淺談杭州地區(qū)小應(yīng)變參數(shù)G0取值的合理性研究

任向陽（中鐵建設(shè)集團(tuán)華東工程有限公司，江蘇 蘇州 215332）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，城市用地日益緊張，地鐵和建筑物之間的距離也越來越密，基坑工程的設(shè)計(jì)和施工也越來越復(fù)雜，有限元數(shù)值分析逐漸成為復(fù)雜深基坑安全評估中的一種重要方法。在數(shù)值分析中，土體本構(gòu)模型的選取、本構(gòu)模型參數(shù)的取值對于數(shù)值分析結(jié)果準(zhǔn)確性影響很大。

1 工程概況

1.1 工程簡介

杭政儲出62號地塊位于杭州市下城區(qū)，東至東新路，南至南打鐵關(guān)河，西至規(guī)劃二號支路，北至打鐵關(guān)三弄，工程總用地面積21 441 m2，總建筑面積182 017 m2。擬建場地屬于平原地貌，地形平緩，現(xiàn)狀主要為旱地。

開挖基坑位于地鐵1號線運(yùn)行區(qū)間明挖段隧道兩側(cè)，分為北區(qū)（N區(qū)）、南區(qū)（S區(qū)）2個基坑。由于開挖時N、S區(qū)基坑之間地鐵隧道處于營運(yùn)狀態(tài)，為減少南、北兩側(cè)基坑開挖對地鐵隧道變形的影響，南、北兩側(cè)深基坑均分為3塊對稱開挖。

圖1 總平面圖

1.2 地質(zhì)情況

該工程場地屬于典型的軟土區(qū)域，場地土層分布（由上至下）及地勘參數(shù)如表1所示。表1中土體的壓縮模量由常規(guī)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)得出，內(nèi)摩擦角和黏聚力由固結(jié)快剪試驗(yàn)得出。根據(jù)施工資料表明，在基坑開挖期間，基坑的外側(cè)潛水水位分布在－1.3 m～－2.4 m之間，綜合考慮取潛水水位為－1.7 m。

表1 土層物理力學(xué)性質(zhì)

表2 淤泥質(zhì)軟土G0ref取值

表3 淤泥質(zhì)軟土G0ref取值

1.3 支撐與圍護(hù)結(jié)構(gòu)

2 土工試驗(yàn)結(jié)果

2.1 三軸固結(jié)排水卸載-再加載試驗(yàn)結(jié)果

取土樣進(jìn)行三軸加卸載剪切試驗(yàn)，參考圍壓pref為100 kPa，得出參考荷載下的加卸載模量E，土樣偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 三軸加卸載試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.2 標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果

土樣的標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)得出的軸向荷載與軸向應(yīng)變曲線如圖3所示。圖中曲線是由軸向荷載和軸向應(yīng)變荷載關(guān)系曲線擬合得出，其中擬合曲線函數(shù)R2為0.99。由圖3可知，在土樣初期應(yīng)變隨軸向荷載曲線變化比較平緩，隨著軸向荷載不斷增大，其曲線斜率也不斷增大，通過對擬合曲線函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，可得出軸向荷載達(dá)到100 kPa的曲線斜率，即為參考切線模量E=2.43 MPa。

圖3 固結(jié)試驗(yàn)軸向荷載應(yīng)變關(guān)系圖

2.3 小應(yīng)變參數(shù)

大量研究表明，土體一般可分為3個應(yīng)變范圍：非常小應(yīng)變（≤10-6）、小應(yīng)變（10-6～10-3）和大應(yīng)變（＞10-3），在一般巖土工程中，土體大部分都處于小應(yīng)變范圍。巖土工程中不同試驗(yàn)應(yīng)變適用范圍如圖4所示，表明了一般巖土工程中土體的應(yīng)變量級、不同試驗(yàn)方法適用的應(yīng)變范圍，以及土體歸一化剪切模量曲線，圖中縱坐標(biāo)中G為割線剪切模量，G0為初始剪切模量。

圖4 巖土工程中不同試驗(yàn)應(yīng)變適用范圍

2.3.1 動三軸試驗(yàn)

動三軸試驗(yàn)過程是將土樣固定在試驗(yàn)圓盤上，對土樣采取低頻滯回振動加載，加載過程中土樣的側(cè)向壓力保持恒定不變。

通過正弦周期變化的軸向應(yīng)力進(jìn)行軸向加載，土樣承受軸向循環(huán)變化的應(yīng)力，從而在土樣中會產(chǎn)生循環(huán)變化的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，動三軸試驗(yàn)完成后，其應(yīng)力應(yīng)變會形成一個滯回圈。試驗(yàn)中采用了多級不同幅值的動力，不同動力下動應(yīng)力與動應(yīng)變關(guān)系曲線如圖5所示。

綜上所述，在新課改政策的指導(dǎo)下，初中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革應(yīng)該側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。初中物理教師應(yīng)該在充分認(rèn)識到實(shí)驗(yàn)教學(xué)重要性的基礎(chǔ)上，通過提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的比例，培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新能力以及構(gòu)建科學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)評價體系的方式為學(xué)生開展物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動。通過本文對新課改下初中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改進(jìn)與創(chuàng)新路徑展開的一系列淺論，希望能為促進(jìn)初中物理教育發(fā)展提供一些參考。

圖5 動應(yīng)力與動應(yīng)變關(guān)系曲線

動彈性模量Ed通過式（1）可以得到。

式中：σdmax——同級循環(huán)加載的最大動應(yīng)力；

σdmin——同級循環(huán)加載的最小動應(yīng)力；

εdmax——同級循環(huán)加載的最大動應(yīng)變；

εdmax——同級循環(huán)加載的最小動應(yīng)變。

每一個滯回圈均可通過式（1）得到相應(yīng)動力下的動彈性模量Ed，土樣的動剪應(yīng)變幅值γd、動剪切模量Gd可通過式（2）、式(3)求出：

式中：μd——動泊松比；

εd——動軸向應(yīng)變幅值。

飽和土的動泊松比μd取0.5。

Gd-γd曲線一般可用雙曲線模型來描述，但為了便于直線擬合，常用由B.O.Hardin和V.P.Drnevich建議的直線1/Gd=a+bγd進(jìn)行擬合[8]。1/Gd與剪應(yīng)變γd關(guān)系試驗(yàn)曲線如圖6所示，式中的a、b為試驗(yàn)常數(shù)，a、b值通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸統(tǒng)計(jì)分析得到，本次試驗(yàn)得出a＝0.062 3，b＝128.3。當(dāng)γd趨于0時，1/Gd趨于a，此時G0＝1/a，G0稱之為初始剪切模量，本次試驗(yàn)得出的G0＝16.05 MPa，由于試驗(yàn)圍壓為100 kPa，故

圖6 剪切模量與剪切應(yīng)變關(guān)系曲線

γ0.7為割線剪切模量衰減到初始剪切模量70%時所對應(yīng)剪應(yīng)變，從圖6可得土樣的γ0.7為1.87×10-4。

2.3.2 現(xiàn)場波速測試

現(xiàn)場波速測試采用單孔檢層法，該測試方法成熟、可靠，目前普遍應(yīng)用于建設(shè)工程場地及地震勘探波速測試中。測試主要包括1個振源和2個檢波器，將振源和檢波器懸掛在豎直井中。振源懸掛在2個檢波器上方一定距離，2個檢波器之間豎向間隔l m。在試驗(yàn)時振源產(chǎn)生壓力波，碰到井壁后在土層中轉(zhuǎn)化為壓縮波和剪切波。剪切波和壓縮波在傳播過程中又會轉(zhuǎn)化為壓力波，此壓力波由檢波器所接收。根據(jù)剪切波在上、下2個檢波器之間傳播的時間差Δt，以及2個檢波器之間的距離l，采用下列公式可以計(jì)算剪切波速Vs。

獲取剪切波速Vs后按式（5）計(jì)算得到土的初始剪切模量G0。

式中：G0——土的初始剪切模量，MPa；

ρ——土的密度，kg/m3；

Vs——土的剪切波速，m/s。

本工程由現(xiàn)場波速測試獲得淤泥質(zhì)軟土剪切波速Vs＝135 m/s，其中土體密度ρ＝1 760 kg/m3，通過公式(5)可求得淤泥質(zhì)軟土的初始剪切模量G0＝32.1 MPa。

3 有限元分析

3.1 計(jì)算模型

采用PLAXIS 3D有限元軟件進(jìn)行三維數(shù)值模擬?？紤]基坑3倍深度的影響范圍，有限元模型尺寸為長350 m，寬200 m，深度50 m，其中基坑深度15.3 m。土體采用小應(yīng)變特性的硬化土本構(gòu)模型，混凝土內(nèi)支撐、立柱樁、圍檁采用梁單元模擬，地下連續(xù)墻、底板采用板單元，PLAXIS 3D有限元模型如圖7所示。

圖7 有限元模型

為減少南北兩側(cè)基坑開挖對地鐵隧道變形的影響，南、北兩側(cè)深基坑采用分區(qū)分塊對稱開挖方式，本工程主塔樓主要布置在N1、N2區(qū)，根據(jù)工程進(jìn)度要求，主塔樓先施工，故基坑開挖順序?yàn)镹1、S1、N2、S2同時對稱開挖；N3、S3區(qū)先作為材料堆場，待N1、S1、N2、S2區(qū)主體結(jié)構(gòu)建成后再進(jìn)行開挖。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)深層位移監(jiān)測點(diǎn)布置如圖8所示，深層水平位移測斜點(diǎn)布置在支護(hù)結(jié)構(gòu)地連墻內(nèi)，由于N3、S3區(qū)還沒有開挖，故只提取已開挖區(qū)4個點(diǎn)的深層水平位移進(jìn)行比較，圖9為基坑開挖至底時，監(jiān)測點(diǎn)QCX5、QCX10、QCX18、QCX24處圍護(hù)結(jié)構(gòu)深層水平位移計(jì)算值與實(shí)測值對比。

圖8 深層水平位移監(jiān)測點(diǎn)布置圖

圖9 各監(jiān)測點(diǎn)深層位移實(shí)測值與模擬值對比

測斜點(diǎn)QCX10處的實(shí)測位移最大值遠(yuǎn)大于方法4、方法5計(jì)算值，雖然最大值與方法2比較接近，但實(shí)測曲線形狀與計(jì)算曲線形狀又有較大的差別，造成這一現(xiàn)象的原因可能是因?yàn)楸泵鏋槌鐾镣ǖ?，N1、S1、N2、S2區(qū)土體均需要從N2區(qū)北面出土，重載車輛往返產(chǎn)生的動荷載對坑外土體產(chǎn)生一定的擾動，而淤泥質(zhì)土又是高靈敏性土，在重載車輛的動荷載作用下強(qiáng)度和剛度有所下降，而有限元分析時只施加了車輛靜載作用，沒有考慮淤泥質(zhì)土在重載車輛反復(fù)作用下的擾動影響。

4 結(jié) 語