(shí),x軸正方向從掘進(jìn)工作面指向巷道末端;y軸正方向從壓力風(fēng)筒所在的巷道壁面指向掘進(jìn)機(jī);z軸的正方向從地板指向巷道頂部。物理模型的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算模型參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

設(shè)通風(fēng)速度V分別為11 m/s、14 m/s、17 m/s、20 m/s、23 m/s和26 m/s。

2.1 氣流遷移分析

氣流場(chǎng)遷移如圖2所示,各截面平均氣流速度如圖3所示。

圖2 煤礦巷道氣流場(chǎng)遷移圖Fig.2 Airflow field migration of coal mine roadway

由圖3可知,由于在計(jì)算域所有固體表面均施加無(wú)滑移邊界條件時(shí)巷道壁面流速為0 m /s,因此將X=0 m、X=30 m、Z=0 m、Z=3.5 m的流速分別替換為X=0.01 m、X=29.99 m、Z=0.01 m、Z=3.49 m的流速。此外,根據(jù)風(fēng)流速度和風(fēng)流方向的大小,將煤礦巷道沿X方向分為湍流區(qū)、回流區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。隨著通風(fēng)速度的增加,各X斷面的平均風(fēng)流速度增大。當(dāng)通風(fēng)速度不大于17 m/s時(shí),由于過(guò)低的氣流條件攜帶的煤塵較少,X=30 m段的濃度有所增加。而當(dāng)速度超過(guò)20 m/s時(shí),氣流攜帶的煤塵速度達(dá)到平衡,因此煤塵濃度不隨X坐標(biāo)變化。出現(xiàn)這種情況的原因是來(lái)自風(fēng)筒的氣流在湍流區(qū)域的速度有所增加,而掘進(jìn)機(jī)對(duì)氣流的阻塞和限制導(dǎo)致湍流區(qū)域氣流速度衰減加速。因此,在湍流區(qū)域內(nèi),各種通風(fēng)速度的氣流均呈指數(shù)下降。由于氣流速度較小,方向相對(duì)穩(wěn)定,發(fā)現(xiàn)再循環(huán)區(qū)氣流處于線性衰減狀態(tài)。根據(jù)風(fēng)量守恒,單位時(shí)間內(nèi)流出再循環(huán)區(qū)域的空氣量隨總速度的增加而增加。由于掘進(jìn)機(jī)和巷道墻的限制,空間突然縮小。觀察到氣流受到空間的限制,當(dāng)氣流首次進(jìn)入再循環(huán)區(qū)時(shí),無(wú)序程度迅速降低。因此,確定平均氣流在X為4～10 m時(shí)呈線性變化。掘進(jìn)機(jī)區(qū)域內(nèi)空間突然擴(kuò)大造成局部損失,氣流速度會(huì)突然下降。但是,X為4～10 m時(shí)的氣流衰減速率明顯大于X為10～20 m時(shí)的氣流衰減速率。當(dāng)氣流進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)域時(shí),氣流的方向是穩(wěn)定的,并確定風(fēng)流速度與巷道橫截面積及穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的通風(fēng)速度呈不斷相關(guān)關(guān)系。因此,根據(jù)質(zhì)量守恒定律,空氣在慣性作用下以勻速涌出巷道。

圖3 煤礦巷道各斷面平均風(fēng)速Fig.3 Each section’s average ventilation velocity of coal mine roadway

不同通風(fēng)速度條件下,Y截面的風(fēng)速呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì),如圖3(b)所示。根據(jù)質(zhì)量守恒定律,以時(shí)間為單位的風(fēng)筒氣流增加了。因此,同一Y段的平均風(fēng)速隨著通風(fēng)速度的增加而增大。風(fēng)筒出口在Y為0～2.5 m時(shí),風(fēng)筒排出的氣流大部分在Y為3.5～5 m時(shí)沿巷道壁向+X方向移動(dòng)。其次,與迎頭相撞后,Y為3.5～5 m時(shí)的平均風(fēng)速大于Y為0～1.5 m和Y為1.5～3.5 m時(shí)的平均風(fēng)速。根據(jù)質(zhì)量守恒,部分氣流經(jīng)過(guò)掘進(jìn)機(jī),在壓力風(fēng)筒出口處受夾帶作用,進(jìn)入Y為0～1.5 m。這導(dǎo)致Y為0～1.5 m時(shí)的平均氣流速度大于Y為1.5～3.5 m時(shí)的平均氣流速度。

如圖3(c)所示,雖然速度存在差異,但Z段氣流的變化趨勢(shì)基本一致。由于風(fēng)筒位置靠近巷道頂板,因此分析了從頂板到底板的氣流變化趨勢(shì)。本研究將風(fēng)速的變化分為3個(gè)階段。在Z為3.5～3 m時(shí),氣流在接近風(fēng)筒出口時(shí)增加了19.29%。在Z為1～3 m時(shí),氣流速度呈下降趨勢(shì),這是由于在湍流區(qū)風(fēng)筒外的氣流損失了大量能量所致。在Z為1.5～3 m時(shí)衰減較快,衰減速率為30.11%/m;在Z為1.5～1 m時(shí)衰減極慢,衰減率僅為6.18%。結(jié)果證實(shí),Z為1.5～3 m時(shí)的氣流速度越高,在擾動(dòng)中損失的能量越多,氣流下降的速度也越快。但在Z為1～111.5 m時(shí)氣流接近最小值,氣流趨于穩(wěn)定,受擾動(dòng)影響較小。根據(jù)質(zhì)量守恒定律,氣流在重力作用下不斷遷移,然后向+X方向擴(kuò)散。此外,風(fēng)筒中的空氣在接觸掘進(jìn)工作面后,直接沿掘進(jìn)工作面向下擴(kuò)散到巷道底板,幾乎沒(méi)有能量損失。這導(dǎo)致在Z為0～1 m時(shí)的氣流速度再次增加,增加了56.91%。

截面X的氣流矢量如圖4所示。在巷道兩側(cè)巷道壁的限制下,兩股氣流發(fā)生碰撞、反彈并遠(yuǎn)離掘進(jìn)工作面。圖4(a)中,在X≤4 m范圍內(nèi),由于掘進(jìn)機(jī)和掘進(jìn)工作面在該區(qū)域內(nèi)形成相對(duì)狹窄的空間,由于夾帶作用,使得小動(dòng)量空氣加速,導(dǎo)致該區(qū)域出現(xiàn)無(wú)序。從湍流區(qū)流出的氣流主要是在遠(yuǎn)離風(fēng)筒沿巷道壁、頂板回流區(qū)流動(dòng),如圖4(b)、4(c)所示。同時(shí)存在氣流渦旋場(chǎng),氣流沿X軸旋轉(zhuǎn),導(dǎo)致空氣流過(guò)靠近風(fēng)筒的巷道壁面,繞過(guò)掘進(jìn)機(jī)。然后,氣流在回流區(qū)從后向靠近掘進(jìn)機(jī)風(fēng)筒的一側(cè)流動(dòng)。確定氣流渦旋形成的原因是掘進(jìn)機(jī)左右兩側(cè)氣流流量和流速差異較大。根據(jù)伯努利定理,流體中流速越大,壓力越小。由于風(fēng)筒出口處的氣流比其他區(qū)域的氣流快,因此巷道內(nèi)的壓力最小。因此,觀察到風(fēng)筒出口處存在射流的夾帶作用,使經(jīng)過(guò)掘進(jìn)機(jī)的空氣得到再循環(huán)。在穩(wěn)定區(qū)域,由于氣流離風(fēng)筒出口較遠(yuǎn),確定氣流受夾帶影響可以忽略不計(jì)。此時(shí),高動(dòng)量氣流繞帶罩旋轉(zhuǎn),以0.5 m/s的速度流出巷道,如圖4(d)所示。

圖4 煤礦巷道X斷面氣流矢量Fig.4 X section’s airflow vector of coal mine roadway

2.2 煤塵運(yùn)移

不同通風(fēng)速度下巷道內(nèi)煤塵運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。煤塵速度的間隔設(shè)置在0～5 m/s之間,便于區(qū)分煤塵速度的變化。

各斷面平均煤塵濃度如圖6所示。由于在計(jì)算域所有固體表面均施加無(wú)滑移邊界條件時(shí)巷道壁面平均煤塵濃度為0 m/s,因此將X=0 m、X=30 m、Z=0 m、Z=3.5 m的平均煤塵濃度分別替換為X=0.01 m、X=29.99 m、Z=0.01 m、Z=3.49 m的平均煤塵濃度。

煤體切割產(chǎn)生的煤塵在壓力筒排出的空氣的夾帶作用下,沿巷道壁面迅速移動(dòng),遠(yuǎn)離壓力筒進(jìn)入巷道出口,如圖5所示。煤塵顆粒經(jīng)過(guò)掘進(jìn)機(jī)后,大部分在自由擴(kuò)散過(guò)程中逐漸減少,煤塵開始積累。觀察到回流帶的少量煤塵已被再循環(huán)到掘進(jìn)工作面。通過(guò)分析圖5、圖6的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在湍流區(qū)X方向的煤塵濃度呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。當(dāng)通風(fēng)速度分別為11 m/s、14 m/s和17 m/s時(shí),各斷面的濃度均隨通風(fēng)速度的增加而降低。煤塵濃度沿X方向減小。當(dāng)通風(fēng)速度分別為20 m/s、23 m/s和26 m/s時(shí),各路段的煤塵濃度均隨風(fēng)速的增加而增加。這是由于當(dāng)氣流速度小于17 m/s時(shí),氣流較小,煤塵在湍流區(qū)堆積所致。但隨著氣流速度的增加,在單位時(shí)間內(nèi),湍流區(qū)煤塵顆粒的數(shù)量增大。當(dāng)氣流速度不小于20 m/s時(shí),由于通風(fēng)速度的增大,夾帶作用變得明顯。

如圖6(b)所示,在通風(fēng)速度為26 m/s時(shí),除Y=0.5 m外,通風(fēng)速度越高,Y方向各斷面的濃度越小。然而,當(dāng)比例為26 m/s時(shí),風(fēng)筒的夾帶作用非常明顯。隨著煤塵回流速度的增大,Y=0.5 m段的煤塵濃度突然增大,如圖5(f)所示。從圖5(b)和圖6(b)可以看出,在不同風(fēng)速下,Y=0.5 m處的煤塵濃度均大于Y=4.5 m處的煤塵濃度,這是由于Y=0.5 m處的氣流大于Y=4.5 m處的氣流。

圖5 煤礦巷道煤塵軌跡Fig.5 Coal dust trajectory of coal mine roadway

如圖6(c)所示,除通風(fēng)速度為26 m/s時(shí)Z=3.5 m處濃度異常高外,其余Z段濃度均隨通風(fēng)速度的增加而降低。這是由于當(dāng)通風(fēng)速度為26 m/s時(shí),筒體出口產(chǎn)生了夾帶作用,在筒體出口形成了一個(gè)高含塵區(qū)。在Z為1～3.5m時(shí),重力作用導(dǎo)致煤塵沉降,使得區(qū)間內(nèi)的高度越小,煤塵濃度越高。

圖6 煤礦巷道各斷面煤塵平均濃度Fig.6 Each section’s coal dust average concentration of coal mine roadway

2.3 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的有效性和相關(guān)參數(shù)設(shè)置,對(duì)某煤礦巷道的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)。測(cè)點(diǎn)設(shè)為1.5 m,即呼吸區(qū)高度。選取AKFC-92A礦塵采樣器和CFJ5風(fēng)速儀分別測(cè)量每個(gè)測(cè)點(diǎn)的煤塵濃度和風(fēng)速。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),在開挖過(guò)程中風(fēng)筒的速度為17 m/s。因此,對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)量,并與設(shè)定風(fēng)筒速度為17 m/s時(shí)的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖7所示,5個(gè)測(cè)量斷面到掘進(jìn)工作面的距離分別為5 m、10 m、15 m、20 m、25 m。設(shè)置這些是為了測(cè)量氣流速度和煤塵濃度。設(shè)各斷面測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為：A(0.82 m,1.5 m),B(4.18 m,1.5 m)。然后,為了減少隨機(jī)誤差的可能性,連續(xù)測(cè)量煤塵濃度和氣流速度3次,并取平均值。

風(fēng)速實(shí)測(cè)值和煤塵濃度的實(shí)測(cè)值、風(fēng)速和煤塵濃度實(shí)測(cè)值和模擬值的標(biāo)準(zhǔn)差分別如圖8(a)和圖8(b)所示?？梢?jiàn),模擬的氣流速度與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的速度結(jié)果基本吻合,數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值吻合較好。模擬風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速的平均相對(duì)誤差為4.42%。煤塵濃度模擬值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為5.59%。模擬的風(fēng)速和煤塵濃度與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值之間的誤差較小。這些結(jié)果表明,本研究的數(shù)學(xué)模型和基本參數(shù)設(shè)置相當(dāng)準(zhǔn)確。

圖7 測(cè)點(diǎn)布置Fig.7 Layout of observing points

圖8 實(shí)測(cè)值與模擬值的比較Fig.8 Comparison of actually measured and simulated values

3 結(jié)論

(1)在煤礦巷道中,氣流場(chǎng)可分為湍流區(qū)、回流區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。巷道掘進(jìn)工作面與掘進(jìn)機(jī)之間存在著多個(gè)高速氣流相互作用的無(wú)序區(qū)域。在遠(yuǎn)離風(fēng)筒的沿巷道壁面的回流區(qū)域內(nèi)存在較大的氣流。大部分氣流直接進(jìn)入穩(wěn)定區(qū),其余氣流沿風(fēng)筒同側(cè)回流進(jìn)入湍流區(qū)。由于氣流在穩(wěn)定區(qū)域的平穩(wěn)遷移,風(fēng)流速度與巷道橫截面積和通風(fēng)速度呈常數(shù)關(guān)系。

(2)大部分的煤塵顆粒是通過(guò)掘進(jìn)機(jī)沿巷道壁的氣流運(yùn)動(dòng)帶離風(fēng)筒而產(chǎn)生的。在掘進(jìn)機(jī)后方約5 m處,由于氣流速度較低,煤塵濃度突然增加,部分煤塵沉降。研究發(fā)現(xiàn),大量的煤塵顆粒被帶入穩(wěn)定區(qū)域,來(lái)自掘進(jìn)機(jī)后部的煤塵顆粒在夾帶作用下遷移到風(fēng)筒出口。

(3)當(dāng)通風(fēng)速度不超過(guò)17 m/s時(shí),穩(wěn)定區(qū)域的煤塵濃度呈現(xiàn)出突然上升的趨勢(shì),其原因是煤塵產(chǎn)生速率超過(guò)了煤塵遷移速率。在風(fēng)筒出口處存在明顯的煤塵堆積區(qū),這是由于卷吸作用造成的,當(dāng)通風(fēng)速度超過(guò)17 m/s時(shí),有更多的煤塵顆粒被回流帶入該區(qū)域。