毛皮抗張強(qiáng)度不確定度的評(píng)定

姜燦 黨浩 王澤輝

（深圳市計(jì)量質(zhì)量檢測研究院，廣東深圳 518131）

毛皮抗張強(qiáng)度是毛皮服裝等毛皮產(chǎn)品很重要的一個(gè)考核指標(biāo)，毛皮抗張強(qiáng)度的大小關(guān)乎毛皮抗拉扯能力的強(qiáng)弱，如果毛皮產(chǎn)品抗張強(qiáng)度小，那么在使用過程中就容易撕裂。測試毛皮抗張強(qiáng)度的結(jié)果會(huì)受到很多因素的干擾，存在一定的不確定度，因此盡量準(zhǔn)確地得到抗張強(qiáng)度的結(jié)果具有重要意義。目前對(duì)毛皮抗張強(qiáng)度不確定度的研究比較少，因此本文根據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評(píng)定與表示》[1]對(duì)影響毛皮抗張強(qiáng)度結(jié)果的因素進(jìn)行分析，找出主要因素并進(jìn)行研究，為毛皮抗張強(qiáng)度測試結(jié)果的可靠性提供參考依據(jù)，并給出降低不確定度的有效建議。

1 概述

1.1 測試依據(jù)

根據(jù)QB/T 1269-2012《毛皮 物理和機(jī)械試驗(yàn) 抗張強(qiáng)度和伸長率的測定》[2]測試毛皮試樣的抗張強(qiáng)度。

1.2 環(huán)境條件

試樣放在溫度（20±2）℃、濕度（65±5）%RH 的環(huán)境中調(diào)節(jié)24 小時(shí)[3]，并在此條件下測試。

1.3 測試儀器

材料拉力試驗(yàn)機(jī)，數(shù)顯毛皮厚度計(jì)，數(shù)顯游標(biāo)卡尺。

1.4 測試對(duì)象

毛皮（中、小皮類毛皮）的抗張強(qiáng)度。

1.5 測試步驟

按照QB/T 1267-2012標(biāo)準(zhǔn)要求用標(biāo)準(zhǔn)模刀制取10個(gè)試樣，為了便于研究，該10 個(gè)樣本取樣方向均為平行于背脊線方向[4]，然后按照標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行空氣調(diào)節(jié)，并在此環(huán)境中，用游標(biāo)卡尺和厚度計(jì)分別測量出10個(gè)試樣的寬度和厚度，并計(jì)算出平均值，然后將拉力機(jī)的速度設(shè)置（100±20）mm/min，依次測出10個(gè)樣本的斷裂力，即最大力值。

2 建立數(shù)學(xué)模型

式中：T-抗張強(qiáng)度，單位為牛頓每平方毫米（N/mm2）；F-試驗(yàn)中的最大力值，單位為牛頓（N）；w-試樣的平均寬度，單位為毫米（mm）；t-試樣的平均厚度，單位為毫米（mm）。

3 分析不確定度的主要來源

因試樣是在標(biāo)準(zhǔn)要求的恒溫恒濕實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)和測試的，溫度和濕度變化很小，所以溫度和濕度對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的不確定度可以忽略不計(jì)。根據(jù)上面建立的數(shù)學(xué)模型，可以總結(jié)出毛皮抗張強(qiáng)度不確定度的主要來源有以下幾個(gè)方面：（1）測量最大力值F時(shí)引起的不確定度分量u(F)，包括重復(fù)性測量和材料拉力機(jī)準(zhǔn)確度等級(jí)引起的不確定度；（2）測量試樣寬度w時(shí)引起的不確定度分量u(w)，包括重復(fù)性測量和游標(biāo)卡尺精度引起的不確定度；（3）測量試樣厚度t時(shí)引起的不確定度分量u(t)，包括重復(fù)性測量和厚度計(jì)精度引起的不確定度；（4）抗張強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的數(shù)值修約帶來的不確定度。

4 評(píng)定不確定度

4.1 評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(F)

4.1.1 重復(fù)性測量最大力值引起的不確定度

本試驗(yàn)在同一張毛皮上以平行于背脊線方向裁取10 個(gè)試樣，在相同的條件下，用相同的拉力機(jī)測試試樣的最大力值，測試結(jié)果如表1 所示。

用A 類方法進(jìn)行評(píng)定，由貝塞爾公式得出其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

式中：Fi-某一次測量的結(jié)果；-n次測量值的算術(shù)平均值；n-測量的次數(shù)，n=10。

實(shí)際測量時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果是以3 個(gè)試樣的平均值作為最佳估計(jì)值，因此最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.1.2 拉力機(jī)準(zhǔn)確度等級(jí)引起的不確定度

測試中使用的拉力機(jī)的準(zhǔn)確度等級(jí)是1 級(jí)，使用B 類方法進(jìn)行評(píng)定，采用均勻分布，取置信因子為，區(qū)間半寬度是1%，那么該相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.1.3 測量最大力值引起的總的不確定度

用ur1(F)和ur2(F)可以計(jì)算出總的相對(duì)不確定度ur(F)，ur1(F)和ur2(F)不相關(guān)，因此：

進(jìn)一步可得到總的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

4.2 評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(w)

4.2.1 重復(fù)性測量寬度引起的不確定度

寬度的測量是在相同的條件下，用同一個(gè)數(shù)顯游標(biāo)卡尺，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，在每個(gè)試樣工作部位的6 個(gè)點(diǎn)處進(jìn)行測量，10個(gè)試樣重復(fù)性測量結(jié)果如表2 所示。

表2 毛皮試樣寬度測量結(jié)果（單位：mm）

可以用A 類方法進(jìn)行評(píng)定合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差：

式中：i-樣品編號(hào)，i=1，2，…，m（m=10）；j-每個(gè)樣品測量的次數(shù)，j=1，2，…，n（n=6）；wij-樣品i的第j次測量結(jié)果。

實(shí)際測量時(shí)，試樣寬度測量結(jié)果是以每個(gè)試樣6 次測量的平均值作為最佳估計(jì)值，因此寬度最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2.2 游標(biāo)卡尺的精度引起的不確定度

測量寬度時(shí)所用的數(shù)顯游標(biāo)卡尺精度為0.01 mm，用B類方法進(jìn)行評(píng)定，采用均勻分布，取置信因子為，則測量寬度時(shí)由數(shù)顯游標(biāo)卡尺引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2.3 測量寬度時(shí)引起的總的不確定度

u1(w)與u2(w)之間相互獨(dú)立不相關(guān)，因此總的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.3 評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(t)

4.3.1 重復(fù)性測量厚度引起的不確定度

厚度的測量也是在相同的條件下，用同一個(gè)厚度計(jì)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，在每個(gè)試樣工作部位的3 個(gè)點(diǎn)處進(jìn)行測量，10 個(gè)試樣重復(fù)性測量結(jié)果如表3 所示。

表3 毛皮試樣厚度測量結(jié)果（單位：mm）

可以用A 類方法進(jìn)行評(píng)定合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差：

式中：i-樣品編號(hào)，i=1，2，…，m（m=10）；j-每個(gè)樣品測量的次數(shù)，j=1，2，…，n（n=3）；tij-樣品i的第j次測量結(jié)果。

實(shí)際測量時(shí)，試樣厚度測量結(jié)果是以每個(gè)試樣3 次測量的平均值作為最佳估計(jì)值，因此厚度最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.3.2 毛皮厚度計(jì)精度引起的不確定度

測量厚度時(shí)所用的數(shù)顯毛皮厚度計(jì)精度為0.001 mm，用B 類方法進(jìn)行評(píng)定，采用均勻分布，取置信因子為，則測量厚度時(shí)由數(shù)顯厚度計(jì)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.3.3 測量厚度時(shí)引起的總的不確定度

u1(t)與u2(t)之間相互獨(dú)立不相關(guān)，因此總的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(T)的計(jì)算

T的最佳估計(jì)值可由各輸入量的最佳估計(jì)值計(jì)算得出，因此可計(jì)算出毛皮抗張強(qiáng)度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

另外標(biāo)準(zhǔn)要求結(jié)果修約到0.1 N/mm2，需考慮抗張強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果數(shù)值修約引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc2(T)，可以用B 類方法進(jìn)行評(píng)定，采用均勻概率分布，取置信因子為，因此：

式中，δx為修約間隔。

結(jié)果修約引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

uc1(T)與uc2(T)之間相互獨(dú)立無關(guān)聯(lián)，因此總的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.5 擴(kuò)展不確定度U(T)

擴(kuò)展不確定度是包含因子k乘以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所得的結(jié)果，取包含因子k=2，則此次測量毛皮抗張強(qiáng)度的擴(kuò)展不確定度為：

5 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

將上文中的各相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總?cè)绫? 所示。

表4 相對(duì)不確定度匯總表

6 結(jié)論

通過本研究，可以看出對(duì)毛皮抗張強(qiáng)度的不確定度貢獻(xiàn)最大的，是測量最大力值、厚度時(shí)引起的不確定度，這也在情理之中，因?yàn)檎麖埫ご嬖诓课徊睿?0 個(gè)試樣的最大力值和厚度可能較大，因此取樣時(shí)要注意避開毛皮邊角部位，邊角部位一般比較薄，除此之外，降低不確定度的措施重點(diǎn)要提高試驗(yàn)人員素質(zhì)，應(yīng)充分考慮試樣工作部位尺寸（寬度、厚度）偏差的影響、試樣裝夾時(shí)施力的軸向性等對(duì)測試結(jié)果的影響。具體建議如下：（1）取樣時(shí)盡量避免在部位差較大的地方取樣；（2）實(shí)際測量中，應(yīng)嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)要求操作測量寬度和厚度，必要時(shí)適當(dāng)增加試樣工作部分厚度測量點(diǎn)的個(gè)數(shù)，來降低其不確定度；（3）嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行試樣的裝夾，如試樣軸心與拉力要平行一致等，以減少重復(fù)測量拉伸力引起的不確定度；（4）維護(hù)好裁刀，每次使用后的模具裁刀應(yīng)擺放好，防止刀口與其他硬物擦碰而出現(xiàn)崩口，也要避免與水或潮濕的物品接觸以防止生銹；對(duì)于使用頻率較高的裁刀應(yīng)至少半個(gè)月對(duì)其進(jìn)行計(jì)量校準(zhǔn)，確保其工作部分尺寸符合標(biāo)準(zhǔn)要求，及時(shí)停用不合格裁刀。