一次教學(xué)意外 三點(diǎn)有益啟示

顧卓光

(蘇州國(guó)裕外語(yǔ)學(xué)校 江蘇 蘇州 215131)

1 問(wèn)題緣起

在“自由落體運(yùn)動(dòng)”復(fù)習(xí)課上,為幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的理解,靈活運(yùn)用自由落體規(guī)律解決生活情景下的實(shí)際問(wèn)題,筆者安排了下面這道例題.

【例題】如圖1所示,一滴雨滴從離地面20 m高的樓房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2 s的時(shí)間通過(guò)一個(gè)窗口,窗口的高度為2 m,g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,求:

(1)雨滴落地時(shí)的速度大小;

(2)雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小;

(3)屋檐離窗的上邊框的距離．

圖1 例題題圖

在高一(4)班上課時(shí),筆者引導(dǎo)學(xué)生審題、分析、建構(gòu)解題思路,對(duì)難度較大的第(3)問(wèn),明確給出以下提示:設(shè)屋檐離窗的上邊框的距離為h,則雨滴落至窗口上邊框的時(shí)間

落至窗口下邊框的時(shí)間

據(jù)題意,列方程

求解．

接著在高一(2)班上這節(jié)課,課堂因故中斷,例題變作業(yè)留給學(xué)生課后自主完成．批閱(2)班這道作業(yè)題,五花八門(mén)的解法引起筆者的關(guān)注和興趣,認(rèn)真梳理了一下,整理出4種主流解法．現(xiàn)收錄于下,與同道分享．

2 例題解法

解法一：(1)由v2=2gh得到雨滴落地時(shí)的速度大小

(2)由v=gt得雨滴落地時(shí)間

雨滴從屋檐自由下落1 s末的速度大小

v1=gt1=10 m/s2×1 s=10 m/s

因此雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小

(3)設(shè)雨滴通過(guò)窗口上邊框時(shí)的速度為v′,對(duì)雨滴通過(guò)窗口的過(guò)程運(yùn)用位移公式

有

解得

v′=9 m/s

雨滴從屋檐自由下落到窗口上邊框的時(shí)間

屋檐離窗的上邊框的距離

雨滴落地時(shí)的速度大小

v=gt=10 m/s2×2 s=20 m/s

(2)第1 s內(nèi)雨滴下落的位移大小

第2 s內(nèi)亦即雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小

h2=h-h1=20 m-5 m=15 m

(3)設(shè)雨滴從屋檐自由下落到窗口下邊框的時(shí)間為t′,則有

(1)

(2)

又

Δx=x′-x″=2 m

(3)

聯(lián)立式(1)～(3)解得

t′=1.1 s

由式(2)得屋檐離窗的上邊框的距離

解法三：(1)由v2=2gh得雨滴落地時(shí)的速度大小

(2)由v=gt得雨滴下落的總時(shí)間

則雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小

(3)雨滴通過(guò)窗口的平均速度

設(shè)雨滴落到窗口上邊框時(shí)的速度為v1,落到下邊框時(shí)的速度為v2,據(jù)平均速度關(guān)系式

有

(4)

設(shè)雨滴落到窗口上邊框的時(shí)間為t1,則有

v1=gt1

(5)

v2=v-g(t-t1-Δt)

(6)

聯(lián)立式(4)～(6)解得

t1=0.9 s

屋檐離窗的上邊框的距離

解法四：(1)雨滴自由下落,據(jù)v2=2gh得雨滴落地時(shí)的速度大小

(2)雨滴從屋檐下落到地面的時(shí)間,據(jù)v=gt得

雨滴從屋檐下落1 s內(nèi)的位移大小

雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小

h2=h-h1=20 m-5 m=15 m

(3)雨滴通過(guò)窗口的平均速度

下落距離恰為h1=5 m．

這個(gè)中間時(shí)刻雨滴的位置距窗口下邊框的距離

距窗口上邊框的距離

h4=Δx-h3=2 m-1.05 m=0.95 m

故屋檐離窗的上邊框的距離

h5=h1-h4=5 m-0.95 m=4.05 m

3 教學(xué)啟示

3.1 不能把高一學(xué)生當(dāng)高三學(xué)生教

(2)班的作業(yè)中,筆者沒(méi)有看到在(4)班提示的那種解法．帶著疑惑,開(kāi)始批閱(4)班的作業(yè)．總以為,筆者所推介的方法應(yīng)當(dāng)成為(4)班的主流解法,因?yàn)檎n堂上已對(duì)這種方法作了點(diǎn)撥．可結(jié)果完全出乎預(yù)料,大多數(shù)學(xué)生的解法與(2)班類(lèi)似,極少學(xué)生采用筆者所希望的解法．筆者推介的方法直擊所求量,比起學(xué)生作業(yè)中的各種方法,少了中間環(huán)節(jié)、過(guò)渡運(yùn)算,十分簡(jiǎn)便．教師介紹的“好方法”不被采用,學(xué)生的解法又是如此豐富,這令筆者頗感意外．

經(jīng)向?qū)W生了解得知,他們不會(huì)解這個(gè)方程

筆者愕然,往年講這道題筆者大多用的是這種方法,沒(méi)有學(xué)生說(shuō)不會(huì)的．再向數(shù)學(xué)老師求證,現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)不學(xué)根式方程亦即無(wú)理方程了．這次意外的教學(xué)經(jīng)歷使筆者意識(shí)到,自己常年在高三教學(xué),現(xiàn)在教高一,潛意識(shí)里把高一學(xué)生當(dāng)作了高三學(xué)生．事實(shí)上,高一學(xué)生初學(xué)高中物理,他們的數(shù)學(xué)功底更不及高三學(xué)生,切不能把高一學(xué)生當(dāng)高三學(xué)生教．

3.2 應(yīng)當(dāng)持續(xù)保護(hù)和開(kāi)發(fā)學(xué)生原創(chuàng)性思維

疑惑過(guò)后,轉(zhuǎn)而靜心琢磨上面4種解法的分析思路,學(xué)生跳躍的思維火花和細(xì)致的解題技巧令筆者興趣盎然．有的學(xué)生計(jì)算出雨滴通過(guò)窗口的平均速度,此速度即為雨滴通過(guò)窗口中間時(shí)刻的速度,也恰巧是雨滴從屋檐下落到地面的中間時(shí)刻的速度．以此為突破口,解出雨滴在這個(gè)中間時(shí)刻距窗口上、下邊框的距離,進(jìn)而計(jì)算出屋檐距窗的上邊框的距離．有的學(xué)生則通過(guò)窗口的高度和雨滴通過(guò)窗口的時(shí)間,聯(lián)立方程求出雨滴落至窗口上、下邊框的時(shí)間或速度,進(jìn)而算出屋檐距窗的上邊框的距離．從自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)用看,速度公式、位移公式、速度與位移的關(guān)系式以及平均速度公式都成了學(xué)生解題的有效手段．學(xué)生的解答可謂不拘一格,不落俗套．他們的思維無(wú)拘無(wú)束,敢想敢為．雖然有的方法在教師看來(lái)不簡(jiǎn)便、不簡(jiǎn)潔,甚至有點(diǎn)繞彎子、繁瑣,但仍值得肯定和鼓勵(lì)．教師不能為了節(jié)省解題時(shí)間,提高解題效率,強(qiáng)化應(yīng)試技巧,總是將一些成熟的套路塞給學(xué)生．從高一開(kāi)始,要多給學(xué)生“漁”少給學(xué)生“魚(yú)”,讓學(xué)生原創(chuàng)性思維得到持續(xù)的保護(hù)和開(kāi)發(fā),這是這次教學(xué)意外給筆者的又一啟示．

3.3 習(xí)題教學(xué)的價(jià)值應(yīng)得到充分的認(rèn)識(shí)和發(fā)揮

應(yīng)用物理知識(shí)解決具體問(wèn)題應(yīng)結(jié)合實(shí)際的情境,解決一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題,遠(yuǎn)比做一道虛擬的題目重要得多．這一能力的高低,往往取決于學(xué)生將情境與知識(shí)相聯(lián)系的水平．創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境進(jìn)行教學(xué),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)具有關(guān)鍵作用．生活中有很多能生成有價(jià)值的科學(xué)探究問(wèn)題的情境,應(yīng)把物理課程中所形成的物理觀(guān)念和科學(xué)思維用于分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問(wèn)題,在解決問(wèn)題中進(jìn)一步提高學(xué)生的探究能力、增強(qiáng)實(shí)踐意識(shí)、養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度,促進(jìn)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的形成．要從培養(yǎng)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的視角審視習(xí)題教學(xué)的目的,通過(guò)習(xí)題教學(xué),使學(xué)生在科學(xué)思維、探究能力、實(shí)踐意識(shí)、科學(xué)態(tài)度等方面得到有效提升．習(xí)題教學(xué)的作用不僅僅是為了得到答案,而是要全面提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．筆者選擇的這道例題雖然稱(chēng)不上真正意義上的真實(shí)情境問(wèn)題,但學(xué)生在解決這一具有生活氣息問(wèn)題的過(guò)程中所表現(xiàn)出的思維張力與活力,還是讓筆者看到了習(xí)題教學(xué)落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的希望與路徑．物理學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng),習(xí)題教學(xué)的價(jià)值應(yīng)該得到充分的認(rèn)識(shí)和發(fā)揮．

一次教學(xué)意外,三點(diǎn)有益啟示．面對(duì)新學(xué)生、新課程、新高考,作為一名老教師,仍應(yīng)當(dāng)用心體察物理教學(xué)中的新問(wèn)題,讓自己的物理教學(xué)與新教材同頻、與新學(xué)生共振,努力使教學(xué)歷久彌新．