基于粗糙集理論的礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性分析

孫文勇, 王 明(四川鑫科創(chuàng)安安全科技有限公司, 四川 綿陽 621000)

1 前言

房柱采礦法具有采準切割工程量小,礦房生產(chǎn)能力大,通風(fēng)條件優(yōu)越,生產(chǎn)工作組織簡單等優(yōu)點,是開采淺部水平和緩傾斜礦體最有效的采礦方法之一,被礦山企業(yè)廣泛應(yīng)用[1]。但采用房柱法開采后往往會在采場留下大面積采空區(qū),給采場留下較大的安全隱患。針對這一問題,通常采用預(yù)留礦柱來維持采場采空區(qū)的穩(wěn)定。而影響礦柱穩(wěn)定性的因素較多,研究礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性,確定各因素對礦柱穩(wěn)定性的影響程度對于礦山礦柱安全管理具有重要的理論意義和實際意義。

目前,礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性的研究方法主要有理論分析[2-3]、算法優(yōu)化[4-5]及數(shù)值模擬[6]等。另外,不少學(xué)者對礦柱穩(wěn)定性影響因素進行了探究余佩佩等人[7]引入數(shù)量化理論Ⅱ建立了地下礦山礦柱穩(wěn)定性判別模型,該模型能較好的判別預(yù)測礦柱穩(wěn)定性。張欽禮[8]等人建立了尖點突變模型,分析采場空區(qū)能量釋放機理,研究表明了礦柱的應(yīng)變軟化特性和剛度比是導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的主要因素;過江[9]等人基于普氏理論分析了礦柱的承載機理,根據(jù)礦山采場內(nèi)礦柱失穩(wěn)的充分條件和必要條件推導(dǎo)得出采場內(nèi)礦柱極限寬度值的計算方法并對影響礦柱寬度的主要因素進行了研究。李堅玲等[10]采用正交試驗的極差分析方法,分析了礦柱穩(wěn)定性影響因素的敏感性,礦柱穩(wěn)定性影響最顯著的因素為礦房寬度。閆國斌等[11]利用層次分析法研究得到影響礦柱穩(wěn)定性的主要因素為礦柱形式和尺寸以及礦柱間距、爆破因素、礦柱巖性等。葉海旺等[12]基于極限強度理論并結(jié)合數(shù)值模擬方法研究了礦柱間距、礦柱埋深、礦柱尺寸等因素對礦柱安全系數(shù)和穩(wěn)定性的影響規(guī)律。陳偶等[13]運用ANSYS數(shù)值模擬方法對地下礦山水平礦柱的穩(wěn)定性進行了分析,并提出了水平礦柱穩(wěn)定性系數(shù)的評價指標,影響礦柱穩(wěn)定的關(guān)鍵外部因素是水平地應(yīng)力。

粗糙集理論是一種對數(shù)據(jù)進行分析和推理進而發(fā)現(xiàn)隱含的知識、揭示潛在的規(guī)律的方法。傳統(tǒng)的礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性分析評價方法多以定性分析為主,或是將其簡化為確定性問題來分析,從而造成分析結(jié)果的偏差。粗糙集理論能克服傳統(tǒng)賦權(quán)法主觀性較強、所得結(jié)果與實際情況相悖的缺點,在各領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[14-15]。因此,本文將粗糙集理論引入到礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性確定當(dāng)中,利用數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對設(shè)計數(shù)據(jù)進行離散化處理,運用知識約簡方法計算出影響礦柱穩(wěn)定性各因素的權(quán)重,從而確定出影響礦柱穩(wěn)定性最顯著的因素。

2 工程背景

四川某錳礦位于四川盆地北部山地,龍門山脈南西緣,屬深切割中山構(gòu)造侵蝕地貌,區(qū)內(nèi)地勢陡峻,總體呈北高南低之勢。礦區(qū)地層、構(gòu)造簡單,無巖漿活動。

礦區(qū)內(nèi)共圈定三條鐵錳礦體,礦體分布于寒武系下統(tǒng)邱家河組的炭硅質(zhì)板巖中,礦體呈層狀產(chǎn)出。礦體直接頂板巖性主要為褐灰黑色薄層狀含鐵錳碳硅質(zhì)板巖、灰色、灰黑色薄層狀～中厚層狀含炭質(zhì)板巖。礦體直接底板為灰黑色薄層狀～中厚層狀含鐵錳炭質(zhì)板巖、灰黑色炭硅質(zhì)板巖、褐灰色薄層狀～中厚層狀變質(zhì)砂巖。多數(shù)圍巖與礦層界線清楚,局部有漸變過渡關(guān)系。

礦山前期采用平硐開拓、無軌礦用膠輪車運輸?shù)V石的地下開采方式。根據(jù)礦山地形、地質(zhì)條件和礦體埋藏情況,礦層為緩傾斜礦床,因此礦山?jīng)Q定采用房柱采礦法回采礦石,使用YT-28型鑿巖機鑿巖爆破落礦,崩落的礦石采用耙渣機將礦石裝入礦車內(nèi),然后由礦用膠輪車經(jīng)主運輸巷道運至地面臨時堆存。

房柱法采礦的特點是在礦房中布置規(guī)則礦柱,以支撐頂板圍巖,使人員在空場下順利完成多項作業(yè)。礦山開采多年現(xiàn)已形成部分采空區(qū),隨開采工作的推進,采空區(qū)顯然會逐漸擴大,對地面穩(wěn)定性影響將進一步加大。在開采過程中,為不使地表塌陷,設(shè)計不對采空區(qū)礦柱進行回采,因此,為了保證采場的安全性,需要探究礦柱穩(wěn)定性影響因素的顯著性。

3 礦柱安全系數(shù)

3.1 礦柱載荷

確定礦柱載荷是礦柱穩(wěn)定性分析工作的前提,目前,對于礦柱載荷問題,應(yīng)用較為廣泛的是礦柱的面積承載理論,根據(jù)該理論,礦柱所承受的載荷是其所支撐頂板范圍內(nèi)直通地表的上覆巖柱的重力[16]。礦柱的底面積S為按礦柱分攤的開采面積與礦柱自身面積之和,因此,礦柱的平均應(yīng)力可根據(jù)式(1)進行計算。

(1)

式中,γ為巖石容重;h為埋藏深度;W0、WP分別為礦房和礦柱的寬度。

3.2 礦柱強度

目前廣泛應(yīng)用的強度計算公式為

(2)

式中,S1為礦巖的強度參數(shù),需根據(jù)礦柱布設(shè)方式而定。α為常數(shù),取值根據(jù)礦柱的寬高比值而定,當(dāng)寬高比大于5時,α=1.4,而當(dāng)寬高比小于5時,α=1.0。

3.3 安全系數(shù)計算方法

在對礦柱穩(wěn)定性影響因素進行敏感性分析時,通常需要考慮以下因素;① 采場埋深(H);② 礦房寬度(Wo);③ 礦柱寬度(Wp);④ 礦柱高度(h);⑤ 礦體的單軸抗壓強度(σc);⑥ 上覆巖層容重(γ);⑦ 礦柱長度(Lp);⑧ 礦柱長度方向的間距(Lo)。

矩形礦柱安全系數(shù)為

(3)

當(dāng)?shù)V柱的形狀為正方形時,礦柱安全系數(shù)的公式可簡化為

(4)

4 礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性分析

4.1 粗糙集理論

4.1.1 粗糙集

粗糙集是由Z Pawlak提出的對不完整、不確定知識的研究方法,包括對數(shù)據(jù)的處理、表達和歸納。它是一種屬性數(shù)據(jù)集合,該方法的研究對象是由一個多值屬性集合描述的一個對象集合[17]。粗糙集理論在數(shù)據(jù)挖掘與處理復(fù)雜信息上具有明顯優(yōu)勢。

4.1.2 信息系統(tǒng)

粗糙集理論可表示為,信息系統(tǒng)S(U,A),U={u1,u1,…,u|U|},U、A均為有限非空集,其中U={u1,u1,…,u|U|},表示論域,u|U|稱為對象;A={a1,a1,…,a|A|}表示為屬性;現(xiàn)定義每個a∈A,存在一個映射a:U→a(U),為屬性a的值域,有A=C∪D,C∩D=φ,S(U,A)作為決策表,C為條件屬性,D為決策屬性。

4.1.3 上近似、下近似

假定集合X和Y,P和Q與X和Y近似于等價關(guān)系。設(shè)RXY是XY上任意二元關(guān)系,又設(shè)I=PR是不分明關(guān)系的積,則R的I+上近似和I-下近似分別被定義如下

I*(R)={(x,y)∈XY:I((X,Y))∩R≠?}

(5)

I*(R)={(x,y)∈XY:I((X,Y))∈R

(6)

上近似和下近似的差為

BNI(R)=I*(R)-I*(R)

(7)

式(7)為R的邊界線區(qū)域。下近似又稱為R的I正區(qū)域,被記成POSI(R)=I*(R)。

4.1.4 不可分辨關(guān)系

P為條件屬性C的子集,則由P決定的不可分辨關(guān)系IND(P)為

IND(P)={(x,y)∈U×U/?a∈P,f(x,a)=f(y,a)}

(8)

式中,f(x,a)表示論域元素x∈U關(guān)于屬性a的取值;不可分辨關(guān)系IND(P)構(gòu)成了對論域U的一個分類,記作U/IND(P)。

4.1.5 知識約簡

知識約簡是在保持各個元素分類能力不變的條件下,刪除其中的重復(fù)元素。設(shè)R是一個等價關(guān)系族,r∈R。如果IND(P)=IND(R-{r}),則稱r在R中是可被約去的知識,如果P=(R-{r})是獨立的,則P是R的一個約簡。

4.1.6 屬性重要性

P和Q分別為條件屬性C和決策屬性D的一個子集,則:

(9)

其中:|U|表示元素的個數(shù);|POSp(Q)|表示POSp(Q)中元素的個數(shù)。

屬性子集CiC關(guān)于D的重要性定義為

σD(Ci)=γC(D)-γC-C1(D)

(10)

σD(Ci)的值越大,表明相應(yīng)屬性的重要性越大;反之,重要性越小。

4.2 礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性

根據(jù)四川某錳礦的現(xiàn)場實際條件,同時結(jié)合空場采礦法的特點,本文選取礦房寬度、礦柱高度、抗壓強度、礦柱寬度、上覆巖層容重、埋深6項指標作為礦柱穩(wěn)定性的影響因素。隨后,根據(jù)礦山地質(zhì)特征及礦體賦存情況,設(shè)計得到25組影響因素數(shù)據(jù)見表1,將其離散化得決策表,見表2。其中各論域U={1,2,3,4,5,…,25},條件屬性集C={C1,C2,C3,C4,C5,C6},決策屬性集D={D1,D2},C1為礦房寬度,C2為礦柱寬度,C3為礦柱高度,C4為抗壓強度,C5為上覆巖層容重,C6為埋深,按式(4)計算得到礦柱安全系數(shù)D1,D2為礦柱穩(wěn)定狀態(tài)(安全系數(shù)小于1.5,通常視為不穩(wěn)定)。

表1 四川某錳礦房柱法采場礦柱穩(wěn)定性影響因素數(shù)據(jù)表

表2 四川某錳礦房柱法采場礦柱穩(wěn)定性分析決策表

根據(jù)決策表將論域條件屬性與決策屬性分類:

U/IND(C)={1,2},{3},{4,5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{16},{17},{18},{19},{20},{21},{22},{23},{24},{25}。

U/IND(D)={1,2,3,4,5},{6,9,11,12,16,17,18,21,22,23,24},{7,8,10,13,14,19,20,25}

去掉一個條件屬性:

U/IND(C-C1)={1,2},{3,25},{4,5},{6},{7,21},{8},{9,13},{10,23},{11},{12},{13},{14},{15,19},{16},{17},{18},{20},{24}。

U/IND(C-C2)={1,2},{3,7},{4,5},{6},{8},{9},{10},{11},{12},{13,16},{14},{15,19},{17},{18},{20},{21,25},{22},{23},{24}。

U/IND(C-C3)={1,2},{3},{4,5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15,19},{16},{17},{18},{20},{21,22},{23},{24},{25}。

U/IND(C-C4)={1,2},{3},{4,5},{6},{7},{8,9},{10},{11,12},{13},{14},{15,19},{16},{17},{18,23},{20,25},{21},{22},{24}。

U/IND(C-C5)={1,2)},{3,8},{4,5},{6},{7},{9},{10},{11,17},{12},{13,20},{14.15},{16},{17},{18},{19},{20},{21},{22},{24},{25}。

U/IND(C-C6)={1,2},{3,4,5},{6},{7},{8},{9},{10},{11,21},{12},{13,24},{14},{15,18,19},{16},{17},{20},{22},{23},{24},{25}。

各因素關(guān)于決策屬性的重要性:

POSC(D)={1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{16},{17},{18},{19},{20},{21},{22},{23},{24},{25}。

POSC-C{1}(D)={1},{2},{4},{5},{6} ,{8} ,{11},{12},{13},{14},{15},{19},{16},{17},{18},{20},{24}。

POSC-C{2}(D)={1},{2},{4},{5},{6},{8},{9},{10},{11},{12},{14},{15},{19},{17},{18},{20},{22},{23},{24}

POSC-C{3}(D)={1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{19},{16},{17},{18},{20},{21},{22},{23},{24},{25}。

POSC-C{4}(D)={1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{19},{16},{17},{18},{23},{20},{25},{21},{22},{24}。

POSC-C{5}(D)={1},{2},{4},{5},{6},{7},{9},{10},{11},{17},{12},{13},{20},{14},{15},{16},{17},{18},{19},{20},{21},{22},{24},{25}。

POSC-C{6}(D)={1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{21},{12},{14},{16},{17},{20},{22},{23},{24},{25}。

經(jīng)計算,礦柱穩(wěn)定性各因素條件屬性重要性分別為0.381、0.285、0、0.095、0.048、0.2。由此可見,在影響礦柱穩(wěn)定性的因素中,礦房寬度的影響最大,礦柱寬度、開采深度與抗壓強度的影響次之,礦柱高度和上覆巖層容重的影響較小。

礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性分析中,較為常用的算法為正交極差分析法,本案例中各因素極差值分別為1.381 4、1.309 6、0.559、1.194 8、0.55、1.242,該結(jié)果中礦房寬度極差值最大,對礦柱穩(wěn)定性的影響最為顯著,與粗糙集理論所得結(jié)果一致,同時也表明粗糙集理論可用于礦山礦柱穩(wěn)定性分析工作當(dāng)中。

5 結(jié)論

本文提出了基于粗糙集理論的礦柱穩(wěn)定性影響因素分析方法,并在四川省某錳礦房柱法采場進行了應(yīng)用。首先,結(jié)合采場工程實際情況確定了影響礦柱穩(wěn)定性的主要因素和次要因素。隨后,運用粗糙集理論對各影響因素進行了分析,確定了各影響因素對礦柱穩(wěn)定性的敏感程度。得到如下結(jié)果:

(1)影響四川省某錳礦房柱法采場礦柱穩(wěn)定性的因素主要包括礦體開采深、礦房寬度、礦柱寬度、礦柱高度、礦體的單軸抗壓強度、上覆巖層的容重等。

(2)運用粗糙集理論對各影響因素進行了分析,四川省某錳礦房柱法采場礦房寬度對礦柱穩(wěn)定性的影響最敏感。

(3)基于粗糙集理論的礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性分析方法可以克服傳統(tǒng)賦權(quán)法主觀性較強、所得結(jié)果與實際情況相悖的缺點,研究結(jié)果可為礦山空場法采場礦柱尺寸優(yōu)化與改進提供理論依據(jù)。