基于BP神經網絡模型的基坑變形預測研究

喬 月（上海城建職業(yè)學院，上海 200438）

0 引 言

近年來，城市現代化進程加快，人口數量激增，而土地資源有限，為了拓展生活空間，大量興建大型高層建筑物以及地鐵、隧道、大型水電工程、大型橋梁工程等工程項目。大型建筑物愈來愈多，基坑的規(guī)模也愈來愈大，在施工中面臨的問題也愈來愈多?；邮┕み^程中的位移監(jiān)測直接關系到整個工程施工的安全與質量，而基坑監(jiān)測的數據能夠真實反映基坑圍護結構和基坑四周土體的變形情況，讓施工人員能夠清晰直觀地把控基坑的工程質量；同時，通過監(jiān)測數據對基坑進行動態(tài)分析，能夠預先判斷基坑工程是否安全可靠，若出現問題也能提早采取措施，確保基坑結構和四周環(huán)境安全。因此，為了保障基坑的安全，需要對基坑的變形量進行嚴格控制；通過處理與分析變形體的監(jiān)測數據，對其變形值進行預測，以探尋其變形規(guī)律并對可能的警報信號采取應急措施。

對于基坑的變形監(jiān)測，一般包括水平位移監(jiān)測、豎向位移監(jiān)測、深層水平位移監(jiān)測、傾斜監(jiān)測、裂縫監(jiān)測、支護結構內力監(jiān)測、土壓力監(jiān)測、孔隙水壓力監(jiān)測、地下水位監(jiān)測和錨桿拉力監(jiān)測。研究分別以影響因素和水平位移累積量作為輸入數據，建立2種BP神經網絡預測方法，經過網絡訓練和仿真預測對基坑變形量進行預測。

基坑監(jiān)測信息化逐漸引起工程界的廣泛關注。BP神經網絡是一種以梯度下降法指導學習的多層前饋神經網絡，主要通過訓練學習大量樣本，得到輸入、輸出樣本間的映射規(guī)律以及因果關系，具有自適應性、非線性和容錯性強等特點，特別適合于處理各種非線性問題[1]。BP神經網絡可以分為2個部分理解，BP是指Back Propagation，即反向傳播；BP神經網絡能學習和存貯大量的輸入—輸出模式映射關系，而無須事前揭示描述這種映射關系的數學方程。BP神經網絡的基本組成單位是神經元，其主要特點為信號是前向傳播的，而誤差是反向傳播的。因此，在巖土工程領域得到廣泛的應用，也為解決基坑圍護結構變形預測問題提供了新的途徑[2]。

1 監(jiān)測區(qū)域概況

近年來，很多大城市選擇修建地下綜合管廊，其優(yōu)點很多，比如解決地下基礎建設問題、增加土地利用率、便于檢修等，更能有效地改善城市風貌，提升城市的整體環(huán)境品質，因此成為市政管線建設的趨勢和方向。

太湖新城綜合管廊，為蘇州綜合管廊國家試點城市重點工程，始建于2015年，位于蘇州市太湖國家旅游度假區(qū)，總長約44 km，其中納入國家試點管廊工程的路段約11.46 km。該管廊內部共有3個倉房，中間是水管，左右兩側是燃氣倉和電力倉，兩旁還有一根根橋架，用于鋪設通信線路和管廊內部自用接線。本次監(jiān)測區(qū)域位于友翔路與龍翔路交叉口，友翔路南側臨河，兩側都有110 kV高壓線，周邊有很多廠房等障礙物，穿越地層主要是粉質黏土和粉質黏土夾粉土，地質條件較差。友翔路頂管為雙頂管，覆土深度達到8 m，單程全長80.48 m，采用5.45 m×4.5 m的斷面，2條頂管之間凈距離為600 mm，施工難度特別大。

2 基坑變形BP神經網絡預測建模

2.1 BP神經網絡

如圖1所示，BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，除不連續(xù)函數的學習需要選擇雙隱含層網絡外，單隱含層網絡結構的映射可以解決大部分復雜問題。隱含層的節(jié)點數通常由輸入層和輸出層的節(jié)點數確定[3]。

圖1 BP神經網絡拓撲結構

2.2 有監(jiān)督的BP神經網絡的學習過程

首先，對權值和閾值進行網絡初始化，給各個連接權值分別賦予一個區(qū)間內的隨機值，設定誤差函數，給定計算精度值和最大學習次數；其次，選定一個輸入樣本以及對應的期望輸出，計算隱含層各神經元的輸入和輸出，利用網絡期望輸出和實際輸出，計算誤差函數對輸出層的各神經元的偏導數，再利用輸出層各神經元的偏導數和隱含層各神經元的輸出修正連接權值，利用隱含層各神經元的偏導數和輸入層各神經元的輸入修正連接權值；最后，計算全局誤差。對于全局誤差值，需要判斷是否滿足要求，如果誤差達到了預設精度，或者學習次數大于設定的最大學習次數，則學習過程結束；否則，將選取下一個學習樣本及對應的期望輸出，重新計算隱含層各神經元的輸入和輸出，進行下一輪學習。

2.3 基坑變形BP神經網絡預測建模

建模步驟包括輸入、輸出樣本數據確定，隱含層節(jié)點數確定，初始權值的選取和神經網絡創(chuàng)建、訓練及仿真。

（1）輸入、輸出樣本數據的確定。若引起變形的因素無法監(jiān)測時，可以根據變形量自身的變化規(guī)律建立網絡；但多數情形是將影響基坑變形的主要因素作為神經網絡的輸入層數據，變形結果作為輸出層數據[4]。

（2）隱含層節(jié)點數的確定。本文選用單隱含層網絡結構。隱含層神經元個數的選擇相對復雜，神經元個數太少會導致學習效率低下，從而影響訓練精度；若神經元個數過多則易導致網絡過擬合現象，從而影響網絡的泛化能力。目前大都是先根據經驗公式估算隱含層節(jié)點數，然后再通過逐步試驗法確定最佳隱含層節(jié)點數，如式（1）所示。

式中：m——輸出層節(jié)點數；

n——輸入層節(jié)點數；

nl——隱含層節(jié)點數；

a——1～10之間的某個數值。

（3）初始權值的選取。為避免因輸入數據單位不一致、數值相差過大而導致的神經網絡收斂過慢和訓練時間過長等缺陷，通常將初始權值取為（－1，1）之間的隨機數，式（2）為常用的歸一化公式。

式中：max——樣本數據的最大值；

min——樣本數據的最小值。

（4）神經網絡創(chuàng)建、訓練及仿真。數據導入和歸一化預處理后即可創(chuàng)建BP神經網絡，在訓練前應設置迭代次數、學習率和目標誤差等網絡參數，網絡自動賦權值后即可開始訓練網絡[5]；以5%作為網絡訓練平均相對誤差的允許值，檢驗合格后輸入檢驗樣本，進行網絡仿真，輸出網絡預測值與實際值進行比較；訓練成功后將網絡輸出值進行反歸一化處理[6]。

2.4 基于MATLAB的BP神經網絡預測模型程序設計

MATLAB是一種科學計算語言和交互式集成開發(fā)環(huán)境（IDE）軟件，由MATLAB和Simulink2大部分組成。具有科學計算、數學繪圖、系統(tǒng)仿真、數據分析和算法開發(fā)等強大功能。MATLAB具備大量矩陣和數組的運算處理及各種繪圖功能，只需要給定一個數學函數就可以進行二維圖或三維圖的繪制，目前已經被運用到很多學科領域，其神經網絡工具箱所提供的許多函數使網絡模型的構建更方便，可為工程變形監(jiān)測數據分析與預測提供很好的平臺[7]。在系統(tǒng)仿真方面，MATLAB提供了一個可用于實現各種動態(tài)系統(tǒng)（包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)）的建模、分析和仿真的集成環(huán)境。參考BP神經網絡預測建模步驟，可基于MATLAB實現基坑變形BP神經網絡預測，圖2為其模型程序設計流程圖及對應的部分MATLAB程序代碼。

圖2 基于MATLAB的BP神經網絡預測模型程序設計流程

3 實驗設計與分析

太湖管廊基坑起始于友翔路橋臺西側，終點為龍翔路西側吳中規(guī)劃展示館附近。管廊加始發(fā)井、接受井約113 m，其中廊道長約80 m，基坑概況如圖3所示。主要預測基坑圍護墻體結構水平位移累積量。X109測斜井5 m深度的水平位移累積量實測值如圖3所示。

圖3 基坑概況圖

結合本實驗的監(jiān)測數據資料，擬按照以下2種樣本數據選取方法建立BP神經網絡模型：

第1種方法是以監(jiān)測日期、相應溫度和地下水位這些影響因子作為輸入樣本數據，X109測斜井5 m深度的水平位移累積量作為輸出樣本數據，學習訓練、檢驗樣本數據。

第2種方法是以X109測斜井相同深度的深層水平位移累積量1～6 d的監(jiān)測數據作為輸入樣本數據，第7 d的監(jiān)測數據作為輸出樣本數據；然后再以2～7 d的監(jiān)測數據作為輸入樣本數據，第8 d的監(jiān)測數據作為輸出樣本數據。以此類推，將2017年7月20日至2017年9月17日這段時間內的數據重新構成54組輸入、輸出樣本對[8]。

根據樣本選取方法可知，第1種BP神經網絡的輸入層為3個單元，輸出層為1個單元，根據式（1）可得出隱含層神經元個數的范圍為[3，12]。依次選用節(jié)點數5～11作為隱含層節(jié)點數進行訓練測試，圖4（a）、4（b）分別表示節(jié)點數5、6、9、11的訓練誤差和仿真誤差。若以相對誤差的穩(wěn)定性和極限誤差作為參考，可確定隱含層節(jié)點數為9時，網絡學習效果最好；同樣可確定第2種BP神經網絡的最佳隱含層數為13。

圖4 第1種BP神經網絡的不同隱含層節(jié)點數時的訓練及預測相對誤差對比圖

分別將最大迭代次數、學習率和目標誤差等網絡參數設置為100、0.01和10-5，2種方法均以后10組數據作為仿真檢驗值[9]，其他數據（第1種方法為50組，第2種方法為44組）用于網絡訓練，訓練相對誤差和仿真預測相對誤差對比如圖4所示。

圖5為2種BP模型的網絡訓練及仿真預測相對誤差結果對比圖?？梢姡?種方法的平均相對誤差都在允許誤差5%范圍內，說明2種方法都可用于基坑變形預測。

圖5 2種BP模型網絡訓練結果及仿真預測結果對比圖

單從2種模型的網絡仿真預測相對誤差圖6（b）來看，第1種模型預測精度可能更高。但是由圖6（a）可知，第1種方法通過調整網絡參數進行反復訓練時，網絡前半部分數據的擬合情況非常糟糕，網絡訓練穩(wěn)定性較差，會導致訓練失敗次數大大增加；而第2種方法在進行網絡訓練時，網絡的平均相對誤差基本在2%以內，網絡訓練失敗率較低而使得擬合情況非常好。因此，第2種方法更適合于基坑變形實際預測工作。

圖6 2種BP神經網絡訓練及仿真預測相對誤差結果圖

4 結 語

基坑變形預測是基坑工程的重要研究方向之一，它不僅僅可以為基坑的安全提供質量保證，還可以為施工人員提供有效的施工方案指導。BP神經網絡預測模型以其強大的非線性映射功能，近年來已廣泛應用于基坑變形預測中[10]。本文以蘇州太湖新城綜合管廊基坑工程為例，分別以影響因素和水平位移累積量作為輸入數據，建立2種BP神經網絡預測方法，經過網絡訓練和仿真預測，對預測值的平均相對誤差分析結果表明：

（1）2種方法所得的預測值與監(jiān)測值基本吻合，誤差相差較小，都可進行基坑變形預測；

（2）第1種方法預測結果的平均相對誤差絕對值較小，說明其預測精度更高；

（3）由于2種方法仿真預測結果的平均相對誤差均在允許范圍內，若考慮網絡訓練穩(wěn)定性，第2種方法更適合于基坑變形實際預測工作。

本文基于MATLAB實現BP神經網絡的基坑變形預測，沒有對BP神經網絡的初始權值以及閾值進行初始設定，網絡進行訓練后自動賦值。因此，每次進行網絡訓練時，網絡的初始權值和閾值都不同，導致網絡訓練的結果也不盡相同。今后若能改進本文的算法，實現對初始權值和閾值的初始賦值，將會進一步提高BP神經網絡的預測精度。