裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)研究

陳 亮, 黃潤鉞, 嚴(yán) 靖, 蘇銳涵, 鐘 劍

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

山區(qū)公路建設(shè)常面臨地形復(fù)雜、費用高、工期長等問題,懸挑路基結(jié)構(gòu)較常規(guī)結(jié)構(gòu)能達(dá)到更好的效果,但仍存在以下不足:構(gòu)件尺寸與地面斷面對應(yīng),導(dǎo)致構(gòu)件種類繁多、標(biāo)準(zhǔn)化程度不高;混凝土構(gòu)件采用現(xiàn)澆連接,模板的建造難度增大,從而影響施工進(jìn)度。

近年來,一種填挖量小、造價低、施工簡單、適用于不同地形地質(zhì)條件下的山區(qū)新建高速公路路基結(jié)構(gòu)——裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)成為研究熱點。 文獻(xiàn)[1-3]對結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)及環(huán)保效益進(jìn)行分析,討論結(jié)構(gòu)的工作原理,對構(gòu)件具體設(shè)計進(jìn)行系統(tǒng)的研究;文獻(xiàn)[4-7]分析常見工況下結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,找出各自的變化規(guī)律,對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析;文獻(xiàn)[8-10]運用軟件,計算不同寬度懸挑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移,得出結(jié)構(gòu)的受力薄弱點,并依據(jù)計算結(jié)果提出合適的懸挑結(jié)構(gòu)尺寸。 隨著新建高速公路中山區(qū)高速路段長度占比不斷增大,不可避免地會遇到陡斜坡路基建設(shè),為了節(jié)約工期、減少開挖對環(huán)境的破壞及提高綜合效益,裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)的應(yīng)用成為一種發(fā)展趨勢。

目前,關(guān)于裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)抗震性能的相關(guān)研究較少。 為了探究這種結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律,本文以G4012黃山至千島湖段的裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)為工程背景,基于OpenSees(Open System for Earthquake Engineering Simulation,地震工程模擬的開放體系)軟件建立3跨裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)有限元模型,研究裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)的建模方法,分析工程中常見的幾種不同連接方式對結(jié)構(gòu)動力特性的影響,并通過概率地震需求分析方法,獲得不同連接方式對結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件地震響應(yīng)和工程需求參數(shù)風(fēng)險曲線的影響規(guī)律。

1 裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)

裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)如圖1所示。 裝配式懸挑結(jié)構(gòu)由挑梁、立柱、內(nèi)縱梁、外縱梁、擋土板、擋土板基礎(chǔ)及錨桿組成。 內(nèi)側(cè)挑梁置于挖方路基,外側(cè)挑梁懸于立柱外側(cè);內(nèi)縱梁沿路線縱向設(shè)置于挑梁尾端,與挑梁通過現(xiàn)澆連接,為了確保結(jié)構(gòu)安全,在挑梁尾端設(shè)置嵌入巖層的錨桿。

圖1 裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)示意圖

裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)立面圖、俯視圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)立面圖

圖3 裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)俯視圖

立柱采用等高度矩形截面;挑梁平面位置與立柱對應(yīng),縱向間距為8.0 m,總長為13.25 m,內(nèi)側(cè)懸臂長為8.25 m,外側(cè)懸臂長為5.00 m,挑梁截面采用變截面形式;內(nèi)縱梁采用等高度矩形截面,寬為1.50 m,高為0.75 m。

2 有限元模型的建立

2.1 主體部分建模

立柱為結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件,采用非線性梁柱單元模擬;挑梁、內(nèi)縱梁、外縱梁及擋土板基礎(chǔ)依據(jù)受力需求采用彈性梁柱單元模擬;擋土板采用ShellMITC4單元;錨桿采用桁架單元。 挑梁使用C50混凝土,其余混凝土構(gòu)件均為C30混凝土,連接鋼筋和錨桿采用HRB400材料。 混凝土采用Concrete01本構(gòu)模型,鋼筋采用Steel01本構(gòu)模型。 內(nèi)縱梁與內(nèi)側(cè)挑梁置于土體上,其受力特征類似于彈性地基梁,挑梁與道路、山體之間設(shè)置間隙,用zeroLength單元和ENT單元模擬彈性地基梁,用zeroLength單元和Gap單元模擬間隙部位,立柱與土體之間的接觸采用土彈簧連接。 裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)整體及細(xì)部模型如圖4、圖5所示。

圖4 裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)整體模型

圖5 裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)細(xì)部模型

2.2 接觸部分建模

根據(jù)接合部位是否有后澆段,將裝配式節(jié)點分為濕連接與干連接2種形式[11]。 本結(jié)構(gòu)中立柱與挑梁通過螺紋鋼筋連接,屬于干式連接裝配式節(jié)點,如圖6所示,采用ENT單元、zeroLength單元、zeroLengthSection單元共同模擬連接接觸部位[12]。 ENT單元與zeroLength單元模擬立柱與挑梁之間的受力特征,zeroLengthSection單元保證連接鋼筋的連續(xù)性。

圖6 裝配式節(jié)點干式連接部位

ENT單元的本構(gòu)模型如圖7所示。

圖7 ENT單元本構(gòu)模型

目前,ENT單元中的剛度E值主要依靠經(jīng)驗值,其可靠度與適用范圍存在局限性。 為了更好地模擬結(jié)構(gòu)的實際狀況,本文基于罰函數(shù)接觸原理提出E值的計算原理和計算公式。 罰函數(shù)法用彈簧在接觸部位之間建立聯(lián)系[13],接觸的實質(zhì)是部件接觸部位之間的相互作用,因此可將接觸部位中的一部分看成彈性彈簧,接觸部位受力如圖8所示。

圖8 接觸部位ENT單元受力彈簧分析

接觸剛度k計算公式為:

(1)

其中,k1、k2為接觸部位材料自身的彈性模量。

通過式(1)計算的k值為ENT單元中的剛度E值,也是zeroLength單元中主要位移自由度剛度。 裝配式構(gòu)件之間只能傳遞力而不能傳遞力矩,因此將zeroLength單元中3個轉(zhuǎn)動自由度剛度賦予一個較小數(shù)值即可。 為了保證計算的收斂性,還需對zeroLength單元中其他2個位移自由度剛度進(jìn)行賦值,其計算公式為:

0.01kx≈ky≈kz

(2)

其中:kx為主要位移自由度剛度;ky、kz為另外2個次要位移自由度剛度。

3 動力特性與地震響應(yīng)分析

根據(jù)工程中常見的5種連接方式建立對應(yīng)的有限元模型,探究不同連接方式對懸挑結(jié)構(gòu)動力特性和地震響應(yīng)的影響。 5種模型對應(yīng)的連接方式見表1所列。

表1 5種模型對應(yīng)的連接方式

3.1 動力特性分析

5種模型的模態(tài)計算結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知,模型4的自振頻率顯然大于其他模型的自振頻率,其他模型的低階振型頻率比較接近,在高階振型時,模型2、模型3、模型5的自振頻率比較接近,且均大于模型1的自振頻率,說明結(jié)構(gòu)上部的連接方式對結(jié)構(gòu)自振頻率影響較小,下部的連接方式對自振頻率影響較大,且主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的高階振型頻率上。

3.2 概率地震需求分析

依據(jù)懸挑路基結(jié)構(gòu)自身的力學(xué)特性,選取立柱最大位移、立柱最大截面彎矩、立柱最大曲率和錨桿最大軸力作為工程需求參數(shù)進(jìn)行分析[14-15]。

通過地面運動強(qiáng)度參數(shù)超越不同水準(zhǔn)地震作用概率,可以得到場地地震風(fēng)險模型為:

λ(IM)=α(IM)-β

(3)

其中:IM為地面運動強(qiáng)度參數(shù);λ(IM)為超越概率;α、β為回歸系數(shù)。

在概率地震需求分析中,需將工程需求參數(shù)edp表示為IM的函數(shù),即

lnedp=lna+blnIM

(4)

其中,a、b為回歸系數(shù)。

對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βedp|IM計算公式為:

(5)

其中,N為回歸分析的數(shù)據(jù)點數(shù)。

edp風(fēng)險曲線計算公式為:

(6)

3.3 地震波的選取

為真實反映懸挑路基結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng),選取與實例工程場地類型一致的地震波。 從美國太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER)地震波庫選取實際地震波的重要設(shè)計參數(shù)符合以下條件:工程場地30 m表層土的剪切波速為400～600 m/s,震級為M5～M7,遠(yuǎn)場地震工程場地距離破裂帶的最近距離為60～80 km。

3.4 地震響應(yīng)分析

以地震動峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)ap為IM,在雙對數(shù)坐標(biāo)系下,通過IM與地震作用下立柱最大位移、立柱最大截面彎矩、立柱最大曲率、錨桿最大軸力分別作直線擬合,推導(dǎo)出IM和立柱最大位移、立柱最大截面彎矩、立柱最大曲率、錨桿最大軸力的數(shù)學(xué)關(guān)系。 為簡化表達(dá)式,用M1、M2分別表示立柱縱橋向、橫橋向最大截面彎矩,用D1、D2分別表示立柱縱橋向、橫橋向最大位移,用C1、C2分別表示立柱縱橋向、橫橋向最大曲率,用F1、F2分別表示錨桿縱橋向、橫橋向最大軸力。 各工程需求參數(shù)與PGA的擬合曲線及風(fēng)險曲線計算結(jié)果如圖10～圖17所示。

圖10 立柱縱橋向最大彎矩與PGA的擬合曲線和風(fēng)險曲線

從圖10a可以看出,模型4的擬合直線斜率小于其他模型,說明模型4的連接方式使立柱縱橋向截面彎矩對地震動強(qiáng)度的敏感性略有下降,其余擬合直線之間相差較小。 從圖10b可以看出,模型1與模型4的風(fēng)險曲線較為接近,略高于其他模型,說明在不同連接方式下立柱所達(dá)到的彎矩需求接近,各風(fēng)險曲線之間相差較小。 因此,可以認(rèn)為不同連接方式對立柱縱橋向內(nèi)力需求影響較小。

由圖11a可知:不同連接方式對立柱橫橋向內(nèi)力需求影響較大。 5個模型擬合直線的斜率相差較小,說明不同連接方式不會使立柱橫橋向截面彎矩對地震動強(qiáng)度的敏感性產(chǎn)生影響。 模型4、模型5的擬合直線低于模型3的擬合直線,說明當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增加,立柱橫橋向內(nèi)力需求減小。

圖11 立柱橫橋向最大彎矩與PGA的擬合曲線和風(fēng)險曲線

由圖11b可知,當(dāng)結(jié)構(gòu)下部采用裝配式連接時,隨著結(jié)構(gòu)上部剛度增大,年超越概率增大;當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增大,年超越概率減小。

從圖12a、圖12b可以看出,不同連接方式不會使立柱縱橋向位移對地震動強(qiáng)度的敏感性產(chǎn)生較大的影響,雖然采用不同的連接方式,但立柱所達(dá)到的位移需求幾乎一致,各模型的風(fēng)險曲線之間相差較小。 因此,可以認(rèn)為不同連接方式對立柱縱橋向位移需求影響較小。

圖12 立柱縱橋向最大位移與PGA的擬合曲線和風(fēng)險曲線

從圖13a、圖13b可以看出,不同的連接方式不會使立柱橫橋向位移對地震動強(qiáng)度的敏感性產(chǎn)生較大的影響。 當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增加,立柱橫橋向位移需求減小;當(dāng)結(jié)構(gòu)下部采用裝配式連接時,隨著結(jié)構(gòu)上部剛度增大,年超越概率增大;當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增大,年超越概率減小。 因此,不同連接方式對立柱橫橋向位移需求影響較大。

圖13 立柱橫橋向最大位移與PGA的擬合曲線和風(fēng)險曲線

從圖14a、圖14b可以看出,不同連接方式不會使立柱縱橋向曲率對地震動強(qiáng)度的敏感性產(chǎn)生較大的影響,雖然采用不同的連接方式,但立柱所達(dá)到的曲率需求接近,各模型的風(fēng)險曲線之間相差較小。 因此,可以認(rèn)為不同連接方式對立柱縱橋向曲率影響較小。

圖14 立柱縱橋向最大曲率與PGA的擬合曲線和風(fēng)險曲線

從圖15a、圖15b可以看出,不同連接方式不會使立柱橫橋向曲率對地震動強(qiáng)度的敏感性產(chǎn)生較大的影響。 當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增加,立柱橫橋向曲率減小;當(dāng)結(jié)構(gòu)下部采用裝配式連接時,隨著結(jié)構(gòu)上部剛度增大,年超越概率增大;當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增大,年超越概率減小。 因此,不同連接方式對立柱橫橋向曲率影響較大。

圖15 立柱橫橋向最大曲率與PGA的擬合曲線和風(fēng)險曲線

由圖16a可知,5個模型擬合直線的斜率幾乎一致,說明不同連接方式不會使錨桿縱橋向軸力對地震動強(qiáng)度的敏感性產(chǎn)生較大影響。 當(dāng)結(jié)構(gòu)下部采用裝配式連接時,隨著結(jié)構(gòu)上部剛度增加,內(nèi)力需求略有增加;當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增加,內(nèi)力需求略有增加。

圖16 錨桿縱橋向最大軸力與PGA的擬合曲線和風(fēng)險曲線

由圖16b可知,模型1的風(fēng)險曲線略高于其他模型,說明在不同連接方式下錨桿所達(dá)到的內(nèi)力需求接近,5個模型風(fēng)險曲線之間相差較小,因此,不同連接方式對錨桿縱橋向內(nèi)力需求影響較小。

由圖17a可知:5個模型擬合直線的斜率幾乎一致,說明不同連接方式不會使錨桿橫橋向軸力對地震動強(qiáng)度的敏感性產(chǎn)生較大影響;隨著結(jié)構(gòu)剛度增加,錨桿在橫橋向的內(nèi)力需求有所增加。 由圖17b可知:當(dāng)結(jié)構(gòu)下部采用裝配式連接時,隨著結(jié)構(gòu)上部剛度增大,年超越概率增大;當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增大,年超越概率減小。 因此,可以認(rèn)為不同連接方式對錨桿橫橋向內(nèi)力需求影響較大。

圖17 錨桿橫橋向最大軸力與PGA的擬合曲線和風(fēng)險曲線

綜合分析上述結(jié)果可知,不同連接方式對縱橋向立柱彎矩、立柱位移、立柱曲率和錨桿軸力的地震響應(yīng)及風(fēng)險曲線影響較小,但對橫橋向立柱彎矩、立柱位移、立柱曲率和錨桿軸力的地震響應(yīng)及風(fēng)險曲線影響較大;用上部固結(jié)、下部鉸接或上下部均固結(jié)的連接方式來近似模擬裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)之間的連接方式是合理的。 在實際工程中,采用全裝配式結(jié)構(gòu),上部固結(jié)、下部鉸接或上下部均固結(jié)這3種連接方式時,結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的地震響應(yīng)和風(fēng)險曲線相對于其他連接方式更加安全。

4 結(jié) 論

本文以裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)為研究對象,分析5種常見的連接方式對結(jié)構(gòu)動力特性的影響,采用概率地震需求分析法,對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論:

1) 結(jié)構(gòu)上部連接方式對結(jié)構(gòu)自振頻率影響較小,下部連接方式對自振頻率影響較大,且主要體現(xiàn)在高階振型頻率上。

2) 不同連接方式對結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的縱橋向地震響應(yīng)及風(fēng)險曲線影響較小,但對結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件橫橋向地震響應(yīng)及風(fēng)險曲線影響較大。 當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增加,立柱地震需求減小,但錨桿地震需求增加;當(dāng)結(jié)構(gòu)下部采用裝配式連接時,隨著結(jié)構(gòu)上部剛度增加,年超越概率增加;當(dāng)結(jié)構(gòu)上部固結(jié)時,隨著結(jié)構(gòu)下部剛度增加,年超越概率減小。

3) 用上部固結(jié)、下部鉸接或上下部均固結(jié)的連接方式來近似模擬裝配式懸挑路基結(jié)構(gòu)之間的連接方式是合理的。 在實際工程中,采用全裝配式結(jié)構(gòu),上部固結(jié)、下部鉸接或上下部均固結(jié)這3種連接方式時,結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的地震響應(yīng)和風(fēng)險曲線相對于其他連接方式更加安全。