小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的融入與思考

夏天

【摘要】數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要構(gòu)成部分，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中，有效滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的認(rèn)知.文章分兩部分闡述數(shù)學(xué)課堂中對(duì)數(shù)學(xué)文化的融入，一是數(shù)學(xué)文化融入課堂的意義，二是數(shù)學(xué)文化融入課堂的方法.其中，融入的方法是數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)研讀并思考的內(nèi)容，能夠?qū)ΜF(xiàn)階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供一些啟發(fā)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融合.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；課堂教學(xué)；融入

引 言

數(shù)學(xué)文化是指在發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)學(xué)科累積下來的故事、經(jīng)驗(yàn)、技巧等內(nèi)容，具有一定的人文色彩，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展有重要意義.教師在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化知識(shí)的講解，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)學(xué)科，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣，從而提高學(xué)生探索知識(shí)的欲望，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.因此，在日常教學(xué)中，教師不僅要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生成長的意義，還要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)的有效融合.

一、數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的意義

（一）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的形成

學(xué)習(xí)興趣是小學(xué)生重要的學(xué)習(xí)動(dòng)力，能否充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)課堂教學(xué)效率有著重要影響.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動(dòng).眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性等特點(diǎn)，而這些特點(diǎn)對(duì)小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的阻礙作用，不利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.再加上以往的數(shù)學(xué)課堂上，部分教師沒有對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣給予重視，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂始終存在教學(xué)效率不佳的情況.而數(shù)學(xué)文化的融入，在一定程度上可以降低數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性，讓數(shù)學(xué)課堂也能充滿趣味故事、歷史知識(shí)，做到對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的調(diào)節(jié)，這對(duì)激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)充滿好奇心有重要的幫助.

（二）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化的融入不僅可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的形成，還能對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)產(chǎn)生重要影響.在數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的過程中，不僅涌現(xiàn)出許多數(shù)學(xué)概念的開創(chuàng)者，還有許多推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的貢獻(xiàn)者，在他們的身上，不僅可以看到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛，還能體會(huì)到他們鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)的刻苦精神，而這些精神文化食糧同樣能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)大的影響，讓學(xué)生透過表象深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解.因此，在數(shù)學(xué)授課中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，為學(xué)生介紹對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科作出過突出貢獻(xiàn)的人物，并引導(dǎo)學(xué)生向其學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與人的成長、與生活環(huán)境的關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng).

（三）促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升

在以往的數(shù)學(xué)課堂上，許多教師會(huì)將教學(xué)的重點(diǎn)落在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授上，并且會(huì)對(duì)重點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行多次重復(fù)的講解，以幫助學(xué)生做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的完全理解.這種形式的數(shù)學(xué)教學(xué)雖然能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響，但從長遠(yuǎn)來看，不利于學(xué)生深入認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，還會(huì)影響數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.而教師在日常教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，便可以將文化知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，借助文化知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，這樣可以幫助學(xué)生從文化的角度做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層掌握，并且能夠使教學(xué)質(zhì)量得到有效提升.

二、數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的方法

（一）借助教學(xué)情境，滲透數(shù)學(xué)文化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師需要采取設(shè)置教學(xué)情境的方式，幫助學(xué)生理解一些較為抽象的知識(shí)內(nèi)容，如分?jǐn)?shù).同時(shí)，在情境中，教師需要適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.在具體實(shí)踐操作中，教師應(yīng)選擇合適的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，避免因引用的文化知識(shí)難以理解，而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.所以，教師可以有意識(shí)地將帶有文化屬性的趣味故事、數(shù)學(xué)案例等內(nèi)容，以教學(xué)素材的形式呈現(xiàn)在課堂上，這樣不僅可以點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也能更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透.

以蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)第七章“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”為例.在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之幾”這部分的知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)根據(jù)教師設(shè)置的學(xué)習(xí)目標(biāo)完成相關(guān)知識(shí)的掌握.如學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要有：能夠結(jié)合情境，正確認(rèn)識(shí)將一個(gè)物體或一個(gè)平面圖形平均分成若干份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的幾份；能夠?qū)W會(huì)使用直觀的方法對(duì)同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小的比較；能夠了解和掌握關(guān)于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程.對(duì)此，為了在教學(xué)的過程中讓學(xué)生能夠?qū)Ρ竟?jié)課的知識(shí)內(nèi)容有充分的學(xué)習(xí)熱情，教師可以通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，將與分?jǐn)?shù)相關(guān)的文化知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.首先，教師可以列舉史書中記載的關(guān)于“分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容，并為學(xué)生做出翻譯，使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)在中國古代便開始運(yùn)用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的興趣.具體而言，如《左傳·隱公元年》中記載“先王之制，大都不過參國之一”.這句話的含義是“根據(jù)先王的規(guī)定，國內(nèi)最大的城邑面積不能超過國度的三分之一.”再如《史記·貨殖列傳》中記載“故關(guān)中之地，于天下三分之一”.這句話的意思是“整個(gè)關(guān)中之地占據(jù)天下（土地）的三分之一”，如果用通俗的語言解釋，便是“將天下分為三部分，關(guān)中占據(jù)其中一部分”.

在這個(gè)過程中，教師便借助數(shù)學(xué)文化知識(shí)為學(xué)生呈現(xiàn)了以中國古代分?jǐn)?shù)應(yīng)用為主的教學(xué)情境，而且，通過分析，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些關(guān)于分?jǐn)?shù)的用法在春秋時(shí)期便已經(jīng)出現(xiàn)，這對(duì)激發(fā)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)知識(shí)、探索分?jǐn)?shù)內(nèi)容有重要作用，能夠更有效地促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí).

（二）借助概念解讀，融入數(shù)學(xué)文化

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)，學(xué)生會(huì)遇到許多數(shù)學(xué)公式、定理、定義等內(nèi)容，這些內(nèi)容的存在，不僅是讓學(xué)生借助定義、定理等內(nèi)容實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，更重要的是，在這些定義概念中，會(huì)暗含著相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的研讀，從中找尋數(shù)學(xué)文化，運(yùn)用數(shù)學(xué)文化解讀數(shù)學(xué)知識(shí)，從而將數(shù)學(xué)文化悄無聲息地融入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生能夠在了解更立體的數(shù)學(xué)信息的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

以蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)第二章“千米和噸”為例.在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)千米”部分的知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的內(nèi)容便是了解千米的含義，并建立起千米的長度觀念.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以借助長度單位的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生對(duì)長度單位有基本的認(rèn)識(shí)，并建立起長度單位的概念.長度單位的確定經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程，在三千多年前，人們用前臂作為長度單位，叫作“腕尺”；在公元前6世紀(jì)，人們?cè)鴮⒁粋€(gè)人向兩側(cè)伸展手臂時(shí)，兩個(gè)中指尖的距離定為長度單位1英尺；在我國古代，治水英雄大禹，曾用自己的身體作為長度單位，進(jìn)行治水工程的測量.在發(fā)展的過程中，人們發(fā)現(xiàn)長度單位會(huì)隨著歷史的更替、人物的變換、上位者的權(quán)力等因素而進(jìn)行不斷的變化，具有非常大的不確定性，至此，人們便非常希望找到一種長度固定不變的度量單位，最終人們想到了.在1960年的第十一屆國際計(jì)量大會(huì)上，將同位素氪-86同位素在規(guī)定條件下產(chǎn)生的一種橙色光在真空中的波長的1650763.73倍作為1米，而這種光米尺不僅精確度很高，而且不易受到其他因素的影響，便一直流傳下來.

通過對(duì)長度單位歷史的解讀，學(xué)生對(duì)長度單位的形成、確定都有了一定的認(rèn)識(shí)和了解，有助于促進(jìn)學(xué)生后續(xù)對(duì)長度相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí).

（三）借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探尋數(shù)學(xué)文化

從數(shù)學(xué)學(xué)科自身的角度講，許多呈現(xiàn)在學(xué)生面前的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，都是經(jīng)過眾多數(shù)學(xué)家的多次實(shí)驗(yàn)得到的.這說明數(shù)學(xué)學(xué)科有著很明顯的實(shí)驗(yàn)屬性，基于此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以抓住數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)屬性的特點(diǎn)開展教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身感受獲取知識(shí)的樂趣.同時(shí)，教師可以將曾經(jīng)進(jìn)行過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)家的故事融入教學(xué)中，讓學(xué)生了解和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知.

以蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)第六章“可能性”為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要感受事件發(fā)生的隨機(jī)性，學(xué)會(huì)運(yùn)用“一定”“可能”“不可能”等詞語，對(duì)生活中的可能性事件做出描述，并能夠判斷出可能性的大小.基于此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式，帶領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)文化，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).首先，教師組織學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)可能性.教師在黑色的袋子中放入了一個(gè)紅球和一個(gè)黃球，學(xué)生需要進(jìn)行十次摸取，每一次摸取后，需要將球放回，并記錄下摸到球的顏色.通過摸取，學(xué)生最終獲得了下面的結(jié)果：

學(xué)生根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，紅球和黃球都有被摸到的可能.接著，教師又向?qū)W生展示了一個(gè)更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：曾經(jīng)有五位著名的科學(xué)家為了測試硬幣在同一條件下進(jìn)行拋落會(huì)有怎樣的結(jié)果，進(jìn)行了上千次乃至上萬次的實(shí)驗(yàn)，獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是硬幣可能正面朝上，也可能反面朝上.

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生通過親身體驗(yàn)和對(duì)科學(xué)家實(shí)驗(yàn)故事的了解，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性.而且，即使面對(duì)一個(gè)存在許多可能性的知識(shí)點(diǎn)，科學(xué)家也能夠花費(fèi)大量的時(shí)間和精力去實(shí)驗(yàn)，這種求知的數(shù)學(xué)精神值得學(xué)生學(xué)習(xí)和踐行，這對(duì)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有非常重要的意義.

（四）借助課堂小結(jié)，探索數(shù)學(xué)文化

在上文中，筆者提到數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、邏輯性，正是這樣的特點(diǎn)使得數(shù)學(xué)知識(shí)具有非常明顯的結(jié)構(gòu)性特征.在教學(xué)中，教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)，是由簡入難，并且是由基礎(chǔ)概念分析、理解，再逐漸深入對(duì)復(fù)雜題目的講解.基于此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以通過課堂小結(jié)的形式，在每節(jié)課的最后階段，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的梳理，并在梳理的過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的探索.

以蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)第五章“年、月、日”為例.在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)平年和閏年”這一部分的知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)平年與閏年的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行清晰的梳理，教師可以在課程的結(jié)尾，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)課上所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整理，幫助學(xué)生形成思維框架.具體來講，在課程中，教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生通過對(duì)2011—2022年中二月份天數(shù)的觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平年與閏年，并對(duì)平年與閏年的定義進(jìn)行介紹，即二月份只有28天的年份是平年，二月份有29天的年份是閏年.繼續(xù)對(duì)這些年份進(jìn)行分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每四個(gè)年份中，便有一個(gè)閏年.在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生用“閏年的年份數(shù)除以4”看看能夠得到怎樣的結(jié)果，經(jīng)過計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)閏年的年份數(shù)都能被4整除.因此，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出年份數(shù)除以4沒有余數(shù)的一般是閏年.而后，在課堂小結(jié)中，教師再次帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，談?wù)摓槭裁磿?huì)出現(xiàn)閏年的情況.

通過這樣的方式，學(xué)生了解了什么是平年、什么是閏年，也知曉了閏年出現(xiàn)的原因和計(jì)算方法，既完成了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，也對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了探索.

（五）借助延伸訓(xùn)練，對(duì)接數(shù)學(xué)文化

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不僅要注重對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，也要注重對(duì)知識(shí)的實(shí)踐練習(xí)，這樣才能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正掌握.因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以通過增加閱讀材料、實(shí)踐調(diào)查等方面的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸訓(xùn)練.在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠接觸到數(shù)學(xué)文化，并對(duì)其形成一定的認(rèn)知.

以蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)第七章“整數(shù)四則混合運(yùn)算”為例.在本節(jié)課的知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要學(xué)會(huì)不含括號(hào)的混合運(yùn)算、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算、含有中括號(hào)的混合運(yùn)算，在學(xué)習(xí)和運(yùn)用的過程中，應(yīng)做到對(duì)運(yùn)算順序的熟練掌握，并能夠進(jìn)行混合運(yùn)算.在這個(gè)過程中，教師可以借助對(duì)延伸訓(xùn)練題目的設(shè)計(jì)，將與括號(hào)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)講解給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化的對(duì)接，讓學(xué)生做到“知其所以然”.在帶有括號(hào)的四則混合運(yùn)算中，教師先根據(jù)設(shè)計(jì)的題目，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)括號(hào)的發(fā)展史進(jìn)行簡要的了解，如“括號(hào)”最早是以“括弧”的形式出現(xiàn)的，后來，在朱文熊編撰的《江蘇新字母》一書中，便把“括號(hào)”稱之為“括弓”；經(jīng)過不斷發(fā)展，1951年《標(biāo)點(diǎn)符號(hào)用法》正式公布，并將其定名為“括號(hào)”，并一直沿用至今.而在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生常用到的便有“圓括號(hào)（）”“方括號(hào)[]”“大括號(hào){}”.在分享完這部分知識(shí)后，教師可以繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生完成剩下的四則混合運(yùn)算題目，從而進(jìn)一步鞏固混合運(yùn)算知識(shí)，達(dá)到延伸訓(xùn)練的目的.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化的融入，讓數(shù)學(xué)文化賦予數(shù)學(xué)課堂更多的文化屬性，為學(xué)生帶來更豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力有非常重要的意義.同時(shí)，在數(shù)學(xué)文化的影響下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)有更深入的了解.

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