基于IAO-PNN模型的天然氣水合物生成條件預測研究

梁龍貴，張 龍，郭仕為，景玉平，梁 挺，李姜超

（1.中國石油塔里木油田公司 克拉采油氣管理區(qū) 地面工藝部，新疆 庫爾勒 841000；2.中國石油塔里木油田公司克拉采油氣管理區(qū) 克深8采氣作業(yè)區(qū)，新疆 庫爾勒 841000；3.中國石油塔里木油田公司 克拉采油氣管理區(qū)生產辦，新疆 庫爾勒 841000）

隨著我國經濟實力和科技水平的不斷提高，越來越多的陸上及深海天然氣資源被勘探和開發(fā)。在其開采、運輸和處理的過程中，一旦滿足高壓、低溫和飽和水的條件，天然氣和水會形成冰晶狀的籠形結構產物，即天然氣水合物（簡稱“水合物”）[1]。形成的水合物可堵塞管道、井筒，增大管線起點壓力，影響管輸量，并造成設備腐蝕減薄，對正常生產造成較大的影響[2-3]。保障流動，解決水合物帶來的問題，制定水合物防治措施，先決條件是研究水合物的生成相平衡條件。

近年來，國內外學者針對水合物生成條件進行了研究，形成了經驗圖解法、熱力學模型法和關聯公式法等主要方法。其中，經驗圖解法和關聯公式法的計算過程相對簡單，但預測效果和精度不盡如人意，常造成現場操作失誤[4]。以van der-Waals-Platteeuw為代表的熱力學模型，通過建立水合物相中水的化學位與富水相中水的化學位之間的關系，采用壓力迭代法對水合物生成條件進行預測，并由此衍生出了Parrish-Prausnitz（P-P）、Ng-Robinson（N-R）、Holder-John（H-J）、Chen-Guo和Du-Guo等模型[5]，預測精度得到進一步提高。但該熱力學模型依然存在基礎參數眾多、計算復雜的問題，且在狀態(tài)方程的適應性和選擇性上有所不同。

隨著計算機的高速發(fā)展，越來越多的非解釋類數據挖掘算法被用于水合物生成條件的預測。馬貴陽等[6]通過遺傳算法（GA）和支持向量機（SVM）預測了水合物生成壓力，平均相對誤差為2.678%；卞小強等[7]量化了酸性氣體對水合物的形成權重，通過SVM對酸性體系下的水合物生成條件進行預測，平均相對誤差為5.7%；徐小虎等[8]對比了神經網絡（BP）和最小二乘支持向量機（LSSVM）兩種算法的預測效果，在抑制劑體系下，LSSVM 模型的預測效果更好，最大相對誤差為4.47%；李恩等[9]采用正余弦算法（SCA）優(yōu)化BP 模型中各層的權值和閾值，對于酸性體系和醇鹽體系下水合物的生成溫度進行了預測，模型最大相對誤差為1.99%。以上研究中BP 模型和SVM 模型本質上是基于環(huán)境資源管理的傳統(tǒng)統(tǒng)計方法，當輸入參數樣本不均衡時，仍有較大概率陷入局部最小值，且需要優(yōu)化的模型參數較多，增大了算法隨機性失誤、泛化能力變弱的可能性。此外，上述研究的誤差在低溫低壓條件下尚可接受，但在高壓水合物的生成預測中明顯偏大。

概率神經網絡（PNN）可根據數據樣本和預設期望值，自動獲得各層單元之間的連接權值，在參數優(yōu)化上只需設置一個平滑參數，具有收斂速度快、預測精度高和無需反復訓練網絡等特點[10]?；诖?，本文在收集天然氣水合物生成實驗數據的基礎上，將天然氣組分、水相質量分數和壓力作為輸入變量，將水合物形成溫度作為輸出變量，構造PNN 模型；并采用改進的天鷹（ⅠAO）算法實時優(yōu)化平滑參數，形成適合不同體系的水合物生成條件預測模型；通過與熱力學方法和其他機器學習模型比較，驗證算法的優(yōu)越性。

1 模型基礎

1.1 PNN模型

概率神經網絡（PNN）模型是基于貝葉斯理論和Parzen窗的前饋型神經網絡，由輸入層、模式層、求和層和輸出層組成[11]。其中，輸入層只負責輸入樣本的預處理，將其轉化為輸入向量傳入模式層；模式層負責計算輸入向量與權值向量之間的相似程度，即計算各類別樣本的出現概率；求和層負責對各類別的輸出進行加權平均；輸出層通過貝葉斯分類規(guī)則，將后驗概率最大或響應度最大的值作為系統(tǒng)輸出。模型公式見式(1)：

式中，X為輸入向量；Wi為兩層之間的權值；δ為光滑因子。

1.2 AO算法

天鷹（Aquila optimizer，AO）算法是2021 年由ABUALⅠGAH等提出的仿生學算法，屬于較新的種群優(yōu)化算法，在調參和收斂未知域上具有優(yōu)越性[12]。標準算法包括拓展搜索（X1）、縮小搜索范圍（X2）、擴大范圍（X3）和縮小開發(fā)范圍（X4）等步驟，根據迭代次數和隨機數大小，選擇相應的捕捉策略，最終將獵物捕獲。不同搜索策略下的位置信息算法公式分別見式(2)～式(5)：

式中，Xi(t+1)為不同搜索策略下t+1次迭代的解；Xbest(t)為t次迭代的最優(yōu)解，表示獵物的大致方位；XM(t)為當前解的位置均值；rand為[0,1]的隨機數；T為最大迭代次數；Levy(D)為在D維空間中的萊維飛行函數；XR(t)為隨機解；y和x分別為搜索范圍，呈螺旋上升趨勢；α和β為固定參數，取值為0.1；UB和LB分別為所求解函數的上限和下限；QF為用于平衡搜索策略的質量函數；G1、G2為天鷹跟蹤獵物過程中的飛行斜率。

從算法實現過程看，位置更新中式(3)會收斂為常數，式(5)會收斂為0，且兩種位置均采用了萊維飛行，保證種群分布的均勻性和搜索的隨機性，因此只需對式(2)和式(4)進行改進。式(2)中的(1-t/T)作為Xbest(t)的系數，表示當前策略下最優(yōu)解的生成權重。此時，采用線性減小的方式會明顯降低局部搜索能力，故將指數函數引入其中，通過自適應權重確定目標獵物的范圍，改進后的公式見式(6)：

以T=100 為例，改進前后的數值大小見圖1。前期的非線性變化速度較快，權重較大，有利于全局搜索；后期的非線性變化速度較慢，權重較小，有利于局部搜索。

圖1 Xbest(t)數值的變化趨勢Fig.1 Variation trend of Xbest(t) values

同理，式(4)中的α和β為固定值，也會降低種群的尋優(yōu)趨向和收斂精度，在前期應保證α大于β，以便盡快確定最優(yōu)解范圍；在后期應保證α小于β，防止最優(yōu)解突破問題邊界，在此采用雙曲正切函數進行改進。α、β修正后的公式分別見式(7)、式(8)：

同樣以T=100 為例，改進前后的數值大小見圖2。改進后兩個參數的變化策略與算法特點相匹配，尋優(yōu)能力進一步增強。最終，對AO算法進行了改進，形成了ⅠAO（Ⅰmproved aquila optimizer）算法。

圖2 α和β數值的變化趨勢Fig.2 Variation trends of α and β values

2 基于ⅠAO-PNN 模型的天然氣水合物生成條件預測模型

2.1 影響因素分析

在實際生產過程中，水合物的形成與多種因素相關，溫度、壓力是形成水合物的外因，氣質組分、水相組分和抑制劑成分是形成水合物的內因[13-14]。當氣體中乙烷和丙烷含量增加時，相平衡曲線向右側偏移，說明這兩種氣體會促進水合物的生成，且水合物結構由Ⅰ型變?yōu)棰瘼裥停籋2S和CO2等酸性氣體的加入對水合物的生成起促進作用，且H2S 的促進作用更強；N2的加入可輕微抑制水合物的生成；甲醇、乙醇和乙二醇等熱力學抑制劑對相平衡曲線的影響程度不一，隨著抑制劑含量增大，甲醇的抑制效果不變，乙醇的抑制效果變小，乙二醇的抑制效果變大；不同鹽類同樣會破壞電離平衡，改變水合物的相平衡常數，對水合物起到抑制作用，主要以NaCl和MgCl2為代表性的地層孔隙水成分為主[15]。

2.2 預測模型建立

模型建立過程如下：（1）建立數據庫，廣泛選取文獻中水合物的生成實驗數據，選取原則為溫度、壓力應保持較大范圍，且同一組分體系下的數據點足夠多。考慮到現場工況均以甲烷為主體系的水合物，故刪除乙烷、丙烷、丁烷和CO2含量（物質的量分數）超過80%的數據，最終提取了512個數據。數據結構見表1。第二列以CH4-H2O 的二元體系為主，第三列以CH4-C2H6-C3H8的多元體系為主，第四列以CO2-H2S 等酸性體系為主，第五列以NaCl、CH3OH等醇鹽體系為主，且每種體系下的數據量基本一致，保證了后續(xù)數據回歸的均衡性。除醇鹽體系外，其余體系的最高壓力較大，這對于我國四川盆地、塔里木盆地等高壓氣藏井下及井口節(jié)流后，水合物的預測起到重要作用。

（2）數據處理，為避免量綱差距過大對預測精度造成影響，將數據按照最大最小法進行歸一化處理，統(tǒng)一至[0,1]區(qū)間。

（3）劃分數據集，將數據集按照4:1，分為訓練集和測試集，訓練集用于訓練模型參數和網絡結構，以便得到最優(yōu)PNN模型；測試集用于檢驗模型預測未知參數的泛化能力。鑒于現場對水合物形成溫度的關注度較大，將天然氣組分、水相質量分數和壓力作為輸入變量，水合物生成溫度作為輸出變量。

（4）模型優(yōu)化，將訓練集代入PNN模型，初始化ⅠAO 算法參數，按照式(2)～式(8)分策略計算適應度值，比較不同策略下適應度值的優(yōu)劣，并根據最優(yōu)解更新個體最優(yōu)位置，當偏差達到預設值或不再變化時優(yōu)化結束，得到最優(yōu)光滑因子δ下的PNN 模型，形成訓練好的ⅠAO-PNN 模型。適應度函數值Fitness公式見式(9)：

式中：Z為數據個數；y為實驗值；y’為預測值。

（5）模型預測，將測試集代入優(yōu)化后的PNN 模型，將輸出結果反歸一化處理，通過均方根誤差（RMSE）和決定系數（R2）兩個統(tǒng)計學參數，評價模型的預測效果。

3 結果與討論

3.1 不同算法適應度曲線分析

為驗證AO 算法改進的有效性，將ⅠAO、AO、粒子群（PSO）和麻雀（SSA）算法進行比較，考察了其在訓練集上的適應度曲線，如圖3。

圖3 不同算法的適應度曲線Fig.3 Fitness curves of different algorithms

PSO和SSA算法的原理和參數選取參照文獻[29]，PSO算法中加速因子均為1.5，慣性權重為2；SSA算法中安全值取0.8，警戒值為0.2；所有算法的種群大小均為50，維度取10。在迭代過程中，ⅠAO 的收斂速度、收斂精度和魯棒性均優(yōu)于其余算法，PSO 和SSA 算法經歷了多次局部最優(yōu)解，但始終無法跳出局值限值。

為進一步體現算法性能，采用Wilcoxon秩和檢驗進行非參數統(tǒng)計分析，驗證算法之間是否存在顯著差異，通過假設檢驗概率p值，衡量結果的顯著性水平，當p<0.05時，表示該算法的顯著性強于其余算法；當p>0.5 時，表示該算法的顯著性弱于其余算法，如表2。其中，ⅠAO 和AO 算法的p值均小于0.05，且ⅠAO 算法的p值更小，PSO 和SSA 算法的p值大于0.05，說明ⅠAO 算法與其余算法存在明顯差異。

表2 不同算法的Wilcoxon秩和檢驗結果Table 2 Wilcoxon rank sum test results of different algorithms

3.2 IAO-PNN模型訓練

設置ⅠAO-PNN模型的網絡結構為17-400-400-1，根據上述ⅠAO 算法的優(yōu)化情況，最優(yōu)光滑因子δ=0.35641，訓練結果如圖4。模型訓練值均在回歸線附近，RMSE為0.6176，R2為0.9994，只有高溫高壓情況下存在少許偏離回歸線的點，這可能與實驗室內高壓危險性較大、數據較少有關，但總體來說訓練效果較好。

圖4 IAO-PNN模型的訓練結果Fig.4 Training results of IAO-PNN model

3.3 IAO-PNN模型預測

3.3.1 與熱力學模型對比

將訓練好的ⅠAO-PNN 模型用于水合物生成溫度的預測，同時與經典的熱力學模型預測結果進行對比，如圖5。

圖5 不同體系下水合物生成溫度預測結果Fig.5 Prediction results of hydrate formation temperature in different systems

P-P 模型簡化了Langmuir 常數的計算方法，Chen-Guo 模型通過兩步生成模型預測水合物形成過程[30]，Du-Guo模型將抑制劑體系和酸性體系加入預測模型[31]，這3 種模型在預測水合物生成條件下的代表性較強，故采用以上熱力學模型進行對比實驗。對于二元體系和多元體系，Chen-Guo 模型在低壓時的預測精度均不足，與第一個實驗點的差距較大；P-P 和Du-Guo 模型在低壓時偏差較小，在高壓時偏差較大，可能與傳統(tǒng)模型未考慮水合物晶格體積變化，同時氫鍵作用增強，未考慮氫鍵間的締合作用有關。對于酸性體系和醇鹽體系，熱力學模型中Chen-Guo的預測效果最好，但在高壓下與實驗值仍存在較大偏離，其余熱力學模型未考慮水溶液中，氣體溶解和離子反應對水合物誘導及生成的影響，在逸度計算上有所差異，故預測效果較差。ⅠAOPNN模型預測值與實驗值的吻合度較高，預測曲線均穿過實驗值，精度優(yōu)于其他熱力學模型，且在高壓下依然保持較好的預測效果。此外，數據在測試集上的RMSE為0.7624，R2為0.9991，與訓練集相比，誤差和決定系數在同一數量級內，說明ⅠAO-PNN模型具有良好的泛化能力。

3.3.2 與BP、SVM模型對比

針對傳統(tǒng)熱力學模型在水合物生成條件預測上的局限性，將訓練好ⅠAO-PNN模型用于水合物生成溫度的預測，并與BP、LSSVM等機器學習模型進行對比，預測結果的絕對誤差（預測值與實驗值的差值）如圖6。BP 和LSSVM 的網絡結構參照相關文獻設置[8-9]，BP 模型的權值和閾值由ⅠAO 算法優(yōu)化，SVM 模型的懲罰因子、核系數及不敏感參數統(tǒng)計也由ⅠAO 算法優(yōu)化。ⅠAO-PNN 模型的預測精度明顯優(yōu)于其余兩種模型，絕對誤差在±0.2 K 的范圍內；BP和LSSVM模型的絕對誤差基本一致，但兩者在高溫高壓區(qū)的預測精度有所下降，說明模型對于數據樣本的要求較高，對于多子樣、小樣本的預測效果不好。BP和LSSVM模型在測試集上的RMSE分別為1.2468和1.1543，R2分別為0.9861和0.9905，與ⅠAO-PNN 模型（測試集上的RMSE為0.7624，R2為0.9991）相比精度明顯降低。

圖6 不同算法預測結果的絕對誤差分布Fig.6 Absolute error distribution of prediction results by different algorithms

3.4 現場應用

以某氣田2022年4月3日至8月10日的現場數據為例，其組分如表3。采用ⅠAO-PNN模型用于現場水合物相平衡的預測，對照管道維搶修記錄，觀察不同氣井集輸管道壓力的波動情況。除氣流脈動和傳感器故障外，壓力在一定時段內上升則認為管線中有水合物生成，如圖7。測試的15口氣井中有8口氣井位于相平衡曲線右側，壓力未出現較大波動；7口氣井位于相平衡曲線左側，壓力數次出現異常波動，此后均通過加大氣嘴流量和末點降壓的方式予以解堵。

表3 氣田氣組成Table 3 Gas composition in gas field

圖7 水合物預測結果與現場數據對比Fig.7 Comparison of prediction results and field data of hydrate

4 結論

針對傳統(tǒng)熱力學模型和機器學習在水合物生成條件預測上的局限性，收集相關實驗數據，建立了適合不同水合物體系的ⅠAO-PNN模型，并針對模型的泛化性和魯棒性進行了評價，得到如下主要結論。

（1）通過自適應權重和雙曲正切函數對AO 算法進行了改進，形成ⅠAO 算法，其尋優(yōu)精度和收斂速度明顯優(yōu)于AO、PSO和SSA算法，可迅速跳出局部最優(yōu)解的限制。

（2）與傳統(tǒng)熱力學模型和機器學習算法相比，ⅠAO-PNN模型與實驗數據的吻合性最高，適合不同體系下的水合物預測，訓練集上的RMSE為0.6176、R2為0.9994，測試集上的RMSE為0.7624、R2為0.9991，兩者的差距較小，說明本文模型未出現過擬合或欠擬合的現象。

（3）通過現場驗證，水合物預測結果與現場工況保持一致，證明了模型的可靠性，該模型可為現場解堵措施的制定，以及抑制劑加量的優(yōu)化調整提供參考。