帶全動(dòng)翼尖飛翼布局的顫振規(guī)律

王偉吉, 錢 衛(wèi),2,3, 何 翔, 艾新雨, 陳 崢

(1. 大連理工大學(xué)航空航天學(xué)院, 遼寧大連 116023; 2. 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧大連 116023; 3. 大連理工大學(xué)遼寧省空天飛行器先進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧大連 116023)

引 言

隨著戰(zhàn)斗機(jī)的跨代變革, 未來戰(zhàn)斗機(jī)要求高隱身、 高機(jī)動(dòng)、 輕量化及飛發(fā)一體化設(shè)計(jì)[1]。需要一種新的氣動(dòng)布局形式以適用于此類指標(biāo)要求, 無尾飛翼布局是一種翼身融合、 無垂尾、 無平尾、 多操縱面的氣動(dòng)布局形式。這種布局的飛機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 氣動(dòng)效率高、 機(jī)動(dòng)性強(qiáng)及易于機(jī)身和發(fā)動(dòng)機(jī)一體化。由于無尾飛翼取消了尾翼, 大大減小了雷達(dá)反射截面積, 隱身性能強(qiáng), 而且機(jī)翼展弦比小, 降低了跨聲速和超聲速的零升阻力, 尤其是超聲速時(shí)激波阻力較小[2-3]。目前大多數(shù)人主要熱衷于全動(dòng)翼尖氣動(dòng)特性和操縱特性的研究[4-7],他們認(rèn)為全動(dòng)翼尖作為無尾飛翼布局飛行器的橫航向操縱面,通常位于機(jī)翼外側(cè),翼尖偏轉(zhuǎn)時(shí)阻力增加,作用力臂要比其他操縱面的力臂長(zhǎng),并且無尾布局所需的偏航力矩一般不大,因而全動(dòng)翼尖具有獨(dú)特的偏航優(yōu)勢(shì)。關(guān)于全動(dòng)翼尖顫振問題的研究,目前很少有人涉及。

根據(jù)以往關(guān)于全動(dòng)平尾的顫振研究結(jié)果[8-12], 全動(dòng)平尾與機(jī)身之間往往存在一種耦合型顫振, 這種顫振問題嚴(yán)重影響了飛機(jī)平尾的結(jié)構(gòu)性能。類比于全動(dòng)平尾結(jié)構(gòu), 全動(dòng)翼尖位于機(jī)翼梢部, 通過軸承機(jī)構(gòu)、 舵機(jī)機(jī)構(gòu)及舵軸與機(jī)翼裝配。由于機(jī)翼本身的剛度比機(jī)身剛度低, 因此機(jī)翼提供給全動(dòng)翼尖的支撐剛度相比于機(jī)身提供給全動(dòng)平尾的支撐剛度更低。因而, 全動(dòng)翼尖比全動(dòng)平尾的顫振問題更嚴(yán)峻。

本文采用線性顫振計(jì)算法, 進(jìn)行帶全動(dòng)翼尖無尾飛翼布局的飛機(jī)顫振規(guī)律研究。與以往研究的機(jī)翼彎扭耦合顫振類型不同[13],本文發(fā)現(xiàn)的顫振主要是機(jī)翼彎曲和翼尖旋轉(zhuǎn)耦合顫振。通過研究發(fā)現(xiàn)3種顫振耦合類型, 并對(duì)每種顫振耦合類型進(jìn)行分析, 解釋該類型顫振發(fā)生的機(jī)理, 分析影響顫振的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)因素。

1 線性顫振理論

所謂線性顫振法是指結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型和空氣動(dòng)力學(xué)模型均是線性模型。線性顫振計(jì)算結(jié)果往往是飛行速度超過顫振速度后, 結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值隨時(shí)間不斷增加。根據(jù)相關(guān)氣動(dòng)彈性知識(shí), 得到物理坐標(biāo)的氣動(dòng)彈性運(yùn)動(dòng)方程

(1)

其中,M,D,K是線性假設(shè)下有限元法分析得到的質(zhì)量、 阻尼和剛度矩陣。Q(k,Ma,x)是作用于結(jié)構(gòu)上的頻域氣動(dòng)力, 其與減縮頻率、 Mach數(shù)和結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。

將式(1)進(jìn)行模態(tài)坐標(biāo)的變換x=Φq, 經(jīng)過推導(dǎo)得到模態(tài)坐標(biāo)系下動(dòng)氣動(dòng)彈性方程的一般形式

(2)

采用g法[14]進(jìn)行顫振分析,g法是一種阻尼擾動(dòng)法,g法的基本假定是當(dāng)g≥0和g<0時(shí)式(2)中的氣動(dòng)力項(xiàng)滿足

(3)

利用阻尼小擾動(dòng)法[15], 式(3)可以展開為

(4)

將模態(tài)位移寫為指數(shù)函數(shù)形式

(5)

其中,γ為瞬態(tài)衰減率,b為參考弦長(zhǎng),V為來流速度。將式(4)代入式(2), 可以得到

(6)

這是一個(gè)二次特征值問題, 利用數(shù)學(xué)方法可求解特征根, 特征根的實(shí)部表示衰減率, 特征根虛部表示頻率。通過迭代計(jì)算得到不同來流速度對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)阻尼g和頻率f值。根據(jù)V-g圖,g=0的來流速度Vcr為計(jì)算的顫振速度,Vcr對(duì)應(yīng)頻率為計(jì)算的顫振頻率, 其中下標(biāo)cr表示臨界值。

2 線性顫振分析

從數(shù)學(xué)角度, 顫振求解本質(zhì)上是一種研究二次方程的特征值問題, 而解這種特征值問題不是在物理坐標(biāo)系下考慮的, 而是在模態(tài)坐標(biāo)系下。與特征根息息相關(guān)的是模態(tài)矩陣、 模態(tài)阻尼和模態(tài)剛度等, 換言之, 與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特征相關(guān)。結(jié)構(gòu)的純模態(tài)(彎曲、 扭轉(zhuǎn)、 旋轉(zhuǎn)及高階彎曲和扭轉(zhuǎn)等)按照模態(tài)頻率從小到大依次排列, 由于式(6)中的特征值虛部表示頻率, 因此結(jié)構(gòu)純模態(tài)的階數(shù)是按照特征值的虛部進(jìn)行由小到大依次排序。當(dāng)來流速度為0時(shí), 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有特性; 但當(dāng)流速增加, 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)會(huì)發(fā)生變化, 流速會(huì)使得容易發(fā)生振動(dòng)形態(tài)耦合的純模態(tài)頻率逐漸開始靠近。流速越大, 流固耦合性越強(qiáng)。由此可見, 顫振分析過程中, 需要一種技術(shù)針對(duì)各階模態(tài)進(jìn)行跟蹤, 即模態(tài)跟蹤技術(shù)。

本文采用g法的模態(tài)跟蹤技術(shù)研究帶全動(dòng)翼尖無尾飛翼布局的顫振機(jī)理。

2.1 顫振特性

采用有限元法計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性, 得到了全動(dòng)翼尖無尾飛翼布局飛機(jī)的前30階模態(tài)特性(見表1)。進(jìn)行無尾飛翼布局飛機(jī)的全機(jī)顫振特性分析。根據(jù)g法計(jì)算的顫振結(jié)果(見圖1), 該飛機(jī)的顫振穿越階主要有全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)(模態(tài)11)、 全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)(模態(tài)10)和機(jī)身一彎(模態(tài)9)。全動(dòng)翼尖(all-moving wing tip, AMT)反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的顫振速度為253 m/s, 顫振頻率為9.72 Hz; 全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的顫振速度為272 m/s, 顫振頻率為 10.02 Hz; 機(jī)身一彎對(duì)應(yīng)的顫振速度為 306 m/s, 顫振頻率為7.78 Hz。根據(jù)表2模態(tài)跟蹤結(jié)果, 全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)模態(tài)穿越對(duì)應(yīng)的顫振特性中, 機(jī)翼反對(duì)稱一彎(模態(tài)8)和全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)(模態(tài)11)的模態(tài)參與度最高; 全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)模態(tài)穿越對(duì)應(yīng)的顫振特性和機(jī)身一彎穿越對(duì)應(yīng)的顫振特性中, 機(jī)翼對(duì)稱一彎(模態(tài)7)、 機(jī)身一彎(模態(tài)9)和全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)(模態(tài)10)的模態(tài)參與度較高。

樁號(hào)為K35+192的大斷面，邊坡系數(shù)1，水流流向與岸坡交角15°，局部流速2.9m/s，求得局部沖刷深度1.69m，護(hù)腳長(zhǎng)度的選取為3倍局部沖刷深度進(jìn)位取整，計(jì)算護(hù)腳長(zhǎng)度5.07m，進(jìn)位取整為6m。

(a) V-g

表1 無尾布局飛機(jī)的模態(tài)頻率

表2 全機(jī)顫振的模態(tài)跟蹤結(jié)果

綜上, 無尾飛翼布局飛機(jī)的顫振特性主要與機(jī)翼彎曲模態(tài)、 機(jī)身彎曲模態(tài)和全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)模態(tài)相關(guān), 下文將對(duì)3種顫振類型分別展開研究, 從而確定無尾飛翼布局飛機(jī)的顫振耦合機(jī)理。

2.2 對(duì)稱耦合型顫振

根據(jù)有限元法計(jì)算的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性, 得到了全動(dòng)翼尖無尾飛翼布局飛機(jī)的模態(tài)特性。機(jī)翼對(duì)稱一彎的模態(tài)頻率為5.97 Hz, 全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的模態(tài)頻率為11.19 Hz。模態(tài)振型見圖2和圖3。

圖3 全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)(f=11.19 Hz)Fig. 3 Symmetrical rotation of AMT (f=11.19 Hz)

僅考慮對(duì)稱模態(tài)作用下的顫振特性, 針對(duì)機(jī)翼對(duì)稱一彎和全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)2階模態(tài)進(jìn)行顫振分析。根據(jù)計(jì)算結(jié)果(見圖4), 其顫振速度為 310 m/s, 顫振頻率為8.73 Hz。在多階模態(tài)分析的顫振結(jié)果中(見圖1), 全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)模態(tài)對(duì)應(yīng)的顫振速度為272 m/s。與2階模態(tài)的計(jì)算結(jié)果相比, 多階模態(tài)的顫振速度降低12%。

(a) V-g

特征根的實(shí)部表示瞬態(tài)衰減率, 它是結(jié)構(gòu)阻尼的1/2, 根據(jù)g法基本理論, 當(dāng)g=0時(shí), 結(jié)構(gòu)振動(dòng)為等幅振蕩。隨著來流速度的增加, 機(jī)翼對(duì)稱一彎模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征根實(shí)部逐漸減小, 且g一直小于0, 而全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征根實(shí)部先減小后增大, 且g先小于0, 后大于0, 當(dāng)來流速度為310 m/s時(shí),g=0, 此時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)為等幅振蕩。特征根的虛部表示頻率, 隨著風(fēng)速的增加, 機(jī)翼對(duì)稱一彎對(duì)應(yīng)的特征根虛部上升緩慢, 而全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的特征根虛部下降較快, 這說明機(jī)翼對(duì)稱一彎和全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)2階模態(tài)存在顫振耦合作用, 并且在耦合過程中全動(dòng)翼尖模態(tài)起到主要作用。結(jié)構(gòu)在等幅振蕩時(shí), 全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)模態(tài)100%參與振動(dòng), 而機(jī)翼對(duì)稱一彎參與較小, 僅占7.5%(見表3)。由此說明引起顫振的主要原因是全動(dòng)翼尖結(jié)構(gòu)。

表3 對(duì)稱耦合型顫振的模態(tài)跟蹤結(jié)果

根據(jù)模態(tài)振型, 機(jī)翼對(duì)稱一彎的振型節(jié)線靠近翼根, 機(jī)身一彎的振動(dòng)幅值遠(yuǎn)低于機(jī)翼一彎的振動(dòng)幅值, 因此振動(dòng)過程中主要是機(jī)翼的彎曲剛度起到彈性恢復(fù)力作用。全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)的振動(dòng)節(jié)線在其旋轉(zhuǎn)軸附近, 振動(dòng)過程中主要是操縱系統(tǒng)的動(dòng)剛度起到彈性恢復(fù)力作用。因此, 機(jī)翼的彎曲剛度和操縱剛度在結(jié)構(gòu)顫振中起到主要作用, 而且全動(dòng)翼尖的操縱剛度肯定會(huì)顯著影響其顫振速度。

2.3 反對(duì)稱耦合型顫振

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果, 機(jī)翼反對(duì)稱一彎的模態(tài)頻率為8.36 Hz, 全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的模態(tài)頻率為 11.62 Hz。模態(tài)振型見圖5和圖6。

圖5 機(jī)翼反對(duì)稱一彎(f=8.36 Hz)Fig. 5 First anti-symmetrical bending of wing(f=8.36 Hz)

圖6 全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)(f=11.62 Hz)Fig. 6 Anti-symmetrical rotation of AMT(f=11.62 Hz)

研究在反對(duì)稱模態(tài)下的顫振特性, 針對(duì)機(jī)翼反對(duì)稱一彎和全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)2階模態(tài)進(jìn)行顫振分析。根據(jù)計(jì)算結(jié)果(見圖7), 其顫振速度為271 m/s, 顫振頻率為10.04 Hz。在多階模態(tài)分析的顫振結(jié)果中(見圖1), 全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)模態(tài)對(duì)應(yīng)的顫振速度為253 m/s。與2階模態(tài)的計(jì)算結(jié)果相比, 多階模態(tài)的顫振速度降低7%。

(a) V-g

表4 反對(duì)稱耦合型顫振的模態(tài)跟蹤結(jié)果

根據(jù)模態(tài)振型, 機(jī)翼反對(duì)稱一彎的振型節(jié)線接近機(jī)翼中部, 且機(jī)身扭轉(zhuǎn)振動(dòng)參與了反對(duì)稱一彎振動(dòng), 因此振動(dòng)過程中主要是機(jī)翼的彎曲剛度和機(jī)身的扭轉(zhuǎn)剛度起到彈性恢復(fù)力作用?？紤]到機(jī)身有滾轉(zhuǎn)振動(dòng), 機(jī)翼反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)頻率也會(huì)受到機(jī)身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響。全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的振動(dòng)節(jié)線在其旋轉(zhuǎn)軸附近, 振動(dòng)過程中主要是操縱系統(tǒng)的動(dòng)剛度起到彈性恢復(fù)力作用。因此, 機(jī)翼彎曲剛度、 機(jī)身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和操縱剛度在結(jié)構(gòu)顫振中起到主要作用, 而且全動(dòng)翼尖的操縱剛度肯定會(huì)顯著影響其顫振速度。

2.4 機(jī)身參與的顫振型

機(jī)身的振動(dòng)過程往往伴隨著機(jī)翼、 尾翼、 舵面及彈體等結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)。在模態(tài)分析過程中, 常見的現(xiàn)象有機(jī)身與其他結(jié)構(gòu)部件振動(dòng)模態(tài)相似的情況, 這就容易導(dǎo)致工程師或研究者在判別顫振耦合類型過程中出現(xiàn)失誤。機(jī)身的振動(dòng)經(jīng)常會(huì)參與到其他部件的顫振形態(tài)中。無尾飛翼布局飛機(jī)的機(jī)身一彎模態(tài)伴隨機(jī)翼彎曲和全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)模態(tài)。因此, 有必要將機(jī)身參與的顫振問題分解為機(jī)身一彎和機(jī)翼對(duì)稱一彎、 機(jī)身一彎(見圖8)和全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)兩種耦合作用的顫振問題。

圖8 機(jī)身一彎(f=9.76 Hz)Fig. 8 First bending of fuselage(f=9.76 Hz)

機(jī)身一彎和機(jī)翼對(duì)稱一彎耦合作用下, 隨著來流速度增加, 機(jī)翼對(duì)稱一彎對(duì)應(yīng)的特征根實(shí)部逐漸減小且g始終小于0, 而機(jī)身一彎對(duì)應(yīng)的特征根實(shí)部呈先緩慢下降后急劇上升趨勢(shì),g=0時(shí), 對(duì)應(yīng)的顫振臨界速度為373 m/s(見圖9)。在多階模態(tài)分析的顫振結(jié)果中(見圖1), 全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)模態(tài)對(duì)應(yīng)的顫振速度為306 m/s。與2階模態(tài)的計(jì)算結(jié)果相比, 多階模態(tài)的顫振速度降低18%。

(a) V-g

機(jī)翼對(duì)稱一彎對(duì)應(yīng)的特征根虛部上升而機(jī)身一彎對(duì)應(yīng)的特征根虛部下降, 兩者變化的趨勢(shì)相當(dāng), 這就說明在機(jī)身和機(jī)翼耦合顫振過程中, 2階模態(tài)的作用效果基本相同。然而, 根據(jù)模態(tài)參與度來看(見表5), 機(jī)身一彎模態(tài)起到主要作用, 這是因?yàn)闄C(jī)身一彎振動(dòng)過程中, 伴隨著較大振幅的全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)模態(tài)。

表5 機(jī)身一彎和機(jī)翼對(duì)稱一彎顫振模態(tài)跟蹤結(jié)果

機(jī)身一彎和全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)耦合作用下, 來流速度增加, 流速增大, 機(jī)身一彎和全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的特征根虛部發(fā)生了“模態(tài)交叉”現(xiàn)象, 這就導(dǎo)致模態(tài)分支的“串支”出現(xiàn)。這也說明, 在這種耦合型顫振過程中, 很可能出現(xiàn)穿越的是全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)而不是機(jī)身一彎。

采用“串支修正”方法, 將圖10修正為圖11狀態(tài)。機(jī)身一彎模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征根實(shí)部下降且g始終小于0, 而全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的特征根實(shí)部先下降后上升,g=0時(shí), 顫振速度為267 m/s。從而說明影響顫振振型的主要還是全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)模態(tài)。根據(jù)模態(tài)參與度來看(見表6), 起主要作用的仍然是全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)。

(a) V-g

表6 機(jī)身一彎和機(jī)翼對(duì)稱一彎顫振模態(tài)跟蹤結(jié)果

根據(jù)模態(tài)振型, 機(jī)身一彎的振型節(jié)點(diǎn)接近機(jī)翼根肋前緣點(diǎn)和根肋后緣點(diǎn)(不包括機(jī)翼后側(cè)的操縱面), 并且振型節(jié)線呈不規(guī)則狀, 其涵蓋了機(jī)翼后緣全部及全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)軸。機(jī)身一彎模態(tài)振動(dòng)過程中, 涉及機(jī)身的彎曲剛度、 機(jī)翼的彎曲剛度和全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)剛度。而機(jī)身一彎振動(dòng)時(shí), 全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)振型較機(jī)翼一彎振型明顯, 也就是說機(jī)身一彎模態(tài)更容易與全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)耦合, 發(fā)生顫振問題。從兩者的顫振速度來看, 機(jī)身一彎和全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)耦合型顫振速度更低, 進(jìn)一步說明機(jī)身一彎和全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)耦合顫振更容易。

2.5 全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率對(duì)顫振速度影響規(guī)律

以上文研究的顫振為基準(zhǔn), 研究不同全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率下的顫振速度和顫振頻率變化規(guī)律。首先計(jì)算全動(dòng)翼尖在不同等效操縱剛度下, 機(jī)翼對(duì)稱一彎、 機(jī)翼反對(duì)稱一彎、 機(jī)身一彎、 全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)和全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)頻率的變化規(guī)律。圖12中, 剛度系數(shù)是指不同操縱剛度相對(duì)于基準(zhǔn)顫振對(duì)應(yīng)的等效操縱剛度的比例系數(shù)。隨著全動(dòng)翼尖操縱剛度增大, 全動(dòng)翼尖對(duì)稱和反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)頻率明顯增加, 而機(jī)翼對(duì)稱一彎、 機(jī)翼反對(duì)稱一彎和機(jī)身一彎的模態(tài)頻率變化幅度較小。全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)頻率和反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)頻率始終相近, 變化趨勢(shì)一致, 因此可以統(tǒng)稱為全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率。

圖12 不同等效操縱剛度下的各階模態(tài)頻率Fig. 12 Different frequencies of variable control mechanism

為了區(qū)別全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率對(duì)3種顫振耦合類型的影響效果, 本文分析了不同全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率下的對(duì)稱耦合型、 反對(duì)稱耦合型和機(jī)身參與顫振型的顫振特性(見圖13)。通過研究發(fā)現(xiàn), 當(dāng)全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率低于機(jī)翼對(duì)稱一彎頻率下邊界時(shí), 對(duì)稱耦合型顫振不存在了; 當(dāng)全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率低于機(jī)翼反對(duì)稱一彎頻率上邊界時(shí), 反對(duì)稱耦合型顫振不存在了; 機(jī)身參與顫振型自始至終存在。這在多階模態(tài)顫振分析的結(jié)果中得到驗(yàn)證, 當(dāng)全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率低于機(jī)翼彎曲頻率下邊界時(shí), 機(jī)身參與顫振的顫振結(jié)果與多階模態(tài)顫振結(jié)果基本一致; 當(dāng)全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率高于機(jī)翼彎曲頻率上邊界時(shí), 多階模態(tài)顫振速度是3種耦合型顫振中最低的, 這說明其他模態(tài)的參與對(duì)顫振速度起到了負(fù)面影響。

圖13 不同全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)頻率下的顫振速度Fig. 13 Different flutter velocities of variable AMT rotation frequencies

3 結(jié)論

本文針對(duì)帶全動(dòng)翼尖的無尾飛翼布局飛行器進(jìn)行了顫振規(guī)律研究, 采用模態(tài)跟蹤技術(shù), 研究不同模態(tài)組合下的顫振機(jī)理。通過研究發(fā)現(xiàn), 該飛機(jī)存在3種耦合類型: 機(jī)翼對(duì)稱一彎和全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)耦合型、 機(jī)翼反對(duì)稱一彎和全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)耦合型及機(jī)身模態(tài)參與的耦合型。研究這3種耦合型顫振, 可以得到以下結(jié)論:

1) 3種耦合型顫振中, 全動(dòng)翼尖的旋轉(zhuǎn)模態(tài)均參與了顫振, 從模態(tài)參與度來看, 3種顫振結(jié)果中全動(dòng)翼尖的參與度均為100%, 即全動(dòng)翼尖結(jié)構(gòu)的存在是導(dǎo)致該布局飛機(jī)發(fā)生顫振的內(nèi)因。

2) 反對(duì)稱耦合型顫振速度低于對(duì)稱耦合型顫振, 從模態(tài)頻率角度分析, 全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)與機(jī)翼反對(duì)稱一彎的頻率比低于全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)和機(jī)翼對(duì)稱一彎的頻率比。從模態(tài)振型來看, 機(jī)翼反對(duì)稱一彎振型中存在全動(dòng)翼尖反對(duì)稱旋轉(zhuǎn)模態(tài), 而機(jī)翼對(duì)稱一彎卻沒有全動(dòng)翼尖的旋轉(zhuǎn)模態(tài)參與, 也就是說反對(duì)稱耦合型顫振更容易發(fā)生。

3) 相較于反對(duì)稱耦合型顫振, 機(jī)身參與的顫振耦合型中, 機(jī)身一彎和全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的顫振速度更低, 這主要是因?yàn)闄C(jī)身一彎頻率更接近全動(dòng)翼尖對(duì)稱旋轉(zhuǎn), 并且機(jī)身一彎振型中本身也存在了全動(dòng)翼尖的旋轉(zhuǎn)模態(tài)。

4) 除了全動(dòng)翼尖參與的顫振耦合過程外, 機(jī)翼對(duì)稱一彎和機(jī)身一彎也存在耦合作用, 這與常規(guī)的小展弦比飛機(jī)發(fā)生顫振問題的情況類似。但是, 全動(dòng)翼尖的存在會(huì)嚴(yán)重降低無尾飛翼布局飛機(jī)的顫振邊界。

5) 影響對(duì)稱耦合型顫振的主要結(jié)構(gòu)因素有機(jī)翼彎曲剛度和全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)剛度, 而影響反對(duì)稱耦合型顫振的主要有機(jī)翼彎曲剛度、 機(jī)身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和全動(dòng)翼尖旋轉(zhuǎn)剛度。

總之, 帶全動(dòng)翼尖的無尾飛翼布局飛機(jī)的顫振是由全動(dòng)翼尖的結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的。而造成顫振的最根本原因還是機(jī)翼的彎曲剛度和全動(dòng)翼尖的旋轉(zhuǎn)剛度。