基于能力導向的統(tǒng)計學課程教學內容優(yōu)化探究

李奇明　李忠武　徐德義

［摘 要］以學生為中心，以能力為導向，是統(tǒng)計學課程教學改革的基本方向。統(tǒng)計學課程的教學目標是做到基礎理論知識與實踐應用并重。文章從這一目標出發(fā)，對統(tǒng)計學課程教學中由于課時偏少帶來的問題進行了深入分析，提出了對統(tǒng)計學教學內容進行優(yōu)化的解決方案，重點探討了推斷統(tǒng)計部分需要重組優(yōu)化的教學內容以及思路，并從三個方面提出了實施教學內容優(yōu)化改革探索的配套措施。

［關鍵詞］能力導向；統(tǒng)計學；教學內容優(yōu)化

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）18-0073-04

在大數(shù)據時代，統(tǒng)計學作為學習數(shù)據分析的入門課程，對經管類專業(yè)學生來說是非常重要的。統(tǒng)計學課程作為一門專業(yè)基礎課，可以為后續(xù)其他專業(yè)課程的學習提供數(shù)據分析方法和工具[1]。長期以來，統(tǒng)計學課程的教學改革受到普遍關注。統(tǒng)計學課程具有很強的實踐性，在課程總學時中一般安排1/4～1/3的上機實驗學時，要求學生熟練掌握統(tǒng)計軟件的使用。然而，隨著培養(yǎng)方案的修訂，統(tǒng)計學課程的學時被壓縮，直接導致統(tǒng)計學知識無法全面講授[1]，進而影響學生知識的掌握和能力的提升。在這種形勢下，統(tǒng)計學課程的教學被迫做出一些調整，較為普遍的做法是把教學重點放在統(tǒng)計方法的應用上，只對基礎理論知識進行簡單概括，不再要求學生記憶公式[1]。顯然，這種處理方式只是簡單的變通，實際上變相地降低了教學難度，可能會影響人才培養(yǎng)質量。培養(yǎng)應用型人才以學生能力為導向，不僅強調統(tǒng)計學課程的實踐應用性，更要夯實基礎理論知識，不能以“文科生”“基礎差”“公式繁雜”等為借口避重就輕。因此，對于統(tǒng)計學課程來說，“能力導向”意味著不僅要重視學生統(tǒng)計方法的實踐應用能力，還要重視基礎理論知識的理解和掌握能力。只有做到理論知識與實踐應用并重，才是基于OBE理念的統(tǒng)計學課程教學改革的正確方向[2]。當然，為實現(xiàn)基礎理論知識與實踐應用并重，要求對統(tǒng)計學課程的考核方式進行配套改革?？己藢W生發(fā)揮著“指揮棒”的作用，對考核方式的改革是能力導向的統(tǒng)計學課程教學改革的關鍵所在[3]。當前，大部分高校基本實現(xiàn)了對統(tǒng)計學課程考核的過程性、多樣化評價[1，3]，綜合考查基礎理論知識掌握與實踐應用能力水平，為實施基于基礎理論知識與實踐應用并重的能力導向的教學改革準備了條件。

一、統(tǒng)計學課程的教學現(xiàn)狀

（一）課程教學情況

盡管各高校使用的統(tǒng)計學教材有所不同，但教學內容基本上是一致的。這里以人大版教材《統(tǒng)計學（第七版）》為例，統(tǒng)計學課程的教學內容包括14個章節(jié)。其中，導論、數(shù)據收集、數(shù)據整理以及數(shù)據的概括性度量屬于描述統(tǒng)計分析部分，是課程學習的基礎；推斷統(tǒng)計部分是重點，包括概率分布、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、分類數(shù)據、方差分析、回歸分析以及時間序列分析和預測共9章內容；最后一章是指數(shù)。一般情況下，第五章概率與概率分布的知識會在先修課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計中學習，因此需要講授的內容包括導論在內共13章節(jié)。

隨著培養(yǎng)方案的修訂，經管類專業(yè)的統(tǒng)計學課程共安排40個或48個學時。為加強學生實踐應用能力的培養(yǎng)，課堂教學安排32個學時，上機實驗安排8個或16個學時。從實際教學情況來看，相對于要講授的教學內容，課堂教學安排32個學時明顯偏少。常見的處理方法是簡化、壓縮，或選擇性地講授。例如，參數(shù)估計和假設檢驗部分只講解一個總體的情形，分類數(shù)據部分直接跳過不講解，回歸分析部分只講解一元回歸。基本上講授到這里，學時就用完了，后面的時間序列和指數(shù)部分根本無法安排授課。

（二）課程教學存在的問題

在學時限制的前提下，將教學內容簡化是在傳統(tǒng)教學模式下被迫做出的選擇。這一做法實際上是變相降低教學要求，與培養(yǎng)一流人才的目標背道而馳，是造成學生“高分低能”的重要原因。

1.簡化教學內容造成統(tǒng)計方法體系支離破碎

在統(tǒng)計學中，不同情形下的參數(shù)估計與假設檢驗內容之間存在緊密的內在聯(lián)系。在一個總體的情形下，參數(shù)估計與假設檢驗是只涉及一個變量的某種特征的統(tǒng)計推斷問題。而在兩個總體或多個總體的情形下，涉及的是兩個變量或多個變量之間關系的探討。例如，兩個總體均值的參數(shù)估計和假設檢驗問題，表面上是兩個總體均值之差的區(qū)間估計問題和兩個總體均值之間比較的假設檢驗問題，但實際上是一個二分類的定性變量與一個定量變量之間是否存在相關性的問題。同樣地，兩個總體情形下的比例問題，則是兩個定性變量之間是否相關聯(lián)的問題。分類數(shù)據分析可以看作是兩個總體比例的假設檢驗的延伸，表面上是多個總體比例比較的問題，但實際上是通過觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)的比較來檢驗兩個定性變量之間是否存在關聯(lián)。再比如，方差分析可以看作兩個總體均值的假設檢驗向多個總體情形的延伸，表面上是多個總體均值的比較，實際上仍然是一個定性變量和一個定量變量之間是否相關聯(lián)，只是此時的定性變量可以有多個類別值。因此，如果不講解兩個總體情形下的統(tǒng)計推斷，直接進入方差分析部分，會導致前后內容出現(xiàn)明顯斷層和不連貫，人為割裂前后知識點之間的聯(lián)系，使教學內容支離破碎。同樣地，不講解分類數(shù)據部分的內容，學生就無法了解多個總體情形下的比例比較方法，破壞了推斷統(tǒng)計分析方法體系的完整性。

2.選擇性地講授增加了后續(xù)專業(yè)課程學習的難度

部分經管類專業(yè)統(tǒng)計學課程中未講授多元線性回歸、時間序列分析和預測以及指數(shù)部分的內容。其中，多元線性回歸、時間序列分析和預測都是數(shù)據分析中常見的應用，許多現(xiàn)實問題的分析都依賴于這些方法。統(tǒng)計學課程中的多元線性回歸部分主要包括多重共線性、逐步回歸等內容，這些內容是一元線性回歸中無法涉及的。時間序列部分主要包括時間序列的分解、時間序列的預測等，這些內容是學習后續(xù)重要專業(yè)課程如計量經濟學等的基礎。如果不講授這些內容，勢必增加后續(xù)課程學習的難度，甚至導致無法完成后續(xù)專業(yè)課程正常的教學。類似地，指數(shù)部分主要涉及一般的指數(shù)編制方法以及綜合評價指數(shù)的構建，是學習其他專業(yè)課程的前提和基礎。如果不講授指數(shù)的編制方法，勢必影響學生對指數(shù)的理解和應用。

可見，當前統(tǒng)計學課程教學中存在的上述兩大突出問題，明顯影響人才培養(yǎng)質量，迫切需要引起重視并采取措施加以解決。為了實現(xiàn)以能力為導向的統(tǒng)計學課程教學目標，不能只片面強調實踐應用和軟件操作，而應該做到基礎理論知識與實踐應用并重，才能切實提高學生的綜合能力。

二、面向能力提升的統(tǒng)計學課程教學內容優(yōu)化

針對統(tǒng)計學教學中的上述問題，有兩個解決思路：第一，增加教學學時。在數(shù)據科學發(fā)展日益受到重視的大背景下，增加經管類專業(yè)的統(tǒng)計學課程學時并非完全不可能，但這取決于不同高校的教學改革政策導向。第二，在當前有限的教學時間內，對教學內容進行整合和優(yōu)化是當前更為可行的選擇。具體來說，對教學內容進行優(yōu)化重組不能仍按照教材的章節(jié)安排進行教學設計，因為那樣做意味著在相同的教學時間內，要多講授近五章內容，不具有可行性。因此，優(yōu)化重組的重點在于“重組”，將相關的教學內容進行優(yōu)化整合，以達到減少總的授課時間的目的。優(yōu)化重組的內容集中在推斷統(tǒng)計部分，根據知識點的相對重要性突出重點，安排學生自學或靈活處理擴展內容。

根據推斷統(tǒng)計部分知識點之間的聯(lián)系，建議將抽樣分布與參數(shù)估計兩章內容整合為一章，將原來的假設檢驗、分類數(shù)據分析與方差分析整合為一章，把一元回歸線性和多元線性回歸兩章整合為一章。時間序列分析和指數(shù)仍單獨作為一章。下面將圍繞參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析三部分的內容整合思路分別進行闡述。

（一）抽樣分布與參數(shù)估計相整合

抽樣分布是統(tǒng)計推斷的依據。原教材中在引出正態(tài)分布、卡方分布、t分布和F分布以后，僅通過介紹中心極限定理給出了樣本均值的抽樣分布。顯然，這不足以扶持后續(xù)的推斷分析。教材的處理方式是：在講到不同情形下統(tǒng)計量的抽樣分布時，再分別進行闡述，其優(yōu)點在于使內容與后續(xù)的區(qū)間估計問題的聯(lián)系更緊密，能夠直接為總體參數(shù)的區(qū)間估計提供依據；但從整體來看，這種做法導致抽樣分布與后續(xù)章節(jié)之間的內容不匹配、不對應。從教學的角度來看，將不同樣本統(tǒng)計量的抽樣分布進行集中和系統(tǒng)講授更合理。因此，將原來的參數(shù)估計一章中關于樣本均值、樣本方差和樣本比例，分別在一個總體和兩個總體情形下抽樣分布的內容，集中并置于中心極限定理之后進行講解，進而為后續(xù)的推斷統(tǒng)計分析提供理論依據。

這部分內容的重組優(yōu)化應該在內容體系上做到層次清晰，分別按照一個總體和兩個總體的情形進行組織，對樣本均值、樣本方差和樣本比例的抽樣分布分別進行介紹。在講授兩個總體情形下均值差的區(qū)間估計時，應通過對比的方式突出不同假定條件下統(tǒng)計量抽樣分布的細微差異，方便學生加深理解和記憶。通過這部分內容的重組優(yōu)化，可以減少兩章內容的交叉重疊，并理順不同情形下和不同假定條件下區(qū)間估計問題之間的關系。在此基礎上，可以根據需要安排例題的分析講解，以達到節(jié)約時間的目的。

（二）假設檢驗、分類數(shù)據與方差分析相整合

假設檢驗是一種重要的推斷統(tǒng)計方法。教材中的分類數(shù)據分析和方差分析都屬于假設檢驗在內容上的延續(xù)。因此，可以對這三者進行重組優(yōu)化，以減少教學時間。在講解假設檢驗原理和步驟的基礎上，可以按照一個總體、兩個總體和多個總體三種情形來組織教學內容。當涉及兩個總體的情形時，應結合統(tǒng)計軟件的使用對內容進行調整。例如經管類專業(yè)通常會選擇使用SPSS軟件進行處理。由于兩個總體均值的比較會涉及方差是否相同的檢驗，所以在講解上應先介紹兩個總體方差比的F檢驗，再講解兩個總體均值比較的檢驗問題。

在多個總體情形下，建議先講解方差分析，后講解分類數(shù)據分析。方差分析是對多個總體的均值進行比較，而分類數(shù)據分析是對多個比例進行比較。其中，方差分析部分建議重點講解單因素方差分析，簡要介紹雙因素方差分析，分別給出無交互作用和有交互作用的方差分析表進行對比，闡明它們之間的差異。此外，雖然教材中在方差分析部分介紹了關系強度測量，并在分類數(shù)據部分介紹了列聯(lián)表的相關測量，但考慮到學時的限制，這些內容可以安排學生自學。

（三）一元線性回歸與多元線性回歸相整合

回歸分析是重要的統(tǒng)計分析方法。教材中分別按照一元線性回歸和多元線性回歸進行組織，考慮到學時有限，可以將這兩部分進行重組優(yōu)化。其中，一元線性回歸部分是重點，包括了回歸分析的原理和分析步驟等。在詳細講解一元線性回歸的基礎上，可以有針對性地講解多元線性回歸部分的內容。通過與一元線性回歸相比較，突出多元線性回歸的差異性，比如在多元情形下，模型的假定有何不同，使用調整的多重判定系數(shù)對模型進行擬合優(yōu)度評價的原因等。需要重點講解的內容應集中在多重共線性的識別和逐步回歸上。其中，多重共線性問題是多元回歸面臨的基本問題，學生通過學習應掌握多重共線性的判別方法，并掌握用逐步回歸方法來消除多重共線性。

通過對教學內容重組優(yōu)化，明確重點講授的知識點，將教師講解與學生自學有機結合起來，可以大大節(jié)約課程學時，從而為后續(xù)時間序列分析與指數(shù)部分內容的講解提供時間保證。

三、統(tǒng)計學課程教學內容優(yōu)化的配套措施

對統(tǒng)計學課程教學內容的優(yōu)化整合，充分體現(xiàn)了教師在教學中的主導作用。然而，僅僅依靠教師還無法有效落實基礎理論知識與實踐應用并重的教學目標，還需要充分調動學生學習的主動性，并開展其他配套改革。

（一）引導學生養(yǎng)成自主學習習慣

教與學的關系是教學活動的重要內容。其中，學生是教學活動的主體，而教師則是教學活動的設計者和組織者。教師對課堂教學的設計和安排需要學生的全面配合才能順利完成。這涉及傳統(tǒng)教學模式的改革，實現(xiàn)從過去的“以老師為中心”向“以學生為中心”轉變已成為當前教學改革的必然趨勢。在學時有限的前提下，教師對教學內容進行優(yōu)化，同時離不開學生充分利用課前和課后的時間開展自主學習。教師應根據教學進度，有計劃地將課堂上無法講授的內容，特別是那些不得不舍棄的內容，安排給學生自學。顯然，在這一過程中，學生能否保質保量開展自學直接關系到教學質量和效果。因此，教師應引導學生端正學習動機，養(yǎng)成自主學習的習慣，才能保證課程教學改革順利實施。

（二）理順課程設置的先后關系

在經管類專業(yè)統(tǒng)計學課程課時壓縮的背景下，必須先修概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，才能保證對統(tǒng)計學課程做出的優(yōu)化設計得以落實?，F(xiàn)實中，一些專業(yè)的課程設置存在不足，例如將概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程、應用統(tǒng)計學課程安排在同一個學期，有的還注明前半學期開設概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，后半學期再開設統(tǒng)計學課程。這種安排使學時本來就緊張的課堂教學學時更加捉襟見肘。因此，必須在培養(yǎng)方案修訂中切實理順課程設置的先后關系，合理劃分不同課程的學習時間，避免出現(xiàn)交叉重疊，甚至被迫“越俎代庖”的現(xiàn)象。

（三）合理安排上機實驗

統(tǒng)計學課程除數(shù)據收集部分外，后續(xù)各章節(jié)都涉及上機實驗和操作，加強上機操作訓練對統(tǒng)計學課程學習和應用型人才培養(yǎng)至關重要。然而，現(xiàn)實情況是上機的時間往往集中安排在課程的最后時段，導致課堂理論教學與相應的上機練習存在割裂，二者之間不能緊密結合，對教學效果帶來一定的負面影響。因此，僅僅優(yōu)化教學內容是不夠的，必須同時做好上機實驗安排。上機實驗應與課堂理論教學有機結合，根據理論教學進度適時安排上機練習。以一共4次上機實驗為例，可以按照數(shù)據描述分析、參數(shù)估計與假設檢驗、分類數(shù)據與方差分析、回歸分析與時間序列分析四個內容來組織安排。每次實驗都應有明確的實驗指南和練習內容，并提出具體實驗要求。此外，圍繞能力導向目標，應將上機練習納入綜合評價范圍，對學生的實踐應用能力進行客觀評價。

四、結語

統(tǒng)計學課程是經管類專業(yè)重要的基礎課程，因此加強一流課程建設要求大力開展統(tǒng)計學課程教學改革。針對教學學時偏少現(xiàn)象，應重點開展統(tǒng)計學教學內容的優(yōu)化重組，以避免造成知識結構不完整、專業(yè)基礎不扎實等問題。對教學內容的優(yōu)化重組，應以推斷統(tǒng)計分析部分為重點，配套加強學生自主學習、理順課程先后順序以及適時安排上機練習等措施，才能達到預期的效果。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 孫國華.高校非統(tǒng)計學專業(yè)統(tǒng)計學課程教學改革探究[J].西部素質教育，2019，5（12）：168-169.

[2] 王生喜，吳丹丹.統(tǒng)計學課程內容的結構性融合探索[J].統(tǒng)計與決策，2020，36（22）：44-47.

[3] 龍佳慧，姚雪湄，陳治宇，等.“應用統(tǒng)計學”課程形成性考核指標構建研究[J].中國多媒體與網絡教學學報（上旬刊），2022（10）：49-52.

［責任編輯：黃緊德］