應(yīng)用不同預(yù)測(cè)方法對(duì)天然蒙古櫟含碳質(zhì)量的估算1)

劉永帥 付聰 馬尚宇 王鶴智 于忠亮 劉璐

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040) (國(guó)家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院) (吉林省林業(yè)科學(xué)研究院)

森林、土壤、海洋組成了世界上三大固碳生態(tài)系統(tǒng)[1],由于強(qiáng)大的光合作用,巨大的碳儲(chǔ)量存儲(chǔ)于森林中。作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體,森林在維護(hù)區(qū)域生態(tài)平衡,調(diào)節(jié)全球碳平衡,減緩溫室氣體上升具有重要的作用[2]。因此,準(zhǔn)確估算和評(píng)價(jià)森林生物量、碳儲(chǔ)量對(duì)研究全球陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)和碳儲(chǔ)量控制機(jī)制具有重要意義[3-4]。精準(zhǔn)的森林碳儲(chǔ)量估算也對(duì)評(píng)價(jià)國(guó)家減排量,推動(dòng)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和緩解全球氣候變暖具有重要意義[5]。黑龍江省是全國(guó)重點(diǎn)林區(qū)之一,森林面積約2 145萬(wàn)hm2,森林覆蓋率42.7%[6],天然蒙古櫟(Quercusmongolica),主要分布于東北地區(qū),是我國(guó)的主要用材樹(shù)種和東北次生闊葉林中的主要組成樹(shù)種,具有著重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值與生態(tài)效益[7],本研究以天然蒙古櫟為研究對(duì)象,利用解析木數(shù)據(jù),為天然蒙古櫟立木含碳量的準(zhǔn)確估計(jì)提供新的方法。

目前,森林碳儲(chǔ)量的估算主要有直接和間接兩種方法。直接法即通過(guò)構(gòu)建含碳量模型對(duì)含碳量進(jìn)行估算,間接法即利用已有的生物量數(shù)據(jù)乘以含碳率來(lái)獲得含碳量,一般采用0.50或0.45的含碳率進(jìn)行計(jì)算[8-9],但不同樹(shù)種、不同區(qū)域和不同組分之間含碳率存在明顯差異[10-11]。董利虎等[12]對(duì)不同的含碳量估算方法進(jìn)行了比較,高慧淋等[13]利用直接法和間接法對(duì)紅松(Pinuskoraiensis)的含碳量預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了比較,倪添等[6]基于5種不同估算方法對(duì)黑龍江省樟子松人工林立木含碳量的估算進(jìn)行了研究,上述研究的結(jié)果均表明直接法估算含碳量?jī)?yōu)于間接法。構(gòu)建生物量和含碳量模型時(shí)常用胸徑作為基礎(chǔ)變量[14-15],而加入樹(shù)高可以提高模型預(yù)測(cè)精度[16-17]。構(gòu)建可加性模型系統(tǒng),可以保證立木各分項(xiàng)生物量或含碳量與總量相等這一生物學(xué)邏輯[12,15],目前較為常用的可加性模型系統(tǒng)為聚合型可加性模型系統(tǒng)[18-20],可加性模型的參數(shù)估計(jì)也有許多方法,如最大似然法、度量誤差法、線(xiàn)性及非線(xiàn)性似乎不相關(guān)回歸等,考慮參數(shù)估計(jì)的通用性和靈活性,非線(xiàn)性似乎不相關(guān)回歸(NSUR)是最常用的參數(shù)估計(jì)方法[16,20-21]。

隨著“碳達(dá)峰、碳中和”重大戰(zhàn)略實(shí)施以來(lái),國(guó)內(nèi)外已有大量的林分碳儲(chǔ)量研究,對(duì)單一樹(shù)種及單木各器官含碳量的研究較少,但單木及其各器官含碳量的研究對(duì)于提高樹(shù)木固碳能力和精準(zhǔn)預(yù)估林分碳儲(chǔ)量等至關(guān)重要[15],本研究以天然蒙古櫟為研究對(duì)象,構(gòu)建基于胸徑(D)的一元和基于胸徑(D)和樹(shù)高(H)的二元生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng),并對(duì)不同的含碳量估算方法進(jìn)行差異比較,分析其適用性,可為天然蒙古櫟含碳量的估算提供可靠的依據(jù),同時(shí)也為林業(yè)的精準(zhǔn)提升做進(jìn)一步的探索。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 生物量測(cè)定

本研究收集于來(lái)自黑龍江省蘿北、慶安、虎林、孫吳、五常等10個(gè)地區(qū)天然林中64株蒙古櫟解析木數(shù)據(jù)。利用油鋸將樹(shù)干按照1 m區(qū)分段,并進(jìn)行稱(chēng)質(zhì)量,各區(qū)分段的鮮質(zhì)量之和就是整個(gè)樹(shù)干的鮮質(zhì)量。在各區(qū)分段的上端位置以及根莖位置各截取一個(gè)3～5 cm厚度的圓盤(pán),稱(chēng)其鮮質(zhì)量。將截得的圓盤(pán)樣本放入烘箱80 ℃保存,待鮮質(zhì)量烘干至恒質(zhì)量,停止烘干。把解析木的樹(shù)冠按照等分為上、中、下3層,測(cè)量各個(gè)枝條的鮮質(zhì)量,每層選取3～5個(gè)枝條作為標(biāo)準(zhǔn)枝,進(jìn)行枝葉分離獲取去葉枝鮮質(zhì)量和葉鮮質(zhì)量,樹(shù)根分別測(cè)定大根(>5 cm)、中根(2～5 cm)、小根(≤2 cm)的鮮質(zhì)量,將枝、葉和樹(shù)根樣品放入烘箱80 ℃進(jìn)行烘干至恒質(zhì)量。

1.2 含碳量測(cè)定

在測(cè)定含碳率時(shí),將烘干的樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉和樹(shù)根樣品各取50 g,進(jìn)行處理后用Multi C/N 2100碳氮分析儀進(jìn)行含碳率的測(cè)定。各分項(xiàng)含碳量等于各分項(xiàng)生物量乘以含碳率,加和后即為總含碳量。立木生物量和含碳量統(tǒng)計(jì)信息見(jiàn)表1。

表1 蒙古櫟立木生物量和含碳量統(tǒng)計(jì)

2 研究方法

2.1 立木生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng)

本研究基于冪函數(shù)異速生長(zhǎng)方程,采用非線(xiàn)性似乎不相關(guān)方法(NSUR)構(gòu)建了天然蒙古櫟立木基于胸徑(D)的一元和基于胸徑(D)、樹(shù)高(H)的二元生物量和含碳量聚合型可加性模型系統(tǒng),模型形式如下：

(1)

(2)

式中：Yi為第i分項(xiàng)的生物量和含碳量,D為胸徑,H為樹(shù)高,r、s、b、f、t分別代表樹(shù)根、樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉以及總量,βi0、βi1和βi2分別為模型系數(shù),εi為模型誤差項(xiàng)。

2.2 模型評(píng)價(jià)

本研究采用調(diào)整后的相關(guān)系數(shù)(R2),均方根誤差(RMSE)對(duì)模型的擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià),采用“刀切法”,計(jì)算平均預(yù)測(cè)誤差(MPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)誤差百分比(MAEP)對(duì)所構(gòu)建的模型的檢驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在此基礎(chǔ)上,利用生物量及含碳量模型所獲得估計(jì)值90%置信區(qū)間對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià),采用Bi et al.[23]的權(quán)函數(shù)來(lái)獲得模型估計(jì)值的預(yù)測(cè)區(qū)間,殘差的方差和模型估計(jì)值之間存在以下關(guān)系：

(8)

將上述公式進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換即變?yōu)榫€(xiàn)性形式,求得方差函數(shù)參數(shù)的估計(jì)值,但從對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化回來(lái)時(shí)所得到的估計(jì)值是有偏差的,為了減小這種偏差,根據(jù)Snowdon[24]提出的校正因子進(jìn)行校正,計(jì)算公式如下：

(9)

(10)

2.3 含碳量估算方法

(1)間接法1(M1)：各分項(xiàng)平均含碳率法?；谝呀⒌囊辉投锪靠杉有阅Ｐ拖到y(tǒng),立木各組分的含碳量等于所構(gòu)建的生物量可加性模型系統(tǒng)所得到的各組分生物量估計(jì)值與各組分實(shí)測(cè)含碳率平均值的乘積,各組分加和即為總含碳量。

(2)間接法2(M2)：加權(quán)平均含碳率法(WMCC)。計(jì)算公式如下：

(11)

式中：Cci為每株解析木各分項(xiàng)實(shí)測(cè)含碳率,pi為立木各分項(xiàng)生物量占總生物量的比值,4代表4個(gè)組分：樹(shù)根、樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉。

立木各組分的含碳量等于基于所構(gòu)建的生物量可加性模型系統(tǒng)所得到的各組分估計(jì)值與加權(quán)平均含碳率的乘積。各組分含碳量加和為總含碳量。

(3)間接法3(M3)：通用含碳率Ⅰ。立木各組分的含碳量等于所構(gòu)建的生物量可加性模型系統(tǒng)所得到的各組分估計(jì)值與通用含碳率0.45的乘積,各組分含碳量加和為總含碳量。

(4)間接法4(M4)：通用含碳率Ⅱ。立木各組分的含碳量等于所構(gòu)建的生物量可加性模型系統(tǒng)所得到的各組分估計(jì)值與通用含碳率0.50的乘積,各組分所含碳量加和為總含碳量。

(5)直接法(M5)：利用碳氮分析儀測(cè)量了各組分的含碳率,各組分含碳量等于各組分的生物量與含碳率的乘積。各組分含碳量加和為總含碳量。本研究分別構(gòu)建基于胸徑(D)的一元含碳量可加性模型系統(tǒng)和基于胸徑(D)及樹(shù)高(H)的二元含碳量可加性模型系統(tǒng)。

2.4 不同估算方法的比較與評(píng)價(jià)

利用方差分析的方法對(duì)5種含碳量估算方法進(jìn)行了比較。同時(shí)采用平均相對(duì)差異(MRD)指標(biāo),評(píng)價(jià)了5種立木含碳量估算方法。計(jì)算公式如下：

(12)

3 結(jié)果與分析

3.1 生物量和含碳量模型擬合

所構(gòu)建的基于胸徑(D)的一元生物量模型系統(tǒng)(BMS-1)和含碳量模型系統(tǒng)(CMS-1)模型參數(shù)估計(jì)值見(jiàn)表2,構(gòu)建的基于胸徑(D)和樹(shù)高(H)二元生物量模型系統(tǒng)(BMS-2)和含碳量模型系統(tǒng)(CMS-2)模型參數(shù)估計(jì)值見(jiàn)表3。

可以看出,所構(gòu)建的一元和二元天然蒙古櫟立木可加性模型中總量和各分項(xiàng)生物量均有較好擬合效果,R2均大于0.95,RMSE均小于23.4 kg。并且總量、樹(shù)干和樹(shù)枝生物量模型的擬合效果更好,R2均大于0.96,RMSE均相對(duì)較小,而樹(shù)根和樹(shù)葉的擬合效果相對(duì)較差。添加樹(shù)高因子的二元模型相比于一元模型在樹(shù)干和總量模型的擬合上提高的較為明顯,樹(shù)干和總量模型的R2分別提高了1.97%和0.63%,RMSE分別降低了35.99%和35.47%,樹(shù)根和樹(shù)葉模型的差別不大,但樹(shù)枝模型的擬合效果略有降低。對(duì)于天然蒙古櫟立木含碳量模型來(lái)說(shuō),其擬合效果和生物量模型擬合效果相似,總量、樹(shù)干和樹(shù)枝含碳量模型的擬合效果更好,并且加入樹(shù)高變量除了樹(shù)枝模型外其余各組分含碳量均有不同程度的提高,總的來(lái)說(shuō),加入樹(shù)高變量可以提高生物量和含碳量的擬合效果。

表2 生物量模型系統(tǒng)(BMS-1和BMS-2)參數(shù)估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)誤差、擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)和權(quán)重函數(shù)

表3 含碳量模型系統(tǒng)(CMS-1和CMS-2)參數(shù)估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)誤差、擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)和權(quán)重函數(shù)

3.2 模型檢驗(yàn)

基于“刀切法”對(duì)所構(gòu)建的天然蒙古櫟立木一元、二元生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng)檢驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 一元、二元天然蒙古櫟立木生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng)“刀切法”檢驗(yàn)結(jié)果

由表4可知,所構(gòu)建的天然蒙古櫟立木一元、二元生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng)均有較好的預(yù)測(cè)能力,其中平均預(yù)測(cè)誤差在-0.29～0.78 kg,平均絕對(duì)誤差小于16.47 kg,平均絕對(duì)誤差百分比絕大多數(shù)均在30%以?xún)?nèi)。在平均預(yù)測(cè)誤差MPE指標(biāo)中,絕大多數(shù)模型均高估了生物量或含碳量,并且二元模型相比于一元模型較為明顯。在平均絕對(duì)誤差MAE指標(biāo)中,總量和樹(shù)干有較大的平均絕對(duì)誤差值,而樹(shù)葉有較小的平均絕對(duì)誤差值。在平均絕對(duì)誤差百分比MAEP指標(biāo)中,樹(shù)根和樹(shù)枝有較大的平均絕對(duì)誤差百分比值,而總量和樹(shù)干有較小的平均絕對(duì)誤差百分比值?？偟膩?lái)說(shuō),加入樹(shù)高因子的二元模型相比于一元模型,樹(shù)干和總量模型的預(yù)測(cè)精度的提高較為明顯,其余各模型的預(yù)測(cè)精度的變化不明顯,表明引入樹(shù)高可以提高天然蒙古櫟立木總量和樹(shù)干生物量和含碳量的預(yù)測(cè)能力。

本研究對(duì)所建立的天然蒙古櫟立木一元、二元生物量和含碳量模型系統(tǒng)預(yù)測(cè)值90%的置信區(qū)間進(jìn)行了計(jì)算。圖1給出了總量和樹(shù)干的生物量與含碳量預(yù)測(cè)值置信區(qū)間散點(diǎn)圖。由圖1可知：在總量和樹(shù)干模型中,加入樹(shù)高因子的二元生物量與含碳量可加性模型系統(tǒng)相比于一元模型系統(tǒng)要有更小的置信區(qū)間范圍,這說(shuō)明二元模型相比于一元模型要有更好的預(yù)測(cè)精度。

3.3 5種立木含碳量估算方法預(yù)測(cè)精度比較

基于平均相對(duì)差異(MRD)對(duì)5種立木含碳量估算方法預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了比較。由表5可以看出,5種含碳量估算方法均有較好的預(yù)測(cè)精度,且總量和樹(shù)干模型相比于樹(shù)根、樹(shù)枝和樹(shù)葉模型有更小的平均相對(duì)差異值。除樹(shù)葉模型外,方法5相比于其余4種方法要有更小的平均相對(duì)差異值,方法4有較大的平均相對(duì)差異值,在一元模型中方法1相比于方法2和方法3有較小的平均差異值,在二元模型中方法2、方法3相比于方法1平均差異值較小?？偟膩?lái)說(shuō),直接法對(duì)天然蒙古櫟含碳量估計(jì)最為準(zhǔn)確,而基于各組分平均含碳率、加權(quán)平均含碳率和通用含碳率0.45的含碳量估計(jì)精度也均較高。

表5 一元和二元模型系統(tǒng)的5種含碳量估算方法的平均相對(duì)差異(MRD)指標(biāo)

為進(jìn)一步對(duì)比分析5種估算方法的預(yù)測(cè)精度差異,采用方差分析比較了基于一元和二元模型系統(tǒng)的天然蒙古櫟立木5種含碳量估算方法,結(jié)果見(jiàn)表6?；谝辉投Ｐ拖到y(tǒng)的5種方法的含碳量估算精度差異比較結(jié)果基本一致。其中,方法1的各分項(xiàng)平均含碳率分別為：樹(shù)根0.440 6,樹(shù)干0.456 8,樹(shù)枝0.449 1,樹(shù)葉0.467 0,方法2的加權(quán)平均含碳率為0.452 5,方法3和方法4所用含碳率分別為0.45和0.50,方法5為每株解析木各組分實(shí)測(cè)含碳率。可以看出,方法4與其余4種方法之間均存在顯著差異,方法3和方法4之間差異顯著,在樹(shù)葉含碳量估計(jì)中,方法1和方法3與之間差異顯著,方法2和方法5之間差異顯著;在二元樹(shù)根模型中,方法2和方法5之間差異顯著。

4 討論與結(jié)論

本研究所構(gòu)建的一元和二元可加性生物量與含碳量模型系統(tǒng)均有較好預(yù)測(cè)能力,在各分項(xiàng)中,樹(shù)根和樹(shù)葉模型相比于其他各分項(xiàng)和總量模型預(yù)測(cè)能力較差,可能由于樹(shù)根的形態(tài)和土壤條件在獲取樹(shù)根生物量時(shí)存在較大誤差所造成的,而樹(shù)葉預(yù)測(cè)能力較差可能是抽樣誤差的存在使數(shù)據(jù)變動(dòng)范圍較大所造成的,這與蔣蕾等[25]和董利虎等[26]的研究結(jié)果相一致。基于胸徑因子的模型是最簡(jiǎn)單的模型形式,并且也是在實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的,通常加入變量會(huì)提高模型的擬合效果[6,27-28]。在本研究中,除樹(shù)根和樹(shù)枝含碳量模型外,加入樹(shù)高因子的模型擬合效果均有不同程度的提高,在樹(shù)干和總量模型中表現(xiàn)明顯,這表明樹(shù)高因子與樹(shù)干含碳量相關(guān)性較高,也表明樹(shù)高能解釋單木各器官含碳量差異?？偟膩?lái)說(shuō),在實(shí)際應(yīng)用中,可以根據(jù)實(shí)際需求,選擇包含胸徑和樹(shù)高的二元模型系統(tǒng),以提高預(yù)測(cè)精度。

表6 一元和二元模型系統(tǒng)的5種含碳量估計(jì)方法方差分析比較結(jié)果

本研究分別基于一元和二元模型系統(tǒng)對(duì)不同含碳量估算方法進(jìn)行了比較。許多研究者在對(duì)含碳量的估算采用方法4,即利用通用含碳率值0.50結(jié)合生物量模型對(duì)含碳量估計(jì)[29-30],這對(duì)于全國(guó)大尺度估計(jì)森林碳儲(chǔ)量是可行的,但對(duì)某一特定區(qū)域或特定林分的碳儲(chǔ)量進(jìn)行估計(jì)可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。為了精確估算天然蒙古櫟立木總量及各組分含碳量,方法5：即含碳量模型法是較好的方法,這與董利虎等[12]和高慧淋等[13]的研究結(jié)果相一致,直接構(gòu)建含碳量模型可以避免生物量模型和所利用的含碳率產(chǎn)生的雙重誤差對(duì)含碳量估計(jì)的影響,可以有效避免誤差的傳遞,減少含碳量估計(jì)過(guò)程中的不確定性。通過(guò)表5和表6可以看出,在間接法中無(wú)論一元還是二元含碳量模型系統(tǒng)中,各組分平均含碳率、加權(quán)平均含碳率和通用含碳率0.45均有較好的預(yù)測(cè)效果,使用通用含碳率0.50估算單木含碳量產(chǎn)生的誤差較大,立木含碳率的變化取決于胸徑、各組分和不同區(qū)域[10,31],在本研究中含碳率在不同胸徑和不同組分之間變化較大,變化范圍為0.388 2～0.520 7,尤其是在對(duì)樹(shù)根、樹(shù)枝含碳量估算時(shí),由于各器官含碳率與通用含碳率0.50差異較大,估算能力差異較為明顯。

本研究所構(gòu)建的生物量和含碳量可加性模型均有較好的擬合效果,調(diào)整后的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.95,平均預(yù)測(cè)誤差均較小,加入樹(shù)高因子的總量和樹(shù)干二元模型預(yù)測(cè)能力提高顯著。對(duì)比5種不同的含碳量估算方法,在實(shí)際應(yīng)用中,考慮方便性和靈活性,可以采用加權(quán)平均含碳率0.452 5或通用含碳率0.45對(duì)天然蒙古櫟單木含碳量進(jìn)行估算,在精度要求較高時(shí),可以采用含碳量模型對(duì)立木及其各器官含碳量進(jìn)行估算。