高超聲速進(jìn)氣道復(fù)雜內(nèi)流熱氣動(dòng)彈性研究

葉 坤, 張藝凡, 葉正寅

(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院, 陜西西安 710072)

引 言

吸氣式高超聲速推進(jìn)系統(tǒng)是新一代高性能高超聲速飛行器的關(guān)鍵技術(shù), 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)被認(rèn)為是最有希望的吸氣式推進(jìn)系統(tǒng)之一[1]。高超聲速進(jìn)氣道作為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分, 其內(nèi)部存在諸多復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象, 如激波、 膨脹波、 激波反射, 激波與附面層干擾以及流動(dòng)分離。這使得進(jìn)氣道內(nèi)的氣動(dòng)載荷和氣動(dòng)熱分布相比于外流更加復(fù)雜[2-4]。從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度講, 受結(jié)構(gòu)質(zhì)量的限制, 壁板結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于飛行器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中, 壁板結(jié)構(gòu)在這種復(fù)雜的氣動(dòng)載荷和氣動(dòng)熱載荷環(huán)境下將更加容易產(chǎn)生變形和振動(dòng)。從高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)的角度講, 高超聲速流動(dòng)對(duì)氣動(dòng)外形非常敏感, 熱氣動(dòng)彈性變形和振動(dòng)將對(duì)進(jìn)氣道內(nèi)的波系結(jié)構(gòu)和進(jìn)氣道的性能參數(shù)產(chǎn)生影響, 最終影響推進(jìn)系統(tǒng)的性能。因此, 深入研究高超聲速進(jìn)氣道的熱氣動(dòng)彈性問(wèn)題, 從學(xué)術(shù)的角度講, 對(duì)深入理解進(jìn)氣道內(nèi)復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)下的結(jié)構(gòu)變形和振動(dòng)特征, 以及其對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)的影響機(jī)理具有重要意義; 從工程應(yīng)用的角度講, 這對(duì)未來(lái)進(jìn)氣道的精細(xì)化設(shè)計(jì)也具有重要的參考價(jià)值。

高超聲速飛行器的研制歷程中, 在早期的總體設(shè)計(jì)以及地面風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)階段, 為了高效地提出設(shè)計(jì)方案, 飛行器的大部分部件被假設(shè)為剛體, 忽略彈性變形和彈性振動(dòng)對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的影響。在地面風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中, 為了準(zhǔn)確測(cè)量關(guān)注的各項(xiàng)性能參數(shù), 如飛行器的氣動(dòng)力參數(shù)、 進(jìn)氣道以及燃燒室的性能參數(shù)等, 同時(shí), 為了便于模型加工, 通常采用剛度較大的實(shí)心模型。盡可能地避免彈性變形和彈性振動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的影響[5-6]。因此, 地面風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中也較少出現(xiàn)相關(guān)氣動(dòng)彈性問(wèn)題。

然而, 近年來(lái), 隨著高超聲速研究的不斷深入, 進(jìn)氣道相關(guān)的氣動(dòng)彈性問(wèn)題逐漸引起了學(xué)術(shù)界和工程界的重視。Lamorte等[7]研究了吸氣式高超聲速飛行器推進(jìn)系統(tǒng)中機(jī)體和進(jìn)氣道靜熱氣動(dòng)彈性變形的不確定性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響, 結(jié)果表明: 相比于機(jī)體的變形, 進(jìn)氣道的變形在不確定性和靈敏度分析中起主導(dǎo)作用。Kline等[8]基于響應(yīng)面模型研究了三維進(jìn)氣道變形對(duì)其性能影響的靈敏度, 結(jié)果表明: 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中非常有必要考慮進(jìn)氣道的變形影響, 進(jìn)氣道外形的設(shè)計(jì)需具有較強(qiáng)的魯棒性。Culler等[9]基于單向/雙向耦合方法對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)入口斜面的薄壁結(jié)構(gòu)熱氣動(dòng)彈性問(wèn)題進(jìn)行了研究, 發(fā)現(xiàn)薄壁內(nèi)的溫度梯度對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有較大的影響。Duzel等[10]研究了二維進(jìn)氣道中的靜氣動(dòng)彈性問(wèn)題。Yao等[11-12]研究了不同厚度壁板下進(jìn)氣道靜變形和動(dòng)態(tài)氣動(dòng)彈性問(wèn)題, 研究表明, 進(jìn)氣道壁板的振動(dòng)一定程度上能夠影響下游發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒效率。張勝濤等[13]基于CFD和CSD建立了流場(chǎng)-熱-結(jié)構(gòu)的分析框架, 研究了高超聲速進(jìn)氣道前緣結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)熱與結(jié)構(gòu)耦合特征。靖建朋等[14]研究了氣動(dòng)彈性變形對(duì)獨(dú)立模塊薄殼進(jìn)氣道性能的影響。張?jiān)品錥15]采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法研究了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)壁板氣動(dòng)彈性問(wèn)題。葉坤等[16]采用CFD/CSD耦合的方法研究了動(dòng)氣動(dòng)彈性對(duì)二維進(jìn)氣道性能的影響, 發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)存在“拍”效應(yīng), 氣動(dòng)彈性對(duì)進(jìn)氣道性能參數(shù)和波系結(jié)構(gòu)影響較大。中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的Dai等[17]基于CFD/CTD/CSD分析方法研究了靜熱氣動(dòng)彈性變形對(duì)二維高超聲速進(jìn)氣道性能的影響。

鑒于進(jìn)氣道熱氣動(dòng)彈性問(wèn)題的復(fù)雜性以及數(shù)值模擬中計(jì)算量大的問(wèn)題, 在大部分現(xiàn)有的研究工作中對(duì)進(jìn)氣道的氣動(dòng)彈性和熱氣動(dòng)彈性問(wèn)題均進(jìn)行了不同程度的簡(jiǎn)化。主要包括以下4個(gè)方面:

1)為了降低計(jì)算量, 廣泛采用二維模型。實(shí)際當(dāng)中進(jìn)氣道模型為三維模型, 為了得到更加合理的結(jié)果, 有必要進(jìn)一步對(duì)三維進(jìn)氣道模型進(jìn)行分析。

2)為了方便提取變形參數(shù), 采用模態(tài)方法。然而, 薄壁的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中通常要考慮幾何非線性效應(yīng)。模態(tài)方法是一種線性方法, 忽略了幾何非線性的影響。因此, 有必要進(jìn)一步采用基于有限元的方法對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

3)大部分的文獻(xiàn)中主要研究氣動(dòng)彈性靜變形對(duì)進(jìn)氣道性能的影響, 沒(méi)有研究動(dòng)氣動(dòng)彈性對(duì)進(jìn)氣道性能的影響。

4)與傳統(tǒng)外流部件的氣動(dòng)彈性分析中關(guān)注的氣動(dòng)特性不同, 進(jìn)氣道設(shè)計(jì)中的主要設(shè)計(jì)指標(biāo)為流量系數(shù)、 總壓恢復(fù)系數(shù)以及出口反壓比等, 同時(shí)流場(chǎng)中的激波結(jié)構(gòu)也是其關(guān)心的主要內(nèi)容。大部分文獻(xiàn)沒(méi)有定量地分析氣動(dòng)彈性對(duì)進(jìn)氣道主要性能參數(shù)以及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響, 這將導(dǎo)致無(wú)法深入指導(dǎo)進(jìn)氣道的設(shè)計(jì)。

因此, 隨著高超聲速進(jìn)氣道的研究進(jìn)一步深入, 非常有必要采用更加準(zhǔn)確的方法細(xì)致地研究三維進(jìn)氣道中靜/動(dòng)熱氣動(dòng)彈性對(duì)進(jìn)氣道性能及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響及機(jī)理。

熱氣動(dòng)彈性問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的多學(xué)科耦合問(wèn)題[18-21]。因此, 通常將氣動(dòng)力、 氣動(dòng)熱和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)之間的耦合分解為兩個(gè)部分: 1)氣動(dòng)熱與結(jié)構(gòu)之間耦合的氣動(dòng)熱分析部分, 2)氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)之間耦合的氣動(dòng)彈性分析部分。大部分文獻(xiàn)的研究中通常忽略氣動(dòng)彈性變形對(duì)氣動(dòng)熱的影響, 也即氣動(dòng)熱部分與氣動(dòng)彈性部分采用單向耦合的思路進(jìn)行簡(jiǎn)化處理[20]。然而, 這種簡(jiǎn)化處理方式對(duì)進(jìn)氣道的熱氣動(dòng)彈性分析是否合理, 目前沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行定量研究, 且大部分文獻(xiàn)主要關(guān)注靜變形的影響, 很少研究進(jìn)氣道動(dòng)氣動(dòng)彈性的影響。

綜上所述, 本文建立了基于CFD/CSD的靜/動(dòng)熱氣動(dòng)彈性分析框架, 深入研究了進(jìn)氣道靜/動(dòng)熱氣動(dòng)彈性問(wèn)題對(duì)結(jié)構(gòu)變形、 結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)、 波系結(jié)構(gòu)、 分離渦結(jié)構(gòu)以及進(jìn)氣道性能參數(shù)的影響規(guī)律和機(jī)理, 以期為未來(lái)進(jìn)氣道的精細(xì)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 熱氣動(dòng)彈性分析方法

(a) Static aerothermoelasticity

1.1 氣動(dòng)熱加熱方法

其中,Tw為結(jié)構(gòu)物面溫度;σ為Stefan Boltzmann常數(shù), 為5.669 7×10-8[W/(m2·K4)];ε為物體輻射發(fā)射率, 本文取0.8;λs為結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)系數(shù);T為結(jié)構(gòu)溫度;ρs為結(jié)構(gòu)的密度;cps為結(jié)構(gòu)的比熱。

可以看出, 氣動(dòng)熱的求解主要是計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)hw以及絕熱壁面溫度Taw, 其中, 物面的表面溫度Tw是通過(guò)結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)分析之后得到的。因此, 本文參考文獻(xiàn)[22]中基于CFD求解兩次RANS方程分別得到Taw和hw進(jìn)而計(jì)算熱流。首先, 絕熱壁面邊界條件下求解RANS方程得到Taw。其次, 在等溫壁面邊界條件下求解RANS方程得到熱流, 進(jìn)而得到hw, 物面的溫度分布可采用均勻溫度分布。該方法僅進(jìn)行兩次定常流場(chǎng)的計(jì)算, 計(jì)算量相對(duì)較小, 且對(duì)于實(shí)際中三維模型下的復(fù)雜流動(dòng), 可以充分利用CFD計(jì)算得到的流場(chǎng)信息進(jìn)而預(yù)測(cè)熱流。

值得說(shuō)明的是, 真實(shí)物面上的對(duì)流換熱系數(shù)hw與物面溫度是相關(guān)聯(lián)的, 其為物面溫度的函數(shù), 結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)過(guò)程中, 物面溫度是隨時(shí)間變化的。因此, 理論上講, 對(duì)流換熱系數(shù)hw也是隨時(shí)間變化的。而如果需要得到更新之后的hw, 必須再次基于CFD方法求解RANS方程, 這同樣將導(dǎo)致巨大的計(jì)算量。因此, 為了減少計(jì)算量, 現(xiàn)有文獻(xiàn)中均對(duì)這一參數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)化, 假設(shè)其不隨壁面溫度變化, 僅基于CFD求解一次RANS方程得到hw, 這是由于相對(duì)而言,hw隨溫度的變化波動(dòng)較小[20]。因此, 本文也采用這種僅計(jì)算一次流場(chǎng)得到對(duì)流換熱系數(shù)的方法。

1.2 CFD方法

三維非定常N-S方程在直角坐標(biāo)系中的積分守恒形式為

其中,Ω為控制體, ?Ω為控制體單元邊界,Q為守恒變量,F(Q)為無(wú)黏通量,G(Q)為黏性通量, 采用Sutherland公式對(duì)分子黏性系數(shù)進(jìn)行計(jì)算, 如下

其中,μ∞和T∞分別為遠(yuǎn)場(chǎng)的黏性和溫度,S0=110 K,T為流場(chǎng)中的溫度。

采用有限體積方法進(jìn)行空間離散, 空間格式采用AUSM+-up, 通量重構(gòu)采用基于面節(jié)點(diǎn)平均的Green-Gauss方法, 偽時(shí)間中隱式時(shí)間推進(jìn)方法采用LU-SGS, 采用的k-ωSST湍流模型。

1.3 CSD方法

有限元方法是一種數(shù)值離散技術(shù), 主要用于對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析。該方法將結(jié)構(gòu)近似為一系列離散的有限元素的集合。本文采用有限元方法進(jìn)行的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的求解。離散的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為

其中,M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣,C為結(jié)構(gòu)阻力矩陣,Ks(T)為傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣, 考慮到結(jié)構(gòu)材料屬性隨溫度變化, 故而為溫度T的函數(shù),Kσ(T)為熱應(yīng)力引起的附加熱應(yīng)力剛度矩陣,u為結(jié)構(gòu)變形矢量,Q為結(jié)構(gòu)表面上的氣動(dòng)載荷。

2 驗(yàn)證算例

由于熱氣動(dòng)彈性問(wèn)題的復(fù)雜性, 目前公開的文獻(xiàn)中還沒(méi)有相關(guān)的高超聲速熱氣動(dòng)彈性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此, 為了驗(yàn)證本文分析方法的可靠性, 采用幾個(gè)驗(yàn)證算例分別對(duì)熱氣動(dòng)彈性分析框架中各部分的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 進(jìn)氣道驗(yàn)證算例

為驗(yàn)證計(jì)算方法的可靠性, 對(duì)文獻(xiàn)[23]中H?berle在DLR高超聲速風(fēng)洞H2K中進(jìn)行的GK-01進(jìn)氣道實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。該實(shí)驗(yàn)包含高超聲速進(jìn)氣道內(nèi)通常存在的多次激波反射和激波/邊界層干擾等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象, 且有詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)條件為: 來(lái)流Mach數(shù)為7.0, 來(lái)流靜壓為170 Pa, 來(lái)流靜溫為46 K, 單位Reynolds數(shù)為4.0×106m-1。第1層網(wǎng)格高度滿足壁面y+小于1。圖2為計(jì)算的上下壁面壓力分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比, 可以看出兩者吻合較好, 這說(shuō)明本文計(jì)算方法對(duì)進(jìn)氣道內(nèi)流動(dòng)的預(yù)測(cè)是可靠的。

(a) Upper wall

2.2 CFD/CSD靜氣彈驗(yàn)證算例

為了驗(yàn)證本文CFD/CSD耦合方法對(duì)靜氣動(dòng)彈性分析的可靠性, 選擇NASA在2012年舉行的第1次氣動(dòng)彈性專題會(huì)議AePW中的高Reynolds數(shù)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)(high Reynolds number aero-structural dynamics, HIRENASD)翼身組合體靜氣動(dòng)彈性實(shí)驗(yàn)作為本文CFD/CSD靜氣動(dòng)彈性分析的驗(yàn)證算例[24]。采用官方網(wǎng)站提供的幾何模型和網(wǎng)格。模型的展長(zhǎng)為1.285 71 m, 參考長(zhǎng)度為0.344 5 m, 參考面積為0.392 6 m2。計(jì)算中采用官方網(wǎng)站提供的外形以及網(wǎng)格, 對(duì)來(lái)流Mach數(shù)為0.8, 迎角為3°, 單位Reynolds數(shù)為Re=4.8×106m-1,q/E為0.47×10-6的狀態(tài)進(jìn)行模擬。其中,q為來(lái)流動(dòng)壓,E為結(jié)構(gòu)的楊氏模量。

CFD計(jì)算中采用官方網(wǎng)站提供的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格, 面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為83 893, 體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為2 932 525, 體網(wǎng)格總數(shù)為7 851 519, 附面層為26層棱柱網(wǎng)格, 第1層網(wǎng)格高度為弦長(zhǎng)的5.0×10-6, 湍流模型采用SST模型。圖6為有限元分析網(wǎng)格。有限元計(jì)算中, 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為113 429, 單元總數(shù)為56 770, 結(jié)構(gòu)約束的邊界條件中, 對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的根部進(jìn)行固支。機(jī)翼結(jié)構(gòu)材料的密度為7 920 kg/m3, 彈性模量為181.3 GPa, Poisson比為0.264。圖3(a)為計(jì)算變形云圖, 可以看出, 翼尖處的變形量最大, 變形量達(dá)到了機(jī)翼厚度的3～4倍。圖3(b)為計(jì)算得到的機(jī)翼前緣和后緣處的變形量與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比, 可以看出, 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好, 由此驗(yàn)證了本文CFD/CSD靜氣彈計(jì)算方法的可靠性。

(a) Deformation contour

2.3 CFD/CSD動(dòng)氣彈驗(yàn)證算例

為了驗(yàn)證本文CFD/CSD耦合方法對(duì)動(dòng)氣動(dòng)彈性分析的可靠性, 采用典型壁板顫振作為驗(yàn)證算例, 并與Dowell[25]的壁板顫振分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算狀態(tài)中, 來(lái)流Mach數(shù)為2.0。圖4為不同無(wú)量綱動(dòng)壓下CFD/CSD計(jì)算結(jié)果與Dowell分析結(jié)果的對(duì)比。可以看出, 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合良好。由此驗(yàn)證了本文CFD/CSD動(dòng)氣彈計(jì)算方法的可靠性。

圖4 計(jì)算極限環(huán)幅值隨動(dòng)壓的變化與文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比Fig. 4 Comparison of the variation of limit cycle amplitude with dynamic pressure

3 三維進(jìn)氣道模型及收斂性驗(yàn)證

3.1 進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)模型

參考文獻(xiàn)[21]中高超聲速飛行器模型尺寸, 將二維DLR GK-01實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)氣道的尺寸放大20倍, 然后, 沿展向拉伸1.6 m, 并增加兩側(cè)壁板, 由此得到本文的分析模型。圖5為本文設(shè)計(jì)的三維進(jìn)氣道氣動(dòng)模型, 進(jìn)氣道總長(zhǎng)度為12.6 m, 壁板厚度為0.025 m。本文進(jìn)行氣彈分析的來(lái)流條件為: Mach數(shù)為7.0, 高度為25 km, 來(lái)流靜溫為221.55 K, 來(lái)流總溫為2 392.74 K, 迎角為0°。

圖5 進(jìn)氣道模型(單位:mm)Fig. 5 Three-dimensional inlet aerodynamic model (unit:mm)

圖6為本文的有限元模型及網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)建模中將結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化, 假設(shè)結(jié)構(gòu)的材料為TC4鈦合金, 材料屬性已在文獻(xiàn)[26]中說(shuō)明。圖中的紅色部分為結(jié)構(gòu)約束邊界條件, 將進(jìn)氣道模型與進(jìn)氣道主體連接的面進(jìn)行固支, 壁板厚度為25 mm, 結(jié)構(gòu)模型的有限元網(wǎng)格單元總數(shù)為15 746, 節(jié)點(diǎn)總數(shù)為96 076。熱傳導(dǎo)分析中, 材料的初始溫度為298 K。為了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行充分熱傳導(dǎo), 熱傳導(dǎo)分析的總時(shí)間為2 000 s。

圖6 有限元模型及網(wǎng)格Fig. 6 Finite element model and grid

3.2 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

三維高超聲速進(jìn)氣道內(nèi)存在復(fù)雜的激波結(jié)構(gòu), 網(wǎng)格對(duì)CFD計(jì)算結(jié)果的影響較大。因此, 本文采用4套網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證, 網(wǎng)格單元總數(shù)分別為1.5×106、 3.0×106、 4.7×106和6.1×106, 為了準(zhǔn)確模擬進(jìn)氣道內(nèi)的激波結(jié)構(gòu), 對(duì)進(jìn)氣道內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行加密。圖7為最密網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的邊界網(wǎng)格以及體網(wǎng)格中間剖面, 附面層第1層高度為1.0×10-6m, 附面層的總層數(shù)為35層, 增長(zhǎng)率為1.25。圖8為3套網(wǎng)格下進(jìn)氣道中間剖面上的壓力分布和溫度分布的對(duì)比?？梢钥闯? 4套網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的壓力分布和溫度分布的規(guī)律基本相同, 且所有結(jié)果均趨于密網(wǎng)格的結(jié)果。最密網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果中由反射激波打在物面上產(chǎn)生的壓力峰值高于稀網(wǎng)格和中等網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果, 說(shuō)明密網(wǎng)格對(duì)激波結(jié)構(gòu)的模擬更加準(zhǔn)確。為了在本文的氣動(dòng)彈性分析中盡量準(zhǔn)確地模擬進(jìn)氣道中的流動(dòng), 氣動(dòng)彈性分析中均采用最密網(wǎng)格。值得說(shuō)明的是, 圖8(b)中前緣處的溫度較高, 達(dá)到了2 000 ℃, 這主要是本文進(jìn)氣道模型前緣處沒(méi)有鈍化, 前緣處的外形比較尖銳, 導(dǎo)致壓力和溫度存在一個(gè)較大的峰值。

(a) Boundary grid

(a) Pressure coefficient

4 靜熱氣動(dòng)彈性結(jié)果與分析

4.1 耦合模式對(duì)熱氣動(dòng)彈性變形的影響

為了研究氣動(dòng)加熱、 氣動(dòng)熱與氣動(dòng)彈性之間單向耦合以及雙向耦合對(duì)熱氣動(dòng)彈性分析結(jié)果的影響, 分別采用以下3種氣動(dòng)彈性分析方法對(duì)本文涉及的高超聲速進(jìn)氣道進(jìn)行數(shù)值模擬。

1) 忽略氣動(dòng)熱效應(yīng);

2) 考慮氣動(dòng)熱效應(yīng), 且氣動(dòng)熱與氣動(dòng)彈性之間進(jìn)行單向耦合;

3) 考慮氣動(dòng)熱效應(yīng), 且氣動(dòng)熱與氣動(dòng)彈性之間進(jìn)行雙向耦合, 即考慮靜變形對(duì)氣動(dòng)彈性的影響。

CFD/CSD分析中通過(guò)對(duì)中間剖面前緣處的位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)以判斷CFD/CSD耦合計(jì)算是否收斂。圖9為監(jiān)測(cè)點(diǎn)處位移變化歷程, CFD/CSD耦合總步數(shù)為50步, 可以看出, 3種狀態(tài)下監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移均已收斂。

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化歷程Fig. 9 Displacement change of the observation point with coupling step in three cases

圖10為3種計(jì)算狀態(tài)下中間剖面上的位移對(duì)比, 由于x和z方向的位移量很小, 本文的變形量均指y向的變形量?？梢钥闯? 3種計(jì)算結(jié)果的位移分布規(guī)律基本一致。且與文獻(xiàn)[27]的位移分布規(guī)律相同, 前緣處的位移最大, 這主要是前緣處的壓力載荷最大; 同時(shí)溫度最高, 氣動(dòng)熱效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度影響最顯著, 從而導(dǎo)致前緣處的氣動(dòng)彈性變形量最大。前緣至后緣的位移隨x的變化并不是呈現(xiàn)單調(diào)的變化, 在中間位置以及出口位置, 均存在位移量較大的點(diǎn)。圖11為物面氣動(dòng)彈性變形云圖, 可以看出, 三者的分布規(guī)律基本相同, 進(jìn)氣道唇口處變形量最大, 且主要集中在中間剖面處, 變形量沿著進(jìn)氣道兩側(cè)逐漸遞減。通過(guò)壓力分布可知, 這主要是進(jìn)氣道內(nèi)存在復(fù)雜的激波結(jié)構(gòu), 反射激波打到壁面上, 在壁面產(chǎn)生一個(gè)局部的溫度和壓力的峰值所導(dǎo)致。在忽略氣動(dòng)熱的計(jì)算結(jié)果中, 熱氣動(dòng)彈性變形量相對(duì)較小, 前緣處變形量為17.2 mm。雙向耦合計(jì)算得到的熱氣動(dòng)彈性變形量最大, 前緣處變形量達(dá)到了52.8 mm, 設(shè)計(jì)的進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)厚度為25 mm, 變形量達(dá)到了厚度的2.112倍, 這表明氣動(dòng)熱效應(yīng)對(duì)氣彈變形的影響較大。同時(shí), 單向耦合的結(jié)果與雙向耦合的結(jié)果非常接近, 說(shuō)明對(duì)于本文進(jìn)氣道模型而言, 耦合模式對(duì)氣動(dòng)加熱的影響相對(duì)較小。

圖10 中間剖面位移量的對(duì)比Fig. 10 Comparison of displacement distribution at the middle section in three cases

(b) One-way coupling

4.2 對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

為了研究熱氣動(dòng)彈性變形對(duì)進(jìn)氣道流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響, 對(duì)3種計(jì)算狀態(tài)下的壓力分布、 溫度分布以及分離渦特性進(jìn)行了細(xì)致的分析。圖12為進(jìn)氣道變形前后壓力系數(shù)分布的對(duì)比?？梢钥闯? 進(jìn)氣道內(nèi)存在3次明顯的激波反射, 第1次激波反射強(qiáng)度最大, 位置在前緣x=7.6 m處, 第2次和第3次激波反射強(qiáng)度逐漸減小, 且分別位于x=10.2 m和x=12.4 m處。整體來(lái)看, 相對(duì)于剛性模型的結(jié)果, 考慮氣動(dòng)彈性變形后, 激波后的壓力分布均增加。當(dāng)氣動(dòng)彈性中忽略氣動(dòng)加熱效應(yīng)時(shí), 壓力分布的增加相對(duì)較小。采用雙向耦合分析方法條件下, 壓力分布的增加最大, 且單向耦合和雙向耦合的結(jié)果比較接近。圖13為不同計(jì)算狀態(tài)下物面壓力系數(shù)云圖的對(duì)比?？梢钥闯? 考慮氣動(dòng)彈性變形后, 靠近前緣處的高壓區(qū)域變化比較明顯, 高壓區(qū)域的面積增加了, 且向進(jìn)氣道的內(nèi)部擴(kuò)大, 尤其是對(duì)于考慮氣動(dòng)熱效應(yīng)條件下的單向耦合和雙向耦合的結(jié)果。這表明氣動(dòng)彈性變形增加了前緣處反射激波的強(qiáng)度, 同時(shí), 進(jìn)氣道內(nèi)其他的反射激波強(qiáng)度也增加了。進(jìn)氣道內(nèi)部激波強(qiáng)度的增加將導(dǎo)致總壓恢復(fù)系數(shù)減小, 這對(duì)于進(jìn)氣道的性能是不利的。

圖12 進(jìn)氣道中間剖面上的壓力分布的對(duì)比Fig. 12 Comparison of pressure coefficient at the middle section

(a) Rigid model

圖14為不同計(jì)算方式下流場(chǎng)中間剖面壓力云圖的對(duì)比?？梢钥闯? 對(duì)于剛性模型, 壓縮面產(chǎn)生斜激波在唇口略微靠前的位置, 并沒(méi)有直接打到唇口上, 氣流存在一定程度的溢出。熱氣動(dòng)彈性導(dǎo)致進(jìn)氣道前緣向下的變形, 使得壓縮面產(chǎn)生斜激波幾乎正好打在唇口上, 從進(jìn)氣道設(shè)計(jì)的角度講, 更接近“shock on lip”的設(shè)計(jì)結(jié)果, 有利于進(jìn)氣道流量的捕捉。值得說(shuō)明的是, 本文進(jìn)行熱氣動(dòng)彈性分析的三維進(jìn)氣道模型是由二維實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶l(fā)展而來(lái)的, 三維效應(yīng)的影響使壓縮面產(chǎn)生的斜激波向進(jìn)氣道的前緣方向移動(dòng)了。似乎從某種程度上講, 這對(duì)剛性模型有所不公平, 但是, 這并不影響本文得出的結(jié)論。文獻(xiàn)[17]采用與本文相同的二維模型, 在二維模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行熱氣動(dòng)彈性分析獲得的規(guī)律與本文一致, 即熱氣動(dòng)彈性變形導(dǎo)致進(jìn)氣道流量增加。

(a) Rigid model

結(jié)構(gòu)的溫度分布將直接指導(dǎo)結(jié)構(gòu)熱防護(hù)設(shè)計(jì), 因此, 為了更加合理地進(jìn)行熱防護(hù)設(shè)計(jì), 熱氣動(dòng)彈性變形對(duì)結(jié)構(gòu)最終溫度分布的影響也有必要進(jìn)行考慮。圖15為進(jìn)氣道變形前后溫度分布的對(duì)比。對(duì)于內(nèi)部物面而言, 溫度分布趨勢(shì)基本相同, 在激波與壁面相交處變化較大。對(duì)于外部物面而言, 忽略氣動(dòng)加熱狀態(tài)下溫度分布的改變較小, 與原始狀態(tài)基本相同。而單向耦合和雙向耦合狀態(tài)的結(jié)果變化較大, 從x=9.0 m至出口處, 相對(duì)于原始狀態(tài), 溫度分布增加約100 ℃。

對(duì)于進(jìn)氣道的設(shè)計(jì)而言, 其中關(guān)鍵的一個(gè)問(wèn)題就是處理好激波與附面層的干擾以及由這種干擾引起的分離。表1為不同計(jì)算方法下進(jìn)氣道分離區(qū)的起始位置以及分離區(qū)的長(zhǎng)度。圖16為4種狀態(tài)下中間剖面上流線圖?？梢钥闯? 剛性模型的分離區(qū)長(zhǎng)度為0.447 m, 忽略氣動(dòng)加熱影響時(shí), 分離區(qū)的長(zhǎng)度為0.481 m, 增加了7.6%?？紤]氣動(dòng)加熱效應(yīng), 采用雙向耦合分析方法, 分離區(qū)的長(zhǎng)度最長(zhǎng), 達(dá)到了0.550 m, 增加了23.0%。且此時(shí)分離點(diǎn)的起始位置向前移動(dòng)了0.071 m, 結(jié)束位置向后移動(dòng)了0.032 m。這說(shuō)明熱氣彈變形明顯改變了進(jìn)氣道內(nèi)分離區(qū)的長(zhǎng)度, 且氣動(dòng)加熱效應(yīng)對(duì)最終的分析結(jié)果影響較大。圖17為三維空間流線對(duì)比, 熱氣動(dòng)彈性導(dǎo)致的變形明顯增加了三維分離區(qū)的尺寸。分離區(qū)是經(jīng)下壁面前緣反射的激波與上壁面的邊界層相交產(chǎn)生, 由前文分析可知, 熱氣動(dòng)彈性變形使得反射激波的強(qiáng)度增加, 進(jìn)而導(dǎo)致分離區(qū)的尺寸增加。上述結(jié)果表明熱氣動(dòng)彈性對(duì)進(jìn)氣道設(shè)計(jì)中分離區(qū)的控制是不利的, 這在進(jìn)氣道的氣動(dòng)設(shè)計(jì)中應(yīng)該予以考慮。

(a) Rigid model

(a) Rigid model

圖18為進(jìn)氣道出口中間剖面壓力分布對(duì)比。圖19為出口壓力云圖對(duì)比?？梢钥闯? 忽略氣動(dòng)熱時(shí), 進(jìn)氣道出口壓強(qiáng)變化明顯, 考慮氣動(dòng)加熱后, 出口壓強(qiáng)的變化幅度進(jìn)一步增加, 同時(shí)出口處激波的位置也向下移動(dòng)了。雙向耦合的結(jié)果與單向耦合的結(jié)果非常接近。超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)是由進(jìn)氣道、 隔離段、 燃燒室以及尾噴管組成。其一體化設(shè)計(jì)中, 進(jìn)氣道出口與隔離段相連, 進(jìn)而連接燃燒室, 進(jìn)氣道出口流場(chǎng)將直接影響燃燒室的性能。因此, 熱氣動(dòng)彈性變形導(dǎo)致的進(jìn)氣道出口壓力分布的改變將直接影響燃燒室的性能, 這在燃燒室的設(shè)計(jì)中應(yīng)該被關(guān)注。

圖18 出口中間剖面上壓力分布的對(duì)比Fig. 18 Comparison of pressure distribution at the middle section of the exit

(a) Rigid model

4.3 對(duì)進(jìn)氣道性能的影響

為了定量地研究熱氣動(dòng)彈性對(duì)進(jìn)氣道性能的影響, 本文以流量系數(shù)φ, 總壓恢復(fù)系數(shù)σ, 以及壓升比RP作為進(jìn)氣道的性能評(píng)估參數(shù)。其中,σ和RP均采用質(zhì)量加權(quán)的方法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算方式如下

其中,ρ0,v0,Ac分別為來(lái)流密度、 來(lái)流速度、 進(jìn)氣道的迎風(fēng)面積,Pt0,P0分別為來(lái)流總壓和來(lái)流壓強(qiáng)。

圖20為進(jìn)氣道質(zhì)量流量系數(shù)、 總壓恢復(fù)系數(shù)以及出口壓升比在熱氣動(dòng)彈性耦合計(jì)算中的收斂歷程, 耦合步數(shù)為50步?？梢钥闯? 所有參數(shù)均已收斂, 相對(duì)于剛性模型的結(jié)果, 忽略氣動(dòng)熱效應(yīng), 進(jìn)氣道性能參數(shù)變化相對(duì)較小, 雙向耦合時(shí)的性能參數(shù)變化最大, 且單向耦合的結(jié)果與雙向耦合的結(jié)果非常接近。

(a) Flow coefficient

表2為所有性能參數(shù)的變化及對(duì)比。氣動(dòng)彈性變形提高了流量系數(shù), 流量系數(shù)最大提高了7.53%。 對(duì)于本文的進(jìn)氣道而言, 氣動(dòng)彈性變形后, 機(jī)體壓縮面產(chǎn)生的斜激波更容易打到進(jìn)氣道前緣處, 從而導(dǎo)致流量系數(shù)增加。熱氣動(dòng)彈性變形降低了總壓恢復(fù)系數(shù), 總壓恢復(fù)系數(shù)最大降低了8.79%, 從前面的分析中可以看出, 這主要是由于熱氣動(dòng)彈性變形改變了進(jìn)氣道內(nèi)的激波結(jié)構(gòu), 增加了激波反射強(qiáng)度, 從而使得總壓恢復(fù)系數(shù)下降。熱氣動(dòng)彈性變形提高了反壓比, 反壓比最大提高了10.47%。上述結(jié)果表明熱氣動(dòng)彈性變形對(duì)進(jìn)氣道性能的影響相對(duì)較大。從超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的角度講, 進(jìn)氣道的流量系數(shù)和出口反壓比的改變將直接影響超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的效率, 同時(shí), 總壓恢復(fù)系數(shù)決定了氣流的有效做功能力, 這都將最終影響超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。因此, 在工程實(shí)際當(dāng)中, 高超聲速進(jìn)氣道的設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮熱氣動(dòng)彈性變形對(duì)進(jìn)氣道性能影響。

表2 進(jìn)氣道性能參數(shù)對(duì)比

5 動(dòng)熱氣動(dòng)彈性結(jié)果與分析

靜氣動(dòng)彈性通常只會(huì)造成流場(chǎng)的靜態(tài)變化, 而動(dòng)氣動(dòng)彈性可能會(huì)造成流場(chǎng)中的動(dòng)態(tài)演化, 甚至可能最終造成流場(chǎng)的失穩(wěn), 導(dǎo)致進(jìn)氣道不啟動(dòng)。因此, 本文同時(shí)研究動(dòng)熱氣動(dòng)彈性對(duì)進(jìn)氣道性能和流場(chǎng)的影響, 以及氣動(dòng)加熱效應(yīng)對(duì)動(dòng)熱氣動(dòng)彈性分析結(jié)果的影響。

5.1 時(shí)間步長(zhǎng)收斂性驗(yàn)證

時(shí)間步長(zhǎng)是影響氣動(dòng)彈性數(shù)值模擬精度的重要參數(shù)。為了驗(yàn)證時(shí)間步長(zhǎng)的收斂性, 選取4個(gè)不同的時(shí)間步長(zhǎng)分別為: 4.0×10-4, 5.0×10-4, 6.0×10-4, 8.0×10-4s, 在沒(méi)有氣動(dòng)加熱的情況下進(jìn)行時(shí)域氣動(dòng)彈性數(shù)值模擬。圖21為4種不同時(shí)間步長(zhǎng)下的位移和總壓恢復(fù)系數(shù)隨時(shí)間的變化?？梢钥闯? 時(shí)間步長(zhǎng)為8.0×10-4s的曲線與其他曲線有所不同, 時(shí)間步長(zhǎng)為4.0×10-4s、 5.0×10-4s和6.0×10-4s的曲線比較接近, 同時(shí), 時(shí)間步長(zhǎng)為4.0×10-4s和5.0×10-4s時(shí)的結(jié)果非常吻合。這表明所選的時(shí)間步長(zhǎng)是收斂的。同時(shí), 由于作者的計(jì)算資源有限, 本文在數(shù)值模擬中盡量平衡計(jì)算精度和計(jì)算效率。在數(shù)值模擬中選擇的時(shí)間步長(zhǎng)為5.0×10-4s。

(a) Displacement at the leading edge of the lip

5.2 氣動(dòng)熱對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

首先, 研究動(dòng)氣動(dòng)彈性分析中進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)位移隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。如圖22所示, 在進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)的中間剖面處等距離選取11個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。進(jìn)而研究監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖23為兩種結(jié)構(gòu)下監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化及其功率譜分析, 可以看出, 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化較為復(fù)雜, 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化存在“葫蘆狀”的結(jié)構(gòu), 經(jīng)歷了收斂、 發(fā)散、 再次收斂的變化歷程。與通常傳統(tǒng)高超聲速機(jī)翼動(dòng)氣動(dòng)彈性中變形的單純發(fā)散或收斂的情況有所不同。同時(shí), 氣動(dòng)加熱對(duì)進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)位移的動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響較大。在不考慮氣動(dòng)加熱效應(yīng)的條件下, P1～P6的位移響應(yīng)經(jīng)過(guò)前0.3 s的較大幅度波動(dòng), 較快地趨于小幅度的波動(dòng), 且其趨勢(shì)是收斂的。P7～P11的位移響應(yīng)在0.6 s以前存在較大幅度的波動(dòng), 隨后逐漸趨于小幅度的波動(dòng), 其趨勢(shì)也是收斂的。當(dāng)進(jìn)一步考慮氣動(dòng)加熱效應(yīng)時(shí), 所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移的波動(dòng)幅度更大, 且隨時(shí)間的變化特征也有所不同。其中, P1～P6的位移響應(yīng)波動(dòng)幅值初期較大, 且隨時(shí)間表現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì), 但減小的速度較為緩慢。P7～P11的位移響應(yīng)有所不同, 在整個(gè)數(shù)值模擬時(shí)間段內(nèi), 其波動(dòng)幅度較大, 且位移隨時(shí)間的變化沒(méi)有收斂的趨勢(shì)。說(shuō)明氣動(dòng)加熱導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度降低, 進(jìn)而導(dǎo)致進(jìn)氣道變形幅度增加, 同時(shí)有可能改變進(jìn)氣道動(dòng)氣動(dòng)彈性的穩(wěn)定性。從功率譜分析的結(jié)果可以看出, 對(duì)于未考慮氣動(dòng)加熱的狀態(tài), 所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的主頻在51.2 Hz附近, 同時(shí), 存在一些高頻, 主要有63.7 Hz和75.8 Hz?？紤]氣動(dòng)加熱后, 所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的主頻在32.4 Hz附近, 同時(shí), 也存在一些高頻, 主要有40.8 Hz和49.6 Hz。

圖22 動(dòng)力學(xué)響應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig. 22 Locations of the monitoring points for dynamic response

為了進(jìn)一步分析進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生的原因, 提取氣動(dòng)加熱前后結(jié)構(gòu)的固有頻率。表3為進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)前10階固有頻率, 可以看出, 與傳統(tǒng)機(jī)翼結(jié)構(gòu)頻率特性不同, 進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)固有頻率從低階至高階頻率增加得比較緩慢, 相鄰頻率都比較接近, 頻率間距比較小。從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的角度講, 這正是監(jiān)測(cè)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生“拍”效應(yīng)的原因。同時(shí), 可以看出, 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的前3階主頻均分別位于2階與3階、 4階與5階以及6階與7階之間。這說(shuō)明對(duì)于本文分析的進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)模型, 其結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)主要是由前7階模態(tài)主導(dǎo), 且2階與3階之間的耦合起到主要的作用。因此, 進(jìn)氣道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中, 應(yīng)該盡量提高前幾階固有頻率, 從而提高進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)動(dòng)氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性邊界。

表3 進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)固有頻率

值得關(guān)注的是, 從國(guó)內(nèi)外的研究文獻(xiàn)看[28-30], 氣動(dòng)加熱對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率以及頻率間距的影響過(guò)程非常復(fù)雜。氣動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加熱后, 主要從兩個(gè)方面對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率和頻率間距產(chǎn)生影響: 1)結(jié)構(gòu)溫度增加, 絕大部分材料的楊氏模量會(huì)單調(diào)減小, 這將直接導(dǎo)致固有頻率下降, 且一般情況下頻率間距也會(huì)下降; 2)結(jié)構(gòu)溫度的增加會(huì)使得結(jié)構(gòu)膨脹, 在結(jié)構(gòu)邊界條件的約束下, 將產(chǎn)生熱應(yīng)力。同時(shí), 即使在沒(méi)有結(jié)構(gòu)邊界條件的約束下, 局部的溫度梯度也會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率和頻率間距的影響是比較復(fù)雜的。文獻(xiàn)[29]從實(shí)驗(yàn)當(dāng)中總結(jié)了熱應(yīng)力對(duì)固有頻率的影響規(guī)律。發(fā)現(xiàn)在不同的結(jié)構(gòu)形式和溫度梯度分布下, 熱應(yīng)力有可能表現(xiàn)為拉應(yīng)力, 也可能表現(xiàn)為壓應(yīng)力, 既有可能增加固有頻率, 也有可能降低固有頻率。熱應(yīng)力的影響和熱應(yīng)力的具體特征存在較大關(guān)系。一般情況下, 在上述兩種因素的綜合作用下, 結(jié)構(gòu)的固有頻率會(huì)下降。對(duì)于本文進(jìn)氣道模型而言, 考慮氣動(dòng)加熱后, 2階與3階模態(tài)固有頻率大幅下降。并且, 2階與3階模態(tài)固有頻率間距也由4.409 Hz下降到2.626 Hz。從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的角度講, 固有頻率的降低將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)更加容易失穩(wěn); 同時(shí), 頻率間距的降低, 將使得模態(tài)之間更加容易耦合, 也將進(jìn)一步導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的失穩(wěn)。

圖24為進(jìn)氣道在1 s附近前緣變形最大時(shí)的物面位移云圖, 可以看出, 其變形的云圖與前文中的靜氣動(dòng)彈性分析結(jié)果非常類似, 壓縮面產(chǎn)生的激波打在前緣處, 導(dǎo)致前緣處的壓力載荷較大, 因此, 前緣處的變形較大。

5.3 對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

與靜氣動(dòng)彈性分析結(jié)果類似, 對(duì)進(jìn)氣道在1 s附近前緣變形最大時(shí)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。圖25～28分別為是否考慮氣動(dòng)加熱下瞬時(shí)的物面壓力分布、 三維空間流線、 二維空間流線以及出口壓力分布?？梢钥闯? 考慮氣動(dòng)彈性加熱后, 結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)一步增加, 導(dǎo)致進(jìn)氣道唇口處的激波強(qiáng)度增強(qiáng), 高壓區(qū)域面積增加。激波強(qiáng)度的增加進(jìn)一步促進(jìn)了反射激波與上壁面附面層干擾后的分離渦尺寸增大。出口反壓也進(jìn)一步提高了。這些結(jié)果與靜氣動(dòng)彈性的分析結(jié)果非常類似, 此處不再贅述。

(a) Without heating

(a) Without heating

(a) Without heating

(a) Without heating

5.4 對(duì)進(jìn)氣道性能的影響

進(jìn)一步分析熱氣動(dòng)彈性對(duì)進(jìn)氣道性能參數(shù)的影響。圖29為進(jìn)氣道性能參數(shù)隨時(shí)間的變化及其功率譜分析?？梢钥闯? 由于結(jié)構(gòu)變形存在“拍”效應(yīng), 因此, 性能參數(shù)也存在一定程度的“拍”效應(yīng)。相比于不考慮氣動(dòng)加熱的分析結(jié)果, 考慮氣動(dòng)加熱后, 進(jìn)氣道的性能參數(shù)隨時(shí)間波動(dòng)的幅度都明顯地增加了, 尤其是出口反壓比的波動(dòng)。同時(shí), 各性能參數(shù)隨時(shí)間變化的主頻也與結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率的主頻一致。表4為進(jìn)氣道性能參數(shù)時(shí)均值及相對(duì)剛性模型的變化率。與表2進(jìn)行對(duì)比, 可以看出, 動(dòng)氣動(dòng)彈性性能參數(shù)變化的均值與靜氣動(dòng)彈性分析中的穩(wěn)態(tài)結(jié)果比較接近?？紤]氣動(dòng)加熱的效果后, 氣動(dòng)彈性對(duì)進(jìn)氣道性能的影響明顯增加?？偟膩?lái)看, 相對(duì)靜氣動(dòng)彈性的分析結(jié)果, 動(dòng)氣動(dòng)彈性不僅改變了進(jìn)氣道的性能參數(shù), 同時(shí), 會(huì)造成性能參數(shù)的波動(dòng), 尤其是出口反壓比存在較大幅度的波動(dòng)。進(jìn)氣道出口直接與燃燒室的進(jìn)口相連接, 這將進(jìn)一步影響燃燒室中燃燒的穩(wěn)定性以及燃燒效率, 最終對(duì)整個(gè)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的性能產(chǎn)生影響。

表4 進(jìn)氣道性能參數(shù)時(shí)均值及波動(dòng)幅度

(a) Flow coefficient

6 結(jié)論

本文首先建立了基于CFD/CSD的靜熱氣動(dòng)彈性和動(dòng)熱氣動(dòng)彈性的分析框架, 其次, 通過(guò)驗(yàn)證算例對(duì)該框架進(jìn)行了驗(yàn)證。最后, 基于此分析框架, 深入研究了進(jìn)氣道靜/動(dòng)熱氣動(dòng)彈性問(wèn)題對(duì)結(jié)構(gòu)變形、 結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)、 波系結(jié)構(gòu)、 分離渦結(jié)構(gòu)以及進(jìn)氣道性能參數(shù)的影響規(guī)律以及機(jī)理。主要結(jié)論如下:

1) 靜氣動(dòng)彈性研究中考慮了氣動(dòng)加熱效應(yīng)以及耦合模式(單向耦合和雙向耦合)對(duì)分析結(jié)果的影響。氣動(dòng)加熱對(duì)分析結(jié)果的影響較大, 而耦合模式引起的差異較小。進(jìn)氣道唇口前緣處的變形量最大, 增強(qiáng)了進(jìn)氣道內(nèi)部激波強(qiáng)度, 導(dǎo)致邊界層分離渦尺度變大, 同時(shí)改變了出口流場(chǎng)。靜氣動(dòng)彈性變形提高了進(jìn)氣道的流量系數(shù)和出口反壓比, 同時(shí)降低了總壓恢復(fù)系數(shù)。

2) 動(dòng)氣動(dòng)彈性分析中考慮氣動(dòng)熱效應(yīng)后, 結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值明顯增大。結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較復(fù)雜, 存在“拍”效應(yīng), 主要是由于進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)的各固有頻率比較接近。結(jié)構(gòu)振動(dòng)提高了進(jìn)氣道的時(shí)均流量系數(shù)和出口反壓比, 同時(shí)降低了時(shí)均總壓恢復(fù)系數(shù)。同時(shí), 結(jié)構(gòu)振動(dòng)導(dǎo)致進(jìn)氣道性能參數(shù)存在波動(dòng), 尤其是出口反壓比的波動(dòng)幅度較大, 這對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)的性能將產(chǎn)生不利的影響。

因此, 通過(guò)本文的研究加深對(duì)高超聲速進(jìn)氣道復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)中熱氣動(dòng)彈性問(wèn)題的理解與認(rèn)識(shí), 以期為未來(lái)進(jìn)氣道的精細(xì)化設(shè)計(jì)提供參考。