脈沖核磁共振基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

項(xiàng)揚(yáng)欽,陳雅婷,林芳竹,王翔宇,朱發(fā)玉,陳珊珊*,徐羅元

(1.上海健康醫(yī)學(xué)院 醫(yī)學(xué)影像學(xué)院,上海 201318;2.上海 云教育科技有限公司,上海 200433)

在面向醫(yī)學(xué)影像技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程和智能醫(yī)學(xué)影像工程等專業(yè)的醫(yī)學(xué)物理學(xué)、醫(yī)學(xué)影像成像理論、醫(yī)學(xué)影像設(shè)備學(xué)等課程中,核磁共振物理原理都是主干內(nèi)容之一。核磁共振技術(shù)可用于獲取分子相互作用信息、分子結(jié)構(gòu)信息、人體組織結(jié)構(gòu)和功能信息,已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于物理化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、地質(zhì)勘探、農(nóng)業(yè)食品等領(lǐng)域,因此,核磁共振實(shí)驗(yàn)是相關(guān)專業(yè)人才培養(yǎng)的必修環(huán)節(jié),是相關(guān)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中十分重要的內(nèi)容[1]。然而,傳統(tǒng)的連續(xù)波核磁共振實(shí)驗(yàn),通過(guò)持續(xù)施加單一頻率的射頻場(chǎng),觀察射頻激勵(lì)效應(yīng)與弛豫效應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)的信號(hào)幅值,存在“調(diào)節(jié)費(fèi)時(shí)”“信號(hào)弱”“只能觀察到豐核”等缺點(diǎn)。

目前幾乎所有的商用核磁共振儀器都采用脈沖傅里葉核磁共振技術(shù),由于使用短暫的脈沖射頻,其頻帶較寬,可在與共振頻率差別較大的范圍內(nèi)觀察到核磁共振信號(hào),且其信號(hào)幅值是連續(xù)波核磁共振的兩倍,采集的時(shí)間也大大縮短[2],因而,大多學(xué)校通過(guò)脈沖傅里葉變換核磁共振開(kāi)展核磁共振實(shí)驗(yàn)教學(xué),取得了較好的教學(xué)效果[3-5],但長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐也反映出這種教學(xué)模式存在了“多人共用一臺(tái)設(shè)備、人均操作時(shí)間不足、課堂秩序易受硬件故障干擾”等痛點(diǎn)問(wèn)題[6]。

虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)通過(guò)構(gòu)建實(shí)驗(yàn)操作環(huán)境,使學(xué)生在開(kāi)放、自主、交互的環(huán)境中開(kāi)展高效的實(shí)驗(yàn),解決因現(xiàn)實(shí)教學(xué)條件不滿足而無(wú)法開(kāi)設(shè)實(shí)體實(shí)驗(yàn)的難題[7-9]。目前,已有若干核磁共振成像虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)發(fā)完成,實(shí)現(xiàn)了諸如磁共振成像動(dòng)畫(huà)展示、設(shè)備結(jié)構(gòu)拆分與組裝、成像操作實(shí)踐[10-12]、磁共振檢查流程實(shí)踐[13]、磁共振讀片[14]、任務(wù)態(tài)-功能磁共振腦認(rèn)知[15]、MRI算法的在線集成[16]等功能。但用于核磁共振物理基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的仿真平臺(tái)較少?；诖?文章利用數(shù)值仿真技術(shù),基于核磁共振信號(hào)產(chǎn)生的物理原理,構(gòu)建核磁共振信號(hào)的數(shù)學(xué)模型,添加可視化界面設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)脈沖核磁共振基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái),滿足“核磁共振信號(hào)的檢測(cè)”、“磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量”、“磁場(chǎng)均勻性的測(cè)量與調(diào)節(jié)”以及“射頻脈沖角度的確定”等實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目開(kāi)展,幫助學(xué)習(xí)者理解核磁共振物理基礎(chǔ),促進(jìn)學(xué)習(xí)者對(duì)物理原理知識(shí)的內(nèi)化和吸收,為學(xué)習(xí)者進(jìn)一步地創(chuàng)新應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 物理原理

1.1 核磁共振現(xiàn)象

(1)

公式(1)中,為普朗克常量,其值為6.626×10-34J·S,ν為射頻電磁場(chǎng)的頻率,γ為磁性核的旋磁比,對(duì)于氫質(zhì)子,γ=42.58 MHz/T,B0為主磁場(chǎng)的強(qiáng)度。這種能量匹配導(dǎo)致的共振也可以從頻率匹配的角度來(lái)描述,由公式(1)可得:

(2)

公式(2)中,ν為射頻電磁場(chǎng)的頻率,ω0為磁性核的進(jìn)動(dòng)角頻率,即拉莫爾頻率,遵循拉莫爾方程ω0=γB0?？梢?jiàn),當(dāng)外界施加的射頻電磁場(chǎng)的頻率與磁性核的進(jìn)動(dòng)頻率一致時(shí),磁性核系統(tǒng)將發(fā)生能量共振吸收現(xiàn)象。通過(guò)檢測(cè)共振吸收后的能量釋放過(guò)程的信號(hào),對(duì)應(yīng)著連續(xù)波核磁共振?，F(xiàn)在的核磁共振儀器都是脈沖傅里葉核磁共振,由于射頻脈沖具有一定的頻率范圍,因此射頻的中心頻率不一定要與拉莫爾頻率完全相等,只要拉莫爾頻率落在射頻帶寬范圍內(nèi),均可以產(chǎn)生核磁共振現(xiàn)象,稱為“偏共振”。

1.2 核磁共振信號(hào)的檢測(cè)

自旋核系統(tǒng)在受到射頻場(chǎng)的激勵(lì)后,初始宏觀磁化矢量M0的狀態(tài)將偏離縱向翻轉(zhuǎn)到橫向。射頻停止后,系統(tǒng)發(fā)生弛豫過(guò)程,弛豫過(guò)程中宏觀磁化矢量的運(yùn)動(dòng)包含(1)橫向磁化矢量的逐漸減少(T2弛豫);(2)縱向磁化矢量的增加(T1弛豫);(3)宏觀磁化矢量以拉莫爾頻率做圓周運(yùn)動(dòng)。

此時(shí),射頻線圈內(nèi)將感生出微弱電動(dòng)勢(shì),由于只有橫向磁化矢量切割線圈,該電動(dòng)勢(shì)表示為[17]

vt=M0sinθcos(ω0t)e-t/T2*。

(3)

公式(3)中,θ為射頻脈沖的角度,ω0為拉莫爾頻率,t為采樣時(shí)間,T2*為考慮磁場(chǎng)不均勻性時(shí)的橫向弛豫時(shí)間?？芍?該信號(hào)的初始幅值正比于橫向磁化矢量的大小,即正比于翻轉(zhuǎn)前瞬時(shí)的縱向磁化矢量;信號(hào)的振蕩頻率與拉莫爾頻率相同;信號(hào)的衰減包絡(luò)線遵循以樣品的T2*時(shí)間為指數(shù)的衰減規(guī)律,該信號(hào)是一個(gè)振蕩的衰減信號(hào),稱為核磁共振自由感應(yīng)衰減(Free Induction Decay,FID)信號(hào)。

1.3 核磁共振信號(hào)的頻率

為了簡(jiǎn)化宏觀磁化矢量運(yùn)動(dòng)方程的求解,人們引入旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,實(shí)際電路中通過(guò)混頻器實(shí)現(xiàn),即將采集到的FID信號(hào)與頻率為射頻場(chǎng)中心頻率的本振信號(hào)進(jìn)行混頻,得到信號(hào)[17]:

st=Acos[(ω0-f)t]e-t/T2*。

(4)

公式(4)中,A表示信號(hào)的初始幅值,f表示射頻場(chǎng)的中心頻率?？梢?jiàn),經(jīng)過(guò)混頻后的顯示在儀器軟件上的FID信號(hào),其頻率是射頻場(chǎng)中心頻率與拉莫爾頻率之差的絕對(duì)值。當(dāng)二者差值相對(duì)較大時(shí),產(chǎn)生“偏置共振”信號(hào)。當(dāng)二者差值較小時(shí),產(chǎn)生“接近共振”信號(hào)。當(dāng)二者相等時(shí),產(chǎn)生“在共振”信號(hào)。

1.4 磁場(chǎng)強(qiáng)度的間接測(cè)量

當(dāng)射頻場(chǎng)的中心頻率與拉莫爾頻率完全相同時(shí),線圈采集到的FID信號(hào)中的拉莫爾頻率成分被完全過(guò)濾掉,信號(hào)頻率為零,呈現(xiàn)出一條單調(diào)衰減線型的曲線。實(shí)驗(yàn)中,一邊調(diào)節(jié)射頻場(chǎng)的中心頻率,一邊觀察屏幕上的FID信號(hào),當(dāng)FID信號(hào)的振蕩頻率逐步減小到零,獲得“在共振”信號(hào),記錄此時(shí)的射頻場(chǎng)中心頻率的值,即確定了拉莫爾頻率,再根據(jù)拉莫爾方程,可間接計(jì)算出磁體的磁場(chǎng)強(qiáng)度[18]。

2 平臺(tái)框架

利用數(shù)值仿真技術(shù),構(gòu)建脈沖核磁共振基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái),使用vscode編碼工具完成html開(kāi)發(fā),完成在線虛擬仿真軟件的開(kāi)發(fā),平臺(tái)總體設(shè)計(jì)思路如圖1所示。

圖1 脈沖核磁共振基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)思路

經(jīng)過(guò)部件建模、數(shù)值計(jì)算、結(jié)果可視化、基礎(chǔ)功能驗(yàn)證后,再經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐反饋,不斷進(jìn)行迭代優(yōu)化,直至滿足教學(xué)需求。根據(jù)核磁共振信號(hào)產(chǎn)生的硬件條件“有核有磁有射頻”,搭建試管樣品區(qū)和勻場(chǎng)旋鈕區(qū),完成部件建模,如圖2所示,其中“核”用含氫質(zhì)子的樣品表示,支持水、油、水油混合物和乙醇樣品;“磁”用兩塊永久磁極表示,模擬均勻穩(wěn)定的主磁場(chǎng)環(huán)境;兩塊磁極壁上各安置一組梯度勻場(chǎng)線圈(x、y、z線圈),模擬梯度勻場(chǎng);“射頻”用螺線管形射頻線圈表示,模擬射頻電磁場(chǎng)的發(fā)射。磁極旁的按鈕控制樣品是否置入磁場(chǎng)中。

圖2 實(shí)驗(yàn)樣品區(qū)搭建

根據(jù)核磁共振信號(hào)產(chǎn)生的技術(shù)條件“射頻拉莫兩相等”,搭建實(shí)驗(yàn)參數(shù)區(qū)、采樣、停止采樣和信號(hào)顯示區(qū)。通過(guò)數(shù)值計(jì)算,支持任意調(diào)節(jié)射頻場(chǎng)的中心頻率、磁場(chǎng)強(qiáng)度、射頻脈寬等參數(shù),實(shí)時(shí)仿真輸出核磁共振信號(hào)及其頻譜。

3 平臺(tái)構(gòu)建與實(shí)現(xiàn)

3.1 仿真資源

根據(jù)核磁共振信號(hào)的基本特征,建立了脈沖核磁共振基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)資源,如圖3所示。其中包括核磁共振信號(hào)的檢測(cè)、磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量、磁場(chǎng)均勻性的測(cè)量與調(diào)節(jié)、射頻脈沖角度的確定實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。

圖3 脈沖核磁共振基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)資源

(1)核磁共振信號(hào)的檢測(cè)項(xiàng)目,通過(guò)設(shè)定共振硬件條件和技術(shù)條件,觀察核磁共振信號(hào)振蕩頻率變化規(guī)律,獲取“在共振”“接近共振”和“偏置共振”信號(hào),分析核磁共振產(chǎn)生的條件。

(2)磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量項(xiàng)目,通過(guò)獲取“在共振”信號(hào),確定拉莫爾頻率,計(jì)算出磁場(chǎng)強(qiáng)度,分析磁場(chǎng)強(qiáng)度間接測(cè)量方法。

(3)磁場(chǎng)均勻性性測(cè)量與調(diào)節(jié)項(xiàng)目,通過(guò)核磁共振信號(hào)頻譜測(cè)量磁場(chǎng)均勻性,通過(guò)調(diào)節(jié)梯度勻場(chǎng)線圈電流補(bǔ)償磁場(chǎng)均勻性,觀察核磁共振信號(hào)的衰減規(guī)律,分析磁場(chǎng)均勻性的調(diào)節(jié)方法。

(4)射頻脈沖角度的確定項(xiàng)目,通過(guò)設(shè)定射頻脈寬,觀察核磁共振信號(hào)的幅度變化規(guī)律,確定射頻脈沖的角度,分析射頻脈沖角度的確定方法。

3.2 設(shè)計(jì)邏輯

圖4給出了三個(gè)項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)流程,在核磁共振信號(hào)的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中,先通過(guò)粗調(diào)射頻中心頻率值,模擬偏置共振信號(hào)的產(chǎn)生;再細(xì)調(diào)射頻中心頻率值,產(chǎn)生接近共振的信號(hào);最后微調(diào)射頻中心頻率值,產(chǎn)生到在共振信號(hào),進(jìn)而完成拉莫爾頻率的確定和主磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量。

圖4 實(shí)驗(yàn)流程圖

在磁場(chǎng)均勻性的測(cè)量與調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)中,先找到核磁共振信號(hào),然后依次順序調(diào)節(jié)旋鈕x、y、z,直到信號(hào)的積分面積達(dá)到最大,實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)均勻性的調(diào)節(jié),接著,獲取信號(hào)的頻譜,實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)均勻性的測(cè)量,最后,在磁場(chǎng)均勻性達(dá)到最佳狀態(tài)時(shí),獲取乙醇的核磁共振頻譜,實(shí)現(xiàn)化學(xué)位移的測(cè)量。

在射頻脈沖角度的確定實(shí)驗(yàn)中,先找到完美共振信號(hào),然后以1 μs為步進(jìn)調(diào)節(jié)射頻脈沖的脈寬,記錄脈沖寬度值和核磁共振信號(hào)的初始幅度值,當(dāng)觀察到信號(hào)的初始幅度值第一次到達(dá)最大時(shí),表示此時(shí)射頻脈沖為90°射頻,當(dāng)觀察到信號(hào)的初始幅度值第一次最大后的第一次最小時(shí),表示此時(shí)的射頻脈沖為180°射頻,提取不同角度的射頻的脈寬值,驗(yàn)證射頻脈沖角度與信號(hào)初始幅度值之間的關(guān)系。

3.3 設(shè)計(jì)結(jié)果

脈沖核磁共振基礎(chǔ)仿真平臺(tái)界面如圖5所示。

圖5 脈沖核磁共振基礎(chǔ)仿真平臺(tái)界面

(1)實(shí)驗(yàn)參數(shù)區(qū):① 主磁場(chǎng)強(qiáng)度B0;② 射頻場(chǎng)主頻SF1;③ 射頻場(chǎng)頻率偏移量O1;④采樣點(diǎn)數(shù)TD;⑤采樣頻率SW;⑥ 射頻場(chǎng)強(qiáng)度B1;⑦ 射頻脈寬P1;⑧ 重復(fù)時(shí)間TR。(2)勻場(chǎng)旋鈕區(qū):旋鈕x、y、z用于調(diào)節(jié)梯度勻場(chǎng)線圈中的電流大小。(3)實(shí)驗(yàn)樣品區(qū):磁極、射頻線圈和梯度勻場(chǎng)線圈位置示意;四種樣品可選,分別是油、水、油水混合物或者乙醇。(4)信號(hào)采樣和停止采樣按鈕。(5)信號(hào)顯示區(qū):信號(hào)初始幅值和信號(hào)積分面積顯示;信號(hào)的模、實(shí)部或虛部可復(fù)選顯示;區(qū)域縮放;區(qū)域還原,傅里葉變換;信號(hào)下載。(6)信息提示區(qū):動(dòng)態(tài)提示實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟及錯(cuò)誤信息,引導(dǎo)學(xué)習(xí)者自主完成實(shí)驗(yàn)。

4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的應(yīng)用

在瀏覽器輸入實(shí)驗(yàn)網(wǎng)址,進(jìn)入核磁共振基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)即可開(kāi)展實(shí)驗(yàn)操作,平臺(tái)支持多終端在線操作,如圖6所示。目前,核磁共振信號(hào)的檢測(cè)、磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量、磁場(chǎng)均勻性的測(cè)量與調(diào)節(jié)以及射頻脈沖角度的確定實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目已應(yīng)用到教學(xué)中。

圖6 不同用戶端的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)操作界面

獲取不同頻率的核磁共振信號(hào)之后,可記錄對(duì)應(yīng)的射頻中心頻率值,表1給出射頻中心頻率設(shè)定值和核磁共振信號(hào)頻率的測(cè)量值,圖7給出“在共振”的核磁共振信號(hào)及其頻譜,由此得到氫質(zhì)子在設(shè)定的磁場(chǎng)中進(jìn)動(dòng)的拉莫爾頻率,根據(jù)拉莫爾公式,計(jì)算得出磁體實(shí)際磁場(chǎng)強(qiáng)度值。

表1 射頻中心頻率設(shè)定值與核磁共振信號(hào)頻率測(cè)量值數(shù)據(jù)

圖7 “在共振”核磁共振信號(hào)及其頻譜

根據(jù)勻場(chǎng)前后FID信號(hào)的頻譜,讀出頻譜的半高寬,從而得到磁場(chǎng)的均勻性,在磁場(chǎng)均勻性調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)時(shí),更換乙醇樣品并獲取乙醇的核磁共振譜圖,觀察乙醇的化學(xué)位移。圖8給出磁體經(jīng)過(guò)勻場(chǎng)后獲得的乙醇的低分辨率核磁共振譜圖。

圖8 乙醇的核磁共振譜圖

設(shè)置不同射頻脈沖寬度,獲取核磁共振信號(hào),記錄脈沖寬度值和核磁共振信號(hào)初始幅度值,提取出30°射頻、90°射頻、180°射頻、270°射頻和360°射頻的脈寬值。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可繪制射頻脈沖寬度與核磁共振信號(hào)初始幅值之間的關(guān)系曲線,如圖9所示,可見(jiàn),仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果相一致。

射頻脈沖脈寬

5 結(jié) 論

脈沖核磁共振基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)借助開(kāi)放的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境,利用數(shù)值仿真技術(shù),基于物理原理,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,添加可視化界面,使得學(xué)習(xí)者通過(guò)電腦、手機(jī)或平板,在瀏覽器上打開(kāi)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)址可開(kāi)展核磁共振基礎(chǔ)仿真實(shí)驗(yàn),為學(xué)生觀察核磁共振物理現(xiàn)象和學(xué)習(xí)核磁共振物理原理提供了處處能學(xué)、時(shí)時(shí)可學(xué)的個(gè)性化平臺(tái),解決了相關(guān)專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的痛點(diǎn)問(wèn)題,具有重要的教學(xué)意義。今后,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)將提高操作的自由度、沉浸度和逼真感,添加智能考核評(píng)價(jià)功能,持續(xù)進(jìn)行迭代優(yōu)化,為學(xué)習(xí)者提供內(nèi)容更為豐富的在線虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。