驅(qū)動模式和轉(zhuǎn)速對某星載天線擾動特性的影響

楊 可，陳 薄，賈清健，古忠濤

（1.西南科技大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院 制造過程測試技術(shù)教育部重點實驗室，四川 綿陽 621010；2.西安空間無線電技術(shù)研究所，陜西 西安 710100）

0 引言

空間天線（包括星載天線）是典型的高柔性、低阻尼結(jié)構(gòu)，在其姿態(tài)調(diào)整過程中，驅(qū)動單元（電機和減速器系統(tǒng)）輸出產(chǎn)生的擾動經(jīng)天線結(jié)構(gòu)傳遞并最終作用于航天器本體［1-3］。如這一擾動過大或與航天器的運動耦合，將對航天器的指向精度和運行穩(wěn)定性造成嚴重影響，進而影響航天器的在軌工作性能［4-5］。因此，分析空間天線結(jié)構(gòu)的擾動特性，可為天線的微振動設(shè)計提供理論參考依據(jù)，進而提升航天器系統(tǒng)的微振動控制水平，具有顯著的學(xué)術(shù)和工程意義。

空間天線擾動的頻率范圍寬、振動幅值小、影響因素較多，且與天線的結(jié)構(gòu)有較大關(guān)系［6-10］，受限于理論分析技術(shù)和試驗條件。截至目前，研究人員對空間天線的擾動特性和所涉及關(guān)鍵技術(shù)的理解仍較為有限。MEGURO 等［11-14］開展某大型天線開展過程的動力學(xué)響應(yīng)地面測試試驗，測量天線展開和關(guān)閉過程中若干環(huán)節(jié)的擾動加速度、擾動力和力矩，與天線在軌動力學(xué)響應(yīng)對比，指出合理的地面測試試驗可定性預(yù)測天線的在軌動力學(xué)響應(yīng)。SHEN 等［15］采用Abaqus 和Admas 軟件協(xié)同仿真的方法展開分析，得出通過薄膜天線中薄膜型面的固有頻率和振型，發(fā)現(xiàn)薄膜型面的固有頻率與其預(yù)應(yīng)力的平方根成正比。KORNIENKO［16］建立天線驅(qū)動單元的數(shù)學(xué)模型，借助驅(qū)動單元輸出轉(zhuǎn)矩試驗，利用系統(tǒng)參數(shù)辨識方法，獲取數(shù)學(xué)模型中的關(guān)鍵參數(shù)，對比輸出轉(zhuǎn)矩計算結(jié)果與試驗結(jié)果的時域和頻域，驗證模型的正確性。伍時建等［17-18］建立某中繼天線驅(qū)動單元（步進電機和諧波減速器）的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab/Simulink 仿真分析驅(qū)動單元輸出角加速度的擾動幅頻特性，與天線簡化結(jié)構(gòu)的擾動力幅頻特性試驗結(jié)果對比，揭示驅(qū)動單元與天線系統(tǒng)擾動的定性映射關(guān)系。朱仕堯［19］采用Nastran 和Adams 軟件建立某數(shù)傳天線的動力學(xué)分析模型，分析天線單軸驅(qū)動和雙軸驅(qū)動模式下安裝界面的擾動力和力矩變化規(guī)律，結(jié)果表明，相較于單軸驅(qū)動，雙軸驅(qū)動時天線擾動呈現(xiàn)一定程度的疊加。王朋朋等［20］研究某大型可展天線的擾動特性，分析影響擾動基頻的關(guān)鍵因素，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，降低星體擾動對天線結(jié)構(gòu)的敏感度。戴宇航等［21］針對一種可折展式空間天線，采用有限元分析的方法，研究折展機構(gòu)中桿件尺寸對天線固有頻率的影響，結(jié)果表明，折展機構(gòu)中上下支桿和斜撐桿尺寸對天線結(jié)構(gòu)固有頻率影響較大。王輝等［22］采用仿真分析與試驗相結(jié)合的方法，研究某型中繼天線中驅(qū)動電機、驅(qū)動單元（電機和減速器等）及天線結(jié)構(gòu)的擾動特性，探討驅(qū)動單元輸出頻率與天線固有頻率對天線結(jié)構(gòu)擾動頻率的影響。

較為準確的天線擾動特性分析有賴于精確的動力學(xué)模型和微重力環(huán)境下的地面臺架試驗。本文針對某型星載雙軸指向天線，采用Ansys 和Adams 軟件聯(lián)合仿真的方法，建立其多柔體系統(tǒng)動力學(xué)分析模型，通過天線微重力環(huán)境下的地面微振動測試，驗證動力學(xué)分析模型的可靠性。基于多柔體系統(tǒng)動力學(xué)分析模型，分析不同驅(qū)動模式與轉(zhuǎn)速條件下的天線擾動特性，為此型天線的微振動設(shè)計與抑振策略制定提供技術(shù)支持。

1 天線的動力學(xué)分析模型

1.1 天線結(jié)構(gòu)

本文分析的星載雙軸指向天線主要由展開支座、展開臂、X/Y雙軸轉(zhuǎn)動機構(gòu)和反射器組件、饋源組件及附屬部件組成，如圖1 所示。其中，展開支座是天線與衛(wèi)星本體的分界面，同時也是天線的安裝固定件，控制天線的展開與鎖定；展開臂是天線的支承部件，其兩端分別連接展開支座與X/Y雙軸轉(zhuǎn)動機構(gòu)；X/Y雙軸轉(zhuǎn)動機構(gòu)包含X軸轉(zhuǎn)動單元、Y軸轉(zhuǎn)動單元及對應(yīng)的轉(zhuǎn)動支架，轉(zhuǎn)動單元驅(qū)動轉(zhuǎn)動支架運動，實現(xiàn)反射器組件繞X和Y這2 個轉(zhuǎn)動軸雙自由度轉(zhuǎn)動。天線姿態(tài)調(diào)整過程中，轉(zhuǎn)動單元（電機和諧波減速器）產(chǎn)生擾動（微振動），經(jīng)轉(zhuǎn)動機構(gòu)、展開臂和展開支座，最終傳遞至衛(wèi)星本體。

圖1 星載雙軸指向天線結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the dual-axis spaceborne antenna

1.2 天線結(jié)構(gòu)的有限元模型

天線結(jié)構(gòu)幾何建模時省略構(gòu)件中對擾動特性影響較小的饋源組件和局部微小結(jié)構(gòu)（如零件中的工藝圓角等），對軸承、標準連接件（螺栓、螺釘?shù)龋┑?，根?jù)作用等效原則進行結(jié)構(gòu)簡化處理?；诖?，經(jīng)簡化處理后的天線幾何模型如圖2 所示。

圖2 簡化后的天線模型Fig.2 Simplified antenna model

采用Ansys 軟件建立天線結(jié)構(gòu)有限元模型，考慮到多柔體動力學(xué)模型中構(gòu)件間的運動學(xué)和動力學(xué)關(guān)系，將天線結(jié)構(gòu)分為支承部件、轉(zhuǎn)動部件和反射部件3 部分并獨立建模。其中，支承部件包括展開支座、展開臂、X軸轉(zhuǎn)動單元和X軸支承支4 大組件；轉(zhuǎn)動部件包括Y軸轉(zhuǎn)動單元與X軸轉(zhuǎn)動支架；反射部件包括反射器組件和Y軸轉(zhuǎn)動支架。天線反射器型面的厚度遠小于其他2 個方向尺寸，屬于典型的殼體結(jié)構(gòu)，因此有限元模型中將其簡化為殼單元，其余結(jié)構(gòu)按實體建模。展開臂為類似方管結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)較為簡單，采用六面體網(wǎng)格，反射型面采用四邊形網(wǎng)格，其余部分采用四面體網(wǎng)格，天線結(jié)構(gòu)的各部件的網(wǎng)格模型如圖3 所示。

圖3 天線結(jié)構(gòu)的3 大部件Fig.3 Three parts of the antenna

天線結(jié)構(gòu)中大多數(shù)構(gòu)件采用的材料均為鋁合金，反射器型面采用的材料為蜂窩夾層板，是一種復(fù)合材料，其蒙皮為碳纖維M40J（密度為1.77×103kg·m-3），厚度為0.1 mm；蜂窩芯材為鋁合金，厚度為15.0 mm。在有限元模型中，準確地描述其材料特性較為困難，根據(jù)文獻［23-26］，將蜂窩夾層板等效為各向同性的均質(zhì)薄板，其等效彈性模量Eeq為

式中：E為蜂窩芯材的彈性模量，Pa；hf為蒙皮板的厚度，mm；hc為鋁蜂芯材的厚度，mm。

等效密度ρeq為

式中：ρf為碳纖維M40J 蒙皮的密度，kg·m-3；ρs、t分別為蜂窩芯材的密度和壁厚，mm。

由式（1）、式（2）可得蜂窩夾層板等效后的彈性模量和密度，有限元模型中所涉及的材料及其主要物理特征參數(shù)見表1。

表1 天線零部件的材料及主要物理特性參數(shù)Tab.1 Material and physical characteristic parameters of the antenna parts

1.3 天線結(jié)構(gòu)的多柔體系統(tǒng)動力學(xué)分析模型

采用MSC.Adams 軟件，構(gòu)建天線結(jié)構(gòu)的多柔體系統(tǒng)動力學(xué)分析模型，分析動力學(xué)瞬態(tài)響應(yīng)。首先在Ansys 軟件中，分別將支承部件、轉(zhuǎn)動部件和反射部件的有限元模型轉(zhuǎn)換為模態(tài)中性文件，然后通過Adams 軟件中的Adams/Flex 接口，將模態(tài)中性文件依次導(dǎo)入工作空間，經(jīng)組裝形成動力學(xué)分析的天線結(jié)構(gòu)模型。其約束條件定義如下：

1）定義反射部件與轉(zhuǎn)動部件之間、轉(zhuǎn)動部件與支承部件之間為轉(zhuǎn)動約束。

2）實際情況下，展開支座底面（測試面）是與航天器固定連接的，因此展開支座底面設(shè)置為全約束，即約束底面所有自由度。

轉(zhuǎn)動單元輸出轉(zhuǎn)矩的波動產(chǎn)生天線結(jié)構(gòu)的擾動激勵，結(jié)構(gòu)動力學(xué)瞬態(tài)響應(yīng)分析時，轉(zhuǎn)動單元實驗得到輸出轉(zhuǎn)矩為驅(qū)動力矩。X軸單軸驅(qū)動時，在X軸轉(zhuǎn)動單元輸出軸端對應(yīng)的轉(zhuǎn)動約束位置施加驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，Y軸轉(zhuǎn)動單元輸出軸端對應(yīng)的轉(zhuǎn)動約束位置則設(shè)置為全約束；Y軸單軸驅(qū)動時，處理方式與X軸相反；雙軸同時驅(qū)動時，上述2 個轉(zhuǎn)動約束位置同時施加驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。由于天線在軌運行時處于微重力環(huán)境，因此分析中不考慮重力影響。通過上述技術(shù)處理，得到天線結(jié)構(gòu)的多柔體系統(tǒng)動力學(xué)分析模型，如圖4 所示。

圖4 天線多柔體系統(tǒng)分析模型Fig.4 Analysis model of the multi-flexible-body system for the antenna

2 天線結(jié)構(gòu)的微振動試驗

天線微振動測試試驗裝置如圖5 所示，主要由氣浮裝置、天線本體（拆除反射器組件）、轉(zhuǎn)接工裝、配重塊、高精度平臺、6 自由度力傳感器（型號：KISTLER9119AA2）和計算機等組成。將6 自由度力傳感器設(shè)置于天線展開支座底部，通過轉(zhuǎn)接工裝分別與天線支座和固定裝置固接；固定裝置是試驗裝置中的承載結(jié)構(gòu)，固定轉(zhuǎn)接工裝，同時懸臂支承天線本體；氣浮裝置安裝于高精度平臺上，安裝位置為天線本體正下方。

圖5 天線微振動測試試驗裝置Fig.5 Test devices for measuring the micro-vibration of the antenna

試驗在地面重力環(huán)境下進行，天線的驅(qū)動模式為X軸單軸驅(qū)動，驅(qū)動轉(zhuǎn)速為0.4 °/s。由于反射器組件體積較大，安裝調(diào)試過程較為復(fù)雜，試驗過程中拆除天線結(jié)構(gòu)的反射器組件，將其影響等效為具有相同轉(zhuǎn)動慣量的配重塊，施加于轉(zhuǎn)動機構(gòu)。為模擬太空微重力環(huán)境，采用氣浮升力平衡重力的作用，根據(jù)試驗裝置的重量調(diào)整氣浮升力的大小。采用6 自由度力傳感器，測量X軸轉(zhuǎn)動單元（電機+諧波減速器組件）驅(qū)動天線轉(zhuǎn)動過程中引起的天線結(jié)構(gòu)微振動，測量結(jié)果經(jīng)采集后傳輸至計算機中存儲。測量結(jié)果經(jīng)濾波降噪、傅里葉變換后，得到擾動力和擾動力矩試驗結(jié)果。

3 結(jié)果分析與討論

航天器的擾動（微振動）特性通常用結(jié)構(gòu)的擾動力和擾動力矩評價，本文采用天線展開支座底部的擾動力和擾動力矩描述天線結(jié)構(gòu)的擾動特性展開分析。Fx、Fy和Fz分別表示支座底部X、Y和Z3 個坐標方向的擾動力，Mx、My和Mz分別表示對應(yīng)坐標方向的擾動力矩。

3.1 試驗結(jié)果與動力學(xué)分析結(jié)果的對比

X軸單軸驅(qū)動模式下，驅(qū)動轉(zhuǎn)速為0.4 °/s 時，擾動力及擾動力矩的試驗結(jié)果與動力學(xué)分析結(jié)果的幅頻曲線如圖6 和圖7 所示。

圖6 擾動力動力學(xué)分析結(jié)果與試驗結(jié)果的頻譜特性對比Fig.6 Comparison of the spectral characteristics of the disturbance force obtained by calculations and tests

圖7 擾動力矩動力學(xué)分析結(jié)果與試驗結(jié)果的頻譜特性對比Fig.7 Comparison of the spectral characteristics of the disturbance torque obtained by calculations and tests

由圖6 和圖7 可知，擾動力和擾動力矩的動力學(xué)分析結(jié)果與試驗結(jié)果的譜峰值差異性較大，但主要譜峰值對應(yīng)的頻率均主要集中在頻率f=0～50 Hz低頻段，較為符合空間天線這類大柔性結(jié)構(gòu)的微振動頻率特性，在一定程度上證明了本文所述動力學(xué)分析模型的可靠性。動力學(xué)分析結(jié)果與試驗結(jié)果的較大差異，是多因素綜合影響的結(jié)果：①天線結(jié)構(gòu)擾動能量微小且較為敏感，不但需要精密的測量儀器，同時測量較為困難且易于受環(huán)境干擾，測量結(jié)果含有大量噪聲信號；② 測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理難度較大，濾波降噪難以完全消除噪聲信號，試驗結(jié)果中不可避免地存在噪聲信號，因此試驗結(jié)果存在不確定性；③動力學(xué)分析中對天線結(jié)構(gòu)的簡化處理，使得動力學(xué)分析模型與實際結(jié)構(gòu)存在固有差異，一定程度上影響計算結(jié)果的準確性。因此，動力學(xué)分析結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定的差異性。

在典型頻率下，天線結(jié)構(gòu)擾動力和擾動力矩試驗結(jié)果與動力學(xué)分析結(jié)果的對比見表2 和表3。表中的標準頻率為天線結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)頻率，是微振動分析中的關(guān)注的重要頻率點。由表2 和表3 可知，在絕大多數(shù)典型頻率點，擾動力和擾動力矩的動力學(xué)分析結(jié)果均小于試驗結(jié)果，僅在頻率f=7.430±0.5 Hz 時，出現(xiàn)動力學(xué)分析結(jié)果大于試驗結(jié)果的情況。頻率f=7.324 Hz 時，擾動力Fx和擾動力矩Mx的動力學(xué)分析結(jié)果大于試驗結(jié)果，但前者的動力學(xué)分析結(jié)果與試驗結(jié)果相差不大，均在同一數(shù)量級，而后者的動力學(xué)分析結(jié)果與試驗結(jié)果之間相差較大，動力學(xué)分析結(jié)果比試驗結(jié)果大一個數(shù)量級。綜上所述，動力學(xué)計算結(jié)果可反映天線結(jié)構(gòu)的微振動特性。

表2 典型頻率下天線結(jié)構(gòu)擾動力動力學(xué)分析結(jié)果與試驗結(jié)果的對比Tab.2 Comparison between the dynamic analysis results and test data of the antenna disturbance force at typical frequencies

表3 典型頻率下天線結(jié)構(gòu)擾動力矩動力學(xué)分析結(jié)果與試驗結(jié)果的對比Tab.3 Comparison between the dynamic analysis results and test data of the antenna disturbance torque at typical frequencies

3.2 驅(qū)動轉(zhuǎn)速對天線擾動特性的影響

X軸和Y軸單軸驅(qū)動模式下，以及XY雙軸同時驅(qū)動模式下，驅(qū)動轉(zhuǎn)速對天線擾動的影響相似，因此分析驅(qū)動轉(zhuǎn)速對天線擾動特性的影響時，僅給出X軸單軸驅(qū)動模式的動力學(xué)分析結(jié)果。

動力學(xué)分析獲得的X軸單軸驅(qū)動模式下，驅(qū)動轉(zhuǎn)速對擾動力和擾動力矩的影響如圖8 和圖9所示。

圖8 驅(qū)動轉(zhuǎn)速對擾動力的影響Fig.8 Effects of the driving rotational speed on the disturbance force

圖9 驅(qū)動轉(zhuǎn)速對擾動力矩的影響Fig.9 Effects of the driving rotational speed on the disturbance torque

由圖8 可知，3 種驅(qū)動轉(zhuǎn)速下，X、Y和Z3 個方向擾動力的主要頻率分布較為相似，即驅(qū)動轉(zhuǎn)速并未對天線的擾動頻率產(chǎn)生影響。驅(qū)動轉(zhuǎn)速主要影響的是擾動力幅值，即擾動強度，當(dāng)驅(qū)動轉(zhuǎn)速n=0.2 °/s 時，天線結(jié)構(gòu)低頻段內(nèi)，較多頻率點的擾動力幅值是3 種轉(zhuǎn)速中最大的，表明在此驅(qū)動轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)動單元的微振動與天線結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一定程度的耦合，使得天線結(jié)構(gòu)的擾動加強。

由圖9 可知，驅(qū)動轉(zhuǎn)速對擾動力矩的影響較為復(fù)雜。3 種驅(qū)動轉(zhuǎn)速下，在主要頻率點，擾動力矩Mx驅(qū)動轉(zhuǎn)速增大，呈逐漸增大的趨勢。擾動力矩My受驅(qū)動轉(zhuǎn)速的影響無明顯的規(guī)律性，但可以看出，驅(qū)動轉(zhuǎn)速n=0.2 °/s 時，天線的擾動力矩Mx和My最大，即該驅(qū)動轉(zhuǎn)速增大了天線的擾動力矩。另外，相對于Mx和My，擾動力矩Mz是較小的（小一個數(shù)量級），從擾動力矩來看，X方向和Y方向擾動更為激烈。

綜上所述，單軸驅(qū)動模式下，X軸和Y軸方向的擾動更為劇烈，天線結(jié)構(gòu)的擾動特性由這2 個方向的擾動力和擾動力矩主導(dǎo)。

3.3 驅(qū)動模式對天線擾動特性的影響

為研究驅(qū)動模式對天線結(jié)構(gòu)擾動特性的影響，計算驅(qū)動 轉(zhuǎn)速n=0.4 °/s 條件 下，X軸單 軸驅(qū)動、Y軸單軸驅(qū)動及XY雙軸同時驅(qū)動3 種驅(qū)動模式的天線動力學(xué)響應(yīng)。

3 種驅(qū)動模式下擾動力和力矩的動力學(xué)分析結(jié)果如圖10 和圖11 所示。

圖10 驅(qū)動模式對擾動力的影響Fig.10 Effects of the driving mode on the disturbance force

圖11 驅(qū)動模式對擾動力矩的影響Fig.11 Effects of the driving mode on the disturbance torque

由圖10 可知，3 種驅(qū)動模式下，X、Y和Z3 個方向的擾動力主要頻率分布較為接近，表明驅(qū)動模式對結(jié)構(gòu)的主要頻率未產(chǎn)生明顯影響。Y軸單軸驅(qū)動時的擾動力明顯大于X軸單軸驅(qū)動，表明單軸驅(qū)動時，Y軸單軸驅(qū)動的擾動更為劇烈。相對于單軸驅(qū)動，XY雙軸同時驅(qū)動時，X和Z方向的擾動力Fx和Fz在f=0～50 Hz 的低頻段更大，而Y方向的擾動力Fy的變化則較為復(fù)雜，某些頻率點雙軸同時驅(qū)動的擾動力反而小于Y軸單軸驅(qū)動，即擾動力得到一定程度的抑制。綜合分析X、Y和Z3 個方向的擾動力可知，相對于單軸驅(qū)動，XY雙軸同時驅(qū)動時，天線的擾動得到一定程度的疊加。

由圖11 可知，3 種驅(qū)動模式下，Z方向的擾動力矩Mz最小，與X和Y方向的擾動力矩Mx和My相差1 個數(shù)量級，天線的擾動力矩主要受Mx和My影響。擾動力矩Mx和My與驅(qū)動模式的關(guān)系不同，擾動力矩Mx在Y軸單軸驅(qū)動時更大，而擾動力矩My在XY雙軸同時驅(qū)動時更大。

綜上所述，與單軸驅(qū)動相比較，雙軸驅(qū)動模式下天線結(jié)構(gòu)的擾動更為劇烈，擾動力和擾動力矩的變化也更為復(fù)雜，表明X軸和Y軸轉(zhuǎn)動單元同時驅(qū)動時，可能引起一定程度上的擾動疊加。

4 結(jié)束語

本文針對某型星載雙軸指向天線在典型工況下的擾動特性展開研究?；贏nsys 軟件和Admas軟件，建立天線結(jié)構(gòu)的多柔體系統(tǒng)動力學(xué)分析模型，計算典型驅(qū)動條件下天線結(jié)構(gòu)的擾動力和擾動力矩，并通過天線地面微振動物理試驗，驗證動力學(xué)分析方法的可靠性，主要得出以下結(jié)論：

1）基于Ansys 和Admas 軟件，建立天線多柔體系統(tǒng)動力學(xué)分析模型，明確預(yù)測天線結(jié)構(gòu)的擾動特性，空間天線屬于高柔性、低阻尼結(jié)構(gòu)，擾動主要集中在頻率f=0～50 Hz 低頻段。

2）天線結(jié)構(gòu)的擾動頻率與驅(qū)動轉(zhuǎn)速和驅(qū)動模式無明顯的關(guān)系，驅(qū)動轉(zhuǎn)速和驅(qū)動模式主要影響擾動的強度，即擾動力和擾動力矩的幅值；單軸驅(qū)動模式下，驅(qū)動轉(zhuǎn)速n=0.2 °/s 時，典型頻率點，天線的擾動力和擾動力矩最大，結(jié)構(gòu)的擾動更為劇烈；相較于單軸驅(qū)動，XY雙軸同時驅(qū)動時，大多數(shù)典型頻率點的擾動力和擾動力矩更大，表明X軸和Y軸轉(zhuǎn)動單元同時驅(qū)動可能引起一定程度上的擾動疊加。

3）擾動力和擾動力矩試驗結(jié)果與動力學(xué)分析結(jié)果的較大誤差，有望通過發(fā)展并完善測試方法和技術(shù)，同時建立精確的天線動力學(xué)分析模型得到一定程度的改善。在微振動試驗中，通過嚴格控制試驗裝置的裝配精度減小系統(tǒng)誤差，采用更為先進的濾波降噪技術(shù)減少測試結(jié)果中的環(huán)境噪聲信號，有助于提升試驗結(jié)果的可靠性；動力學(xué)分析中，建立更加符合實際的天線結(jié)構(gòu)精確動力學(xué)分析模型，提升動力學(xué)分析結(jié)果的準確性。上述措施是提升試驗結(jié)果與動力學(xué)分析結(jié)果吻合性較好的技術(shù)途徑。