基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)算法的無人船路徑規(guī)劃

葉軍林 何建林 陳孟祥

摘要：針對(duì)無人船路徑規(guī)劃中傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)算法存在的問題，如容易進(jìn)入局部極小點(diǎn)、航行路徑不平滑、在復(fù)雜航行環(huán)境中目標(biāo)不可達(dá)等，提出了一種改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)方法。通過增加距離影響因子和改進(jìn)斥力場(chǎng)函數(shù)，解決了上述問題；在無人船行進(jìn)過程中，通過動(dòng)態(tài)調(diào)整斥力參數(shù)，并增加逃逸力，使目標(biāo)點(diǎn)成為全局勢(shì)場(chǎng)中的最小點(diǎn)；通過在Matlab平臺(tái)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的方法能夠克服目標(biāo)不可達(dá)問題和局部極小值問題，同時(shí)在計(jì)算量和路徑規(guī)劃步數(shù)方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：路徑規(guī)劃；人工勢(shì)場(chǎng)；局部極小值；斥力函數(shù)

中圖分類號(hào)： TP391. 9? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2023）35-0010-06

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）

0 引言

無人式水面航行器也稱水面無人船/艇（Unmanned Surface Vehicle，USV） ，問世已有 70余年的歷史，但相比于無人機(jī)/車系統(tǒng)，無人船/艇是一種較為陌生的無人化、智能化作業(yè)平臺(tái)。無人船一般用于代替人員執(zhí)行各種水域復(fù)雜任務(wù)，其中路徑規(guī)劃技術(shù)在無人船舶自主導(dǎo)航中具有極其重要的應(yīng)用價(jià)值。作為核心技術(shù)，路徑規(guī)劃旨在解決無人船在存在固定或移動(dòng)障礙物的環(huán)境中如何安全航行的問題。其主要任務(wù)是搜索出一條從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑，該路徑既要保證安全無碰撞，又要達(dá)到最優(yōu)或接近最優(yōu)的效果。

當(dāng)前，路徑規(guī)劃技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟，并且廣泛應(yīng)用。其中，一些常見的規(guī)劃方法包括Dijkstra算法、A*算法、人工勢(shì)場(chǎng)法、模糊算法、粒子群算法、遺傳算法、非線性模型預(yù)測(cè)算法，以及這些算法的改進(jìn)和融合。Dijkstra算法的優(yōu)點(diǎn)在于較高的最短路徑搜索成功率，然而，該算法的缺點(diǎn)也顯而易見。由于需要遍歷所有頂點(diǎn)，算法效率較低。A*算法的優(yōu)點(diǎn)是算法較為簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，并且擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少。它能夠保證全局最優(yōu)解的收斂性，然而該算法的缺點(diǎn)是啟發(fā)函數(shù)h（n）的選擇不容易。如果啟發(fā)函數(shù)h（n）涉及的信息越多，計(jì)算量就會(huì)增加，從而導(dǎo)致算法效率降低；相反，如果啟發(fā)函數(shù)提供的信息較少，則算法的準(zhǔn)確性可能較差。模糊控制法是一種利用人類已有的駕駛經(jīng)驗(yàn)結(jié)合模糊的環(huán)境信息的方法，通過查詢表格來確定實(shí)時(shí)的路徑規(guī)劃策略。然而，這種方法在避障方面的準(zhǔn)確度較低。粒子群算法具有隨機(jī)搜索算法的特點(diǎn)，然而對(duì)于高維度的復(fù)雜問題，粒子群算法可能會(huì)出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象，導(dǎo)致收斂性能較差，并且無法保證達(dá)到最優(yōu)解。

相較于其他算法，人工勢(shì)場(chǎng)法在實(shí)際無人船路徑規(guī)劃問題中具有較快的反應(yīng)速度、較高的實(shí)時(shí)性和較少的計(jì)算量，因此在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。然而，在復(fù)雜的航行環(huán)境中，無人船可能會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)不可達(dá)和局部最小點(diǎn)問題，導(dǎo)致行進(jìn)路線規(guī)劃失效[1]。

針對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法的缺點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種解決方案。其中包括在使用原勢(shì)場(chǎng)模型的同時(shí)消除或逃離局部極小點(diǎn)，構(gòu)建新的勢(shì)場(chǎng)函數(shù)，以及與智能優(yōu)化算法相結(jié)合[2]。在本文中，采用指數(shù)函數(shù)構(gòu)建了一個(gè)新的勢(shì)場(chǎng)函數(shù)模型，并根據(jù)無人船與障礙物距離的實(shí)時(shí)調(diào)整勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的參數(shù)，判定無人船陷入局部極小點(diǎn)時(shí)增加逃逸力。通過這種方法，解決了傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法中目標(biāo)不可達(dá)和局部最小點(diǎn)問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)無人船路徑的實(shí)時(shí)規(guī)劃。

1 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)算法在海域環(huán)境中的應(yīng)用

1.1 目標(biāo)任務(wù)

圖1為南方某港口，港口內(nèi)有工作繁忙的船只以及障礙物?，F(xiàn)有一艘無人船需要穿過眾多障礙物行進(jìn)到出海口D點(diǎn)完成采集信息任務(wù)，采用傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)算法實(shí)現(xiàn)該艘無人船從起始點(diǎn)A到目標(biāo)終點(diǎn)D的路徑規(guī)劃，航跡如圖中黑色虛線所示。

1.2 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)算法做路徑規(guī)劃

人工勢(shì)場(chǎng)法是通過模擬粒子在勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，將無人船的路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為在勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。在人工勢(shì)場(chǎng)法中，通常將目標(biāo)點(diǎn)視為吸引子（attraction） ，將障礙物視為斥力（repulsion） 。無人船會(huì)受到目標(biāo)點(diǎn)的吸引力和障礙物的斥力影響，從而生成一條避開障礙物、朝向目標(biāo)點(diǎn)的路徑。人工勢(shì)場(chǎng)法包括吸引子勢(shì)場(chǎng)和斥力勢(shì)場(chǎng)兩個(gè)基本組成部分。吸引子勢(shì)場(chǎng)（Attraction Field） ：吸引子勢(shì)場(chǎng)用來引導(dǎo)無人船朝向目標(biāo)點(diǎn)，通常采用逆距離的方式定義吸引子勢(shì)場(chǎng)，即目標(biāo)點(diǎn)越近，吸引力越強(qiáng)；這樣，無人船會(huì)受到目標(biāo)點(diǎn)的吸引力，朝著目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)。斥力勢(shì)場(chǎng)（Repulsion Field） ：斥力勢(shì)場(chǎng)用來避開障礙物，障礙物被視為斥力源，斥力的大小和距離成反比；當(dāng)機(jī)器人接近障礙物時(shí)，斥力增大，使無人船受到斥力的作用而避開障礙物。通過在空間中疊加吸引子勢(shì)場(chǎng)和斥力勢(shì)場(chǎng)，無人船會(huì)受到吸引力和斥力的綜合影響，從而產(chǎn)生一個(gè)合適的移動(dòng)方向。無人船根據(jù)當(dāng)前位置和勢(shì)場(chǎng)的梯度信息，選擇一個(gè)最優(yōu)的方向進(jìn)行移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃，如圖2所示。

1.3 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)算法模型

無人船能從港口起始點(diǎn)A航行到目標(biāo)終點(diǎn)D，是因?yàn)闊o人船航行過程中受到吸引子勢(shì)場(chǎng)的作用，吸引子勢(shì)場(chǎng)為矢量，大小取決于無人船當(dāng)前位置與目標(biāo)終點(diǎn)的距離，方向由無人船指向目標(biāo)終點(diǎn)。吸引子勢(shì)場(chǎng)的表達(dá)式如式（1） 所描述。

[Uatt=12kx-xg2+y-yg2] （1）

式中為k為吸引子勢(shì)場(chǎng)參數(shù)，（x，y） 和（[xg，yg]）分別是為無人船運(yùn)動(dòng)當(dāng)前時(shí)刻在坐標(biāo)軸位置和目標(biāo)終點(diǎn)位置。

吸引力定義為吸引子勢(shì)場(chǎng)的負(fù)梯度[3]，如式（2） 所示。

[Fatt=-?Uatt= -kx-xg，-ky-yg] （2）

吸引力的大小為：

[|Fatt|=k x-xg2+y-yg2] （3）

由式（3） 知無人船離目標(biāo)點(diǎn)距離愈遠(yuǎn)，引力越大，反之亦然。

無人船在起始位置A點(diǎn)受到的斥力勢(shì)場(chǎng)由表達(dá)式（4） 所描述。

[Urep=12m1ρ-1ρo? ，ρ<ρo0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，ρ≥ρo ] （4）

式中，m為斥力勢(shì)場(chǎng)系數(shù)，[ρ]為無人船當(dāng)前位置與障礙物之間的距離，[ρo]為障礙物對(duì)無人船的斥力勢(shì)場(chǎng)影響距離。求取排斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)[Urep]的負(fù)梯度即可得到排斥力表達(dá)式（5） 。

[Frep=-?Urep= mρ2 1ρ-1ρo[?Urep?x，?Urep?y]] （5）

障礙物對(duì)無人船的斥力大小函數(shù)為：

[|Frep|=mρ2 1ρ-1ρo? ，ρ<ρo0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，ρ≥ρo] （6）

根據(jù)公式（6） 的觀察，當(dāng)無人船靠近障礙物時(shí)，它受到的斥力與無人船與障礙物之間的距離成反比。為了更清晰地表示無人船受到的排斥力，將其分解到xy坐標(biāo)系上。排斥力與坐標(biāo)軸的夾角可以通過式（7） 計(jì)算。

[θ=cos-1（x-xdx-xo2+y-yo2）] （7）

排斥力在xy坐標(biāo)軸的分量為：

[|Frep-x|=|Frep|cosθ? ，ρ<ρo0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，ρ≥ρo]

[|Frep-y|=|Frep|sinθ? ，ρ<ρo0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，ρ≥ρo] （8）

無人船在航行過程中收到的總勢(shì)場(chǎng)為U=[Urep]+[Uatt]，總合力為F=[Fatt]+[Frep]。

1.4 經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)法路徑規(guī)劃問題

結(jié)合1.1節(jié)的目標(biāo)任務(wù)可知：在理想情況下，無人船受到目標(biāo)點(diǎn)的吸引子勢(shì)場(chǎng)和障礙物的斥力勢(shì)場(chǎng)的聯(lián)合作用，會(huì)自動(dòng)識(shí)別路徑中的障礙物并避開，不斷接近目標(biāo)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)航行。然而，有時(shí)在特定情況下，出現(xiàn)了局部極小點(diǎn)的情況，導(dǎo)致無人船在某個(gè)位置停止而無法繼續(xù)沿規(guī)劃路徑前進(jìn)。在圖3路徑規(guī)劃仿真中，當(dāng)無人船經(jīng)過航跡點(diǎn)B時(shí)，起始位置A、障礙物位置B和目標(biāo)終點(diǎn)位置D位于同一直線上，此時(shí)，目標(biāo)終點(diǎn)D對(duì)無人船的吸引力和障礙物B對(duì)無人船的斥力疊加后為零，這將導(dǎo)致無人船的運(yùn)動(dòng)陷入局部極小值。這種情況是人工勢(shì)場(chǎng)法的一個(gè)局限性，稱為局部最小點(diǎn)問題。圖4是在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)路徑規(guī)劃下遇見的無人船在目標(biāo)處震蕩的問題。

2 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)算法

針對(duì)無人船路徑規(guī)劃中的目標(biāo)不可達(dá)和限于目標(biāo)極小點(diǎn)問題，可以考慮以下解決方法。動(dòng)態(tài)調(diào)整勢(shì)場(chǎng)參數(shù)：通過動(dòng)態(tài)調(diào)整勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的參數(shù)，可以改變吸引力和斥力的權(quán)重，從而優(yōu)化路徑規(guī)劃結(jié)果；可以根據(jù)實(shí)際情況，根據(jù)障礙物的距離、目標(biāo)點(diǎn)的位置等因素，自適應(yīng)地調(diào)整參數(shù)，以提高路徑可達(dá)性。引入逃逸力機(jī)制：在勢(shì)場(chǎng)法中引入逃逸力，可以幫助無人船從局部最小點(diǎn)中脫離出來；逃逸力可以根據(jù)當(dāng)前位置和勢(shì)場(chǎng)梯度的信息，提供一個(gè)額外的推力，使無人船能夠跳出局部最小點(diǎn)并重新搜索更優(yōu)路徑。逃逸力的大小和方向可以根據(jù)具體需要進(jìn)行調(diào)整。

2.1 解決目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)問題

大多數(shù)學(xué)者對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)的改進(jìn)主要集中在斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)上，其中使用的函數(shù)通常是基于無人船與障礙物相對(duì)位置的倒數(shù)的二次函數(shù)。然而，這種函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中存在一些問題，因?yàn)榧词篃o人船做出輕微的移動(dòng)，勢(shì)場(chǎng)的強(qiáng)度會(huì)發(fā)生劇烈變化，這對(duì)路徑判斷造成了困擾。鑒于此，本文選擇使用指數(shù)函數(shù)來改進(jìn)斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)，以減緩斥力場(chǎng)強(qiáng)度的變化速度。

同時(shí)，為了解決目標(biāo)不可達(dá)的問題，引入了目標(biāo)點(diǎn)與無人船相對(duì)位置的考慮。通過將改進(jìn)的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)乘以一個(gè)因子，使得目標(biāo)點(diǎn)位置的斥力為零，可以確保無人船朝著目標(biāo)點(diǎn)的方向移動(dòng)而不受斥力的干擾。改進(jìn)后的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)如式（9） 所示[4，9]。

[Urep=12m1ρ-1ρo2 [1-exp（-x-xg2+y-yg2r2）] ，ρ<ρo0，ρ≥ρo] （9）

對(duì)式（9）的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)求負(fù)梯度即可分解為兩個(gè)方向的排斥力[Frep-x]和[Frep-y]，[Frep-x]的方向由障礙物指向無人船，[Frep-y]的方向由無人船指向目標(biāo)，大小如式（10） 所示。

[[Frep-x=-?xUrep= -m 1ρ-1ρo2x-xgexp（-x-xg2+y-yg2r2]? ]

[+m [1-exp（-x-xg2+y-yg2r2）1ρ-1ρox-xoρ3]]

[Frep-y=-?yUrep= -m 1ρ-1ρo2y-ygexp（-x-xg2+y-yg2r2]]

[+m [1-exp（-x-xg2+y-yg2r2）1ρ-1ρoy-yoρ3]]] （10）

由式（10） 可知：當(dāng)無人船接近目標(biāo)點(diǎn)，[x-xg2+y-yg2→0]，可推導(dǎo)出斥力的合力大小[|Frep|→0]。

在這個(gè)改進(jìn)的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中，當(dāng)無人船靠近目標(biāo)點(diǎn)附近的障礙物時(shí)，無人船受到的排斥力為零。這意味著無人船不再受到障礙物的排斥力的影響，并且只受到目標(biāo)點(diǎn)的引力作用，使得無人船能夠在目標(biāo)點(diǎn)附近自由移動(dòng)，解決了傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)算法中的目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)問題。

2.2 解決局部極小點(diǎn)問題

為了使得無人船能順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)或者使陷入局部極小值的無人船能逃脫局部極小值點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)無人船與障礙物距離的遠(yuǎn)近動(dòng)態(tài)調(diào)整斥力函數(shù)參數(shù)、增加逃逸力。結(jié)合無人船與障礙物距離調(diào)整勢(shì)場(chǎng)力參數(shù)，增加逃逸力，使陷入局部極小值點(diǎn)的無人船擺脫陷阱，抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

首先判斷無人船是否進(jìn)入極小值點(diǎn)，無人船移動(dòng)的連續(xù)5個(gè)步長(zhǎng)可以用作判斷無人船是否陷入局部最小點(diǎn)的依據(jù)[5]。如果在這5個(gè)連續(xù)步長(zhǎng)小于[α] *iterStep，[α∈][ 2，4] 時(shí)，通過調(diào)節(jié)[α]值，可較快地檢測(cè)無人船是否陷入局部最小。根據(jù)無人船與障礙物的距離，調(diào)整斥力函數(shù)的參數(shù)[ρo]和r；當(dāng)判斷出無人船已經(jīng)陷入局部最小時(shí)，按式（11） 設(shè)計(jì)逃逸力。

[Frepx（i）=σ*Frep-x（i）*cos（angle_re（i））Frepy（i）=γ*Frep-x（i）*sin（angle_re（i））] （11）

式中：[σ]，[γ]為逃逸力系數(shù)，[Frep-x（i）]為當(dāng)前障礙物指向無人船的斥力函數(shù)分量，[angle_re（i）]為障礙物指向無人船向量與X軸之間的夾角，[Frepx（i）]和[Frepy（i）]為逃逸力在坐標(biāo)軸上的分量。無人船跳出局部極小值之后，撤回逃逸力，無人船在原勢(shì)場(chǎng)作用下繼續(xù)路徑規(guī)劃算法[6，10]。

2.3 算法流程

無人船路徑規(guī)劃的算法流程如圖5所示。首先，在無人船路徑規(guī)劃的開始階段，需要對(duì)無人船的起始點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)和障礙物的位置進(jìn)行初始化，確定它們?cè)谧鴺?biāo)系中的位置。其次，在無人船航行的過程中，需要持續(xù)計(jì)算障礙物對(duì)無人船的斥力和目標(biāo)點(diǎn)對(duì)無人船的吸引力。再次，對(duì)合力進(jìn)行計(jì)算，由引力、斥力和合力值計(jì)算當(dāng)前無人船的角度，根據(jù)步長(zhǎng)和當(dāng)前位置計(jì)算下一迭代位置；再次，判斷無人船是否陷入局部最小值狀態(tài)。如果無人船無法繼續(xù)航行或無法顯著改變其位置，那么可以推斷它可能陷入了局部最小值點(diǎn)，通過調(diào)整斥力參數(shù)和引入逃逸力，幫助無人船擺脫局部最小值點(diǎn)。如果不是陷入局部最小值，調(diào)整參數(shù)，駛離復(fù)雜障礙物環(huán)境；最后繪制無人船從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的完整規(guī)劃路徑[7]。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)假設(shè)無人船的航行范圍是一個(gè)大小為35m×35m的區(qū)域，人們?cè)谠搮^(qū)域內(nèi)隨機(jī)布置了多個(gè)障礙物，并測(cè)得它們的位置坐標(biāo)。下面是每個(gè)障礙物的位置坐標(biāo)：障礙物1（5，5） ，障礙物2（16，18） ，障礙物3（17，19） ，障礙物4（19，20） ，障礙物5（20，20） ，障礙物6（20，19） ，障礙物7（21，18） ，設(shè)無人船的初始位置X 為（0，0） ，目標(biāo)點(diǎn)的位置Xg為（25，25） 。仿真系統(tǒng)基本參數(shù)設(shè)計(jì)，見表1，用Matlab R2016a進(jìn)行仿真。

在簡(jiǎn)單的障礙物環(huán)境中，如圖6所示，當(dāng)障礙物位置與目標(biāo)終點(diǎn)臨近時(shí)，采用傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)算法進(jìn)行無人船航跡仿真，發(fā)現(xiàn)無人船無法到達(dá)目標(biāo)；在Matlab仿真中截取了無人船的部分航跡數(shù)據(jù)，如圖7所示，發(fā)現(xiàn)無人船抵達(dá)（ 18.6，17.6） 坐標(biāo)位置后，即使再行進(jìn)551次，依然停留在原地，從而判斷無人船已經(jīng)陷入了局部最小值。

利用引用為[8]的文獻(xiàn)中所提出的算法[8]，在一個(gè)簡(jiǎn)單的障礙物環(huán)境中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)仿真結(jié)果，無人船的航行軌跡如圖8所示，在這個(gè)路徑中，無人船沿著障礙物的邊緣移動(dòng)，并成功跳出了局部最小值點(diǎn)。圖9展示了仿真實(shí)驗(yàn)的Mablab工作窗口數(shù)據(jù)，從中可以看出該算法經(jīng)過了644次迭代才到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

進(jìn)一步提升無人船的航行環(huán)境復(fù)雜度，增加了障礙物的數(shù)量，并更改了它們的坐標(biāo)位置。下面是新的障礙物位置坐標(biāo)：（8，13） ，（9，12） ，（10，14） ，（11，13） ，（11，8） ，（13，9） ，（16，18） ，（17，19） （19，20） ，（20，20） ，（20，19） ，（21，19） ，（21，18） 。根據(jù)引用為[8]的文獻(xiàn)中所提出的算法，在仿真實(shí)驗(yàn)中得到了無人船的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，如圖10所示。從該圖所示的航行軌跡曲線可以看出，無人船到達(dá)凹形區(qū)域時(shí)，陷入了局部最小值點(diǎn)的困境[11-13]]。

根據(jù)本文所提出的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)算法，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。在無人船向目標(biāo)點(diǎn)航行的過程中，可以通過判斷無人船與障礙物之間的距離來實(shí)現(xiàn)障礙物的避障。當(dāng)無人船進(jìn)入障礙物的影響距離時(shí)，可以根據(jù)與障礙物的實(shí)時(shí)距離選擇不同的斥力系數(shù)，調(diào)整無人船受到的斥力大小，避免無人船陷入局部極值點(diǎn)；無人船在復(fù)雜航行環(huán)境中時(shí)，如在凹型障礙物中陷入局部極值點(diǎn)，通過調(diào)整斥力勢(shì)場(chǎng)系數(shù)和增加逃逸力，使無人船逃離凹型障礙物脫離局部極值點(diǎn)[14]。

參照表1中仿真系統(tǒng)的基本參數(shù)，當(dāng)限于局部極值點(diǎn)且無人船與障礙物的距離小于[ρ0]/2時(shí)，逃逸力系數(shù)σ=1.1，γ=-0.9，調(diào)整斥力函數(shù)系數(shù)r=1.8，[ ρ0]=1.8。根據(jù)本文提出改進(jìn)算法，分別繪制無人船在簡(jiǎn)單航行環(huán)境中和復(fù)雜航行環(huán)境中的運(yùn)行軌跡如圖11和12所示。圖13是復(fù)雜航行環(huán)境中無人船的移動(dòng)步數(shù)，經(jīng)過398 步無人船到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

仿真圖6至圖13，是在相同環(huán)境下，采用3種不同算法模擬無人船的路徑規(guī)劃。傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)算法在本文提供的簡(jiǎn)單障礙物環(huán)境中陷入局部最小值；文獻(xiàn)[8]改進(jìn)算法引入距離因子，在簡(jiǎn)單障礙物環(huán)境中經(jīng)過644步無人船可以抵達(dá)目標(biāo)，但在復(fù)雜障礙物環(huán)境中陷入局部最小值；采用本文提出的算法，無人船在兩種障礙物環(huán)境中均能抵達(dá)目標(biāo)，且移動(dòng)的步數(shù)相比文獻(xiàn)[8]改進(jìn)算法的步數(shù)大大降低。

4 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)算法在路徑規(guī)劃應(yīng)用中常見的問題，本文提出了一種改進(jìn)算法，采用指數(shù)函數(shù)改進(jìn)斥力函數(shù)，并引入無人船與障礙物之間的距離因子改善目標(biāo)不可達(dá)的問題；同時(shí)，當(dāng)無人船陷入局部最小值時(shí)，根據(jù)無人船與障礙物之間的距離動(dòng)態(tài)調(diào)整勢(shì)場(chǎng)模型系數(shù)，并增加逃逸力以幫助無人船快速跳出局部最小值點(diǎn)，是一種有效的改進(jìn)方法。通過這種方法，可以使無人船在面對(duì)簡(jiǎn)單或復(fù)雜的障礙物環(huán)境時(shí)，具備躲避障礙物、逃離局部最小值點(diǎn)并平滑到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的能力。航行步數(shù)比參考文獻(xiàn)[8]更加優(yōu)化，滿足了無人船實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃的要求[15]。

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【通聯(lián)編輯：梁書】