應(yīng)力波作用下紅砂巖復(fù)合動態(tài)斷裂特征研究

解北京,李曉旭,欒錚,陳思羽,陳銘進(jìn),梁天宇

中國礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院,北京 100083

巖石的失穩(wěn)破壞通常由巖石中的裂隙、氣孔等原始缺陷擴(kuò)展造成。在地鐵隧道、煤礦巷道、地下硐室等巖體工程中,巖體結(jié)構(gòu)可能受到各種類型動力擾動[1-3]。研究巖石中原生裂紋在應(yīng)力波作用下如何起裂和擴(kuò)展,進(jìn)而了解原始缺陷對巖石動態(tài)斷裂特性的影響,對于巷道安全掘進(jìn)、巖體工程穩(wěn)定性評價以及沖擊地壓動力災(zāi)害防治等具有重要的指導(dǎo)意義。

國內(nèi)外學(xué)者對動態(tài)荷載下含預(yù)制孔洞、裂紋巖石試樣的斷裂行為開展了大量研究。張盛等[4-5]分析了預(yù)制裂縫長度對巖石動態(tài)斷裂韌度測試值的影響。宋義敏等[6-7]采用落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)和數(shù)字散斑法,定量研究了沖擊荷載下含預(yù)制裂縫巖石的位移場演化特征、裂尖張開位移、裂紋擴(kuò)展速度、裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子演化規(guī)律。李地元等[8]利用分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar,SHPB)和高速相機(jī)分析了不同層理傾角預(yù)制中心孔洞層狀巖石的動態(tài)力學(xué)參數(shù)、裂紋擴(kuò)展過程及破壞模式。龔爽等[9]分析了沖擊荷載作用下含雙孔洞裂紋石灰?guī)r的動態(tài)抗壓強(qiáng)度、動態(tài)變形模量、破壞模式和裂紋擴(kuò)展行為。DAI 等[10-12]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬,研究了不同類型花崗巖試樣的Ι 型動態(tài)斷裂韌度,探討了各向異性和加載速率等對其斷裂性能的影響。LI等[13]利用超級計(jì)算機(jī)對兩種非均質(zhì)巖石表面三維裂紋萌生和擴(kuò)展進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,再現(xiàn)了翼形裂紋、反翼形裂紋和類殼裂紋的萌生和擴(kuò)展過程。武宇等[14]通過SHPB 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),應(yīng)力波波長和應(yīng)力波幅值是影響砂巖損傷的主要因素。李成孝等[15]利用數(shù)值方法模擬了Ⅰ-Ⅱ混合型裂紋擴(kuò)展軌跡。

前人研究大多集中在Ι 型動態(tài)斷裂上,而對工程實(shí)際中更常見的復(fù)合型斷裂(包含拉伸型和剪切型破壞)研究較少,同時對不同波長應(yīng)力波影響下的巖石動態(tài)斷裂特性也鮮有報(bào)道。為探究應(yīng)力波的影響,以紅砂巖試樣為研究對象,結(jié)合SHPB裝置和高速相機(jī)等設(shè)備開展動態(tài)三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn),分析加載率、應(yīng)力波長對紅砂巖復(fù)合動態(tài)斷裂特性的影響,為巷道掘進(jìn)過程中沖擊地壓等動力災(zāi)害防治提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 試樣制備

試樣取自工程現(xiàn)場采出的新鮮完整紅砂巖,顆粒均勻,無明顯層理裂隙,均質(zhì)性較好。根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會(ISRM)發(fā)布的半圓盤彎曲法(Semi-Circular Bending,SCB)測定巖石斷裂韌度的推薦標(biāo)準(zhǔn)[16],通過鉆取巖芯、磨平端面等工序,加工成直徑(2R)50 mm、厚(B)25 mm 的圓盤試件,并按照預(yù)制裂紋長徑比[17]0.35、角度(β)30°、長度(a)8.75 mm 的方案,切割成半圓盤試件共計(jì)16 個。制備完成的SCB 試樣如圖1 所示。

圖1 SCB 試樣Fig.1 Semi-circular bending specimens

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)利用中國礦業(yè)大學(xué)(北京)煤巖動載破壞參數(shù)測試實(shí)驗(yàn)室直徑50 mm 的SHPB 實(shí)驗(yàn)裝置,開展紅砂巖SCB 試樣動態(tài)斷裂實(shí)驗(yàn),SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 SHPB experimental device

SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括:沖擊加載系統(tǒng)、軸圍壓系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)平臺采用鋼底座支撐,長度約12 m,配備導(dǎo)軌及中心架用于校準(zhǔn)方向,以實(shí)現(xiàn)桿件系統(tǒng)軸向?qū)χ?避免橫向誤差。鋁桿及子彈直徑均為50 mm,選用圓柱型子彈長度分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m,入射桿長度3 m,透射桿長度2.5 m,吸收桿長度1 m。鋁桿及子彈均為合金鋁,彈性模量72 GPa,屈服強(qiáng)度0.4 GPa,密度2 700 kg/m3,波速5 164 m/s。高速相機(jī)拍攝速度為100 000 fps,分辨率為320×192 px。

1.3 實(shí)驗(yàn)原理

SHPB 測試過程中,撞擊桿高速碰撞入射桿,在撞擊過程中桿件接觸端將會產(chǎn)生應(yīng)力脈沖信號,此應(yīng)力波脈沖會繼續(xù)沿入射桿傳播。當(dāng)?shù)竭_(dá)入射桿件與試塊接觸端時,在應(yīng)力波脈沖的作用下,試件產(chǎn)生一定程度的形變。同時,由于阻抗不匹配,一部分應(yīng)力波反向傳遞至入射桿,產(chǎn)生拉伸波;另一部分透過試件傳遞至透射桿,產(chǎn)生正向壓縮波。試樣兩端的加載力p1(t)、p2(t)分別為

因此,試樣兩端平均加載力p(t)為

式中,A為壓桿橫截面積,m2;E為壓桿的彈性模量,GPa;εI(t)為壓桿入射應(yīng)變;εR(t)為壓桿反射應(yīng)變;εT(t)為壓桿透射應(yīng)變。

在SHPB 實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性由試件兩端所受應(yīng)力是否能達(dá)到平衡而決定[18]。因此,在實(shí)驗(yàn)開始前有必要驗(yàn)證應(yīng)力平衡性。巖體試件兩端的應(yīng)力平衡驗(yàn)證如圖3 所示,透射加載力基本等于入射應(yīng)力與反射應(yīng)力之和,因此巖石試件兩端的應(yīng)力平衡基本滿足。對每個實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力平衡驗(yàn)證,不滿足應(yīng)力平衡條件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不予采用。

圖3 應(yīng)力平衡驗(yàn)證Fig.3 Verification of stress balance

圖4 為不同長度子彈在相同沖擊速度下的波形。子彈長度主要影響應(yīng)力波長。由一維應(yīng)力波理論[19]可知,SHPB 實(shí)驗(yàn)中波長λ為子彈長度的2倍,因此3 種子彈對應(yīng)的λ值分別為0.6 m、0.8 m、1 m。

圖4 不同長度子彈在相同沖擊速度下的波形Fig.4 Waveforms of different bullets

2 動態(tài)抗拉及斷裂力學(xué)特性

2.1 動態(tài)抗拉強(qiáng)度

2.1.1 抗拉強(qiáng)度計(jì)算方法

根據(jù)平面應(yīng)變假設(shè),準(zhǔn)靜態(tài)條件下試樣的抗拉強(qiáng)度為[20]

試樣幾何構(gòu)型的無量綱函數(shù)計(jì)算公式如下:

式中,S為試件底部兩個支撐點(diǎn)跨距,m。

2.1.2 加載率計(jì)算方法

加載率是描述材料動態(tài)抗拉強(qiáng)度的重要參數(shù)之一[21]。巖石的強(qiáng)度特征大多存在率相關(guān)性[22],圖5為半圓盤試樣在波長0.6 m、沖擊速度8 m/s 的應(yīng)力時程曲線,可以看出,在達(dá)到峰值應(yīng)力之前存在一個應(yīng)力線性增長區(qū)間,該線性段的斜率即為加載率。

圖5 拉伸應(yīng)力時程曲線Fig.5 Tensile stress time-history curve

不同波長下加載率效應(yīng)曲線如圖6 所示。由圖6(a)可知:3 種波長的加載率均隨沖擊速度的增大呈線性增大。應(yīng)力波波長越大,加載率增長幅度越大。

圖6 加載率效應(yīng)曲線Fig.6 Loading rate effect curve

由圖6(b)可知,不同波長下紅砂巖動態(tài)抗拉強(qiáng)度隨加載率增大呈線性增大的關(guān)系。在0.6 m 波長下,動態(tài)抗拉強(qiáng)度為0.56 ～14.43 MPa,隨加載率增大而增長了26 倍。在4 m/s 的沖擊速度下,動態(tài)抗拉強(qiáng)度為0.56 ～3.36 MPa,隨波長增加而增長了742.14%,表明動態(tài)抗拉強(qiáng)度與波長存在正相關(guān)關(guān)系。原因可能在于波長和加載率的增大促使試樣吸收更多的能量,動載沖擊下試件中的微裂紋未能及時起裂或貫通,導(dǎo)致試件變形滯后。這種滯后現(xiàn)象隨著吸收能量的增加而愈發(fā)明顯,宏觀表現(xiàn)為動態(tài)抗拉強(qiáng)度的加載率強(qiáng)化效應(yīng)[23]。

2.2 動態(tài)斷裂韌度

斷裂韌度是判斷巖石斷裂是否發(fā)生的關(guān)鍵參數(shù)。當(dāng)加載力p(t)達(dá)到最大值時,由式(6)和式(7)計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子分別為純Ⅰ型和純Ⅱ型斷裂韌度[24]。

式中,YⅠ、YⅡ分別為純Ⅰ型和純Ⅱ型斷裂模式下的無量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子,為試樣幾何構(gòu)型的函數(shù)。

改變試件預(yù)制裂紋角度β可以測得不同模式下的斷裂韌度[25]。本實(shí)驗(yàn)的幾何構(gòu)型參數(shù)對應(yīng)復(fù)合斷裂模式,YⅠ=1.461,YⅡ=0.978[26]。為進(jìn)一步揭示和表征巖石在復(fù)合斷裂模式下的力學(xué)性質(zhì)和行為,需計(jì)算復(fù)合型斷裂模式下的等效斷裂韌度Keff[27]:

式中,KIm、KIIm分別為按純Ⅰ型、純Ⅱ型斷裂模式下計(jì)算的動態(tài)斷裂韌度。

擬合得到的紅砂巖動態(tài)斷裂韌度-加載率關(guān)系如圖7 所示。

圖7 動態(tài)斷裂韌度-加載率關(guān)系Fig.7 Dynamic fracture toughness loading rate relationship

與紅砂巖的應(yīng)變率效應(yīng)類似,在波長0.6 m 條件下,其動態(tài)斷裂韌度隨著加載率的提高而線性提高,動態(tài)斷裂韌度范圍為0.1 ～2.62 MPa·m1/2,隨加載率增加而增長了26 倍。隨著波長增加,動態(tài)斷裂韌度的擬合曲線斜率不斷下降,表明加載率對于動態(tài)斷裂韌度的影響呈逐漸減弱的趨勢。原因可能在于,波長較大時,應(yīng)力波在試件中作用時間加長,能量傳遞速度相對減緩,試件中微裂紋起裂的滯后效應(yīng)隨之降低,因而試件抵抗內(nèi)部裂紋擴(kuò)展的能力有所下降。

2.3 動態(tài)能量耗散規(guī)律

根據(jù)SHPB 實(shí)驗(yàn)中的一維應(yīng)力波傳播理論和應(yīng)力均勻假設(shè),通過對桿件上的入射波、反射波和透射波數(shù)據(jù)積分的計(jì)算方式,求得與之對應(yīng)的入射能、反射能及透射能[28]。

式中,WI為入射能,J;WR為反射能,J;WT為透射能,J;σI為入射應(yīng)力,MPa;σR為反射應(yīng)力,MPa;σT為透射應(yīng)力MPa;C0為應(yīng)力波波速,m/s。

在巖石動態(tài)斷裂破壞過程中,總吸收能(ΔW)的一部分用于巖石內(nèi)部新裂紋的產(chǎn)生,該部分能量稱為斷裂能[29],記為WG;另一部分能量則以試件中殘余動能(K)的形式存在[30]。根據(jù)能量守恒定律可知:

對于半圓盤類試件,K又可表示為

式中,I為斷后試件碎片的轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2;ω為試件碎片的角速度,rad。

由高速相機(jī)記錄的照片并結(jié)合圖像處理軟件ImageJ,即可得到破壞后的紅砂巖SCB 試件碎片在不同波長和加載率下的角速度時程變化情況。圖8 為不同波長沖擊下SCB 試件時間-轉(zhuǎn)動角度,圖9 為不同加載率下SCB 試件時間-轉(zhuǎn)動角度。

圖8 不同波長沖擊下SCB 試件時間-轉(zhuǎn)動角度Fig 8 Time-rotation angle of SCB specimens under different wavelength

圖9 不同加載率下SCB 試件時間-轉(zhuǎn)動角度Fig.9 Time-rotation angle of SCB specimens under impacts of different loading rate

由圖8 和圖9 可知,隨著波長增加,試件破碎的平均角速度增長了116.18% ;隨著加載率增加,試件破碎的平均角速度增長了67.48%。試件破碎的平均角速度與波長及加載率具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。

圖10 和圖11 分別為紅砂巖SCB 試件波長-能量關(guān)系和加載率-能量關(guān)系。由圖可知,紅砂巖SCB 試樣中的入射能、吸收能、斷裂能、殘余動能均隨加載率和波長的升高而增大。斷裂能隨加載率升高而增長了415.27% ,隨波長升高而增長了54.49%。若定義實(shí)驗(yàn)中半圓盤試件的斷裂能與入射能的比值為試件斷裂能量吸收率δ,即

圖10 波長-能量關(guān)系Fig 10 Wavelength-energy relationship

圖11 加載率-能量關(guān)系Fig.11 Loading rate-energy relationship

通過計(jì)算,隨著波長增加,斷裂能量吸收率降低了17.79% ;隨著加載率增加,斷裂能量吸收率增長了190.63%。分析結(jié)果可知,隨著加載率的提高,SCB 試件在動態(tài)斷裂過程中的能量吸收率逐漸升高,用于斷裂破壞時的能量有效轉(zhuǎn)化率顯著提升。而隨著波長增加,即應(yīng)力波作用時間增長,能量吸收率呈下降趨勢,原因可能在于,巖石破碎吸收能量時受應(yīng)力波幅值影響較大,因此應(yīng)力波長不斷增加時,入射能雖快速增長,但用于試樣裂紋擴(kuò)展的能量增長相對緩慢,導(dǎo)致能量吸收率下降。因此,在以紅砂巖為主要巖體的高應(yīng)變率爆破開挖工程中,應(yīng)采取合適爆速的炸藥以產(chǎn)生較短的應(yīng)力波長,提高破巖的能量利用率。

3 動態(tài)斷裂破壞特征

3.1 動態(tài)斷裂變形場演化

試樣破壞前后照片如圖12 所示。根據(jù)試樣破壞后的照片,選取裂紋擴(kuò)展集中的區(qū)域進(jìn)行計(jì)算,并在裂紋首尾位置分別布置監(jiān)測點(diǎn)P1和P2。

圖12 試樣破壞前后照片F(xiàn)ig.12 Photos before and after sample damage

利用數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation,DIC)技術(shù)可以準(zhǔn)確記錄巖石斷裂過程中不易被肉眼觀察到的微裂紋的產(chǎn)生與傳播,結(jié)合VIC-2D 中的拉格朗日算法即可繪制試樣的全場應(yīng)變云圖。

圖13 為試樣在不同沖擊速度和波長下的垂直方向應(yīng)變云圖,圖中正數(shù)表示拉伸,負(fù)數(shù)表示壓縮。由圖13 可知,在裂紋擴(kuò)展初期,試件表面應(yīng)變分布較為均勻,當(dāng)積蓄的彈性能達(dá)到起裂閾值時,預(yù)制裂縫尖端出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著裂紋的擴(kuò)展,應(yīng)變傳導(dǎo)至裂紋末端,裂紋擴(kuò)展區(qū)域的四周受壓應(yīng)力作用,試樣同時受到拉伸和剪切作用,表明這是Ⅰ/Ⅱ復(fù)合型的裂紋擴(kuò)展方式。4 m/s沖擊下,隨著應(yīng)力波波長的增加,裂紋擴(kuò)展區(qū)域底部受壓應(yīng)力影響的區(qū)域逐漸減少。8 m/s 沖擊下,拉應(yīng)力的主要影響范圍自始至終集中在預(yù)制裂縫周圍,幾乎沒有出現(xiàn)傳導(dǎo)的現(xiàn)象。

圖14 為不同沖擊速度下監(jiān)測點(diǎn)P1 和P2 應(yīng)變時程曲線。由圖14 可知,主裂紋首尾監(jiān)測點(diǎn)位的應(yīng)變在應(yīng)力波擾動后,隨時間快速增長,當(dāng)彈性能達(dá)到起裂閾值時,應(yīng)變達(dá)到峰值并由于破碎而迅速下降。隨著應(yīng)力波長從0.6 m 增加至1 m,裂縫尖端積蓄彈性能的時間隨之增加,裂紋首尾應(yīng)變增長均出現(xiàn)滯后現(xiàn)象。8 m/s 的沖擊速度下,試件中吸收更高的斷裂能,使主裂紋首尾監(jiān)測點(diǎn)位的應(yīng)變平均增加了84.31%。

圖14 不同沖擊速度下監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)變時程曲線Fig 14 Time course of strain at monitoring points under impacts of different velocities

3.2 動態(tài)裂紋擴(kuò)展速度

裂紋擴(kuò)展速度可顯著反映動態(tài)斷裂過程的裂紋傳播特性。在試樣背面粘貼LKYBP101212裂紋擴(kuò)展應(yīng)變片,用于監(jiān)測裂紋擴(kuò)展速度。裂紋擴(kuò)展應(yīng)變片尺寸為12 mm×12 mm,柵格數(shù)10,柵格間距為1 mm。裂紋擴(kuò)展應(yīng)變片的粘貼如圖15所示。

圖15 裂紋擴(kuò)展應(yīng)變片的粘貼Fig.15 Adhesion of crack extension strain gauges

隨著裂紋的擴(kuò)展,10 條柵格依次斷裂,導(dǎo)出裂紋應(yīng)變片的電壓時程數(shù)據(jù)如圖16 所示。由圖16可知,采集系統(tǒng)中所采集到的電壓信號不斷上升,整體呈臺階狀。對電壓時程曲線進(jìn)行求導(dǎo),電壓與時間之間的導(dǎo)數(shù)可反映柵格的瞬間斷開時間。對微分曲線再進(jìn)行尋峰,即可獲得裂紋擴(kuò)展應(yīng)變片10 條柵格斷裂時對應(yīng)的時刻。

圖16 裂紋擴(kuò)展應(yīng)變片電壓時程曲線Fig.16 Voltage time history curve

圖17 為不同波長下的裂紋擴(kuò)展速度-距離曲線。由圖17 可知,裂紋擴(kuò)展的速度時程曲線整體表現(xiàn)為波動上升趨勢,達(dá)到峰值速度后迅速下降。這是由于隨著動態(tài)沖擊荷載的施加,紅砂巖試樣內(nèi)部的能量不斷積累,導(dǎo)致裂紋一旦開始起裂,前期積累的能量得以迅速釋放,從而初期裂紋擴(kuò)展速度不斷增大,最后能量傳遞趨于平穩(wěn),裂紋擴(kuò)展速度相應(yīng)下降。在同一加載率下,1 m 波長應(yīng)力波造成的平均裂紋擴(kuò)展速度和峰值裂紋擴(kuò)展速度分別增長4.09% 和26.67%。

圖17 不同波長下裂紋擴(kuò)展速度-距離曲線Fig.17 Crack propagation velocity-distance curves at different wavelengths

3.3 宏觀破壞特征

不同波長和沖擊速度下紅砂巖SCB 試樣的破壞形態(tài)如圖18 所示,不同應(yīng)力波長擾動下的試樣均存在顯著的復(fù)合斷裂破壞區(qū)域,多數(shù)試樣的裂紋都由裂紋尖端向半圓盤頂部發(fā)育。

圖18 波長-沖擊速度破壞形態(tài)Fig 18 Wavelength-impact velocity damage pattern

同一波長下,隨著沖擊速度的不斷增加,試樣所產(chǎn)生的復(fù)合斷裂破壞區(qū)域不斷擴(kuò)大,破裂面積隨之增大。此外,應(yīng)力波長的增大也使得破裂區(qū)域相應(yīng)擴(kuò)大,這是由于應(yīng)力波作用在試樣內(nèi)部的時間越長,給試樣帶來的內(nèi)部損傷越大。為定量分析沖擊速度、波長對破壞區(qū)域的影響,繪制破碎試樣圖片素描圖(圖19)。

圖19 試樣破壞形態(tài)素描圖Fig 19 Sketch of the damage pattern of the specimen

利用ImageJ 軟件測量照片中的總面積和完整區(qū)域面積,計(jì)算出破壞區(qū)域面積,用破壞區(qū)域面積除以試樣的總表面積即可得到試樣的破壞區(qū)域面積占比,定義為破壞率。破壞率與沖擊速度關(guān)系如圖20 所示。由圖中擬合公式可知,不同波長下加載率與破壞區(qū)域面積占比存在顯著的線性關(guān)系。

圖20 破壞率與沖擊速度關(guān)系Fig 20 Relationship between damage rate impact velocity

隨著沖擊速度的不斷增大,破壞區(qū)域面積占總面積比例不斷上升,破壞區(qū)域與沖擊速度呈現(xiàn)出良好的正相關(guān)性。此外,破壞面積占比與應(yīng)力波長之間也存在正相關(guān)性,隨著應(yīng)力波長的遞增,破壞面積占比也相應(yīng)擴(kuò)大,1 m 波長應(yīng)力波對SCB 造成的破壞增長率相較于0.6 m 和0.8 m 波長分別增長了17.31% 和5.49%。

4 結(jié) 論

(1) 紅砂巖SCB 試件動態(tài)抗拉強(qiáng)度及斷裂韌度隨加載率和波長的增大呈線性增長趨勢;隨應(yīng)力波波長增加,動態(tài)抗拉強(qiáng)度及斷裂韌度的應(yīng)變率效應(yīng)有所下降;SCB 試件的斷裂能隨加載率增加而增長了415.27% ,隨波長增加而增長了54.49% ;能量吸收率隨著應(yīng)力波長的增加呈下降趨勢。

(2) 動態(tài)斷裂過程中應(yīng)力集中于裂紋尖端,且應(yīng)變隨復(fù)合型裂紋擴(kuò)展,傳導(dǎo)至裂紋末端;波長的增加使裂紋首尾應(yīng)變增長時間出現(xiàn)滯后現(xiàn)象;8 m/s沖擊下試件吸收更高的斷裂能,使試件主裂紋首尾監(jiān)測點(diǎn)位的應(yīng)變平均增加84.31%。

(3) 1 m 波長的應(yīng)力波造成的平均裂紋擴(kuò)展速度增長了4.09% ,峰值裂紋擴(kuò)展速度增長了26.67%。試樣的破壞率與加載率存在顯著的正相關(guān)性,波長的增加強(qiáng)化了破壞率增長效應(yīng)。