基于分子動(dòng)力學(xué)模擬的納米壓痕技術(shù)研究進(jìn)展

張勤儉，李正釗，曹建國(guó)

（ 北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192 ）

隨著全球科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，智能制造已成為大國(guó)博弈背景下建設(shè)制造強(qiáng)國(guó)的主攻方向。 在智能制造領(lǐng)域，超精密加工是重中之重。 先進(jìn)的超精密加工技術(shù)是制造業(yè)高速發(fā)展的重要條件。 但超精密加工過(guò)程中的材料研究存在難點(diǎn)，人們無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段來(lái)探究晶圓拋光、激光加工和超聲加工等材料去除過(guò)程中的材料性能變化規(guī)律。 結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)（molecular dynamics，MD） 模擬與納米壓痕技術(shù)，將能有效地解決上述問(wèn)題，進(jìn)而可加速超精密加工技術(shù)的發(fā)展。 MD 模擬技術(shù)是連接理論研究與實(shí)驗(yàn)研究的橋梁，對(duì)于理論研究來(lái)說(shuō)，MD 模擬技術(shù)可利用理論得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)值求解；對(duì)于實(shí)驗(yàn)研究來(lái)說(shuō)，MD 模擬技術(shù)可在原子層面展示出體系微觀的結(jié)構(gòu)變化。 借助計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，研究納米級(jí)粒子的MD 模擬技術(shù)也逐漸完善起來(lái)。MD模擬技術(shù)的應(yīng)用范圍廣泛，為藥物設(shè)計(jì)[1-2]、材料[3-4]、化學(xué)工程[5]、凝聚態(tài)物理[6]、環(huán)境科學(xué)[7-8]等領(lǐng)域提供了諸多重要的理論依據(jù)，起到舉足輕重的作用。

改善和應(yīng)用納米材料時(shí)，需先對(duì)該材料的基本結(jié)構(gòu)有所了解。 MD 模擬技術(shù)不僅可以形象地展示材料分子的基本結(jié)構(gòu)， 而且還能展示材料隨著溫度、壓入載荷、壓入深度等變化而變形的過(guò)程。 借助納米壓痕技術(shù)則可獲得納米尺度上的材料力學(xué)性能參數(shù)，可改善材料性能，比如研究合金表面氧化膜的硬度和彈性模量，有利于提高合金的耐腐蝕能力；殘余壓應(yīng)力可以阻止材料裂紋發(fā)展，不同噴丸工藝在增強(qiáng)殘余壓應(yīng)力方面的效果不同，經(jīng)噴丸處理的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、 大型齒輪可擁有優(yōu)良力學(xué)性能，能廣泛應(yīng)用于航天、汽車(chē)等領(lǐng)域。 納米壓痕技術(shù)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)硬度測(cè)量方法在微觀領(lǐng)域的空白， 使精密、超精密加工技術(shù)得到進(jìn)一步發(fā)展，為探究微觀體系的力學(xué)性能提供一種新的微觀的測(cè)試技術(shù)。 因此，本文總結(jié)了分子動(dòng)力學(xué)模擬和納米壓痕技術(shù)的基本原理，對(duì)采用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究納米壓痕技術(shù)的現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述。

1 分子動(dòng)力學(xué)模擬技術(shù)簡(jiǎn)介

MD 模擬技術(shù)飛速發(fā)展， 通常用于研究材料在原子層面上微觀變化，是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析后可了解材料在結(jié)構(gòu)和微觀的相互作用方面的性質(zhì)，可確定材料的化學(xué)、力學(xué)和結(jié)構(gòu)特性，并且可從分子層面對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。 MD 模擬充當(dāng)了微觀長(zhǎng)度和時(shí)間尺度之間的橋梁，彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)的局限性，并可成功模擬極端溫度[9]和極端壓力[10]條件下的實(shí)驗(yàn)，也可模擬需要昂貴設(shè)備和材料的實(shí)驗(yàn)，可節(jié)省研究時(shí)間及經(jīng)費(fèi)。

1.1 分子動(dòng)力學(xué)模擬的理論基礎(chǔ)

分子動(dòng)力學(xué)描述的是整個(gè)系統(tǒng)，需滿足所有微觀粒子的運(yùn)動(dòng)都遵循牛頓運(yùn)動(dòng)方程以及粒子間的相互作用遵循疊加原理這兩個(gè)假設(shè)。 MD 模擬需三個(gè)步驟：①創(chuàng)建系統(tǒng)的初始狀態(tài)，確定粒子的初始位置和類型；②選取粒子之間的力場(chǎng)，即相互作用勢(shì)；③借助牛頓運(yùn)動(dòng)理論，進(jìn)行數(shù)值求解，進(jìn)而預(yù)測(cè)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

MD 模擬的基本流程[11]如圖1 所示，已知粒子的初始狀態(tài)，先建立分子體系模型，設(shè)置溫度、粒子數(shù)、時(shí)間等條件參數(shù)；再計(jì)算系統(tǒng)中每個(gè)粒子的受力和加速度， 運(yùn)用牛頓方程求出運(yùn)動(dòng)粒子的新位置，獲得此時(shí)的速度和加速度，重復(fù)計(jì)算直到體系達(dá)到平衡狀態(tài)；后分析體系中粒子的相軌跡。

圖1 分子動(dòng)力學(xué)模擬流程圖

1.2 粒子間相互作用勢(shì)

勢(shì)函數(shù)在模擬過(guò)程中起關(guān)鍵作用, 選擇不同勢(shì)函數(shù)得到的模擬結(jié)果大相徑庭。 不同的原子需設(shè)置不同的勢(shì)函數(shù)，由于開(kāi)展納米壓痕實(shí)驗(yàn)的材料通常為復(fù)合材料[12]，多采用混合力場(chǎng)設(shè)置，即利用兩個(gè)及兩個(gè)以上的勢(shì)函數(shù)。 常見(jiàn)的勢(shì)函數(shù)類型如下：

（1）Lennard-Jones 勢(shì)函數(shù)

Lennard-Jones 勢(shì)函數(shù)也稱L-J 勢(shì)，是最常見(jiàn)的非鍵結(jié)勢(shì)能，多用于模擬惰性氣體分子。

式中：ε 是最小勢(shì)能處的能量；σ 是距離，r=σ 是體系勢(shì)能為0 的位置，rc為截?cái)喟霃健?/p>

（2）Morse 勢(shì)函數(shù)

Morse 勢(shì)與L-J 勢(shì)類似，用于描述沒(méi)有鍵連接的粒子間的作用力。

式中：D0是結(jié)合能系數(shù)；α 是勢(shì)能曲線梯度系數(shù)；r0是原子間距。

（3）Tersoff 勢(shì)函數(shù)

Tersoff 勢(shì)函數(shù)[13-14]可描述半導(dǎo)體和金屬等材料的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，適用于分子動(dòng)力學(xué)化學(xué)計(jì)算、納米級(jí)材料建模的研究。

式中：Vij是相互作用勢(shì)，i、j 表示兩個(gè)相鄰的原子。

1.3 數(shù)值求解運(yùn)動(dòng)方程

牛頓運(yùn)動(dòng)方程描述了相空間中粒子的速度和位置隨著時(shí)間變化的情況。 根據(jù)牛頓經(jīng)典力學(xué)可知，該體系中某粒子i 的受力為總勢(shì)能梯度，即受力公式為：

根據(jù)牛頓第二定律可知，此刻該粒子的加速度表達(dá)為：

式中：mi為粒子的質(zhì)量。 將式（5）進(jìn)行積分，得到經(jīng)過(guò)駐t 后的該粒子速度和位置公式分別為：

式中：vi是某粒子i 的速度，xi是某粒子的位置，下標(biāo)帶有“0”的為初始值。

分子動(dòng)力學(xué)方法在計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域是運(yùn)用有限差分法求解初值問(wèn)題。 在實(shí)際體系中，用于描述相互作用關(guān)系的勢(shì)函數(shù)比較復(fù)雜，牛頓運(yùn)動(dòng)方程的解析值難以求解，因此采用數(shù)值積分方法求解。 常見(jiàn)的數(shù)值求解算法有Verlet、Velocity-Verlet、Leapfrog、Beeman、Gear 及Rahman 等。

2 納米壓痕技術(shù)的基本原理和實(shí)驗(yàn)設(shè)備

納米壓痕技術(shù)是由DOERNER 和NIX 提出[15]，后由OLIVER 和PHARR 進(jìn)行改進(jìn)[16-17]。納米壓痕技術(shù)的最大優(yōu)勢(shì)是在壓頭幾何形狀已知的情況下，可以通過(guò)載荷-位移曲線（P-h 曲線）精確確定接觸面積A。 這一優(yōu)勢(shì)使納米壓痕技術(shù)適合于測(cè)量小尺度材料[18]的機(jī)械性能，尤其適用于薄膜、涂層等材料。

2.1 納米壓痕技術(shù)的基本原理

Oliver-Pharr 方法（O-P 方法）[16]是研究納米壓痕最常用的分析方法。 在加載-保荷-卸載的過(guò)程中，同步記錄的壓痕載荷-位移曲線（P-h）見(jiàn)圖2，建立的卸載過(guò)程前后的壓痕輪廓模型見(jiàn)圖3。 當(dāng)壓頭壓入被測(cè)試樣時(shí)，被壓面先產(chǎn)生彈性變形；隨著壓頭繼續(xù)向下移動(dòng)，被壓面開(kāi)始產(chǎn)生塑性變形；卸載后，彈性變形會(huì)有一定的回復(fù)，而塑性變形無(wú)法回復(fù)，則形成壓痕。

圖2 載荷-位移曲線示意圖[18]

圖3 壓痕橫截面示意圖[18]

在加載過(guò)程中，材料不僅發(fā)生了彈性形變還發(fā)生了塑性形變， 因此彈性接觸理論不適用此階段。在卸載過(guò)程中，由于塑性變形不可逆，壓痕深度的縮小可歸結(jié)于材料的彈性回復(fù)。 即P-h 曲線的卸載過(guò)程是一個(gè)純彈性變形的過(guò)程，可采用彈性接觸理論進(jìn)行分析。

對(duì)于加載過(guò)程的載荷-位移關(guān)系，可表示為：

式中：P 為載荷；h 為壓入深度；A 是由材料機(jī)械性能和壓頭幾何形狀所確定的常數(shù)。

對(duì)于卸載過(guò)程的載荷-位移關(guān)系， 此時(shí)壓痕處存在塑性變形，因此對(duì)冪函數(shù)進(jìn)行深度修正，則有：

式中：?、m 為常數(shù)；hf為完全卸載處的最后深度。

在最大負(fù)載接觸深度處，對(duì)式（9）進(jìn)行微分，得到此處曲線的斜率即接觸剛度S，如下：

由式（10）可見(jiàn)，接觸剛度的精度取決于位移的精度。 測(cè)試實(shí)驗(yàn)是納米級(jí)，即使是很微小的干擾如實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度的變化、試驗(yàn)機(jī)機(jī)架的變形、試樣的非彈性變形等都會(huì)引起巨大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異，因此實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性對(duì)于納米壓痕測(cè)試至關(guān)重要。

根據(jù)sneddon 公式[19]可知：

式中：hs為壓頭與試樣接觸周邊處材料表面的位移量；Pmax為最大載荷；ε 與壓頭幾何形狀有關(guān)。數(shù)據(jù)分析中采用的壓頭參數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 數(shù)據(jù)分析中不同幾何形狀壓頭的參數(shù)

利用式（11）可求出最大載荷時(shí)的接觸深度為：

壓痕面積A 是一個(gè)與接觸深度hc有關(guān)的函數(shù)。式（13）中，第一項(xiàng)描述了一個(gè)完美的玻氏壓頭的接觸面積，此時(shí)認(rèn)為壓頭的尖端無(wú)任何曲率，而其他項(xiàng)的存在是為修正因尖端處鈍化而導(dǎo)致的偏差，從而獲得這一符合實(shí)際情況的表達(dá)公式。

式中：C1~C5為常數(shù)。

通過(guò)上述公式可知，被測(cè)材料的硬度為：

從卸載曲線的斜率中提取材料彈性模量為：

式中：β 是常數(shù)， 取決于壓頭幾何形狀；Er為約化彈性模量；E、v 分別為被測(cè)試樣的彈性模量和泊松比，Ei、vi分別為壓頭材料的彈性模量和泊松比。

2.2 納米壓痕儀

近年來(lái)，基于納米壓痕技術(shù)的各種納米壓痕裝置相繼被研制出來(lái)，為測(cè)量材料的微觀力學(xué)特性提供了更加高效、便捷的方法。 納米壓痕儀以O(shè)-P 模型為理論基礎(chǔ)，通過(guò)設(shè)定壓入載荷或壓入深度這兩種方式進(jìn)行控制。 不同儀器在力和位移系統(tǒng)的范圍以及數(shù)字分辨率方面的能力不同[20]，可探測(cè)多種有機(jī)材質(zhì)、無(wú)機(jī)材質(zhì)或軟、硬度不同材質(zhì)，廣泛用于測(cè)量半導(dǎo)體材料、陶瓷材料、電池電極材料等。

納米壓痕實(shí)驗(yàn)裝置[21]如圖4 所示，納米壓痕儀的核心組成部分為機(jī)械系統(tǒng)、傳感器系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)。 不同廠家生產(chǎn)的納米壓痕儀會(huì)有一定的差異。

圖4 納米壓痕實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[21]

在壓痕實(shí)驗(yàn)過(guò)程中， 壓頭的位移由壓痕儀控制。 壓頭根據(jù)設(shè)置的載荷逐漸接觸試件，在30 s 時(shí)載荷達(dá)到最大值。 為得到更高的測(cè)試精度，在載荷最大值條件下進(jìn)行保荷處理，以減少材料蠕變效應(yīng)帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差。如圖5 所示，在10 s 時(shí)，壓頭的載荷減小至最大載荷的10%，保持該狀態(tài)60 s，以測(cè)量?jī)x器的熱漂移，隨后進(jìn)行卸載。 對(duì)于絕大多數(shù)材料來(lái)說(shuō)，按照這樣的時(shí)間周期進(jìn)行測(cè)試，所得測(cè)試結(jié)果合理。 需要注意的是，選擇最大載荷的保持時(shí)間，應(yīng)重點(diǎn)考慮蠕變效應(yīng)帶來(lái)的影響。

圖5 典型試驗(yàn)力與壓痕試驗(yàn)時(shí)間周期[20]

3 基于MD 模擬的納米壓痕技術(shù)研究現(xiàn)狀

3.1 測(cè)量材料表面的蠕變行為

材料的蠕變行為是指在低于屈服強(qiáng)度的應(yīng)力作用下，材料的塑性形變隨著時(shí)間的增加而增大的現(xiàn)象。 這一現(xiàn)象通常發(fā)生于金屬、陶瓷、塑料和混凝土等復(fù)合材料，并且在任何溫度下都會(huì)發(fā)生，尤其當(dāng)約比溫度>0.3 時(shí)更加明顯。 升高溫度[22-23]、增大壓力[24-25]、細(xì)化晶粒尺寸[26]以及增加輻照[27-28]都會(huì)促進(jìn)材料的蠕變過(guò)程。 其中，材料的蠕變行為受溫度和壓力影響較大，其次是晶格尺寸的影響。 升高溫度和增加應(yīng)力使晶界寬化，而較小的晶粒尺寸會(huì)加速蠕變過(guò)程， 輻照處理會(huì)使體系中產(chǎn)生大量空位團(tuán)簇、層錯(cuò)四面體以及位錯(cuò)環(huán)等缺陷，進(jìn)而影響材料的宏觀性能，甚至減少使用壽命，縮短機(jī)器的服役時(shí)間。 飛秒激光加工技術(shù)[29-30]是利用輻射對(duì)靶表面進(jìn)行材料去除。 這是一種非常精細(xì)的納米級(jí)工藝，借助MD 模擬技術(shù)建立模型，為研究該工藝的復(fù)雜加工過(guò)程提供了新的可能。

MD 模擬是一種理解蠕變行為以及研究蠕變特性如何受溫度、應(yīng)力、晶粒尺寸等因素影響而變化的有利研究方法。 Zhao 等[31]采用了MD 模擬方法研究了不同晶粒尺寸的TiAl 合金模型（圖6）。 在不同溫度（923、1023、1123 K）條件下施加不同應(yīng)力（1.0、1.4、1.8 GPa），基于獲得的數(shù)據(jù)繪制的時(shí)間-蠕變應(yīng)變曲線見(jiàn)圖7。 可知，蠕變行為一般分為初始蠕變、加速蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變?nèi)齻€(gè)階段。 該研究發(fā)現(xiàn)，在同一溫度條件下，應(yīng)力越大，穩(wěn)態(tài)蠕變速率越大、位錯(cuò)密度越高，同時(shí)表明在穩(wěn)定蠕變階段，受高應(yīng)力作用的蠕變機(jī)制主要為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)機(jī)制，而在低應(yīng)力作用下的蠕變機(jī)制主要為擴(kuò)散蠕變機(jī)制。

圖6 納米晶TiAl 模型具有不同的晶粒尺寸[31]

圖7 納米晶TiAl 模型受溫度、晶粒尺寸、應(yīng)力影響的蠕變應(yīng)變-時(shí)間曲線[31]

鎳基單晶高溫合金[32]是航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的關(guān)鍵材料。 張震男等[33]使用納米壓痕技術(shù)研究不同負(fù)載速率和外加峰值載荷對(duì)DD407 鎳基高溫合金蠕變行為的影響。 該研究表明：DD407 鎳基高溫合金的抗蠕變能力較好，但對(duì)加載速率和峰值載荷比較敏感。 此外，材料的硬度[34]也易受加載速率的影響，硬度隨著加載速率的增大而降低。

改善材料的蠕變性能，對(duì)于航天、核工業(yè)、金屬加工、 礦業(yè)工程和路面運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域具有重要意義。許多研究者通過(guò)在合金或多層膜系統(tǒng)中添加新物質(zhì)，能有效地提高材料的抗蠕變性能。 Wu 等[35]研究了添加稀土元素Re 的鎳基單晶高溫合金的蠕變行為，如圖8 所示，添加了Re 的合金的蠕變應(yīng)變比未添加的要低。Haseeb 等[36]在多層膜系統(tǒng)加入超薄Ni層（70 nm），顯著改善Sn-Cu 基金屬間化合物的脆性。 李元等[37]對(duì)添加了石墨烯的復(fù)合釬料在高溫下的蠕變行為進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在相同溫度下，添加了石墨烯的復(fù)合釬料的蠕變深度比未添加的小。Chang 等[38]研究了納米顆粒填充率對(duì)聚合物納米復(fù)合材料（PNC）蠕變性能的影響，結(jié)果表明填充率越高，PNC 的蠕變?nèi)崃吭叫　?研究蠕變行為也是探索納米微觀結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能關(guān)系的重要切入點(diǎn)。 即使化學(xué)成分相同，但微觀結(jié)構(gòu)的差異[39]也會(huì)影響材料的蠕變變形行為。 為設(shè)計(jì)出具有優(yōu)良機(jī)械性能的納米晶粒結(jié)構(gòu)材料，Zhou 等[40]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，充氫可抑制納米晶a-Fe 的蠕變行為， 但隨著晶粒尺寸增加，抑制作用會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榇龠M(jìn)變形的作用。 在納米壓痕蠕變研究領(lǐng)域常用的連續(xù)剛度測(cè)量法[41]，是在較長(zhǎng)時(shí)間里通過(guò)施加一定頻率來(lái)得到被測(cè)材料的蠕變和應(yīng)力松弛等數(shù)據(jù)結(jié)果。 該方法能直接得到材料的硬度和彈性模量隨著壓力深度增加而連續(xù)改變的曲線且對(duì)漂移不敏感， 較適合測(cè)量薄膜材料，也應(yīng)用于研究塊狀材料[42]。

圖8 在1 000 K 恒溫、不同外加應(yīng)力、有無(wú)Re 條件下的試樣蠕變應(yīng)變-時(shí)間曲線[35]

3.2 測(cè)量材料的硬度和彈性模量

研究薄膜和涂層等材料的微觀力學(xué)性能，常采用Oliver-Pharr 方法， 并借助納米壓痕儀以及原子力顯微鏡[43]等實(shí)驗(yàn)設(shè)備，主要對(duì)材料進(jìn)行三維形貌觀測(cè)、成分分析等。 利用納米壓痕技術(shù)探究薄膜的力學(xué)性質(zhì)時(shí)，通常要求最大壓痕深度小于薄膜厚度的1/10，因而可避免基體對(duì)薄膜的力學(xué)性能產(chǎn)生影響。 Zak 等[44]通過(guò)納米壓痕和數(shù)值模擬研究了硅襯底上兩種已知的薄膜材料體系，進(jìn)一步證實(shí)了硬度測(cè)量的“10%規(guī)則”。

借助納米壓痕技術(shù)和納米壓痕測(cè)試系統(tǒng)，趙軍等[45]測(cè)量了經(jīng)過(guò)深冷處理后的鋁青銅的硬度和彈性模量，發(fā)現(xiàn)增加壓入深度會(huì)使材料硬度降低，而彈性模量不存在這種尺寸效應(yīng)。 材料的硬度存在尺寸效應(yīng)，原因是壓頭不斷向下壓入試樣表面，使壓入被測(cè)試樣的壓頭的寬度增大，被測(cè)試樣受壓處的位錯(cuò)形核速度下降，位錯(cuò)密度減??；同時(shí)，隨著壓入深度增加， 材料的彈性模量無(wú)明顯上升和下降的趨勢(shì)，而是呈現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象。 為研究超聲振動(dòng)對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能的影響，Yang 等[46]建立了壓痕分子動(dòng)力學(xué)模型和超聲振動(dòng)輔助壓痕分子動(dòng)力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)超聲波振動(dòng)會(huì)降低鋁的彈性模量，并探究了聲學(xué)軟化現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因和發(fā)生在金屬中的普遍性。 在金屬基體彈性變形階段，超聲振動(dòng)不會(huì)影響其勢(shì)能。 在塑性變形階段，金屬基體產(chǎn)生位錯(cuò)吸收超聲波振動(dòng)的能量， 促進(jìn)滑移現(xiàn)象產(chǎn)生，即發(fā)生聲學(xué)軟化。

王靜怡等[47]對(duì)Cu-Zn 合金進(jìn)行了室溫扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)劇烈的塑性變形，基于O-P 模型對(duì)該合金的力學(xué)性能進(jìn)行了分析。 該研究表明：扭轉(zhuǎn)圈數(shù)越大，材料的塑性變形越大、位錯(cuò)密度增加，并且伴隨出現(xiàn)新的晶界和亞晶界；通過(guò)增加載荷，顯微硬度和楊氏模量呈現(xiàn)相同的減小趨勢(shì)，并且扭轉(zhuǎn)圈數(shù)的增加不會(huì)對(duì)顯微硬度和楊氏模量有明顯影響。

納米壓痕能預(yù)測(cè)脆硬性材料[48]的納米硬度和彈性模量， 注入離子會(huì)使材料的彈性模量和硬度降低，在對(duì)被注入離子的脆性材料進(jìn)行先進(jìn)制造的過(guò)程中，能有效地降低刀具的磨損以及提高機(jī)械加工性能。Wu 等[49]研究了注入不同劑量離子（表2）對(duì)單晶立方碳化硅（3C-SiC）機(jī)械性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著注入量的增加，硬度和彈性模量越小，位錯(cuò)形成受到抑制，碳化硅材料的塑性增強(qiáng)（圖9）。

表2 注入劑量表

圖9 硬度和彈性模量變化圖[49]

在切削過(guò)程中， 刀具的磨損與工件的硬度有關(guān)， 通過(guò)激光輔助加工 （laser-assisted machining，LAM）可得到更高質(zhì)量的工件表面，進(jìn)而能減輕刀具磨損。Liu 等[50]對(duì)LAM 過(guò)程進(jìn)行研究，設(shè)置了不同激光脈沖功率（圖10a），發(fā)現(xiàn)隨著激光功率增加，具有配位數(shù)5 和6 的原子的數(shù)量降低，與配位數(shù)5 和6 對(duì)應(yīng)的BCT5-Si 相和β-Si（Si-II）相結(jié)構(gòu)的形成受到抑制，從而減少加工表面損傷；同時(shí)，切屑原子的數(shù)量隨著激光功率的增加而增多（圖10b），說(shuō)明激光可降低材料硬度， 最終獲得更高的材料去除率。AlCoCrFeNiCu 高熵合金可用作A301 鋼的涂層，用于航空航天結(jié)構(gòu)應(yīng)用中的機(jī)械失效防護(hù)。Dada 等[51]通過(guò)納米壓痕技術(shù)測(cè)試了高熵合金與A301 鋼基體的力學(xué)性能，并進(jìn)行了比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)激光沉積的高熵合金涂層比鋼基體更耐塑性變形。 NiTi 形狀記憶合金多用于制作人造關(guān)節(jié)，在醫(yī)療領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，由于被植入人體，長(zhǎng)期處于人體體液環(huán)境，人們迫切需要對(duì)其特性進(jìn)行了解并改善該合金表面的性能。 汪利斌等[52]探究了溫度和時(shí)間對(duì)NiTi 形狀記憶合金表面氧化膜的影響，發(fā)現(xiàn)氧化膜的納米硬度和彈性模量會(huì)隨著溫度的升高先降低，在溫度為600 ℃時(shí)均開(kāi)始增加， 在達(dá)到峰值700 ℃之后繼續(xù)降低，由此最終確定700 ℃是制備性能優(yōu)良的NiTi形狀記憶合金的最適宜溫度。

圖10 不同激光功率對(duì)單晶硅亞表面損傷的影響（T=140 ps）[50]

3.3 測(cè)量材料表面的殘余應(yīng)力

經(jīng)過(guò)各種機(jī)械加工工藝的零部件，其內(nèi)部都會(huì)產(chǎn)生不同程度的殘余應(yīng)力。 在薄膜和涂層材料中也不可避免地存在殘余應(yīng)力。 材料的疲勞性能[53]和力學(xué)特能[54]易受殘余應(yīng)力的影響，并在其失效行為中起到至關(guān)重要的作用。 因此，提高測(cè)量殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確性， 具有十分重要的研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。近年來(lái)，殘余應(yīng)力的測(cè)量方法[55]逐漸從破壞性測(cè)量到無(wú)損性測(cè)量， 但每種方法都有其適用的領(lǐng)域，研究者應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況選取最適合的方法。

通常，借助納米壓痕技術(shù)確定表面殘余應(yīng)力的方法有兩種。 第一種方法，基于斷裂力學(xué)理論[56]，通過(guò)研究被壓材料產(chǎn)生的裂紋長(zhǎng)度，求出殘余應(yīng)力的大小和狀態(tài)，相比于無(wú)應(yīng)力的情況，受拉應(yīng)力作用的材料的裂紋長(zhǎng)度會(huì)增大，受壓應(yīng)力作用的材料的裂紋長(zhǎng)度會(huì)縮短， 這種方法只能用于脆性材料，如陶瓷[57]、玻璃[58]等。 第二種方法[59]是通過(guò)納米壓痕實(shí)驗(yàn)生成的載荷-位移曲線來(lái)測(cè)定殘余應(yīng)力， 該方法基于殘余應(yīng)力對(duì)納米壓痕的接觸面積、加載曲線和卸載曲線產(chǎn)生的影響，比如在被測(cè)材料中產(chǎn)生拉應(yīng)力時(shí)， 壓頭下方的接觸剪切力與拉應(yīng)力的方向相同，會(huì)促進(jìn)壓痕過(guò)程，使卸載過(guò)程中的材料彈性回復(fù)減小，從而產(chǎn)生較大的殘余深度，而殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力時(shí)則效果相反。

測(cè)試材料的殘余應(yīng)力無(wú)固定方法，各個(gè)測(cè)試模型都有自身的優(yōu)缺點(diǎn)。 Suresh 模型[60]是基于殘余應(yīng)力影響壓痕接觸面積大小而被提出，被測(cè)試樣產(chǎn)生的殘余應(yīng)力是等雙軸類型，適用于硬質(zhì)材料、薄膜和涂層。 除此之外，經(jīng)典測(cè)試模型[61]還有Lee 模型、Xu 模型、Swadener 模型、Wang 模型[62]等。 測(cè)量分析殘余應(yīng)力的方法還有X 射線衍射法[63]、拉曼光譜[64]、有限元仿真分析[65]等。

Liu 等[66]借助分子動(dòng)力學(xué)仿真和納米壓痕技術(shù)研究了SiC/Al 復(fù)合材料界面微觀殘余應(yīng)力在納米壓痕過(guò)程中的演變規(guī)律， 建立的系統(tǒng)模型見(jiàn)圖11。該研究發(fā)現(xiàn)，在納米壓痕過(guò)程中產(chǎn)生的微觀殘余應(yīng)力主要分布在壓痕區(qū)域，隨著壓痕深度增加，壓頭接觸區(qū)的微觀殘余應(yīng)力分布逐漸明顯， 壓痕區(qū)SiC側(cè)的微觀殘余應(yīng)力明顯大于Al 側(cè)； 對(duì)于殘余應(yīng)力的釋放，Al 原子通過(guò)自身的塑性變形降低了微觀殘余應(yīng)力, 而SiC 原子則通過(guò)斷裂釋放了微觀殘余應(yīng)力，SiC 原子這種通過(guò)斷裂的方式會(huì)使SiC/Al 界面處的微觀殘余應(yīng)力更集中以及組織演變更劇烈。

圖11 SiC/Al 界面納米壓痕MD 模擬模型[66]

殘余應(yīng)力會(huì)對(duì)力學(xué)性能產(chǎn)生影響，特別是對(duì)載荷-位移曲線、硬度影響顯著。 Zhu 等[67]利用自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置（圖12），研究了等雙軸殘余應(yīng)力對(duì)單晶銅的影響，驗(yàn)證了拉應(yīng)力能降低峰值載荷、載荷曲線曲率、彈性回復(fù)深度、壓痕功、堆積高度和接觸面積并增加壓痕殘余深度。但是，壓應(yīng)力[68]對(duì)上述參數(shù)的影響與拉應(yīng)力的情況相反。 卜家賀等[69]基于低階應(yīng)變梯度塑性理論（CMSG）[70]，提出了借助位錯(cuò)密度描述殘余應(yīng)力的理論模型，不僅發(fā)現(xiàn)壓痕塑性影響區(qū)受殘余拉應(yīng)力影響，而且能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)壓痕尺寸效應(yīng)。 經(jīng)過(guò)噴丸工藝處理的17Cr2Ni2MoVNb 鋼[71]，引入合理的殘余壓應(yīng)力，使材料具備了較低的摩擦系數(shù)和優(yōu)良的耐磨性能。

圖12 設(shè)計(jì)用于產(chǎn)生等雙軸拉伸和壓縮應(yīng)力的同心彎曲裝置[67]

4 結(jié)論與展望

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法難以在微米尺度甚至納米尺度進(jìn)行測(cè)量。 而納米壓痕技術(shù)是一門(mén)在微觀尺度上測(cè)量材料力學(xué)性能的新興技術(shù)， 不僅能測(cè)試薄膜、涂層等材料的力學(xué)性能，而且可以大幅提高檢測(cè)精度，有助于進(jìn)一步研究微觀力學(xué)特性。

通常，基于微觀尺度開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)，其測(cè)試過(guò)程易受實(shí)驗(yàn)樣本的表面粗糙程度、實(shí)驗(yàn)環(huán)境的變化和壓痕點(diǎn)的間隔距離等多重因素影響，經(jīng)常存在測(cè)量誤差。 分子動(dòng)力學(xué)模擬（MD 模擬）技術(shù)利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，不僅節(jié)省了大量的人力、財(cái)力，而且可以模擬極端條件下的情況，更能形象地觀察材料的微觀結(jié)構(gòu)變化，有助于進(jìn)一步研究和提升材料的性能。 在特種加工領(lǐng)域，MD 模擬技術(shù)可對(duì)拋光、 超聲振動(dòng)、激光加工等工藝過(guò)程進(jìn)行仿真，對(duì)于研究材料在加工過(guò)程中受到微觀粒子的擠壓、劃擦以及沖擊等行為而變化的力學(xué)性能機(jī)理也具有顯著優(yōu)勢(shì)。 但是，MD 模擬技術(shù)也存在一定的局限性，比如，在模擬金屬的蠕變行為時(shí)會(huì)受時(shí)間尺度的限制；在模擬納米壓痕時(shí)，會(huì)將壓頭鋼度理想化，沒(méi)有考慮壓頭的變形行為，等等。

未來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以及研究者對(duì)納米壓痕測(cè)試技術(shù)和MD 模擬技術(shù)研究的深入，上述局限有望被攻破。 可以預(yù)見(jiàn)，通過(guò)納米壓痕測(cè)試技術(shù)得到的硬度、彈性模量、殘余應(yīng)力等力學(xué)性能參數(shù)的數(shù)值會(huì)更加準(zhǔn)確，而借助MD 模擬的納米壓痕技術(shù)也將迎來(lái)廣闊的應(yīng)用前景。