江西某鎢礦山狹長(zhǎng)型采空區(qū)膠結(jié)充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)

勒治華，王 廷，葉光祥，張 婷，張樹標(biāo)，聶亞林

（1.贛州有色冶金研究所有限公司，江西 贛州 341000；2.江西大吉山鎢業(yè)有限公司，江西 全南 341802）

0 引 言

在地下金屬礦山充填采礦中，充填體強(qiáng)度是充填技術(shù)的核心之一，其對(duì)充填質(zhì)量、采場(chǎng)穩(wěn)定性控制起著決定性作用，科學(xué)合理地確定實(shí)際工程中充填體所需強(qiáng)度至關(guān)重要。不同礦山的礦巖結(jié)構(gòu)、圍巖穩(wěn)定性存在一定差異，采場(chǎng)或采空區(qū)內(nèi)的充填體發(fā)揮的力學(xué)作用也不盡相同，不同強(qiáng)度的充填體發(fā)揮的軸向支撐或側(cè)向約束作用也各不相同。因此，礦區(qū)充填體實(shí)際所需強(qiáng)度設(shè)計(jì)因礦山而異，主要取決于礦山開采技術(shù)條件、充填技術(shù)水平和充填材料強(qiáng)度特性等技術(shù)因素以及礦山開采成本與效益等經(jīng)濟(jì)因素[1-2]。

對(duì)于充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)，目前常用方法主要有：工程經(jīng)驗(yàn)類比法[3]、理論分析計(jì)算法[4]、相似物理實(shí)驗(yàn)法[5]和數(shù)值模擬分析法[6]。其中，工程經(jīng)驗(yàn)類比法是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行主觀推導(dǎo)，理論分析計(jì)算法公式表達(dá)簡(jiǎn)潔明了，這兩種方法使用簡(jiǎn)單，被廣泛使用；相似物理實(shí)驗(yàn)法采用一定規(guī)模的物理模型，對(duì)已確定的礦山的開采條件、充填條件進(jìn)行模擬，利用相似模擬的結(jié)果加以調(diào)整，推算被模擬礦山開采時(shí)的膠結(jié)充填體強(qiáng)度，這種方法使用過(guò)程復(fù)雜、結(jié)果誤差較大；數(shù)值模擬分析法可以模擬時(shí)間順序上各階段的應(yīng)力、應(yīng)變變化情況，可在計(jì)算機(jī)中重演采場(chǎng)或采空區(qū)中充填體的受力前后的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)。劉志祥等[7]基于建立的可靠度理論力學(xué)分析模型，對(duì)三山島金礦深部采場(chǎng)充填體強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)；張靜等[8]通過(guò)室內(nèi)充填配比試驗(yàn)，明確了紅嶺鉛鋅礦全尾砂廢石膠結(jié)充填體的最佳配比；王志會(huì)等[9]建議使用三維極限平衡模型進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，并合理考慮采場(chǎng)動(dòng)荷載、時(shí)間等因素；姜振興等[10]結(jié)合經(jīng)驗(yàn)類比法和理論分析法，設(shè)計(jì)了謙比希銅礦西礦體一步驟回采進(jìn)路充填強(qiáng)度；董亞寧等[11]通過(guò)構(gòu)建羅河鐵礦高階段采場(chǎng)充填體應(yīng)力解析模型，計(jì)算獲得不同采場(chǎng)高度條件下充填體最優(yōu)強(qiáng)度；于永純等[12]通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬計(jì)算方法，確定了金廠河多金屬礦空?qǐng)鏊煤蟪涮罘ㄖ姓L(zhǎng)采場(chǎng)充填體所需強(qiáng)度為2.13 MPa；馬生徽等[13]利用FLAC3D數(shù)值模擬優(yōu)化了銅綠山礦上向分層充填法中膠結(jié)充填體強(qiáng)度，得到其平均強(qiáng)度為0.9 MPa。

本文以江西某鎢礦山為工程依托，礦山擬通過(guò)建立膠結(jié)充填系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)有效治理原有采空區(qū)，以及空區(qū)充填后安全回采剩余礦產(chǎn)資源的目的。因此，本文根據(jù)礦區(qū)開采現(xiàn)狀、地質(zhì)條件，從采空區(qū)充填治理、充填采礦兩個(gè)方面考慮，基于工程經(jīng)驗(yàn)類比法和理論分析方法估算充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論值，并通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)充填體所需強(qiáng)度理論值進(jìn)行驗(yàn)證，為礦區(qū)充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 工程背景

某鎢礦山現(xiàn)有生產(chǎn)中段+517 m、+467 m、+417 m、+367 m、+317 m 和+267 m 中段，其中，+517～+367 m 中段南組區(qū)域已基本回采結(jié)束?，F(xiàn)礦區(qū)擬通過(guò)建立膠結(jié)充填系統(tǒng)，對(duì)標(biāo)高范圍+267～+467 m（即+267 m、+317 m、+367 m 和+417 m 中段）的南組已有采空區(qū)進(jìn)行充填處理，為深部礦產(chǎn)資源開發(fā)提供安全保障，以及在充填體的作用下，對(duì)+267 m、+317 m 和+367 m 中段剩余礦體進(jìn)行回采，以滿足礦山生產(chǎn)目標(biāo)的要求?；诂F(xiàn)場(chǎng)踏勘和采場(chǎng)設(shè)計(jì)資料收集，分別調(diào)查統(tǒng)計(jì)采空區(qū)治理標(biāo)高范圍+267～+467 m內(nèi)采空區(qū)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1 所示。從表1 中可以看出，該礦區(qū)采空區(qū)呈多中段密集分布，采空區(qū)數(shù)量較多，且均符合狹長(zhǎng)型采空區(qū)特征。

表1 采空區(qū)參數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Parametric statistics of goaf

2 充填體強(qiáng)度分析

2.1 工程經(jīng)驗(yàn)類比法

工程經(jīng)驗(yàn)類比法主要是將所要設(shè)計(jì)礦山的開采與充填條件和相類似的礦山進(jìn)行比較，從而選擇一個(gè)認(rèn)為較適當(dāng)?shù)某涮铙w強(qiáng)度值。國(guó)內(nèi)外不同礦山膠結(jié)充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法及設(shè)計(jì)值如表2 所示。根據(jù)礦山的實(shí)際條件與相類似礦山進(jìn)行比較，篩選與該礦區(qū)工況相類似的礦山，通過(guò)類比分析礦區(qū)采空區(qū)結(jié)構(gòu)參數(shù)（表2 中焦家金礦、洛各比礦和洼馬拉礦）和充填材料選擇，以及充填體所發(fā)揮的作用，初步選定該礦區(qū)采空區(qū)處理時(shí)膠結(jié)充填體設(shè)計(jì)強(qiáng)度為1.0～1.5 MPa。

表2 國(guó)內(nèi)外不同礦山膠結(jié)充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法及設(shè)計(jì)強(qiáng)度[14]Tab.2 Design method and strength of cemented back-filling in different mines at home and abroad

2.2 理論分析計(jì)算法

理論分析計(jì)算法是將充填體抽象成一個(gè)力學(xué)模型或模擬縮小的一個(gè)物理模型，通過(guò)推導(dǎo)出的充填體自立強(qiáng)度、支撐強(qiáng)度理論計(jì)算公式，根據(jù)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和回采布置情況，計(jì)算得到充填體所需要的強(qiáng)度值?；谠摰V區(qū)尾砂膠結(jié)充填體室內(nèi)試驗(yàn)，得到不同灰砂比充填體強(qiáng)度力學(xué)參數(shù)，如表3 所示。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)類比法初選充填體強(qiáng)度 1.0 ～1.5 MPa，取灰砂比為1∶8 的充填體強(qiáng)度參數(shù)代入理論公式中估算充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論值。

表3 充填體物理力學(xué)參數(shù)Tab.3 Physical and mechanical parameters of cemented back-filling

2.2.1 采空區(qū)治理充填體強(qiáng)度需求

采空區(qū)充填治理時(shí)，空區(qū)充填體僅需滿足自立強(qiáng)度即可，對(duì)于充填體自立強(qiáng)度設(shè)計(jì)，普遍采用的計(jì)算公式和力學(xué)模型方法有Terzaghi 模型法[1]、Thomas模型法[2]、盧平計(jì)算方法[15]和米切爾模型法[16]。

（1）Terzaghi 模型法

假設(shè)在距充填體頂部為H處，充填體所受的垂直應(yīng)力分量為Vσ，其計(jì)算公式如式（1）所示。

式中：Vσ為充填體所受的垂直應(yīng)力分量，MPa；L為充填體長(zhǎng)度，m；H為距充填體頂部的距離，m；k為充填體側(cè)壓系數(shù)，，υ為充填材料的泊松比；φ為充填體內(nèi)摩擦角，°；γ為充填體容重，MN/m3；C為充填材料的黏聚力，MPa。

充填體所受的垂直應(yīng)力分量Vσ隨充填長(zhǎng)度和充填高度變化趨勢(shì)如圖1 所示，即充填體所需自立強(qiáng)度隨充填體長(zhǎng)度和高度的增大而增大。

圖1 Terzaghi 模型中充填體強(qiáng)度與充填長(zhǎng)度和充填高度的關(guān)系Fig.1 Relationship between the back-filling strength and the filling length and height in the Terzaghi model

（2）Thomas 模型法

基于Thomas 模型算法得出充填體底板的垂直應(yīng)力Vσ的計(jì)算公式如式（2）所示。

式中：Vσ為充填體底部的垂直應(yīng)力，MPa；γ為充填體容重，MN/m3；h和b分別為膠結(jié)充填體高度和寬度，m。

充填體底部的垂直應(yīng)力Vσ隨充填高度和充填寬度變化趨勢(shì)如圖2 所示，即充填體所需自立強(qiáng)度隨充填體高度和寬度的增大而增大。

圖2 Thomas 模型法中充填體強(qiáng)度與充填高度和充填寬度的關(guān)系Fig.2 Relationship between the back-filling strength and filling height and width in the Thomas model

（3）盧平計(jì)算方法

盧平在Thomas 模型基礎(chǔ)上，充分考慮充填體自身的強(qiáng)度特性，提出了修正模型（見式（3））。式中：σc為膠結(jié)充填體的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，MPa；γ為充填體容重，MN/m3；h和b分別為膠結(jié)充填體高度和寬度，m；k為充填體側(cè)壓系數(shù)，k=1-φ1，φ1為充填體與圍巖間的摩擦角；α為充填體滑動(dòng)面與水平面的夾角，α=45°+φ/2，φ為充填體內(nèi)摩擦角，°；C1為充填體與圍巖間的黏聚力，MPa；C為充填體的黏聚力，MPa。

充填體設(shè)計(jì)強(qiáng)度隨充填高度和充填寬度的變化趨勢(shì)如圖3 所示，即充填體所需自立強(qiáng)度隨充填體高度和寬度的增大而增大。

圖3 盧平計(jì)算方法中充填體強(qiáng)度與充填高度和充填寬度的關(guān)系Fig.3 Relationship between the back-filling strength and filling height and width in the Lu Ping's calculation method

（4）米切爾模型法

基于米切爾模型，單側(cè)豎向揭露充填體安全系數(shù)SF計(jì)算公式如式（4）所示。

式中：FS為單側(cè)豎向揭露充填體安全系數(shù)；φ為充填體內(nèi)摩擦角，°；α為充填體潛滑面與水平面的夾角，α=45°+φ/2；L和B分別為充填體長(zhǎng)度和寬度，m；H*為楔形滑體等效高度，H*=H-0.5Btanα，H為膠結(jié)充填體的高度，m；γ為充填體容重，MN/m3；cs為充填體與圍巖間的黏聚力，MPa；c為充填體的黏聚力，MPa。

在公式（4）的基礎(chǔ)上，假設(shè)采空區(qū)巖壁十分粗糙，接觸面與充填體黏聚力相等[17]，取cs=c，則充填體黏聚力可表示為式（5）。

從式（5）可得極限平衡狀態(tài)（FS=1）下充填體強(qiáng)度要求的黏聚力，假設(shè)充填體服從直線型摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則，則充填體單軸抗壓強(qiáng)度可表示為式（6）。

充填體設(shè)計(jì)強(qiáng)度σc隨充填長(zhǎng)度和充填寬度的變化趨勢(shì)如圖4 所示，即充填體所需自立強(qiáng)度隨充填體長(zhǎng)度的增大而增大，隨充填體寬度的增大而減小。

綜合上述理論公式充填體自立強(qiáng)度隨充填高度、充填長(zhǎng)度、充填寬度變化趨勢(shì)，以及該礦區(qū)各中段采空區(qū)（充填體）結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍統(tǒng)計(jì)和充填體強(qiáng)度參數(shù)，可得礦區(qū)各中段充填體所需自立強(qiáng)度理論值范圍，根據(jù)劉光生浮動(dòng)安全系數(shù)方法[18]，考慮安全系數(shù)FS=2，選擇充填體所需自立強(qiáng)度理論取值范圍，如表4 所示。從表4 可知，充填體自立強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.032～1.177 MPa，從安全角度考慮，建議取其設(shè)計(jì)強(qiáng)度大于1.177 MPa，該結(jié)果滿足工程經(jīng)驗(yàn)類比法中充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)取值。

表4 各中段充填體所需自立強(qiáng)度理論值Tab.4 Self-supporting strength theoretical value of cemented back-filling in each level

2.2.2 剩余礦體回收時(shí)空區(qū)充填體強(qiáng)度需求

礦區(qū)擬對(duì)+267 m、+317 m、+367 m 和+417 m中段采空區(qū)充填治理后，在充填體的作用下回采+267 m、+317 m 和+367 m 中段剩余礦體，即可將原有空區(qū)采礦作業(yè)視為一步驟采礦作業(yè)，剩余礦體回收視為二步驟采礦作業(yè)，在二步驟回采時(shí)，原本施加在二步驟采場(chǎng)的壓力轉(zhuǎn)移到一步驟采空區(qū)充填體上，即一步驟采空區(qū)充填體起支撐頂板巖層壓力的作用，充填體支撐強(qiáng)度常采用擴(kuò)大壓力拱理論來(lái)分析，充填體柱承受載荷的計(jì)算公式見式（7）[19]。

式中：P為充填體柱承受載荷，MPa；a和b分別為一步驟和二步驟回采寬度，m；γ為上覆巖層平均容重，kN/m3；W為整個(gè)擴(kuò)大壓力拱跨度，m；B為開采區(qū)域總寬度，m；h為充填高度，m；fk為覆巖的堅(jiān)固性系數(shù)，其值為整體巖石單軸抗壓強(qiáng)度的十分之一；k為壓力拱修正系數(shù)。

由公式（7）可知，充填體所需支撐強(qiáng)度與一步驟和二步驟回采寬度密切相關(guān)，其相應(yīng)的變化趨勢(shì)如圖5 所示，充填體所需支撐強(qiáng)度隨一步驟回采寬度增大而減小，隨二步驟回采寬度增大而增大。

圖5 擴(kuò)大壓力拱理論中充填體所需強(qiáng)度與一步驟和二步驟回采寬度關(guān)系Fig.5 Relationship between the back-filling strength and the width of one-step and two-step mining in the expanded pressure arch theory

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)剩余礦體賦存條件，現(xiàn)擬采用小采和大采兩種采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)剩余礦體進(jìn)行回采，其本質(zhì)區(qū)別在于采場(chǎng)跨度的差異。當(dāng)兩條礦脈相距較遠(yuǎn)（大于5 m 左右），且中間夾層巖石穩(wěn)固性較好，則采用小采的方式，此時(shí)采場(chǎng)跨度一般為1.2～2.5 m；當(dāng)兩條礦脈相距較近（小于5 m 左右），且中間夾層巖石破碎、穩(wěn)固性較差，則采用大采的方式，此時(shí)采場(chǎng)跨度一般不大于10 m。因此，在+267 m、+317 m 和+367 m 中段進(jìn)行剩余礦體回收時(shí)，二步驟采場(chǎng)最大跨度不大于10 m。因此，根據(jù)擴(kuò)大壓力拱理論公式，可得各中段剩余礦體回收時(shí)一步驟充填體所需支撐強(qiáng)度理論值范圍，如表5所示。

表5 各中段充填體所需支撐強(qiáng)度理論值Tab.5 Support strength theoretical value of cemented back-filling in each level

綜上計(jì)算，需要進(jìn)行二步驟回采剩余礦體時(shí)，一步驟采空區(qū)充填體所需支撐強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.767～2.286 MPa，在擴(kuò)大壓力拱理論中，基于極限強(qiáng)度理論的一步驟充填體穩(wěn)定性判別條件，根據(jù)比涅烏斯基計(jì)算公式[20]，一步驟充填體的強(qiáng)度大于或等于1.5 倍的其可承受的最大載荷，因此，考慮安全系數(shù)Fs=1.5，從安全角度考慮，建議取其設(shè)計(jì)強(qiáng)度≥3.429 MPa。

3 充填體強(qiáng)度數(shù)值模擬驗(yàn)證

3.1 計(jì)算模型構(gòu)建及力學(xué)參數(shù)

本文采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件分析充填采空區(qū)圍巖和充填體中位移與應(yīng)力分布情況，驗(yàn)證礦區(qū)充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)所需理論值?；赗hino 和Griddle軟件進(jìn)行構(gòu)建礦區(qū)南組三維模型，模型包括+267 m、+317 m、+367 m、+417 m 和+467 m 五個(gè)中段礦脈及周邊圍巖，模型整體選取沿礦體走向方向?yàn)閄 軸方向，垂直礦體方向?yàn)閅 軸方向，垂高方向?yàn)閆 軸方向，模型X 軸方向由西十一線至東三線，共700 m長(zhǎng)度，模型Y 軸方向長(zhǎng)度為250 m，模型Z 軸方向從+217 m 至+517 m，共300 m 高度，即最終模型尺寸為700 m×250 m×300 m，如圖6 所示；數(shù)值計(jì)算模型為四面體單元，且一共劃分單元數(shù)為905 525個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為148 125 個(gè)。

圖6 三維數(shù)值模型Fig.6 3D numerical model

邊界條件：模型底部水平、豎直方向位移約束，模型四周水平方向位移約束，模型頂部施加10.6 MPa 外載荷模擬上覆巖層壓力（模型頂部標(biāo)高+517 m，根據(jù)礦區(qū)地形圖，南組地表最大標(biāo)高超過(guò)900 m，即P=γH=27.86 ×(900 -517) ×10-3=10.6 MPa）。

屈服準(zhǔn)則：模型計(jì)算時(shí)，礦巖本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb 彈塑性模型。

力學(xué)參數(shù)：模型中礦巖力學(xué)參數(shù)通過(guò)礦山已有資料獲取，如表6 所示，對(duì)礦區(qū)不同強(qiáng)度充填體強(qiáng)度參數(shù)選取如表7 所示。

表6 礦體圍巖力學(xué)參數(shù)Tab.6 Mechanical parameters of ore and rock

表7 充填體力學(xué)參數(shù)Tab.7 Mechanical parameters of back-filling

3.2 模型初始應(yīng)力平衡

數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，根據(jù)實(shí)際采空區(qū)分布情況，一次性開挖礦體形成采空區(qū)，開挖后運(yùn)行20 時(shí)步模擬采空區(qū)的形成，隨后進(jìn)行充填。圖7 為模型Z 方向的應(yīng)力和位移初始平衡云圖，可以看出應(yīng)力和位移均隨著埋深的增大均勻增加，且呈層次分明的上下均勻的層狀分布；模型的初始應(yīng)力平衡狀態(tài)結(jié)果表明開采前地層未受擾動(dòng)，與實(shí)際情況相符。

圖7 初始應(yīng)力平衡狀態(tài)下Z 軸方向應(yīng)力和位移云圖Fig.7 Z-axis stress and displacement nephogram under initial stress equilibrium state

3.3 采空區(qū)治理時(shí)充填體強(qiáng)度數(shù)值模擬驗(yàn)證

圖8 為采空區(qū)不充填和不同充填體強(qiáng)度下最小主應(yīng)力云圖（剖面I-I），可知，采空區(qū)充填可以顯著改善周圍巖體的應(yīng)力狀態(tài)，且隨著充填體強(qiáng)度的增大，圍巖應(yīng)力集中的程度逐漸減弱，但充填體強(qiáng)度對(duì)應(yīng)力的分布形式影響較??；圖9 為采空區(qū)不充填和不同充填體強(qiáng)度下位移云圖（剖面I-I），從圖9 中可以看出，由于充填體的充入，采空區(qū)上部垂直位移明顯得到了有效抑制，且隨著充填體強(qiáng)度的增大，充填體及圍巖變形逐漸降低，以及采空區(qū)上部變形范圍也呈逐漸減小的變化趨勢(shì)。對(duì)比分析圖8 和圖9 可明顯發(fā)現(xiàn)，隨著充填體強(qiáng)度的增大，圍巖最小主應(yīng)力值和分布范圍，以及充填體和圍巖的變形均逐漸減小，且當(dāng)充填體強(qiáng)度達(dá)到1.27 MPa后，充填體強(qiáng)度對(duì)圍巖最小主應(yīng)力值和分布范圍，及其對(duì)充填體和圍巖的變形影響不大。

圖8 不同充填體強(qiáng)度下最小主應(yīng)力云圖Fig.8 Minimum principal stress cloud diagram with different back-filling strengths in goaf

圖9 不同充填體強(qiáng)度下位移云圖Fig.9 Displacement cloud diagram with different back-filling strengths in goaf

此外，取上盤圍巖礦體高度1/2 位置處豎向垂直位移和水平位移，如圖10 所示，圍巖垂直位移和水平位移均隨充填體強(qiáng)度的增大而減小，當(dāng)充填體強(qiáng)度由0.32 MPa 增加到1.27 MPa 時(shí)，圍巖垂直位移由0.038 5 m 降低到0.026 m，而水平位移由0.025 4 m 降低到0.013 8 m，分別降低了32.5 %和45.7 %；當(dāng)充填體強(qiáng)度繼續(xù)增加至4.02 MPa 時(shí)，圍巖垂直位移和水平位移繼續(xù)分別降低至0.021 9 m和0.011 5 m，位移總體降幅不大，即當(dāng)充填體強(qiáng)度達(dá)到1.27 MPa 后，其整體表現(xiàn)出逐漸收斂的變化趨勢(shì)。

圖10 礦體高度1/2 位置處上盤圍巖位移與充填體強(qiáng)度變化Fig.10 Relationship between the back-filling strength and the displacement of hanging wall surrounding rock at the 1/2 position of orebody height

綜上，基本驗(yàn)證了采空區(qū)充填治理時(shí)充填體所需理論強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.177 MPa。

3.4 剩余礦體回收充填體強(qiáng)度數(shù)值模擬驗(yàn)證

在模擬計(jì)算原有采空區(qū)充填后剩余礦體回收時(shí)，原有采空區(qū)開挖并充填后，隨后開挖剩余礦體（剩余礦體之間的圍巖同時(shí)被視為開挖礦體），且不進(jìn)行充填。圖11 為原有采空區(qū)充填后剩余礦體回收時(shí)不同充填體強(qiáng)度下最小主應(yīng)力云圖（剖面II-II），可知，隨著充填體強(qiáng)度的增大，空區(qū)圍巖應(yīng)力集中的程度有減弱的趨勢(shì)，但不是很明顯；圖12為原有采空區(qū)充填后剩余礦體回收時(shí)不同充填體強(qiáng)度下位移云圖（剖面II-II），隨著充填體強(qiáng)度的增大，充填體及圍巖的變形和位移量逐漸降低；同時(shí)，當(dāng)充填體強(qiáng)度不大于1.81 MPa 時(shí)，其最大垂直位移發(fā)生在原有空區(qū)充填體上，當(dāng)充填體強(qiáng)度為4.02 MPa 時(shí)，最大垂直位移發(fā)生在剩余礦體開挖后形成的空區(qū)頂板位置處，表明此時(shí)充填體能很好地起到了支撐作用。

圖11 原有采空區(qū)充填后剩余礦體回收后不同充填體強(qiáng)度下最小主應(yīng)力云圖Fig.11 Minimum principal stress cloud diagram with different back-filling strengths of original goaf after residual ore body recovery

圖12 原有采空區(qū)充填后剩余礦體回收后不同充填體強(qiáng)度下位移云圖Fig.12 Displacement cloud diagram with different back-filling strengths of original goaf after residual ore recovery

由圖12 可知，當(dāng)充填體強(qiáng)度為1.81～4.02 MPa之間某一值時(shí)，原有空區(qū)充填體開始發(fā)揮支撐作用，為進(jìn)一步確定該充填體強(qiáng)度值，補(bǔ)充原有空區(qū)充填體強(qiáng)度為3 MPa 和3.5 MPa 的模擬方案。兩種工況下位移云圖如圖13 所示，結(jié)果表明，當(dāng)原有空區(qū)充填體強(qiáng)度達(dá)到3.5 MPa 后，充填體開始提供支撐作用，剩余礦體回收時(shí)原有采空區(qū)充填體所需理論強(qiáng)度值3.429 MPa 得到了很好的驗(yàn)證。

圖13 補(bǔ)充方案位移云圖Fig.13 Displacement cloud diagram of supplementary scheme

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)工程經(jīng)驗(yàn)類比法初選某鎢礦山膠結(jié)充填體設(shè)計(jì)強(qiáng)度為1.0～1.5 MPa，且基于采空區(qū)治理時(shí)充填體自立強(qiáng)度計(jì)算理論公式，得到充填體所需自立強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論值應(yīng)≥1.177 MPa；數(shù)值模擬采空區(qū)治理結(jié)果表明，隨著充填體強(qiáng)度的增大，圍巖最小主應(yīng)力值和分布范圍以及充填體和圍巖的變形均逐漸減小，但當(dāng)充填體強(qiáng)度達(dá)到1.27 MPa 后，圍巖和充填體的應(yīng)力和變形表現(xiàn)出逐漸收斂的變化趨勢(shì)，即該礦區(qū)采空區(qū)充填治理時(shí)充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論值≥1.177 MPa 基本得到了驗(yàn)證。

（2）基于擴(kuò)大壓力拱理論，估算得到剩余礦體回收時(shí)采空區(qū)充填體所需支撐強(qiáng)度理論值應(yīng)不小于3.429 MPa；通過(guò)數(shù)值模擬原有空區(qū)一步驟開挖充填，剩余礦體二步驟回采，發(fā)現(xiàn)當(dāng)一步驟充填體強(qiáng)度達(dá)到3.5 MPa 后，充填體開始提供支撐作用，基本驗(yàn)證了該礦區(qū)剩余礦體回收時(shí)充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論值不小于3.429 MPa。