“小先生”課堂教學(xué)的基本范式與建構(gòu)策略
——以“多邊形的內(nèi)角和”教學(xué)為例

江蘇省淮安市新安小學(xué)河西分校 杜素芹

《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，以深化教學(xué)改革為突破，強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐，推進(jìn)育人方式的變革，著力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。如何凸顯學(xué)生的主體地位，選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，讓核心素養(yǎng)的培養(yǎng)真正落地生根，成為教師一直思考并實(shí)踐的課題?；窗彩行掳残W(xué)河西分校變革教學(xué)方式，重塑以“學(xué)”為中心的課堂學(xué)習(xí)生態(tài)，實(shí)施“小先生”課堂的教學(xué)實(shí)踐。

一、“小先生”課堂的意義闡釋

淮安市新安小學(xué)河西分校是陶行知先生為實(shí)踐其生活教育思想而創(chuàng)辦的一所實(shí)驗(yàn)性學(xué)校，從這里走出了全國著名的少兒革命團(tuán)體——“新安旅行團(tuán)”。在艱苦的歲月里，“新旅”前輩一邊宣傳抗日，一邊采用陶行知先生的“小先生制”學(xué)會了閱讀和思考。

正是為了傳承“新旅”的育人思想和深化課堂教學(xué)改革的需要，學(xué)校創(chuàng)建“小先生”課堂，以學(xué)生“學(xué)”為主線，將學(xué)與教的過程交給學(xué)生，給予每個學(xué)生“小先生”的身份和職責(zé)，由學(xué)生擔(dān)當(dāng)“小先生”走上講臺進(jìn)行領(lǐng)學(xué)講解，并和其他學(xué)生互動對話。學(xué)生在這樣的過程中，互教互學(xué)、互探互助，共同解決問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施“小先生”領(lǐng)學(xué)，有利于發(fā)展學(xué)生的高階思維。數(shù)學(xué)是思維的體操。課堂上，如果學(xué)生只會聽講，只會跟著教師的預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)，那么他們所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動更多的是記憶、領(lǐng)會、運(yùn)用等低階思維活動。在“小先生”領(lǐng)學(xué)的課堂上，學(xué)生圍繞挑戰(zhàn)性的核心問題或任務(wù)，用數(shù)學(xué)的方法嘗試解決問題，用數(shù)學(xué)的語言有條理地表達(dá)，用數(shù)學(xué)的思維有邏輯地對話。在這個過程中，學(xué)生不再是單純地接受學(xué)習(xí)樣態(tài)，而是對自己、對同伴的觀點(diǎn)進(jìn)行深入分析和綜合評價，從而培養(yǎng)高階思維和問題解決能力。同時，實(shí)施“小先生”領(lǐng)學(xué)也有利于促進(jìn)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展?！靶∠壬闭n堂正是從“以知識為本”走向“以人為本”，“以教師為中心”走向“以學(xué)生為中心”的課堂，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流、領(lǐng)學(xué)研學(xué)為主要學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)的是人人敢做“小先生”、人人爭做“小先生”、人人會做“小先生”，追求的是讓學(xué)生勤于思考、善于表達(dá)、敢于質(zhì)疑、樂于交往等。學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還擁有情感意志的體驗(yàn)、價值觀念的形成，這些學(xué)科素養(yǎng)的沉淀指向他們的未來成長。

二、“小先生”課堂的基本范式

“小先生”課堂充分彰顯了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生進(jìn)行高質(zhì)量的思維活動，保持學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。學(xué)生從沒有當(dāng)過小先生，到敢做、爭做、會做“小先生”，這是一個長期的過程，需要教師有意識地指導(dǎo)和訓(xùn)練。在平時的課堂上，教師按照“個體獨(dú)學(xué)—‘小先生’領(lǐng)學(xué)—全班研學(xué)—教師助學(xué)”的基本范式組織學(xué)生開展“小先生”領(lǐng)學(xué)的學(xué)習(xí)活動。

個體獨(dú)學(xué)，就是讓學(xué)生圍繞核心任務(wù)或者問題，自主調(diào)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)、方法嘗試解決新的問題。對新的問題有自己的思考、理解和方法，同時梳理出自己的疑問等，是“小先生”領(lǐng)學(xué)的基礎(chǔ)。

“小先生”領(lǐng)學(xué)，就是讓學(xué)生擔(dān)當(dāng)“小先生”走上講臺講解自己或者小組成員的思考成果，達(dá)到互教互學(xué)的目的。教師要指導(dǎo)上臺的“小先生”明確領(lǐng)學(xué)的基本步驟，學(xué)會使用每一個步驟的規(guī)范課堂用語，學(xué)會講解的形式。

全班研學(xué)，就是在“小先生”講解完后，臺下的學(xué)生和“小先生”展開互動對話。臺下的學(xué)生一方面針對“小先生”講解的過程，在不懂、不對、不完善等地方提出自己的問題，和“小先生”及其他學(xué)生探討交流；另一方面補(bǔ)充和“小先生”不同的想法?！靶∠壬标P(guān)注同伴的不同想法，學(xué)會在關(guān)鍵處提問、追問、反問等，促進(jìn)高質(zhì)量對話的展開，達(dá)到“共享共進(jìn)”的目的。

教師助學(xué)，就是在“小先生”領(lǐng)學(xué)和全班研學(xué)的過程中，在學(xué)生出現(xiàn)討論不清、方向偏離、重難點(diǎn)不突出等情況時，教師及時介入、點(diǎn)撥指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的深度理解。

（1）在整個染色過程中元明粉用量，堿劑的種類及用量，染色溫度，時間，浴比對棉條染色的表觀深度有重大的影響。為了能夠獲得較高表觀深度，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格控制工藝條件。

三、“小先生”課堂的實(shí)踐思考

“小先生”課堂讓學(xué)生站在課堂的中央。教師在學(xué)生獨(dú)學(xué)、領(lǐng)學(xué)、研學(xué)的過程中，更多地關(guān)注學(xué)生如何思考、如何理解、如何對話、如何建構(gòu)，讓學(xué)習(xí)真實(shí)地發(fā)生。下面，筆者以“多邊形的內(nèi)角和”為例，談一談做法。

（一）個體獨(dú)學(xué)，走向主動思考

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、縝密、有邏輯的學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一次思考，都需要建立在個體獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，蘊(yùn)含著個體的數(shù)學(xué)理解。沒有個體獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)就不可能真正發(fā)生。因此，教師抓住知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的情境，圍繞核心問題，設(shè)計學(xué)習(xí)單，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題，為“小先生”領(lǐng)學(xué)積累豐富的探究素材。

“多邊形的內(nèi)角和”是蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元的內(nèi)容。在學(xué)生已掌握“三角形的內(nèi)角和是180°”的基礎(chǔ)上，如何從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生主動思考呢？

1.提問引學(xué)，關(guān)聯(lián)思考

教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時，上課伊始，教師直接進(jìn)入主題，讓學(xué)生看課題提問。學(xué)生自然地提出“多邊形的內(nèi)角和是多少？”“可以用什么方法探究多邊形的內(nèi)角和？”等核心問題。如何解決核心問題？學(xué)生又自主地聯(lián)想到用“三角形的內(nèi)角和”解決問題的方法。

在新舊知識的生長點(diǎn)、延伸點(diǎn)，教師把提問的主動權(quán)交給學(xué)生，可以培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用關(guān)聯(lián)的眼光思考前后知識的聯(lián)系，積極地將新知納入原有的認(rèn)知體系進(jìn)行主動建構(gòu)。

2.獨(dú)學(xué)探究，深入思考

“小先生”領(lǐng)學(xué)的課堂上，教師將提問的許多問題設(shè)計成完整的任務(wù)活動，可以讓學(xué)生經(jīng)歷探究的全過程，獲得真實(shí)的探究資源，擁有解決挑戰(zhàn)性問題的經(jīng)歷和體驗(yàn)。在“多邊形的內(nèi)角和”一課中，學(xué)生圍繞獨(dú)學(xué)單自主研究。（見表1）

表1 “多邊形的內(nèi)角和”獨(dú)學(xué)單（一）

學(xué)生在獨(dú)立探究“四邊形、五邊形的內(nèi)角和”時，呈現(xiàn)出豐富的思維資源。探究四邊形的內(nèi)角和時，學(xué)生想到了量、拼、分的方法，在量的過程中，出現(xiàn)了量出的四個內(nèi)角和相加不等于360°的情況。還有的學(xué)生僅根據(jù)長方形、正方形的內(nèi)角和就得出任意四邊形的內(nèi)角和是360°。學(xué)生在獨(dú)立探究五邊形的內(nèi)角和時，基本上選擇的都是“分”的方法，但呈現(xiàn)出不同的方式。有的學(xué)生將五邊形分成了一個三角形和一個四邊形；有的學(xué)生從一個頂點(diǎn)出發(fā)，將五邊形分成了三個三角形；有的學(xué)生也從一個頂點(diǎn)出發(fā)，分成了兩個四邊形；有的學(xué)生從不同的頂點(diǎn)出發(fā)，分成了多個三角形，還產(chǎn)生了新的角。

豐富的思維資源是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)階段的成果，呈現(xiàn)出學(xué)生真實(shí)的思考?xì)v程。這些差異性資源必然會引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考：能否用特殊的長方形、正方形得出任意四邊形的內(nèi)角和是360°？量的結(jié)果為什么不是360°？量、拼、分，哪一種方法更好？將多邊形分成三角形，如何分更方便？等等。

（二）“小先生”領(lǐng)學(xué)，走向生動對話

陶行知先生說過，小孩子最好的先生，不是我，也不是你，是小孩子隊(duì)伍里最進(jìn)步的小孩子！教師在個體獨(dú)學(xué)的基礎(chǔ)上，重建學(xué)生的學(xué)習(xí)身份，賦予學(xué)生“小先生”的教者角色，鼓勵學(xué)生走上講臺當(dāng)“小先生”，把自己或者小組內(nèi)成員的數(shù)學(xué)思考有條理、清晰地進(jìn)行講解和闡述，同時關(guān)注自己的想法是否被同伴理解、同伴是否有不同的想法等?！靶∠壬鳖I(lǐng)學(xué)的過程是學(xué)生不斷地解決問題的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維不斷獲得進(jìn)階的外化過程。

1.建立領(lǐng)學(xué)步驟，對話有結(jié)構(gòu)

為了確?！靶∠壬鳖I(lǐng)學(xué)對話順暢而富有意義，“小先生”上臺后要掌握基本的領(lǐng)學(xué)步驟。第一步：組織教學(xué)。上臺以后，“小先生”先組織教學(xué)，關(guān)注全班的聽講情況。第二步：示范講解?！靶∠壬迸c黑板成45°角站立，手指黑板或電子屏，圍繞核心問題或任務(wù)進(jìn)行示范講解。第三步：互動研學(xué)。“小先生”講完，面向全體學(xué)生詢問：“我講完了，你們聽明白了嗎？有什么想說的？”引發(fā)生生間的互動對話。第四步：小結(jié)致謝?！靶∠壬被仡櫺〗Y(jié)對話交流的主要觀點(diǎn)和方法，讓學(xué)生聚焦學(xué)習(xí)內(nèi)容本身的分析思路和解決問題的數(shù)學(xué)思想方法。

2.積累領(lǐng)學(xué)策略，對話有方法

“小先生”走上講臺前，一方面要梳理自己或者小組內(nèi)成員的思路，思考如何用數(shù)學(xué)的表征方式、數(shù)學(xué)的語言有條理、有根據(jù)地講清楚；另一方面要思考走上講臺后根據(jù)領(lǐng)學(xué)內(nèi)容選擇什么樣的講解方式。講解的方式可以是“小先生”完全自己講，講完，其他學(xué)生參與評價；也可以是“小先生”邊講邊提問；還可以是“小先生”自己不講，重點(diǎn)提問，讓臺下學(xué)生講?！靶∠壬敝v解完還要學(xué)會用提問、追問、反問等方式，了解傾聽者的理解情況，呈現(xiàn)同伴不同的思考，引發(fā)同伴間的對話?！靶∠壬闭莆找恍┗拥牟呗詫W(xué)會領(lǐng)學(xué)，高質(zhì)量的對話就真正發(fā)生了。

（三）全班研學(xué)，走向互動共享

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段目標(biāo)中指出，能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議；在第二學(xué)段目標(biāo)中指出，在學(xué)習(xí)活動中能提出自己的想法，在與他人交流的過程中，敢于質(zhì)疑和反思；在第三學(xué)段目標(biāo)中指出，初步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。正是為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，“小先生”課堂營造伙伴研學(xué)的對話場域，讓學(xué)生在安全、輕松、愉悅的氛圍中，帶著個體的思考與理解，學(xué)會和同伴理性對話，實(shí)現(xiàn)觀點(diǎn)的分享與碰撞、理解與融合、質(zhì)疑與修正等，實(shí)現(xiàn)有深度的對話。

在“多邊形的內(nèi)角和”一課中，學(xué)生獨(dú)立探究四邊形的內(nèi)角和。然后“小先生”代表小組成員向全班同學(xué)介紹，一共有兩種方法：一種是拼的方法，將四邊形四個內(nèi)角撕下來拼成一個周角，所以四邊形的內(nèi)角和是360°；還有一種是量的方法，長方形每個內(nèi)角是90°，四個內(nèi)角是360°，所以四邊形的內(nèi)角和是360°?！靶∠壬鳖I(lǐng)學(xué)完，進(jìn)入互動研學(xué)的環(huán)節(jié)。有的學(xué)生針對“小先生”量長方形內(nèi)角的方法，質(zhì)疑“長方形的內(nèi)角要量嗎？”“僅根據(jù)長方形的內(nèi)角和來推理四邊形的內(nèi)角和合適嗎？”還有的學(xué)生補(bǔ)充了量一般四邊形的方法，出現(xiàn)了“70°+90°+85°+100°＝345°”，四個內(nèi)角的和不等于360°的情況。這一學(xué)習(xí)資源進(jìn)一步引發(fā)了學(xué)生的深入對話。有的學(xué)生用分的方法“將四邊形分成兩個三角形，一個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形的內(nèi)角和是360°”來說明“四邊形的內(nèi)角和是360°”肯定沒有錯，證明量的度數(shù)有誤差。同時，學(xué)生在對話中自覺地體會到在拼、量、分的方法中，“分”的方法更優(yōu)化。

在對話研學(xué)中，我們看到學(xué)生能夠有條理、清晰地表達(dá)解決問題的過程；傾聽同伴想法時，我們聽到“小先生”發(fā)出“你說得很有道理”“同意你們的想法”“值得我們學(xué)習(xí)”等真心悅納、欣賞同伴想法的聲音；我們還看到學(xué)生敢于呈現(xiàn)自己真實(shí)的量的結(jié)果 “345°”，同伴用“分”的方法來驗(yàn)證量的結(jié)果，展現(xiàn)出多角度思考問題的思維習(xí)慣和品質(zhì)。

（四）教師助學(xué)，走向靈動建構(gòu)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！靶∠壬鳖I(lǐng)學(xué)的課堂，讓學(xué)生從臺下走到臺上，讓教師從臺上坐到臺下?！靶∠壬鳖I(lǐng)學(xué)的課堂，并不意味著教師完全地不介入。在必要的時候，教師仍然需要發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，對學(xué)生在獨(dú)學(xué)過程中生成的素材進(jìn)行選擇加工，對領(lǐng)學(xué)、研學(xué)中學(xué)生難以辨析的問題、觀點(diǎn)進(jìn)行篩選、排序、組織、聚焦、比較，對學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的反思進(jìn)行提問和點(diǎn)撥等，促進(jìn)學(xué)生理解與判斷、聯(lián)系與建構(gòu)、遷移與應(yīng)用，賦能學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

在“多邊形的內(nèi)角和”一課中，正是因?yàn)橛辛颂骄克倪呅蔚膬?nèi)角和的經(jīng)歷與體驗(yàn)，學(xué)生在探究五邊形的內(nèi)角和時自覺地選擇了“分”的方法，并出現(xiàn)了不同的分法的資源。領(lǐng)學(xué)對話中，當(dāng)學(xué)生理解了每一種分法，但沒有關(guān)注到不同分法之間的內(nèi)在聯(lián)系時，教師及時地對不同的分法進(jìn)行組織和排序，同時追問學(xué)生：“這些不同的分法有什么相同的地方？”使學(xué)生聚焦將新知轉(zhuǎn)化成舊知的解決問題的方法；教師再篩選呈現(xiàn)將五邊形轉(zhuǎn)化成三角形的三種分法，追問：“這幾種都是分成三角形的分法，有什么不同？你更喜歡哪一種？”學(xué)生比較相同中的不同，體會到從一個頂點(diǎn)出發(fā)分三角形求內(nèi)角和的方法最簡便；再探究六邊形、七邊形等，學(xué)生都自覺地選擇從一個頂點(diǎn)出發(fā)分三角形的方法來計算內(nèi)角和。這樣的活動經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生探索規(guī)律，概括出計算多邊形內(nèi)角和的公式，同時支撐學(xué)生理解為什么邊數(shù)要減2。教師在關(guān)鍵處的介入，就是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)思考的方法和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)的抽象、推理、建模，實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

“小先生”課堂的核心是基于學(xué)生，著眼于學(xué)生的未來，著力于學(xué)生的現(xiàn)在，讓課堂看見人、看見素養(yǎng)！教師要在教學(xué)實(shí)踐中，不斷探索和努力，培養(yǎng)一批批敢為、樂議、善教的“小先生”，豐盈他們的知識、培育他們的素養(yǎng)、生長他們的智慧、滋潤他們的生命！