分類討論思想在高中物理解題訓(xùn)練中的巧妙運(yùn)用

李世陽(yáng)

(福建省石獅市第一中學(xué),福建 石獅 362700)

分類討論思想是一種基礎(chǔ)的問(wèn)題解決方式,也是一種特殊的思維方法,是將研究對(duì)象根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,之后再逐個(gè)研究的解題思想方法.在高中物理解題訓(xùn)練中,當(dāng)遇到一些比較特殊的題目時(shí),教師可指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合研究對(duì)象本質(zhì)屬性的異同之處,且按照一定標(biāo)準(zhǔn)與原則通過(guò)比較分為多個(gè)類別,使其深入分析題目條件,找到解題的突破口,最終通過(guò)逐類討論將各個(gè)結(jié)論進(jìn)行匯總,讓他們順利求出題目的結(jié)果.

1 巧妙運(yùn)用分類討論思想解答力學(xué)類試題

力學(xué)屬于高中物理課程體系中的一類基礎(chǔ)性知識(shí),學(xué)生在初中時(shí)期就接觸到各種常見(jiàn)的力現(xiàn)象.步入高中階段以后,所研究的力學(xué)知識(shí)更深、更難,遇到的試題難度也更大,更加復(fù)雜.這時(shí),教師可指導(dǎo)他們巧妙運(yùn)用分類討論思想,對(duì)題目中的力現(xiàn)象按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行類別劃分,使其通過(guò)逐個(gè)分析確定有關(guān)研究對(duì)象的力問(wèn)題,從而確保答案的完整度[1].

例1如圖1所示,在一個(gè)傾斜角θ是30°、足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上,把質(zhì)量m是2 kg的小物塊以沒(méi)有初速度放在斜面上以后,物塊就會(huì)沿著斜面往下勻加速滑動(dòng),加速度a的大小是2.5 m/s2,如果用一個(gè)水平恒力F往右推動(dòng)小物塊,讓小物塊在t是2 s的時(shí)間內(nèi)靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)4 m的距離,取g=10 m/s2,那么水平恒力F的大小是多少?

圖1 例1題圖

2 巧妙運(yùn)用分類討論思想解答運(yùn)動(dòng)類試題

運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)同樣屬于高中物理教學(xué)中的基礎(chǔ)構(gòu)成部分,涉及位移、速度、瞬時(shí)速度、加速度等物理概念,而且研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況與過(guò)程顯得比較復(fù)雜,對(duì)學(xué)生的思維能力有著較高要求,他們應(yīng)具備更高水平的解題能力.高中物理教師在運(yùn)動(dòng)類解題訓(xùn)練中,同樣可以引領(lǐng)學(xué)生巧妙運(yùn)用分類討論思想,促使他們輕松求解[2].

例2a、b是真空中絕緣且光滑平面上的兩點(diǎn),o是a、b連線的中點(diǎn),c是a到o的中點(diǎn),a、b兩點(diǎn)固定等量的同種正電荷,如果在c位置放置一個(gè)帶有負(fù)電荷的小球,使其沿著b點(diǎn)的方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為v,則小球之后可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的運(yùn)動(dòng)情況?

解析(1)如果克服c與0之間的電場(chǎng)力做的功大于動(dòng)能,小球的加速度則會(huì)逐漸減少,沒(méi)有到達(dá)o點(diǎn)則停止,由于電場(chǎng)力的作用,小球會(huì)逐漸加速返回,最終到達(dá)a端;(2)如果克服c與0之間的電場(chǎng)力所做的功小于動(dòng)能,小球則會(huì)超過(guò)o點(diǎn),之后由于b端的電荷吸引力作用,做加速運(yùn)動(dòng),至b端停止;(3)如果克服c與0之間的電場(chǎng)力所做的功等于動(dòng)能,小球則做減速運(yùn)動(dòng),到o點(diǎn)時(shí),速度為零,并且在o點(diǎn)停止.

3 巧妙運(yùn)用分類討論思想解答傳送帶試題

傳送帶問(wèn)題屬于高中物理解題中一類比較常見(jiàn)的題型,主要分為動(dòng)力學(xué)問(wèn)題與能量問(wèn)題兩大類.一般情況,以現(xiàn)實(shí)生活中的傳送帶為模型呈現(xiàn)相關(guān)問(wèn)題,經(jīng)常會(huì)遇到“什么情況下滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)?最長(zhǎng)時(shí)間是多少?或者最短,滑塊到達(dá)末端的最大速度和最小速度是多少?”等問(wèn)題,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生巧妙運(yùn)用分類討論思想來(lái)解答,提高他們的解題效率[3].

圖2 例3題圖

4 巧妙運(yùn)用分類討論思想解答碰撞類試題

碰撞問(wèn)題指的是物理學(xué)中兩個(gè)物體發(fā)生碰撞的一類問(wèn)題,涉及速度、摩擦力、動(dòng)量、能量等知識(shí)點(diǎn).在區(qū)別彈性碰撞與非彈性碰撞時(shí),可以根據(jù)其能量轉(zhuǎn)移的方式判斷,彈性碰撞是碰撞前后,整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能不發(fā)生改變,非彈性碰撞是非彈性碰撞則是動(dòng)能發(fā)生變化的碰撞.在高中物理碰撞類問(wèn)題解題訓(xùn)練中,教師可引導(dǎo)學(xué)生使用分類討論思想開(kāi)分析,幫助他們精準(zhǔn)解答此類試題[4].

例4如圖3所示,在水平地面上放置B與C兩個(gè)物塊,物塊之間的距離l為1 m.物塊A以v0=10 m/s的速度,水平向右運(yùn)動(dòng),在與物塊B碰撞后,粘在一起繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),物塊C的速度v是2 m/s,如果mA=mB=m,mC=km,物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45,碰撞時(shí)間忽略不計(jì),g取10 m/s2,分析k的取值范圍,在與物塊C碰撞后,物塊A、B的運(yùn)動(dòng)方向可能是怎樣的?

圖3 例4題圖

5 巧妙運(yùn)用分類討論思想解答磁場(chǎng)類試題

在高中物理解題教學(xué)中,磁場(chǎng)類問(wèn)題通常與電學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián),又稱為電磁學(xué)問(wèn)題,主要考查學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)及電學(xué)知識(shí)的理解、掌握與運(yùn)用情況.由于這類試題中部分物理對(duì)象往往會(huì)伴隨著不同狀態(tài)的變化,教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)研究對(duì)象的不同狀態(tài)展開(kāi)分類討論,使其逐個(gè)分析不同狀態(tài)的情況,有利于他們整理、歸納以后求出更為準(zhǔn)確與完整的答案[5].

例5如圖4,某平行的光滑導(dǎo)軌,在其左側(cè)連線電阻R,其它電阻忽略不計(jì),在導(dǎo)軌平放一個(gè)導(dǎo)桿MN且施加推力F,使得導(dǎo)軌往右運(yùn)動(dòng),使其穿過(guò)垂直直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),導(dǎo)桿MN開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)進(jìn)行計(jì)時(shí),那么感應(yīng)電流I和導(dǎo)桿運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)什么樣的變化趨勢(shì)?

圖4 例5題圖

在高中物理解題訓(xùn)練實(shí)踐中,不少題目通常涉及眾多的內(nèi)容,利用分類討論思想能把原本復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化,有助于解題思路的梳理.教師引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真審題后,巧妙運(yùn)用分類討論思想解答力學(xué)、運(yùn)動(dòng)、傳送帶、碰撞、磁場(chǎng)與電場(chǎng)類試題,對(duì)題目中的情況進(jìn)行合理研究、探討和驗(yàn)證,找到符合題意的情況,確保答案的準(zhǔn)確度與完整性,使學(xué)生切實(shí)感受到分類討論思想的實(shí)用性,提高其解決物理試題的效率,進(jìn)而不斷提高他們的解題水平.