塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)之虛擬仿真與電腦輔助對(duì)比分析

雷前召,李芳菊,郭 蕾,安 博

(渭南師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院,陜西 渭南 714099)

2020年春季開(kāi)學(xué)季,新冠肺炎(COVID-19)肆虐,學(xué)校應(yīng)對(duì)的有效手段只有隔離、減少人員接觸。中國(guó)教育部適時(shí)提出各級(jí)各類學(xué)校施行“停課不停學(xué)”的線上開(kāi)課計(jì)劃。作為動(dòng)手為主的學(xué)生實(shí)驗(yàn)課,其線上開(kāi)課難度更大。我校物理專業(yè)的實(shí)驗(yàn)課緊跟國(guó)內(nèi)最新教學(xué)模式,2007年引進(jìn)智能輔助塞曼效應(yīng)[1],2017年我?！拔锢砼c應(yīng)用光學(xué)實(shí)驗(yàn)”項(xiàng)目獲2017年度陜西省示范性虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目立項(xiàng)。借助虛擬仿真實(shí)驗(yàn),幫助實(shí)現(xiàn)線上實(shí)驗(yàn)開(kāi)課計(jì)劃,保證了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的正常進(jìn)行。

“塞曼效應(yīng)”是繼法拉第發(fā)現(xiàn)“法拉第效應(yīng)”,克爾發(fā)現(xiàn)“克爾效應(yīng)”之后,實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家迎來(lái)的磁場(chǎng)對(duì)光影響的又一重大發(fā)現(xiàn),由于研究這個(gè)效應(yīng),塞曼和洛倫茲在1902年共同獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)[2],而塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)專業(yè)近代物理實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)典必選[3]。

塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)選作物理學(xué)學(xué)生的近代物理實(shí)驗(yàn),其改進(jìn)工作一直在進(jìn)行。該實(shí)驗(yàn)測(cè)量的主要任務(wù)是獲取法布里-珀羅(F-P)標(biāo)準(zhǔn)具所成的等傾干涉圓環(huán)的直徑[4]。傳統(tǒng)方法是在光路末端目鏡上加裝螺旋測(cè)微計(jì),直接測(cè)量并讀取目鏡內(nèi)觀察到的圓環(huán)直徑。而電腦輔助則是其智能化的改進(jìn)版本,通過(guò)加裝CCD攝像裝置替換原光路末端的望遠(yuǎn)鏡,將干涉圓環(huán)圖像采集到電腦(電腦端需加裝數(shù)據(jù)采集卡及其系統(tǒng)軟件),通過(guò)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理軟件直接獲取實(shí)驗(yàn)所需最終結(jié)果。目前學(xué)生自帶的智能手機(jī)均具有不錯(cuò)的照相功能,將其作為光路接收端的圖像采集裝置也是很好的嘗試[5]。

將新冠COVID-19疫情期間采用的塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的線上虛擬仿真模式和傳統(tǒng)塞曼效應(yīng)電腦輔助模式進(jìn)行對(duì)比,探求在疫情隔離或不得已只能采用網(wǎng)課形式做實(shí)驗(yàn)時(shí),使用虛擬仿真模式的教學(xué)效果不低于實(shí)驗(yàn)室的實(shí)體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ健?/p>

1 塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)相關(guān)原理-塞曼效應(yīng)與洛倫茲解釋

汞燈光源所發(fā)光譜線(頻率為ν)在磁場(chǎng)中發(fā)生譜線分裂[6],分裂后的譜線與原譜線(汞綠光波長(zhǎng)為546.1 nm)存在微小的波長(zhǎng)差、頻率差,用波數(shù)差表示[7]:

(1)

能級(jí)躍遷的選擇定則與偏振狀態(tài)相關(guān)聯(lián)。在垂直于磁場(chǎng)方向觀察汞綠光,該方向?yàn)榫€偏振光[8],當(dāng)ΔM=0時(shí),偏振方向平行于磁場(chǎng)(π光);當(dāng)ΔM=±1時(shí),偏振方向垂直于磁場(chǎng)(σ光)[9]。

公式(1)中的朗德因子g由原子的總角動(dòng)量J、軌道量子數(shù)L、自旋量子數(shù)S決定,對(duì)L-S耦合,M1g1取值2、0、-2,M2g2取值3、3/2。0、-3/2、-3[10]。借用偏振片輔助,這些電子軌道理論完美解釋了施加橫向磁場(chǎng)后實(shí)驗(yàn)中觀察到的譜線1變9,9變3現(xiàn)象。洛倫茲首次用電子論解釋了塞曼效應(yīng),并首次經(jīng)計(jì)算得到電子的荷質(zhì)比。

圖1 π譜線干涉圓環(huán)示意圖

等傾干涉其干涉條紋級(jí)別與傾角的關(guān)系為2dcosφ=kλ,相同傾角φ的光線成像在同一干涉圓環(huán)級(jí)別k上,且傾角越小(越靠近中心的圓環(huán))的干涉圓環(huán)的級(jí)別k越高。

設(shè)同一級(jí)次(如圖1所示的k-1)的三個(gè)波長(zhǎng)為λa、λb和λc,對(duì)應(yīng)的干涉圓環(huán)直徑分別為Da、Db和Dc;再取k級(jí)三條譜線的一條,記為Dk,則可得k-1級(jí)分裂的3條譜線間兩相鄰干涉條紋的波數(shù)差[12]:

(2)

式中,d為F-P標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)。

上述四個(gè)直徑可計(jì)算出兩個(gè)波數(shù)差,取其平均值。然后再使用實(shí)驗(yàn)配套的磁場(chǎng)測(cè)定儀,測(cè)出電磁鐵兩極間汞燈所在處的磁場(chǎng)B,利用式(3)計(jì)算電子荷質(zhì)比。

(3)

目前荷質(zhì)比公認(rèn)的理論值:e/m=1.76×1011(C/kg)[13],將理論值作為測(cè)量值的真值,用于對(duì)本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析。

2 塞曼效應(yīng)兩種實(shí)驗(yàn)方法

2.1 電腦輔助型塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀器調(diào)節(jié)及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的獲取

塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)主體裝置如圖2所示,這是獲得塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的必備設(shè)備。光具座導(dǎo)軌上依次擺放會(huì)聚透鏡、濾光片、F-P標(biāo)準(zhǔn)具、會(huì)聚透鏡、加裝螺旋測(cè)微計(jì)的望遠(yuǎn)鏡,另有為汞燈和電磁鐵供電的主機(jī)。智能型塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)則將CCD攝像裝置替換圖2中的望遠(yuǎn)鏡。

圖2 塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置

調(diào)節(jié)光路共光軸(等高調(diào)節(jié))[14],汞燈置于電磁鐵兩極的中間。旋轉(zhuǎn)電磁鐵,沿垂直于磁場(chǎng)方向觀察。

將汞燈接通主機(jī)電源,汞綠光沿光路到達(dá)望遠(yuǎn)鏡。細(xì)調(diào)兩個(gè)會(huì)聚透鏡在導(dǎo)軌上的位置、F-P標(biāo)準(zhǔn)具的平行度及仰角,直到從望遠(yuǎn)鏡能清晰看到汞綠光的銳細(xì)等傾干涉同心圓環(huán)。

打開(kāi)主機(jī)上電磁鐵的電源開(kāi)關(guān),汞綠光在磁場(chǎng)作用下,經(jīng)F-P標(biāo)準(zhǔn)具所成的銳細(xì)干涉圓環(huán)條紋變粗。仔細(xì)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡位置(對(duì)焦),并慢慢增加磁場(chǎng)發(fā)現(xiàn)變粗的圓環(huán)其實(shí)是由9條細(xì)線組成的。F-P標(biāo)準(zhǔn)具前加裝偏振片,并旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)偏振方向,再慢慢增大磁場(chǎng),原銳細(xì)圓環(huán)分裂成3個(gè)圓環(huán)(π光)。

2.2 塞曼效應(yīng)的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)

新冠肺炎COVID-19疫情暴發(fā)前夕我校剛引進(jìn)中國(guó)科大奧銳虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)云平臺(tái),借用科大奧銳虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以進(jìn)行線上實(shí)景化虛擬仿真實(shí)驗(yàn)。虛擬仿真型塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)全部流程,包括各儀器調(diào)節(jié)方法、操作時(shí)的注意事項(xiàng)都與傳統(tǒng)手動(dòng)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)完全相同。

測(cè)量前的儀器調(diào)節(jié),獲取預(yù)期的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:①進(jìn)入塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)窗口,如圖3所示,用鼠標(biāo)選中儀器并拖動(dòng),將F-P標(biāo)準(zhǔn)具、會(huì)聚透鏡、成像透鏡等實(shí)驗(yàn)儀器參照實(shí)驗(yàn)光路圖放置。②將汞燈拖放于磁鐵中間并接通電源,將電磁鐵轉(zhuǎn)向和光路垂直的方向,圖3(b)所示。③鼠標(biāo)雙擊望遠(yuǎn)鏡查看實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,用鼠標(biāo)調(diào)節(jié)光路中各儀器的位置、高低至等高,以使觀察到的干涉圖像清晰、明亮。④鼠標(biāo)雙擊F-P標(biāo)準(zhǔn)具面板上的三個(gè)調(diào)平螺絲、界面出現(xiàn)不同方向的箭頭,調(diào)節(jié)箭頭方向,望遠(yuǎn)鏡中看到干涉圓環(huán)出現(xiàn)吞、吐現(xiàn)象;仔細(xì)調(diào)節(jié)三個(gè)箭頭方向,直到望遠(yuǎn)鏡內(nèi)干涉圓環(huán)無(wú)“吞吐”,表明F-P標(biāo)準(zhǔn)具兩平行面完成了“調(diào)平”。⑤鼠標(biāo)雙擊電磁鐵,打開(kāi)電磁鐵調(diào)節(jié)界面,點(diǎn)擊打開(kāi)電磁鐵勵(lì)磁電源開(kāi)關(guān),調(diào)節(jié)輸出電壓及微調(diào)旋鈕,干涉圓環(huán)變粗;點(diǎn)擊偏振片調(diào)節(jié)偏振方向,望遠(yuǎn)鏡的“測(cè)量干涉環(huán)直徑”界面上顯示的變粗的干涉圓環(huán)時(shí)而為6條細(xì)條紋(σ成分的干涉圓環(huán)),時(shí)而為3條細(xì)條紋(π成分的干涉圓環(huán))。

(a) 電磁鐵和光路方向平行

3 塞曼效應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)處理

3.1 電腦輔助型塞曼效應(yīng)實(shí)體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理

未加磁場(chǎng)時(shí),汞綠光經(jīng)法布里-帕羅(F-P)平行板成像等傾干涉同心圓環(huán)。加磁場(chǎng)至一定強(qiáng)度后每條圓環(huán)變成9條。光具座添加偏振片,旋轉(zhuǎn)偏振方向,并配合調(diào)節(jié)外加磁場(chǎng)大小,濾掉σ光,只留下3條π光。此時(shí)就可以利用CCD裝置將圖像采集到電腦中并保存;測(cè)量汞燈所在處的磁場(chǎng)強(qiáng)度,測(cè)量時(shí)注意旋轉(zhuǎn)探頭,讀取顯示的最大值,記錄并保存。

塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)分析軟件由設(shè)備廠家提供,不須安裝直接打開(kāi)使用。從面板左上“文件”打開(kāi)保存的圖像,如圖4所示。軟件面板左側(cè)有k、k-1、k-2級(jí)次的干涉圓環(huán)直徑輸入窗口,每個(gè)級(jí)次三個(gè)直徑對(duì)應(yīng)三個(gè)π光干涉圓環(huán)。首先選定圓心(圖中“十”字),測(cè)某一圓環(huán)直徑,只需用鼠標(biāo)在該圓環(huán)上選定三個(gè)點(diǎn),三點(diǎn)確定一圓周,即圖中新出現(xiàn)的藍(lán)色圓周,則該圓直徑自動(dòng)被算出并填入到左側(cè)對(duì)應(yīng)空欄內(nèi)。測(cè)完所有相應(yīng)圓環(huán)的直徑后點(diǎn)擊面板左下的“計(jì)算”,磁場(chǎng)強(qiáng)度輸入窗口跳出;將測(cè)量的磁場(chǎng)值輸入,F-P間隔d=2 mm已內(nèi)嵌入公式,荷質(zhì)比計(jì)算結(jié)果顯示在界面左上方,本次計(jì)算結(jié)果為1.57(×1011C/kg)。我們物理學(xué)往屆學(xué)生實(shí)驗(yàn)精度通常在1.4～2.0(×1011C/kg)之間,總體精度比過(guò)去使用望遠(yuǎn)鏡手動(dòng)測(cè)量有了明顯提高,也說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性大幅上升。

圖4 計(jì)算機(jī)軟件處理結(jié)果

3.2 虛擬仿真型塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理

沒(méi)加磁場(chǎng)時(shí)的F-P等傾干涉圖像如圖5(a)所示。打開(kāi)磁場(chǎng)電源開(kāi)關(guān),調(diào)節(jié)電壓使之產(chǎn)生足夠強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;調(diào)整偏振片的偏振方向,可在望遠(yuǎn)鏡的“測(cè)量干涉環(huán)直徑”界面看到干涉環(huán)由原來(lái)的一條分裂成9條,如圖5(b)所示。繼續(xù)調(diào)整偏振片的偏振方向,當(dāng)在望遠(yuǎn)鏡的“測(cè)量干涉環(huán)直徑”界面看到干涉環(huán)由原來(lái)的9條變成3條π光,如圖5(c)所示,至此干涉現(xiàn)象調(diào)節(jié)完成,開(kāi)始測(cè)量。圖3右上角有磁場(chǎng)測(cè)定儀,用其測(cè)量磁鐵兩極間的汞燈所在處的磁場(chǎng)并做記錄。

圖5 仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲取的干涉圖像

利用公式(2),測(cè)量四個(gè)干涉圓環(huán)直徑k,(k-1)a,(k-1)b,(k-1)c,可計(jì)算k-1級(jí)3條π光之間相鄰的兩譜線之間的波數(shù)差。

鼠標(biāo)右鍵在干涉圖像上移動(dòng),記錄鼠標(biāo)所在位置的坐標(biāo),測(cè)算干涉圓環(huán)直徑。將鼠標(biāo)滑到望遠(yuǎn)鏡窗口內(nèi)的干涉圓環(huán)上,點(diǎn)擊直徑兩端點(diǎn),光標(biāo)所在位置的讀數(shù)顯示在右上角,如圖6所示,并記錄端點(diǎn)坐標(biāo)值。如圖6中Dk-1的Db直徑的測(cè)量,坐標(biāo)分別為(94,190),(347,190),所以Db=253 nm。類似地測(cè)得Dk=166,Da=242,Dc=257。

圖6 確定圓環(huán)直徑兩端點(diǎn)坐標(biāo)

磁場(chǎng)測(cè)定儀測(cè)得的磁場(chǎng)B=0.233T,如圖7所示。

圖7 磁場(chǎng)強(qiáng)度儀測(cè)定的磁場(chǎng)讀數(shù)

利用公式(3)計(jì)算出核質(zhì)比e/m=1.77×1011C/kg,課堂上學(xué)生實(shí)驗(yàn)的結(jié)果介于1.65～1.88(×1011),但大多數(shù)學(xué)生的結(jié)果在1.71～1.81(×1011)之間。參照核質(zhì)比的理論值,虛擬仿真型實(shí)驗(yàn)誤差比電腦輔助型實(shí)體實(shí)驗(yàn)有了明顯提高。

圖3(a)塞曼效應(yīng)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)臺(tái)右上角顯示有實(shí)驗(yàn)操作時(shí)間,平時(shí)是作為正常上課時(shí)間的提示,但亦可作為考試時(shí)的參考。使用該平臺(tái)完成普通實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)報(bào)告提交、使用該設(shè)備完成網(wǎng)上測(cè)試[15]均沒(méi)有任何問(wèn)題。

4 結(jié) 論

(1)過(guò)去傳統(tǒng)手動(dòng)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn),學(xué)生人工讀取望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的螺旋測(cè)微器尺寸是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的工作;汞燈輻射紫外線,實(shí)驗(yàn)操作時(shí)不宜長(zhǎng)時(shí)間用眼觀察;吃力的工作也常常造成了更多的失誤,大多學(xué)生的數(shù)據(jù)不可靠。電腦輔助型塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)圖像采集及數(shù)據(jù)處理的改進(jìn)克服了這些缺陷,實(shí)現(xiàn)對(duì)其升級(jí)。但塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的獲取,仍需對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器、光路進(jìn)行細(xì)致調(diào)節(jié),實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的不穩(wěn)定,反復(fù)、重復(fù)工作時(shí)有發(fā)生,攝像頭很難捕捉到清晰可靠的圖像。另外,電腦軟件雖然能對(duì)采集的圖像直接進(jìn)行處理,并給出最終結(jié)果,確實(shí)給學(xué)生處理數(shù)據(jù)帶來(lái)了便利;但圖像處理軟件本身的學(xué)習(xí)甚至超過(guò)了實(shí)驗(yàn)的預(yù)習(xí)時(shí)間,這削弱了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的中心任務(wù),使得教學(xué)效果打了折扣。此外,塞曼效應(yīng)這類實(shí)驗(yàn)設(shè)備價(jià)值不菲,由于成套設(shè)備不多而導(dǎo)致的學(xué)生參與度不高,一直是近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的軟肋。

(2)虛擬仿真型塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)借用中國(guó)科大奧銳虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)云平臺(tái),從實(shí)驗(yàn)儀器的擺放、調(diào)試、測(cè)量及數(shù)據(jù)處理,全程模擬手動(dòng)操作,且只要必要的步驟操作到位,結(jié)果通常都比較理想。在教學(xué)時(shí)不僅幫助教師更加有效地講解實(shí)驗(yàn)原理,也為教學(xué)的演示或?qū)W生實(shí)驗(yàn)的預(yù)習(xí)節(jié)省不少時(shí)間。另外,塞曼效應(yīng)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)還為實(shí)驗(yàn)報(bào)告網(wǎng)上提交、實(shí)驗(yàn)考試、測(cè)驗(yàn)等的可操作性提供了便利條件;新冠(COVID-19)疫情特殊時(shí)期,所有課程網(wǎng)上開(kāi)課,虛擬仿真實(shí)驗(yàn)肩負(fù)起學(xué)生實(shí)驗(yàn)的主要職責(zé)。

(3)塞曼效應(yīng)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)看似解決了電腦輔助型塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)所遇到的所有問(wèn)題,但虛擬仿真實(shí)驗(yàn)不能完全替代實(shí)驗(yàn)室的實(shí)體實(shí)驗(yàn)。實(shí)體實(shí)驗(yàn)是科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基石,偶然因素的影響,繁瑣、重復(fù)工作都是科技工作者的必修課。只有充分發(fā)揮兩種實(shí)驗(yàn)方式的優(yōu)缺點(diǎn),做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),使之相輔相成,則可大幅提升實(shí)驗(yàn)效率,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,改善教學(xué)效果。隨著5G建設(shè)的快速推進(jìn),線上教學(xué)會(huì)得到進(jìn)一步普及與推廣,后期我們將會(huì)繼續(xù)加大虛擬仿真實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用,不斷適應(yīng)新時(shí)代的要求。