磁耦合共振式無線電能傳輸空間能量的分布規(guī)律研究

劉 欣,劉曉倩,國安邦

(沈陽工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,遼寧 沈陽 110870)

無線輸電是一項十分古老的技術(shù),早在1890年,物理學(xué)家兼電氣工程師尼古拉·特斯拉就已經(jīng)進行了無線電能傳輸試驗。無線輸電可以分為:電磁感應(yīng)式、電磁共振式以及電磁輻射式[1]。電磁感應(yīng)式無線輸電傳輸功率低,傳輸距離近,用途十分有限[2]。電磁輻射式無線輸電將微波波束或激光束作為傳輸能量的媒介,能實現(xiàn)大功率、遠距離的電能傳輸[3]。但這種方法效率較低,且會使人們暴露在電磁輻射之下,這不可避免地引起了很多人的擔(dān)憂。文章使用電磁共振式無線輸電的方法,能夠?qū)崿F(xiàn)中等距離下電能的高效傳輸。2007年一組來自麻省理工學(xué)院的研究人員就通過他們設(shè)計的電磁耦合共振系統(tǒng)從兩米遠處點亮了一個60w的燈泡。這種技術(shù)被認為是很好的中程能量傳輸技術(shù),可以在很多設(shè)備上找到它的應(yīng)用[4]。文章將簡述磁耦合共振原理,并對該條件下磁場在二維空間內(nèi)的能量分布規(guī)律進行了探討。

1 原 理

現(xiàn)今的無線能量傳輸技術(shù)常用兩線圈或四線圈為基礎(chǔ)的WPT(Wireless Power Transfer)系統(tǒng),以兩線圈結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)進行研究。對于一個最簡單的兩線圈磁感應(yīng)無線能量傳輸,系統(tǒng)效率(PTE)可以用式(1)表示[5]:

(1)

(2)

其中,k為線圈耦合系數(shù),QTX和QRX為線圈的品質(zhì)因數(shù)?？芍到y(tǒng)效率與kQ成正比。許多研究者已經(jīng)對品質(zhì)因數(shù)進行了大量研究[6-8],本文主要對耦合系數(shù)進行討論。耦合系數(shù)取決于線圈的自感和互感,當(dāng)線圈形狀確定時,自感不變,互感主要取決于發(fā)射線圈與接收線圈的位置關(guān)系。

耦合在無線能量傳輸?shù)难芯恐惺冀K是一個重要問題。圖1為線圈的歸一化電壓頻率響應(yīng)曲線[9]:

圖1 歸一化電壓的頻率響應(yīng)曲線

觀察圖像,可得以下結(jié)論:

1)η<1時,系統(tǒng)處于欠耦合狀態(tài),接收側(cè)歸一化電壓隨η的減小急劇下降。

2)η=1時,系統(tǒng)處于臨界耦合狀態(tài),此時諧振頻率ω0=ω,系統(tǒng)接收側(cè)電壓最大。

3)η>1時,系統(tǒng)處于過耦合狀態(tài),此時存在頻率分裂現(xiàn)象,但原諧振頻率點的傳輸效率小于臨界耦合狀態(tài)時的傳輸效率。

基于以上理論,設(shè)計制作了一套基于磁耦合共振原理的裝置以分析空間能量分布。圖2為設(shè)計裝置的結(jié)構(gòu)圖,圖3為裝置發(fā)射端實物。接收端與發(fā)射端構(gòu)造相同。

圖2 磁耦合共振無線輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 發(fā)射端實物圖

諧振器由直徑3 mm的空芯銅管以及諧振電容構(gòu)成。通交流電的線圈會在周圍空間產(chǎn)生隨時間變化的磁場,處在此交變磁場中的另一線圈中也會激發(fā)出電流[10]。當(dāng)發(fā)射線圈電流頻率與諧振器固有頻率相同時,產(chǎn)生自諧振。諧振器包含的能量以其固有頻率在空間中振蕩,產(chǎn)生以線圈為中心以空氣為傳輸媒質(zhì)的時變磁場[11-13]。與該諧振器相隔一定距離有另一接收端諧振器,兩諧振器固有頻率完全相同,發(fā)生共振現(xiàn)象。當(dāng)距離為某一特定數(shù)值時,諧振器達到諧振點,產(chǎn)生強磁耦合諧振現(xiàn)象,彼此之間存在強烈的磁場能交換,諧振腔周圍磁場強度加強,從而實現(xiàn)能量的高效率傳輸[14-17]。

2 實驗步驟及數(shù)據(jù)處理

由耦合諧振原理可知,諧振器存在一個自諧振頻率,在該頻率下能量傳輸效率最高。為了確定該頻率的數(shù)值,使兩線圈間保持一定的距離和角度,使用數(shù)字信號發(fā)生器為發(fā)射線圈供電,調(diào)整輸出頻率大小,測量接收線圈感應(yīng)所得電壓值,并使用Mathematica繪制數(shù)據(jù)曲線,見圖4。

f/kHz

由圖4可知,當(dāng)信號發(fā)生器輸出頻率在410 kHz時,曲線出現(xiàn)唯一且明確的拐點。由此可以確定410 kHz即為本實驗所使用的諧振器的固有頻率。

為了直觀地比較不同區(qū)域磁場能量的大小,使用輸出端測得功率的變化規(guī)律間接反映磁場能量的變化規(guī)律。

調(diào)整信號發(fā)生器頻率為上文所得的諧振器固有頻率并在以下所有步驟中保持不變,將兩線圈放置在導(dǎo)軌上,保持其所在平面平行,改變發(fā)射線圈與接收線圈間的距離,得到了該情形下接收端感應(yīng)電壓和電流隨距離變化的一組數(shù)據(jù)。任選某一位置固定接收線圈,使兩線圈保持在同一平面且線圈間距離保持不變。轉(zhuǎn)動發(fā)射線圈以改變兩線圈夾角。因磁場具有對稱性,只需轉(zhuǎn)動π角。記錄轉(zhuǎn)動過程中接收端感應(yīng)電壓與電流隨角度變化的數(shù)據(jù)。分別計算兩組數(shù)據(jù)的功率,可得功率與距離以及兩線圈夾角的關(guān)系曲線,如圖5和圖6。

d/cm

θ/°

可以看到,當(dāng)兩線圈間夾角不變時,距離越接近18cm輸出功率就越大,并在該處達到峰值。通過前文磁耦合諧振原理可知18 cm處為兩諧振器的諧振點,證實了實驗裝置的可靠性以及實驗方法的可行性。當(dāng)兩線圈距離足夠接近時,電磁感應(yīng)式能量傳輸占據(jù)主導(dǎo),使功率有所提高。

當(dāng)兩線圈間距離不變時,最大功率出現(xiàn)在其夾角為40°至50°的情況下,夾角為90°時接收端輸出功率最小。以90°夾角為界,前后輸出功率變化規(guī)律完全一致,僅在數(shù)值上有所區(qū)別。

通過以上兩組數(shù)據(jù)已經(jīng)能夠初步了解空間磁場能量的分布規(guī)律。為了更全面、更直觀地達到實驗?zāi)康?我們使用三維圖像來展現(xiàn)能量在空間各個位置的大小。這需要合并前兩步的實驗流程,以同時改變距離和角度的方法來模擬空間的各個位置。令初始狀態(tài)下垂直于發(fā)射線圈平面且指向接收線圈方向為x軸正向,處理所得數(shù)據(jù),如圖7所示。

圖7 空間能量分布圖

3 結(jié) 論

文章首先使用控制單一變量的方法對磁場能量與線圈距離的關(guān)系以及磁場能量與線圈夾角的關(guān)系進行了研究并總結(jié)規(guī)律,在18cm處找到了自制裝置的諧振點,驗證了中程距離下高效無線電能傳輸?shù)目尚行浴Ｈ缓罄L制圖像對磁耦合共振條件下磁場在空間中能量的分布進行了直觀展現(xiàn)。