“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計與實踐
——以“有理數(shù)”單元為例

張峰梅

（韶關(guān)市第十五中學(xué)，廣東 韶關(guān) 512026）

數(shù)學(xué)作業(yè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中始終占有很重要的地位，它不僅關(guān)系到教師的教和廣大學(xué)生的學(xué)，也是深化課程改革的關(guān)鍵所在［1］。近年來作業(yè)設(shè)計的研究在不斷地推進。2021 年7 月，《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》（以下簡稱《意見》）正式印發(fā)［2］。結(jié)合“雙減”政策對作業(yè)提質(zhì)減量的新要求，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計勢在必行。但是如果我們教師依然延續(xù)課時作業(yè)，作業(yè)負擔(dān)恐怕很難真正減下來。那么單元作業(yè)設(shè)計是否可以幫助我們達成教學(xué)目標，實現(xiàn)作業(yè)提質(zhì)減量呢？為此，以初中數(shù)學(xué)“有理數(shù)”單元為例來進行探究。

一、單元作業(yè)界定

《教育大辭典》將作業(yè)分為課堂作業(yè)和課外作業(yè)，課外作業(yè)是教師課堂教學(xué)的有效延伸［3］。單元作業(yè)屬于課外作業(yè)的范疇。王月芬博士在《重構(gòu)作業(yè)——課程視域下的單元作業(yè)》中，詳細闡述了單元作業(yè)是以教學(xué)單元為基本單位，根據(jù)單元目標，以重組、選編、改編或自主創(chuàng)新開發(fā)等多種形式形成的作業(yè)［4］。將單元作業(yè)與課時作業(yè)進行比較，發(fā)現(xiàn)單元作業(yè)類似于課時作業(yè)的疊加，但對單元作業(yè)的整體性要求較高，需要確保不同課時之間具備明顯的遞進性。本文中的單元作業(yè)界定為教師以單元為基本單位，進而實現(xiàn)對教學(xué)內(nèi)容的重組劃分，并以單元目標為導(dǎo)向，設(shè)計出一個包含各類作業(yè)的單元作業(yè)集合。

二、初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計思路與策略

（一）單元作業(yè)設(shè)計思路

1.單元作業(yè)設(shè)計一般路徑

整體規(guī)劃單元信息→研制單元作業(yè)目標→確定單元作業(yè)內(nèi)容→完善作業(yè)評價體系。

2.單元作業(yè)設(shè)計體系

必做的單元作業(yè)可分為基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)?；A(chǔ)性作業(yè)可分為3 類：常規(guī)練習(xí)、綜合運用作業(yè)、思維拓展作業(yè)；發(fā)展性作業(yè)可分為：探究性作業(yè)、實踐性作業(yè)、跨學(xué)科作業(yè)等?？蛇m當布置選做的拓展性單元作業(yè)，但選做的單元作業(yè)不要求所有學(xué)生都完成。

（二）單元作業(yè)設(shè)計策略

數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計應(yīng)以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）要求為基本，力求科學(xué)性［5］。數(shù)學(xué)教師要善于利用現(xiàn)有資源（教材、習(xí)題等）精心選編、改編題目，爭取題型靈活多樣、作業(yè)類型新穎豐富，讓數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性得到顯著提升［6］。教師應(yīng)認真細致地設(shè)計頗具個性化的分層作業(yè)，將每個課時的作業(yè)設(shè)計分為3 大類，即基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和拓展性作業(yè)，其中前2 類作業(yè)面向全體學(xué)生，彰顯義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準的要求，題量控制在5 題左右，每位學(xué)生都需要在20 分鐘內(nèi)完成；而拓展性作業(yè)更加個性化，更具探究實踐性，題量控制在1~2 題，學(xué)生根據(jù)自身情況有選擇性地完成，這樣讓數(shù)學(xué)作業(yè)更具有針對性、多元性［7］。

三、“有理數(shù)”單元作業(yè)設(shè)計與實踐

（一）單元信息

基本信息為：（1）學(xué)科：數(shù)學(xué)；（2）年級：七年級；（3）學(xué)期：第1 學(xué)期；（4）教材版本：2023 年人民教育出版社出版的七年級上冊《數(shù)學(xué)》；（5）單元名稱：有理數(shù)。

單元組織方式：自然單元（不是重組單元）。

課時信息如表1。

表1 單元課時信息

（二）作業(yè)目標

1.單元學(xué)習(xí)目標

有理數(shù)單元的學(xué)習(xí)目標如表2。

表2 有理數(shù)單元學(xué)習(xí)目標

2.單元作業(yè)目標

（1）通過多組判斷題、選擇題等，深化學(xué)生對有理數(shù)有關(guān)概念的理解，強化學(xué)生的思考能力與辨別能力，優(yōu)化教學(xué)效果。

（2）圍繞易錯點，設(shè)計針對性作業(yè)，提高學(xué)生混合計算與邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，全方面、多角度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（3）關(guān)注學(xué)生對有理數(shù)運算算理的理解和基本運算技巧的掌握，注重通法的掌握，提高學(xué)生運算的準確性和運算速度。

（4）通過單元作業(yè)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的探究和應(yīng)用能力，提升學(xué)生分析、解決問題的能力。

（三）單元作業(yè)設(shè)計與實踐

1.單元作業(yè)內(nèi)容設(shè)計

依據(jù)本單元的具體課時內(nèi)容，單元作業(yè)內(nèi)容設(shè)計為課時作業(yè)和跨課時作業(yè)。課時作業(yè)設(shè)計如表3所示。

表3 有理數(shù)單元的課時作業(yè)內(nèi)容設(shè)計

續(xù)表3

跨課時作業(yè)設(shè)計如下：

（1）尋找生活中的正負數(shù)

以一周為計時單位，每名同學(xué)觀察記錄一周之內(nèi)觀察到的正負數(shù)，記錄觀測場景、地點。一周后以小組為單位，匯總、匯報。

（2）讀書類作業(yè)

“有理數(shù)”真的是有道理的數(shù)嗎？學(xué)生上網(wǎng)或查閱資料，解決“有理數(shù)”真的是有道理的數(shù)嗎？了解有理數(shù)的發(fā)展史。一周內(nèi)完成。

（3）家庭收支問題

設(shè)計制作一個家庭收入賬本，幫助我們家記錄兩周的基本生活收支賬目，收入為正，支出為負，計算這兩周的總收入、總支出、結(jié)余以及平均周收入。一周內(nèi)完成。

（4）折紙活動

用一張足夠大且相對較薄，厚度約為0.1 mm左右的紙片，將它進行連續(xù)對折，若對折次數(shù)為30次，其厚度為多少？能否超越珠穆朗瑪峰的高度呢？請同學(xué)們自己動手試試，看自己能折多少次。一周內(nèi)完成。

（5）整理類作業(yè)

經(jīng)過本單元的數(shù)學(xué)之旅，請談?wù)勀愕氖斋@（A、B 兩題，自選一題，一周內(nèi)完成）。

A.請同學(xué)們根據(jù)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容寫一篇“數(shù)學(xué)日記”；

B.請用A4 紙整理出本單元知識網(wǎng)絡(luò)思維導(dǎo)圖。

2.課時作業(yè)設(shè)計實踐

以“1.2.1 數(shù)軸”課時作業(yè)實踐為例，來呈現(xiàn)課時作業(yè)設(shè)計。

（1）“1.2.1 數(shù)軸”課時作業(yè)目標

（a）對數(shù)軸的概念能熟練掌握，對有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系能充分理解；

（b）熟練掌握數(shù)軸的三要素，準確畫出數(shù)軸；

（c）可以用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；

（d）理解在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，培養(yǎng)學(xué)生形到數(shù)的轉(zhuǎn)化能力。

（2）“1.2.1 數(shù)軸”課時作業(yè)內(nèi)容

“1.2.1 數(shù)軸”課時作業(yè)內(nèi)容見表4。

表4 有理數(shù)“1.2.1 數(shù)軸”課時作業(yè)內(nèi)容設(shè)計案例

續(xù)表4

3.課時作業(yè)評價

完善的課時作業(yè)評價包括學(xué)生自評和教師評價，具體見圖1。

圖1 課時作業(yè)評價表截圖

（3） 跨課時作業(yè)設(shè)計實踐

有理數(shù)跨課時作業(yè)設(shè)計典型案例呈現(xiàn)如表5。

表5 有理數(shù)跨課時作業(yè)案例

四、案例反思

初中數(shù)學(xué)的有理數(shù)單元作業(yè)設(shè)計，是基于有理數(shù)的單元目標，考慮了個體差異整體來設(shè)計的作業(yè)。這樣能較好地把握作業(yè)的內(nèi)容、難度和數(shù)量，能較好地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能、讓學(xué)生有積極的情感體驗、促使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有較大的提升。我們按此作業(yè)設(shè)計布置給學(xué)生的單元作業(yè)，學(xué)生的完成率為100%，正確率也較高，而且學(xué)生作業(yè)的作品具有多樣性、創(chuàng)新性等特點，與文獻［8］報道的較一致。

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)單元作業(yè)是一種過程性評價，作業(yè)設(shè)計和實施的質(zhì)量，直接影響學(xué)生對作業(yè)的興趣及學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。因此，教師在設(shè)計單元作業(yè)時應(yīng)在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）的指導(dǎo)下，以單元為基本單位，熟練解讀教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，制定單元作業(yè)目標，豐富單元作業(yè)類型；單元作業(yè)內(nèi)容要做到既能鞏固學(xué)科知識又能發(fā)展能力，同時作業(yè)實施方式合理，從而實現(xiàn)作業(yè)的提質(zhì)減量。