水下地形匹配導(dǎo)航現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)

趙曦, 趙建虎,2

(1.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院, 湖北 武漢 430079; 2.武漢大學(xué) 海洋研究院, 湖北 武漢 430079)

占全球面積70.8%的海洋蘊(yùn)藏著非常豐富的礦產(chǎn)、石油、天然氣、生物等資源,對(duì)解決人類(lèi)生存與發(fā)展、研究全球環(huán)境和氣候變化等具有重要作用,更是當(dāng)下世界大國(guó)重點(diǎn)關(guān)注和爭(zhēng)奪的角力點(diǎn)。黨的十八大報(bào)告明確提出了以提高海洋資源開(kāi)發(fā)能力、發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)、保護(hù)海洋生態(tài)環(huán)境、堅(jiān)決維護(hù)國(guó)家海洋權(quán)益為核心的海洋強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略?！吨袊?guó)海洋發(fā)展報(bào)告(2013)》指出:“未來(lái)20年,中國(guó)大洋工作將立足資源,超越資源,以拓展國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展空間,增加國(guó)家戰(zhàn)略資源儲(chǔ)備,推動(dòng)深海科技達(dá)到世界領(lǐng)先水準(zhǔn),確立中國(guó)在大洋事務(wù)中的強(qiáng)國(guó)地位為戰(zhàn)略目標(biāo)”[1]。然而,支撐這一戰(zhàn)略實(shí)施中的水下潛航器長(zhǎng)時(shí)、高精度、可靠導(dǎo)航問(wèn)題目前尚未得到很好解決。

相較于陸地導(dǎo)航,水下導(dǎo)航手段有限,主要有聲學(xué)定位、慣性導(dǎo)航、匹配導(dǎo)航等技術(shù)。聲學(xué)導(dǎo)航方法主要有長(zhǎng)基線定位(long baseline,LBL)、短基線定位(short baseline,SBL)和超短基線定位(ultra-short baseline,USBL)[2]。聲學(xué)導(dǎo)航定位技術(shù)需要陣列和系統(tǒng)支持,成本高,為非自主導(dǎo)航。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system, INS)為無(wú)源、自主導(dǎo)航定位系統(tǒng),短時(shí)內(nèi)具有較高的導(dǎo)航定位精度,但受慣性傳感器性能和導(dǎo)航定位原理影響,其位置誤差會(huì)隨時(shí)間積累,難以滿(mǎn)足長(zhǎng)時(shí)、高精度導(dǎo)航需要,需定期修正[3]。匹配導(dǎo)航通過(guò)潛航器攜帶的測(cè)量傳感器對(duì)海洋的物理場(chǎng)要素(重力、磁力)、幾何場(chǎng)要素(海底地形、海底地貌圖像)測(cè)量獲得在航序列,與航行水域已有的物理場(chǎng)、幾何場(chǎng)(背景場(chǎng))匹配,從背景場(chǎng)中獲得當(dāng)前潛航器的位置,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)潛航器導(dǎo)航定位[3-4]。水下匹配導(dǎo)航為一種自主導(dǎo)航技術(shù),常與INS形成組合導(dǎo)航系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)對(duì)INS積累誤差的修正和潛航器的長(zhǎng)時(shí)精確導(dǎo)航。水下匹配導(dǎo)航的精度受匹配要素特征的影響顯著?；诤Ｑ笪锢韴?chǎng)的匹配導(dǎo)航,由于重力變化緩慢,需要潛航器較長(zhǎng)時(shí)間航行才能獲取長(zhǎng)重力時(shí)序以實(shí)現(xiàn)高精度匹配導(dǎo)航;地球磁場(chǎng)變化顯著,利于高精度匹配導(dǎo)航,但觀測(cè)的地磁數(shù)據(jù)受外界干擾較大,要獲取用于匹配的正常磁場(chǎng)非常困難。采用磁力梯度儀獲取磁力梯度變化可以實(shí)現(xiàn)精確匹配導(dǎo)航,但磁力梯度儀設(shè)備昂貴,且采用拖曳作業(yè),制約了該技術(shù)的應(yīng)用。海底地形地貌變化相對(duì)復(fù)雜,特征豐富,較基于物理場(chǎng)要素的水下匹配導(dǎo)航,利用海洋幾何場(chǎng)要素實(shí)現(xiàn)水下匹配導(dǎo)航優(yōu)勢(shì)更為明顯,因此也成為當(dāng)前水下導(dǎo)航研究的一個(gè)熱點(diǎn)[5]。為此,本文系統(tǒng)地分析了當(dāng)前水下地形匹配導(dǎo)航的現(xiàn)狀,并給出其發(fā)展趨勢(shì)。

1 水下地形匹配導(dǎo)航的現(xiàn)狀

1.1 水下地形測(cè)量及地形背景場(chǎng)構(gòu)建

在航實(shí)測(cè)地形序列和地形背景場(chǎng)是水下地形匹配導(dǎo)航的2個(gè)重要組成部分[4]。前者借助潛航器攜帶的聲吶設(shè)備在航測(cè)量獲得,后者通過(guò)聲吶測(cè)深、地形反演等途徑獲得。海底地形背景場(chǎng)是水下地形匹配導(dǎo)航的參考場(chǎng)。為方便存儲(chǔ)和呈現(xiàn),常借助數(shù)字水深模型(digital depth model, DDM)來(lái)描述[3]:

D=f(x,y)

(1)

式中深度D是關(guān)于格網(wǎng)位置(x,y)的函數(shù)。

聲吶測(cè)深系統(tǒng)目前主要有單波束測(cè)深系統(tǒng)和多波束測(cè)深系統(tǒng)[2]。與單波束測(cè)深相比,多波束測(cè)深具有全覆蓋、寬掃幅、高分辨率和高精度等測(cè)量特點(diǎn),已成為當(dāng)前水下地形測(cè)量的經(jīng)典設(shè)備[4]。聲吶測(cè)深獲得的是波束的往返程傳播時(shí)間,需要結(jié)合測(cè)量時(shí)刻的聲速,通過(guò)聲線跟蹤獲得換能器到海底的垂直距離,再結(jié)合換能器的瞬時(shí)吃水、涌浪和當(dāng)?shù)爻蔽坏?計(jì)算得到海底的高度值,最終形成測(cè)深點(diǎn)云用于DDM構(gòu)建。聲吶測(cè)深的精度一般可以達(dá)到1‰ 水深[6]。

海底地形測(cè)量精度較高,但全球海底地形實(shí)測(cè)范圍較小,且成本高昂,難以滿(mǎn)足全球水下匹配導(dǎo)航需求,大面積海底地形主要借助衛(wèi)星影像、衛(wèi)星重力和聲吶圖像通過(guò)反演獲得[7]。

衛(wèi)星遙感反演水深利用可見(jiàn)光在水中傳播和反射后的光譜變化,結(jié)合實(shí)測(cè)水深構(gòu)建反演模型,實(shí)現(xiàn)大面積水深反演[7]。目前可用的影像源自IRS、QuickBird、AVIRIS、Sentinel-2,Landsat、TM、SPOT等衛(wèi)星。水深反演的關(guān)鍵是構(gòu)建不同波段或組合波段與水深的反演模型,包括波段優(yōu)選、波段組合及反演模型構(gòu)建3個(gè)部分[8]。波段優(yōu)選借助主成分分析法或相關(guān)法分析法分析各波段反演水深的顯著性或相關(guān)性來(lái)實(shí)現(xiàn);波段組合通過(guò)分析不同顯著波段組合對(duì)反演水深精度的改善程度進(jìn)行最優(yōu)波段組合;水深反演模型目前主要有線性模型、附加冪函數(shù)非線性修正的線性模型、基于底部反射模型建立的單/雙/三波段反演模型等。衛(wèi)星遙感反演水深技術(shù)適用于淺水大范圍海底地形獲取,地形反演精度與實(shí)測(cè)水深精度接近[4]。

側(cè)掃聲吶通過(guò)深拖可獲得20～100倍于測(cè)深分辨率的海底聲吶圖像,借助光照理論和從陰影恢復(fù)形狀算法(shape from shading,SFS)可實(shí)現(xiàn)高分辨率海底地形反演[9]。SFS基于海底聲波反射理論,通過(guò)構(gòu)建回波強(qiáng)度與入射方向、地形梯度之間的關(guān)系模型并求解模型,得到海床地形。同底質(zhì)下收到的海底回波多為粗糙表面的散射波,理想散射體的散射強(qiáng)度滿(mǎn)足朗伯體法則,即當(dāng)入射強(qiáng)度I0和入射方向ns一定時(shí),能量經(jīng)朗伯體表面反射,反射強(qiáng)度僅與入射方向和物體表面法線夾角的余弦有關(guān),(x,y)處的反射強(qiáng)度I(x,y)滿(mǎn)足:

I(x,y)=I0cosθ=I0cos(∠(n,ns))

(2)

根據(jù)海床表面法向量的不同形式,式(2)可以表示為:

根據(jù)情況添加強(qiáng)度、光滑性、可積性、二階導(dǎo)連續(xù)性、單位法向矢量等約束條件,聯(lián)立并轉(zhuǎn)化為泛函極值問(wèn)題可實(shí)現(xiàn)上述模型的求解。SFS反演原理決定了圖像強(qiáng)度與地形梯度相關(guān),據(jù)此反演僅能得到相對(duì)地形,需借助外部水深建立約束模型才能得到海底絕對(duì)地形。該方法極大提高了海底地形獲取的分辨率,其精度與實(shí)測(cè)水深精度一致,但要獲取較大范圍的海底地形則存在一定難度[10]。

重力異常和海底地形在一定波段內(nèi)存在高度相關(guān),據(jù)此可借助衛(wèi)星重力開(kāi)展大范圍海底地形反演[11]。由于海底地形的復(fù)雜性導(dǎo)致水深和重力異常之間的線性關(guān)系并不嚴(yán)密,目前主要采用抗差線性回歸方法建立二者間的關(guān)系模型[12]。

根據(jù)Parker公式,兩者之間的關(guān)系表示為:

式中:G為地球引力常數(shù);Δρ為巖石圈與海水的密度差;d為平均深度;k為徑向頻率。G(k)和H(k)分別為重力異常Δg和海底地形H的傅里葉變換;Z(k)為響應(yīng)函數(shù)。

目前重力反演海底地形多采用修正建模法[13],如利用ETOPO5模型、GMT岸線數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測(cè)高重力異常和船測(cè)水深建立海底地形模型。在不同海底模型假設(shè)基礎(chǔ)上,許多學(xué)者開(kāi)展了水深反演研究[11],如基于高斯海山模型,通過(guò)分析地殼密度、巖石圈有效彈性厚度及截?cái)嗖ㄩL(zhǎng)對(duì)反演的影響,采用重力異常反演得到全球海底地形(圖1)。

圖1 ETOPO1全球海底地形模型[14]Fig.1 ETOPO1 global seabed topography model[14]

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外相關(guān)組織已發(fā)布了一系列全球海底地形模型[13],如美國(guó)地球物理中心同美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局聯(lián)合發(fā)布的ETOPO系列模型、斯克利普斯海洋研究所發(fā)布的Sandwell系列模型、政府間海洋學(xué)委員會(huì)及國(guó)際海道測(cè)量組織聯(lián)合發(fā)布的GEBCO系列模型等和國(guó)內(nèi)中國(guó)人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué)發(fā)布的STO_IEU2020、武漢大學(xué)發(fā)布的BAT_VGG、BAT_WHU2020等模型。這些模型為海底地形匹配導(dǎo)航提供了全球背景場(chǎng),極大地?cái)U(kuò)展了匹配導(dǎo)航的應(yīng)用范圍,但模型的分辨率為15″、平均精度為4.1%水深,較聲吶測(cè)深精度偏低[11],影響了水下地形匹配導(dǎo)航精度。

1.2 地形匹配算法

匹配算法是水下地形匹配導(dǎo)航的核心[4]。按照匹配導(dǎo)航算法實(shí)現(xiàn)的連續(xù)性,匹配導(dǎo)航算法可分為間歇性匹配算法和連續(xù)性匹配算法[3];按照是否需要地形背景場(chǎng),匹配算法則可分為有背景場(chǎng)的地形匹配和無(wú)背景場(chǎng)的地形匹配(如同步定位與地圖構(gòu)建技術(shù))[14]。

1.2.1 間歇性地形匹配算法

將一段時(shí)間測(cè)量的地形數(shù)據(jù)與地形背景場(chǎng)匹配,確定當(dāng)前位置,即完成了一個(gè)單次地形匹配。隔一段時(shí)間再開(kāi)展單次匹配,即間歇性地形匹配[3]。

地形輪廓匹配(terrain contour matching,TERCOM)算法和基于等值線的最近迭代點(diǎn)(iterative closest contour point,ICCP)算法均為經(jīng)典的間歇性匹配算法[15]。TERCOM是一種基于相關(guān)分析的地形輪廓匹配算法。首先根據(jù)INS提供的概略位置框定匹配搜索范圍;遍歷搜索范圍內(nèi)的每個(gè)格網(wǎng),得到多組與INS推算航跡平行的序列;將每一組序列中各格網(wǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水深與實(shí)測(cè)水深進(jìn)行匹配,尋找匹配結(jié)果最優(yōu)的一組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的格網(wǎng)中心位置作為最終匹配結(jié)果。ICCP是一種沿著等深線最近點(diǎn)的迭代匹配算法。ICCP通過(guò)反復(fù)的剛性變換(旋轉(zhuǎn)和平移)減小匹配對(duì)象和目標(biāo)對(duì)象之間的距離,使得匹配對(duì)象盡可能接近目標(biāo)對(duì)象,從而達(dá)到最佳匹配目的。最佳匹配判斷采用相關(guān)分析法,如COR(cross correlation)、MAD(mean absolute difference)和MSD(mean square difference):

式中:τx和τy分別代表2個(gè)坐標(biāo)軸方向的偏移量;Dm代表實(shí)測(cè)水深;DB為背景場(chǎng)對(duì)應(yīng)位置的水深;L為匹配序列的長(zhǎng)度,即積累長(zhǎng)度。

TERCOM通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)序列平移來(lái)實(shí)現(xiàn)與背景場(chǎng)地形匹配,未考慮序列旋轉(zhuǎn)問(wèn)題,匹配精度較低。為此,王勝平等[15]提出了一種旋轉(zhuǎn)角自動(dòng)探測(cè)機(jī)制,將傳統(tǒng)TERCOM匹配精度提高了3.5倍。魏二虎等[16]提出了帶有旋轉(zhuǎn)和尺度變換功能的改進(jìn)TERCOM算法,將匹配精度提高了3～5倍。這2種改進(jìn)算法的基本思想近似,均克服了TERCOM缺少序列旋轉(zhuǎn)的不足,提高了匹配精度。

ICCP同時(shí)顧及了地形序列的平移和旋轉(zhuǎn),較TERCOM具有較高的匹配精度,但受到初始位置誤差影響,易出現(xiàn)發(fā)散問(wèn)題和收斂速度慢問(wèn)題[17]。趙建虎等[3]、程建華等[18]利用TERCOM匹配速度快特點(diǎn),將其獲得的地形序列的初始位置用于ICCP匹配,較好地解決了初始位置不準(zhǔn)帶來(lái)的影響,將匹配效率提高了2～3倍;張濤等[19]將改進(jìn)的遺傳算法用于ICCP地形匹配,解決了局部收斂問(wèn)題,實(shí)驗(yàn)中將ICCP地形匹配精度提高了53%以上。這2種改進(jìn)算法均從快速獲取初始位置,加速收斂速度2個(gè)方面提高了ICCP匹配精度和效率。相對(duì)而言,聯(lián)合TERCOM和ICCP的匹配算法,同時(shí)兼顧了TERCOM匹配速度快和ICCP匹配精度高的特點(diǎn),水下地形匹配的精度和效率更高,更具優(yōu)勢(shì)。

間歇性匹配算法均基于地形格網(wǎng)和最大相關(guān)實(shí)現(xiàn)匹配[16],因此其匹配精度和效率受地形格網(wǎng)大小、地形相似度等因素影響,比較適合在地形變化相對(duì)復(fù)雜的水域?qū)嵤┢ヅ鋵?dǎo)航。

為了評(píng)估間歇性地形匹配結(jié)果的可靠性,目前常采用比較法[15]和三點(diǎn)法[3]。前者通過(guò)分析不同算法匹配結(jié)果的一致性來(lái)發(fā)現(xiàn)誤匹配;后者利用在3個(gè)相鄰位置匹配結(jié)果計(jì)算得到的兩點(diǎn)間距離、坐標(biāo)差和方位與INS提供的對(duì)應(yīng)信息比較,判別這3個(gè)點(diǎn)中是否存在誤匹配。由于間歇性匹配算法基于極大相關(guān)實(shí)現(xiàn)匹配,因此在地形平坦或相似情況下,不同方法匹配結(jié)果可能相同,比較法無(wú)法識(shí)別誤匹配。三點(diǎn)法考慮了INS在短時(shí)可提供高精度速度、距離和方位信息的特點(diǎn),以此為參考評(píng)判匹配結(jié)果,因此相對(duì)比較法其識(shí)別誤匹配的可靠性更高。

1.2.2 連續(xù)地形匹配算法

水下連續(xù)地形匹配利用在航實(shí)時(shí)測(cè)量的水下地形斷面序列或在航條帶地形序列,不斷與海底地形背景場(chǎng)進(jìn)行匹配,實(shí)現(xiàn)水下連續(xù)匹配導(dǎo)航[3]。

SITAN算法(sandia inertial terrain aided navigation)是一種經(jīng)典的連續(xù)地形匹配導(dǎo)航算法或遞推估計(jì)導(dǎo)航算法[3]。SITAN以擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)為理論基礎(chǔ),利用INS提供的位置,由背景場(chǎng)地圖計(jì)算該位置附近的地形斜率,將這些信息與測(cè)量水深輸入到Kalman濾波器處理,最終得到位置估計(jì)值及其誤差[20]。SITAN的狀態(tài)估計(jì)采用EKF,水下地形輪廓的非線性特征明顯,初始位置誤差和劇烈的地形變化將會(huì)對(duì)濾波模型的收斂性和精度產(chǎn)生影響[21]。為此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了聯(lián)合多特征互相關(guān)的匹配方法[22]和基于概率準(zhǔn)則的非線性濾波匹配方法研究[23]。

聯(lián)合多特征互相關(guān)的匹配方法[21],利用相鄰歷元地形觀測(cè)數(shù)據(jù)的粗糙度、標(biāo)準(zhǔn)差、熵、相關(guān)系數(shù)等實(shí)施匹配,一定程度上解決了初始位置不準(zhǔn)和復(fù)雜地形產(chǎn)生的EKF發(fā)散問(wèn)題,提高了連續(xù)地形匹配的精度。該方法增加了匹配對(duì)象,較利用單一水深或地形斜率構(gòu)建EKF模型實(shí)施匹配導(dǎo)航具有先進(jìn)性。該方法在仿真實(shí)驗(yàn)中取得了較好的效果[22],但需要注意的是,在地形變化較復(fù)雜時(shí),這些特征雖然變化顯著,但因?yàn)閺?fù)雜的海底混響常導(dǎo)致測(cè)深精度不高[7],據(jù)此得到的這些地形特征的精度也偏低,難以保證最終地形匹配導(dǎo)航結(jié)果的精度,因此該方法的抗差性能仍有待提升。

基于概率準(zhǔn)則的非線性濾波匹配方法,以非線性貝葉斯濾波理論為基礎(chǔ)開(kāi)展地形匹配[23],目前主要有無(wú)跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter,UKF)[23]、粒子濾波(particle filter, PF)[25]、點(diǎn)群濾波(point-mass filter,PMF)[28]等地形匹配方法。

UKF用狀態(tài)變量的近似概率分布替代 SITAN算法中EKF地形的線性化過(guò)程[23],避免了地形線性化近似問(wèn)題,因此優(yōu)于EKF匹配算法。UKF需要狀態(tài)變量服從高斯分布,而實(shí)際系統(tǒng)噪聲、測(cè)深誤差等變量的概率分布不全滿(mǎn)足該分布,因此會(huì)造成匹配精度下降甚至濾波發(fā)散問(wèn)題。王平波等[24]提出了一種改進(jìn)的AIMM-UKF算法,削弱了對(duì)概率分布的要求,仿真實(shí)驗(yàn)中將匹配精度提升約24%,但仍未徹底消除高斯分布因素的影響。

PF地形匹配算法利用一組權(quán)值粒子群來(lái)近似狀態(tài)變量的概率分布,對(duì)系統(tǒng)模型中各狀態(tài)變量的概率分布沒(méi)有限制[25]。因此,PF地形匹配算法很好地解決了EKF對(duì)初始位置的要求以及UKF對(duì)狀態(tài)變量的概率分布要求,從機(jī)理上克服了EKF和UKF的不足。為了解決PF中粒子退化和重采樣產(chǎn)生的粒子匱乏問(wèn)題及由此帶來(lái)的匹配導(dǎo)航精度降低問(wèn)題,陳?，|等[26]提出了一種帶有自抖動(dòng)及修正的粒子濾波方法,將匹配精度改善了27.7%。

PMF地形匹配算法也是一種基于遞推計(jì)算的貝葉斯濾波算法,用狀態(tài)變量在每個(gè)網(wǎng)格的概率作為網(wǎng)格點(diǎn)的權(quán)值通過(guò)逼近獲得后驗(yàn)概率密度進(jìn)而實(shí)現(xiàn)地形匹配的方法[28]。因此,就匹配機(jī)理而言,PMF解決了EKF要求線性化、UKF要求高斯分布所帶來(lái)的各種問(wèn)題;同時(shí),相較PF,PMF需要尋找空間分布不規(guī)則的實(shí)測(cè)地形數(shù)據(jù)點(diǎn)與網(wǎng)格化先驗(yàn)地形圖數(shù)據(jù)點(diǎn)間空間對(duì)應(yīng)關(guān)系[29],通過(guò)大量運(yùn)算提升匹配導(dǎo)航結(jié)果的魯棒性,但也同時(shí)造成大量計(jì)算消耗,嚴(yán)重影響了地形匹配導(dǎo)航算法實(shí)時(shí)性能。

1.2.3 水下同步定位與建圖技術(shù)

同步定位與地圖構(gòu)建(simultaneous localization and mapping, SLAM)技術(shù)通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量周?chē)匦翁卣?匹配定位自身位置,再根據(jù)自身位置構(gòu)建地形圖[30]。SLAM可在無(wú)背景場(chǎng)地圖時(shí)作為輔助導(dǎo)航手段來(lái)校正INS。根據(jù)算法不同,可分為基于貝葉斯濾波的SLAM[31]和圖優(yōu)化SLAM[32]。

基于貝葉斯濾波的SLAM根據(jù)潛航器運(yùn)動(dòng)模型和傳感器量測(cè)模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行建模,在隱形馬爾可夫假設(shè)下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)更新和觀測(cè)更新[33]。該領(lǐng)域目前主要聚焦于基于EKF的EKF-SLAM算法和基于粒子濾波器的RBPF-SLAM算法研究。EKF-SLAM適用于弱非線性系統(tǒng),在運(yùn)行中需要不斷添加新路標(biāo),不適合大區(qū)域使用;RBPF-SLAM算法適用于強(qiáng)非線性及非高斯系統(tǒng),但計(jì)算量很大。此外,基于貝葉斯濾波的SLAM假定下一時(shí)刻的狀態(tài)只與前一時(shí)刻有關(guān),不考慮之前的歷史記錄,長(zhǎng)時(shí)航行會(huì)因?yàn)閭鞲衅髟肼暡淮_定性引起的誤差不斷累積,導(dǎo)致前后海底地形圖的不一致[34]。

圖優(yōu)化SLAM采用全局優(yōu)化方式來(lái)解決SLAM問(wèn)題[35]。該法將所有狀態(tài)看成變量,將運(yùn)動(dòng)方程和觀測(cè)方程看成變量間的約束,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)造誤差函數(shù)并最小化該誤差函數(shù)的二次型[14]。相較基于貝葉斯濾波SLAM,圖優(yōu)化SLAM采用全局優(yōu)化方案,因此具有較好的優(yōu)越性,該技術(shù)被越來(lái)越多地應(yīng)用于大規(guī)模、非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中。

1.2.4 間歇性匹配和連續(xù)性匹配方式的選擇

間歇性地形匹配因具有匹配次數(shù)少、計(jì)算量和存儲(chǔ)量少、節(jié)約電能等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用[4]。根據(jù)對(duì)前述的匹配算法分析,為確保匹配精度和可靠性,間歇性匹配盡量在地形特征豐富的區(qū)域?qū)嵤?并間歇性的修正INS積累誤差,比較適合小潛器、短航程的水下輔助導(dǎo)航定位。SLAM定位技術(shù)需要在特征地形上匹配以獲取自身位置,間歇性地形匹配可以確保這一匹配的精度和可靠性。

連續(xù)匹配需要連續(xù)存儲(chǔ)在航地形觀測(cè)信息,并計(jì)算格網(wǎng)地形特征信息(深度、粗糙度、標(biāo)準(zhǔn)差、熵、相關(guān)系數(shù)等),進(jìn)而計(jì)算權(quán)值和逼近計(jì)算近似概率分布,因此對(duì)載體的存儲(chǔ)、計(jì)算和電力供給能力要求較高[5]。相對(duì)于間歇性地形匹配算法,連續(xù)性地形匹配算法因采用連續(xù)匹配和具有一定的預(yù)測(cè)能力,在水下地形匹配中對(duì)地形變化的要求略低,比較適合大潛器、長(zhǎng)航程、高精度水下輔助導(dǎo)航。

1.3 適配性分析及航路設(shè)計(jì)

海底地形特征的顯著性直接影響著水下地形匹配導(dǎo)航的精度和可靠性。地形特征越豐富,匹配導(dǎo)航精度越高[4]。為此,學(xué)者們研究了海底地形特征對(duì)水下地形匹配導(dǎo)航精度的影響,主要包括地形特征影響分析和航路規(guī)劃2個(gè)方面[3]。

地形特征影響分析主要是尋找與地形匹配相關(guān)的顯著特征,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)背景場(chǎng)的適配或非適配評(píng)估和劃分[36]。顯著性特征提取主要采用顯著性分析方法[37],提取出的特征主要有地形粗糙度、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、熵、坡度等。這些特征的顯著性分析目前主要借助模糊決策理論來(lái)評(píng)估[37,39]。利用這些顯著性地形特征,結(jié)合地形匹配結(jié)果,可以建立地形特征與地形匹配精度之間的關(guān)系模型,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)地形背景場(chǎng)的適配性劃分[38]。關(guān)系模型建立的方法目前主要有支持向量機(jī)法[10]、共生矩陣法[15]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[15]和深度學(xué)習(xí)法[4]等。模型的精度與提供的地形特征類(lèi)型、代表性和用于構(gòu)建模型的樣本量等緊相關(guān)。根據(jù)這些算法的特點(diǎn),當(dāng)樣本量有限時(shí),支持向量機(jī)法和共生矩陣法有較好的建模精度,而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)法則可能在建模中存在過(guò)擬合問(wèn)題;但當(dāng)樣本量較豐富時(shí),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和深度學(xué)習(xí)法建立的關(guān)系模型精度高于支持向量機(jī)法和共生矩陣法。

為了確保潛航器在特征變化明顯的富特征水域航行,需要根據(jù)建立地形特征—匹配精度關(guān)系模型對(duì)背景場(chǎng)的適配性進(jìn)行劃分,并進(jìn)行航路規(guī)劃[39]。

根據(jù)適配性關(guān)系模型建模算法的特點(diǎn),支持向量機(jī)法和共生矩陣法建立的關(guān)系模型適合對(duì)線分布的地形斷面特征的適配性進(jìn)行劃分,而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和深度學(xué)習(xí)法建立的模型則適合對(duì)地形塊的適配性進(jìn)行判讀。因此,對(duì)利用多波束測(cè)量開(kāi)展條帶地形匹配的情況,根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法或深度學(xué)習(xí)法建立模型劃分得到的適配區(qū),結(jié)合適配區(qū)的連續(xù)性和最短路徑原則,最終實(shí)現(xiàn)潛航器在背景場(chǎng)中航路的規(guī)劃。對(duì)于采用單波束測(cè)量獲得在航深度序列開(kāi)展地形匹配的情況,除采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法或深度學(xué)習(xí)法建立模型劃分得到的適配區(qū)外,還需要考慮線-面匹配時(shí)的適配方向選擇問(wèn)題[40],需要在建立的適配區(qū)內(nèi),再借助支持向量機(jī)法或共生矩陣法建立的模型確定更佳的適配方向,并結(jié)合最短路徑原則,最終在地形背景場(chǎng)中實(shí)現(xiàn)潛航器最優(yōu)航路的規(guī)劃。

以上2個(gè)方面的研究為潛航器在特征較豐富的背景場(chǎng)中以較短的路徑實(shí)施地形匹配提供了技術(shù)支撐,提高了水下地形匹配導(dǎo)航的精度和效率。

1.4 水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)

水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)是實(shí)施地形匹配導(dǎo)航的主體,集成了單(多)波束測(cè)深系統(tǒng)、INS、DVL、壓力傳感器等設(shè)備,存儲(chǔ)了海底地形背景場(chǎng)圖或數(shù)字水深模型,裝備有在航測(cè)深數(shù)據(jù)處理軟件和地形匹配軟件,具備通過(guò)地形匹配獲取當(dāng)前載體位置以及修正INS的能力。

國(guó)外在水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)的研發(fā)方面開(kāi)展了長(zhǎng)期而卓有成就的研究。挪威國(guó)防研究部與 Kongsberg公司進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)30余年的合作,設(shè)計(jì)和研發(fā)了TERCOM+PF松組合水下地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)TerrP[40],通過(guò)了4次海試,取得了平均5 m的地形匹配精度。瑞典皇家理工大學(xué)的Nygren等[41]為瑞典國(guó)防裝備管理局研發(fā)了基于相關(guān)匹配算法的AUV62F和Sapphires水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng),在試驗(yàn)場(chǎng)取得了1 m的匹配精度。斯坦福大學(xué) Stephen[42]針對(duì)裝配低性能導(dǎo)航傳感器的AUV設(shè)計(jì)了PF緊耦合地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng),取得了5～10 m的水下匹配導(dǎo)航精度。美國(guó)海軍作戰(zhàn)中心設(shè)計(jì)了三維PF地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng),并應(yīng)用于中型AUV導(dǎo)航[40,43]。Salavasidis等[44]研發(fā)了PF地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng),在南大洋奧尼克航道開(kāi)展了遠(yuǎn)程航行,取得了約2個(gè)地圖分辨率導(dǎo)航精度。東京大學(xué)Nakatani等[41]研發(fā)了基于PF的實(shí)時(shí)水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng),并安裝在AUV上,以實(shí)測(cè)海底地形為背景場(chǎng),取得了優(yōu)于5 m的水下地形匹配導(dǎo)航精度。

我國(guó)的一些科研院所,如中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所、哈爾濱工程大學(xué)等先后開(kāi)展了一些水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)的研究工作[4],這些研究主要聚焦于匹配導(dǎo)航仿真系統(tǒng)的搭建、匹配導(dǎo)航系統(tǒng)與INS的組合及在AUV平臺(tái)上的集成和實(shí)驗(yàn)等方面。

2 現(xiàn)狀分析及存在問(wèn)題

2.1 海底地形獲取

海底地形獲取研究目前主要聚焦于聲吶測(cè)深和反演地形2個(gè)方面,主要存在如下問(wèn)題:

1)實(shí)測(cè)海底地形具有較高的精度,但測(cè)量范圍較小,基本圍繞大陸架以?xún)?nèi)的淺水水域和主要航道開(kāi)展測(cè)量,大陸架以外的大面積海底地形測(cè)量數(shù)據(jù)仍為空白。此外,多波束測(cè)深數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理還不完善,與水下地形匹配對(duì)測(cè)深數(shù)據(jù)處理效率和精度等方面的要求有較大的差距。

2)反演海底地形解決了大面積海底地形無(wú)數(shù)據(jù)問(wèn)題,但整體精度較差,目前還難以滿(mǎn)足地形匹配導(dǎo)航需求?；趯?shí)測(cè)地形對(duì)反演地形修正的方法研究需深入。

2.2 地形匹配算法

在間歇性匹配導(dǎo)航算法研究方面,聯(lián)合TRECOM和ICCP的組合匹配算法相較其他算法優(yōu)勢(shì)明顯;三點(diǎn)法相較比較法更能有效的識(shí)別誤匹配;主要聚焦于復(fù)雜特征地形下的間歇性匹配研究,對(duì)貧特征或近似特征下的匹配研究較少。

連續(xù)海底地形匹配算法中的PF和PMF匹配算法較EKF、UKF地形匹配算法具有較大的優(yōu)勢(shì)。相對(duì)而言,PMF較PF算法在地形匹配中魯棒性更好,但存在計(jì)算量較大的問(wèn)題,對(duì)實(shí)時(shí)地形匹配導(dǎo)航帶來(lái)了影響。

SLAM水下定位技術(shù)無(wú)需參考背景場(chǎng)地形圖,同步開(kāi)展定位和地形圖繪制,較有背景場(chǎng)的地形匹配方法有一定的優(yōu)勢(shì),非常適合未知或陌生水域的水下導(dǎo)航定位。在該研究中,全局圖優(yōu)化SLAM技術(shù)較基于貝葉斯濾波的SLAM技術(shù)在精度、適用范圍等方面優(yōu)勢(shì)明顯,但同時(shí)也面臨著計(jì)算量、存儲(chǔ)量大以及隨著時(shí)間增加而定位精度越來(lái)越低等問(wèn)題。

2.3 適配性分析及航路設(shè)計(jì)

借助顯著性分析法獲得的與地形匹配強(qiáng)相關(guān)的地形特征,基本表征了地形變化的復(fù)雜性。借助支持向量機(jī)法、共生矩陣法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、深度學(xué)習(xí)法等建立起了地形特征與地形匹配精度間的關(guān)系模型,比較準(zhǔn)確地描述出了地形特征對(duì)匹配精度的影響,也較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)地形背景場(chǎng)中適配格網(wǎng)的劃分以及路徑的規(guī)劃,確保了沿設(shè)計(jì)路徑上航行時(shí)地形匹配導(dǎo)航的精度和可靠性。

值得注意的是,水下地形匹配的精度除與地形變化的顯著性相關(guān)外,還與用于水下地形匹配的算法密切相關(guān)。如TERCOM算法和ICCP算法,在地形變化復(fù)雜但相似情況下,依然會(huì)存在誤匹配問(wèn)題,而目前針對(duì)匹配算法的背景場(chǎng)地形適配性劃分和路徑規(guī)劃研究還比較少。

2.4 水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)

國(guó)外研究機(jī)構(gòu)對(duì)水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)開(kāi)展了長(zhǎng)期研發(fā),初步形成了實(shí)用系統(tǒng)并投入應(yīng)用。國(guó)內(nèi)研究目前處于系統(tǒng)的仿真平臺(tái)搭建、系統(tǒng)的集成及測(cè)試驗(yàn)證階段,在如下幾個(gè)方面還需要進(jìn)一步加強(qiáng)研究:1)執(zhí)行水下地形匹配導(dǎo)航定位任務(wù)的潛航器性能;2)大范圍、高精度、高分辨率全球海底地形背景場(chǎng)的建立;3)單波束、多波束測(cè)深數(shù)據(jù)在航、實(shí)時(shí)處理的精度和效率;4)穩(wěn)健的水下地形匹配導(dǎo)航算法。

3 發(fā)展趨勢(shì)

3.1 全球海底地形數(shù)字模型

海底地形背景場(chǎng)的精度、分辨率和覆蓋范圍直接影響著匹配導(dǎo)航的精度和應(yīng)用。借助水色遙感反演水深、衛(wèi)星測(cè)高反演水深可以獲得大范圍的海底地形,但反演地形相對(duì)實(shí)測(cè)地形精度要低很多[3]。反演地形與實(shí)測(cè)地形存在較大的相關(guān)性[11],因此有必要以實(shí)測(cè)地形為約束,開(kāi)展更深入的修正方法研究,以提高反演地形的精度。

“海底2030”工程是一項(xiàng)國(guó)際倡議工程,是聯(lián)合國(guó)海洋十年計(jì)劃的一部分,主要依靠各國(guó)政府、公司和研究機(jī)構(gòu)自愿開(kāi)展全球海洋水下地形測(cè)量和提供測(cè)深數(shù)據(jù)[45]。到2022年7月,“海底2030”工程增加了約1×107km2的海底地形測(cè)量數(shù)據(jù),基于實(shí)測(cè)水深的全球海底地形圖繪制工作已完成了23.4%,占到整個(gè)海底面積的近1/4。隨著實(shí)測(cè)海底地形面積、數(shù)量和分布范圍的增大、可用的測(cè)高衛(wèi)星數(shù)量及觀測(cè)時(shí)序的增加,對(duì)衛(wèi)星測(cè)高反演得到的全球海底地形模型進(jìn)行更為精確的修正,進(jìn)而開(kāi)展高分辨率、高精度全球海底地形模型構(gòu)建,必將成為未來(lái)需要開(kāi)展的重要工作,也將顯著地提高水下地形匹配導(dǎo)航的精度并將應(yīng)用范圍從局域擴(kuò)展到全球[11]。

3.2 測(cè)深數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理及在航條帶地形獲取

多波束測(cè)深系統(tǒng)的在航數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理精度和實(shí)時(shí)性直接影響著水下地形匹配的精度和效率[3]。

嚴(yán)密的多波束測(cè)深數(shù)據(jù)處理需要聯(lián)合了潮位、聲速、導(dǎo)航、姿態(tài)等信息才能最終實(shí)現(xiàn)測(cè)深數(shù)據(jù)的計(jì)算及海底地形的獲取,而在實(shí)際測(cè)量中部分信息,如潮位和聲速等信息常無(wú)法實(shí)時(shí)獲取。潮位為測(cè)深提供起算基準(zhǔn),而聲速直接影響著測(cè)深精度。地形匹配是利用實(shí)測(cè)地形序列與具有絕對(duì)平面和垂直起算基準(zhǔn)的背景場(chǎng)地形匹配來(lái)獲取當(dāng)前載體位置,因此聯(lián)合全球或局域潮汐模型、潛航器壓力計(jì)等信息的潛航器瞬時(shí)垂直基準(zhǔn)確定,聯(lián)合全球溫度場(chǎng)模型、鹽度場(chǎng)模型、ARGO數(shù)據(jù)以及潛航器攜帶的聲速計(jì)數(shù)據(jù)的在航聲速獲取成為高精度多波束測(cè)深數(shù)據(jù)處理需要研究的重要內(nèi)容。

目前,高精度的多波束測(cè)深數(shù)據(jù)主要通過(guò)事后處理獲得,測(cè)深數(shù)據(jù)中的異?；夭ㄏ?、聲速誤差削弱、條紋地形消除等主要采用人工方法實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)有的多波束測(cè)深數(shù)據(jù)處理軟件盡管提供了數(shù)據(jù)自動(dòng)處理模塊,但這種處理是將測(cè)量數(shù)據(jù)片段存儲(chǔ),采用類(lèi)似后處理中的批處理方法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速處理,是一種準(zhǔn)實(shí)時(shí)處理方法,因此會(huì)對(duì)地形匹配的實(shí)時(shí)性產(chǎn)生影響。開(kāi)展多波束測(cè)深數(shù)據(jù)在航實(shí)時(shí)處理需要解決的核心問(wèn)題是如何將傳統(tǒng)測(cè)深數(shù)據(jù)后處理中的人工處理用自動(dòng)處理方法替換,因此需要研發(fā)自主可控的多波束實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理軟件,需根據(jù)實(shí)測(cè)Ping內(nèi)、Ping間地形的相關(guān)性以及海底地形變化的漸變性等,尋求科學(xué)的數(shù)據(jù)處理方法和策略,在航消除粗差等異常干擾的影響;此外,還應(yīng)考慮因?yàn)樵O(shè)備的安裝偏差、傳感器的震動(dòng)、聲速場(chǎng)的不準(zhǔn)確等給測(cè)深計(jì)算帶來(lái)的系統(tǒng)性偏差的消除問(wèn)題,提高測(cè)深數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理精度。

3.3 匹配要素及匹配導(dǎo)航算法

地形的復(fù)雜程度決定著海底地形特征的顯著性,進(jìn)而影響水下地形匹配導(dǎo)航的精度。目前的地形匹配主要根據(jù)地形高程數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配,受平坦或變化緩慢地形、背景場(chǎng)與實(shí)測(cè)地形在精度和分辨率上的差異、潛航器在航測(cè)量過(guò)程中潮位或傳感器提供的起算基準(zhǔn)差異等因素影響,誤匹配甚至無(wú)法匹配問(wèn)題常常出現(xiàn)。因此,在后續(xù)研究中,除利用地形高程信息外,還需要提取局部地形變化參數(shù),如海底地形在格網(wǎng)間變化的梯度、粗糙度、地形變化的相關(guān)性等,凸顯地形變化,解決貧特征地形和相似地形下的高精度、可靠匹配難題。

間歇性海底地形匹配算法均基于相似性原則開(kāi)展地形匹配,對(duì)匹配定位的精度和效率提升有限,尤其在地形變化平緩水域。因此,有必要開(kāi)展新的匹配原則、匹配算法、地形復(fù)雜度與匹配序列長(zhǎng)度及匹配精度的關(guān)系等研究,以改善間歇性匹配導(dǎo)航的精度和效率。連續(xù)海底地形匹配算法中的PF和PMF較EKF和UKF方法具有較大的優(yōu)勢(shì),但均存在計(jì)算量較大的問(wèn)題,尤其對(duì)于未來(lái)潛航器廣泛采用多波束測(cè)深系統(tǒng)的情況,因此未來(lái)在如何提高PF和PMF計(jì)算方面需要開(kāi)展深入研究,以確保連續(xù)海底地形匹配的精度和效率。間歇性匹配算法對(duì)初始誤差不敏感。連續(xù)性匹配算法采取遞推方式處理測(cè)量值,可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)狀態(tài)更新。因此,可將間歇性匹配算法用于地形匹配的初始階段,而連續(xù)性匹配算法用于長(zhǎng)時(shí)地形跟蹤和匹配導(dǎo)航,兩類(lèi)算法聯(lián)合使用。

SLAM技術(shù)是解決陌生水域水下導(dǎo)航定位問(wèn)題和獲取海底地形地貌的一種有效途徑。圍繞全局圖優(yōu)化SLAM技術(shù),未來(lái)有必要開(kāi)展高效計(jì)算、匹配算法優(yōu)化、特征優(yōu)選、路徑規(guī)劃等方面的研究,以提高SLAM的定位精度和效率。

3.4 水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)

水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)是由多傳感器及匹配導(dǎo)航軟件組成的綜合系統(tǒng),匹配導(dǎo)航精度、效率、長(zhǎng)航程和低功耗是長(zhǎng)期追求的目標(biāo)。

為提高地形匹配精度,系統(tǒng)除了裝備高精度、高分辨海底地形背景場(chǎng)和高性能匹配算法外,盡可能的裝備高性能的多波束測(cè)深系統(tǒng),以在航獲取更寬掃幅、更高密度的在航測(cè)深數(shù)據(jù)序列,進(jìn)而達(dá)到提高匹配導(dǎo)航精度的目的。

為提高地形匹配的效率,系統(tǒng)應(yīng)裝備高性能的多波束測(cè)深數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理軟件,應(yīng)具備處理多波束實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)和實(shí)施相鄰歷元地形數(shù)據(jù)的濾波能力;同時(shí),裝備的地形匹配軟件應(yīng)具備開(kāi)展快速地形匹配和實(shí)施輔助導(dǎo)航定位的能力。

無(wú)論是多波束測(cè)深數(shù)據(jù)處理,還是水下地形匹配導(dǎo)航處理,對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的存儲(chǔ)、算力和電力供給等能力均有較高的要求,而這些也在一定程度上制約了長(zhǎng)航程、大范圍水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用,因此潛航器性能的提升是未來(lái)一個(gè)重要發(fā)展方向。

4 結(jié)論

水下地形匹配導(dǎo)航技術(shù)目前已取得了長(zhǎng)足的發(fā)展,但在滿(mǎn)足高精度、高效率、穩(wěn)健、長(zhǎng)航時(shí)水下導(dǎo)航定位方面仍有較大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

1)海底地形背景場(chǎng)建設(shè)已從局域跨越到全球,但在精度和分辨率方面的研究仍需加強(qiáng)。

2)借助單波束測(cè)深系統(tǒng)獲取海底地形序列的在航測(cè)量方式正在被多波束測(cè)深系統(tǒng)替代,而海量多波束測(cè)量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)、高質(zhì)量處理技術(shù)研究則需要跟進(jìn)。

3)匹配算法已從線性匹配發(fā)展到非線性匹配,提高了匹配導(dǎo)航的精度,但應(yīng)對(duì)海量多波束測(cè)深數(shù)據(jù)的穩(wěn)健匹配導(dǎo)航算法研究仍需進(jìn)一步發(fā)展。

4)適配性研究已較好地支撐了航路優(yōu)化,改善了導(dǎo)航精度,未來(lái)可進(jìn)一步優(yōu)選匹配參數(shù),并顧及匹配算法特點(diǎn),科學(xué)劃分適配區(qū)和規(guī)劃航路,進(jìn)一步提高匹配導(dǎo)航的精度和效率。

5)匹配導(dǎo)航系統(tǒng)研發(fā)已經(jīng)歷了從仿真、模擬、原型系統(tǒng)到實(shí)用系統(tǒng)的發(fā)展,并開(kāi)展了初步應(yīng)用,未來(lái)應(yīng)向長(zhǎng)航時(shí)、高精度、高效率、實(shí)用性等方面發(fā)展,為水下導(dǎo)航定位提供高性能服務(wù)。