深度學(xué)習(xí)視域下的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

許力慧 施俊 周群艷 秦若瑜 萬(wàn)唱唱

摘?要：目前在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常出現(xiàn)“懂而不會(huì)、會(huì)而不悟、悟而不深”的現(xiàn)象，針對(duì)此現(xiàn)象，文章首先以“深度學(xué)習(xí)”和“單元教學(xué)設(shè)計(jì)”為切入點(diǎn)進(jìn)行概念梳理，闡述了二者的關(guān)系。其次給出了基于深度學(xué)習(xí)視域下初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略，并結(jié)合教學(xué)案例進(jìn)行了具體分析。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；單元教學(xué)設(shè)計(jì)；案例分析

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.3??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

A?Study?on?the?Teaching?Design?of?Middle?School?Mathematics?Units?under

the?Perspective?of?Deep?Learning

Xu?Lihui?Shi?Jun?Zhou?Qunyan?Qin?Ruoyu?Wan?Changchang

School?of?Mathematics?and?Physics，Jiangsu?University?of?Technology?JiangsuChangzhou?213001

Abstract：At?present，the?phenomenon?of?"knowing?but?not?understanding，understanding?but?not?comprehending，comprehending?but?not?deep"?often?occurs?in?junior?high?school?mathematics?learning.In?view?of?this?phenomenon，the?article?firstly?takes?"deep?learning"?and?"unit?teaching?design"?as?the?starting?point?for?conceptual?combing，and?explains?the?relationship?between?them.Secondly，it?gives?the?teaching?design?strategy?of?junior?middle?school?mathematics?units?based?on?the?perspective?of?deep?learning，and?makes?a?concrete?analysis?with?teaching?cases.

Keywords：deep?learning；Unit?teaching design；Case?study

1?問(wèn)題提出

在教育實(shí)習(xí)期間，筆者在批改作業(yè)時(shí)，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)成績(jī)中等及偏下的學(xué)生出現(xiàn)始料未及的錯(cuò)誤。課后交流時(shí)，他們多數(shù)會(huì)說(shuō)：“上課時(shí)教師講的內(nèi)容我都能聽(tīng)懂的，但一做題就沒(méi)有思路，不知道用什么方法了……”這種現(xiàn)象就是我們經(jīng)常說(shuō)的“懂而不會(huì)、會(huì)而不悟、悟而不深”，也就是課堂上學(xué)生可以聽(tīng)得懂教師的講解，但不大會(huì)獨(dú)立運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，即使會(huì)也只能機(jī)械模仿、生搬硬套，很多時(shí)候不會(huì)靈活運(yùn)用，更做不到舉一反三、觸類(lèi)旁通。這種現(xiàn)象在當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是普遍存在的，打擊了許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也是讓廣大數(shù)學(xué)教師痛心的問(wèn)題。那么，造成這種現(xiàn)象的深層次原因是什么呢？

筆者在實(shí)習(xí)期間帶著困惑聽(tīng)了八位數(shù)學(xué)教師講授的35節(jié)課，其中包括新授課、單元復(fù)習(xí)課、習(xí)題課等各種課型，也訪談了32位學(xué)生。通過(guò)分析研究發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生，既有教師教學(xué)中的原因，也有學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，主要?dú)w納為以下幾點(diǎn)：（1）教師沒(méi)有站在學(xué)生角度，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、認(rèn)知水平進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)和組織教學(xué)；（2）教學(xué)中教師缺乏對(duì)知識(shí)本質(zhì)、內(nèi)涵的深入揭示，忽視了對(duì)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)的設(shè)計(jì)、延伸方向的疏導(dǎo)、形成和發(fā)展過(guò)程的挖掘，忽視了對(duì)思想方法感悟和內(nèi)化的過(guò)程，進(jìn)而導(dǎo)致淺層次學(xué)習(xí)；（3）教學(xué)內(nèi)容缺乏關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性和整體性，以致學(xué)生的習(xí)得知識(shí)碎片化、孤立化，相關(guān)知識(shí)、概念、方法和思想不能形成遷移應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；（4）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)意識(shí)，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好等，例如：重聽(tīng)課、記筆記，不愿理性思考、反思總結(jié)，淺嘗輒止。綜合上述方面，問(wèn)題存在的根本癥結(jié)是教師沒(méi)有引起維持或促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是深度學(xué)習(xí)沒(méi)有真正發(fā)生［9］。

2?深度學(xué)習(xí)與單元教學(xué)

2.1?深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)最早源于30多年前關(guān)于計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等的研究。1956年布盧姆在“教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)”中認(rèn)為“學(xué)習(xí)有深淺層次之分”，首次引出深層學(xué)習(xí)。直到辛頓的深度學(xué)習(xí)概念明確提出后，教育學(xué)領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)研究日益活躍起來(lái)。國(guó)內(nèi)在教育領(lǐng)域?qū)ι疃葘W(xué)習(xí)的研究起步較晚，最早是2005年的黎加厚教授介紹了國(guó)外教學(xué)方面的深度學(xué)習(xí)研究成果，此后深度學(xué)習(xí)理論在國(guó)內(nèi)逐步發(fā)展。

深度學(xué)習(xí)以學(xué)生為中心，重視知識(shí)的構(gòu)建，著重培養(yǎng)學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力，使其學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的遷移，從而能夠在具體情境中解決問(wèn)題，將理論與實(shí)踐相結(jié)合［3］。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)教與學(xué)的一致性與相融性，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)中學(xué)生與同伴的相互溝通與合作，使學(xué)生逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科思維，促進(jìn)個(gè)人綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展，推動(dòng)課程改革的不斷前進(jìn)。針對(duì)中學(xué)生的思維活躍與課堂的突發(fā)性，教師可從深度學(xué)習(xí)視域進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)，結(jié)合深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，優(yōu)化教師的教學(xué)設(shè)計(jì)模式，通過(guò)課時(shí)劃分規(guī)劃學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，從一定程度上促進(jìn)課堂教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)［5］。

2.2?單元教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵

新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“教學(xué)建議”部分明確指出：改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。而在落實(shí)新課標(biāo)的理念和要求上，單元教學(xué)具有強(qiáng)大的作用。單元教學(xué)區(qū)別于知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，它選擇比知識(shí)點(diǎn)更上位的“核心知識(shí)”，挖掘知識(shí)蘊(yùn)含的學(xué)科視角、數(shù)學(xué)思想和方法。單元教學(xué)旨在促進(jìn)學(xué)生開(kāi)展持續(xù)、深刻的探究活動(dòng)，在習(xí)得知識(shí)、熟練技能的過(guò)程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提升發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落實(shí)在獲得“四基”、發(fā)展“四能”的過(guò)程中。

單元教學(xué)設(shè)計(jì)是以整體思維為基礎(chǔ)，通過(guò)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方向，對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化，并將優(yōu)化后的教學(xué)內(nèi)容視為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)單元，而優(yōu)化后的數(shù)學(xué)整體教學(xué)內(nèi)容就是數(shù)學(xué)單元。單元教學(xué)設(shè)計(jì)要求教師站在“一般觀念”的視角審視數(shù)學(xué)知識(shí)，即超越碎片化的知識(shí)觀，追求數(shù)學(xué)的整體性、自然性。數(shù)學(xué)單元通常由數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)需要來(lái)決定，它可以以重要的數(shù)學(xué)概念或核心數(shù)學(xué)知識(shí)為主線組織，也可以以數(shù)學(xué)思想方法為主線組織，還可以以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、基本能力為主線組織。

2.3?深度學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)單元教學(xué)是互通的

深度學(xué)習(xí)是對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整合與重構(gòu)的過(guò)程，是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)，最終形成了相對(duì)完整的教學(xué)單元。單元應(yīng)是一組彼此有關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)活動(dòng)，從“內(nèi)容單元”到“學(xué)習(xí)單元”，單元是知識(shí)結(jié)構(gòu)化的重要表現(xiàn)，教學(xué)是圍繞某一核心內(nèi)容組織知識(shí)，體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展與方法深化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。

單元教學(xué)的根本目的是深度學(xué)習(xí)，也是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要路徑，二者相輔相成。學(xué)生通過(guò)單元教學(xué)的學(xué)習(xí)，能從整體的視角理解教材內(nèi)容，厘清知識(shí)的來(lái)龍去脈，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知。在單元任務(wù)驅(qū)動(dòng)下［6］，面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題情境，以知識(shí)深度加工、意義的深度建設(shè)為價(jià)值取向，自主做出判斷、決策，從而發(fā)展了高階思維。

3?基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略

單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)首先要基于內(nèi)容與學(xué)情確定教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)策略，包括怎樣引入研究對(duì)象提出研究問(wèn)題，怎樣規(guī)劃研究思路，用哪些思想和方法進(jìn)行研究等。其次要明確劃分不同課時(shí)的內(nèi)容，理清不同課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)和要求，需要用哪些例題、練習(xí)、習(xí)題等［8］。最后需要對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行反思與總結(jié)。單元教學(xué)設(shè)計(jì)通常包括確定前期準(zhǔn)備、單元教學(xué)目標(biāo)、開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)流程、評(píng)價(jià)與反思三個(gè)基本環(huán)節(jié)。其流程圖如圖1。

3.1?前期準(zhǔn)備

從課標(biāo)角度看，課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出了育人的要求與方向，是教師進(jìn)行課程教學(xué)設(shè)計(jì)的指南。教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)要嚴(yán)格按照課標(biāo)要求，落實(shí)從單元整體出發(fā)分析課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)單元內(nèi)容的要求，后進(jìn)一步細(xì)化。

從學(xué)情角度看，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師在進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)前要充分了解學(xué)生年齡特征，根據(jù)學(xué)生不同階段的認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，要把握學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，在原有認(rèn)知處“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)點(diǎn)，要對(duì)學(xué)生全面分析，明確學(xué)生的不足與誤區(qū)，給予恰當(dāng)?shù)那楦兄敢?，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

從教法角度看，教學(xué)方法與策略是有效實(shí)施課堂教學(xué)的基礎(chǔ)支撐。教師針對(duì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)，既要把握整體設(shè)計(jì)教法，又要對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)中具體內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法多樣化。

3.2?設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)［1］

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與“四基”密不可分，認(rèn)為“四基”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的沃土。在確定培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)前，不僅要關(guān)注初中數(shù)學(xué)課程中的核心內(nèi)容，而且要把握其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。而單元教學(xué)目標(biāo)是單元教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的依據(jù)，也是開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)流程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，還是教學(xué)活動(dòng)所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)，具有指向與激勵(lì)的作用。因此在確定單元教學(xué)目標(biāo)時(shí)要凸顯其整體性與統(tǒng)領(lǐng)性［7］。單元教學(xué)目標(biāo)并非課時(shí)目標(biāo)的簡(jiǎn)單累加，而要考慮課時(shí)前后的銜接關(guān)系以避免教學(xué)所犯的孤立性和盲目性，因此在設(shè)計(jì)上需要承前啟后，既突出其對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)和能力的要求，又落實(shí)到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的達(dá)成。

3.3?開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)流程

3.3.1?設(shè)計(jì)單元教學(xué)情境與問(wèn)題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境是數(shù)學(xué)問(wèn)題的載體，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值、提升思維品質(zhì)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。由此可見(jiàn)，情境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作用顯著。

3.3.1.1?情境的設(shè)計(jì)要探索數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生深度思考

數(shù)學(xué)單元教學(xué)情境的設(shè)計(jì)與學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)概念有沖突時(shí)，學(xué)生會(huì)持續(xù)產(chǎn)生探究欲望，在情境中不斷思考問(wèn)題、探究問(wèn)題，基于舊知為生長(zhǎng)點(diǎn)，探索數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，學(xué)生會(huì)對(duì)問(wèn)題會(huì)有更深的感悟，從而達(dá)到發(fā)展核心素養(yǎng)的目的。

在具體的問(wèn)題情境中，應(yīng)提出需要學(xué)生深度探索與思考的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的探究與思考理解核心內(nèi)容的本質(zhì)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

3.3.1.2?情境的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生的有效參與

怎樣的情境有利于學(xué)生的有效參與呢？與學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容密切相關(guān)，與學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)有一定聯(lián)系，與學(xué)生的相關(guān)前概念產(chǎn)生沖突的情境有利于學(xué)生有效參與［4］。在這樣的情境中，每一名學(xué)生都可以參與學(xué)習(xí)，不同的學(xué)生可能有不同的理解，這樣會(huì)引起交流、討論甚至爭(zhēng)論。通過(guò)這樣的過(guò)程，學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解更加深入。

3.3.1.3?情境的設(shè)計(jì)要與學(xué)生的生活相聯(lián)系

與真實(shí)世界和學(xué)生生活世界相關(guān)聯(lián)的知識(shí)有助于學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性、探究性學(xué)習(xí)。通常，在課堂所學(xué)的內(nèi)容多為符號(hào)性知識(shí)，與真實(shí)世界和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、原有基礎(chǔ)和興趣點(diǎn)少有聯(lián)系，這樣的知識(shí)既難以被納入學(xué)生的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，又無(wú)法讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些知識(shí)是真正有用的知識(shí)。只有學(xué)習(xí)和生活息息相關(guān)的內(nèi)容，學(xué)生才能通過(guò)體驗(yàn)、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，深入理解，靈活應(yīng)用。因此，情境的設(shè)計(jì)要與學(xué)生的生活相聯(lián)系。

3.3.2?設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)

下面是數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)的流程圖如圖2：

單元學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)基于深度學(xué)習(xí)理論，以單元教學(xué)目標(biāo)為核心，緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)，是針對(duì)某一單元教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)探究而進(jìn)行設(shè)計(jì)規(guī)劃的過(guò)程。通過(guò)活動(dòng)，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)發(fā)展過(guò)程的體驗(yàn)，從而在一個(gè)單元的學(xué)習(xí)中將前后知識(shí)串聯(lián)；有利于教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果等的研究，進(jìn)而落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。下面以蘇教版七年級(jí)下冊(cè)的《解二元一次方程組》為例說(shuō)明單元學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。

環(huán)節(jié)1：設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生探究意識(shí)。

提出“雞兔同籠”的經(jīng)典問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換方法思考：“假設(shè)一個(gè)未知數(shù)能求解嗎？那假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)又如何呢？”在學(xué)生動(dòng)手列式中鼓勵(lì)學(xué)生嘗試求解。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生首次遇到求解兩個(gè)未知數(shù)的方程組的情況，在教師的引導(dǎo)下應(yīng)聯(lián)系之前所學(xué)的解一元一次方程的解法，將新舊知識(shí)相互轉(zhuǎn)化建立聯(lián)系，將“二元”成功轉(zhuǎn)化為“一元”，初步建立起消元思想“化多為少，由難到簡(jiǎn)單，逐一解決”。

環(huán)節(jié)2：引導(dǎo)探索實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知上的深度參與。

提問(wèn)“能否舉出生活中需要用二元一次方程組解答的相關(guān)問(wèn)題，并試著小組討論”，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，并請(qǐng)學(xué)生列出相應(yīng)式子。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)列舉，讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程組在生活中應(yīng)用廣泛，幫助其抽象出有關(guān)概念，進(jìn)而轉(zhuǎn)變學(xué)生解決問(wèn)題的角度。通過(guò)兩個(gè)未知數(shù)，列出等量方程式，接著對(duì)未知數(shù)進(jìn)行求解，將解二元一次方程組中所用的消元法遷移到實(shí)際問(wèn)題中。通過(guò)小組討論，學(xué)生思維活躍，體現(xiàn)了學(xué)生主體地位，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。

環(huán)節(jié)3：梳理方法，加深學(xué)生對(duì)已有認(rèn)知過(guò)程的感悟［2］，并布置有關(guān)練習(xí)題。

練一練：香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋(píng)果的售價(jià)為3元/千克，小華共買(mǎi)了香蕉和蘋(píng)果共9千克，付款33元，香蕉和蘋(píng)果各買(mǎi)了多少千克？

設(shè)計(jì)意圖：梳理運(yùn)算過(guò)程中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和核心方法是促進(jìn)學(xué)生形成一般性觀念的環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生初步積累了經(jīng)驗(yàn)后會(huì)更加深入了解知識(shí)，進(jìn)而深刻理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，這也是深度學(xué)習(xí)能遷移地運(yùn)用于其他知識(shí)學(xué)習(xí)的根本動(dòng)力。上述習(xí)題，不僅提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，而且使學(xué)生體會(huì)到二元一次方程組與之前所學(xué)的一元一次方程的聯(lián)系性，從“需要”層次入手學(xué)習(xí)新知識(shí)，逐步滲透應(yīng)用意識(shí)。

3.4?評(píng)價(jià)與反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是全面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，評(píng)價(jià)和反思要突出數(shù)學(xué)思想方法的功能及價(jià)值，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的廣度與深度理解，完善知識(shí)體系，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，整體采用“問(wèn)題情境—建立模型—拓展與應(yīng)用”的模式較為廣泛。首先，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)貼近生活，讓學(xué)生體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在；其次，經(jīng)歷從具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而探索如何解決問(wèn)題；再次，利用反思?xì)w納數(shù)學(xué)模型中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，尋找舊知和新知的關(guān)系，發(fā)揮單元教學(xué)設(shè)計(jì)體系化、系統(tǒng)化的優(yōu)勢(shì)；最后結(jié)合應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行具體運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將理論與實(shí)踐相聯(lián)系。

《解二元一次方程組》是在“數(shù)與代數(shù)”大單元下的“方程與不等式”單元的核心內(nèi)容。其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容整體框架中處于承上啟下的課程內(nèi)容，教師在教學(xué)中既將“承上”的知識(shí)補(bǔ)充完整，指明具體包含的數(shù)學(xué)思想方法，并適時(shí)予以指導(dǎo)，這樣學(xué)生在自主探究中更有目的性，又為后面學(xué)習(xí)一元二次方程做鋪墊，進(jìn)而在一元一次方程組和二元一次方程組之間建立聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到“消元”的本質(zhì)。

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基金項(xiàng)目：江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（重點(diǎn)項(xiàng)目）“基于PBL教學(xué)法的中學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)模式研究——以常州市中學(xué)為例”（202211463045Z）；2021年高校教育信息化研究委托重點(diǎn)課題“信息化背景下師范類(lèi)院校教學(xué)模式改革探究”（2021JSETKT068）

作者簡(jiǎn)介：許力慧（2001—?），女，漢族，江蘇蘇州人，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

指導(dǎo)教師：施俊，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)榇鷶?shù)數(shù)論、數(shù)學(xué)教學(xué)論；周群艷，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)橛?jì)算數(shù)學(xué)。