近遠(yuǎn)場(chǎng)統(tǒng)一的廣義RCS定義及其對(duì)雷達(dá)方程的拓展推導(dǎo)

馬 捷,周世鋼,施坤林,黃 崢,米海濤,陳 曦,馬岸英,李建瀛,李 鐵,李楚寶,李 崗

(1.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065;2.西北工業(yè)大學(xué),陜西 西安 710072;3.北京理工大學(xué),北京 100081)

0 引言

雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)是衡量目標(biāo)在特定狀態(tài)下對(duì)入射電磁波的散射能力的物理量,在雷達(dá)原理中有著至關(guān)重要的作用,是用于雷達(dá)鏈路預(yù)算、體制參數(shù)確定以及探測(cè)性能評(píng)估等工作的核心參數(shù)之一。傳統(tǒng)雷達(dá)散射截面的定義為[1]

(1)

式(1)中,E0為照射到目標(biāo)上的入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度,Es是雷達(dá)所在處的散射波的電場(chǎng)強(qiáng)度。

式(1)要求雷達(dá)和目標(biāo)間的距離是無(wú)限大的量,這種限制實(shí)際上要求RCS的適用場(chǎng)景具備三個(gè)條件:1) 散射目標(biāo)離發(fā)射天線足夠遠(yuǎn),使得入射電磁波可以看作平面波,即相對(duì)于發(fā)射天線口徑,距離足夠大;2) 散射場(chǎng)點(diǎn)位置距離散射目標(biāo)足夠遠(yuǎn),散射計(jì)算滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件,即相對(duì)于目標(biāo)大小,距離足夠大;3) 接收天線距離目標(biāo)足夠遠(yuǎn),使得接收天線口徑處電場(chǎng)等幅同相,即相對(duì)于接收天線口徑,距離足夠大。

實(shí)際在雷達(dá)工作時(shí),距離散射目標(biāo)也不可能都是無(wú)限遠(yuǎn)。對(duì)于傳統(tǒng)RCS適用的距離,借用天線遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的概念,文獻(xiàn)[2]給出了滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件的距離近似計(jì)算公式,雷達(dá)的工作頻率越高,滿足遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)條件的距離越遠(yuǎn)。近年來(lái)在軍用、民用雷達(dá)領(lǐng)域,尤其是各類(lèi)近程雷達(dá)探測(cè)領(lǐng)域(如汽車(chē)?yán)走_(dá)、室內(nèi)定位系統(tǒng)、導(dǎo)引頭、引信等),探測(cè)頻率越來(lái)越高,毫米波、太赫茲頻段應(yīng)用越來(lái)越廣泛,對(duì)目標(biāo)RCS達(dá)到平方米量級(jí)的物體探測(cè)的遠(yuǎn)場(chǎng)條件往往需要達(dá)到幾公里甚至十幾公里,傳統(tǒng)RCS定義需求的遠(yuǎn)場(chǎng)條件不再滿足,因此需要對(duì)RCS的計(jì)算做進(jìn)一步修正,完善傳統(tǒng)RCS基本定義即公式(1),將R趨于無(wú)限大的條件消除掉,形成能夠統(tǒng)一近遠(yuǎn)場(chǎng)的廣義RCS定義。

從20世紀(jì)80年代起,國(guó)內(nèi)外學(xué)者便對(duì)近場(chǎng)RCS展開(kāi)研究。早期,部分學(xué)者將幾何尺寸較大的散射目標(biāo)的近場(chǎng)散射問(wèn)題劃分為由許多小尺寸單元組成的目標(biāo)散射問(wèn)題[3],對(duì)于每一個(gè)單元而言,均能滿足雷達(dá)探測(cè)的遠(yuǎn)場(chǎng)條件,因此目標(biāo)的總RCS則定義為各個(gè)單元RCS的疊加。然而,這種方法沒(méi)有考慮各個(gè)單元間的內(nèi)在耦合,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[4]基于遠(yuǎn)場(chǎng)RCS引入了天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖和增益來(lái)定義近場(chǎng)RCS,很多研究人員基于此定義進(jìn)行了近場(chǎng)RCS的計(jì)算以及系統(tǒng)分析[5-9]。文獻(xiàn)[10-11]分析了天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖對(duì)于近場(chǎng)RCS特性的影響?？梢钥闯?上述文獻(xiàn)定義的RCS和外加天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖特性有關(guān)。而RCS是反映目標(biāo)對(duì)于電磁波散射能力的物理量,只能與目標(biāo)本身有關(guān),不應(yīng)該與發(fā)射(或接收)天線的特性相關(guān)。

文獻(xiàn)[12]直接采用式(1)的形式對(duì)目標(biāo)的RCS進(jìn)行定義,R選取為實(shí)際天線到目標(biāo)幾何中心的距離,天線采用全向輻射天線。該定義不再考慮天線對(duì)于散射目標(biāo)RCS影響,但是該定義難以反映目標(biāo)局部照射時(shí)的情況,在具體進(jìn)行雷達(dá)系統(tǒng)分析計(jì)算中應(yīng)用該定義會(huì)產(chǎn)生較大誤差。文獻(xiàn)[13]采用在散射目標(biāo)表面加單位包圍面,引入電偶極子和磁偶極子,對(duì)近場(chǎng)RCS進(jìn)行了重新定義,然而基于此定義計(jì)算雷達(dá)收發(fā)信號(hào)關(guān)系時(shí)需要輸入目標(biāo)物理尺寸信息,不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)評(píng)估過(guò)程的數(shù)據(jù)化計(jì)算,分析雷達(dá)收/發(fā)信號(hào)時(shí)仍然采用天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖,沒(méi)有擺脫天線的遠(yuǎn)場(chǎng)條件限制。

參考傳統(tǒng)RCS定義在雷達(dá)領(lǐng)域應(yīng)用的普適性和簡(jiǎn)便性,近場(chǎng)散射RCS的定義需要具備以下三個(gè)特征:

1) 近場(chǎng)散射RCS僅與目標(biāo)形狀、材質(zhì)以及與收發(fā)天線的相對(duì)位置有關(guān),與收發(fā)天線的輻射參數(shù)無(wú)關(guān);

2) 廣義RCS定義能夠統(tǒng)一近遠(yuǎn)場(chǎng)電磁散射特性,當(dāng)探測(cè)距離由近及遠(yuǎn)逐步趨于遠(yuǎn)場(chǎng)條件時(shí),其定義應(yīng)自然簡(jiǎn)化為傳統(tǒng)RCS定義;

3) 涉及雷達(dá)系統(tǒng)計(jì)算時(shí),RCS數(shù)據(jù)可以代替目標(biāo)本身,完全實(shí)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)據(jù)化,有利于進(jìn)行數(shù)據(jù)化計(jì)算。

本文基于電磁場(chǎng)等效原理,在目標(biāo)周?chē)鷺?gòu)建封閉包圍面,給出了新的廣義RCS定義。在新的廣義RCS定義的基礎(chǔ)上進(jìn)而對(duì)Friss公式進(jìn)行了近場(chǎng)拓展。通過(guò)利用天線近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖數(shù)據(jù),結(jié)合散射目標(biāo)廣義RCS數(shù)據(jù)和相對(duì)位置關(guān)系數(shù)據(jù),給出了計(jì)算雷達(dá)接收功率的方法,計(jì)算結(jié)果和利用FEKO軟件的全波仿真相比,近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果均吻合良好,表明本文廣義RCS定義以及Friss公式拓展方法的正確性和有效性。值得強(qiáng)調(diào)的是,基于本文提出的廣義RCS定義,可以為涉及近場(chǎng)探測(cè)的各類(lèi)軍用、民用近程雷達(dá)(包括汽車(chē)?yán)走_(dá)、室內(nèi)定位系統(tǒng)、引信、導(dǎo)引頭等)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)選擇、近場(chǎng)目標(biāo)探測(cè)識(shí)別與抗干擾特性估計(jì),以及近場(chǎng)條件下的標(biāo)準(zhǔn)RCS測(cè)試方法構(gòu)建,雷達(dá)目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)分析,目標(biāo)微波成像算法設(shè)計(jì)等提供理論基礎(chǔ)與計(jì)算依據(jù),為近程雷達(dá)理論體系的構(gòu)建提供理論支撐。

1 廣義RCS定義

1.1 等效原理算法

等效原理(惠更斯原理)是指一個(gè)封閉曲面內(nèi)或者面外的電磁場(chǎng)可以用包圍這個(gè)面上的等效切向電磁流來(lái)描述出來(lái)。電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以用以下公式表示[14]:

(2)

(3)

式中,Eτ和Hτ是指包圍面上的電場(chǎng)和磁場(chǎng),n為包圍面的法向單位矢量,G為格林函數(shù),n×Eτ和n×Hτ相當(dāng)于包圍面上的等效電流和等效磁流。從上述公式可以看出,已知封閉面上的電場(chǎng)(磁流)和磁場(chǎng)(電流)信息就可以計(jì)算封閉面內(nèi)或者封閉面外任意一點(diǎn)的輻射電場(chǎng)和磁場(chǎng)。等效原理算法為包圍面上數(shù)據(jù)代替散射目標(biāo)本身提供了基礎(chǔ)的理論支撐,也是本文廣義RCS定義的理論基礎(chǔ)。

1.2 廣義RCS定義及推導(dǎo)

基于等效原理算法,我們?cè)谀繕?biāo)(散射體)周?chē)鷺?gòu)建包圍面,如圖1所示。由等效原理可知,包圍面到目標(biāo)的距離可以任意給定,對(duì)包圍面進(jìn)行離散化,用包圍面上各個(gè)部分的電場(chǎng)和磁場(chǎng)數(shù)據(jù)代替目標(biāo),實(shí)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)據(jù)化的目的。

圖1 散射體和包圍面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration of scatter and enveloping surface

具體定義如下:

Ei0,Hi0為包圍面上入射切向電場(chǎng)和磁場(chǎng);

Es0,Hs0為包圍面上散射切向電場(chǎng)和磁場(chǎng);

Ei,Hi為散射體幾何中心處電場(chǎng)和磁場(chǎng);

u,v為包圍面切向正交矢量;

R1,R2為包圍面到散射體幾何中心距離;

S為包圍面上離散小面元面積;

r1,r2為入射點(diǎn)和散射點(diǎn)到幾何中心矢量。

借鑒傳統(tǒng)RCS定義(即式(1))方式,廣義RCS定義如下:

(4)

式(4)中,Es0為包圍面上某點(diǎn)的散射電場(chǎng),Ei為包圍面上某點(diǎn)入射電場(chǎng)Ei0在散射體中心點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)。由式(2)可知:

(5)

將式(5)代入式(4)可將RCS定義中包圍面上的散射場(chǎng)和目標(biāo)處電場(chǎng)的關(guān)系轉(zhuǎn)化為包圍面上散射場(chǎng)和入射場(chǎng)的關(guān)系,進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得:

(6)

式(6)中,u,v為包圍面上入射電場(chǎng)的單位方向矢量。進(jìn)一步將式(6)寫(xiě)成更一般的公式,可得廣義RCS定義的一般表達(dá)式:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

由于包圍面的離散化,式(8)-式(23)給出的廣義RCS定義可以寫(xiě)成矩陣形式,矩陣維度的大小和包圍面的離散數(shù)相關(guān)。包圍面上入射場(chǎng)和散射場(chǎng)之間的關(guān)系可以通過(guò)測(cè)試和仿真的方法獲得。由等效原理可知,包圍面上的數(shù)據(jù)具有完備性,任一包圍面上的數(shù)據(jù)可以推導(dǎo)其他任何位置的場(chǎng)數(shù)據(jù)。通過(guò)本文計(jì)算公式(7)也可計(jì)算任意距離和方向的RCS值,當(dāng)距離足夠大時(shí),可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)近場(chǎng)RCS計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)一。

1.3 基于廣義RCS定義的計(jì)算與仿真

為了驗(yàn)證式(7)的有效性,對(duì)典型目標(biāo)(平板、圓柱和圓球)進(jìn)行了計(jì)算和仿真,仿真采用FEKO矩量法,方形平板邊長(zhǎng)為0.5 m,圓柱直徑和長(zhǎng)度均為1 m,球的直徑為0.6 m,工作頻率設(shè)為1 GHz,入射場(chǎng)和散射場(chǎng)都處于目標(biāo)的正上方,仿真和計(jì)算的RCS結(jié)果隨距離R1(雷達(dá)和目標(biāo)中心點(diǎn)距離)變化情況如圖2所示。

圖2 典型目標(biāo)RCS仿真和計(jì)算結(jié)果Fig.2 Simulated and calculated RCS results of typical object

從圖2結(jié)果可以看出:當(dāng)距離足夠大時(shí),本文定義計(jì)算結(jié)果和傳統(tǒng)RCS計(jì)算結(jié)果吻合良好;距離較近時(shí),對(duì)于平板,不能看做平面波所以場(chǎng)不能進(jìn)行同向疊加,所以RCS值會(huì)變小;球體目標(biāo)上各點(diǎn)在遠(yuǎn)場(chǎng)由于存在波程差散射場(chǎng)存在部分抵消,所以在近區(qū)RCS反而更大;圓柱目標(biāo)隨著距離由遠(yuǎn)及近RCS值先增大后減小。上述計(jì)算結(jié)果與實(shí)際物理情況也是符合的。

2 基于廣義RCS定義的雷達(dá)方程拓展

雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的源點(diǎn)是雷達(dá)基本方程,而RCS是雷達(dá)方程中的核心參數(shù)之一。Friss公式是雷達(dá)基本方程的核心組成部分,用來(lái)計(jì)算雷達(dá)接收功率,公式如下:

(24)

從式(24)可以看出雷達(dá)接收功率和發(fā)射功率、收發(fā)天線的特性(遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖增益)、目標(biāo)特性(RCS值)、工作頻率以及收發(fā)天線與目標(biāo)的相對(duì)位置關(guān)系(R1,R2)有關(guān)。因此近場(chǎng)條件下的雷達(dá)收發(fā)功率也應(yīng)該與上述類(lèi)似因素相關(guān)。

式(24)中的天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖和目標(biāo)RCS都是需要雷達(dá)和目標(biāo)之間的距離足夠遠(yuǎn),近場(chǎng)條件下都需要用新的參數(shù)進(jìn)行替代,目標(biāo)RCS可以用本文公式(7)中的廣義RCS定義進(jìn)行替代。由等效原理可知,天線包圍面上的輻射電場(chǎng)(磁流)和磁場(chǎng)(電流)數(shù)據(jù)可以對(duì)天線進(jìn)行替代,包圍面離天線足夠遠(yuǎn),輻射數(shù)據(jù)即為遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖數(shù)據(jù)。由于天線輻射有一定的方向性(對(duì)于高增益天線尤其如此),因此我們將包圍面上包含輻射場(chǎng)的口徑上的數(shù)據(jù)對(duì)天線進(jìn)行替代。包含輻射場(chǎng)的口徑看作天線的近場(chǎng)輻射口徑,天線的近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)定義為天線在單位電壓激勵(lì)下的特定近場(chǎng)口徑上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)輻射數(shù)據(jù)。天線近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)只與天線的輻射特性有關(guān),與饋電的多少無(wú)關(guān),因此定義為特征輻射數(shù)據(jù),在近場(chǎng)條件下可對(duì)式(24)中的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖進(jìn)行替代。如圖3所示,天線的近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)根據(jù)天線的輻射特性選取口徑,離散化的選取口徑面上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)特征輻射數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)可以通過(guò)天線仿真或測(cè)試獲得。

圖3 天線近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)Fig.3 Near-field aperture characterized radiation data of an antenna

2.1 一些新的定義和運(yùn)算規(guī)則

為了運(yùn)算和表示簡(jiǎn)單,首先可以將式(2)和式(3)寫(xiě)成矩陣的形式,為此我們先定義新的運(yùn)算符號(hào)和規(guī)則為

C=A?B,

(25)

式中,B和C為矢量列向量,A為矢量矩陣,如下:

上述三種運(yùn)算連乘時(shí),從右到左進(jìn)行運(yùn)算,例如:D?C=D?(A?B)=D?A?B,其中D為矢量矩陣。

2.2 近場(chǎng)條件下接收功率計(jì)算方法

圖4給出了收發(fā)天線和目標(biāo)的相對(duì)位置及各參數(shù)的示意圖,類(lèi)似于式(24),已知發(fā)射功率、收發(fā)天線的近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)、目標(biāo)廣義RCS矩陣以及收發(fā)天線和目標(biāo)的相對(duì)位置關(guān)系,就可以求得接收功率。

圖4 收發(fā)天線和目標(biāo)相對(duì)位置及參數(shù)示意圖Fig.4 Configuration and parameters of transmit and receive antennas and object

因此已知的參數(shù)包括:

1) 發(fā)射天線近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù),包括:近場(chǎng)口徑場(chǎng)采樣數(shù)nT;采樣點(diǎn)周?chē)娣eST(nT),面元單位法矢量nT(nT);發(fā)射天線近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)?TE(nT),?TH(nT)。

2) 接收天線近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù),包括:近場(chǎng)口徑場(chǎng)采樣數(shù)nT;采樣點(diǎn)周?chē)娣eSR(nR),面元單位法矢量nR(nR);接收天線近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)?RE(nR),?RH(nR)。

3) 散射體目標(biāo)的廣義RCS矩陣數(shù)據(jù),包括:等效面采樣點(diǎn)與中心點(diǎn)距離r1,r2;等效面上的采樣數(shù)nσ;等效面每個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)面積Sσ(nσ);16個(gè)廣義RCS矩陣σeueu,σeuev,…,σhvhv。

4) 相對(duì)位置參數(shù)數(shù)據(jù),包括:發(fā)射天線與散射體的相對(duì)位置(uT,vT,nT),接收天線與散射體的相對(duì)位置(uR,vR,nR)(u,v,n為三維坐標(biāo)值)。

求接收功率的過(guò)程可以分為四個(gè)步驟:

1) 求目標(biāo)包圍面上任意一點(diǎn)的入射場(chǎng)Fi。

在已知發(fā)射天線近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)和發(fā)射功率條件下,如圖4所示,可以計(jì)算發(fā)射天線口徑處的實(shí)際輻射電場(chǎng)和磁場(chǎng)ET和HT。利用式(2)和式(3)可以求得散射體包圍面上任意一點(diǎn)的入射電場(chǎng)和磁場(chǎng)數(shù)據(jù)。借助式(25)的運(yùn)算規(guī)則,公式如下:

(26)

KEET(i,j)=ST(j)?×G(i,j)nT(j),

KHHT(i,j)=ST(j)?×G(i,j)nT(j)。

上式中G(i,j)為發(fā)射口徑場(chǎng)點(diǎn)到包圍面入射場(chǎng)點(diǎn)的格林函數(shù),通過(guò)KT矩陣運(yùn)算可以由發(fā)射天線近場(chǎng)口徑處輻射場(chǎng)數(shù)據(jù)獲得包圍面上入射場(chǎng)數(shù)據(jù)。

2) 計(jì)算目標(biāo)包圍面上的散射場(chǎng)強(qiáng)度Fs。

由于式(8)-式(23)中的廣義RCS定義反映了包圍面上散射場(chǎng)和入射場(chǎng)之間的關(guān)系,因此可直接用廣義RCS矩陣進(jìn)行包圍面上散射場(chǎng)的計(jì)算。借助于2.1節(jié)中定義的運(yùn)算規(guī)則,可得包圍面上的散射場(chǎng)數(shù)據(jù),如下:

Fs=ΛFi,

(27)

即

其中:

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

式(28)中Λ有16種元素,分別對(duì)應(yīng)式(8)-式(23)中的16種RCS,為了書(shū)寫(xiě)方便,用式(29)-式(32)表示,其中p,q分別可取u或v。由于散射場(chǎng)和入射場(chǎng)之間關(guān)系還需要相位信息,因此式(29)-式(32)中φepeq(i,j),φephq(i,j),φhpeq(i,j),φhphq(i,j)為散射場(chǎng)相位和入射場(chǎng)相位的差。通過(guò)Λ矩陣運(yùn)算可以由包圍面上入射場(chǎng)數(shù)據(jù)獲得包圍面上散射場(chǎng)數(shù)據(jù)。

3) 計(jì)算接收天線口徑處散射場(chǎng)。

由包圍面上散射場(chǎng)計(jì)算接收天線近場(chǎng)口徑處散射場(chǎng),計(jì)算過(guò)程和第一步類(lèi)似,公式如下:

(34)

KEER(i,j)=Sσ(j)?×G(i,j)nσ(j),

KHHR(i,j)=Sσ(j)?×G(i,j)nσ(j)。

上式中G(i,j)為包圍面散射場(chǎng)點(diǎn)到接收天線口徑處場(chǎng)點(diǎn)的格林函數(shù),通過(guò)KR矩陣運(yùn)算可以由包圍面上散射場(chǎng)數(shù)據(jù)獲得接收天線近場(chǎng)口徑處散射場(chǎng)數(shù)據(jù)。

4) 計(jì)算接收天線的接收功率。

如圖5所示,接收天線處于一個(gè)場(chǎng)環(huán)境中(近場(chǎng)口徑上電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布為ER和HR),當(dāng)天線單位饋電(即vin=1 V)時(shí),可以獲得接收天線近場(chǎng)口徑特征輻射數(shù)據(jù)(?RE和?RH)。

圖5 接收天線端口和輻射口徑場(chǎng)關(guān)系圖Fig.5 Relationship between the ports and radiation field of receive antenna

將輻射近場(chǎng)口徑離散化,根據(jù)互易定理和文獻(xiàn)[15]中端口電壓和場(chǎng)關(guān)系公式可得:

(35)

式(35)中,Zin為天線的輸入阻抗,ZL為天線接收時(shí)的負(fù)載阻抗(一般為50 Ω),當(dāng)天線完全匹配時(shí),Zin=ZL,可以獲得接收功率為

(36)

利用2.1節(jié)中定義的運(yùn)算規(guī)則,上式可以寫(xiě)為

(37)

進(jìn)一步簡(jiǎn)寫(xiě)為

(38)

因此綜合式(26),(27),(34)和(37),我們?cè)诮鼒?chǎng)條件下可以將傳統(tǒng)Friss公式(24)擴(kuò)展到以下形式:

(39)

2.3 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述計(jì)算過(guò)程,即式(39)的有效性,對(duì)典型目標(biāo)(圓盤(pán)、圓柱和圓球)和收發(fā)天線(采用矩形波導(dǎo)口天線)進(jìn)行仿真和計(jì)算,仿真采用FEKO矩量法,圓盤(pán)半徑為1 m,圓柱直徑為1 m、長(zhǎng)度為2 m,球的直徑為1 m,工作頻率設(shè)為1 GHz,收發(fā)天線都處于目標(biāo)的正上方。在不同距離R1(收發(fā)天線到目標(biāo)中心點(diǎn)距離)處,分別比較了實(shí)際全波仿真收發(fā)功率比值、利用Friss公式(24)計(jì)算比值和本文方法計(jì)算比值,仿真和計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 針對(duì)典型目標(biāo)照射的收發(fā)功率比值仿真和計(jì)算結(jié)果Fig.6 Simulated and calculated results of transmit-receive power ratio for illuminating typical objects

從圖6結(jié)果可以看出當(dāng):距離R1足夠大時(shí),本文計(jì)算結(jié)果和Friss公式計(jì)算結(jié)果都與全波仿真計(jì)算結(jié)果吻合良好;距離較近時(shí),本文方法明顯更接近實(shí)際的全波仿真結(jié)果;當(dāng)距離更近時(shí),由于散射體對(duì)于收發(fā)天線本身的特征輻射場(chǎng)存在影響,因此計(jì)算結(jié)果和實(shí)際全波仿真存在一定的誤差,這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)目標(biāo)散射場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)天線的近場(chǎng)口徑輻射數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,多次迭代降低計(jì)算誤差。

2.4 可能的應(yīng)用場(chǎng)景

由于本文廣義RCS定義中的數(shù)據(jù)信息相對(duì)于傳統(tǒng)RCS定義更為完備,因此在雷達(dá)系統(tǒng)中可以具有更加廣泛的應(yīng)用。如圖7所示,本文定義的廣義RCS可以作為根部技術(shù),支撐雷達(dá)領(lǐng)域多個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景,可能應(yīng)用的場(chǎng)景包括但不限于:

圖7 廣義RCS定義可能應(yīng)用場(chǎng)景Fig.7 Potential application scenarios for general RCS definition

1) 雷達(dá)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)仿真:本文RCS定義可以在近場(chǎng)條件下實(shí)現(xiàn)收發(fā)天線和目標(biāo)的數(shù)據(jù)化,并實(shí)現(xiàn)了解耦,因此在動(dòng)態(tài)彈目交匯等場(chǎng)景的系統(tǒng)仿真可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)化仿真。

2) 近場(chǎng)RCS測(cè)試技術(shù):可以根據(jù)本文方法測(cè)試包圍面上的收發(fā)場(chǎng)數(shù)據(jù),由于數(shù)據(jù)的完備性,可以推導(dǎo)任意空間任意入射和散射場(chǎng)的比值關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了任意不同位置間RCS值,此方法可以統(tǒng)一遠(yuǎn)場(chǎng)條件。

3) 目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)分析:由包圍面上的數(shù)據(jù)向目標(biāo)表面進(jìn)行場(chǎng)變換,可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)顆粒度散射特性分析,尋找目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)(區(qū)域)。

4) 目標(biāo)雷達(dá)成像算法:由于可以分析目標(biāo)本身細(xì)顆粒度散射特性,根據(jù)高分辨率散射特性和收發(fā)天線數(shù)據(jù)可以構(gòu)建新的雷達(dá)成像算法。

5) 雷達(dá)抗干擾算法:由于可以獲得更多、更高分辨率目標(biāo)信息,因此可以分辨出雷達(dá)干擾機(jī)和目標(biāo)本身,基于更完備的數(shù)據(jù)可以開(kāi)發(fā)近場(chǎng)條件下的雷達(dá)抗干擾算法。

3 結(jié)論

本文基于電磁場(chǎng)等效原理,在目標(biāo)周?chē)鷺?gòu)建封閉包圍面,推導(dǎo)出一種廣義RCS定義的新方法,這種定義可以對(duì)目標(biāo)遠(yuǎn)近場(chǎng)的RCS進(jìn)行統(tǒng)一,可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)天線和目標(biāo)特性的解耦,并且實(shí)現(xiàn)RCS數(shù)據(jù)對(duì)于目標(biāo)本身的替代。基于本定義,對(duì)近場(chǎng)條件下的雷達(dá)基本方程進(jìn)行了拓展,給出了近場(chǎng)條件下雷達(dá)接收功率的計(jì)算方法,對(duì)典型目標(biāo)進(jìn)行了仿真計(jì)算,結(jié)果表明了此方法的有效性。此定義方法可以為遠(yuǎn)近場(chǎng)條件下的雷達(dá)數(shù)據(jù)仿真、目標(biāo)特性分析以及成像算法等研究提供理論支撐和工具。