基于PCA-MGWR的陜西省耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型時(shí)空特征及驅(qū)動(dòng)力分析

高 婷 柴 華 王佳璐 張曉華

（中煤航測(cè)遙感集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710199）

0 引言

21世紀(jì)以來，我國建設(shè)用地?cái)U(kuò)張趨勢(shì)不斷加劇，主要擴(kuò)張途徑為占用耕地，耕地與建設(shè)用地間矛盾日益突出。2006—2020年，陜西省新增建設(shè)用地為24.78×104hm2，其中46.83%來源于耕地，建設(shè)用地?cái)U(kuò)張使得耕地資源面臨減少的形勢(shì)日趨嚴(yán)峻?；诖?，研究耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的動(dòng)態(tài)規(guī)律具有重要意義。

耕地轉(zhuǎn)型時(shí)空動(dòng)態(tài)分析研究主要集中于對(duì)景觀格局基本特征時(shí)序分析，耕地轉(zhuǎn)型數(shù)量、幅度、速度、空間特征變化分析及耕地轉(zhuǎn)化軌跡分析［1］等方面。長時(shí)間序列耕地轉(zhuǎn)型驅(qū)動(dòng)機(jī)制的探索主要集中于自然因素、耕地資源稟賦、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件、交通區(qū)位、農(nóng)村人口及土地管理政策等方面［2］。研究發(fā)現(xiàn)，土地管理政策對(duì)耕地利用轉(zhuǎn)型的影響大于其他驅(qū)動(dòng)力，將政策因素量化為社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素進(jìn)行分析也是研究耕地轉(zhuǎn)型的一種方式［3］。在耕地轉(zhuǎn)型驅(qū)動(dòng)力分析方法上，傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)多采用主成分分析（PCA）、Logistic 回歸模型、普通最小二乘法［4］等方法，空間上主要應(yīng)用空間計(jì)量模型、地理加權(quán)回歸［5］等方法，在探究空間分異性的同時(shí)分析多元因素的綜合影響，以上方法在局部特征研究中存在局限性，忽視了不同驅(qū)動(dòng)因子空間異質(zhì)性的尺度問題。“沈體雁等［6］進(jìn)一步完善地理加權(quán)回歸模型（GWR），形成較為成熟的地理統(tǒng)計(jì)模型——多尺度地理加權(quán)回歸模型（MGWR），”解決了不同變量空間異質(zhì)性尺度差異的問題，且可用多個(gè)變量帶寬，形成更貼合實(shí)際的空間過程模型。

本研究借助PCA 降維優(yōu)勢(shì)，將PCA 和MGWR結(jié)合，構(gòu)建了PCA-MGWR 模型，通過研究陜西2005—2010 年、2010—2015 年、2015—2020 年三個(gè)時(shí)段自然地理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和農(nóng)業(yè)發(fā)展等因子對(duì)耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的空間異質(zhì)性特征和空間非均衡性影響，探索現(xiàn)階段耕地利用轉(zhuǎn)型規(guī)律和途徑，為合理調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)、保護(hù)耕地、規(guī)劃建設(shè)用地?cái)U(kuò)展強(qiáng)度和方向提供借鑒和參考。

1 數(shù)據(jù)來源及研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究使用的DEM、氣溫、降水量、道路、鐵路、水系數(shù)據(jù)、1 m 分辨率遙感影像數(shù)據(jù)集（2005年、2010 年、2015 年、2020 年）來源于地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站和中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心、社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于2005—2020 年的《陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國縣域統(tǒng)計(jì)年鑒（縣市卷）》。

1.2 研究方法

1.2.1 地學(xué)信息圖譜。地學(xué)信息圖譜將復(fù)雜的地理要素和空間信息進(jìn)行歸類表達(dá)。利用地圖代數(shù)方法合成陜西省2005—2010 年、2010—2015年、2015—2020 年三個(gè)時(shí)序單元的耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型系列圖譜，對(duì)兩期的耕地和建設(shè)用地編碼進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，計(jì)算公式為式（1）。

式中：E為耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型編碼值；M為前期的耕地編碼值；N為后期的建設(shè)用地編碼值。

通過計(jì)算各市耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型面積、三個(gè)時(shí)間區(qū)間的轉(zhuǎn)型貢獻(xiàn)率和轉(zhuǎn)型速度，來表征陜西省耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的時(shí)間特征，計(jì)算公式為式（2）和式（3）。

式中：分別為t1到t2時(shí)間段內(nèi)耕地轉(zhuǎn)化為建設(shè)用地面積；分別為t1到t2時(shí)間段內(nèi)耕地的轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出面積。

1.2.2 空間自相關(guān)。分別采用全局Moran's I指數(shù)和Getis-Ord Gi*指數(shù)來分析陜西省耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型空間分布。全局空間自相關(guān)反映整個(gè)陜西省耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的聚集性或分散性，局部空間自相關(guān)分析揭示縣域單元之間耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的空間交互作用及冷熱點(diǎn)分布。

1.2.3 基于主成分分析的地理加權(quán)回歸和多尺度地理加權(quán)回歸。影響耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的驅(qū)動(dòng)因子數(shù)量較多，分布規(guī)律及特征較為復(fù)雜，本研究引入主成分分析法，找到綜合驅(qū)動(dòng)因子，使其數(shù)量變少而盡可能多地保持原有信息，作為GWR 和MGWR 的自變量進(jìn)行回歸運(yùn)算。這種組合模式既消除因驅(qū)動(dòng)因子間相關(guān)性導(dǎo)致的多重共線性問題，又能很好地解釋各個(gè)主成分空間影響效應(yīng)［7］。具體步驟如下。

①提取主成分。對(duì)通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)法篩選的驅(qū)動(dòng)因子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，求取驅(qū)動(dòng)因子相關(guān)系數(shù)矩陣及特征值（e1，e2…en）和特征向量（F1），e1、e2分別對(duì)應(yīng)特征向量第一、第二主成分，以此類推，求取貢獻(xiàn)率（CR）和累計(jì)貢獻(xiàn)率（CCR），根據(jù)傅德印對(duì)主成分分析中的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)問題描述，主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上即可保證原始變量的幾乎全部信息［8］。故選取累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的主成分代表其他自變量進(jìn)行下一步回歸分析,計(jì)算公式為式（4）和式（5）。

耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型與人口流動(dòng)、人類社會(huì)活動(dòng)及自然地理?xiàng)l件密切相關(guān)，也涉及到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件［9］。本研究在參考耕地轉(zhuǎn)型變化趨勢(shì)及驅(qū)動(dòng)力相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合陜西省社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與土地利用特征，選取自然區(qū)位因子、社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子、農(nóng)業(yè)因子［10］作為耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的驅(qū)動(dòng)因子。具體見表1。

表1 驅(qū)動(dòng)因子體系

用三個(gè)時(shí)段中等程度相關(guān)以上（皮爾遜相關(guān)系數(shù)>0.4）的驅(qū)動(dòng)因子解釋耕地與建設(shè)用地之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，選取的因子分別為17個(gè)、12個(gè)和18個(gè)。為避免回歸分析出現(xiàn)多重共線性問題，采用方差膨脹因子進(jìn)行多重共線性診斷。一般認(rèn)為VIF 值大于4時(shí)，存在嚴(yán)重的多重共線性問題［11］。本研究選取的各主成分的VIF 值均為1，表明各指標(biāo)之間不存在多重共線性。

用SPSS25 對(duì)三個(gè)時(shí)間段的驅(qū)動(dòng)因子做主成分分析，結(jié)果表明三個(gè)時(shí)段特征值大于1 的主成分分別為前三個(gè)、前三個(gè)和前五個(gè)，累計(jì)貢獻(xiàn)率分別為85.899%、87.445%、94.854%，均大于85%，對(duì)大部分?jǐn)?shù)據(jù)已經(jīng)給出了充分的概括，滿足分析要求。2005—2010 年的第一、二、三主成分分別概括為社會(huì)經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、自然地理因素；2010—2015年的三個(gè)主成分對(duì)應(yīng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件、人口和區(qū)位因素、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)因素；2015—2020年的五個(gè)主成分分別對(duì)應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)因素、自然地理因素、農(nóng)業(yè)自然生產(chǎn)條件。

②地理加權(quán)回歸（GWR）。地理加權(quán)回歸模型是對(duì)最小二乘法（OLS）的擴(kuò)展，將提取主成分的地理位置嵌入到回歸參數(shù)中，計(jì)算公式為式（6）。

式中：(ui,vi)為第i個(gè)單元的地理坐標(biāo)；β0(ui,vi)為第i個(gè)單元的回歸常數(shù)；k表示k個(gè)主成分；βj(ui,vi)是第i個(gè)單元第j個(gè)主成分的回歸參數(shù)；xij表示第i個(gè)單元第j個(gè)主成分的值；ε~N(0,σ2),Cov(εi,εj)= 0(i≠j)是地理位置的函數(shù)。

③多尺度地理加權(quán)回歸（MGWR）。MGWR 允許因變量和不同自變量之間的條件關(guān)系在不同的空間尺度上變化，驅(qū)動(dòng)因子的寬帶會(huì)因空間位置而異。計(jì)算公式為式（7）。

式中：bwn為第n個(gè)變量回歸系數(shù)使用的帶寬。MGWR 的優(yōu)勢(shì)在于每個(gè)回歸系數(shù)βbwn(ui,vi)都具有局部特征，且?guī)捑邆淇臻g異質(zhì)性。MGWR 的核函數(shù)和帶寬選擇準(zhǔn)則延續(xù)使用經(jīng)典GWR 的幾種經(jīng)典核函數(shù)和帶寬選擇準(zhǔn)則［6］。核函數(shù)采用自適應(yīng)核函數(shù)，使用高斯函數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，利用AICc 方法進(jìn)行最優(yōu)帶寬選擇，帶寬搜索采用黃金分割算法。

將2005年、2010年、2015年、2020年的耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型面積及篩選出三個(gè)時(shí)段的驅(qū)動(dòng)因子作為模型變量，分別建立GWR 模型和MGWR 模型，結(jié)果見表2。為比較不同回歸模型精度，引入AICc參數(shù)對(duì)模型性能進(jìn)行度量，通常認(rèn)為具有較低AICc 參數(shù)值的模型擬合效果更好。對(duì)比三個(gè)時(shí)段兩種模型的AICc，MGWR的值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于GWR，說明MGWR 模型的擬合效果更好，GWR 模型次之。R2與調(diào)整后的R2值均是擬合度的一種度量，二者一般位于0~1 之間，通常數(shù)值越大，代表驅(qū)動(dòng)因子對(duì)于地類變化的解釋更加充分。分時(shí)段來看，三個(gè)時(shí)段MGWR 模型的R2和調(diào)整后的R2均更大，且2015—2020 年最大，其次為2005—2010 年，最小的是2010—2015 年，這與各時(shí)段影響耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的驅(qū)動(dòng)因子不同有關(guān)。綜上所述，MGWR模型對(duì)于陜西省耕地-建設(shè)用地利用轉(zhuǎn)型驅(qū)動(dòng)力的分析更具優(yōu)勢(shì)。

表2 MGWR、GWR模型擬合結(jié)果比較

2 結(jié)果分析

2.1 耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型變化時(shí)空特征

2.1.1 耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型時(shí)間特征。2005—2010 年，陜西省耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型面積為235.54 km2，2010—2015 年為54.72 km2，2015—2020 年為525.42 km2。2015—2020 年的貢獻(xiàn)率最大，為73.18%。各市的耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型貢獻(xiàn)率和轉(zhuǎn)型速度見表3?？捎杀? 知，西安市在2005—2010 年、2015—2020 年轉(zhuǎn)型面積均最大，咸陽市在2010—2015 年轉(zhuǎn)型面積最大。2005—2010 年耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型貢獻(xiàn)率較大的市為西安市、渭南市、漢中市；2010—2015 年咸陽市、寶雞市、渭南市貢獻(xiàn)較大；2015—2020年耕地轉(zhuǎn)型數(shù)量集中在西安市、咸陽市、渭南市。2010—2015 年各市轉(zhuǎn)型幅度比其他兩個(gè)時(shí)段小，15年內(nèi)轉(zhuǎn)型面積較大的區(qū)域多集中在關(guān)中平原區(qū)。

表3 2005—2020年耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型數(shù)量對(duì)比

2.1.2 耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型空間特征。為準(zhǔn)確表征三個(gè)時(shí)段耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型面積的空間關(guān)聯(lián)程度，計(jì)算全局空間自相關(guān)指標(biāo)Moran's I 指數(shù)，得到三個(gè)時(shí)間段指數(shù)分別為0.87、0.58、0.83，均表現(xiàn)為較大正相關(guān)，Z 值均大于2.58，均通過α=0.01 顯著性水平檢驗(yàn)。結(jié)果表明，耕地轉(zhuǎn)型面積隨空間分布位置的聚集相關(guān)性增大，分布規(guī)律符合地理學(xué)第一定律，轉(zhuǎn)型具有相互關(guān)聯(lián)性，不獨(dú)立存在。采用Getis-Ord Gi*指數(shù)對(duì)耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型局部特征進(jìn)行空間分布冷熱點(diǎn)分析直觀描述，結(jié)果如圖1 所示。由圖1 可知，三個(gè)時(shí)間段耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型空間分布集中趨勢(shì)變化明顯，主要表現(xiàn)在關(guān)中平原的熱點(diǎn)區(qū)變化、陜北陜南的冷點(diǎn)區(qū)變化。2005—2010年，顯著性在0.01以上的熱點(diǎn)區(qū)集中在關(guān)中平原西安市、咸陽市、渭南市；2010—2015年熱點(diǎn)區(qū)西移至寶雞市、咸陽市、西安市部分地區(qū)；2015—2020再次集中在西安市、咸陽市、渭南市，且集聚范圍較2005 年擴(kuò)大。三個(gè)時(shí)段熱點(diǎn)地區(qū)集中在渭河流域延展，以西安市為中心向四周輻射，其余地區(qū)無熱點(diǎn)區(qū)。冷點(diǎn)區(qū)在北部延安及陜南安康、商洛集聚，隨時(shí)間序列變化，集聚顯著性水平增強(qiáng)。

2.2 耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型驅(qū)動(dòng)力分析

基于PCA-MGWR 模型的三個(gè)時(shí)間段耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型驅(qū)動(dòng)力分析如下。

2.2.1 2005—2010 年P(guān)CA-MGWR 回歸系數(shù)分布如圖2 所示。第一主成分為社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，回歸系數(shù)取值范圍為0.601 7~0.858 9，表明經(jīng)濟(jì)水平發(fā)展正向帶動(dòng)作用顯著，由西安、咸陽、寶雞、安康等中南部城市向東北-西南方向由高到低擴(kuò)展，漢中西南部和榆林、延安東北部回歸系數(shù)最小。第二主成分為農(nóng)業(yè)設(shè)施發(fā)展水平及人口總數(shù)，取值范圍為0.327 0~0.741 2，呈現(xiàn)由南向北、由東到西遞減的趨勢(shì)。其中安康大部分地區(qū)、榆林、延安、渭南、商洛四市的東部地區(qū)影響較為顯著。第三主成分為自然因素，表現(xiàn)為明顯的負(fù)相關(guān)，耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型較易發(fā)生在地勢(shì)較為平坦、坡度較小的南部，而北部坡度較大的黃土高原地區(qū)不易發(fā)生耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型。

圖2 2005—2010年P(guān)CA-MGWR回歸系數(shù)分布

2.2.2 2010—2015 年P(guān)CA-MGWR 回歸系數(shù)分布如圖3 所示。第一主成分為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，回歸系數(shù)范圍為0.508 0~1.438 4，整體系數(shù)較2005—2010 年明顯增大，表明此階段農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件對(duì)耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的影響更加明顯?；貧w系數(shù)由中部分別向西南、北方向遞增，西南部為最大正向相關(guān)。第二主成分為人口因素，回歸系數(shù)北高南低，中南部部分縣區(qū)回歸系數(shù)為負(fù)，且接近于0。第三主成分為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，回歸系數(shù)空間特征表現(xiàn)為南高北低，東南部較大，北部最低，表明安康、商洛、渭南三市的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)對(duì)耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的影響較為明顯，榆林、延安北部以及寶雞和漢中兩市的西部地區(qū)的影響相對(duì)較弱。

圖3 2010—2015年P(guān)CA-MGWR回歸系數(shù)分布

2.2.3 2015—2020 年P(guān)CA-MGWR 回歸系數(shù)分布如圖4 所示。第一主成分以生產(chǎn)總值及城鎮(zhèn)化進(jìn)程社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素為主，回歸系數(shù)為0.585 7~0.591 9，由東南向西北呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。第二主成分為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，回歸系數(shù)介于-0.918 7~1.689 2之間，以銅川市為中心由小到大向外輻射，對(duì)漢中、安康兩市影響最大。第三主成分為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)因素，回歸系數(shù)為-0.409 7~0.324 5，在榆林和延安北部為負(fù)，其他區(qū)域?yàn)檎?，在寶雞和漢中兩市的西部地區(qū)較為明顯。第四主成分為自然地理要素，其回歸系數(shù)為-0.428 2~-0.196 4，說明自然地理要素對(duì)耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的阻礙作用，陜北地區(qū)阻礙作用較強(qiáng)，關(guān)中和陜南地區(qū)由西往東，阻礙作用逐漸減弱。第五主成分以農(nóng)業(yè)自然生產(chǎn)條件為主，對(duì)耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的影響為負(fù)，寶雞西北部的負(fù)影響較強(qiáng)，陜南東部的負(fù)影響較弱。

圖4 2015—2020年P(guān)CA-MGWR回歸系數(shù)分布

3 結(jié)論與討論

土地管理政策直接作用于土地利用轉(zhuǎn)型，在經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和人口數(shù)量等方面反映耕地-建設(shè)用地的轉(zhuǎn)型變化，城鎮(zhèn)化和工業(yè)化引發(fā)人口和產(chǎn)業(yè)集聚［12］。2015年以來，西安、咸陽、渭南等地加大高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園開發(fā)，西安又出臺(tái)一系列落戶政策，使得西安市人口驟增，對(duì)建設(shè)用地的需求不斷上升，占用耕地現(xiàn)象愈加突出。而陜北陜南地區(qū)受地形、交通等自然區(qū)位及社會(huì)因素影響，轉(zhuǎn)型速度較慢，占用耕地較少。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素是耕地轉(zhuǎn)型最主要的影響因素之一，通常與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀態(tài)相關(guān)聯(lián)［13］。與2005—2010 年相比，2015—2020 年社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的影響減弱，但建設(shè)占用耕地面積仍居高不下，主要原因是這一階段建設(shè)占用耕地大部分用來建設(shè)保障性安居工程。農(nóng)業(yè)因素對(duì)耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的影響體現(xiàn)在農(nóng)業(yè)科技的進(jìn)步和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件的改進(jìn)［14］，刺激勞動(dòng)者生活設(shè)施的剛性需求，導(dǎo)致建設(shè)用地增加。自然區(qū)位因素是耕地轉(zhuǎn)型的重要因素，也是地理要素空間異質(zhì)性的決定因素［15］。研究階段，自然區(qū)位因素對(duì)陜西省耕地-建設(shè)用地轉(zhuǎn)型的作用均表現(xiàn)為負(fù)影響，說明自然區(qū)位條件較為優(yōu)越的耕地更易被建設(shè)占用，但仍需加強(qiáng)對(duì)高質(zhì)量耕地的保護(hù)。