碟管式反滲透膜組件的導流盤表面結構設計

宋靖靖，嚴 濱*，張亞玲，孫兆博，王冠博

（1. 廈門理工學院環(huán)境科學與工程學院，福建 廈門 361024；2. 廈門市膜技術研發(fā)與應用重點實驗室，福建 廈門 361024）

垃圾滲濾液是在垃圾堆填過程中產生的含大量高濃度難降解污染物（即有機物、重金屬和鹽分）的有機廢水［1-2］。垃圾滲濾液對空氣質量存在嚴重危害，進入土壤與水體后會嚴重危害生態(tài)環(huán)境。垃圾滲濾液常用的處理方式有：膜技術處理［3-6］、生物處理［7］、物化處理［8］。與傳統(tǒng)分離工藝相比，膜分離技術具有去除能力高、操作靈活、成本效益高等優(yōu)點［9-11］。尤其是碟管式反滲透膜處理技術，它因組件耐壓高、抗污染性能高、低預處理標準和去除率高等性能，在處理垃圾滲濾液領域得到廣泛應用［12-14］。但處理垃圾滲濾液常用的碟管式反滲透膜處理技術面臨經(jīng)濟性和可持續(xù)性的挑戰(zhàn)［15］，特別是膜污染和濃度極化問題亟待解決［16］。

膜污染是由膠體粒子的沉積、大分子有機化合物的吸附、無機化合物的沉淀結晶、微生物黏附和沉積而造成的，這些物質在膜表面形成附著層，導致膜通透性降低、滲透膜質量下降、能耗增加、縮短膜壽命，嚴重影響了反滲透膜的工藝穩(wěn)定性［17-20］。為解決碟管式反滲透膜組件（DTRO）的膜污染問題，國內外相關學者從膜材料改性［21］、膜組件結構優(yōu)化［22］、膜結構設計［23-25］、振動反滲透膜系統(tǒng)［26］方面進行大量研究。但膜改性需綜合考慮其經(jīng)濟性、環(huán)境友好性、穩(wěn)定性的影響，國內學者在膜組件結構優(yōu)化過程中存在犧牲膜片過濾面積的問題。為解決這一問題，本文采用計算流體動力學（CFD）方法建立碟管式反滲透（DTRO）膜組件內部流動的分析模型，在保證不損耗過濾面積的基礎上，創(chuàng)新設計膜組件的導流盤表面凸點形狀及凸點布局方式，提出一種新型導流盤表面結構設計方案，以提高組件的抗污染性能，降低運行成本，為商品型碟管式反滲透膜組件的優(yōu)化設計提供有效依據(jù)。

1 模型建立

1.1 DTRO組件過濾原理

本文采用的是廈門嘉戎技術股份有限公司提供的DTRO 膜組件，DTRO 膜組件的剖視圖如圖1 所示。組件過濾原理是：在高壓下，廢水從組件底部的進水口，沿導流盤與膜殼中間的空隙到達組件頂部，由頂部上法蘭盤處的6 個配水口進入導流盤四周。然后廢水沿導流盤四周向中心處的進水口流動，最后從中心槽口進入導流盤與反滲透膜中間的縫隙。在進入縫隙后水流向遠離導流盤進水口的方向流動，再次到達導流盤最外圍。在最外圍處，水流會180°反轉進入反滲透膜片與下層導流盤之間的微小縫隙，從外圍流向中心槽口。上述過程在整個組件內部不斷反復，且在流動過程中，經(jīng)反滲透膜過濾的產水沿著反滲透膜內部的隔網(wǎng)流向導流盤上緊挨著中心拉桿的產水口，最后出水從產水口流出，濃水從濃縮液出口流出。

圖1 碟管式反滲透膜組件剖視圖Fig.1 Cross-sectional view of disc tube reverse osmosis system

1.2 幾何模型

傳統(tǒng)碟管式反滲透膜組件的導流盤幾何模型正面如圖2（a）所示，反面如圖2（b）所示。經(jīng)市場調研結果顯示，反滲透膜的滲透通量、濾餅層的堆積受水質影響大，對于處理極端惡劣的廢水時，膜污染嚴重，膜壽命大幅縮短［27-28］。為削弱傳質過程中的濃度極化和膜污染現(xiàn)象，在導流盤上布置按照流體流動特性排布的半球形凸點，利用凸點的擾流作用，增加流體的擾動，湍流程度增加可導致因絮凝而形成的膠體被強紊流剪切破碎［29］，從而降低沉降性能，膜表面的濁度變差，從而達到降低膜污染和濃度極化的問題。

圖2 導流盤結構Fig.2 The disk-type membrane module structure

如圖2（c）所示，除方案一外，創(chuàng)新設計8種新型凸點，凸點形狀包括等腰直角三角形、等腰三角形、梯形、平行四邊形等，依次命名為方案1～9，方案1 是目前市場上應用最廣泛的結構形狀，基于控制變量的思想，為保證方案間的可比性，其余方案采用與方案1同等尺寸和布局方式，探討不同凸點形狀下導流盤的湍流和流速，以及反滲透膜表面的壁面剪切力變化效果。

1.3 計算域模型

DTRO 組件運行從進水到出水需經(jīng)歷多個循環(huán)的往復流動，取其中一個完整的循環(huán)過程建立流體模型，并按照1∶1 的尺寸依次建立各方案的流體模型，以達到簡化計算量的目的，流體模型如圖3（a）所示。

圖3 導流盤計算域模型Fig.3 Calculation domain model of the disk-type membrane module structure

利用ANSYS 仿真分析平臺建立網(wǎng)格模型，計算求解采用的FLUENT 軟件是基于完全非結構化網(wǎng)格的有限體積法。網(wǎng)格劃分采用ICEM CFD 軟件，由于幾何模型結構復雜，模型上下表面存在密集的微小特征，所以對計算域內的網(wǎng)格劃分采用自適應強的非結構網(wǎng)格［30-31］，體網(wǎng)格為四面體單元，面網(wǎng)格為三角形單元，由于凸點位于大速度梯度的近壁區(qū)域，所以為了更好地捕捉凸點周圍流場細節(jié)，對凸點周圍網(wǎng)格進行局部加密細化處理，總網(wǎng)格數(shù)2 700 萬左右。圖3（b）所示的是導流盤1 個循環(huán)內的計算域體網(wǎng)格和面網(wǎng)格模型。

1.4 網(wǎng)格無關性驗證

對模型采取不同尺寸的非結構網(wǎng)格進行劃分，網(wǎng)格數(shù)量的增加會帶來計算時長的激增，并對不同網(wǎng)格方案進行無關性驗證，結果如表1所示。從表1可見，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，湍流強度變化逐漸趨于穩(wěn)定。方案4 與其余4 種網(wǎng)格方案計算得到的湍流強度相對誤差分別是8.1%、10.3%、0.7%、0.3%。當達到0.272億個網(wǎng)格數(shù)量下的網(wǎng)格尺寸時，網(wǎng)格數(shù)對計算結果的影響并不明顯。因此，非結構網(wǎng)格劃分選擇約0.272億個網(wǎng)格數(shù)量下的網(wǎng)格尺寸。

表1 網(wǎng)格無關性驗證Table 1 Mesh agnostic validation

1.5 求解方程與參數(shù)

模型的入口邊界條件為速度入口，入口流量1 m3·h-1，指定入口水力直徑13.02 mm 和湍流強度5.5%，模型出口邊界條件為自由流出口，剩余邊界為無滑移壁面邊界。計算模型忽略反滲透膜片的滲水過程，簡化處理并不會影響凸點方案對導流盤內部流場產生的影響。

設定導流盤內部流動介質是純水，流動過程采用三維不可壓縮雷諾時均N-S方程求解，入口速度為0.411 m·s-1，區(qū)域內流體流動為穩(wěn)態(tài)流動，通過對連續(xù)性方程和運動方程進行迭代計算獲得流場內的流體流動情況，連續(xù)性方程和運動方程為

式（1）、（2）中，矢量ui、uj是平均速度分量；矢量xi、xj是坐標分量；p 是流體微元體上的壓力；μeff是湍流有效粘性系數(shù)。

區(qū)域內流動作為完全發(fā)展湍流，且應變率高、流線受凸點形狀影響彎曲程度較大，所以湍流模型采用RNG k-ε 湍流模型，該模型已被應用于研究DTRO 組件的收集管尺寸、反滲透膜的間隔層厚度、隔網(wǎng)構型對流場的影響［32］，在膜技術相關的流動問題中得到廣泛應用。采用SIMPLE算法、二階迎風格式求解算法，湍流動能（k）、湍流動能耗散率（ε）的方程為

式（3）、（4）中ρ是流體密度；k是湍流動能；ε為湍流動能耗散率；Gk是由于平均速度梯度引起的湍流動能k的產生項；αk、αε、C2ε、C2ε均為常數(shù)項。

2 凸點形狀與布局分析

2.1 凸點方案效果分析

反映導流盤內部流態(tài)的參數(shù)包括：流速、湍流動能和湍流強度，反映反滲透膜的抗污染性能的參數(shù)是反滲透膜的壁面剪切力。所以將采用了特殊水力學設計的9 種凸點方案應用于導流盤的正反面，得到不同方案的導流盤內部流態(tài)結構，湍流強度是表征湍流發(fā)展強度的量，是對總體湍流水平的度量，數(shù)值越大，紊流度越強；湍流動能是湍流強度的度量，反映了流動維持湍流或者發(fā)展成湍流的能力，與湍流強度成正相關。所以通過對比不同方案的湍流強度和湍流動能衡量方案的差異。

如圖4列舉了9種凸點方案經(jīng)計算得到的出口處湍流強度和湍流動能情況?？偝隹谑菍Я鞅P的72中心槽口，環(huán)形口是DTRO組件內部水流由導流盤上表面過渡到下表面的反滲透膜邊緣與導流盤最外圈相隔的環(huán)狀出口。由圖4可知，不同方案間的湍流強度和湍流動能變化趨勢一致，但不同方案間的湍流強度和湍流動能數(shù)值差距較大，方案1作為導流盤凸點形狀的傳統(tǒng)方案，湍流強度和湍流動能均小于其余的幾種方案，所有方案中方案6和方案8的湍流強度和湍流動能數(shù)值最大。各方案的湍流強度和湍流動能排序依次為：方案6、方案8、方案7、方案9、方案4、方案5、方案3、方案2、方案1。通過對比不同方案的結果發(fā)現(xiàn)，與方案1 相比其余方案因為存在著尖銳的邊角，所以邊角周圍的水流更不穩(wěn)定，更易產生分離渦，相較于傳統(tǒng)方案，其余幾種方案的湍流強度和湍流動能更強。對比方案2和方案3、方案6和方案7，兩種方案之間雖然都是同一種棱柱形狀，但是由于方位角不同，凸點周圍的湍流強度和湍流動能也不同；對比方案4 和方案5 的計算結果，經(jīng)過對方案4 拔模得到的方案5在湍流強度和湍流動能上均小于方案4。

圖4 凸點方案湍流強度和湍流動能對比Fig.4 Comparison of turbulence intensity and turbulent kinetic energy energy

對比傳統(tǒng)凸點方案（方案1）和方案2～9在湍流強度和湍流動能上的增長率可知，方案6的增幅在這8種方案中最強，環(huán)形口湍流強度增幅40.3%，總出口湍流強度增幅34.6%，環(huán)形口湍流動能增幅87.6%、總出口湍流動能78.4%，其次是方案8，環(huán)形口湍流強度增幅39.2%，總出口湍流強度增幅30.9%，環(huán)形口湍流動能增幅83.7%、總出口湍流動能64.2%。所以當凸點形狀的正面與水流速度垂直時，凸點周圍能夠產生更大的湍流強度和有湍流動能；對比方案6、方案8和方案9，各棱柱的正面都垂直于水流速度，但凸點形狀的側面與正面之間的夾角會對凸點周圍的湍流能量產生較大的影響。

為了更直觀的從流態(tài)結構對比以上闡述的方案間的差異，列舉了采用方案1 與方案6 的導流盤上下表面的湍流動能和反滲透膜上下表面的剪切應力分布云圖。圖5（a）是傳統(tǒng)導流盤方案與凸點方案6的湍動能對比云圖，由圖可知，導流盤表面的凸點形狀能夠增加導流盤內部的湍流動能，且凸點形狀的差異對導流盤內部湍流動能存在不同程度的影響，湍流動能的差異影響反滲透膜片上下表面湍流結構的生成，進而影響膜污染的減弱，且隨著圓周極徑的增加，湍流動能也逐漸減小。圖5（b）為方案1 與方案6 的反滲透膜片正反面剪切應力云圖。壁面剪切應力與流速梯度成比例，由流體粘性引起的流體內部和流體流經(jīng)壁面之間摩擦的結果，是由一部分流體微團作用于另一部分流體微團切向上的力且會造成流體的變形。所以膜污染程度和膜片濃差受壁面剪切應力的影響，壁面剪切應力越大，膜片抗污染能力、通透量越強。

圖5 方案1與方案6湍流動能、壁面剪切應力對比Fig.5 Comparison of turbulent kinetic energy and wall shear stress between scheme 1 and scheme 6

凸點形狀的變化改變了凸點周圍流體的流態(tài)，壁面剪切力應力也隨之改變。由圖5（b）所示，凸點形狀的改變可以增加反滲透膜表面的壁面剪切應力，但由于導流盤圓環(huán)狀的結構，以及由中心流向四周又經(jīng)180°反轉流向中心配水口的流動特點，所以膜片中心的壁面剪切應力大于四周。

2.2 導流盤凸點布局分析

抑制膜污染采用的物理方法主要是：在流場中加入物理因素抑垢、改變表面結構、運行條件。所以在通過改變導流盤的凸點來增大湍流強度和壁面剪切應力的同時，進一步優(yōu)化凸點在導流盤上的排布方式，改變導流盤凸點周圍的流態(tài)結構能更大程度提高優(yōu)化效果。

圖示6（a）是傳統(tǒng)導流盤的凸點位置布置圖，圖6（b）為傳統(tǒng)導流盤內部流速分布云圖。如圖6（b）所示，第1 圈凸點在受來流沖擊后，水流在凸點兩側加速，第2圈凸點位于第1圈2個凸點的中間，依然受到高速來流的沖擊，而這種排布方式無法保證外圈凸點處于該圈的速度最大處，如第2、4、6、8 圈；第1、3、5、7 圈由于極角相同，凸點都處于內圈的尾流中，第10 圈雖然處于流速最大處，但流速較小，對湍流影響較小，因此，通過探究新型凸點位置排布方法，使外圈

圖6 傳統(tǒng)導流盤凸點布局規(guī)律與速度分布Fig.6 The layout law of convex structure and velocity distribution cloud diagram

凸點位于前圈凸點產生的加速水流處，最大程度的產生湍流。由于隨著凸點所在圈的半徑的增加，最大流速從兩個凸點中心變?yōu)榭拷裹c側，凸點尾流區(qū)范圍的大小和凸點周圍最高流速的位置會因為凸點的不同造成差異，為了使導流盤產生最大的湍流能量，凸點的排布應保證凸點始終避免尾流，并處在該圈位置的速度最高處。

2.3 新型凸點布局方法與分析

隨著凸點所在圈的半徑的增加，最大流速從兩個凸點中心變?yōu)榭拷裹c側，所以為使每圈凸點處于最高流速處，可采用如圖7（a）所示排布方案6-1 的導流盤凸點布置規(guī)律：第1 圈和第2 圈凸點所在位置和凸點數(shù)量不變，從第3 圈開始，使第3 圈凸點位于第1 圈凸點側與緊鄰的第2 圈凸點側的中間，第4 圈凸點位于第2圈凸點側與緊鄰的間隔較寬的第3 圈凸點側的中間，按照這個排布規(guī)律，排布第3～10 圈凸點，由于流體在上表面由內圈到外圈流動程中，流通截面積逐漸增大，導致流速逐漸下降，所以增加第7、8圈凸點數(shù)量，從36增加到72個；如圖7（d）是按照此排布規(guī)律生產的導流盤。導流盤表面各圈凸點極坐標如表2所示。

表2 排布方案6-1的導流盤凸點極坐標Table 2 Polar coordinates of the convex structure for disk-type membrane module of arrangement scheme 6-1

圖7 布局規(guī)律與實體模型Fig.7 The layout law and solid model

如圖7（b）和7（c）所示排布方案6與方案6-1的導流盤內部速度分布云圖，如圖7（e）和7（f）所示排布方案6 與方案6-1 的導流盤內部湍流動能分布云圖，對比結果顯示新的布置方式能有效地使后圈凸點避免前圈凸點尾流造成的影響，明顯地增加了導流盤內部的湍流能量。

使用CFD 的方法分析了不同凸點結構形狀的流動機理，得到了一種高湍流凸點結構形狀，即方案6，進一步對方案6 在導流盤上的布局方式進行優(yōu)化設計，獲得方案6-1。方案6-1 與傳統(tǒng)方案（方案1）在湍流強度和湍流動能及增幅上的對比情況如圖8 所示。由圖8 可見，相對于方案1，方案6-1的環(huán)形口湍流強度提高了43%、總出口湍流強度提高了31%、環(huán)形口湍流動能提高了98%、總出口湍流動能提高了78.7%；方案6-1將方案6在傳統(tǒng)布局方式下的環(huán)形口湍流強度提高了2%、總出口湍流強度提高了0.5%、環(huán)形口湍流動能提高了5.4%、總出口湍流動能提高了0.2%。

圖8 方案1、方案6-1的導流盤內部流態(tài)對比云圖Fig.8 Comparison of flow patterns inside the disk-type membrane module in Scheme 1 and Scheme 6-1

實驗對比傳統(tǒng)方案與方案6-1 在運行壓力65 MPa、溫度25.8 ℃、垃圾滲濾液（漳州某垃圾填埋場）的條件下，每隔8 h 取樣一次，運行3 d 后膜通量變化規(guī)律。由膜通量變化曲線（圖9）可以看出，在相同運行條件下，方案6-1比傳統(tǒng)方案的膜通量提升25.8%；傳統(tǒng)方案的通量衰減率是24.3%，方案6-1的通量衰減率是15.4%，說明改變導流盤表面凸點結構和布局規(guī)律能夠提升滲透通量、降低通量衰減速率。

圖9 膜通量變化曲線Fig.9 Membrane flux curve

3 結論

本研究采用計算流體動力學（CFD）方法建立碟管式反滲透（DTRO）膜組件內部流動的分析模型，并提出了一種新型導流盤表面結構設計方案。在該方案下，設計了8 種不同的導流盤凸點結構，并建立了這些凸點在導流盤內部的流動分析模型。通過對比分析了這8種方案的速度分布、湍流強度和壁面剪切應力大小，得出了一種具有高湍流強度的新型導流盤凸點形狀，即方案6。在此基礎上，進一步探究并確定了一種新型導流盤凸點的布局方法，從而進一步提高了導流盤內部的湍流動能和滲透膜的壁面剪切應力。

1） DTRO 組件的導流盤通過改變流體的湍流結構來減弱滲透膜表面的污染，導流盤中心的湍流動能大于四周；通過改變導流盤表面的凸點結構形狀，能改變導流盤內部的微小的湍流結構，尖銳邊角的凸點結構能更好地在凸點附近產生分離渦。常見的高湍流強度的凸點形狀有四棱柱、三棱柱、三棱臺、圓臺。

2） 帶有尖銳邊角的凸點周圍的湍流強度受方位角的影響較大，當凸點的正面與水流速度方向垂直時，能最大程度地增大凸點周圍的湍流動能和湍流強度，梯形四棱柱相較于其他形狀能產生更大的湍流強度和湍流動能。

3） 導流盤表面的凸點排布位置和數(shù)量對DTRO 組件內部的湍流動能分布影響較大，適當增加凸點個數(shù)或圈數(shù)，使凸點位于流速最大處能有效地提高導流盤內部的湍流動能和滲透膜的壁面剪切應力，對提高DTRO組件的抗污染性能有較好的促進作用。

4） 新型導流盤結構設計雖然對湍流強度和湍流動能存在有利影響，但相對于傳統(tǒng)圓點結構的凸點，新型凸點結構的迎角大于傳統(tǒng)方案，產生更大的壓降及能耗。但更高的湍流強度和湍流動能可提高膜表面的抗污染性，避免因膜污染帶來的物料無法穩(wěn)定處理的問題，提高工程項目長期運行的穩(wěn)定性，有益整個工程項目。

本文提出的導流盤表面結構設計方案對提高滲透膜的抗污染性能具有實際意義，可為DTRO組件的結構優(yōu)化提供參考。碟管式反滲透膜組件在水處理、海水淡化和工業(yè)廢水處理等領域具有廣泛的應用前景，因此其結構優(yōu)化和未來發(fā)展趨勢是非常值得研究的話題。結構優(yōu)化方面可從材料選擇、膜結構優(yōu)化著手，未來發(fā)展趨勢向高效節(jié)能、智能化技術應用、可持續(xù)發(fā)展的方向發(fā)展，以應對水資源緊缺和環(huán)境保護的挑戰(zhàn)，為各個應用領域提供更加可靠和高效的膜分離解決方案。