基于極端梯度提升樹模型的工程項(xiàng)目安全管理研究

陳華偉，譚 琳，于 強(qiáng)

（1.浙江耀信工程咨詢有限公司，杭州 310000；2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310000；3.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610000）

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，建筑行業(yè)也不斷地發(fā)展。由于國內(nèi)工程安全管理不夠完善導(dǎo)致安全事故的頻繁發(fā)生，既影響項(xiàng)目完成的工期，也影響項(xiàng)目質(zhì)量。因此，針對新形勢下的工程項(xiàng)目安全管理開展研究具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。當(dāng)前，我國工程項(xiàng)目管理的模式主要包括施工管理承包模式（Construction-Management，CM）、設(shè)計(jì)-建造模式（Design and Build,DB）及建造-運(yùn)營-移交模式（Build-Operate-Transfer，BOT）等，這些管理模式既沒有達(dá)到整體管理，也沒有判斷工程項(xiàng)目安全管理各個(gè)影響因素所占的比例。為了提高工程管理質(zhì)量并判斷各影響因素所占比例，本文提出一種運(yùn)算程序簡單、效率高、囊擴(kuò)全面的極端梯度提升樹模型（XGboost）的新方法。

1 工程項(xiàng)目安全管理指標(biāo)體系構(gòu)建

工程項(xiàng)目安全管理到現(xiàn)在還沒有一個(gè)比較完備的管理制度和體系，工程項(xiàng)目安全管理的內(nèi)容較多，通?？梢苑譃榍捌陔A段安全管理分析、設(shè)計(jì)階段安全管理分析、采購階段安全管理分析及施工階段安全管理分析。前期合同安全管理的風(fēng)險(xiǎn)主要是由于業(yè)主本身的管理能力，項(xiàng)目所在地的自然環(huán)境及地方政策和相關(guān)條款。設(shè)計(jì)階段安全管理的風(fēng)險(xiǎn)主要包括設(shè)計(jì)內(nèi)容銜接不當(dāng)、設(shè)計(jì)方案不滿足要求、與業(yè)主溝通不及時(shí)和地質(zhì)等其他原因造成的工期拖延。采購階段安全管理的風(fēng)險(xiǎn)主要包括材料設(shè)備延期、質(zhì)量不合格、估價(jià)不準(zhǔn)及物價(jià)上漲等因素。施工階段安全管理的風(fēng)險(xiǎn)主要包括變更索賠、風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)不強(qiáng)、施工不協(xié)調(diào)及管理者對自己責(zé)任不明確等因素。

本文在結(jié)合當(dāng)下工程項(xiàng)目安全管理進(jìn)行探討的基礎(chǔ)上，根據(jù)上述安全管理分析構(gòu)建安全管理指標(biāo)，根據(jù)參考文獻(xiàn)和對向施工人員發(fā)放問卷調(diào)查獲得各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，其中一級(jí)指標(biāo)共分為4 個(gè)，標(biāo)記為A1—A4，而每個(gè)一級(jí)指標(biāo)下各有4 個(gè)二級(jí)指標(biāo)，標(biāo)記為A11—A44，具體內(nèi)容見表1[1]。

表1 安全管理各級(jí)指標(biāo)

2 極端梯度提升樹算法原理

本文采用的XGboost 是改進(jìn)版的梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）算法，XGboost的優(yōu)點(diǎn)是限定了基學(xué)習(xí)器一定要是分類與回歸樹（Classification and Regression Tree，CART）（在python的XGboost 模塊中，基學(xué)習(xí)器還可以是線性模型或dart），本文僅推導(dǎo)CART 輸出一個(gè)分?jǐn)?shù)而不是類別，此方法有助于模型整合所有的基于CART 回歸樹的輸出結(jié)果，同時(shí)XGboost 算法還引入了并行化，以加強(qiáng)預(yù)測結(jié)果的整體性。此外，XGboost 算法引入了損失函數(shù)的二階偏導(dǎo)，使預(yù)測結(jié)果更加合理。

XGboost 算法另一個(gè)最大的改進(jìn)考慮了過擬合問題，本文所采用的處理方法是在XGboost 算法的目標(biāo)函數(shù)中加入正則化項(xiàng)，加入正則化項(xiàng)后的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算式見式（1）。

對于XGboost 算法的目標(biāo)函數(shù)的正則化項(xiàng)，現(xiàn)將工程項(xiàng)目安全管理影響因素作為樹的結(jié)構(gòu)（葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)量），以及樹的葉子節(jié)點(diǎn)的輸出分?jǐn)?shù)ω，計(jì)算式見式（2）。

式中：T為基于CART 回歸樹的葉子節(jié)點(diǎn)總數(shù)；ωt為基于CART 回歸樹的第t 個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的輸出值（t=1，2，…，T）；γ為正則化項(xiàng)的系數(shù)，該值越大路徑選擇的速度越快；λ為正則化項(xiàng)的系數(shù)，該值越大路徑選擇的速度越快。

現(xiàn)將目標(biāo)函數(shù)式進(jìn)行二階泰勒公式展開，二階泰勒展開公式見式（3）。

將目標(biāo)函數(shù)式（3）進(jìn)行二階泰勒公式展開，展開式見式（4）。

因此，推導(dǎo)得出式（5）。

將式（2）代入式（5），結(jié)果見式（6）。

對于XGboost 模型而言，任何一個(gè)影響因素點(diǎn)最后的結(jié)果都必然落在同一棵樹上，對于落在同一棵樹上的因素集而言最終得到的結(jié)果都是一樣的，假設(shè)某棵樹有T 個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)輸出為“j”，則最優(yōu)路徑函數(shù)為式（7）。

下面對上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化處理，進(jìn)而可以加快選擇路徑的速度。令

將式（7）代入到式（1）即可得到式（10）。

現(xiàn)對ωj求導(dǎo)得到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)式（11）。

將式（11）代入到式（10）即得到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，見式（12）

上式也被稱為分值函數(shù)，通常用此式來衡量XGboost 結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。在構(gòu)建CART樹中，通常需要找到最佳切分點(diǎn)，而切分點(diǎn)的確定就是根據(jù)分值函數(shù)的分?jǐn)?shù)值來判斷。

3 極端梯度提升樹模型建立

3.1 參數(shù)調(diào)整

現(xiàn)對XGboost 模型參數(shù)進(jìn)行修正，learning-rate 指樹生長迭代產(chǎn)生的權(quán)重；max-depth 是指初始生長的樹的深度；gamma 決定了模型算法的保守度；N-estimator是極端梯度提升樹模型運(yùn)算的次數(shù)；Subsample 是指極端梯度提升樹模型采樣的比例。

本文采用hyperopt 基于貝葉斯優(yōu)化的方式進(jìn)行調(diào)參，具體過程為：首先選一個(gè)相對較高的learning-rate。接下來使用XGboost 的cv 功能確定在這個(gè)學(xué)習(xí)率下最優(yōu)的樹的數(shù)量，可以在每一次樹的迭代中都進(jìn)行交叉驗(yàn)證，確定最優(yōu)樹的數(shù)量，最后將所需要調(diào)整的參數(shù)在learning-rate 迭代。通過上述調(diào)整便可把XGboost模型參數(shù)進(jìn)行修正，得到一個(gè)更符合安全管理預(yù)測的模型，調(diào)整后的具體參數(shù)值見表2。

表2 XGboost 參數(shù)調(diào)整值[2]

3.2 算法

第一步將工程項(xiàng)目安全管理因素作為XGboost 的樹結(jié)構(gòu)q（x），并對其做切分，得到L和R兩個(gè)葉結(jié)點(diǎn)，記新的樹結(jié)構(gòu)q′，計(jì)算式見式（13）。

輸入：I→當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的數(shù)集；

輸入：d→當(dāng)前數(shù)據(jù)的維度特征；

輸出：最大得分。

繪制在該條件下的最優(yōu)預(yù)測值，將其他影響因素返回XGboost 模型重新訓(xùn)練。

3.3 預(yù)測模型建立

根據(jù)已獲取的工程項(xiàng)目安全管理數(shù)據(jù)，對XGboost目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化?；赬Gboost 算法對工程項(xiàng)目安全管理預(yù)測步驟如下：首先收集建筑工程主題信息，然后將信息轉(zhuǎn)化成工程項(xiàng)目安全管理相關(guān)的數(shù)據(jù)，對部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)缺處理；其次根據(jù)其影響因素將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取并對所提取的特征進(jìn)行特征編碼；再次根據(jù)上述的特征編碼定義XGboost 參數(shù)的取值并建立XGboost 模型，通過該模型建立主題概率矩陣，對模型參數(shù)進(jìn)行修正得到一個(gè)新的預(yù)測模型；最后將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練即可得到預(yù)測結(jié)果。具體流程如圖1 所示[3]。

圖1 工程項(xiàng)目安全管理預(yù)測流程圖

4 實(shí)證研究

某設(shè)計(jì)院、工程局和采購公司組成的一個(gè)聯(lián)合體,投標(biāo)位于浙江杭州的一項(xiàng)工程?，F(xiàn)采用極端梯度提升樹模型對該項(xiàng)目進(jìn)行安全管理研究。

本文通過向施工管理人員及設(shè)計(jì)人員發(fā)放問卷收集安全管理過程中以往的安全指標(biāo)和各個(gè)因素投入量及產(chǎn)量，并通過Origin2022 對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，除去一些誤差較大和一些不具有參考價(jià)值的數(shù)據(jù)，將有價(jià)值的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,從而確定影響每個(gè)因素的權(quán)重，結(jié)果見表3。

表3 各級(jí)指標(biāo)及權(quán)重

本文通過向?qū)＜液褪┕と藛T發(fā)放問卷調(diào)查獲得100 個(gè)樣點(diǎn)，通過對獲取的樣點(diǎn)進(jìn)行分析并與真實(shí)值進(jìn)行對比，真實(shí)值與預(yù)測值對比圖如圖2 所示。

圖2 真實(shí)值與預(yù)測值對比

根據(jù)圖2 可以看出，采用極端梯度提升樹模型可以精準(zhǔn)地對工程項(xiàng)目安全管理進(jìn)行預(yù)測。

現(xiàn)以真實(shí)值為基準(zhǔn)條件計(jì)算出真實(shí)值的均值為61.52。用同樣的仿真方法計(jì)算預(yù)測曲線安全管理的均值為60.42。根據(jù)均值即可得出用XGboost 預(yù)測工程項(xiàng)目安全管理的誤差，計(jì)算方法如下

式中：ξ為誤差；為真實(shí)值均值；為預(yù)測值均值。

由式（14）計(jì)算的結(jié)果ζ=1.8%。這個(gè)計(jì)算結(jié)果說明采用XGboost 預(yù)測的結(jié)果與原始結(jié)果基本一致。

5 結(jié)論

本文采用XGboost 的方法對工程項(xiàng)目安全管理進(jìn)行評價(jià)并利用一個(gè)實(shí)例對該方法進(jìn)行解釋。根據(jù)上面的計(jì)算評價(jià)結(jié)果這種基于整體的預(yù)測方法可以更好地實(shí)現(xiàn)對工程項(xiàng)目安全管理的研究，從而減少因資源分布不當(dāng)所造成的事故。通過對誤差分析發(fā)現(xiàn)本文模型對各個(gè)樣本預(yù)測效果更好，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相對誤差較小。