微元法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用探討

梁曉芳

(安徽省太和一中,安徽 阜陽 236600)

高中物理教學(xué)中,微元法也就是分割累積法,屬于微積分思想的具體體現(xiàn).將其應(yīng)用到物理教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),能夠幫助學(xué)生形成良好的思維邏輯,降低學(xué)生物理知識學(xué)習(xí)以及物理解題的難度[1].教師要在微元法的具體應(yīng)用上加大研究,為提升物理教學(xué)實(shí)效提供保障.

1 微元法的概述

微元法屬于一種科學(xué)的思維方法,與微積分相類似.微元法主要就是將研究對象分割成若干個(gè)微小的單元,確保每個(gè)微小的單元都能夠滿足同一物理規(guī)律,通過分割單元的方式,讓變量逐漸趨向于常量,進(jìn)而將不容易確定的變量轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^明確的常量,降低問題分析的難度.微元法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用時(shí),主要包括構(gòu)建微元對象以及從微元推廣至整體這兩個(gè)部分,學(xué)生在學(xué)習(xí)物理知識以及解物理題的過程中,通過對多個(gè)微小單元的物理量進(jìn)行深入分析,并構(gòu)建相應(yīng)的物理模型,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對知識的理解與對物理題的解答[2].

2 微元法在高中物理教學(xué)中應(yīng)用的價(jià)值

微元法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用,是創(chuàng)新物理教學(xué)思想的關(guān)鍵舉措,教師應(yīng)深入了解微元法的內(nèi)涵,了解微元法在教學(xué)中應(yīng)用的具體方法,同時(shí)能夠掌握微元法的具體應(yīng)用價(jià)值,從而在教學(xué)中加大對微元法應(yīng)用策略的研究,發(fā)揮微元法的應(yīng)用價(jià)值全面提升物理教學(xué)的實(shí)效.具體來看,高中物理教學(xué)中應(yīng)用微元法的價(jià)值主要體現(xiàn)在以下幾方面:(1)突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位.傳統(tǒng)的高中物理教學(xué)中,將微元法應(yīng)用到物理教學(xué)中,教師的教學(xué)形式發(fā)生改變,從以往的直接灌輸轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用微元法進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性,強(qiáng)化了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主體地位.(2)有利于提升課堂教學(xué)實(shí)效.微元法的應(yīng)用對提升教學(xué)的實(shí)效有重要的幫助,一方面,利用微元法能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生能夠積極配合教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù),提高課堂互動的有效性;另一方面,通過運(yùn)用微元法能夠讓學(xué)生從具象思維逐漸向抽象思維過度,使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì),對物理知識的內(nèi)涵能夠進(jìn)行深入分析和研究,提升物理知識的理解與掌握程度.此外,還能夠降低學(xué)生物理解題的難度,提升解題的準(zhǔn)確率.由此可見,微元法在高中物理教學(xué)中的有效運(yùn)用對提升課堂教學(xué)的實(shí)效有重要幫助.(3)有利于促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展.在高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展是教學(xué)的核心目標(biāo),微元法的應(yīng)用不僅可以提升課堂教學(xué)的質(zhì)量,讓學(xué)生對物理知識有深度的理解和掌握,提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率,與此同時(shí),通過微元法的應(yīng)用能夠使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高其自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力等,為學(xué)生課后的自主學(xué)習(xí)與終身發(fā)展提供了保障[3].

3 微元法在高中物理教學(xué)中具體的應(yīng)用策略

3.1 在公式推導(dǎo)中運(yùn)用微元法

物理教師可以應(yīng)用微元法組織學(xué)生進(jìn)行物理公式的推導(dǎo),讓學(xué)生深入了解物理公式的形成過程,實(shí)現(xiàn)學(xué)生對物理公式的理解性記憶.

3.1.1應(yīng)用微元法推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移公式

在勻變速直線運(yùn)動中速度是持續(xù)累加的,位移與速度和時(shí)間有關(guān),運(yùn)用微元法進(jìn)行位移公式的推導(dǎo),如果將初始的速度作為該段位移的平均速度,將其與時(shí)間相乘后得到的位移是圖1中的甲,可見其與實(shí)際的位移存在較大的差距.如果將該段位移所使用的時(shí)間分成5等分,將每段時(shí)間的初始速度作為該段時(shí)間的平均速度,并與各段時(shí)間相乘后累加,得出的位移是圖1中的乙,可以發(fā)現(xiàn)雖然與實(shí)際位移也存在一定的差距,但是相對于甲而言差距要減少很多.如果將該段位移所使用的時(shí)間分成15等分,同樣將各段時(shí)間的初始速度作為平均速度,與時(shí)間相乘后累加,得出的位移是圖1中的丙,相對于乙圖中的位移而言要更接近實(shí)際位移.按照這種分割方式,將該段位移中所使用的時(shí)間分成無數(shù)等分,并將各段位移進(jìn)行累加,得出的位移是圖1中的丁,會無限接近于實(shí)際位移.從圖中可以看到,每個(gè)圖中各時(shí)間段位移與實(shí)際位移相差的是梯形與矩形之間相差的三角形部分,如果分割的分?jǐn)?shù)越多,這一差值就會越小,當(dāng)分割無數(shù)分時(shí),這一差值就可以忽略不計(jì),由此可以得出公式:

(2)vt=v0+at.

圖1 位移與速度和時(shí)間關(guān)系圖

3.1.2應(yīng)用微元法推導(dǎo)彈性勢能公式

圖2 彈力與伸長量關(guān)系圖

3.2 在物理解題中運(yùn)用微元法

高中物理解題中應(yīng)用微元法,能夠有效降低學(xué)生的解題難度,特別是題目中涉及一些不均勻變化的物理量時(shí),往往不能直接用已有的物理規(guī)律來解決.這時(shí),就可以應(yīng)用微元法進(jìn)行分析,物理教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用微元法進(jìn)行物理解題,提升學(xué)生物理解題的準(zhǔn)確度.

3.2.1連續(xù)體問題中的質(zhì)量微元

在物理解題中,如果研究的對象不能用典型的物理模型來分析,就需要教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用微元法,從研究對象中提取微元,并對其受力情況進(jìn)行深入分析,從而將其轉(zhuǎn)化為常規(guī)的物理模型運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律進(jìn)行處理[4].

例1運(yùn)動員在進(jìn)行水上運(yùn)動表演的過程中,穿戴的噴射式懸浮飛行器將水袋中的水豎直向下噴出,能夠讓運(yùn)動員處于懸停的狀態(tài)(如圖3).運(yùn)動員和裝備加在一起的質(zhì)量M為100 kg,下噴水的噴嘴單個(gè)面積S為0.008 m2.假設(shè)重力加速度g=10 m/s2,水的密度ρ=1× 103kg/m2,求噴水速度v的大小.

圖3 噴射式懸浮飛行器懸停狀態(tài)圖

圖4 Δt時(shí)間內(nèi)所噴出的水量圖

在運(yùn)用微元法分析該題的過程中,構(gòu)建的是流體類的“柱體”模型,教師要引導(dǎo)學(xué)生對該解題步驟進(jìn)行分析,幫助其掌握具體的微元法解題的流程.

3.2.2均勻分布的帶電體中的電荷量微元

在高中物理教學(xué)中,解有關(guān)電場方面的題目時(shí),如果靜電場中帶電體無法被看成是點(diǎn)電荷,這時(shí)需要用到微元法對帶電體進(jìn)行分解,提取電荷量微元,將其作為題目研究的對象,從而降低解題的難度.運(yùn)用微元法解帶電體相關(guān)物理題,主要是處理對稱性帶電體所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度以及電勢等問題.

例2如圖5,有一根均勻的絕緣帶電棒,總長度是L,其所帶電的總量為+Q.在該帶電棒的中垂線以及延長線上有兩點(diǎn)M、N,距離中垂線與帶電棒相交點(diǎn)O的距離相等,都為a,求出M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度.

圖5 絕緣帶電棒長度與電場強(qiáng)度圖

高中物理解題中微元法的應(yīng)用比較廣泛,通過微元法的具體應(yīng)用情況可以看到,該方法實(shí)際上就是分割累積法,屬于微積分思想的具體體現(xiàn).

綜上所述,高中物理教學(xué)中,有效應(yīng)用微元法能夠幫助學(xué)生逐漸形成良好的抽象思維,促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí),同時(shí)對提升課堂互動有效性、提高課堂教學(xué)質(zhì)量也有重要的幫助.