應(yīng)用統(tǒng)計(jì)法解決晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)問(wèn)題的探索
——基于模型認(rèn)知素養(yǎng)水平的視角

陳達(dá)明 張賢金

(1.福建省惠安第一中學(xué);2.福建教育學(xué)院化學(xué)教育研究所)

模型認(rèn)知是指借助模型認(rèn)識(shí)事物及其變化,或通過(guò)建構(gòu)認(rèn)知模型形成解決問(wèn)題的思考方法。模型認(rèn)知是化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一,也是化學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段。模型認(rèn)知不但使化學(xué)學(xué)習(xí)具有體驗(yàn)性與過(guò)程性,而且它生成的結(jié)論、規(guī)律與方法可直接應(yīng)用于化學(xué)問(wèn)題的解決。

晶胞分?jǐn)偡ㄊ情L(zhǎng)期以來(lái)解決晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)問(wèn)題的基本模型,該模型的關(guān)鍵是推斷一個(gè)晶胞中某種微粒的實(shí)際個(gè)數(shù),即等于晶胞中某微粒的數(shù)目除以共用該微粒的晶胞數(shù)。課堂教學(xué)中教師會(huì)與學(xué)生一起對(duì)這一基本模型進(jìn)行建構(gòu)與認(rèn)知、驗(yàn)證與應(yīng)用,在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)卻發(fā)現(xiàn)其局限性明顯,具體表現(xiàn)在:晶胞分?jǐn)偡ㄓ糜诮鉀Q微粒與微粒之間的關(guān)系及數(shù)目比進(jìn)而推斷化學(xué)式是很方便的,但是在推斷微粒與化學(xué)鍵或微粒與微粒形成的環(huán)的關(guān)系時(shí)就不好入手。教學(xué)過(guò)程中生成的問(wèn)題往往是可利用的資源,基于對(duì)舊模型應(yīng)用廣泛性的懷疑進(jìn)而產(chǎn)生在模型拓展基礎(chǔ)上建構(gòu)新模型的源動(dòng)力,新的模型又是如何應(yīng)運(yùn)而生的呢?

長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐告訴我們,新的方法、規(guī)律結(jié)論、模型一般都來(lái)源于教材的二次開發(fā),基于教材又高于教材的知識(shí)更具有實(shí)用性,其生成的過(guò)程無(wú)疑對(duì)于發(fā)展能力、形成核心素養(yǎng)是非常有效的。有了這樣的認(rèn)識(shí),筆者就組織學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容,設(shè)置情境進(jìn)行思考,總結(jié)歸納形成結(jié)論。人教版高中化學(xué)選修3《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》(2009版)第78頁(yè)至第79頁(yè)關(guān)于配位數(shù)的探究除了要懂得影響微粒配位數(shù)的原因和如何確定配位數(shù)外,似乎還隱含著建構(gòu)統(tǒng)計(jì)法這一模型的基礎(chǔ)。師生互動(dòng)中完全可以得出這樣的推理:1個(gè)Na+周圍距離最短且相等的Cl-有6個(gè),即Na+的配位數(shù)為6;1個(gè)Cl-周圍距離最短且相等的Na+有6個(gè),即Cl-的配位數(shù)也為6;所以兩種微粒的個(gè)數(shù)比為6∶6=1∶1,則氯化鈉晶體的化學(xué)式為NaCl。基于教材的探究活動(dòng)內(nèi)容的二次開發(fā)應(yīng)用形成了新的解決晶體結(jié)構(gòu)的模型,該模型是通過(guò)統(tǒng)計(jì)晶體中距X微粒最近且距離相等的Y微粒數(shù)(即X的配位數(shù)a)和距Y微粒最近且距離相等的X微粒數(shù)(即Y的配位數(shù)b)從而求得化學(xué)式為XbYa,可以稱之為統(tǒng)計(jì)法,實(shí)際應(yīng)用中,統(tǒng)計(jì)法不但可以確定化學(xué)式,還廣泛地用于推斷晶體的各組成成分之間的關(guān)系。

《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017年版2020年修訂)關(guān)于化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)的模型認(rèn)知又分為四個(gè)素養(yǎng)水平,有了統(tǒng)計(jì)法并結(jié)合晶胞分?jǐn)偡?我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)時(shí)就能充分體現(xiàn)這四個(gè)素養(yǎng)水平,下面對(duì)試題教學(xué)略作探討。

一、推斷構(gòu)成微粒之間的關(guān)系

素養(yǎng)水平1:能識(shí)別化學(xué)中常見的物質(zhì)模型和化學(xué)反應(yīng)的理論模型,能將化學(xué)事實(shí)與理論模型之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)與合理匹配。

首先,必須掌握教材中各類晶體代表物的結(jié)構(gòu)模型,如NaCl、CsCl、干冰、晶體碘、金剛石、晶體硅、SiO2、石墨等,實(shí)際解題時(shí)才能將未知模型與已知模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)與匹配;其次,應(yīng)用統(tǒng)計(jì)法這一解題的基本模型去直接進(jìn)行推理、得出結(jié)論并與晶胞分?jǐn)偡ㄟM(jìn)行融合使用。

【例1】高溫下,超氧化鉀晶體呈立方體結(jié)構(gòu),晶體中氧的化合價(jià)部分為0價(jià),部分為-2價(jià)。如圖甲為超氧化鉀晶體的一個(gè)晶胞(晶體中最小的重復(fù)單元),則下列說(shuō)法中正確的是________。

甲

乙

C.晶體中與每個(gè)K+距離最近的K+有8個(gè)

D.晶體中,0價(jià)氧與-2價(jià)氧的數(shù)目比為3∶1

【答案】AD

本題的教學(xué)不僅可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)典型離子晶體結(jié)構(gòu)模型,還可讓學(xué)生就具體案例建構(gòu)統(tǒng)計(jì)法模型,充分感受統(tǒng)計(jì)法模型原型認(rèn)知的過(guò)程,并直接就教材模型與試題模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)與匹配,進(jìn)而達(dá)成素養(yǎng)水平1。

素養(yǎng)水平2:能理解、描述和表示化學(xué)中常見的認(rèn)知模型,指出模型表示的具體含義,并運(yùn)用模型解釋或推測(cè)物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)與變化。

這仍然是就模型本身的內(nèi)容而言的,根據(jù)模型的內(nèi)涵回答相關(guān)問(wèn)題并作出解釋,但明顯在知識(shí)綜合運(yùn)用及思維能力方面的要求比素養(yǎng)水平1高。

【例2】如圖表示鋅與某非金屬元素X形成的化合物晶胞,其中Zn和X通過(guò)共價(jià)鍵結(jié)合,該化合物的化學(xué)式為________;該化合物的晶體熔點(diǎn)比干冰高得多,原因是________________;距一個(gè)X原子最近且距離相等的Zn原子有________個(gè),Zn形成的空間構(gòu)型是________。

【答案】ZnX ZnX是共價(jià)晶體而干冰是分子晶體 4 正四面體形

本題教學(xué)先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系金剛石晶體結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行匹配推斷該晶體為共價(jià)晶體,再由共價(jià)晶體模型與分子晶體模型知識(shí)解釋物理性質(zhì);由統(tǒng)計(jì)法模型的含義遷移到X的配位數(shù)的推斷,進(jìn)一步推理其周圍4個(gè)Zn形成的空間構(gòu)型,從而達(dá)成素養(yǎng)水平2。

二、推斷構(gòu)成微粒與微粒間化學(xué)鍵之間的關(guān)系

素養(yǎng)水平3:能對(duì)模型和原型的關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)以改進(jìn)模型,能說(shuō)明模型使用的條件和適用范圍。

基于教材的統(tǒng)計(jì)法模型原型解決的是構(gòu)成晶體的微粒之間的關(guān)系并推斷化學(xué)式,如果題型要解決的是構(gòu)成微粒與化學(xué)鍵的關(guān)系,只需對(duì)原模型稍加改進(jìn),把微粒與微粒的類比關(guān)系改為微粒與化學(xué)鍵或化學(xué)鍵與正六邊形的類比即可,具體看下面的例題解析。

【例3】(1)金剛石晶體結(jié)構(gòu)如圖甲所示,則12 g金剛石晶體中含有的化學(xué)鍵數(shù)目為________。

(2)石墨晶體結(jié)構(gòu)如圖乙所示,每一層由數(shù)個(gè)正六邊形構(gòu)成。平均每個(gè)正六邊形所占有的碳原子數(shù)目為________,平均每個(gè)正六邊形所占有的共價(jià)鍵數(shù)目為________。

甲

乙

【答案】(1)2NA(2)2 3

【解析】(1)觀察甲圖可知:1個(gè)C原子周圍有4個(gè)碳碳鍵,1個(gè)碳碳鍵周圍有2個(gè)C原子,所以碳碳鍵與C原子的數(shù)目比為4∶2=2∶1;12 g金剛石含1 mol C原子,則碳碳鍵數(shù)目為2NA(NA為阿伏加德羅常數(shù))。(2)觀察乙圖可知:1個(gè)正六邊形有6個(gè)C原子,1個(gè)C原子周圍有3個(gè)正六邊形,C原子與正六邊形數(shù)目比為6∶3=2∶1,故平均每個(gè)正六邊形所占有的碳原子數(shù)目為2;1個(gè)碳碳鍵周圍有2個(gè)正六邊形,1個(gè)正六邊形周圍有6個(gè)碳碳鍵,正六邊形與碳碳鍵的數(shù)目比為2∶6=1∶3,故平均每個(gè)正六邊形所占有的共價(jià)鍵數(shù)目為3。

教學(xué)時(shí)先提出問(wèn)題,讓學(xué)生清楚本題要探究的是碳原子與碳碳鍵的關(guān)系及碳原子與碳原子形成的六元環(huán)的關(guān)系,而統(tǒng)計(jì)法模型原型解決的是微粒與微粒間的關(guān)系,兩者貌似不同,但類比、討論后發(fā)現(xiàn)它們實(shí)際是相似的。因而在原型基礎(chǔ)上得出改進(jìn)模型,那便是統(tǒng)計(jì)法模型研究的對(duì)象可以拓展到兩個(gè)相關(guān)因素的關(guān)系而不單單是微粒間的關(guān)系,這樣素養(yǎng)水平3就形成了。

三、推斷構(gòu)成微粒與微粒所形成的環(huán)之間的關(guān)系

素養(yǎng)水平4:能對(duì)復(fù)雜的化學(xué)問(wèn)題情境中的關(guān)鍵要素進(jìn)行分析以建構(gòu)相應(yīng)的模型,能選擇不同模型綜合解釋或解決復(fù)雜的化學(xué)問(wèn)題;能指出所建模型的局限性,探尋模型優(yōu)化需要的證據(jù)。

在教學(xué)中建構(gòu)統(tǒng)計(jì)法模型本身就體現(xiàn)了這一素養(yǎng)水平,它高于前面三個(gè)素養(yǎng)水平層級(jí),在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),也需要在基本模型的基礎(chǔ)上建構(gòu)改進(jìn)模型,并就模型原型及其幾個(gè)改進(jìn)模型在不同問(wèn)題情境中進(jìn)行切換;就如我們這里所舉的四個(gè)例題一樣,解決微粒間關(guān)系、微粒的配位數(shù)、推斷化學(xué)式使用統(tǒng)計(jì)法模型原型便可,但要解決微粒與化學(xué)鍵或微粒與微粒形成的環(huán)等之間的關(guān)系就得使用原型基礎(chǔ)上改進(jìn)的模型。

【例4】單質(zhì)硼有無(wú)定形和晶體兩種,已知晶體硼結(jié)構(gòu)單元是由硼原子組成的正二十面體,其中有20個(gè)等邊三角形的面和一定數(shù)目的頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)上各有1個(gè)B原子。通過(guò)視察圖形及推算,此晶體結(jié)構(gòu)單元由________個(gè)硼原子構(gòu)成,其中B—B鍵的鍵角為________。如果把每個(gè)頂角整齊切去,形成由一些五元環(huán)與六元環(huán)構(gòu)成的足球烯,則五元環(huán)有________個(gè),六元環(huán)有________個(gè)。

晶體硼

【答案】12 60° 12 20

【解析】如圖,切去頂角便由圖Ⅰ變?yōu)閳DⅡ,直接應(yīng)用統(tǒng)計(jì)法求B原子數(shù)目,即1個(gè)B原子周圍有5個(gè)三角形,1個(gè)三角形周圍有3個(gè)B原子,可見三角形與B原子的數(shù)目之比為5∶3;設(shè)B原子數(shù)為a,三角形有20個(gè),故20∶a=5∶3,求得a=12。切去頂角,12個(gè)頂角就形成12個(gè)五元環(huán),20個(gè)三角形就形成20個(gè)六元環(huán)。

圖Ⅰ

圖Ⅱ

實(shí)際上,素養(yǎng)水平4是在具備前述三個(gè)素養(yǎng)水平的基礎(chǔ)上綜合形成的,教學(xué)時(shí)既要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)法模型原型,根據(jù)B原子與三角形兩個(gè)關(guān)鍵因素建構(gòu)相應(yīng)模型后列式計(jì)算得出B原子數(shù);又要根據(jù)模型含義回答相關(guān)問(wèn)題;還要選擇不同模型遷移解決體現(xiàn)五元環(huán)與六元環(huán)等因素的化學(xué)問(wèn)題。

當(dāng)然,化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的五個(gè)方面以及每個(gè)方面的若干素養(yǎng)水平只是相對(duì)獨(dú)立進(jìn)行劃分的,往往不是一一對(duì)應(yīng)、割裂清楚,而是互相交叉、普遍聯(lián)系、彼此交錯(cuò)在一起的。教學(xué)內(nèi)容以及問(wèn)題情境的設(shè)置只能突出而不可能全部是某一素養(yǎng)或某一素養(yǎng)水平的發(fā)展,所以對(duì)于模型認(rèn)知的四個(gè)素養(yǎng)水平的教學(xué)問(wèn)題設(shè)置只是相對(duì)的,不可能完全絕對(duì)地體現(xiàn)某一素養(yǎng)水平。上述的四個(gè)例題只是突出某個(gè)素養(yǎng)水平的教學(xué)的分析,而同一個(gè)問(wèn)題的不同方面的設(shè)置通常以不同角度來(lái)體現(xiàn)不同的素養(yǎng)水平,它們?cè)谕粌?nèi)容、情境或問(wèn)題中通常會(huì)同時(shí)具備。

綜上所述,如果不注重核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí),不在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中建構(gòu)統(tǒng)計(jì)法模型,單靠分?jǐn)偡ㄒ鉀Q結(jié)構(gòu)問(wèn)題是比較困難的。有了統(tǒng)計(jì)法這一模型,上述這些困擾我們很久的具有代表性的晶體問(wèn)題的解決就比較容易了。讓學(xué)科核心素養(yǎng)在課堂落地,體驗(yàn)基于模型認(rèn)知的學(xué)習(xí),感受解決問(wèn)題式學(xué)習(xí)的價(jià)值,這是師生完成由知識(shí)、能力到核心素養(yǎng)發(fā)展的途徑之一。