基于漂浮平臺的潮流能水輪機陣列優(yōu)化

于昕彤，彭 偉，林祥峰，張繼生

（河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098）

海洋蘊藏著極其豐富的可再生能源，我國南海不僅是海洋能源富集區(qū)，在軍事上也具有重要的戰(zhàn)略地位。漂浮式電子信息平臺作為一種綜合型離岸漂浮平臺，對保障南海海域全域監(jiān)管及推進中國主權(quán)海域經(jīng)略大安全觀有重要價值[1]。漂浮電子信息平臺在海上需要長期工作且無人值守，目前多采用太陽能作為主要能源供給方式，柴油發(fā)電機作為輔助應(yīng)急電源。該方案的局限性在于漂浮平臺補給周期較長，而太陽能、風(fēng)能的供能持續(xù)性較弱，導(dǎo)致平臺設(shè)備不能全天候工作，亟需新的供能形式作為補充?？紤]到所處環(huán)境、位置較為相近，海洋可再生能源綜合利用進入研究者們的視野[2]，以增強漂浮平臺的持續(xù)工作能力。其中，潮流能作為清潔無污染的綠色可再生新能源，具有儲量大、分布廣、可預(yù)測性強、環(huán)境污染小等特點，具備為漂浮平臺供能的可能性。

目前，已有許多學(xué)者對潮流能水輪機進行了相關(guān)研究。侯二虎等[3]利用計算流體力學(xué)方法對水平軸水輪機的尾流場中速度和湍動能的變化規(guī)律進行了研究。何聰?shù)萚4]基于數(shù)值模擬對不同工況下水輪機尾流場進行數(shù)值模擬，探究潮流能水輪機尾流場流動特性及渦結(jié)構(gòu)組成。朱善強等[5]采用計算流體力學(xué)方法對水平軸潮流能水輪機的尾流特性進行分析，對水輪機尾流的微觀結(jié)構(gòu)特征及其演化規(guī)律進行了研究。進一步地，學(xué)者們對水輪機陣列的布局和性能開展研究。謝永和等[6]基于物理模型試驗研究了豎軸潮流能水輪機組布置形式對水輪機組水動力特性的影響規(guī)律。袁鵬等[7]研究了不同布置方式下的水輪機陣列對潮流場所產(chǎn)生的影響及其與實際產(chǎn)能的關(guān)系。于書帆等[8]優(yōu)化了潮流能垂直軸水輪機排布方案，對比單、雙水輪機尾流速度分布情況來探究雙水輪機尾流特性。SOTO-RIVAS K 等[9]基于數(shù)值模擬研究了水輪機陣列位置對潮汐水道中能量提取效率的影響。GAUVIN-TREMBLAY O 等[10]運用數(shù)值模擬研究湍流環(huán)境對水輪機性能的影響，并且對水輪機陣列進行分析和優(yōu)化。ZHANG J S 等[11]研究了舟山潮流能水輪機陣列的相互作用及其對海洋環(huán)境水動力的影響。由此可見，現(xiàn)有研究多專注于潮流能水輪機水動力特性、陣列布局優(yōu)化等問題，關(guān)于潮流能裝置和海洋觀測儀器平臺結(jié)合的潮流能陣列研究目前仍不多見。

基于此，本文以漂浮式電子信息平臺作為搭載潮流能發(fā)電系統(tǒng)的海洋裝備，將潮流能水輪機與漂浮平臺進行一體化設(shè)計，并對其陣列布局進行優(yōu)化。對比4 臺固定式潮流能水輪機在不同布置方案和不同工況條件下的工作表現(xiàn)，計算水輪機陣列影響下的近場流速、遠場尾流、平均功率等參數(shù)。以期提升漂浮平臺的持續(xù)工作能力，解決海洋裝備缺少穩(wěn)定、可靠、可持續(xù)的電力供應(yīng)問題，也可為后續(xù)的潮流能發(fā)電裝置在海洋裝備上的一體化設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)值模型

1.1 三維潮流能水輪機數(shù)值模型

本文重點考慮基于漂浮式電子信息平臺的水輪機陣列優(yōu)化研究，幾何模型見圖1，因此著重分析局部結(jié)構(gòu)物的水動力學(xué)特性，對包含錨鏈在內(nèi)的完整漂浮平臺的運動和載荷特性研究將會在本文的基礎(chǔ)進行。本文采用CFD 開源程序OpenFOAM 建立三維潮流能水輪機流固耦合數(shù)值模型，模型所用的控制方程組是連續(xù)性方程和非穩(wěn)態(tài)不可壓縮Reynolds時均Navier-Stokes 方程。

圖1 漂浮平臺結(jié)構(gòu)示意圖

式中，U為時均速度；淄s為運動網(wǎng)格的網(wǎng)格速度；P為時均壓力；淄為不可壓流體的運動粘度；子ij為雷諾應(yīng)力；對于旋轉(zhuǎn)坐標系，在解決相對速度的問題時，Q為科氏力，此時Ui為相對速度的集合。

本文的潮流能水輪機模型基于傳統(tǒng)的NACA 66-012 翼型進行改型設(shè)計，葉片數(shù)為3，葉輪半徑1.5 m，葉片長度1.2 m，密實度0.048。考慮到目標海域潮流流速較低，水輪機葉片低速啟動較為困難，本研究采用葉片低尖速比（設(shè)計尖速比為3）的設(shè)計形式，增大渦輪葉片在各個半徑處的弦長，以保證水輪機葉片在較低的潮流流速下具有較高的啟動扭矩。

建立的三維數(shù)值計算模型計算域如圖2 所示，計算區(qū)域尺寸為75 m ×50 m ×25 m，結(jié)構(gòu)物前方25 m，結(jié)構(gòu)物后方50 m。模型主要基于靜止域和旋轉(zhuǎn)域耦合計算的方法，將計算域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域。為模擬水輪機的轉(zhuǎn)動情況，本研究將一包裹水輪機的圓柱區(qū)域設(shè)定為旋轉(zhuǎn)域，包括潮流能水輪機的葉片、輪轂和任意網(wǎng)格界面元（Arbitrary Mesh Interface，AMI）邊界，即圖3（a）中AMI1、AMI2、AMI3 和AMI4 邊界內(nèi)部的區(qū)域，由于此計算域中水輪機部分結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，所以應(yīng)用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對此區(qū)域進行劃分。靜止域網(wǎng)格即為除旋轉(zhuǎn)域之外的部分，此區(qū)域包括進口、出口、頂部、底部及AMI 邊界外的部分，靜止域部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分。旋轉(zhuǎn)域和靜止域連接面默認為內(nèi)部面，將這個內(nèi)部面定義成AMI，在進行數(shù)值模擬計算時，旋轉(zhuǎn)域和靜止域通過AMI 算法實現(xiàn)流體的質(zhì)量流量和速度通量的交換。漂浮平臺部分網(wǎng)格示意圖和水輪機AMI 邊界部分示意圖如圖3 所示。

圖2 三維數(shù)值模型計算域

圖3 立柱及水輪機網(wǎng)格示意圖

1.2 計算工況及參數(shù)計算

水輪機陣列兩種布置方案及工況設(shè)置示意圖如圖4 所示。由于漂浮平臺尺寸的限制，設(shè)置立柱直徑D為2.1 m，立柱中軸線與臺體中心線間距5.8 m。4 臺水輪機轉(zhuǎn)子域的中心坐標如表1 所示，其中心位于轉(zhuǎn)子域圓柱體中心位置，坐標原點位于漂浮平臺底部頂面中心。兩種陣列方案的典型計算工況設(shè)計如表2 所示。數(shù)值模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置（粘性系數(shù)等）參見文獻[11]。

表1 浮臺上水輪機中心位置坐標 單位：mm

表2 典型工況

圖4 水輪機陣列兩種布置方案及工況設(shè)置示意圖

來流總能量P的定義如下。

式中，ρ為介質(zhì)密度，取1 000 kg/m3；A為水輪機掃略面積；U0為來流速度。

功率系數(shù)CP的定義如下：

式中，P0為潮流能水輪機輸出的功率；T為作用在水輪機葉輪上的轉(zhuǎn)矩；贅為水輪機旋轉(zhuǎn)角速度。

推力系數(shù)CT定義如下。

1.3 模型驗證

為說明建立的三維數(shù)值模型的可行性和可靠性，利用物理試驗實測資料對模型進行驗證。模型驗證選用的實測資料為在河海大學(xué)航道實驗室進行的單樁基礎(chǔ)式潮流能水輪機物理模型試驗的結(jié)果數(shù)據(jù)。由于本文對漂浮平臺進行了簡化，僅考慮漂浮平臺上布置的立柱和水輪機的水動力學(xué)性能，可以認為立柱和水輪機相對于漂浮平臺位置保持不變。測試水輪機葉輪直徑為0.27 m，水槽長50 m、寬1.2 m，水深0.54 m，進口水流流速U0為0.35 m/s?；谀Ｐ驮囼灲⒊绷髂芩啓C數(shù)值模型，模擬區(qū)域長×寬×高為8.1 m ×1.2 m ×0.54 m，水輪機轉(zhuǎn)速恒定為90 rpm。試驗中觀測了在輪轂高度處沿水流方向輪轂中心處流場流速大小、水輪機后方距葉輪不同間距處（D為水輪機直徑） 流速的橫向分布。如圖5 所示，數(shù)值驗證模型計算得到的流速值與物理模型觀測值平均百分比誤差最大為7.40%，流速的橫向分布與沿程分布變化趨勢相符，可以認為開發(fā)的數(shù)值模型適用于模擬潮流能水輪機與周圍結(jié)構(gòu)物相互作用過程。

圖5 實測值與模擬值對比圖

2 典型工況條件下模擬結(jié)果及分析

2.1 方案1 模擬分析結(jié)果

圖6 為正/反向來流和不同來流角度下，并列水輪機組的橫截面速度分布云圖?？紤]到本研究主要關(guān)注結(jié)構(gòu)物間遮蔽效應(yīng)導(dǎo)致的流速及功率下降，圖中僅顯示流速小于1.0 m/s 的區(qū)域。圖6 中大部分區(qū)域為淺色，對應(yīng)于設(shè)計流速0.8 m/s；橫斷面上水輪機陣列及漂浮平臺結(jié)構(gòu)影響范圍局限在平臺附近。正向來流時，上游立柱形成的尾流場在下游葉輪斷面處產(chǎn)生豎向低速區(qū)；而反向來流時在葉輪斷面處產(chǎn)生兩條豎直狀低速區(qū)。當來流角度為0°時，立柱形成的尾流場未擴展到水輪機T2 和T3，而由于立柱和水輪機陣列周圍產(chǎn)生的繞流，使得T2 和T3 位置產(chǎn)生聚流效應(yīng)，水流流速大于T1 和T4 位置，因而水輪機T2 和T3 的推力系數(shù)略大于T1 和T4，但總體影響較小。當來流角度大于10°時，下游水輪機進入立柱形成的尾流場中，水輪機性能受到影響，如圖6（b）和圖6（c）所示。并且隨著來流角度的增大，立柱的尾流影響面積也隨之增大，其對水輪機性能的影響要大于上文提到的聚流效應(yīng)。

圖6 設(shè)計流速下葉輪橫截面處流速分布圖

從水輪機推力及功率系數(shù)分析來看，以正向來流為例，由表3 可知，當來流角由0°增至20°時，所有水輪機法向入流速度均減小，同時受到立柱尾流場影響，水輪機平均推力系數(shù)下降27.04%，平均功率系數(shù)下降35.97%。由于來流角度增大，立柱尾流場從中間位置向水輪機T3 位置移動，影響T3 和T4 位置的水流入流流速。其中，結(jié)合葉輪橫截面處流速分布圖可以看出，水輪機T3 的推力系數(shù)及功率系數(shù)下降最為明顯。

2.2 方案2 模擬分析結(jié)果

圖7 為水輪機組錯列布置時，下游水輪機葉輪橫截面速度分布云圖。與方案1 相同，水輪機及平臺整體的流速影響范圍局限在結(jié)構(gòu)物附近及結(jié)構(gòu)物下游。不同的是，下游水輪機葉輪橫斷面處未發(fā)現(xiàn)豎直狀的低速來流區(qū)，這是由于水輪機與立柱間距變大，以及上游水輪機與立柱尾流相互影響，在橫截面處低速區(qū)較為發(fā)散。正向來流且來流角為10°時，上游水輪機與立柱形成的尾流經(jīng)過下游葉輪，形成的尾流位置相對居中，對下游水輪機T1 和T4影響較小。當來流角為15°時，上游尾流場向外偏移，對下游水輪機的影響逐漸加強，水輪機T4 對比其他水輪機推力和功率系數(shù)下降明顯。反向來流時，上游兩臺水輪機分別與立柱P2、P3 緊鄰，雖然水輪機間距較大，上游形成的尾流場對下游影響仍較大。隨著來流角度增大，形成的低流速區(qū)逐漸向水輪機T2 和T3 靠近。反向來流角度為10°時，此時水輪機T3 處于低流速區(qū)邊緣，受影響較小；而當來流角度大于15°時，低流速區(qū)經(jīng)過下游水輪機T3 葉輪位置，對水輪機性能影響較大。

圖7 下游水輪機葉輪橫截面處流速分布圖

從水輪機功率及推力分析來看，以正向來流為例，如表4 所示，當來流角由10°增至20°時，法向入流速度下降，上游立柱和水輪機的尾流場分布發(fā)生變化，所有水輪機均受到影響，平均推力系數(shù)下降18.03%，平均功率系數(shù)下降24.70%。在方案2中，水輪機與立柱位于垂直于來流方向的同一平面中，立柱周圍的繞流有利于提高其附近水輪機所處位置的流速，因而即使來流角為10°時，法向來流速度下降約1.52%（相對于來流角為0°時），水輪機T1、T2 和T3 的推力系數(shù)仍略大于方案1 中來流角為0°時對應(yīng)各水輪機的推力系數(shù)，僅水輪機T4由于上游立柱P1 和水輪機T2、T3 尾流場的影響性能大幅下降，失速明顯。

表4 正向來流下水輪機推力與功率系數(shù)變化

2.3 方案對比

圖8 顯示了不同來流角度情況下，經(jīng)過葉輪中心水輪機尾流場水平面流速分布情況。以正向來流為例，水流經(jīng)過水輪機時能量被提取，動能降低，在水輪機后方形成狹長的流速恢復(fù)區(qū)。由于水輪機T1 和T4 位于平臺邊緣位置，與自由來流有更充分的接觸，加快了與周圍流體的能量交換，速度恢復(fù)更快；相反地，水輪機T2 和T3 處于立柱P2 和P3中間，尾流場的恢復(fù)被立柱尾流場限制，周圍流場可交換的能量低，速度恢復(fù)較慢，尾流場更為狹長。值得注意的是，正向來流時，立柱P2 和P3 使水輪機尾流場的沿程流速最低點偏移，對立柱形成環(huán)繞，水輪機尾流場與立柱尾流場在立柱正后方匯合并向下游發(fā)展，隨著水流流向下游，尾流場向兩側(cè)擴展，在后方形成剪刀狀流場區(qū)域。另外，當來流角增大時下游水輪機會落入立柱尾流場影響范圍內(nèi)，性能顯著下降。對于方案2，以正向來流為例，水流經(jīng)過立柱P1 時，由于P1 兩側(cè)緊鄰水輪機，立柱和水輪機的尾流場在下游不遠處相融，影響范圍變小，但影響效果更強，影響區(qū)域內(nèi)速度下降更明顯。由圖8（c）可知，當來流角度為15°時，立柱P1和水輪機T2、T3 形成的尾流場逐漸偏轉(zhuǎn)，但由于距離較遠，水輪機T4 處的水流速度有所恢復(fù)，運行性能受到一定影響。

圖8 設(shè)計流速下水輪機陣列尾流場速度分布圖

方案1 中，4 臺水輪機并列布置，上游結(jié)構(gòu)物的影響主要為上游立柱形成的尾流場；方案2 中，4 臺水輪機上下游錯列布置，上游結(jié)構(gòu)物的影響主要為上游水輪機與立柱融合形成的尾流場。對比方案1，方案2 增加了前后結(jié)構(gòu)物之間的距離，使上游結(jié)構(gòu)物的尾流場能得到一定程度的恢復(fù)，減少尾流場對下游水輪機運行性能的影響。方案1 中，當來流角大于10°時，上游結(jié)構(gòu)物的尾流場開始對下游水輪機的運行產(chǎn)生明顯影響。正向來流時，上游立柱P1 主要影響水輪機T3 的運行；反向來流時，上游立柱P2、P3 將分別影響水輪機T3 和T1 的運行。方案2 中，來流角大于15°時，上游結(jié)構(gòu)物的尾流場影響范圍較方案1 更小，下游水輪機處流速已有所恢復(fù)。對比兩個方案中來流角同為15°時的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，方案1 中水輪機T3 的功率系數(shù)較其他水輪機下降85.68%，方案2 中水輪機T4 的功率系數(shù)較其他水輪機下降50.87%，方案1 中由于上游結(jié)構(gòu)物和下游水輪機之間間距較短，尾流場的影響更為明顯。當來流角度20°時，方案1 中最小功率系數(shù)為0.023，平均功率系數(shù)為0.167，而方案2 中最小功率系數(shù)為0.071，平均功率系數(shù)為0.196。因此，從水輪機性能表現(xiàn)上，認為方案2 水輪機陣列布置較優(yōu)。

3 結(jié) 論

本文建立了潮流與水輪機陣列及漂浮平臺立柱相互作用的三維CFD 模型，在考慮漂浮平臺尺寸的限制下，設(shè)計水輪機組陣列并列和錯列兩種布置方案，模擬分析了在不同工況下，流場中葉輪橫截面速度分布、尾流場流速分布及水輪機推力系數(shù)和功率系數(shù)等，研究結(jié)論如下。

（1）下游葉輪橫截面上水輪機對流場的影響局限在水輪機旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)，流場速度最大值位于水輪機葉尖周圍。來流角度增大時，上游立柱和水輪機尾流場開始影響下游水輪機來流條件，進而影響水輪機性能，并且并列布置和錯列布置兩種方案下游水輪機所受影響均隨著來流角度的增大而愈加明顯。

（2）限制于漂浮平臺尺寸，并列布置的下游水輪機與上游結(jié)構(gòu)物間距較小，當下游水輪機位于上游結(jié)構(gòu)物尾流中時，其平均功率系數(shù)下降35.97%，最小功率系數(shù)僅為0.023，性能下降明顯；錯列布置增加了下游水輪機與上游結(jié)構(gòu)物間距，上游結(jié)構(gòu)物的尾流得到更多恢復(fù)，因此下游水輪機受上游尾流的影響更小，最小功率系數(shù)仍有0.071，功率性能下降較并列布置更小。

本文沒有考慮完整的、功能齊備的漂浮平臺的運動和載荷特性，計劃后續(xù)在本研究基礎(chǔ)上建立多尺度、多自由度、多致災(zāi)因子情況下的漂浮平臺的模擬分析模型。同時由于漂浮平臺尺寸的限制，僅設(shè)定一種間距的錯列布置，考察該布置形式與并列布置對水輪機組性能的影響。因此，在后續(xù)的研究中，需要綜合考慮多種不同間距的錯列布置形式對水輪機陣列性能的影響，盡可能為潮流能裝置與漂浮平臺一體化設(shè)計中陣列的布置方式提供科學(xué)合理的參考。