基于信息技術背景下的初中數(shù)學作業(yè)設計研究

李錦芳

（廣西賀州市八步區(qū)城東實驗初級中學，廣西 賀州 542800）

數(shù)學學科給人留下邏輯性強、計算性強、應用性強等特點，在初中教育階段中，屬于學生學習難度較高的一門學科，學習中即便投入較多的精力，仍然會感到力不從心，教師的教學壓力也會隨之加大，因而課后作業(yè)壓力也隨之增大。作業(yè)能直接反映出學生的學習情況和教師的教學成果，借助信息技術精心設計數(shù)學作業(yè)，能以更加豐富的形式呈現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容，突出作業(yè)的精準化、適配化和數(shù)據(jù)化，讓作業(yè)內(nèi)容真正貼合學生學習需求，落實因材施教的要求。

一、初中數(shù)學作業(yè)設計與信息技術融合的價值

（一）作業(yè)設計更便捷

信息技術與教育的融合是互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)發(fā)展的必然，憑借豐富的功能，被廣泛應用在學生的生活和學習中，而在初中數(shù)學作業(yè)設計中，合理應用信息技術能為學生提供一個自主學習和探索的全新空間。這種方式能讓作業(yè)設計變得更加便捷，避免學生忘記作業(yè)要求、記錯作業(yè)內(nèi)容等問題，如借助釘釘、微信等通信軟件。這樣一來，學生方便在課后了解作業(yè)信息，教師也可以隨時關注學生的作業(yè)完成情況。

（二）作業(yè)內(nèi)容多樣化

傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)多是以書面形式為主，內(nèi)容統(tǒng)一、題量較大，部分教師甚至還會采取“題海戰(zhàn)術”，這無疑為學生學習帶來了較大的壓力，而學生在日復一日的學習中，也會對作業(yè)產(chǎn)生厭煩情緒。而信息技術與數(shù)學作業(yè)的融合，可以利用軟件功能將動畫、視頻等形式融入到作業(yè)之中，起到豐富作業(yè)形式、激活學生完成作業(yè)興趣的目的。同時，多樣性作業(yè)能在很大程度上調(diào)動學生完成作業(yè)的積極性，使學生積極、主動地完成作業(yè)。

（三）作業(yè)反饋更及時

以往數(shù)學作業(yè)布置后，學生多是在課后時間完成，并在第二天一早由課代表收齊后交由教師批改，教師批改后在課堂中給予學生相應的指導。這種模式下，作業(yè)反饋不及時，影響了學生學習思維的發(fā)展和提升。而依托信息技術設計初中數(shù)學作業(yè)，則能讓作業(yè)反饋、批改、討論環(huán)節(jié)實現(xiàn)信息化處理，如學生在完成作業(yè)后以照片的形式上傳到釘釘、微信等即時通信軟件中，教師依托電腦軟件功能對內(nèi)容對錯加以判定，有效減輕了教師批改作業(yè)的負擔，同時，學生在作業(yè)完成中遇到問題時，利用互動功能與教師和同學進行溝通，通過互動和探究完成作業(yè)，教師則可以利用教師端監(jiān)督學生的學習行為，并將收集到的反饋信息用于調(diào)整教學方案。

二、基于信息技術背景設計初中數(shù)學作業(yè)的具體策略

（一）題目難度分層，落實因材施教理念

朱熹在《論語》注解中指出“孔子教人，各因其材”，這與當前教育中提倡的分層教學本質(zhì)是相同的。分層教學即倡導根據(jù)學生的性格特點、綜合能力進行合理分層，為不同層次學生布置難度適中的任務，有效緩解學生兩極化發(fā)展的矛盾。而信息技術的應用能為分層提供良好的技術支持，簡化教師考核學生的過程，同時還能為教師提供大量的題目素材，讓大數(shù)據(jù)技術的應用更加科學。對此，在初中數(shù)學教學中，教師應遵循“以生為本”的原則，借助信息技術設計分層題庫，讓學生能夠根據(jù)自身的真實能力，完成難度適中的數(shù)學作業(yè)。

以滬科版初中數(shù)學七年級下冊《7.3一元一次不等式組》教學為例，教師在設計作業(yè)時秉持著因材施教的理念，設計分層題庫。具體內(nèi)容如下：

【基礎訓練】

1.若a＜0，b＞0，a+b＜0，則下列大小關系中正確的是（ ）

A.a＜-b＜b＜-a-b B.a＜b＜-b＜-a-b

C.-b＜a＜-a＜b-b D.b＜-a＜a＜-b2

2.不等式3（2+x）＞2x 的最小整數(shù)解是多少？

【能力提升】

某公益組織捐贈了46 噸抗旱物資運往災區(qū)，運輸時有兩種貨車可以選擇，A種貨車載重5 噸，B 種貨車載重4 噸，若一共安排10 輛車，那么A 種貨車最少安排幾輛？

【拓展創(chuàng)新】

淡水是地球上寶貴的水資源，為了實現(xiàn)節(jié)約用水的目的，某大型工廠采購甲、乙兩種水循環(huán)設備共10 臺，日常中收集雨水和生產(chǎn)用水重復循環(huán)使用。已知購進甲型設備3 臺，乙型設備1 臺，需要花費97 萬元；購進甲型設備2 臺，乙型設備3臺，需要花費116 萬元。請問：1.甲、乙兩種水循環(huán)設備的單價分別是多少？2.已知甲、乙兩種水循環(huán)設備每臺每天可以處理循環(huán)水量分別是35 噸和30 噸，若工廠采購設備的總費用不超過240 萬元，且10臺設備循環(huán)水量不低于320 噸，則工廠有幾種采購方案？哪種方案費用最少？

基于此，教師利用線上教學平臺搜集大量的相關題目，并對題目難度進行合理劃分，構建完善的分層習題庫。在作業(yè)設計中，教師給予學生一定的自主選擇權，鼓勵學生結合自身能力選擇難度適宜的題目，這樣一來，作業(yè)題目貼合學生最近發(fā)展區(qū)的同時助力思維發(fā)展。當然，為了進一步促進學生能力提升，教師可以設計難度更高的題目，鼓勵學生自由選做。

（二）分析學業(yè)數(shù)據(jù)，有效開展精講精練

隨著素質(zhì)教育的開展和深入，“以生為本”理念逐漸被師生理解和推崇，教師結合這一理念，根據(jù)學生真實學情確定教學難點成了保障課堂教學效果的關鍵措施。而前置性作業(yè)的設計能有效檢驗學生學習水平，教師可以根據(jù)學生作業(yè)完成情況，了解真實學習情況，酌情縮減基礎知識講解時間，為培養(yǎng)學生高階思維提供更充足的時間。但在傳統(tǒng)教學模式中，前置性作業(yè)數(shù)據(jù)的收集主要依賴教師批改，這不僅增加了教師的工作壓力，更讓批改結果存在一定的主觀性，影響教學的精準性。對此，在信息技術背景下，豐富的軟件功能為教師收集數(shù)據(jù)提供了有效的工具，合理運用這一工具，教師既可以利用移動端收集學生的學習數(shù)據(jù)，又可以直觀看到學生前置性學習的成效，以便明確學生學習中的重難點，從而使課堂教學內(nèi)容更具針對性。

以滬科版初中數(shù)學九年級上冊《21.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學為例，教師在課堂中可以利用翻轉課堂進行教學。首先，教師應在課前為學生布置前置性任務，如要求學生在布置回顧二次函數(shù)相關知識的基礎上，畫出二次函數(shù)圖像，并積極探究二次函數(shù)圖像的特點及變化規(guī)律。由此，學生可以在課前運用已有知識經(jīng)驗進行自主學習，為攻克重難點知識奠定良好的基礎。隨后，學生在自主學習后，教師再設計相應的習題檢驗學習成果，并利用移動端軟件對結果進行分析，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像左右移動時公式參數(shù)變化問題錯誤率較高，可見學生對這一知識點掌握相對較差。對此，教師在課堂教學中應結合前置性作業(yè)數(shù)據(jù)，確定教學重難點，設計多樣化的教學活動。這一過程中，學生可以在探究中加強對函數(shù)圖像的認識和理解，有效提升課堂學習效率。最后，教師在課后布置與重難點相關的作業(yè)，要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成，并將學生答題情況上傳到移動端，結合學生生成的數(shù)據(jù)進行對比，了解學生進步情況的同時，也對課堂教學情況有更直觀的認識?；诖?，教師通過對前置性作業(yè)的綜合分析，明確學生學習中的難點和盲點，并設計相應的課堂教學活動，從而有效突出教學重難點，實現(xiàn)教學效率的提升。

（三）建立電子錯題本，實現(xiàn)個性化學習

常言道“世界上沒有兩片相同的樹葉”，學生作為受教育個體，知識水平、理解能力也有明顯差異，教師在設計數(shù)學作業(yè)時應客觀分析學生個體的差異性，針對學生學習薄弱點不同的問題，針對性設計不同的學習內(nèi)容。但以往的數(shù)學教學中，教師多會借助錯題本來布置個性化作業(yè)，但教學效果卻始終不理想，原因是個性化作業(yè)構建的過程較為繁瑣和復雜，很多學生在脫離教師監(jiān)督的情況下很難堅持下去。而信息技術的發(fā)展為個性化作業(yè)的布置提供便利條件，通過線上學習平臺布置作業(yè)，利用平臺中的記錄和糾正功能，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的作業(yè)本形式，讓錯題本構建更加便捷。故而在初中數(shù)學教學中，教師應積極利用信息技術手段構建電子錯題本，指導學生在作業(yè)環(huán)節(jié)開展個性化學習。

以滬科版初中數(shù)學七年級上冊《3.4二元一次方程組的應用》教學為例，首先，教師可以利用釘釘軟件這一線上學習平臺，向?qū)W生發(fā)送作業(yè)內(nèi)容，并在學生完成后在線批閱，平臺會自動記錄學生出現(xiàn)的錯誤，一方面教師可以掌握學生學習中的盲點，另一方面，學生也能通過作業(yè)反饋對自身學習情況有客觀認識，并針對性開展學習。隨后，在一段學習時間后，教師總結、歸納學生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，指導學生進行二次學習，針對知識弱點進行二次練習，以達到鞏固知識點的目的。而學生也可以利用軟件的拍照功能，上傳教材、練習冊等練習中出現(xiàn)的錯誤，再次選擇恰當?shù)臅r間進行練習。這種形式遠比傳統(tǒng)錯題本更加便捷，學生不需要抄錄題目，有效節(jié)省了寶貴的教學時間，也更容易堅持下去，進而養(yǎng)成良好的學習習慣。最后，教師在階段學習結束后，可以帶領學生復習電子錯題本中的內(nèi)容，學生可以結合需求通過搜索的方式，快速找到錯題類型及正確解題思路，使復習活動更具針對性。基于此，教師指導學生結合學習實情構建電子錯題本，并對自身薄弱點進行針對性、反復性練習，以便助力學生開展個性化學習。

（四）挖掘線上的資源，豐富作業(yè)形式

當前，初中數(shù)學教學的重點已經(jīng)逐漸由知識水平的提高轉變?yōu)槟芰退仞B(yǎng)的培養(yǎng)，這也對教師教學有了更高的要求。教師應精心設計多樣化作業(yè)，針對性培養(yǎng)學生的各種能力。一般來說，“雙減”政策背景下，教師大多設計實踐性作業(yè)、調(diào)查類作業(yè)等，這些作業(yè)對學生的綜合能力要求較高，對很多學生而言是一個不小的挑戰(zhàn)。對此，為了豐富作業(yè)形式且保障作業(yè)質(zhì)量，教師應聯(lián)系教學內(nèi)容積極挖掘線上資源，為學生合理呈現(xiàn)多樣作業(yè)形式，有效降低學生對教師的依賴程度。

以滬科版初中數(shù)學九年級下冊《25.2三視圖》教學為例，首先，教師應為學生布置實踐性作業(yè)，具體內(nèi)容如下：1.已知兩個幾何體的三視圖中的主視圖是一個直角梯形，俯視圖是兩個相鄰的矩形，左視圖是一個正方形，請畫出它的直觀圖。2.結合所學知識，搭建立體模型。在這一作業(yè)中，第一道題目考查的是學生對知識的運用，可以結合所學知識獨立解題。而第二道題目具有較強的開放性，學生應以小組為單位的形式，選擇日常生活中常見的事物，如火柴、硬紙板等搭建模型。隨后，教師組織學生開展討論活動，鼓勵學生討論實踐過程中容易遇到的各種問題，互幫互助中提升自身能力。其中部分問題能運用所學知識解決，另一部分問題無法運用知識解決。教師鼓勵學生在自由討論后，借助書籍和網(wǎng)絡尋找答案，如某學生搭建的數(shù)學模型結構不穩(wěn)定，可以借助網(wǎng)絡查找資料，找出背后的原因并找到解決方法?；诖?，教師在布置作業(yè)時帶領學生充分挖掘網(wǎng)絡學習資源，讓學生綜合能力得到鍛煉的同時保證作業(yè)完成效率，讓學生的數(shù)學能力得到有效的鍛煉。

（五）設計閱讀類作業(yè)，提高學生訓練效率

高質(zhì)量的作業(yè)不僅能減輕學生知識負擔，還能在解決問題中快速掌握知識內(nèi)容，讓學生將注意力集中在作業(yè)上，激發(fā)潛在的學習興趣，從而充分調(diào)動學生的學習熱情。而閱讀類作業(yè)中包含圖形、文字等信息，是一種較為新鮮的數(shù)學作業(yè)形式，信息技術背景下，為閱讀類作業(yè)的設計提供了支持。因此，教師可以結合數(shù)學教學內(nèi)容，合理設計閱讀類作業(yè)，引入豐富的跨學科知識，讓學生在解決問題的同時受到熏陶，進而強化自身的綜合素養(yǎng)。

以滬科版初中數(shù)學八年級下冊《19.3矩形菱形正方形》教學為例，教師在課堂中指導學生掌握矩形、菱形的性質(zhì)及判定后，可以設計與“黃金矩形”相關的閱讀類作業(yè)。具體內(nèi)容如下：

【閱讀類作業(yè)】

背景閱讀：黃金矩形給人協(xié)調(diào)、勻稱的美感，它的長與寬比例為（約為0.618），世界上很多有名的建筑都采用了黃金矩形的設計，如希臘的巴特農(nóng)神廟。

實踐操作：通過圖1 引導，動手折出一個黃金矩形。第一步，準備一張寬為2分米的矩形紙片，沿著一角疊出一個正方形MNCB，用鉛筆畫出正方形輪廓，再將紙片展平；第二步，按照正方形的輪廓，將其折疊為兩個相等的矩形MNAF 和FACB，再將紙片展平；第三步，畫出矩形FACB 的對角線AB，并沿著AQ 進行折疊，使點B 落在AC 的延長線上的點D處；第四步，將紙片展平，過點D 做垂線DE，畫出矩形BCDE，即黃金矩形。

圖1

問題解決：觀察圖1 中的③，問AB=______，四邊形BADQ 是______（填寫形狀）；請嘗試證明④中的四邊形BCDE 是黃金矩形；能否結合已給出的信息，再找出一個黃金矩形，直接寫出答案即可。

基于此，教師結合教學主題精心為學生設計問題，并在展示閱讀背景及實踐操作環(huán)節(jié)，利用信息技術呈現(xiàn)生動的畫面，如建筑比例模型、黃金矩形折疊過程等，以動態(tài)化的形式向?qū)W生展示黃金矩形的特點，從而吸引學生主動參與到數(shù)學作業(yè)之中。

（六）合理線上社交，優(yōu)化作業(yè)評價方式

《論語》中提到“學而不思則罔，思而不學則殆”，即重視學思結合的重要性，學生在完成數(shù)學作業(yè)的過程中，若單純解題而不思考、總結，無疑是低效的。但傳統(tǒng)教學中，教師多是通過批閱來完成作業(yè)評價，而學生則是根據(jù)解題的正確率來進行反思，這導致學生反思方向受到教師的影響，缺乏自身的認知，與培養(yǎng)高階思維能力的培養(yǎng)目標相違背。而現(xiàn)代信息技術的發(fā)展，讓師生互動、生生互動更加便捷，也讓師生交流更加便捷。對此，教師在布置數(shù)學作業(yè)的過程中，應積極利用線上社交功能，為家長、學生、教師互動提供便捷平臺，高效完成作業(yè)評價。

以滬科版初中數(shù)學九年級上冊《23.2解直角三角形及其應用》教學為例，首先，教師應有意識豐富數(shù)學作業(yè)形式，將傳統(tǒng)書面作業(yè)與實踐作業(yè)相結合，要求學生利用信息技術記錄作業(yè)完成過程，以圖片的形式將作業(yè)上傳到線上學習平臺之中，并將作業(yè)完成過程中遇到的困難和感想記錄在一旁。由此，教師可以結合學生的反饋，對作業(yè)布置的難度有初步的預估。隨后，教師要利用軟件終端對學生作業(yè)完成情況進行點評，先利用線上學習平臺的編輯功能，指出學生作業(yè)中存在的問題，并針對性提出相應的建議或鼓勵。同時，教師將學生的作業(yè)圖片分享給家長，邀請家長共同參與點評，再將評價后的內(nèi)容反饋給學生。由此，不僅可以有效豐富作業(yè)評價主體，還能讓學生全面認識自己的作業(yè)，加強對直角三角形相關知識的理解?；诖?，合理利用信息技術搭建教師、學生和家長溝通的“橋梁”，有效豐富作業(yè)評價主體和形式，促進學生反思的同時，也讓家長真正參與到學生的學習之中。

三、結語

總的來說，在初中數(shù)學作業(yè)設計中，教師應借助功能豐富的教學軟件創(chuàng)新作業(yè)內(nèi)容和形式，調(diào)動學生的積極性和探究興趣，進而轉變對數(shù)學作業(yè)的固有印象。同時，教師應充分利用信息技術構建習題庫、電子錯題本，并利用線上社交拓寬學生的信息渠道，有效豐富作業(yè)內(nèi)容和形式，能夠落實現(xiàn)代化教學理念，進而提升課堂的整體教學效率。