不同應(yīng)力路徑下基坑周邊粉質(zhì)黏土力學(xué)性狀試驗研究①

王利軍， 劉 洋， 何忠明， 王盤盤

（1.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 510380； 2.平江縣交通局，湖南 平江 414000； 3.長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410114）

隨著城市建設(shè)迅速發(fā)展，許多中心城市人口密度急劇增大，城市地表資源有限，促使人們開發(fā)地下空間。 在地下交通樞紐、大型地下商業(yè)綜合體等的建設(shè)過程中，基坑的開挖深度與面積均大大增加，對基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)的要求不斷提高。

基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)的分析計算中需要應(yīng)用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。 已有的研究中，文獻(xiàn)［1］通過應(yīng)力路徑試驗，指出了豎向應(yīng)變不僅跟荷載大小有關(guān)，也跟荷載的應(yīng)力路徑有關(guān)。 應(yīng)力路徑的概念被提出后，越來越多的土體特性研究考慮了應(yīng)力路徑的影響［2-6］。 考慮與不考慮應(yīng)力路徑的三軸試驗結(jié)果明顯不同［7-9］。 要探求開挖卸荷對土體變形的影響，就需要建立符合土體實際應(yīng)力路徑的試驗方法，以獲得實際應(yīng)力條件下的土體強(qiáng)度參數(shù)，從而指導(dǎo)基坑工程設(shè)計與計算。 許多研究通過理論分析得到的不同應(yīng)力路徑來進(jìn)行試驗［10-11］，但并沒有確定所研究基坑開挖時的實際卸荷路徑，所得試驗參數(shù)難以應(yīng)用于工程實際。

有研究表明，相同模型下只改變模型參數(shù)，土體經(jīng)歷的應(yīng)力路徑大致相同［12］。 據(jù)此，本文依托廣東省廣州市地鐵琶洲站深基坑，采用FLAC3D有限元軟件對基坑的開挖進(jìn)行數(shù)值模擬，分析周圍土體應(yīng)力狀態(tài)隨基坑開挖施工的變化規(guī)律，以制定不同應(yīng)力路徑下的試驗方案，然后通過試驗獲得土體的卸荷力學(xué)性狀及相關(guān)參數(shù)，為基坑工程的支護(hù)和設(shè)計提供參考。

1 基坑側(cè)向卸荷路徑研究

1.1 基坑概況

廣東省廣州市琶洲站基坑標(biāo)準(zhǔn)段寬73.15 m，基坑總長526 m，明挖區(qū)間段標(biāo)準(zhǔn)段寬47.92 m，車站深30 m左右。 基坑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用連續(xù)墻＋內(nèi)支撐形式，地下連續(xù)墻厚1 000 mm，支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1 所示。

圖1 支護(hù)結(jié)構(gòu)平面設(shè)計圖

在對琶洲站深基坑開挖進(jìn)行數(shù)值模擬分析時，模型中的土體以及墻體采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型，相關(guān)參數(shù)依托現(xiàn)場勘察數(shù)據(jù)確定，具體施工工況見表1。

表1 基坑開挖簡化工況

1.2 模型的建立

采用FLAC3D有限元軟件對基坑開挖進(jìn)行數(shù)值模擬。 根據(jù)建模經(jīng)驗，基坑開挖影響深度為基坑開挖深度的2～3 倍，影響寬度為基坑開挖寬度的2～4 倍。 模型大小為730 m×240 m×100 m，劃分網(wǎng)格后的模型如圖2 所示。 內(nèi)支撐采用梁單元模擬。 模型底面約束全位移，4 個側(cè)面約束法向位移，上表面為自由邊界。

圖2 網(wǎng)格模型

試驗所用土樣取自該基坑工程現(xiàn)場的粉質(zhì)黏土。土樣天然含水率24.9%，密度1.98 g／cm3，呈紅褐色。

粉質(zhì)黏土層埋深在地表下5～15 m，是該基坑開挖的主要土層之一，隧道也處于該土層。 研究該土層的力學(xué)性狀對基坑開挖的影響具有代表性。

對于基坑開挖后側(cè)向土體的卸荷，大部分學(xué)者認(rèn)為垂直方向不產(chǎn)生卸荷，水平方向產(chǎn)生卸荷［8］。 但基坑側(cè)向土體的卸荷路徑變化與時空有關(guān)，本文依托基坑開挖施工模擬，對基坑土體的側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑進(jìn)行研究。

取A、B、C、D、E、F 共6 個單元點為坑側(cè)的分析點。 單元點在粉質(zhì)黏土層中，A 單元點距離基坑西側(cè)地下連續(xù)墻0.5 m，深度為開挖面以下15 m，位于基坑水平中軸線上，其他5 個點朝隧道方向每隔3 m 取一個單元點，具體位置如圖3 所示。 按照表1 所示工況進(jìn)行開挖，每10 步記錄一次單元點的坐標(biāo)以及應(yīng)力。

1.3 坑側(cè)土體的卸荷路徑分析

在對基坑數(shù)值模擬時，記錄了A、B、C、D、E、F 單元點沿x、y、z軸方向的位移以及A、B、C 單元點的應(yīng)力情況，結(jié)果如圖4～6 所示。

由圖4（c）發(fā)現(xiàn)，6 個單元點沿y軸方向位移較小，相比軸向位移以及沿x軸方向位移來說，其位移是微乎其微的。 將6 個單元點的卸荷路徑簡化成二維平面來分析（見圖4（d）），可以看出，單元點的路徑伴隨著基坑工況的施工不斷發(fā)生改變。

由圖5 可知，基坑開挖后，其側(cè)向應(yīng)力不斷卸荷，但工況1 與工況2 受到地下連續(xù)墻的支護(hù)作用，側(cè)向卸荷減弱。

圖5 平面位移圖

觀察工況1 與工況2 發(fā)現(xiàn)，單元點位于基坑開挖面以下時，距離基坑地下連續(xù)墻越近的單元點水平應(yīng)力變化越大，位移也越大，單元點A 水平位移達(dá)到了18 mm，垂直方向位移達(dá)到了7.6 mm。 說明距離基坑越近的土體在基坑卸荷時，在軸向和側(cè)向均發(fā)生了卸荷；距離基坑越遠(yuǎn)，其軸向卸荷越小。 觀察工況2 和工況3 發(fā)現(xiàn)，單元點與開挖面相近時，6 個點均存在短暫的軸向不卸荷狀態(tài)，并且只朝x方向產(chǎn)生位移，說明此時只有水平方向卸荷；觀察工況3、工況4 與工況5 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)單元點位于基坑開挖面以上時，能明顯地看出水平位移增量在緩慢減少，說明此時的側(cè)向卸荷量在減小；但軸向卸荷量增加，單元點C 豎向位移降低了7.5 mm，此時沉降量達(dá)到最大值，軸向卸荷量也達(dá)到最大。

結(jié)合圖5 和圖6 可以發(fā)現(xiàn)，伴隨基坑工程的開挖，位于基坑工程中部土體所經(jīng)歷的卸荷路徑包括：側(cè)向卸荷，軸向卸荷＋側(cè)向卸荷，軸向增荷減弱＋側(cè)向卸荷，軸向不變＋側(cè)向卸荷，軸向卸荷＋側(cè)向卸荷，軸向卸荷增強(qiáng)。 由圖6 不難發(fā)現(xiàn)，大部分時間軸向和側(cè)向都處于卸載狀態(tài)，離基坑越遠(yuǎn)的地方，軸向卸荷量越少，可看成遠(yuǎn)處只有側(cè)向卸荷，而近處土體的軸向卸荷量小于側(cè)向卸荷量，卸荷量的比值約為1 ∶3。

圖6 A、B、C 點受力情況

1.4 試驗方案的制定

結(jié)合以上分析，確定6 種不同應(yīng)力路徑試驗方案如表2 所示。 第1 組試驗為常規(guī)三軸壓縮試驗，該試驗方法是常規(guī)勘探采用的強(qiáng)度試驗。 第2 組試驗為k0固結(jié)不排水剪切試驗，該過程模擬的是基坑未開挖時的真實應(yīng)力狀態(tài)。 第3 組試驗為k0固結(jié)側(cè)向卸荷試驗，該試驗?zāi)M的是土體抵抗側(cè)向破壞的能力。 第4組試驗為k0固結(jié)軸側(cè)雙向卸荷試驗，該試驗?zāi)M的是土體抵抗軸側(cè)雙向卸荷的能力。 第5 組試驗為k0固結(jié)側(cè)向卸荷剪切試驗，該試驗的應(yīng)力路徑是基于前文研究的真實卸荷路徑，模擬的是距離基坑較遠(yuǎn)的土體，可對比研究側(cè)向卸荷與不卸荷土體在同種剪切方式下的力學(xué)性狀。 第6 組試驗為k0固結(jié)軸側(cè)雙向卸荷剪切試驗，該試驗的應(yīng)力路徑是基于前文研究的真實卸荷路徑，模擬的是距離基坑較近的土體，可對比研究軸側(cè)雙向卸荷與不卸荷土體在同種剪切方式下的力學(xué)性狀。

表2 試驗方案

2 試驗結(jié)果分析及討論

使用GDS 應(yīng)力路徑三軸儀，按照制定的試驗方案對土樣進(jìn)行不同應(yīng)力路徑的三軸試驗，并使用配套的GDSLAB 軟件記錄數(shù)據(jù)，分析不同應(yīng)力路徑對土體變形特性、孔隙壓力及強(qiáng)度的影響。

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線分析

土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線反映土樣在剪切破壞過程中的變化發(fā)展性狀，對6 種試驗結(jié)果整理繪制應(yīng)力-應(yīng)變（σ1-σ3）～ε1關(guān)系曲線如圖7 所示。

圖7 不同應(yīng)力路徑下的（σ1-σ3）～ε1 關(guān)系曲線

分析圖7 可知，6 組試驗的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化的狀態(tài)，都接近于雙曲線。 對于同一類型土樣，隨著圍壓增大，試樣破壞偏應(yīng)力越大。 應(yīng)變較小時，偏應(yīng)力增加顯著；當(dāng)應(yīng)力、應(yīng)變超過某一數(shù)值后，偏應(yīng)力增長不顯著。 土體的破壞偏應(yīng)力受前期固結(jié)應(yīng)力的影響較大。 等壓固結(jié)試驗的破壞偏應(yīng)力略小于k0固結(jié)試驗。 在相同剪切方式下，土體若在剪切前進(jìn)行了卸荷，土體的破壞偏應(yīng)力明顯小于不卸荷直接剪切的試驗；經(jīng)過軸側(cè)向卸荷再進(jìn)行剪切試驗的土體破壞偏應(yīng)力比常規(guī)三軸壓縮試驗的破壞偏應(yīng)力平均降低約31.5%；經(jīng)過側(cè)向卸荷再進(jìn)行剪切試驗的破壞偏應(yīng)力較常規(guī)三軸壓縮試驗的破壞偏應(yīng)力平均降低約22.8%。這表明，基坑開挖后，即使進(jìn)行了基坑支護(hù)，土體依舊產(chǎn)生了卸荷，并且將導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度減弱，勢必會降低基坑工程的穩(wěn)定性。

2.2 孔隙壓力-應(yīng)變關(guān)系曲線分析

試驗過程中，GDSLAB 自動采集了孔隙壓力隨土樣軸向應(yīng)變發(fā)展的關(guān)系，不同應(yīng)力路徑試驗的孔隙壓力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖8 所示。

圖8 不同應(yīng)力路徑下的孔隙壓力變化曲線

試驗過程中，在進(jìn)行固結(jié)時設(shè)置了10 kPa 的反壓。 由第3 組和第4 組試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，卸荷達(dá)到破壞時的孔隙壓力隨軸向應(yīng)變增加不斷減小，表現(xiàn)為剪脹性；而第1 組試驗、第2 組試驗、第5 組試驗與第6組試驗通過軸向剪切達(dá)到破壞條件的孔隙壓力都在剪切過程中隨軸向變形而不斷變化，在軸向應(yīng)變達(dá)到一定程度后，開始降低。 在軸向剪切時不排水，因而產(chǎn)生了孔隙壓力，但隨著軸向荷載增加，孔隙壓力亦不斷增加，表現(xiàn)為壓縮性。 當(dāng)土樣產(chǎn)生一定的壓縮變形后，由于土體內(nèi)部的膨脹，孔隙壓力有所降低，表現(xiàn)為剪脹性。

2.3 抗剪強(qiáng)度對比分析

通過對同一土體進(jìn)行不同應(yīng)力路徑的三軸剪切試驗，以試驗中主應(yīng)力差的最大值作為破壞條件，沒有最大值時，以軸向應(yīng)變量達(dá)到15%作為破壞條件，試驗破壞時的（σ1－σ3）／2 作為莫爾圓的半徑，（σ1＋σ3）／2作為莫爾圓的圓心橫坐標(biāo)，并以法向應(yīng)力為橫坐標(biāo)，剪應(yīng)力為縱坐標(biāo)，在τ～σ應(yīng)力平面上繪制強(qiáng)度包線，如圖9 所示。 對6 組試驗結(jié)果整理，分別得出了土體經(jīng)過了不同應(yīng)力路徑的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，強(qiáng)度包線的斜率為內(nèi)摩擦角φ，與豎軸的截距為黏聚力c。

圖9 不同應(yīng)力路徑下的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線圖

對圖9 進(jìn)行整理，6 組試驗在不同應(yīng)力路徑下的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)與有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)如表3 所示。

表3 不同應(yīng)力路徑下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

從表3 可以得到以下結(jié)論：

1） 對比不同剪切方式可知，使用軸向剪切的4 組試驗1、2、5、6 測出來的抗剪強(qiáng)度比使用卸荷剪切的兩組試驗3、4 要高，這說明土體卸荷抗剪強(qiáng)度要低于土體軸向抗剪強(qiáng)度。

2） 對比常規(guī)三軸試驗與k0固結(jié)剪切試驗的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，k0固結(jié)后抗剪強(qiáng)度較高是因為k0固結(jié)較常規(guī)固結(jié)多了部分軸向剪切，試件剪切前就產(chǎn)生了一定的軸向位移。 在k0固結(jié)時，側(cè)向位移不變，所以此時試件中顆粒與顆粒的間距不斷減小，密度不斷增大，抵抗破壞的能力不斷增強(qiáng)，顆粒內(nèi)摩擦角與黏聚力不斷提高，所以進(jìn)行k0固結(jié)后，土的抗剪強(qiáng)度提高。

3） 對比k0固結(jié)側(cè)向卸荷試驗與k0固結(jié)軸側(cè)雙向卸荷試驗，第3 組試驗的抗剪強(qiáng)度略微大于第4 組試驗的抗剪強(qiáng)度，土體抵抗側(cè)向卸荷的能力比抵抗軸側(cè)雙向卸荷的能力強(qiáng)。

4） 對比第1、2 與第5、6 組試驗，這兩組試驗分別模擬的是未卸荷進(jìn)行剪切與卸荷后進(jìn)行剪切的抗剪強(qiáng)度。 在總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)中摩擦角相差不大，但黏聚力下降許多，土體若在剪切前進(jìn)行了側(cè)向卸荷，土體的黏聚力下降了21%，土體若在剪切前進(jìn)行了軸側(cè)雙向卸荷，土體的黏聚力下降了31%。 在有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)中，土體若在剪切前進(jìn)行了側(cè)向卸荷，土體的有效黏聚力下降了13.6%，有效內(nèi)摩擦角下降了19.1%，土體若在剪切前進(jìn)行了軸側(cè)雙向卸荷，土體的有效黏聚力下降30.6%，有效摩擦角下降了31%。 根據(jù)飽和土抗剪強(qiáng)度公式τ＝σtanφ＋c，土體在進(jìn)行部分卸荷后，其軸向抗剪強(qiáng)度會被明顯削弱。 因此，基坑開挖施工對周圍土體產(chǎn)生卸荷影響后，可削弱土體的軸向抗剪切能力，在基坑支護(hù)設(shè)計和穩(wěn)定性驗算時應(yīng)考慮這一影響。

3 結(jié) 論

1） 在基坑開挖卸荷時，基坑側(cè)向土體的應(yīng)力并不是一直不變的，大部分都處于軸向和豎向卸載狀態(tài)，離基坑越遠(yuǎn)的地方，軸向卸荷量越少，可看成遠(yuǎn)處只有側(cè)向卸荷，近處土體的軸向卸荷量小于側(cè)向卸荷量，軸向和側(cè)向卸荷量的比值約1 ∶3。

2） 不同應(yīng)力路徑試驗的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線都具有明顯的非線性特征，呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化的狀態(tài)。 土體破壞時偏應(yīng)力的大小受前期固結(jié)壓力的影響較大，等壓固結(jié)后的破壞偏應(yīng)力略小于k0固結(jié)。 經(jīng)過卸荷作用后再進(jìn)行軸向剪切的土體破壞偏應(yīng)力比常規(guī)三軸壓縮試驗的小。 土體在卸荷剪切作用下表現(xiàn)出在較小的應(yīng)變條件下即可產(chǎn)生較大的偏應(yīng)力，且破壞偏應(yīng)力小于通過軸向剪力測得的破壞偏應(yīng)力。 這表明，基坑開挖后，將導(dǎo)致基坑側(cè)向土體抗剪強(qiáng)度的削弱。

3） 不同應(yīng)力路徑下的孔隙壓力變化明顯不同，通過卸荷剪切達(dá)到破壞條件的孔隙壓力不斷減小，為負(fù)值，表現(xiàn)為剪脹性；其他通過軸向加載達(dá)到破壞條件的孔隙壓力在加載前期隨著軸向應(yīng)變增加逐漸增大，在軸向應(yīng)變達(dá)到一定程度后開始不斷降低，既表現(xiàn)出壓縮性又表現(xiàn)出剪脹性。

4）k0固結(jié)后抗剪強(qiáng)度指標(biāo)較高。 土體若在剪切前進(jìn)行了側(cè)向卸荷，土體較未進(jìn)行卸荷的黏聚力下降了21%，內(nèi)摩擦角變化不大，有效黏聚力下降了13.6%，有效內(nèi)摩擦角下降了19.1%；土體若在剪切前進(jìn)行了軸側(cè)雙向卸荷，較未進(jìn)行卸荷的黏聚力下降了31%，內(nèi)摩擦角變化不大，有效黏聚力下降了30.6%，有效摩擦角下降了31%，這說明土體進(jìn)行卸荷后，其抗剪強(qiáng)度將被削弱。 土體經(jīng)過卸荷測得的抗剪強(qiáng)度低于土體軸向加壓測得的抗剪強(qiáng)度。