基于Abaqus 的良性陣發(fā)性位置性眩暈嵴帽結(jié)石脫落生物力學仿真研究

鄭炎焱 葉紅于 蔡玫丹 莊才翔 姚瓊 李熹 楊曉凱

良性陣發(fā)性位置性眩暈（benign paroxysmal positional vertigo，BPPV）是一種常見的發(fā)作性周圍性前庭疾病[1-2]，主要分為管結(jié)石癥和嵴帽結(jié)石癥兩種類型[3-4]。手法復位是治療嵴帽結(jié)石癥的主要手段[5]，在此之前首先需要耳石顆粒從嵴帽解脫，解脫方式包括采用搖頭法或反復的左右側(cè)頭訓練，以及乳突振蕩、乳突叩擊等[6-7]。隨著生物力學仿真技術(shù)的發(fā)展，BPPV管結(jié)石癥的研究中越來越多地應用了該技術(shù)，以彌補臨床上無法實時觀察人體運動時耳石活動軌跡的不足，但是還缺乏用于嵴帽結(jié)石解脫生物力學變化研究的報道。筆者團隊認為振動可引起耳石與表皮分離，且由于半規(guī)管以及壺腹部的解剖關(guān)系，脫落的耳石相較于后半規(guī)管、上半規(guī)管壺腹部，更易掉落并黏附于水平半規(guī)管壺腹嵴帽上。由于壺腹嵴的解剖結(jié)構(gòu)復雜，且內(nèi)耳解剖時保留完整壺腹嵴結(jié)構(gòu)較為困難，其結(jié)構(gòu)仍需從功能和生理上推測，如Marianelli 等[8]推測，嵴表面是一個平面，或螺旋狀的謝爾克表面，或鏈狀表面。另外，以往鮮有研究證實耳石在水平壺腹嵴帽附著的確切位置，但理論上其可以黏附于嵴帽的橢圓囊側(cè)和半規(guī)管側(cè)。本研究擬通過建立BPPV 壺腹嵴帽結(jié)石的生物力學仿真模型，進行嵴帽結(jié)石解脫的生物力學分析，研究不同嵴帽平面施力方向?qū)τ诙饷摰挠绊?，現(xiàn)將研究結(jié)果報道如下。

1 材料和方法

1.1 材料 從尸體顳骨染色顯微CT 檢查數(shù)據(jù)提取出水平壺腹嵴帽模型，數(shù)據(jù)來自http://www.earbank.org，為開放數(shù)據(jù)[9-10]，以stl 格式保存，并將該文件導入Hypermesh2021 依次進行面網(wǎng)格、體網(wǎng)格劃分，見圖1。有限元網(wǎng)格劃分右耳壺腹嵴模型形成四面體單元58 504 個，節(jié)點13 264 個；壺腹部由2 670 個四面體、三面體單元和2 682 個節(jié)點劃分；嵴帽由55 817 個四面體、五面體單元和10 732 個節(jié)點劃分，為實心區(qū)域；耳石與嵴帽之間的黏結(jié)體由12 個六面體單元和34 個節(jié)點劃分；耳石被假定為球體，由2 個四邊形單元和18個節(jié)點劃分。半規(guī)管的模型結(jié)構(gòu)被假定為剛性邊界，內(nèi)淋巴液被假定為微可壓縮牛頓流體，嵴帽被假定為大變形線性彈性材料。利用Abaqus CAE 對嵴帽結(jié)石在靜止和撞擊兩種狀態(tài)下的脫落過程進行模擬和計算，并與仿真物理模型的結(jié)果進行對比。

圖1 水平半規(guī)管壺腹部的有限元模型

1.2 方法

1.2.1 嵴帽結(jié)石解離計算方法 內(nèi)淋巴液中，耳石主要受到重力、浮力、嵴帽與耳石之間的阻力及黏滯阻力的影響[11]，耳石被認為是可以通過流體自由運動的剛體，其質(zhì)量為mp，密度為ρp，半徑為dp，嵴帽與地平面呈垂直狀態(tài)時，影響耳石脫落的力有重力Fg、浮力Fb，嵴帽與耳石之間的阻力Ff，嵴帽與耳石之間通過膠原纖維相連，因此耳石還受到膠原纖維對其的黏附力，阻力與黏附力的合力為Ff，內(nèi)淋巴液對耳石的黏附阻力Fs，利用運動方程計算耳石在每次迭代中的位置矢量Xp：Fd=Fg-Fb-Ff，mp=Fg＋Fs；其中Fd表示內(nèi)淋巴液及嵴帽對耳石顆粒的總拖拽力，Xp表示整個域的加速度。；其中，υ 是流體的運動黏度，ρ 是流體密度，d 是耳石的直徑，Xp是耳石的瞬時速度，up代表區(qū)域中特定點，即耳石當前位置的流體速度，G 是重力加速度。

1.2.2 仿真設置 壺腹嵴帽結(jié)石有限元模型的幾何參數(shù)、參數(shù)值見表2[12]。為了模擬人體的叩頭動作，改變一定時間內(nèi)壺腹嵴帽結(jié)石有限元模型朝水平、豎直兩個方向的位移，以模擬嵴帽角度呈90°（以下簡稱垂直位）、呈0°（以下簡稱水平位）的壺腹嵴帽結(jié)石有限元模型受到一定加速度的撞擊。嵴帽與耳石之間通過纖維蛋白連接，纖維蛋白-嵴帽界面的脫黏最終會導致耳石的斷裂，為了模擬這種機制，本研究建立了黏聚力單元，并將其命名為黏結(jié)體，且被設定為各向異性材料，放置于耳石與嵴帽之間。耳石斷裂機制的模擬基于黏聚力單元的建立，該單元采用的是內(nèi)聚區(qū)模型（cohesive zone model，CZM）方法[13]，即利用牽引力-分離定律將過程區(qū)的張開位移與抵抗牽引力聯(lián)系起來，模擬裂紋尖端前方的擴展內(nèi)聚區(qū)或過程區(qū)。每種斷裂模式的牽引-分離定律由初始彈性剛度、峰值牽引或界面強度和牽引-分離定律下的面積（等于臨界能量釋放率）定義。

表2 BPPV嵴帽結(jié)石模型的幾何參數(shù)、參數(shù)值

為直觀地顯示耳石隨時間損傷的過程，本研究引入標準損傷變量D，D 代表黏結(jié)體的整體損傷，其定義可被描述為如下方程[14]：

Δ0為損傷所產(chǎn)生的臨界間距，Δmax為加載過程中界面間距的最大值，Δf為完全破壞時材料的分離，下標i定義為一系列有效的失效機能。標準損傷變量D 的變化范圍為0（無損傷的情況）～1（完全分離的情況）。

耳石與嵴帽之間憑借黏結(jié)體相連，本研究擬定黏結(jié)體的楊氏模量為20 MPa、泊松比為0.8，并設定黏結(jié)體的斷裂形式為Quade Damage 和Maxe Damage，公式見圖2，在此基礎上進行后續(xù)的仿真處理和分析。

圖2 Quade Damage 公式和Maxe Damage 公式

本研究對黏結(jié)體材料屬性的損傷設定中用到了牽引-分離法則，牽引-分離響應是一種模擬兩個表面之間接觸行為的方法，黏結(jié)體受到耳石的牽引力，方向為垂直于黏結(jié)體表面，牽引-分離響應則描述了該牽引力與耳石嵴帽表面之間發(fā)生的位移量之間的關(guān)系，當黏結(jié)體開始變形或斷裂時，隨著分離或耳石的相對位移，牽引力增加的幅度越來越大，當材料完全分離，牽引力降為0，此時黏結(jié)體完全斷裂。

1.2.3 分析方法 本研究建立黏聚力單元，采用位移加載的方法進行模擬分析。

1.2.4 觀察指標 壺腹嵴模型位移加載中的時間-耳石位移曲線、時間-黏結(jié)體損傷因子（D）曲線。

2 結(jié)果

2.1 施力方向與嵴帽平面平行時的時間-耳石位移、時間-黏結(jié)體損傷因子（D）曲線 圖3A 為時間-耳石位移曲線，周期表示叩擊的次數(shù)，耳石的脫落發(fā)生在叩擊動作的第2 個周期初始；圖3B 是時間-黏結(jié)體損傷因子（D）曲線，在最高直線位置（D=1.0 時）表示黏結(jié)體單元完全損傷，即耳石在約2.3 s 時脫落，耳石脫落的時間與黏結(jié)體單元損傷的時間一致。

圖3 施力方向與嵴帽平面平行時的時間-耳石位移、時間-黏結(jié)體損傷因子（D）曲線

2.2 施力方向與嵴帽平面垂直時的時間-耳石位移、時間-黏結(jié)體損傷因子（D）曲線 圖4A 是時間-耳石位移曲線，在4 s 內(nèi)耳石遭受了2 次沖擊，位移呈周期性改變，提示耳石并未脫落；圖4B 是時間-黏結(jié)體損傷因子（D）曲線，損傷因子在約0.5 s 時達最高位置9.0e-3，即黏結(jié)體單元并未完全損傷，耳石未脫落。

圖4 施力方向與嵴帽平面垂直時的時間-耳石位移、時間-黏結(jié)體損傷因子（D）曲線

2.3 黏結(jié)單元應力云圖 圖5（見插頁）為嵴帽垂直位及水平位的黏結(jié)單元應力云圖，黏結(jié)體損傷過程中選用了4 個時間點作為觀察對象，黏結(jié)體單元最大應力集中分布于兩端，t1 代表黏結(jié)單元剛出現(xiàn)受損時刻；t2代表1.0 s 時黏結(jié)單元的受損情況；t3 代表2.0 s 時黏結(jié)單元的受損情況；t4 時，垂直位嵴帽的黏結(jié)體單元兩端的集中應力變化率較大，且與黏結(jié)體中心應力值的差值迅速增大，黏結(jié)體于此時完全損傷，耳石因黏結(jié)體斷裂而脫落。

2.4 黏結(jié)體單元最大應力-時間散點圖 圖6 描述了黏結(jié)體單元最大應力隨時間的變化情況，嵴帽垂直位時，黏結(jié)體的最大應力及最小應力值隨時間近似呈正弦變化，且在耳石位移最大時其應力最小，在耳石位移最小時其應力最大。

圖6 黏結(jié)體單元最大應力-時間散點圖

3 討論

BPPV 是最為常見的前庭功能障礙疾病，基于管結(jié)石假說及半規(guī)管和壺腹嵴的解剖特征，Epley 管石復位法、Barbecue 翻滾療法的治療原理是通過一系列體位變化，使管內(nèi)飄浮的耳石在重力作用下沿半規(guī)管臂內(nèi)按特定方向運動，或先使黏附的耳石從壺腹嵴頂帽脫落，最后經(jīng)半規(guī)管回到橢圓囊而改善臨床癥狀，有文獻報道耳石復位治療BPPV 成功率可達84%～100%[7]。壺腹嵴是是位于脊椎動物內(nèi)耳半規(guī)管末端的一種上皮細胞，其中含有將頭部旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為神經(jīng)元活動的感覺細胞，覆蓋于壺腹嵴上的嵴帽是具有鞍座結(jié)構(gòu)的膠狀物質(zhì)[8，15]，其將壺腹分為橢圓囊側(cè)和半規(guī)管側(cè)。臨床上常根據(jù)臨床分型采用不同耳石竭力及手法復位治療，治療方式常結(jié)合用右手規(guī)律的拍打患側(cè)耳后乳突區(qū)、或囑患者反復叩擊地面做“叩頭”動作，或以60 Hz 手持振動器在病變側(cè)耳廓后上三角持續(xù)振蕩30 s，由于對于嵴帽空間姿態(tài)和嵴帽結(jié)石解脫的生物力學缺乏了解，各種耳石解脫方法存在一定的盲目性，常給患者帶來不必要的痛苦。比如通常認為壺腹嵴和重力方向垂直有利于耳石解脫，但是該體位也會誘發(fā)強烈的前庭刺激，而且該體位由于耳石可能位于壺腹嵴的上方而不能解脫。所以，嵴帽結(jié)石癥的復位治療遠比管石癥困難和復雜，亟需嵴帽結(jié)石解脫的生物力學方面的科學基礎研究作為支撐，受此啟發(fā)，本文從解剖仿真及生物力學仿真的角度探討了施力方向?qū)Χ撀涞挠绊憽?/p>

既往研究很難確定耳石是附著在胞囊側(cè)還是管側(cè)，因此對于嵴帽結(jié)石尚沒有標準化的治療方法。本研究發(fā)現(xiàn)，在壺腹嵴帽垂直于地平面（壺腹嵴帽角度為90°）的前提下做“叩擊實驗”，最容易引起耳石掉落。從物理學角度，假設嵴帽平面與地平面所呈的角度為α（單位：°），則耳石所受的摩擦阻力的大小sinαG，因此當α 為90°，即嵴帽呈垂直位時，摩擦阻力最大，即膠原纖維所受到的力最大，此時膠原纖維最容易因經(jīng)過蠕變過程而最終斷裂；當嵴帽平行于水平面時，摩擦阻力最小，幾乎為0，最不易脫落，但由于耳石重力對膠原纖維的縱向牽拉作用在此時最強，因此在該種狀態(tài)下耳石也有脫落的可能性；而從有限元力學仿真分析實驗中可得知，雖然水平位嵴帽耳石隨時間最大應力的變化幅度大于垂直位耳石，但其并不容易脫落。而對耳石脫落過程進行受力分析可得出，在靜置狀態(tài)下，嵴帽呈豎直狀態(tài)，黏附于嵴帽的耳石初始時與嵴帽的黏結(jié)從不穩(wěn)定逐漸趨于穩(wěn)定，隨后耳石緩慢蠕變，又變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)，直至脫離。耳石所受阻力初始時緩慢增加，直至與重力大小相等、方向相反，此時耳石開始形變，且從開始形變到完全斷裂這一個過程中，耳石均受力平衡，直至膠原纖維斷裂急速拉扯耳石向下運動，耳石脫離嵴帽平面，阻力驟降為0 N。黏附于豎直狀態(tài)嵴帽的耳石受第一次撞擊瞬間，獲得一個速度豎直向下的撞擊速度，此時阻力緩慢增大直至到達最高點，這一段過程耳石最易從嵴帽平面脫落，這與仿真分析中，垂直位嵴帽在最大應力值上升階段（2.3 s）脫落是一致的，之后的振動使耳石始終受到“上-下-上”方向的反復作用，這兩種受力過程也都有一定的可能性會將耳石與膠質(zhì)層的黏附剝離，直至脫落。若未完成脫落，此后的耳石阻力和速度將呈近似簡諧運動曲線逐步減小趨勢，直至恢復為靜止狀態(tài)。

結(jié)合以往研究測得的嵴帽空間方向數(shù)據(jù)，即左側(cè)水平半規(guī)管嵴帽與矢狀面夾角為55.71°，與水平面夾角為-6.03°，與冠狀面夾角為-11.96°，右側(cè)水平半規(guī)管嵴帽與矢狀面夾角為-55.99°，與水平面夾角為-7.45°，與冠狀面夾角為9.64°，在臨床診治中，筆者建議患者跪拜體位時，頭略向下傾55°，做小幅度叩擊動作。人撞擊一次海綿墊所產(chǎn)生的瞬間撞擊速度約為37.4 m/s，頭部撞擊對黏附在嵴帽上的耳石產(chǎn)生一個沖擊力，使其在撞擊的每一次都會產(chǎn)生大量次數(shù)的振動，在臨床診治中，在保證患者舒適度的前提下，筆者認為在適當讓患者加快速度的同時，應保證抖動后有充分的停留時間（本實驗中的停留時間為5 s）。

綜上所述，嵴帽平面施力方向是耳石掉落的影響因素，從本研究結(jié)果來看，在嵴帽結(jié)石癥的臨床診治中，調(diào)整適合的角度對提升患者的體驗感以及耳石脫落及后續(xù)復位的成功率有重要意義。但本研究尚缺乏對于嵴帽與耳石關(guān)系真實結(jié)構(gòu)的全面了解，這仍需通過如建立內(nèi)耳生物力學有限元模型、進行小鼠內(nèi)耳解剖實驗等途徑進一步探索。