信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合研究

陳笑

摘 要：在教育信息化2.0的背景下，高中數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)課程的支持與服務(wù)作用，推動信息技術(shù)與教學(xué)過程的深度融合，借助信息技術(shù)開發(fā)豐富優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育資源，拓展教學(xué)的時間、空間。這既是新課標(biāo)的要求，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的需求。本文從新課標(biāo)的要求出發(fā)，對信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的策略進(jìn)行探究，以期提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，打造出信息化、現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；深度融合

數(shù)學(xué)是高中階段的必修課程之一，對于學(xué)生的高考成績有著重要的影響，但同時也是許多學(xué)生眼中的學(xué)習(xí)難度較高的學(xué)科。高中數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的抽象性，知識量大，學(xué)習(xí)難度偏高，對于學(xué)生的思維能力提出了較高的要求。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師大多采用講解、板書的授課方式，教學(xué)過程較為枯燥乏味，不利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也難以使學(xué)生高效地理解數(shù)學(xué)知識。信息技術(shù)的出現(xiàn)，為數(shù)學(xué)課程改革打開了新思路，高中數(shù)學(xué)教師要積極提升自身的信息素養(yǎng)，運(yùn)用好各種軟硬件，推動數(shù)學(xué)教學(xué)模式的革新，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，幫助學(xué)生更加高效、輕松地理解課程內(nèi)容，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

一、借助線上平臺，指導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，預(yù)習(xí)是一個重要的步驟。學(xué)生通過課前自主預(yù)習(xí)，能夠?qū)σ獙W(xué)的新知識形成基本的認(rèn)識，在課堂上更加輕松地跟上教學(xué)進(jìn)度，也有助于鍛煉自身的學(xué)習(xí)能力。如果學(xué)生對新授課內(nèi)容一無所知，在課堂學(xué)習(xí)過程中會感到比較吃力，很容易出現(xiàn)“一步跟不上，步步跟不上”的情況，難以奠定扎實(shí)的知識基礎(chǔ)。許多高中數(shù)學(xué)教師都會布置課前預(yù)習(xí)任務(wù)，但在課外難以有效監(jiān)督、指導(dǎo)學(xué)生，以至于預(yù)習(xí)效果不盡如人意，通常只有少部分學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、自我管理能力強(qiáng)的學(xué)生能夠高質(zhì)量地完成預(yù)習(xí)任務(wù)。對此，教師可借助線上平臺對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地完成預(yù)習(xí)任務(wù)，通過線上平臺向他們推送優(yōu)質(zhì)的數(shù)字化資源，為學(xué)生答疑解惑[1]。

例如：在教學(xué)《兩條直線的平行與垂直》一課時，教師可制作一段微課視頻，在視頻中插入一些照片，包括學(xué)校升旗臺的照片、斑馬線照片等，并設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù)：“請找出照片中存在平行或垂直關(guān)系的物體?！比纾浩鞐U垂直于地平面、斑馬線相互平行等，讓學(xué)生通過對這些生活事物的觀察和分析，對本課主題形成初步的認(rèn)識。接著，在視頻中出示含有兩條平行線的坐標(biāo)軸，并用紅色字體出示本課的知識重點(diǎn)：“當(dāng)兩條直線的斜率都存在時，如果它們互相平行，那么它們的斜率相等；如果它們互相垂直，那么它們斜率的乘積等于負(fù)１。”在視頻最后，教師可插入一段動畫，演示旗桿的影子隨著太陽移動而變化的過程，并提出問題：“旗桿與地面上的影子存在什么樣的位置關(guān)系？隨著太陽位置的變化，旗桿的影子也在不斷移動，旗桿與影子的角度是否會改變呢？”讓學(xué)生通過畫坐標(biāo)軸的方式，探究問題的答案。制作完成后，教師可通過QQ群、微信群等平臺，將微課視頻發(fā)送給學(xué)生，讓學(xué)生將微課與教材結(jié)合起來進(jìn)行預(yù)習(xí)。與此同時，教師還可以發(fā)布一些預(yù)習(xí)題目，如：

1.已知（6，-6），（0，3），（3，6），（-6，0），判斷直線與的位置關(guān)系。

2.已知（3，3），（2，1），（6，-1）三點(diǎn)，試判斷的形狀。

3.已知直線過點(diǎn)（0，-3），（-2，-3），過點(diǎn)（0，--1），（1-，0）.求實(shí)數(shù)為何值時：（1）∥；（2）⊥。

學(xué)生可以將自己的解題過程和答案分享到班級群中，與同學(xué)一起討論、對比。當(dāng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中遇到困難的時候，也可以通過線上詢問同學(xué)或教師。數(shù)學(xué)教師可通過對學(xué)生課前答題情況的分析，判斷他們的預(yù)習(xí)效果，評估學(xué)生對本課知識的理解情況，并有針對性地制訂教學(xué)方案。

二、開發(fā)信息資源，優(yōu)化課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)

導(dǎo)入是高中數(shù)學(xué)課堂的前奏，對于后續(xù)的教學(xué)活動有著重要的影響。高質(zhì)量的導(dǎo)入活動可以在短時間內(nèi)抓住學(xué)生的注意力，帶領(lǐng)他們走進(jìn)教學(xué)情境，使學(xué)生以專注、積極、活躍的態(tài)度投入課堂學(xué)習(xí)中來。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，有些教師不重視導(dǎo)入環(huán)節(jié)，直接切入教學(xué)主題，有些教師則只是用幾句話導(dǎo)入，難以有效調(diào)動學(xué)生的能動性。在教育信息化的背景下，高中數(shù)學(xué)教師要善于開發(fā)信息教育資源，帶給學(xué)生豐富的感官體驗(yàn)，設(shè)計具有趣味性的導(dǎo)入活動，以此來營造活躍的課堂氛圍，讓學(xué)生在積極、好奇的狀態(tài)下學(xué)習(xí)，為后續(xù)的教學(xué)活動做好鋪墊，深化學(xué)生對本課知識的記憶與理解[2]。

例如：在教學(xué)《橢圓》的時候，教師可從互聯(lián)網(wǎng)上搜索關(guān)于天體運(yùn)動的演示視頻，將其插入到課件當(dāng)中。上課后，教師組織學(xué)生觀看動畫，并提出問題：“天體的運(yùn)動軌跡是什么形狀？”通過觀看，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)視頻中的天體沿著橢圓形的軌跡運(yùn)動。接著，教師可讓學(xué)生嘗試在紙上畫一個橢圓，但學(xué)生很難畫出標(biāo)準(zhǔn)的橢圓形。這時，教師可打開幾何畫板工具，并為學(xué)生演示橢圓的繪制過程，具體如下：先確定、兩個點(diǎn)，將兩個點(diǎn)連接起來，畫出一條線段。接著，在線段上取一點(diǎn)，以、兩個定點(diǎn)作為圓心，以、為半徑繪制圓形，兩圓相交于點(diǎn)。然后，設(shè)置點(diǎn)在線段上運(yùn)動，并追蹤點(diǎn)，形成的圖形就是標(biāo)準(zhǔn)的橢圓。高中生大多對宇宙、天體有著很強(qiáng)的好奇心，教師以天體運(yùn)動的視頻導(dǎo)入，在第一時間吸引了學(xué)生的目光，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，也引出了本課的學(xué)習(xí)主題。

三、借助GGB軟件，改進(jìn)課堂演示過程

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)上出現(xiàn)了許多關(guān)于數(shù)學(xué)的軟件，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更多的選擇。GGB是GeoGebra的簡稱，是一個具有強(qiáng)大的數(shù)形結(jié)合功能的軟件，它能夠把方程式、函數(shù)式轉(zhuǎn)化為直觀規(guī)范的圖像，也可以構(gòu)建圓柱、圓錐、棱柱等不同的立體幾何圖形，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值，得到了廣泛的認(rèn)可。圖像、圖形是高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，但由于技術(shù)工具上的限制，以前教師只能在黑板上畫圖，視覺效果不佳，圖像的規(guī)范性不夠高，特別是教室后排的學(xué)生，觀察起來會比較費(fèi)力，這在很大程度上影響了學(xué)生的聽課效果。對此，高中數(shù)學(xué)教師可借助GGB軟件改進(jìn)課堂演示過程，不僅能夠節(jié)省大量的畫圖時間，提升課堂教學(xué)的效率，也讓每個學(xué)生都清晰地看到圖像內(nèi)容，帶給學(xué)生直觀、動態(tài)的視覺體驗(yàn)[3]。

例如：在教學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》時，教師在代數(shù)區(qū)分別輸入直線和圓的方程式，右側(cè)的圖像區(qū)域就會自動繪制出對應(yīng)的圖形，教師可運(yùn)用“緩慢繪制”的指令，讓軟件逐漸顯示圖形，使學(xué)生能夠清晰地看到圖形的構(gòu)建過程。同時，教師可以運(yùn)用軟件中的“屬性設(shè)置”命令，調(diào)整圖形的顏色，增強(qiáng)直線和圓的視覺區(qū)分度，以便學(xué)生觀察。接著，教師可多次調(diào)整直線方程式的數(shù)值，并要求學(xué)生認(rèn)真觀察直線與圓的位置關(guān)系的變化情況。隨著方程式的變化，直線與圓的位置關(guān)系逐漸經(jīng)歷了“相離—相切—相交—相切—相離”的變化過程。這時，教師可提出問題：“怎樣通過方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系？”讓學(xué)生將軟件中的方程式記錄下來，并分析數(shù)值變化對直線與圓位置關(guān)系的影響。GGB軟件有助于提升教學(xué)的效率，優(yōu)化課堂演示過程，改善學(xué)生的視覺體驗(yàn)，但教師也要注重學(xué)生本身的思考和探究，不能片面重視GGB軟件的演示功能，而是要在演示的過程中多與學(xué)生互動，引導(dǎo)他們主動地觀察、思考、探究，這樣才能充分發(fā)揮GGB軟件的育人價值，使其成為學(xué)生高效學(xué)習(xí)的工具。

四、增進(jìn)人機(jī)互動，指導(dǎo)學(xué)生動手操作

要想實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，教師不能只是讓學(xué)生被動地觀看和聽講，而是要為他們提供自主操作的機(jī)會，增進(jìn)人機(jī)之間的互動性，提升學(xué)生在課堂上的參與感，讓學(xué)生在眼、耳、腦、手并用的過程中，產(chǎn)生多維、深度的認(rèn)知體驗(yàn)，使其感受信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義，提高學(xué)生的信息技術(shù)操作能力。數(shù)學(xué)本身是一門略顯枯燥的科學(xué)，再加上傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂以理論講解為主，導(dǎo)致部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足。

例如：在教學(xué)《直線的斜率與傾斜角》的時候，本課的主要教學(xué)內(nèi)容是傾斜角和斜率的定義、范圍及坐標(biāo)公式，二者都是描述直線傾斜程度的概念。其中，傾斜角是一個相對直觀、形象的量，而斜率側(cè)重于對數(shù)量關(guān)系的描述，是一個相對抽象的量，許多學(xué)生不明白斜率與傾斜角之間的聯(lián)系。對此，教師可帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)計算機(jī)教室，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫板、GGB等軟件進(jìn)行自主操作，讓學(xué)生在動手操作的過程中，深入準(zhǔn)確地理解傾斜角和斜率的概念。首先，教師要教授給學(xué)生軟件的操作方法，講解基本的工具、功能、質(zhì)量等，讓學(xué)生利用描點(diǎn)、連線等工具，建立平面直角坐標(biāo)系。接著，教師可提出問題：“在平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中，一條直線的位置由哪些條件確定？”根據(jù)之前所學(xué)的知識，學(xué)生很快就想到：“兩點(diǎn)確定一條直線。”這時候，教師可進(jìn)行追問：“僅過一點(diǎn)能確定一條直線嗎？”然后讓學(xué)生在坐標(biāo)軸中標(biāo)出點(diǎn)P，繪制一條直線，然后在直線上的任意位置（除P點(diǎn)外）確定另一點(diǎn)，并讓學(xué)生拖動該點(diǎn)，觀察直線的變化情況。

通過對這組直線的觀察，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，過一點(diǎn)確定的直線傾斜程度不同。接著，教師提出問題：“應(yīng)該怎樣描述直線的傾斜程度？”進(jìn)而引申出斜率、傾斜角的概念，并讓學(xué)生輸入不同的斜率數(shù)值，觀察直線的變化情況，總結(jié)傾斜角與斜率之間的關(guān)系，即。學(xué)生在自主操作的過程中，能夠直觀地感受到數(shù)與形之間的動態(tài)變化關(guān)系，對數(shù)學(xué)知識形成更加深刻的印象，同時也有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生主動地探索新知識[4]。

五、拓展信息渠道，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)局限在課本當(dāng)中，教師很少運(yùn)用課外的教學(xué)資源，以至于學(xué)生的認(rèn)知視野受到了限制。然而，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只依靠數(shù)學(xué)教材是不夠的。教師要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生打開通向外面世界的窗口，將課外資源引入數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行補(bǔ)充、拓展，讓數(shù)學(xué)課程內(nèi)容更加豐富多元，打造具有開放性、發(fā)散性的數(shù)學(xué)課堂，鼓勵學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)自主搜索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，培養(yǎng)學(xué)生良好的信息化學(xué)習(xí)意識和能力[5]。

例如：在教學(xué)《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》的時候，本單元安排了一個閱讀活動《微積分的建立》，教師可指導(dǎo)學(xué)生4～6人結(jié)成學(xué)習(xí)小組，通過互聯(lián)網(wǎng)搜索相關(guān)資料，并利用課余時間進(jìn)行討論交流，通過合作探究的方式完成這一活動?？紤]到有些學(xué)生的信息搜索能力不足，教師可設(shè)計一些問題，如：“我國古代有哪些關(guān)于微積分的思想理論？微積分是在什么時代背景下產(chǎn)生的？微積分對人類社會有什么影響？牛頓、萊布尼茨關(guān)于微積分的學(xué)說是什么？”讓學(xué)生圍繞這些問題搜索相關(guān)資料，用自己的語言總結(jié)這些問題的答案，使其在整理資料、總結(jié)表述的過程中，鍛煉自己的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并與組員進(jìn)行討論交流，不斷完善答案。最后，教師讓學(xué)生將搜集的資料制作成PPT，引導(dǎo)各個小組在課堂上依次進(jìn)行匯報，通過交流探討，深化學(xué)生對微積分的認(rèn)識，拓寬他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野。

六、利用教學(xué)軟件，智能測評教學(xué)成果

評價是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，教師需要通過測驗(yàn)、作業(yè)等途徑，檢驗(yàn)學(xué)生對知識的理解與運(yùn)用情況，評估課堂教學(xué)的效果，學(xué)生也需要通過評價環(huán)節(jié)了解自己的學(xué)習(xí)成果，找出有待提升的地方。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師大多會從課本或練習(xí)冊中選擇一些習(xí)題，要求學(xué)生抄在作業(yè)本上，然后再進(jìn)行解答。這種方式存在一定的弊端，學(xué)生抄寫題目需要花費(fèi)一定的時間，教師也需要在作業(yè)批改上花費(fèi)大量的時間和精力。對此，教師可以瀏覽數(shù)學(xué)教育類的網(wǎng)站，從上面挑選一些典型的習(xí)題，根據(jù)需要進(jìn)行下載，并用公式編輯器、Word等軟件進(jìn)行整理和排版，然后進(jìn)行批量印刷，這樣就能夠省去抄寫題目的時間，學(xué)生直接在印刷好的試卷上答題即可。這樣既能避免出現(xiàn)抄錯題目的情況，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，也便于教師查看和批改。同時，數(shù)學(xué)教師也可以運(yùn)用教學(xué)軟件組織測驗(yàn)和布置作業(yè)。一是課堂測驗(yàn)，教師通過軟件教師端發(fā)布習(xí)題，學(xué)生利用平板實(shí)時答題并提交；二是課后作業(yè)，教師通過軟件發(fā)布習(xí)題，學(xué)生可以靈活選擇時間來完成。教師提前在系統(tǒng)中輸入正確答案，軟件就能夠?qū)W(xué)生的答題結(jié)果做出智能、準(zhǔn)確的分析，大大提高批改的效率，減輕教師的工作量。當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)市場上有許多具備數(shù)學(xué)作業(yè)批改功能的軟件，如：愛作業(yè)支持選擇題、判斷題、填空題、解方程等多類題型的識別與批改，作業(yè)記支持教師以“板書+圖文+音視頻”的方式輔導(dǎo)和批改作業(yè)等。數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)實(shí)際的教學(xué)需求選擇恰當(dāng)?shù)慕逃浖瑫r也要多傾聽學(xué)生的意見，了解他們的感受和體會，從而挑選出最合適的軟件和應(yīng)用方式。

結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師要革新自身的教育觀念，正確看待信息技術(shù)對教育教學(xué)工作的深刻影響，不斷探索先進(jìn)、有效的信息技術(shù)工具，并將其應(yīng)用到自身的教學(xué)實(shí)踐中去，推動信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，利用信息技術(shù)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的課前預(yù)習(xí)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，改進(jìn)課堂演示的過程，同時也要為學(xué)生提供自主探究和動手操作的機(jī)會，鼓勵學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的信息化學(xué)習(xí)能力，并借助教育教學(xué)軟件改進(jìn)作業(yè)布置、批改環(huán)節(jié)，推動信息技術(shù)在各個教學(xué)環(huán)節(jié)的深度滲透，讓信息技術(shù)成為數(shù)學(xué)教育改革的動力源泉。

參考文獻(xiàn)

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