不同應力路徑下上海軟黏土三軸不排水剪切孔壓的對比

高彥斌 晁浩

摘 要：軟黏土不排水剪切過程中的孔隙水壓力分析是軟土工程的一個重要研究方向。三軸試驗是研究軟黏土不排水剪切孔壓及孔壓系數(shù)的傳統(tǒng)方法，而孔壓以及孔壓系數(shù)的大小與應力路徑以及剪應變的大小有關。利用 GDS 應力路徑三軸儀，對上海軟黏土原狀土樣與重塑土樣進行了三軸ICUC（等壓固結壓縮剪切），三軸ACUC（K0 固結壓縮剪切）和三軸ACUE（K0 固結拉伸剪切）三種應力路徑的不排水剪切試驗，對比這三種試驗的剪切孔壓及孔壓系數(shù)的大小及變化規(guī)律，給出結構性以及各向異性對剪切孔壓的影響規(guī)律。最后根據(jù)試驗結果給出了上海軟黏土在變形較大情況下的剪切孔壓—應變雙曲線模型的參數(shù)，可供設計計算采用。

關鍵詞：軟黏土；孔隙水壓力；不排水剪切；三軸剪切試驗

中圖分類號：TU41；P642.11 文獻標志碼：A 文章編號：2095-1329（2023）03-0028-06

其中1 2 3 σ 、σ σ 為主應力增量。在飽和情況下，孔壓系數(shù)B 和β 均為1.0，描述q u 的孔壓系數(shù)A和α 的研究便成為重點。三軸試驗是確定這些系數(shù)的重要方法，通常采用各向等壓固結三軸不排水剪切試驗，簡稱三軸ICUC 試驗。還有一種方法是根據(jù)土的本構模型推導孔壓系數(shù)的理論表達式，如：王建國（1987）[4] 采用清華彈塑性模型、修正拉德模型和修正劍橋模型，魏汝龍（1991）[5] 采用魏汝龍模型，高彥斌等（2005 年）[6] 采用一個各向異性彈塑性本構模型，吳有平等（2021）[7] 采用統(tǒng)一修正劍橋模型給出了不排水剪切過程中的孔壓和孔壓系數(shù)表達式。

原位軟土的變形和孔壓發(fā)展具有明顯的非線性以及各向異性。為了考慮這些復雜的因素，學者對孔壓公式進行了改進。Wallace（1969）[8] 在斯肯普頓公式孔壓系數(shù)A 中考慮了K0 固結土的各向異性；Balasubramaniam（1992）[9] 以斯肯普頓公式為基礎提出了孔壓與應力比的模型。除了應力孔壓公式外，也有學者嘗試研究孔壓與剪切變形之間的關系。如Lo（1969）[10] 提出了孔隙水壓力—應變關系的概念， 認為其具有唯一性；Wilson 和Greenwood （1974）[11] 證明黏土的孔隙水壓力和軸向應變之間存在關系；Yasuhara 等（1982）[12] 認為孔隙水壓力和軸向應變之間存在雙曲線關系。劉時鵬等（2018）[13]針對靜壓樁沉樁對孔隙水壓力與變形開展了相關研究。相對于應力孔壓公式，這種方法可以給出不同剪切變形下的孔壓，可以在計算中方便地考慮孔壓增長的非線性。但相對于應力孔壓公式及其孔壓系數(shù)而言，這方面的研究成果較少。

K0 固結土具有顯著的各向異性，但目前三軸試驗中孔壓系數(shù)的研究多以各向等壓固結土樣為主[14]。魏汝龍[5]曾結合國外試驗資料對各向異性的影響進行了討論，但對比不同固結狀態(tài)和不同應力路徑下的孔壓系數(shù)的工作仍然較少。此外，軟土通常具有非穩(wěn)定的絮凝結構[15-17]，結構性和非線性對孔壓的影響的研究仍然并不完善。本文利用GDS 應力路徑三軸儀，對上海軟黏土原狀土樣與重塑土樣開展了三軸ICUC（等壓固結壓縮剪切）、ACUC（K0 固結壓縮剪切）和ACUE（K0 固結拉伸剪切）三種不排水剪切試驗，研究結構性以及各向異性對軟黏土剪切孔壓以及孔壓系數(shù)的影響規(guī)律，建立剪切孔壓—應變的雙曲線模型，并給出其系數(shù)參考值，以便于工程應用。

1 試驗方案及孔壓系數(shù)計算

1.1 試驗方案

土樣采用原狀與重塑的上海淤泥質(zhì)軟黏土。原狀土樣取自上海某地鐵車站基坑，取土深度為10 m，對應的豎向有效豎向應力'v0 σ 約為90 kPa，為了盡量減少對土樣的擾動，采用 PVC 管人工采取。其物理性質(zhì)見表1。重塑土樣由原狀土樣制成：（1）原狀土樣風干、碾碎；（2）加蒸餾水合成泥漿，令其含水率為1.75 倍液限；（3）倒入雙面排水的直徑為10 cm、高為20 cm 的不銹鋼固結儀中；（4）逐級施加 5、10、25、75 kPa 的固結壓力，每級荷載持續(xù)時間為 8 h，最后一級荷載持續(xù) 7d。

三軸試驗采用GDS 應力路徑三軸儀，試驗分為三大組：①各向等壓固結不排水壓縮剪切試驗（簡稱ICUC 試驗）；②K0 固結不排水壓縮剪切試驗（簡稱ACUC 試驗）；③ K0 固結不排水拉伸剪切試驗（簡稱ACUE 試驗）。具體試驗方案見表2 。土樣編號中首字母N 和R 分別表示原狀土樣和重塑土樣。在這3 種試驗（ICUC、ACUC、ACUE）中，原狀土重塑土各進行了兩個固結應力水平的試驗，共計12 個試驗。兩個固結應力水平為：一個固結軸壓'vc σ 為原位初始豎向有效應力'v0 σ （90 kPa）的1～1.5倍，另外一個固結軸壓'vc σ 約為'v0 σ 的3～4.5 倍。每個試樣具體的固結壓力（圍壓'rc σ 和軸壓'vc σ ）如表2 所示。

三軸剪切試驗過程如下：（1）先進行反壓飽和（反壓值為150 kPa）。（2）在雙面排水狀態(tài)下進行固結，等壓固結保持' / ' 1r v σ σ = ，K0 固結保持' / ' 0.5r v σ σ = 的比例，緩慢施加圍壓'rσ 和軸壓'v σ 到預定值'rc σ 和'vc σ ，加載時間約為40 h，隨后在恒定荷載下再固結8 h。（3）固結結束后進行不排水剪切至土樣破壞，ICUC 和ACUC 試驗中土樣在恒定的軸向位移速率下剪切破壞，速率約為0.8mm/h；ACUE 試驗中在恒定的豎向固結應力加載速率下剪切破壞，剪切階段總時間約為8 h。

圖2a 和圖2b 分別給出了三軸ICUC 試驗得到的剪切孔壓比軸向應變關系曲線以及剪切孔壓比偏應力比關系曲線 。注意這里的孔壓為剪切孔壓q u 而不是總的孔壓u ，已經(jīng)根據(jù)p u=p 扣除了球應力產(chǎn)生的孔壓。這樣可以直接研究剪切孔壓q u 的變化規(guī)律。根據(jù)關系曲線可以看出：（1）剪切孔壓增長呈現(xiàn)明顯的非線性，采用孔壓比可以大致反映固結應力的影響；（2） / 'q vc u σ 在軸向應變a ε 達到1.5%～3.0% 時迅速增加到0.4～0.6，其后增長緩慢；（3）重塑土比原狀土較早趨于穩(wěn)定，破壞階段的孔壓變化較小。根據(jù)/ ' / 'q vc vc u σ ?q σ 曲線可以看出：原狀土在接近破壞時，剪切孔壓隨偏應力q 增大仍然迅速增大，表明結構的調(diào)整；而重塑土在接近破壞時，剪切孔壓不隨偏應力q增大而增大，甚至會出現(xiàn)回落。

圖2c 和2d 分別給出了三軸ICUC 試驗孔壓系數(shù)A 及α 隨應變a ε 和偏應力比/ 'vc q σ 的變化曲線?？梢钥闯觯海?）原狀土孔壓系數(shù)A 及α 隨應變增大而逐漸增大，然后增大幅度逐步減小并趨于穩(wěn)定，接近破壞時A 值為1.0～1.2，α 值為1.3～1.9。（2）重塑土孔壓系數(shù)A 及α 先隨應變a ε 增大而增大，在a ε 為1% 左右時達到最大值，A 為0.9～1.0、α 為1.3～1.6，之后隨應變增大略減小。（3）土樣破壞前孔壓系數(shù)A 及α 與應力比/ 'vc q σ 存在線性關系，兩種土樣的斜率約為1.23；（4）破壞時原狀土孔壓系數(shù)A 及α 隨偏應力q 增大而增大，重塑土則相反。

2.2 ACUC 與ACUE 試驗

圖3 給出了三軸ACUC和ACUE試驗在q ?p空間中的原狀土（紅色線條）及重塑土（藍色線條）的有效應力路徑。ACUC 試驗強度線的斜率Cf M 為1.25，ACUE 試驗強度線的斜率Ef M 為0.831。可以看出，ACUC 試驗中的兩個原狀土樣（NC1 和NC2）的有效應力路徑差別較大。

原狀土樣NC2 表現(xiàn)出明顯的結構效應，軸向應變?yōu)?.5%時達到峰值強度，偏應力q 不再增長，但是剪切孔壓一直增大，導致有效應力路徑不斷向左移動。但在ACUE 試驗中，在剪切的初始階段以及土樣破壞階段，原狀土樣和重塑土樣均表現(xiàn)出剪脹的特性，導致有效應力路徑向右偏轉(zhuǎn)。

圖4a具體給出了三軸ACUC 試驗得到的/ 'q vc a u σ ?ε關系曲線。可以看出：（1）q u 隨應變的變化呈現(xiàn)明顯的非線性；（2） / 'q vc u σ 在a ε 為1.0%～2.5% 時迅速增加到0.10～0.30，后原狀土緩慢增長，重塑土趨于穩(wěn)定。圖4b 給出了/ ' / 'q vc vc u σ ?q σ 曲線，可以看出：原狀土在接近破壞時，剪切孔壓在偏應力q 不變的情況下仍然持續(xù)增大，而重塑土的剪切孔壓隨偏應力q 增大不再增大甚至會出現(xiàn)回落。圖4c 和4d 分別給出了三軸ACUC 試驗得到的孔壓系數(shù)A 及α 隨a ε 和/ 'vc q σ 的變化曲線。可以看出：（1）原狀土孔壓系數(shù)A 及α 隨應變增大而持續(xù)增大，10%a ε = 時A 值在1.5～3.0，α 值在2.3～5.6，固結壓力越大，破壞時孔壓系數(shù)越大；（2）重塑土孔壓系數(shù)A 及α同固結壓力關系不大，破壞時（ 2%a ε > ）A 值在1.0～1.3，α 值在1.7～2.3；（3）原狀土的偏應力q 經(jīng)過了一個先增大后減小的過程，但孔壓系數(shù)A 及α 一直在增大；（4）重塑土孔壓系數(shù)A 及α 先隨偏應力q 增大而增大，后隨偏應力q 增大而減小。

圖5a 和5b 具體給出了三軸ACUE 試驗得到的/ 'q vc a u σ ?ε 關系曲線以及/ ' / 'q vc vc u σ ?q σ 關系曲線。可以看出：（1）q u 隨應變的變化呈現(xiàn)明顯的非線性，原狀土和重塑土呈現(xiàn)相近的規(guī)律。（2） / 'q vc u σ 在a ε 達到-4.5%～-5.5% 時迅速增加到0.15～0.30，后呈現(xiàn)緩慢增長。

圖5c 和5d 分別給出了三軸ACUE 試驗得到的孔壓系數(shù)α 隨應變a ε 和/ 'vc q σ 的變化曲線?？梢钥闯觯海?）原狀土與重塑土的α 隨應變a ε 增大而增大，大約在a ε =-2.0% 時趨于穩(wěn)定，α 值在0.4～0.6 之間；（2）孔壓系數(shù)α 隨偏應力q 增大而增大，二者接近線性關系，這個規(guī)律與ICUC 試驗結果較為一致。

取擬合直線的斜率以及截距即可得到參數(shù)a 和b，見見圖6b 中給出得RC2土樣的示例。三種試驗的各土樣的參數(shù)a 和b 以及其平均值匯總于表4。這樣，只要能夠確定出廣義剪應變q ε ，就可以采用這些參數(shù)的平均值進行不同應力路徑下的非線性孔壓分析。

可以看出，三軸ACUC 試驗的a 、b 值比三軸ICUC試驗要大一些，說明剪切孔壓的初始增幅以及破壞時剪切孔壓都比較小。三軸ACUC 試驗和三軸ACUE 試驗的a 、b 值較為接近，表明工程應用中可以近似采用一套相同的參數(shù)來預估剪切孔壓。三類試驗中重塑土比原狀土具有較小的a 值較大的b 值，代表重塑土有著更小的破壞孔壓以及更快的初始增長速度，反映出土樣結構性的影響。

4 結論

對上海軟黏土原狀土樣與重塑土樣進行了三軸ICUC、ACUC 和ACUE 不排水剪切試驗，研究了土樣的結構性、各向異性和應力路徑對剪切孔壓以及孔壓系數(shù)的影響，得到的結論如下：

（1）受土樣破壞時偏應力增量的影響，破壞時的剪切孔壓比/ 'qf vc u σ 的關系為，ACUE試驗和ACUC試驗較小，ICUC 試驗較大。然而破壞孔壓系數(shù)fα 的規(guī)律則相反，ACUC 試驗最大（1.7～5.6）、ICUC 試驗其次（1.3～1.9）、ACUE 試驗最?。?.4～0.6）。對于原狀土，三軸ACUC的孔壓系數(shù)f A 值約為三軸ICUC 的2 倍，三軸ACUC 的孔壓系數(shù)fα 約為三軸ACUE 的7.5 倍。

（2）土的結構性對剪切孔壓的影響主要表現(xiàn)在三軸ACUC 試驗中，原狀土樣的結構破損（軟化效應）導致破壞階段的剪切孔壓持續(xù)增長，孔壓系數(shù)持續(xù)增大，高固結壓力下這種效應更為顯著。三軸ICUC 和ACUE 試驗中的這種結構效應較弱，工程應用中可近似忽略。

（3）三軸ICUC 試驗和ACUE 試驗中，剪切孔壓比/ 'qf vc u σ 與應力比/ 'vc q σ 存在線性關系。在應變較大的情況下（q ε >1%～2%）， 三軸ACUC、ICUC 試驗和三軸ACUE 試驗的剪切孔壓比與應變的關系可以采用雙曲線模型模擬，可采用本文給出的參數(shù)值來模擬上海淤泥質(zhì)黏土在不同應力路徑下的孔壓增長的非線性。

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