抓住課程關(guān)鍵，促進學生自然生長

沈曉山

【摘要】平行四邊形是比較常見的幾何圖形，在日常生活中的應(yīng)用較為廣泛.在實際教學的過程中，教師可以通過演繹與推理幫助學生更好地掌握其中的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.基于此，文章分析了初中階段數(shù)學學科平行四邊形性質(zhì)的教學現(xiàn)狀與重點，并從創(chuàng)設(shè)問題情境、注重概念解析、開展合作探究、滲透數(shù)學思想、全面重構(gòu)知識體系五個角度分析了平行四邊形性質(zhì)教學的有效策略，以期提升教學質(zhì)量與效率，為學生的綜合、全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；平行四邊形性質(zhì)；課堂教學；關(guān)鍵點

引 言

平行四邊形是幾何圖形的基礎(chǔ)內(nèi)容，對應(yīng)的性質(zhì)主要是對平行線、三角形性質(zhì)的深化與延伸.教師通過對教材進行深入分析，能發(fā)現(xiàn)其中還包含了邊與角的性質(zhì)，在這一基礎(chǔ)上進行平行四邊形其他性質(zhì)的討論與延伸，能夠為學生研究線段與角的相等提供真實可靠的參考依據(jù).學生在掌握了平行四邊形的概念與性質(zhì)后，還可以將其運用到實際問題的解決過程中.站在能力的角度去分析，學生需要經(jīng)歷觀察、猜想、驗證與推理幾個階段.同時，教師通過文字、圖形、符號等形式的數(shù)學語言，可啟發(fā)學生的形象思維與邏輯思維，使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S習慣.站在思想的角度去分析，證明平行四邊形對邊相等性質(zhì)時，教師可引導學生采取連接對角線的方式，使平行四邊形的性質(zhì)逐漸向著全等三角形性質(zhì)進行拓展與延伸.人們將長方形、菱形與正方形視為平行四邊形的特殊情況，故對應(yīng)的性質(zhì)也實現(xiàn)了一定的延伸與拓展.教師通過簡單的總結(jié)能夠發(fā)現(xiàn)，平行四邊形性質(zhì)的判定與探索主要就是針對圖形性質(zhì)進行科學有效的分析與探索，因此，平行四邊形性質(zhì)的教學對初中生學習幾何知識有著重要的意義與價值，對學生未來的學習有著一定的影響.

一、初中階段數(shù)學教學現(xiàn)狀與平行四邊形性質(zhì)課程教學重點分析

（一）教學現(xiàn)狀分析

在新課改背景下，教師若一直延續(xù)傳統(tǒng)的教學模式與理念，是無法滿足教學發(fā)展的基本要求的，因此，應(yīng)在這一基礎(chǔ)上實現(xiàn)深度教學，保證學生在潛移默化的過程中形成良好的數(shù)學核心素養(yǎng).然而，當前部分教師在教學過程中并沒有把握好課程重點，也就無法取得理想的教學成果，不利于學生深度學習.另外，教師沒有樹立科學完善的整體架構(gòu)意識，整個教學探究不夠深入，無法啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維，忽視了知識的發(fā)生過程.

（二）課程教學重點

平行四邊形知識主要是在學生學習與掌握了基本幾何變換、對稱、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)知識以及全等知識基礎(chǔ)上開展的，因此，平行四邊形的教學應(yīng)在三角形知識與平行線知識的基礎(chǔ)上進行延伸，這樣能夠為學生將來學習特殊四邊形等知識奠定堅實的基礎(chǔ).平行四邊形性質(zhì)作為重點課程，包含單元知識、學習方法以及研究方向幾個方面.教師應(yīng)在這一基礎(chǔ)上進行深層設(shè)計，把握學生認知的起點，建立起與小學知識點之間的聯(lián)系，注重對學生知識學習方法以及動手能力的培養(yǎng)，明確教學切入點.除此之外，教師需要注重培養(yǎng)學生基礎(chǔ)知識與基本技能的獲取能力，幫助學生積累一定的數(shù)學思想與學習經(jīng)驗，其中包含類比等腰三角形的學習經(jīng)驗.因此，教師需要采取科學有效的教學方式全面優(yōu)化教學設(shè)計，實現(xiàn)對學生循序漸進的引導，使學生更好地掌握相關(guān)知識，從而收獲良好的教學成果.

二、初中數(shù)學“平行四邊形性質(zhì)”教學的有效策略分析

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出“平行四邊形”關(guān)鍵點

本節(jié)知識點主要包括平行四邊形的概念、平行四邊形的性質(zhì)等內(nèi)容.在課堂導入環(huán)節(jié)，教師可以從學生熟悉的圖形入手，以問啟思：“在幾何圖形中，同學們最熟悉的圖形有哪些？”針對三角形答案，師生共同回顧三角形的知識點，三角形可分為一般三角形和特殊三角形，特殊三角形有等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等，讓學生體會從一般到特殊的探究思路.針對四邊形答案，教師引導學生先觀察一般四邊形，再分析特殊的四邊形，并利用PPT出示一組實物圖片，讓學生根據(jù)這些圖片進行抽象思考，提煉出“平行四邊形”的概念.然后，教師讓學生對照先前學過的三角形性質(zhì)分析平行四邊形的性質(zhì)、判定方式等，從而展開教學.

在講解“平行四邊形”性質(zhì)時，教師往往將“平行四邊形”的性質(zhì)作為教學重點.但對于本節(jié)課，教師可通過對三角形概念、三角形性質(zhì)的對比分析，以類比思想引出平行四邊形性質(zhì)，讓學生走出單一化學習的“套路”，實現(xiàn)“既見樹木，又見森林”.學習幾何圖形知識，教師要強調(diào)學生對圖形知識的直觀體驗，特別是要聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，讓學生從實物中抽象出幾何圖形.如對于“平行四邊形”概念的講解，教師可采用螺旋上升的思維方式全面?zhèn)湔n，找準學生認知難點，優(yōu)化“平行四邊形”呈現(xiàn)方式.教師在初中階段教學平行四邊形時，不應(yīng)再停留于量一量的方式，而是要突出新舊知識點的關(guān)聯(lián)，引領(lǐng)學生從數(shù)學文字語言向數(shù)學符號語言進行轉(zhuǎn)變，注意對學生抽象思維能力的培養(yǎng)，讓學生在觀察、分析、思考中探究“對邊相等”“對角相等”等性質(zhì).

（二）注重概念解析，聚焦“平行四邊形”關(guān)鍵點

初中生已經(jīng)了解平行四邊形的定義，但部分學生仍無法對平行四邊形的概念進行準確敘述.學習概念不能單純地復述定義，因為定義本身具有抽象性，故學生應(yīng)在理解本質(zhì)的前提下學習概念.為了讓學生快速認知和體會平行四邊形性質(zhì)，教師可以讓學生用三角形拼成平行四邊形，從而探究平行四邊形的性質(zhì).在動手實踐活動中，教師可引導學生在操作體驗中認識平行四邊形，并結(jié)合生活中常見的平行四邊形實物，從“三角形”入手，構(gòu)建課堂學習“腳手架”，從而讓學生在拼接過程中深刻體會平行四邊形的性質(zhì).同時，小組合作能給予學生更多的自主探索空間，讓學生在拼接與交流中發(fā)現(xiàn)并歸納平行四邊形的性質(zhì).如某學生發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的一個內(nèi)角與其相鄰角的外角相等.還有學生發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的同旁內(nèi)角互補.學生的發(fā)現(xiàn)雖然并未確定為平行四邊形的基本性質(zhì)，但都為獲得平行四邊形的性質(zhì)做了良好鋪墊.學生的探索與交流熱情得到激活，這又為準確認識平行四邊形的性質(zhì)創(chuàng)造了條件.聚焦課程關(guān)鍵點，就是要讓學生深刻體會數(shù)學知識點的內(nèi)涵，引領(lǐng)學生在自主學習、合作探究中形成數(shù)學核心素養(yǎng).教師擯棄傳統(tǒng)的直接導出“概念”教學模式，而是引入“三角形拼接平行四邊形”的活動，可讓學生從體驗中感知平行四邊形，之后介紹平行四邊形的表示方法、讀法，對平行四邊形的對角、對邊、對角線等進行呈現(xiàn)，最后結(jié)合學生對平行四邊形的理解，引領(lǐng)學生運用符號語言表示平行四邊形的性質(zhì).平行四邊形的性質(zhì)是本節(jié)課的教學關(guān)鍵點，在課堂銜接上，教師應(yīng)聚焦關(guān)鍵問題，避免面面俱到，同時，除了關(guān)注知識點的承上啟下外，還要讓學生在認識平行四邊形時利用輔助線實現(xiàn)四邊形問題向三角形問題的轉(zhuǎn)化.一些教師忽視了輔助線的運用，認為沒有必要，但事實上，添加輔助線能增強學生對幾何問題的全面解析，從中挖掘隱性知識，揭示數(shù)學本質(zhì).

（三）開展合作探究，發(fā)現(xiàn)“平行四邊形”關(guān)鍵點

教學中，教師要為學生創(chuàng)設(shè)良好的探究環(huán)境，鼓勵學生從觀察、分析、體驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，感受數(shù)學的趣味性.在本節(jié)中，平行四邊形的性質(zhì)是教學難點，教師應(yīng)對照等腰三角形，以類比思維探究平行四邊形的邊、角、對稱性等.教師先給出等腰三角形，再結(jié)合板書，讓學思考其對稱性.很顯然，等腰三角形是軸對稱圖形，其底邊上的高可將其分為左右對稱的兩部分.對于平行四邊形，教師可結(jié)合板書，讓學生觀察其是不是軸對稱圖形，很顯然，平行四邊形不是軸對稱圖形，卻是中心對稱圖形，然后請學生找一找平行四邊形的對稱中心.有學生通過作平行四邊形的對角線，發(fā)現(xiàn)兩條對角線的交點就是對稱中心.接著，教師讓學生觀察平行四邊形的角與邊，看看有哪些性質(zhì).有學生發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的兩條對邊相互平行，而根據(jù)平行四邊形的定義，對邊平行就是其基本性質(zhì).除此之外，有學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊還相等，對角也相等.為了更好地驗證學生的推論，教師可借助PPT將平行四邊形進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)180°后，得到的新圖像與原圖形正好吻合，由此可以推斷，平行四邊形的對邊是相等的，對角也是相等的.結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，教師可鼓勵學生探究平行四邊形的性質(zhì)，讓學生在觀察、猜想、驗證中拓展自主探究空間，從體驗中促進數(shù)學思維的啟發(fā)，獲得知識的生成.

（四）滲透數(shù)學思想

在數(shù)學課堂中，數(shù)學知識點是教學關(guān)鍵，數(shù)學思想也是重要內(nèi)容，故教師教學平行四邊形的性質(zhì)時要體現(xiàn)步步有據(jù)的數(shù)學推理過程.比如，對于“平行四邊形的對邊相等”，教師可結(jié)合平行四邊形圖形，從已知、求證等方面提出問題.有學生提出，通過連接對角線可以證明.教師提出質(zhì)疑：“為什么要連接對角線？”學生的推理思路是，通過求證兩個三角形全等，即可證明對邊相等，也就是說，借助對角線可以將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題.以上對平行四邊形性質(zhì)的探究可讓學生從對性質(zhì)的直觀認識走向理性分析，借助合情推理與演繹推理得出平行四邊形的性質(zhì)定理，從而深切體悟數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的價值.高效的數(shù)學課堂要能帶領(lǐng)學生把握數(shù)學知識點的關(guān)聯(lián)性，通過觀察、猜想、驗證、證明等引導學生發(fā)散思維.數(shù)學思想的運用揭示了數(shù)學課程關(guān)鍵點，也讓學生從課堂探究中抓住課程重點，促進了學生數(shù)學關(guān)鍵能力的發(fā)展.本節(jié)課通過對三角形知識、性質(zhì)的梳理，類比延伸到平行四邊形，揭示了平行四邊形的概念與性質(zhì)，讓學生了解了平行四邊形的對稱性、邊角關(guān)系等.

（五）全面重構(gòu)知識體系

整體構(gòu)建知識體系的主要目的就是培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，引導學生深度學習.在此過程中，教師應(yīng)以學生未來學習與發(fā)展為主要目標，全面優(yōu)化教學設(shè)計，提升課堂教學的效率與質(zhì)量.而在課堂上，教師也要明確課標教學要求，實現(xiàn)對教材的深入探索，發(fā)揮教材所具有的重要價值與意義，而不是按部就班地宣讀教材內(nèi)容.因為學生在小學階段已經(jīng)接觸過平行四邊形，掌握了一些基本的性質(zhì)，故在進入初中后，教師需要提升學生的站位，發(fā)揮其主觀能動性，促使其深入探索與分析，構(gòu)建完整的知識框架與體系.教師可從平行四邊形的定義出發(fā)，分析并整體架構(gòu)知識體系.教師還需要在數(shù)學知識發(fā)展中不斷提出問題，完善本節(jié)課學習內(nèi)容，使學生掌握學習幾何圖形的基本思路，即從整體到局部，從特殊到一般.在設(shè)計問題的過程中，教師可以圍繞著課程的整體結(jié)構(gòu)與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系進行提問，并且運用先進的教學手段將這些聯(lián)系展示出來.以往許多教師會利用多媒體制作教學課件，但是這些教學工具與教學軟件在展示圖形位置、形狀以及性質(zhì)的過程中無法滿足數(shù)學教學的基本要求，并且課件編制需要花費大量的時間.為了促使信息技術(shù)與數(shù)學教學緊密結(jié)合到一起，教師需要選擇適合數(shù)學教學的軟件，將圖像更加生動地呈現(xiàn)在學生面前，使學生能夠基于幾何對象及其構(gòu)成元素與相關(guān)元素進行探索，保證學生從數(shù)學的角度完善數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò).在學習結(jié)束后，教師需要讓學生完成平行四邊形的相關(guān)題目，選擇自己能力范圍內(nèi)的題目進行訓練，這樣就讓學生鞏固了課堂所學知識.經(jīng)過了一段時間的學習后，學生將會積累豐富的數(shù)學學習經(jīng)驗與方法，形成良好的數(shù)學核心素養(yǎng)，這對其數(shù)學水平的提升有著積極的影響.

結(jié) 語

總之，在教育全面改革與創(chuàng)新的背景下，初中數(shù)學教學要求顯著提升，這促使教師要轉(zhuǎn)變自身教學理念與手段，以課程關(guān)鍵點為主線發(fā)展學生數(shù)學能力，吸引學生的智力參與，在不知不覺中促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的生成.平行四邊形作為初中階段的重點內(nèi)容，應(yīng)得到教師的重視.分析當前教學現(xiàn)狀，教師在實際教學中缺少完善的教學意識，需要在這一基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新，激發(fā)學生的學習興趣與熱情，使學生的思維受到一定啟發(fā)，從而突破數(shù)學難題，將知識內(nèi)化到自己的心中.

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