基于缸蓋等效構(gòu)件模型的熱-機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

楊文軍 龐建超 康 鑫 王 磊 李思成 張哲峰

1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,沈陽(yáng),110136 2.中國(guó)科學(xué)院金屬研究所師昌緒先進(jìn)材料創(chuàng)新中心,沈陽(yáng),110016 3.蘇州科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,蘇州,215009

0 引言

缸蓋作為內(nèi)燃機(jī)核心部件之一,在服役過(guò)程中承受著氣動(dòng)力、溫度載荷以及螺栓預(yù)緊力等熱-機(jī)載荷的周期性交變作用。隨著內(nèi)燃機(jī)高功率密度、高強(qiáng)化、高可靠性的發(fā)展,燃燒室的工作溫度和峰值爆壓顯著升高,缸蓋的服役環(huán)境變得越來(lái)越惡劣[1-2]。復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特征加之極端的服役環(huán)境,導(dǎo)致內(nèi)燃機(jī)缸蓋熱-機(jī)疲勞損傷問(wèn)題尤為突出[3-4],使得傳統(tǒng)的測(cè)試手段和數(shù)值仿真方法面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),因此,發(fā)展一種更加高效、簡(jiǎn)便的缸蓋熱-機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)方法對(duì)高性能內(nèi)燃機(jī)的研發(fā)與改進(jìn)設(shè)計(jì)具有重要的意義。

熱-機(jī)耦合疲勞[5-6]一般是指材料或結(jié)構(gòu)經(jīng)受溫度變化時(shí),由于其自由膨脹、收縮受到了外部機(jī)械約束、內(nèi)部溫度梯度作用而產(chǎn)生循環(huán)應(yīng)力或循環(huán)應(yīng)變,最終出現(xiàn)龜裂破壞的現(xiàn)象。SHALEV等[7]進(jìn)行了柴油機(jī)氣缸蓋裂紋形成和擴(kuò)展的實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明低周熱疲勞和殘余應(yīng)力是裂紋失效的主要原因。GRIEB等[8]通過(guò)在實(shí)驗(yàn)裝置中模擬缸蓋熱-機(jī)載荷條件,對(duì)接近部件形狀的試樣開(kāi)展實(shí)驗(yàn),探究了該試件在形成長(zhǎng)裂紋前的熱-機(jī)疲勞壽命。ZHANG等[9-10]、CHEN等[11]從缸蓋取樣制作了標(biāo)準(zhǔn)疲勞試樣,開(kāi)展了熱-機(jī)械疲勞損傷試驗(yàn)。鄒萍萍等[12]基于熱-機(jī)疲勞Sehitoglu模型,結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試對(duì)火力面低周熱-機(jī)疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)和評(píng)估,結(jié)果表明排氣門(mén)鼻梁區(qū)壽命較短。曹煉博[13]以約束比為疲勞壽命的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),研究了排氣門(mén)寬度和厚度對(duì)缸蓋疲勞壽命的影響,結(jié)果表明在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)鼻梁區(qū)越薄、越窄,約束比就越低,疲勞壽命越長(zhǎng)。綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),許多學(xué)者采用試驗(yàn)方法研究了缸蓋的疲勞損傷問(wèn)題,雖然試驗(yàn)方法相對(duì)比較準(zhǔn)確[14],但是需要耗費(fèi)大量的人力、財(cái)力和時(shí)間,而且,由于試驗(yàn)更多地采用標(biāo)準(zhǔn)試件,它不能很好地考慮結(jié)構(gòu)因素和工況的影響,這使得復(fù)雜熱-機(jī)耦合作用下缸蓋構(gòu)件的實(shí)際疲勞損傷機(jī)理仍不清楚。

隨著有限元分析、計(jì)算流體力學(xué)等計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)的快速發(fā)展,數(shù)值仿真方法在工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[15-16]。相比于試驗(yàn)測(cè)試,數(shù)值仿真方法能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題的可視化求解[17-18],而且耗費(fèi)的資源相對(duì)很少,因此已成為現(xiàn)代先進(jìn)內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)的重要工具。ZIEHER等[19]采用新的模擬程序預(yù)測(cè)了標(biāo)準(zhǔn)化內(nèi)燃機(jī)試驗(yàn)計(jì)劃的熱-機(jī)械疲勞壽命。KURODA等[20]利用有限元法和智能優(yōu)化算法研究了形狀優(yōu)化方法在考慮熱效應(yīng)的缸蓋設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。蓋洪武等[21]基于有限元分析和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究了氣缸蓋結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響。綜合上述研究可以發(fā)現(xiàn),數(shù)值仿真方法為缸蓋構(gòu)件的熱-機(jī)耦合分析提供了有效的手段,相關(guān)學(xué)者基于此探究了缸蓋構(gòu)件在服役載荷下的熱-機(jī)疲勞損傷機(jī)理,并初步對(duì)其開(kāi)展了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

然而,現(xiàn)有缸蓋構(gòu)件的數(shù)值仿真方法基本以整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模,仍面臨建模時(shí)間長(zhǎng)、求解效率低下、精度難以保證等問(wèn)題,無(wú)法滿足實(shí)際工程中缸蓋構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求,因此,為了更加高效、簡(jiǎn)便地預(yù)測(cè)缸蓋構(gòu)件的熱-機(jī)疲勞壽命,并進(jìn)一步對(duì)其開(kāi)展改進(jìn)設(shè)計(jì),本文提出基于缸蓋模擬構(gòu)件的熱-機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。依據(jù)火力面幾何特征建立缸蓋模擬構(gòu)件數(shù)值仿真模型,利用Sehitoglu理論探究不同服役載荷工況對(duì)缸蓋熱-機(jī)疲勞損傷的影響,并基于模擬構(gòu)件和響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法開(kāi)展缸蓋構(gòu)件的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 缸蓋熱-機(jī)耦合流程與模擬構(gòu)件建模

1.1 缸蓋熱-機(jī)耦合分析流程

對(duì)缸蓋熱-機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分析流程主要包括三大部分:缸蓋熱-機(jī)耦合響應(yīng)特性分析、基于Sehitoglu理論的疲勞損傷預(yù)測(cè)以及利用響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),具體流程如圖1所示。

圖1 熱-機(jī)耦合分析流程Fig.1 Flowchart of thermo-mechanical coupling analysis

缸蓋熱-機(jī)耦合分析的具體過(guò)程如下:

(1)通過(guò)SolidWorks軟件建立缸蓋模擬構(gòu)件幾何模型,轉(zhuǎn)換文件格式,進(jìn)一步導(dǎo)入Abaqus軟件中建立有限元模型。

(2)基于熱傳導(dǎo)單元進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算,設(shè)置傳熱邊界條件,包括膜系數(shù)、環(huán)境溫度等。然后利用瞬態(tài)傳熱模塊開(kāi)展熱分析,得到典型服役工況下各時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布。

(3)修改網(wǎng)格類(lèi)型為結(jié)構(gòu)應(yīng)力單元,開(kāi)展熱-機(jī)響應(yīng)分析。根據(jù)工作載荷條件,施加螺栓預(yù)緊力和氣動(dòng)力,通過(guò)預(yù)定義場(chǎng)加載溫度場(chǎng)載荷,完成熱-機(jī)耦合分析與計(jì)算,并驗(yàn)證模擬構(gòu)件模型的有效性。

(4)將熱-機(jī)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果文件導(dǎo)入FEMFAT疲勞軟件,設(shè)置服役工況下應(yīng)變、應(yīng)力和溫度等載荷譜數(shù)據(jù)?；诟咨w熱-機(jī)疲勞損傷分析的材料數(shù)據(jù)庫(kù),定義缸蓋蠕墨鑄鐵材料性能參數(shù)。最后,利用HEAT Sehitoglu模塊計(jì)算分類(lèi)損傷情況,包括機(jī)械損傷、氧化損傷及蠕變損傷,并進(jìn)一步預(yù)測(cè)其疲勞壽命。

(5)選擇卸荷槽長(zhǎng)度L、進(jìn)排氣孔半徑R和進(jìn)排氣孔倒角α作為試驗(yàn)因素,基于響應(yīng)面模型(RSM)開(kāi)展試驗(yàn)設(shè)計(jì),并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行顯著性分析。采用多目標(biāo)非線性優(yōu)化方法,基于MATLAB軟件求解計(jì)算獲得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1.2 熱-機(jī)疲勞Sehitoglu理論

本研究基于Sehitoglu熱-械疲勞理論[22-23],將承受熱-機(jī)載荷結(jié)構(gòu)的總損傷分為機(jī)械損傷、氧化損傷和蠕變損傷,可表示為

Dtotal=Dfat+Dox+Dcreep

(1)

式中,Dtotal為熱-機(jī)載荷作用下的總損傷;Dfat為機(jī)械損傷;Dox為氧化損傷;Dcreep為蠕變損傷。

或以載荷循環(huán)數(shù)的形式表達(dá),即

(2)

機(jī)械損傷基于Coffin-Manson方程計(jì)算,僅將機(jī)械應(yīng)變作為損壞的原因,其表達(dá)式如下:

(3)

式中,Δεmech為機(jī)械應(yīng)變范圍;E為彈性模量;σ′f為疲勞強(qiáng)度系數(shù);b為疲勞強(qiáng)度指數(shù);ε′f為疲勞延性系數(shù);c為疲勞延性指數(shù)。

氧化造成的損壞可根據(jù)以下方程計(jì)算:

(4)

蠕變損傷是由空洞生長(zhǎng)和沿晶界開(kāi)裂等機(jī)制引起的,其計(jì)算表達(dá)式如下:

(5)

式中,A、m為材料常數(shù);ΔH為蠕變激活能;σeq為Mises的等效應(yīng)力;σH為靜水應(yīng)力;K為拉力;α1、α2分別為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力損傷比例相關(guān)的縮放因子;φcreep為蠕變相位系數(shù);ξcreep為蠕變損傷相位靈敏度。

1.3 缸蓋模擬構(gòu)件及模型驗(yàn)證

缸蓋的作用是密封氣體,與活塞、缸體共同構(gòu)成燃燒室,其典型結(jié)構(gòu)示意如圖2a所示。在服役工作中,缸蓋周期性地承受著高溫、高壓燃?xì)庖约奥菟A(yù)緊力等載荷的耦合作用。而缸蓋火力面是服役過(guò)程中受載最為嚴(yán)重且最易發(fā)生損傷的區(qū)域。為了提高數(shù)值建模和仿真分析的效率,本研究構(gòu)建了一種基于缸蓋模擬構(gòu)件的等效計(jì)算模型,如圖2b所示。模擬構(gòu)件主要由火力面和螺栓緊固區(qū)域組成。其中,缸蓋火力面保持了原有的幾何特征,并采用虛擬接地彈簧還原了結(jié)構(gòu)原始剛度。圖2c展示了缸蓋模擬構(gòu)件的有限元模型,其中,網(wǎng)格單元總數(shù)為25 793,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為33 846。對(duì)應(yīng)力集中區(qū)域(如進(jìn)排氣門(mén)鼻梁區(qū)、螺栓孔等)進(jìn)行了局部網(wǎng)格細(xì)化,并驗(yàn)證了網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性。本研究采用分區(qū)加載方法定義火力面的換熱邊界條件,并在相應(yīng)的關(guān)鍵區(qū)域布置了若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn),具體如圖2d所示。

(a)典型結(jié)構(gòu)示意 (b)等效計(jì)算模型

缸蓋服役載荷主要包括130 kN的螺栓預(yù)緊力和20 MPa的峰值點(diǎn)火氣動(dòng)力,傳熱邊界條件見(jiàn)筆者前期研究[24]。根據(jù)內(nèi)燃機(jī)典型熱沖擊試驗(yàn)工況[25],它在服役工況下的工作轉(zhuǎn)速和熱-機(jī)載荷情況,如圖3a所示。其中,工作轉(zhuǎn)速在怠速工況(1000 r/min)和滿速工況(4200 r/min)下交替運(yùn)行,每個(gè)評(píng)估周期為360 s,以完成一個(gè)熱-機(jī)械疲勞循環(huán)。本研究缸蓋材料為蠕墨鑄鐵,其熱-機(jī)疲勞參數(shù)來(lái)源于合作單位材料數(shù)據(jù)庫(kù)[21],不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖3b。

(a)服役載荷

為了驗(yàn)證所建立模擬構(gòu)件模型的有效性,針對(duì)滿速工況條件下缸蓋構(gòu)件試驗(yàn)臺(tái)的測(cè)試結(jié)果[10,24],對(duì)數(shù)值仿真的溫度、應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行了比較,如圖4所示。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的仿真和試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性,最高溫度均位于測(cè)點(diǎn)D1(兩個(gè)排氣門(mén)鼻梁區(qū)),最大應(yīng)力均出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)D2(進(jìn)排氣門(mén)鼻梁區(qū)),且溫度偏差在10 ℃以內(nèi),應(yīng)力偏差小于30 MPa。這初步驗(yàn)證了缸蓋模擬構(gòu)件在熱-機(jī)耦合分析中的有效性。

(a)溫度值

2 熱-機(jī)耦合響應(yīng)分析與疲勞損傷預(yù)測(cè)

2.1 關(guān)鍵點(diǎn)熱-機(jī)載荷譜提取

為開(kāi)展缸蓋熱-機(jī)耦合響應(yīng)特性分析,需提取缸蓋模擬構(gòu)件的載荷譜。由于測(cè)點(diǎn)D1、D2和D3位于火力面核心易損部位鼻梁區(qū)位置,載荷譜具有較好的代表性,故以此來(lái)說(shuō)明缸蓋火力面受載分布情況,如圖5所示,其中,T表示溫度,F表示螺栓預(yù)緊力,P表示氣動(dòng)力。從圖5中可以看出,相應(yīng)測(cè)點(diǎn)載荷譜的波動(dòng)周期與工況周期一致。圖5a為關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線,可以發(fā)現(xiàn)怠速工況時(shí)各測(cè)點(diǎn)的溫度值較低,而滿速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各測(cè)點(diǎn)溫度值達(dá)到最高,而且各測(cè)點(diǎn)溫度的變化趨勢(shì)相同。圖5b為螺栓預(yù)緊力和氣動(dòng)力耦合作用下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變變化曲線。圖5c和圖5d分別為熱-機(jī)耦合作用下關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變的變化曲線,可以發(fā)現(xiàn)機(jī)械載荷產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)榉聪?而溫度載荷產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)檎?且要遠(yuǎn)大于機(jī)械載荷產(chǎn)生的應(yīng)變。

(a)溫度曲線

2.2 工況參數(shù)對(duì)熱-機(jī)耦合響應(yīng)特性影響

為探究服役工況參數(shù)對(duì)熱-機(jī)耦合響應(yīng)特性的影響,本研究討論了不同螺栓預(yù)緊力、氣動(dòng)力以及工作轉(zhuǎn)速下缸蓋構(gòu)件的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況。圖6a和圖6b為螺栓預(yù)緊力對(duì)缸蓋耦合響應(yīng)特性的影響曲線,可以發(fā)現(xiàn),隨著螺栓預(yù)緊力的不斷增大,缸蓋火力面區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變均呈現(xiàn)出一定的下降趨勢(shì)。尤其當(dāng)螺栓預(yù)緊力達(dá)到200 kN后,測(cè)點(diǎn)D2和D3區(qū)域的應(yīng)力出現(xiàn)了較為明顯地減小,而各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變下降幅度相對(duì)比較平緩。這主要由于螺栓預(yù)緊力增大后,缸蓋的約束隨之增加,這相當(dāng)于增大了缸蓋的等效剛度,因此,螺栓預(yù)緊力的增大使得各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變出現(xiàn)了一定的下降趨勢(shì)。

(a)應(yīng)力 (b)應(yīng)變圖6 螺栓預(yù)緊力對(duì)熱-機(jī)響應(yīng)的影響Fig.6 Effects of bolt force on thermo-mechanical responses

圖7為氣動(dòng)力對(duì)缸蓋耦合響應(yīng)特性的影響曲線,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣動(dòng)力的逐漸增大,缸蓋火力面區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變出現(xiàn)一定幅度的下降。這與螺栓預(yù)緊力對(duì)缸蓋響應(yīng)特性的影響規(guī)律相似。其中,測(cè)點(diǎn)D3區(qū)域的應(yīng)力下降趨勢(shì)相對(duì)比較明顯。由于工作過(guò)程中氣動(dòng)力垂直于火力面向內(nèi)作用,而這與溫度載荷產(chǎn)生的膨脹效應(yīng)方向相反,且測(cè)點(diǎn)D3區(qū)域?qū)鈩?dòng)力的變化比較敏感,因此,氣動(dòng)力的增大使得各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變減小。

(a)應(yīng)力 (b)應(yīng)變圖7 氣動(dòng)力對(duì)熱-機(jī)響應(yīng)的影響Fig.7 Effects of gas pressure on thermo- mechanical responses

工作轉(zhuǎn)速對(duì)缸蓋耦合響應(yīng)特性的影響曲線見(jiàn)圖8,可以發(fā)現(xiàn),隨著工作轉(zhuǎn)速的逐漸增大,缸蓋火力面區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變均出現(xiàn)了較大幅度的上升。柴油機(jī)的工作轉(zhuǎn)速情況直接影響氣動(dòng)力和溫度載荷的變化。工作轉(zhuǎn)速的增大使得氣動(dòng)力增大,同時(shí)燃燒室內(nèi)的溫度迅速升高。由前文分析可知,氣動(dòng)力的作用相對(duì)較小,而溫度載荷對(duì)缸蓋的耦合響應(yīng)特性起著主導(dǎo)的作用,因此,工作轉(zhuǎn)速的增大導(dǎo)致各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變出現(xiàn)了較為明顯的上升。

(a)應(yīng)力 (b)應(yīng)變圖8 工作轉(zhuǎn)速對(duì)熱-機(jī)響應(yīng)的影響Fig.8 Effects of working speed on thermo- mechanical responses

2.3 缸蓋熱-機(jī)疲勞損傷特性預(yù)測(cè)

經(jīng)熱-機(jī)疲勞損傷計(jì)算,獲得了服役工況下缸蓋火力面的疲勞壽命分布,如圖9a所示,可以發(fā)現(xiàn)缸蓋損傷主要集中在鼻梁區(qū)位置,其疲勞壽命的最小值為3.24×104。最容易發(fā)生疲勞破壞的區(qū)域位于圖9b和圖9c所示的Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ位置[25]。兩個(gè)排氣門(mén)之間的鼻梁區(qū)受到的熱沖擊影響比較明顯,損傷最為嚴(yán)重。在進(jìn)氣門(mén)與排氣門(mén)之間的區(qū)域,由于溫度梯度較大產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力,故疲勞損傷也比較嚴(yán)重。溫度載荷的影響會(huì)隨著與排氣門(mén)距離的增大而逐漸減弱,因此兩個(gè)進(jìn)氣門(mén)之間的鼻梁區(qū)位置損壞相對(duì)較小。

(a)火力面區(qū)域

圖10為服役載荷對(duì)缸蓋疲勞壽命的影響曲線,可以發(fā)現(xiàn)隨著螺栓預(yù)緊力和氣動(dòng)力的增大,缸蓋的疲勞壽命逐漸延長(zhǎng)。這主要是因?yàn)槁菟A(yù)緊力增大后相當(dāng)于提高了缸蓋的等效剛度,氣動(dòng)載荷的作用可以抵消部分由于溫度載荷產(chǎn)生的應(yīng)變,因此兩種載荷的增大使得缸蓋疲勞壽命有所延長(zhǎng)。而隨著工作轉(zhuǎn)速的不斷增大,缸蓋的疲勞壽命出現(xiàn)了較明顯的縮短。這主要由于轉(zhuǎn)速的增大使得缸蓋的工作溫度出現(xiàn)了較大幅度的上升,故導(dǎo)致缸蓋的疲勞壽命縮短。

(a)螺栓預(yù)緊力 (b)氣動(dòng)力 (c)工作轉(zhuǎn)速圖10 服役載荷對(duì)疲勞壽命的影響Fig.10 Effects of service loads on fatigue life

圖11展示了服役載荷對(duì)缸蓋疲勞損傷的影響。隨著螺栓預(yù)緊力和氣動(dòng)力的增大,機(jī)械損傷、氧化損傷和蠕變損傷均出現(xiàn)了一定的減小趨勢(shì),其中機(jī)械損傷的降幅最為明顯,如圖11a和圖11b所示。不同工作轉(zhuǎn)速對(duì)缸蓋疲勞損傷的影響如圖11c所示。當(dāng)工作轉(zhuǎn)速較低時(shí),三種損傷的變化幅度較小;當(dāng)工作轉(zhuǎn)速達(dá)到3500 r/min后,機(jī)械損傷和氧化損傷均出現(xiàn)了較大幅度的增加。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),上述影響規(guī)律與服役載荷對(duì)缸蓋疲勞壽命的影響規(guī)律是一致的。

(a)螺栓預(yù)緊力 (b)氣動(dòng)力 (c)工作轉(zhuǎn)速圖11 服役載荷對(duì)疲勞損傷的影響Fig.11 Effects of service loads on fatigue damage

3 缸蓋構(gòu)件的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化與設(shè)計(jì)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)因素的選擇

服役工況下缸蓋的熱-機(jī)耦合響應(yīng)與結(jié)構(gòu)參數(shù)有著直接的聯(lián)系,合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)可有效提高缸蓋的疲勞壽命。本研究基于所建缸蓋模擬構(gòu)件,選擇卸載槽長(zhǎng)度L、進(jìn)排氣孔半徑R及進(jìn)排氣孔倒角α作為研究因素。各結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體示意圖見(jiàn)12。

圖12 缸蓋構(gòu)件的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.12 Structure parameters of cylinder head component

為了探討結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)載荷分布的影響,在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)將每個(gè)參數(shù)分為三個(gè)級(jí)別,結(jié)構(gòu)參數(shù)的中間級(jí)別為原始尺寸。在選擇范圍時(shí),充分考慮了特定結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的相互關(guān)系,并參考了設(shè)計(jì)手冊(cè)[26]中的經(jīng)驗(yàn)范圍。各試驗(yàn)因素的具體水平,如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素及因素水平Tab.1 Experimental design factors and levels

通過(guò)熱-機(jī)耦合響應(yīng)與疲勞損傷分析可知,測(cè)點(diǎn)D1和D2區(qū)域是缸蓋受載最嚴(yán)重的位置,測(cè)點(diǎn)D1處的溫度最高,測(cè)點(diǎn)D2處的應(yīng)力最大,同時(shí)這兩個(gè)區(qū)域也是最容易出現(xiàn)疲勞損傷的區(qū)域,因此,選擇測(cè)點(diǎn)D1處的溫度θ和應(yīng)力S1以及測(cè)點(diǎn)D2處的應(yīng)力S2作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data

3.2 響應(yīng)面模型與顯著性分析

在減少試驗(yàn)次數(shù)的基礎(chǔ)上,為盡量提高試驗(yàn)的代表性和試驗(yàn)結(jié)果的可靠性,采取科學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法尤為重要[27-28]?；陧憫?yīng)面法的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法包括中心復(fù)合設(shè)計(jì) (central composite design,CCD)、Box-Behnken設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì),前兩者較為有效且常用[29]。本研究利用Box-Behnken設(shè)計(jì)方法采集樣本點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù),并通過(guò)多元二次多項(xiàng)式對(duì)樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,最終得到影響因素(輸入變量)和響應(yīng)值(輸出變量)之間的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了二次響應(yīng)面模型,建立了關(guān)于測(cè)點(diǎn)D1處溫度θ、應(yīng)力S1以及測(cè)點(diǎn)D2處應(yīng)力S2的約束函數(shù),其結(jié)果如下:

(6)

(7)

(8)

其中,X1表示卸荷槽長(zhǎng)度L,X2表示進(jìn)排氣孔半徑R,X3表示進(jìn)排氣孔倒角α。

方差分析[27,30]是判斷所采用的數(shù)學(xué)模型的可信度和試驗(yàn)結(jié)果可靠性的有效方法。通過(guò)分析設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)目標(biāo)的影響,判斷各個(gè)因素對(duì)目標(biāo)值的影響是否顯著。根據(jù)顯著性的評(píng)判準(zhǔn)則[31],當(dāng)可靠性值P<0.05時(shí)表明設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)值的影響是顯著的,而當(dāng)P>0.1時(shí)則表明設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)值的影響是非顯著的。由于樣本點(diǎn)和多項(xiàng)式基函數(shù)的選擇會(huì)使得方程擬合結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差,故采用復(fù)相關(guān)系數(shù)R2來(lái)評(píng)價(jià)響應(yīng)面模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合精度[28]。若R2值越接近1,則說(shuō)明誤差越小,響應(yīng)面精度越高。關(guān)于溫度θ、應(yīng)力S1和應(yīng)力S2響應(yīng)面模型的方差分析結(jié)果如表3所示。

表3 方差分析結(jié)果Tab.3 Results of variance analysis

根據(jù)表3的方差分析結(jié)果,溫度θ、應(yīng)力S1和應(yīng)力S2響應(yīng)面模型的可靠性值P均小于0.05,表明各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)缸蓋關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)溫度和應(yīng)力的影響非常顯著。同時(shí),溫度θ的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0.933,應(yīng)力S1的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0.917,應(yīng)力S2的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0.922,這表明所建立的響應(yīng)面模型精度較高。

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)目標(biāo)響應(yīng)曲面的影響

根據(jù)已建立的響應(yīng)面模型,探討了缸蓋各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響。圖13a、圖13b、圖13c所示分別為溫度θ、應(yīng)力S1和應(yīng)力S2的響應(yīng)面模型,圖中展示了在結(jié)構(gòu)參數(shù)α、L和R處于中間水平的前提下,其余兩個(gè)參數(shù)對(duì)目標(biāo)參數(shù)的影響曲面。

(a)溫度θ

由圖13a可以看出,隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)L的增大,溫度θ逐漸升高,且變化較為顯著,而結(jié)構(gòu)參數(shù)R和α對(duì)溫度θ的影響較為平緩。圖13b展示了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)力S1的影響曲面,可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)L和R對(duì)應(yīng)力S1均有正相關(guān)的作用,但參數(shù)L對(duì)應(yīng)力S1的影響更為顯著,而參數(shù)α對(duì)應(yīng)力S1的影響較小。圖13c為結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)力S2的影響曲面,可以看出應(yīng)力S2隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)L、R和α的增大呈現(xiàn)出一定的增大趨勢(shì),且當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)均處于較低水平時(shí),應(yīng)力S2的響應(yīng)值達(dá)到最小。綜合以上分析可知,結(jié)構(gòu)參數(shù)L對(duì)溫度θ、應(yīng)力S1和應(yīng)力S2的影響最為明顯,R次之,α最不明顯,且結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)力S2的影響最為顯著。

3.4 最優(yōu)參數(shù)求解與結(jié)果驗(yàn)證

為了獲得缸蓋結(jié)構(gòu)的最優(yōu)參數(shù),根據(jù)各響應(yīng)面模型以及結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍,建立了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)。這里采用主要目標(biāo)法,以疲勞損傷最為顯著區(qū)域的應(yīng)力S2為主要目標(biāo),將優(yōu)化函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃,其表達(dá)式如下:

(9)

本研究中所選用的缸蓋原模型的卸荷槽長(zhǎng)度L為16 mm、進(jìn)排氣孔半徑R為15 mm以及進(jìn)排氣孔倒角α為55°,原模型測(cè)點(diǎn)D2區(qū)域的應(yīng)力為309.5 MPa。根據(jù)式(9)對(duì)缸蓋結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)值求解,得到優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示。

表4 優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.4 Optimized structural parameters

為了驗(yàn)證優(yōu)化后的效果,根據(jù)最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立了優(yōu)化后的缸蓋模型,并開(kāi)展了熱-機(jī)耦合響應(yīng)與疲勞損傷分析。圖14所示為優(yōu)化目標(biāo)溫度θ、應(yīng)力S1和應(yīng)力S2的原始值、優(yōu)化值和仿真值。其中,原始值為缸蓋原模型的熱-機(jī)耦合響應(yīng)值,優(yōu)化值為利用響應(yīng)面模型獲得的優(yōu)化后缸蓋模型的熱-機(jī)耦合響應(yīng)值,仿真值為基于仿真計(jì)算獲得的優(yōu)化后缸蓋模型的熱-機(jī)耦合響應(yīng)值。通過(guò)圖14可以發(fā)現(xiàn),相比于原始缸蓋,優(yōu)化后缸蓋的溫度θ和應(yīng)力S2均得到了一定幅度的下降。尤其測(cè)點(diǎn)D2區(qū)域的應(yīng)力S2下降明顯,其數(shù)值為276.5 MPa,相比于優(yōu)化前減小了7%,而測(cè)點(diǎn)D1區(qū)域的應(yīng)力S1變化不大。同時(shí),由圖14還可以看出各目標(biāo)參數(shù)的優(yōu)化值和仿真值相差較小,誤差在5%以內(nèi),這驗(yàn)證了所建立的響應(yīng)面模型和優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖14 優(yōu)化前后的目標(biāo)值對(duì)比Fig.14 Comparison of objective values before and after optimization

圖15展示了優(yōu)化前后缸蓋的疲勞損傷對(duì)比情況。由圖15a可以看出,優(yōu)化后缸蓋壽命達(dá)到了6.7×104次循環(huán),相比優(yōu)化前壽命提升幅度明顯。由圖15b可以發(fā)現(xiàn)機(jī)械損傷得到了明顯的下降,而氧化損傷和蠕變損傷變化較小。這與優(yōu)化前后的熱-機(jī)耦合響應(yīng)值結(jié)果吻合,優(yōu)化后應(yīng)力S2的顯著減小使得機(jī)械損傷下降明顯,而溫度θ基本不變使得氧化損傷和蠕變損傷變化較小。這進(jìn)一步驗(yàn)證了本研究?jī)?yōu)化方法的有效性。

(a)壽命

4 結(jié)論

本研究建立了缸蓋模擬構(gòu)件的數(shù)值仿真模型,利用Sehitoglu理論探究了服役載荷工況對(duì)缸蓋熱-機(jī)疲勞損傷的影響,并基于響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法開(kāi)展了缸蓋構(gòu)件的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。主要結(jié)論如下:

(1)依據(jù)火力面幾何特征實(shí)現(xiàn)了缸蓋模擬構(gòu)件的數(shù)值建模,通過(guò)關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)處熱-機(jī)耦合響應(yīng)和疲勞損傷預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比,發(fā)現(xiàn)數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果基本一致,證明了所建立缸蓋模擬構(gòu)件模型的準(zhǔn)確性。

(2)針對(duì)不同服役工況下熱-機(jī)疲勞損傷特性分析發(fā)現(xiàn),工作轉(zhuǎn)速對(duì)熱-機(jī)耦合響應(yīng)和疲勞損傷的影響最大,當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到3500 r/min后機(jī)械損傷和氧化損傷大幅增加,而螺栓預(yù)緊力和氣動(dòng)力的增大使得缸蓋響應(yīng)值呈現(xiàn)出下降趨勢(shì),疲勞壽命有所提高。

(3)基于模擬構(gòu)件和響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法建立了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù),實(shí)現(xiàn)了缸蓋構(gòu)件的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。經(jīng)優(yōu)化后鼻梁區(qū)處最大應(yīng)力減小了7%,疲勞壽命達(dá)到了6.7×104次循環(huán),改善了缸蓋構(gòu)件的疲勞損傷特性。