基于標(biāo)稱齒輪當(dāng)量載荷的聚合物齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)方法

胡新磊 劉懷舉 魏沛堂 盧澤華 廖常軍 朱加贊

1.重慶大學(xué)高端裝備機(jī)械傳動(dòng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶,400044 2.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院,成都,610500

0 引言

聚合物齒輪以其自潤(rùn)滑性、低成本、低密度、高回彈性和內(nèi)阻尼特性等優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越受到重視[1],其應(yīng)用領(lǐng)域也逐漸由玩具、儀表儀器、打印機(jī)等運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)領(lǐng)域向車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)平衡軸等動(dòng)力傳動(dòng)領(lǐng)域擴(kuò)展,呈現(xiàn)“以塑代鋼”的發(fā)展趨勢(shì)[2]。在長(zhǎng)期研究過(guò)程中,金屬齒輪形成了較為完備的齒面承載能力評(píng)價(jià)方法[3-5],然而聚合物齒輪因材料特性與金屬存在顯著差異,其失效形式、疲勞壽命和齒面承載能力也存在顯著差異。如不同材料聚合物齒輪彈性模量差異較大,采用接觸疲勞強(qiáng)度極限評(píng)估時(shí)往往與實(shí)際齒面承載能力不符,因而金屬齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)方法不能直接指導(dǎo)聚合物齒輪齒面承載能力評(píng)估,探索聚合物齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)方法成為目前聚合物齒輪研究與工程應(yīng)用的當(dāng)務(wù)之急。

近四十年來(lái),研究人員開展了大量的聚合物齒輪試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)不同材料聚合物齒輪的齒面承載能力和失效模式存在較大差異,同時(shí)其齒面承載能力受潤(rùn)滑狀態(tài)、運(yùn)行溫度等外界服役條件影響顯著。ODROBINA等[6]測(cè)試了干接觸下機(jī)加工1.25 mm模數(shù)POM(聚甲醛)和PA6(聚酰胺)齒輪的載荷極限,結(jié)果表明,POM齒輪發(fā)生疲勞斷裂時(shí)的極限載荷比PA6齒輪發(fā)生疲勞斷裂時(shí)的極限載荷高122%,PA6齒輪的變形量比POM齒輪的變形量大140%。ZHONG等[7]對(duì)比了油潤(rùn)滑下40 N·m輸出扭矩時(shí)POM和PK(聚酮)齒輪的失效模式和耐久壽命,發(fā)現(xiàn)POM齒輪和PK齒輪均發(fā)生接觸疲勞失效,高載荷下POM齒輪服役壽命比PK齒輪的服役壽命長(zhǎng)70%,但低載荷下兩者服役壽命沒(méi)有明顯差異。HRIBEREK等[8]開展了POM/PA齒輪組合的耐久性測(cè)試,與普通聚酰胺齒輪相比,在發(fā)生熔化失效時(shí),玻纖強(qiáng)化聚酰胺齒輪在更高的負(fù)載下表現(xiàn)出了更好的耐用性。SENTHILVELAN等[9]分析了不同的速度和扭矩下注塑無(wú)強(qiáng)化PA6和20%短玻璃纖維強(qiáng)化PA6直齒輪的力學(xué)性能,發(fā)現(xiàn)玻璃纖維強(qiáng)化PA6齒輪的性能都優(yōu)于未加強(qiáng)PA6齒輪的性能。研究人員在研究不同材料類型對(duì)聚合物齒輪服役性能影響的同時(shí),也逐漸開始關(guān)注聚合物齒輪潤(rùn)滑方式的影響。

工程應(yīng)用中聚合物齒輪的主要潤(rùn)滑方式有干摩擦、脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑等。早期運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)領(lǐng)域中,聚合物齒輪多處于干摩擦或脂潤(rùn)滑狀態(tài)。MAO等[10]研究了尼龍和玻纖強(qiáng)化尼龍齒輪副在干接觸下的磨損行為,發(fā)現(xiàn)玻纖強(qiáng)化尼龍齒輪磨損率低于尼龍齒輪磨損率。SENTHILVELAN等[11]的聚合物齒輪耐久試驗(yàn)結(jié)果表明,聚合物齒輪的磨損不僅與扭矩相關(guān),還與轉(zhuǎn)速關(guān)聯(lián)密切,隨轉(zhuǎn)速提高齒輪磨損量也逐漸增加,而玻纖強(qiáng)化提高了PA齒輪在室溫和高溫下的強(qiáng)度和模量,進(jìn)而提高了耐磨性。隨著聚合物齒輪齒面承載能力的提高,干接觸下聚合物齒輪傳熱效率低,加之材料本身熱導(dǎo)率小,嚙合過(guò)程中齒面熱量大量積累使得熱失效風(fēng)險(xiǎn)較大[2],阻礙了聚合物齒輪在高速重載場(chǎng)合的應(yīng)用。為解決該問(wèn)題,合理的潤(rùn)滑劑使用可有效減少齒面摩擦,降低嚙合溫度和表面能量,優(yōu)化塑料齒輪服役條件,提高塑料齒輪齒面承載能力,從而有利于推動(dòng)它在動(dòng)力傳動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用。ILLENBERGER等[12-14]開展了大量油潤(rùn)滑聚合物齒輪耐久性能試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)油潤(rùn)滑下聚合物齒輪均發(fā)生疲勞失效,主要表現(xiàn)為齒面點(diǎn)蝕和齒根疲勞斷裂。盧澤華等[15]基于齒輪疲勞試驗(yàn)機(jī)開展了干接觸/油潤(rùn)滑下POM齒輪齒面承載能力試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)干接觸下POM齒輪失效模式為過(guò)度磨損和融化,油潤(rùn)滑下齒輪失效模式為齒面點(diǎn)蝕,油潤(rùn)滑下齒輪齒體溫度相比環(huán)境溫度僅略微上升,證實(shí)了油潤(rùn)滑可顯著降低POM齒輪溫度并提高齒面承載能力。TATSUMI等[16]通過(guò)齒輪耐久試驗(yàn)也發(fā)現(xiàn),與干接觸條件相比,無(wú)論聚合物齒輪材料類型如何,油潤(rùn)滑可明顯減少齒輪副間的摩擦,提高齒面承載能力,且失效形式更穩(wěn)定。

綜上所述,聚合物材料類型和潤(rùn)滑方式等因素均會(huì)影響聚合物齒輪的齒面承載能力,然而目前以VDI 2736、BS 6168等為代表的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范移植金屬齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)方法,忽視了由于材料類型、運(yùn)行溫度等帶來(lái)的力學(xué)性能和齒面承載能力差異,致使僅通過(guò)聚合物齒輪的應(yīng)力、壽命和疲勞強(qiáng)度極限等指標(biāo)評(píng)價(jià)聚合物齒輪齒面承載能力存在一定局限性。為此,本文通過(guò)開展不同潤(rùn)滑方式下聚合物齒輪的系列耐久試驗(yàn),提出了一種基于標(biāo)稱齒輪當(dāng)量載荷的聚合物齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)方法,并分析了POM、PA66(聚酰胺)和PEEK(聚醚醚酮)典型聚合物齒輪在不同潤(rùn)滑方式下的齒面承載能力,為推動(dòng)聚合物齒輪在動(dòng)力傳動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用提供評(píng)價(jià)方法和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

1 聚合物試驗(yàn)齒輪與處理方法

1.1 試驗(yàn)齒輪與試驗(yàn)裝置

為獲取足夠的聚合物齒輪齒面承載能力基礎(chǔ)數(shù)據(jù),開展了133組POM和PEEK材料齒輪在脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑狀態(tài)下的耐久試驗(yàn)。其中POM齒輪耐久試驗(yàn)包含脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑兩種潤(rùn)滑方式,PEEK齒輪耐久試驗(yàn)均為噴油潤(rùn)滑,同時(shí)引用文獻(xiàn)[17-19]中36組PA66齒輪數(shù)據(jù),總共獲取169組聚合物齒輪試驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中,油潤(rùn)滑方式占全部數(shù)據(jù)的66.3%,脂潤(rùn)滑方式占33.7%。試驗(yàn)齒輪均為漸開線圓柱齒輪,法向模數(shù)范圍為1～3 mm,符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14229-2021 齒輪接觸疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)方法[20]中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)測(cè)定所推薦的齒輪參數(shù)。圖1所示為所開展的聚合物齒輪齒面承載能力試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)情況。

圖1 聚合物試驗(yàn)齒輪統(tǒng)計(jì)Fig.1 Statistics of polymer test gear

聚合物齒輪齒面承載能力試驗(yàn)均采用重慶大學(xué)的聚合物齒輪耐久試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行,該試驗(yàn)臺(tái)由2個(gè)主軸箱、2個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)、導(dǎo)軌和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等組成。試驗(yàn)臺(tái)類型符合VDI 2736-4 Thermoplastic gear wheels-Determination of strength parameters on gears[21]規(guī)定。齒輪運(yùn)行過(guò)程中基于紅外線熱成像儀每隔一定循環(huán)次數(shù)檢測(cè)齒輪齒體溫度,紅外線熱成像儀發(fā)射系數(shù)ε=0.95[22]。齒輪試驗(yàn)臺(tái)和紅外線熱成像儀如圖2所示。

圖2 聚合物齒輪耐久試驗(yàn)臺(tái)與紅外線熱成像儀Fig.2 Polymer gear durability test rig and infrared thermal imager

試驗(yàn)前先對(duì)聚合物齒輪進(jìn)行超聲波清洗、粗糙度檢測(cè)和精度檢測(cè),保證相同試驗(yàn)齒輪之間的幾何精度不存在較大差異,以提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)開始后,每隔105r停機(jī)進(jìn)行齒輪齒體運(yùn)行溫度的測(cè)量,同時(shí)觀察齒輪的失效程度,當(dāng)齒輪的失效狀態(tài)滿足失效標(biāo)準(zhǔn)[20]時(shí)停止試驗(yàn)。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

試驗(yàn)齒輪常用的壽命分布函數(shù)有正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和三參數(shù)威布爾分布,根據(jù)以往的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)[7],本文采用三參數(shù)威布爾分布來(lái)處理試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞壽命數(shù)據(jù)并擬合接觸疲勞P-S-N曲線。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14229-2021 齒輪接觸疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)方法[20],在相同載荷水平下,齒輪疲勞壽命按遞增順序排列,估計(jì)分布類型的參數(shù)。

三參數(shù)威布爾分布函數(shù)的表達(dá)式為

(1)

式中,NL為齒面應(yīng)力循環(huán)次數(shù);η為威布爾分布函數(shù)的尺度參數(shù);β為威布爾分布函數(shù)的形狀參數(shù);γ為威布爾分布函數(shù)的位置參數(shù)。

試驗(yàn)齒輪在不同可靠度P下的壽命分布函數(shù)計(jì)算表達(dá)式為

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)可計(jì)算試驗(yàn)齒輪在不同可靠度P下的疲勞壽命值,進(jìn)而繪制出接觸疲勞失效概率疲勞壽命曲線。

2 聚合物齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)方法

2.1 聚合物齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)

目前聚合物齒輪齒面承載能力一般通過(guò)試驗(yàn)獲取的S-N曲線或輸出扭矩進(jìn)行評(píng)價(jià),然而由于聚合物齒輪的材料和結(jié)構(gòu)不同,導(dǎo)致聚合物齒輪的常規(guī)齒面承載能力評(píng)價(jià)方法具有一定局限性。圖3a為在三個(gè)載荷級(jí)下30%碳纖強(qiáng)化PEEK(30%CF-PEEK)齒輪和未強(qiáng)化PEEK齒輪的接觸疲勞S-N曲線[13],可以發(fā)現(xiàn),相同輸出扭矩下碳纖強(qiáng)化PEEK齒輪的接觸應(yīng)力均大于未強(qiáng)化PEEK齒輪的接觸應(yīng)力,但碳纖強(qiáng)化PEEK齒輪的疲勞壽命卻短于未強(qiáng)化齒輪的疲勞壽命,試驗(yàn)結(jié)果表明相同輸出扭矩下未增強(qiáng)PEEK齒輪的齒面承載能力高于碳纖強(qiáng)化PEEK齒輪的齒面承載能力。所以僅依靠聚合物齒輪的疲勞S-N曲線來(lái)評(píng)價(jià)齒輪的齒面承載能力具有一定局限性。圖3b為不同模數(shù)POM齒輪在脂潤(rùn)滑下的T-N圖,相同接觸應(yīng)力下,隨著POM齒輪模數(shù)的減小,輸出扭矩T也隨之減小,若僅用輸出扭矩的大小對(duì)不同模數(shù)聚合物齒輪的齒面承載能力進(jìn)行評(píng)價(jià)也具有局限性。綜上,在聚合物齒輪的工程應(yīng)用中亟需一種全面完善的聚合物齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)方法。

(a)30%碳纖PEEK齒輪和未強(qiáng)化PEEK齒輪接觸疲勞S-N曲線

(b)不同模數(shù)POM齒輪的T-N圖圖3 聚合物齒輪齒面承載能力的常規(guī)評(píng)價(jià)方法Fig.3 Conventional evaluation methods for the load- bearing capacity of polymer gear tooth surfaces

在大量聚合物齒輪的試驗(yàn)基礎(chǔ)上,考慮使用當(dāng)量載荷評(píng)價(jià)聚合物齒輪的齒面承載能力,當(dāng)量載荷的概念最先應(yīng)用在金屬軸承中,它作為軸承的理論載荷而進(jìn)行軸承選型和設(shè)計(jì)。然而聚合物齒輪的彈性模量因聚合物材料不同而存在巨大差異,同時(shí)聚合物齒輪齒體溫度變化也會(huì)影響齒輪彈性模量[23],在聚合物齒輪實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,齒輪齒體溫度會(huì)隨運(yùn)行工況溫度不同而發(fā)生變化,因此使用當(dāng)量載荷評(píng)價(jià)聚合物齒輪的齒面承載能力時(shí)必須考慮聚合物齒輪彈性模量隨聚合物材料和實(shí)際應(yīng)用中齒輪齒體溫度變化的影響。聚合物齒輪當(dāng)量載荷TC(N·m/mm)的計(jì)算公式為

(3)

式中,THlim為聚合物齒輪副接觸疲勞強(qiáng)度極限所對(duì)應(yīng)的輸出扭矩,N·m;TFlim為聚合物齒輪副彎曲疲勞強(qiáng)度極限所對(duì)應(yīng)的輸出扭矩, N·m;b為齒輪嚙合齒寬,mm。

VDI-2736-2[24]中聚合物齒輪齒面接觸應(yīng)力σH的計(jì)算公式為

(4)

式中,ZE為彈性影響系數(shù),它根據(jù)聚合物齒輪副的彈性模量變化而變化,進(jìn)而影響聚合物齒輪的齒面接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果;ZH為區(qū)域系數(shù);Zε為重合度系數(shù);Zβ為螺旋角系數(shù);T2為輸出扭矩;KH為載荷系數(shù);u為傳動(dòng)比;d1為齒輪分度圓直徑。

2.2 標(biāo)稱齒輪確定

德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)齒輪研究中心(FZG)在評(píng)價(jià)油品對(duì)齒輪膠合齒面承載能力的影響時(shí),規(guī)定試驗(yàn)齒輪必須采用FZG-A型齒輪[25]。統(tǒng)一試驗(yàn)齒輪的幾何結(jié)構(gòu)能有效降低試驗(yàn)齒輪對(duì)膠合齒面承載能力的影響,進(jìn)而提高研究油品對(duì)齒輪齒面承載能力影響時(shí)的精度。

然而在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中,齒輪的幾何結(jié)構(gòu)和環(huán)境溫度并非一成不變的,幾何結(jié)構(gòu)的變化和環(huán)境溫度的變化均會(huì)對(duì)齒輪的承載能力產(chǎn)生較大影響,為消除聚合物齒輪幾何結(jié)構(gòu)和環(huán)境溫度對(duì)聚合物齒輪當(dāng)量載荷TC的影響,本文提出了標(biāo)稱齒輪副的概念,將各結(jié)構(gòu)尺寸聚合物齒輪的當(dāng)量載荷轉(zhuǎn)換為標(biāo)稱齒輪副的當(dāng)量載荷,然后進(jìn)行聚合物齒輪的齒面承載能力對(duì)比評(píng)價(jià)。根據(jù)FZG聚合物齒輪的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)[12-14],本文確定的標(biāo)稱聚合物齒輪及其齒輪副參數(shù)如表1所示。潤(rùn)滑方式選擇油潤(rùn)滑。

表1 標(biāo)稱齒輪副參數(shù)Tab.1 Nominal gear pair parameters

FZG-C型齒在試驗(yàn)過(guò)程中更易發(fā)生齒面接觸疲勞失效,因此FZG在研究齒面承載能力時(shí)統(tǒng)一使用FZG-C型齒[26],為保證標(biāo)稱試驗(yàn)齒輪在試驗(yàn)過(guò)程中優(yōu)先發(fā)生接觸疲勞失效,標(biāo)稱齒輪副的齒面比滑應(yīng)盡可能地小。齒輪副的齒面比滑計(jì)算公式如下:

(5)

(6)

式中,下標(biāo)1、2分別表示主動(dòng)輪和從動(dòng)輪;ξ1、ξ2分別為齒輪副主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的齒面比滑;vg為嚙合點(diǎn)的滑動(dòng)速度,m/s;vt為嚙合點(diǎn)的切向速度,m/s。

圖4所示為標(biāo)稱齒輪副與FZG-C型齒輪副的齒面比滑,可以看出,FZG-C型齒輪副齒面比滑的最大絕對(duì)值為3.95,而標(biāo)稱齒輪副齒面比滑的最大絕對(duì)值為0.78,標(biāo)稱齒輪副的齒面比滑比FZG-C型齒輪副的齒面比滑更小,所以標(biāo)稱齒輪在試驗(yàn)過(guò)程中主要發(fā)生接觸疲勞失效。

(a)標(biāo)稱齒輪副的齒面比滑

聚合物齒輪當(dāng)量載荷TC的轉(zhuǎn)換技術(shù)路線如圖5所示。首先根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞S-N曲線,取循環(huán)基數(shù)5×106,基于接觸疲勞S-N曲線用圖解法獲得試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限σHlim。若試驗(yàn)齒輪本身為標(biāo)稱齒輪,則直接求出齒輪接觸疲勞強(qiáng)度極限下的輸出扭矩THlim;若試驗(yàn)齒輪與標(biāo)稱齒輪有差異,則將試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限σHlim轉(zhuǎn)換為標(biāo)稱齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限σ′Hlim,隨后計(jì)算出標(biāo)稱齒輪接觸疲勞強(qiáng)度極限σ′Hlim下的輸出扭矩THlim。轉(zhuǎn)換過(guò)程考慮彈性模量的影響,將σHlim中的彈性模量E轉(zhuǎn)換為標(biāo)稱齒輪的彈性模量E′,消除了標(biāo)稱齒輪與非標(biāo)稱齒輪彈性模量之間的差異,其中μ為材料的泊松比。最后,根據(jù)標(biāo)稱齒輪和非標(biāo)稱齒輪轉(zhuǎn)換為標(biāo)稱齒輪上的輸出扭矩THlim并結(jié)合式(3)計(jì)算得到齒輪的當(dāng)量載荷TC。從繪制非標(biāo)稱齒輪和標(biāo)稱齒輪的S-N曲線至計(jì)算標(biāo)稱齒輪的當(dāng)量載荷TC,整個(gè)過(guò)程消除了聚合物齒輪彈性模量和結(jié)構(gòu)的影響,所形成的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)能更好地評(píng)價(jià)聚合物齒輪的齒面承載能力,便于形成標(biāo)準(zhǔn)和推廣應(yīng)用。

圖5 聚合物齒輪當(dāng)量載荷的轉(zhuǎn)換技術(shù)路線Fig.5 Conversion technology route of equivalent load for polymer gears

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 POM齒輪的齒面承載能力

由于齒輪齒體溫度會(huì)影響齒輪的接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果,因此在試驗(yàn)過(guò)程中每隔一定循環(huán)次數(shù)使用紅外線熱成像儀記錄試驗(yàn)齒輪齒體溫度,溫度記錄直至齒輪符合失效標(biāo)準(zhǔn),每次記錄3個(gè)溫度值,并將其平均值作為該時(shí)刻下的實(shí)際溫度。輸出扭矩在40～100 N·m范圍內(nèi)時(shí),脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑下POM齒輪齒體溫度隨載荷增大的變化幅度不明顯,可認(rèn)為一定潤(rùn)滑方式下POM齒輪齒體表面溫度基本不發(fā)生變化。圖6所示為輸入轉(zhuǎn)速1000 r/min、輸出扭矩40 N·m時(shí),POM齒輪分別在脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑方式下齒體溫度隨循環(huán)次數(shù)的變化趨勢(shì),可以看出,油潤(rùn)滑下POM齒輪齒體溫度最終穩(wěn)定在45±2 ℃,脂潤(rùn)滑下POM齒輪齒體溫度比油潤(rùn)滑下高20 ℃。這是因?yàn)闈?rùn)滑油會(huì)帶走齒體內(nèi)的大量熱量,所以與脂潤(rùn)滑下相比,油潤(rùn)滑下齒輪齒體運(yùn)行溫度更低。

圖6 油潤(rùn)滑和脂潤(rùn)滑下POM齒輪齒體運(yùn)行溫度對(duì)比 Fig.6 Comparison of operating temperatures of POM gear teeth under oil lubrication and grease lubrication

基于1.2節(jié)中的聚合物齒輪試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法,繪制不同潤(rùn)滑方式下POM齒輪的接觸疲勞P-S-N曲線,見圖7。油潤(rùn)滑下POM齒輪的接觸疲勞P-S-N曲線見圖7a,可以看出,油潤(rùn)滑下POM齒輪在50%、90%和99%可靠度下的接觸疲勞強(qiáng)度極限分別為60.94 MPa、52.96 MPa和46.3 MPa。脂潤(rùn)滑下POM齒輪的接觸疲勞P-S-N曲線見圖7b,可以看出,POM齒輪在50%、90%和99%可靠度下的接觸疲勞強(qiáng)度極限分別為53.31 MPa、48.92 MPa和44.02 MPa。與脂潤(rùn)滑方式相比,油潤(rùn)滑下POM齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限均更高。

圖8所示為油潤(rùn)滑和脂潤(rùn)滑下POM齒輪在不同可靠度下接觸疲勞強(qiáng)度極限所對(duì)應(yīng)的輸出扭矩THlim,可以看出,在50%可靠度條件下,與脂潤(rùn)滑方式相比,油潤(rùn)滑方式下POM齒輪的THlim大10.2 N·m,且隨著可靠度的提高,不同潤(rùn)滑方式下的輸出扭矩差異越來(lái)越小。

圖8 油潤(rùn)滑和脂潤(rùn)滑下標(biāo)稱POM齒輪不同可靠度下的輸出扭矩Fig.8 Output torque of nominal POM gears in different reliability levels under oil lubrication and grease lubrication

根據(jù)式(3),可求得脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑下POM齒輪在不同可靠度P下的接觸疲勞強(qiáng)度極限所對(duì)應(yīng)的當(dāng)量載荷TC,如表2所示。50%可靠度下,油潤(rùn)滑下POM齒輪接觸疲勞強(qiáng)度極限所對(duì)應(yīng)的TC為2.15 N·m/mm,脂潤(rùn)滑下的TC為1.64 N·m/mm,在50%可靠度下,與脂潤(rùn)滑方式相比,油潤(rùn)滑下POM齒輪的齒面承載能力更高。

表2 油潤(rùn)滑和脂潤(rùn)滑下POM齒輪不同可靠度下的當(dāng)量載荷TCTab.2 Equivalent load TC of POM gears under different reliabilities under oil lubrication and grease lubrication

3.2 POM和PEEK齒輪齒面承載能力的對(duì)比

圖9所示為油潤(rùn)滑下模數(shù)為3 mm時(shí)POM齒輪和PEEK齒輪齒體運(yùn)行溫度隨循環(huán)次數(shù)的變化趨勢(shì),可以看出,當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速1000 r/min、輸出扭矩40 N·m時(shí),油潤(rùn)滑下POM齒輪和PEEK齒輪齒體溫度在齒輪副運(yùn)轉(zhuǎn)后快速升高,隨后穩(wěn)定在45±2 ℃,直到齒輪發(fā)生失效齒輪齒體溫度并未發(fā)生明顯變化。

圖9 油潤(rùn)滑下POM齒輪和PEEK齒輪齒體運(yùn)行溫度Fig.9 Operating temperature of POM and PEEK gear teeth under oil lubrication

圖10為油潤(rùn)滑下PEEK齒輪的接觸疲勞P-S-N曲線。與圖7a中油潤(rùn)滑下POM齒輪的接觸疲勞P-S-N曲線進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),PEEK齒輪在50%可靠度下的接觸疲勞強(qiáng)度極限為86.45 MPa,比采用POM齒輪時(shí)高出25.51 MPa。隨著可靠度的提高,與POM齒輪相比,PEEK齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限下降速度明顯更高,甚至在99%可靠度下,PEEK齒輪和POM齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限僅相差1.02 MPa。但PEEK齒輪在不同可靠度下的接觸疲勞S-N曲線均在POM齒輪的S-N曲線之上,這表明油潤(rùn)滑下當(dāng)齒面接觸應(yīng)力相同時(shí),與POM齒輪相比,PEEK齒輪的疲勞壽命更長(zhǎng)。

圖10 油潤(rùn)滑下PEEK齒輪的接觸疲勞P-S-N曲線Fig.10 Contact fatigue P-S-N curve of PEEK gear under oil lubrication

油潤(rùn)滑下POM齒輪和PEEK齒輪在不同可靠度下接觸疲勞強(qiáng)度極限所對(duì)應(yīng)的當(dāng)量載荷TC如表3所示。50%可靠度下,PEEK齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限所對(duì)應(yīng)的當(dāng)量載荷為2.82 N·m/mm,POM齒輪的TC為2.15 N·m/mm,在90%和99%可靠度下,PEEK齒輪的當(dāng)量載荷均大于POM齒輪的當(dāng)量載荷,說(shuō)明油潤(rùn)滑下PEEK齒輪的齒面承載能力高于POM齒輪的齒面承載能力。

表3 油潤(rùn)滑下POM齒輪和PEEK齒輪的當(dāng)量載荷TCTab.3 Equivalent load TC of POM gear and PEEK gear under oil lubrication

3.3 聚合物齒輪齒面承載能力

為闡述基于標(biāo)稱齒輪當(dāng)量載荷的聚合物齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)方法的適用性,進(jìn)一步結(jié)合其他模數(shù)POM和PEEK齒輪的接觸疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)開展相關(guān)討論。

在圖7和圖10中可以發(fā)現(xiàn),不同潤(rùn)滑方式和不同聚合物材料下,可靠度越高,齒輪接觸疲勞強(qiáng)度極限差距越小,說(shuō)明高可靠度下POM齒輪的接觸疲勞S-N曲線會(huì)縮小由不同潤(rùn)滑方式造成的齒輪壽命變化差異,因此在進(jìn)行聚合物齒輪當(dāng)量載荷計(jì)算時(shí)應(yīng)采用50%可靠度下的接觸疲勞強(qiáng)度極限。圖11為50%可靠度下POM和PEEK齒輪接觸疲勞S-N曲線,由于模數(shù)不同,相同材料和潤(rùn)滑方式下POM和PEEK齒輪的接觸疲勞S-N曲線會(huì)存在差異,但該差異并不影響不同聚合物齒輪材料和潤(rùn)滑方式下的齒面承載能力對(duì)比。當(dāng)齒輪的疲勞壽命不超過(guò)2×107時(shí),PEEK齒輪的S-N曲線均位于POM齒輪的S-N曲線上方,在相同疲勞壽命下,PEEK齒輪可以承受更高的齒面接觸應(yīng)力,表明PEEK齒輪在油潤(rùn)滑下的齒面承載能力高于POM齒輪在油潤(rùn)滑下的齒面承載能力。圖11中同時(shí)對(duì)比了POM齒輪分別在油潤(rùn)滑(圖中用O表示)和脂潤(rùn)滑(圖中用G表示)方式下的疲勞性能,在相同接觸應(yīng)力下,油潤(rùn)滑下POM齒輪具有更長(zhǎng)的疲勞壽命,油潤(rùn)滑條件減少了齒輪副之間摩擦,穩(wěn)定了齒輪副的齒體運(yùn)行溫度,進(jìn)而提高了齒輪的服役壽命和齒面承載能力。

圖11 POM與PEEK齒輪的50%可靠度接觸疲勞S-N曲線Fig.11 50% reliability contact fatigue S-N curve of POM and PEEK gear

根據(jù)所開展的POM、PEEK在油潤(rùn)滑和脂潤(rùn)滑下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和聚合物齒輪標(biāo)準(zhǔn)VDI2736中聚酰胺(PA66)齒輪的疲勞極限數(shù)據(jù)[17]獲得了三種聚合物齒輪在不同潤(rùn)滑方式下的當(dāng)量載荷TC,如圖12所示。試驗(yàn)所得油潤(rùn)滑(O)下PEEK齒輪的當(dāng)量載荷TC為2.82 N·m/mm,油潤(rùn)滑下POM齒輪和PA66齒輪的TC分別為2.15 N·m/mm和2.21 N·m/mm,說(shuō)明油潤(rùn)滑下PEEK齒輪的齒面承載能力高于POM齒輪和PA66齒輪的齒面承載能力。脂潤(rùn)滑(G)下POM齒輪的TC為1.64 N·m/mm,脂潤(rùn)滑下PA66齒輪的TC為1.86 N·m/mm,發(fā)現(xiàn)與脂潤(rùn)滑方式相比,油潤(rùn)滑下POM齒輪和PA66齒輪的TC均更高,說(shuō)明油潤(rùn)滑下聚合物齒輪的齒面承載能力高于脂潤(rùn)滑下聚合物齒輪的齒面承載能力。

圖12 不同潤(rùn)滑方式POM、PEEK和PA66齒輪的齒面承載能力Fig.12 Tooth surface bearing capacity of POM, PEEK and PA66 gears with different lubrication methods

本文根據(jù)提出的聚合物齒輪當(dāng)量載荷TC對(duì)聚合物齒輪的齒面承載能力進(jìn)行評(píng)價(jià),當(dāng)量載荷TC能對(duì)不同聚合物齒輪材料和潤(rùn)滑方式下齒輪齒面承載能力進(jìn)行統(tǒng)一對(duì)比分析,彌補(bǔ)了聚合物齒輪通過(guò)接觸疲勞S-N曲線和T-N曲線反映齒輪齒面承載能力的缺點(diǎn)。然而由于聚合物齒輪模數(shù)不同,導(dǎo)致相同工況下齒輪的當(dāng)量載荷TC存在較小差異,同時(shí)相同聚合物齒輪和工況下不同研究人員的試驗(yàn)結(jié)果差異也會(huì)影響齒輪當(dāng)量載荷的大小,如圖10中FZG油潤(rùn)滑下PEEK齒輪的當(dāng)量載荷TC略大于本文PEEK齒輪的TC值試驗(yàn)結(jié)果。雖然聚合物齒輪模數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果差異等會(huì)導(dǎo)致齒輪當(dāng)量載荷出現(xiàn)偏差,但本文的研究結(jié)果表明該偏差并不會(huì)對(duì)不同聚合物材料和潤(rùn)滑方式下齒輪的齒面承載能力評(píng)價(jià)產(chǎn)生較大影響。

4 結(jié)論

針對(duì)聚合物齒輪材料、服役環(huán)境、工況載荷等多因素對(duì)齒輪失效形式和齒面承載能力的影響難以進(jìn)行系統(tǒng)可靠評(píng)價(jià)的問(wèn)題,提出了通過(guò)聚合物齒輪當(dāng)量載荷TC評(píng)價(jià)齒輪齒面承載能力的方法,開展了包含POM和PEEK材料以及油潤(rùn)滑和脂潤(rùn)滑方式下的齒輪耐久試驗(yàn),辨識(shí)了聚合物齒輪的失效形式和齒面承載能力,建成了包含齒形精度、齒面粗糙度、疲勞壽命、強(qiáng)度極限、失效圖譜等信息的高承載聚合物齒輪基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)。得到主要結(jié)論如下:

(1)提出了基于標(biāo)稱齒輪當(dāng)量載荷的聚合物齒輪齒面承載能力評(píng)價(jià)方法,可以實(shí)現(xiàn)不同聚合物材料和潤(rùn)滑方式等多因素影響下聚合物齒輪齒面承載能力的統(tǒng)一對(duì)比,通過(guò)169組聚合物齒輪耐久試驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn),油潤(rùn)滑下典型聚合物齒輪的標(biāo)稱齒輪當(dāng)量載荷TC的范圍為1.64～3.26 N·m/mm。

(2)根據(jù)所提齒輪當(dāng)量載荷的概念,對(duì)比了油潤(rùn)滑和脂潤(rùn)滑下POM齒輪和PA66齒輪的齒面承載能力,脂潤(rùn)滑下POM齒輪和PA66齒輪的TC分別為1.64 N·m/mm和1.86 N·m/mm,油潤(rùn)滑下POM齒輪和PA66齒輪的TC分別為2.15 N·m/mm和2.21 N·m/mm,表明與脂潤(rùn)滑方式相比,油潤(rùn)滑下聚合物齒輪的齒面承載能力更高。

(3)常溫油潤(rùn)滑下POM、PA66和PEEK齒輪的標(biāo)稱齒輪當(dāng)量載荷TC分別為2.15 N·m/mm、2.21 N·m/mm和2.82 N·m/mm,PEEK齒輪的TC值比POM和PA66齒輪的TC值分別大約31%和27%,表明常溫油潤(rùn)滑下PEEK齒輪具有更高的齒面承載能力。