不同噴管背壓下氨氣超聲速凝結(jié)特性

邊 江，趙子源，陳俊文，郭 丹，劉 楊，曹學(xué)文

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國(guó)石油工程建設(shè)有限公司西南分公司，四川 成都 610031）

氨作為儲(chǔ)氫介質(zhì)，利用催化技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)“氨-氫”轉(zhuǎn)化，可打破傳統(tǒng)的氫儲(chǔ)運(yùn)方式的限制[1-2]。在“氨-氫”綠色能源技術(shù)路線中，液氨通過(guò)填充有催化劑的高溫分解爐被分解成氫氣與氮?dú)鈁3]，由于催化劑效率的限制，分解氣中含有大量未分解的氨氣等雜質(zhì)[4]。分解后的混合氣經(jīng)過(guò)“氨-氫”分離工序后，得到的氮?dú)浠旌蠚饪捎糜陂g接氨燃料電池[5]、還原保護(hù)氣體等，或進(jìn)一步提純以生產(chǎn)高純度的氫氣。傳統(tǒng)的“氨-氫”分離技術(shù)有變壓吸附法、吸收法、膜分離法和深冷法。變壓吸附法是目前最成熟的“氨-氫”分離技術(shù)，應(yīng)用最廣泛，但存在工藝流程復(fù)雜，設(shè)備投資高及占地面積大等問(wèn)題；吸收法采用高壓循環(huán)泵，動(dòng)力消耗大，操作復(fù)雜且工作溶劑有一定毒性；膜分離法操作簡(jiǎn)單，能耗低，但膜的穩(wěn)定性差，對(duì)原料氣雜質(zhì)含量要求較高，目前無(wú)法實(shí)現(xiàn)大規(guī)模應(yīng)用；深冷法的運(yùn)行費(fèi)用和能耗高，對(duì)不同組分原料處理的靈活性差。在國(guó)家雙碳戰(zhàn)略和氫能產(chǎn)業(yè)迅速布局的背景下，研發(fā)低碳、高效的“氨-氫”分離新技術(shù)勢(shì)在必行。

超聲速旋流分離技術(shù)是一種新型氣體分離技術(shù)[6]，其原理是利用可凝蒸汽在高速膨脹過(guò)程中產(chǎn)生的低溫促使氣體成核和凝結(jié)。一方面，液滴在旋流葉片離心力的作用下進(jìn)入收集器，實(shí)現(xiàn)氣液分離；另一方面，氣相經(jīng)過(guò)擴(kuò)壓段激波后溫度和壓力激增，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)能向壓力能的轉(zhuǎn)換[7-8]。該技術(shù)具節(jié)能環(huán)保、無(wú)人值守、處理量大和來(lái)氣適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，目前已應(yīng)用于天然氣脫水、脫重?zé)N及液化等領(lǐng)域[9-10]。

Laval噴管是超聲速分離器的冷凝部件，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)Laval噴管內(nèi)的氣體超聲速凝結(jié)與流動(dòng)特性進(jìn)行了較多的研究。曹學(xué)文等[11]研究了三元混合物（空氣+水+乙醇）的超聲速凝結(jié)流動(dòng)特性，模擬結(jié)果表明乙醇的存在促進(jìn)了水的凝結(jié)。邊江等[12]研究了Laval噴管背壓對(duì)水蒸汽凝結(jié)特性的影響，分析了不同出口背壓與進(jìn)口靜壓的比值（以下簡(jiǎn)稱“壓比”）條件下的凝結(jié)規(guī)律。LⅠU 等[13]研究了Laval 噴管內(nèi)激波和邊界層的相互作用對(duì)水蒸汽非平衡凝結(jié)的影響，發(fā)現(xiàn)蒸汽在激波串的作用下，成核和多次蒸發(fā)的現(xiàn)象多次出現(xiàn)，可以通過(guò)減小噴管出口背壓來(lái)提高噴管的液化效率。氨氣在Laval噴管內(nèi)的凝結(jié)研究比較少見(jiàn)，KREMMER等[14]對(duì)噴管中氨氣的超聲速凝結(jié)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)氨氣凝結(jié)的過(guò)飽和度低于經(jīng)典成核理論的預(yù)測(cè)值。JAEGER等[15]的氨氣凝結(jié)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了氨-水異質(zhì)成核的可能，發(fā)現(xiàn)當(dāng)水蒸汽含量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）小于4 × 10-6時(shí)，氨呈現(xiàn)出均質(zhì)成核特性。MATHⅠEU[16]提出了一個(gè)新的公式來(lái)代替質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程，使用基于表面張力修正的Lothe-Pound（LP）成核模型對(duì)噴管中的氨冷凝流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，取得了較好的一致性。可以看出，前人對(duì)氨氣凝結(jié)的研究大多關(guān)注成核和液滴生長(zhǎng)模型的修正，而對(duì)氨氣的凝結(jié)與激波的相互影響研究較少。在超聲速分離器出口需要一定的背壓以回收壓能，但過(guò)高的背壓可能導(dǎo)致噴管內(nèi)產(chǎn)生氣動(dòng)激波嚴(yán)重影響分離器的液化效率，因此，闡明氨氣在Laval噴管內(nèi)激波對(duì)非平衡凝結(jié)的影響對(duì)保障分離器正常運(yùn)行至關(guān)重要。

綜上，超聲速旋流分離技術(shù)因其具有低碳環(huán)保、清潔高效的優(yōu)點(diǎn)，已應(yīng)用于天然氣脫水、脫重?zé)N等領(lǐng)域，受到了業(yè)內(nèi)的好評(píng)，目前尚無(wú)將超聲速旋流分離技術(shù)用于“氨-氫”分離領(lǐng)域的報(bào)道。本文對(duì)利用Laval 噴管實(shí)現(xiàn)氨氣凝結(jié)的可行性進(jìn)行評(píng)估，基于空氣動(dòng)力學(xué)和冷凝動(dòng)力學(xué)理論建立氨氣超聲速凝結(jié)流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Ansys Fluent 結(jié)合物性計(jì)算軟件REFPROP，研究氨氣在Laval 噴管內(nèi)部凝結(jié)流動(dòng)規(guī)律，探討不同壓比對(duì)氨氣的超聲速流動(dòng)與凝結(jié)特性的影響。

1 物理模型

Laval 噴管包括入口穩(wěn)定段、漸縮段、喉部及擴(kuò)張段，如圖1 所示。亞聲速漸縮段采用維氏曲線設(shè)計(jì)，特征方程見(jiàn)式(1)。漸擴(kuò)段采用直線段，擴(kuò)張段采用等坡度直管設(shè)計(jì)，與喉部光滑連接。噴管具體設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 Laval噴管設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of Laval nozzles

圖1 Laval噴管示意圖Fig.1 Schematic diagram of Laval nozzles

式中，x為軸向距離，mm；r為徑向距離，mm。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

采用歐拉-歐拉模型建立了氣液兩相的控制方程[17]，包括氣相流動(dòng)方程和液相流動(dòng)方程。氣相流動(dòng)方程見(jiàn)式(2)～式(4)[18]。

式中，ρv為氣體的密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；xi、xj為橫縱坐標(biāo)分量，m；μ為氣體動(dòng)力黏度，Pa·s；Sm為質(zhì)量守恒方程源項(xiàng)，kg/(m3·s)；ui、uj為速度分量，m/s；δij為Kronecker delta 數(shù)為速度脈動(dòng)，m/s；Su為動(dòng)量方程源項(xiàng)，kg/(m2·s2)；E為總能，J/kg；p為壓力，Pa；keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度，K；τeff為有效應(yīng)力系數(shù)；Sh為能量方程源項(xiàng)，J/(m3·s)。

由于凝結(jié)的液滴尺寸很小，可忽略氣液相間滑移速度。液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)（Y）控制方程和液滴數(shù)目（N，kg-1）有關(guān)公式分別見(jiàn)式(5)和式(6)[19]。

式中，SY為液相控制方程能量源項(xiàng)，J/(m3·s)；J為自發(fā)成核率，m-3/s。

自發(fā)冷凝液滴的質(zhì)量為凝結(jié)核的質(zhì)量（m1，kg/(m3·s)）和液滴生長(zhǎng)的質(zhì)量（m2，kg/(m3·s)）之和。源項(xiàng)計(jì)算公式見(jiàn)式(7)～式(10)，m1和m2的計(jì)算公式見(jiàn)式(11)～式(13)[20]。

式中，hv和hl分別為氣相和液相的焓值，J/kg；ρl為液相的密度，kg/m3；rd和rc分別為液滴的半徑和成核臨界半徑，m。

2.2 成核模型

JAEGER 等[15]開(kāi)展了氨氣超聲速凝結(jié)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為L(zhǎng)P 成核模型在預(yù)測(cè)氨氣低溫成核特性時(shí)更為準(zhǔn)確。因此，本文采用LP成核模型，見(jiàn)式(14)～式(16)。

式中，vc為臨界成核半徑對(duì)應(yīng)的液滴體積，m3；mo為氨氣的分子質(zhì)量，kg；kB為玻爾茲曼常數(shù)，1.38 × 10-23J/K；σ為表面張力，N/m；qr為成核模型經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；nc為臨界凝結(jié)核含氨分子數(shù)目；h為普朗克常數(shù)，6.626 × 10-34J·s；I為凝結(jié)核的慣性矩，m4；RM為氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；S為過(guò)飽和度；ps為對(duì)應(yīng)溫度下的飽和蒸汽壓力，Pa。

液滴生長(zhǎng)過(guò)程是一個(gè)質(zhì)量和熱量傳遞的過(guò)程，非平衡狀態(tài)促使氨分子不斷在凝結(jié)核心表面凝結(jié)，凝結(jié)釋放潛熱擾動(dòng)流場(chǎng)。本文采用Gyarmathy 液滴生長(zhǎng)模型[21]計(jì)算液滴的生長(zhǎng)速度，計(jì)算公式見(jiàn)式(17)。

式中，hlv為自發(fā)凝結(jié)潛熱，J/kg；Ts為對(duì)應(yīng)壓力下的飽和溫度，K；λv為氣體導(dǎo)熱率，W/(m·K)；Prv、γ和Kn分別為普朗特?cái)?shù)、比熱比和克努森數(shù)。

2.3 表面張力模型

表面張力以三次方的形式存在于成核率公式的指數(shù)項(xiàng)中，表面張力的微小變化對(duì)成核率有很大影響。根據(jù)REFPROP 數(shù)據(jù)庫(kù)可知，氨表面張力模型與62 個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（197.85～403.15 K）的絕對(duì)平均偏差只有0.76%[22]。表面張力計(jì)算公式見(jiàn)式(18)。

式中，Tc為氨的臨界溫度，K；σi和ni為實(shí)驗(yàn)擬合系數(shù)；k與物質(zhì)有關(guān)，對(duì)于氨氣，k取2。

2.4 數(shù)值方法與網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

氣體在Laval噴管中的流動(dòng)屬于高速可壓縮流動(dòng)，采用密度基進(jìn)行求解。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)Laval噴管的流體域進(jìn)行剖分，并對(duì)邊界層加密處理。Laval 噴管網(wǎng)格劃分情況及邊界條件設(shè)置見(jiàn)圖2。入口和出口為壓力邊界條件，入口壓力為0.17 MPa，入口溫度設(shè)置為273 K，出口壓力根據(jù)壓比進(jìn)行設(shè)置。壁面為無(wú)滑移、無(wú)滲流、絕熱壁面，對(duì)稱面采用對(duì)稱邊界。當(dāng)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、湍流動(dòng)能和耗散速率的殘差絕對(duì)值小于10-4，進(jìn)出口質(zhì)量流量差（包含用戶自定義源項(xiàng)）小于0.001%，且以上各個(gè)參數(shù)不再發(fā)生變化時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂。

圖2 Laval噴管網(wǎng)格剖分與邊界條件Fig.2 Meshing and boundary conditions of Laval nozzles

以軸線上的溫度和液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布作為不同網(wǎng)格數(shù)的敏感特征參數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果見(jiàn)圖3。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于21358時(shí)，敏感特征參數(shù)的分布趨于一致。因此，在保證計(jì)算精度的前提下為了節(jié)約計(jì)算資源，選擇數(shù)目為21358 的網(wǎng)格開(kāi)展氨氣超聲速凝結(jié)的數(shù)值模擬研究。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid-independence verification

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗(yàn)證分析

KREMMER[14]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了純氨蒸汽在噴管中的超聲速冷凝過(guò)程，測(cè)量了噴管軸線上的壓力分布，利用其論文中的噴管結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文數(shù)學(xué)模型及數(shù)值計(jì)算方法對(duì)氨蒸汽自發(fā)凝結(jié)研究的適用性和準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[14]中的噴管收縮段為半徑為25.4 mm 的圓弧，噴管喉部寬度為3.683 mm，噴管漸縮角為1°，噴管入口壓力和溫度分別為0.32 MPa和277.6 K，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比見(jiàn)圖4。

圖4 Laval噴管內(nèi)壓力分布的數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Numerical simulation results and experimental data comparison of pressure distribution data of Laval nozzles

由圖4可知，氣體流動(dòng)使壓力減小，氣體達(dá)到凝結(jié)條件后發(fā)生凝結(jié)并釋放熱量，出現(xiàn)凝結(jié)激波現(xiàn)象。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為一致，說(shuō)明本文數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法可以比較準(zhǔn)確的模擬出氨氣超聲速凝結(jié)的Wilson點(diǎn)，平均相對(duì)誤差為11.4%。造成與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的原因包括：對(duì)實(shí)驗(yàn)噴管表面粗糙度的不明確、湍流模型的簡(jiǎn)化以及成核模型采用理想氣體近似等。上述模型驗(yàn)證證實(shí)了Laval噴管實(shí)現(xiàn)氨氣凝結(jié)的可行性，也證明了本文采用的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法對(duì)于噴管中超聲速凝結(jié)流動(dòng)特性模擬的適用性。

3.2 Laval噴管內(nèi)氨氣凝結(jié)可行性分析

在忽略氣液相間傳質(zhì)傳熱的基礎(chǔ)上，建立適用于超聲速流動(dòng)的單相流模型（將氣相控制方程中的動(dòng)量，質(zhì)量和能量源項(xiàng)以及液相控制液滴數(shù)目方程和液相質(zhì)量方程中源項(xiàng)設(shè)為0）?；谏鲜鑫锢砟Ｐ脱芯苛薒aval 噴管實(shí)現(xiàn)氨氣凝結(jié)的可行性，不同入口參數(shù)下氨氣的相特性見(jiàn)圖5。

圖5 不同入口參數(shù)下氨氣的相特性Fig.5 Phase characteristics of ammonia at different inlet parameters

由圖5 可知，氨氣在噴管內(nèi)膨脹降溫，p-T曲線逐漸與相平衡曲線相交（氣相區(qū)向液相區(qū)的轉(zhuǎn)變），標(biāo)志著氨氣開(kāi)始凝結(jié)。隨著入口溫度的降低和入口壓力的升高，p-T曲線在液相區(qū)的范圍也在增加，這說(shuō)明調(diào)節(jié)入口壓力和溫度有助于氨氣的凝結(jié)。此外，氨氣可液化的溫度壓力范圍較廣，Laval 噴管實(shí)現(xiàn)氨氣液化具有良好的入口參數(shù)適應(yīng)性。

3.3 氨氣超聲速凝結(jié)流動(dòng)特性分析

在超聲速單相流模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合氨氣非平衡凝結(jié)效應(yīng)和激波，建立了氨氣超聲速凝結(jié)流動(dòng)模型。在入口壓力0.17 MPa、入口溫度273 K 和背壓0.09 MPa工況條件下模擬了氨氣在Laval噴管中的超聲速凝結(jié)流動(dòng)過(guò)程，研究了非平衡凝結(jié)和激波對(duì)氨氣凝結(jié)特性的影響，模擬所得流動(dòng)和凝結(jié)參數(shù)分布，結(jié)果分別見(jiàn)圖6和圖7。

圖6 流動(dòng)參數(shù)分布Fig.6 Distribution of flow parameters

圖7 凝結(jié)參數(shù)分布Fig.7 Distribution of condensation parameters

由圖6和圖7可知，氨氣在Laval噴管中流動(dòng)并高速膨脹，溫度和壓力降低，過(guò)冷度隨之增大，當(dāng)氣體達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)由于自由能壘的限制并沒(méi)有立即凝結(jié)而是繼續(xù)膨脹。氨氣在通過(guò)喉部之后達(dá)到凝結(jié)臨界狀態(tài)（a區(qū)），并在極短的距離內(nèi)成核，隨后氨氣在凝結(jié)核上不斷凝結(jié)，液滴半徑和液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷增大。氨氣冷凝擾亂了流場(chǎng)，導(dǎo)致溫度上升和壓力增大（a區(qū)和b區(qū)），過(guò)冷度也隨之減小。在x=424.5 mm處，激波鋒面出現(xiàn)，溫度急劇上升，壓力急劇增大，過(guò)冷度迅速變?yōu)樨?fù)值（過(guò)冷度從激波前的2 K迅速降為-24 K），氨液滴沒(méi)有繼續(xù)增長(zhǎng)而是開(kāi)始大量蒸發(fā)（c 區(qū)），液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)迅速?gòu)?.055 減小到0.010，液滴半徑從1.03 × 10-7m減小到6.07 × 10-8m。在d區(qū)，溫度和壓力達(dá)到液滴增長(zhǎng)的條件（過(guò)冷度大于 0 K，圖7(a)），原來(lái)部分蒸發(fā)的液滴開(kāi)始繼續(xù)增長(zhǎng)，液滴半徑和液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)出現(xiàn)小幅增長(zhǎng)。當(dāng)兩相流到達(dá)另一個(gè)激波鋒面時(shí)，壓力和溫度又迅速增大和上升，液滴立即開(kāi)始蒸發(fā)。此后，由于過(guò)冷度持續(xù)小于0 K，液滴持續(xù)蒸發(fā)（e區(qū)），在噴管出口位置（x=472.8 mm處）處液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.008，噴管凝結(jié)效率下降。

3.4 不同背壓對(duì)氨氣超聲速凝結(jié)特性的影響

保持入口參數(shù)不變（0.17 MPa、273 K），研究了背壓對(duì)Laval 噴管中氨氣的流動(dòng)與冷凝特性的影響，結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 壓比對(duì)Laval噴管中氨氣的流動(dòng)與冷凝特性的影響Fig.8 Effect of pressure ratios on flow and condensation characteristics of ammonia in Laval nozzles

不同背壓下，氣動(dòng)激波前的溫度和壓力分布基本相同。隨著背壓的增大，氣動(dòng)激波逐漸產(chǎn)生。如圖8(a)和圖8(b)所示，背壓越大，氣動(dòng)激波的位置越靠前。由于激波位于出口附近，溫度和壓力的激增并不影響成核區(qū)域（圖7陰影部分）。當(dāng)壓比為0.18時(shí)（對(duì)應(yīng)出口背壓為0.0306 MPa），氣動(dòng)激波沒(méi)有進(jìn)入噴管，對(duì)氨氣的超聲速流動(dòng)沒(méi)有影響。當(dāng)壓比從0.18 增大到0.62 時(shí)（出口背壓從0.0306 MPa 增大至0.1054 MPa），氣動(dòng)激波逐漸產(chǎn)生并向喉部方向移動(dòng)，不同壓比的氣動(dòng)激波前的液滴半徑和液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布一致。氣液兩相流通過(guò)激波后，溫壓躍遷打破了液滴生長(zhǎng)的條件，出口處的液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨之減小。在壓比大于0.32時(shí)，噴管損失大部分液化性能。隨著壓比從0.18增加至0.62，噴管出口處液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0.064減小至0，噴管完全失去液化能力。

4 結(jié)論

本文基于空氣動(dòng)力學(xué)和冷凝動(dòng)力學(xué)理論，建立了氨氣超聲速凝結(jié)和流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，研究了非平衡凝結(jié)和激波對(duì)氨的凝結(jié)影響規(guī)律，分析了不同背壓對(duì)氨氣超聲速凝結(jié)流動(dòng)特性的影響，得到以下結(jié)論。

（1）氨氣在Laval噴管中高速膨脹降溫，系統(tǒng)逐漸偏離平衡狀態(tài)，非平衡狀態(tài)促使氨氣打破成核的自由能壘，凝結(jié)核出現(xiàn)。通過(guò)狹窄的成核區(qū)域后，凝結(jié)核周?chē)陌睔夥肿映掷m(xù)凝結(jié)，液滴半徑和液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷增大。

（2）由于Laval噴管出口處背壓高于一定值時(shí)，噴管內(nèi)會(huì)出現(xiàn)氣動(dòng)激波，激波與邊界層相互作用、相互干涉形成激波串。氨液滴半徑和液氨的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在激波前達(dá)到了最大值，此后氣液兩相流經(jīng)過(guò)激波峰面，溫度和壓力迅速升高和增大，過(guò)冷度降為負(fù)值。因此，液滴生長(zhǎng)條件遭到破壞，凝結(jié)液滴開(kāi)始蒸發(fā)，液滴半徑和液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)迅速減小。在激波串的波節(jié)間存在的低溫區(qū)，當(dāng)過(guò)冷度大于0 K時(shí)液滴半徑會(huì)出現(xiàn)小幅增大，但之后又會(huì)發(fā)生蒸發(fā)氣化。

（3）保持Laval噴管入口參數(shù)一定，隨著出口背壓的增大，氣動(dòng)激波前移，由于激波遠(yuǎn)離氨氣成核區(qū)，成核率維持不變，氣動(dòng)激波僅影響氨液滴的生長(zhǎng)。隨著壓比由0.18 增大至0.62，噴管出口處液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0.064減小至0，噴管液化效率不斷減小直至完全失去液化能力。