轉(zhuǎn)角銅氧化物中的約瑟夫森效應(yīng)*

張定 朱玉瑩 汪恒 薛其坤3)?

1)(清華大學(xué)物理系,低維量子物理國家重點實驗室,北京 100084)

2)(北京量子信息科學(xué)研究院,北京 100193)

3)(南方科技大學(xué),深圳 518055)

1 引言

凝聚態(tài)物理體系中電荷、自旋、軌道、晶格等的相互作用而演生出諸如超導(dǎo)、量子霍爾效應(yīng)等豐富的量子物態(tài).描述這些演生態(tài)的波函數(shù)是建立相關(guān)微觀機理的基石.高溫超導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)距今已有近40年的時間,然而其配對波函數(shù)的形式仍存在爭議.當(dāng)前主流認(rèn)為銅氧化物超導(dǎo)具有d波配對對稱性,其波函數(shù)相比各向同性的s波表現(xiàn)出很強的各向異性,波函數(shù)的振幅在空間中呈4 個花瓣的形狀,并且由于相位分布導(dǎo)致相鄰花瓣的符號相反.波函數(shù)振幅部分的探測實驗以角分辨光電子能譜和掃描隧道顯微鏡測量為代表,它們探測到了符合d波的各向異性和有節(jié)點的超導(dǎo)能隙[1].在波函數(shù)的相位探測上,d波在空間中變號的證據(jù)主要來自面內(nèi)約瑟夫森結(jié)構(gòu)成的器件: 1)常規(guī)金屬超導(dǎo)與銅氧化物的兩個相互垂直的晶面接觸而成的直角雙結(jié);2)按特定晶向扭曲后拼接而成的銅氧化物三晶結(jié).兩類結(jié)的實驗都報道存在自發(fā)產(chǎn)生的半整數(shù)磁通渦旋,符合d波配對波函數(shù)變號的預(yù)期[2].值得指出的是,并非所有實驗結(jié)果都與d波配對的預(yù)期一致.可以說這一主流觀點還面臨著許多挑戰(zhàn).比如,在對銅氧化物的超導(dǎo)層進行直接探測的一系列掃描隧道顯微鏡實驗中[3–5],人們發(fā)現(xiàn)單電子隧穿能譜符合s波超導(dǎo)所表現(xiàn)的“U”形,而非d波對應(yīng)的“V”形.相比之下,證實d波各向異性的掃描隧道顯微鏡/角分辨光電子能譜實驗是在銅氧化物的表面被電荷庫層所覆蓋的情況下開展的.

除了配對波函數(shù)振幅部分外,對于相位部分的探測也并非全部支持d波變號.這一挑戰(zhàn)主流觀點的實驗[6–11]是在c軸轉(zhuǎn)角的銅氧化物雙晶中開展的(如圖1(a)),其原理是兩個相對旋轉(zhuǎn)45°的d波超導(dǎo)間的約瑟夫森隧穿,由于d波特殊的對稱性而嚴(yán)格為零;兩個s波超導(dǎo)之間的約瑟夫森隧穿,由于不存在波函數(shù)的動量空間分布——特別是沒有變號行為——而不會依賴轉(zhuǎn)角.值得指出的是,沿c軸構(gòu)建轉(zhuǎn)角雙晶結(jié)對于銅氧化物來說有顯著的優(yōu)勢: 首先,銅氧化物中的鉍鍶鈣銅氧(Bi2Sr2Ca Cu2O8+x,Bi-2212)晶體在c軸由絕緣的鉍氧/鍶氧層與超導(dǎo)的銅氧層交替排列(如圖1(b)),沿c軸方向天然具有約瑟夫森耦合.其次,由于層間較弱的相互作用力,鉍鍶鈣銅氧單晶可以順著鉍氧面解理出介觀尺度的原子級臺面,在構(gòu)建轉(zhuǎn)角結(jié)時不存在化學(xué)鍵斷裂重構(gòu)、晶格失配、化學(xué)配比劇烈變化等面內(nèi)約瑟夫森結(jié)中難以避免的問題.早期人們利用拼接而成的毫米尺度單晶[6]、人工堆疊[7]或天然交錯[8]的微米厚度晶須構(gòu)建了轉(zhuǎn)角銅氧化物雙晶,實驗結(jié)果不符合d波預(yù)期: 45°轉(zhuǎn)角時的約瑟夫森電流甚至可以與0°轉(zhuǎn)角時同樣大.然而,這些實驗中界面處的結(jié)構(gòu)未得到全面的解析,大尺寸單晶還存在在隧穿過程中嚴(yán)重發(fā)熱的問題.此外,晶須中測量的數(shù)據(jù)表明存在多個約瑟夫森結(jié)串聯(lián),較難提取出僅僅發(fā)生在兩個相互旋轉(zhuǎn)的超導(dǎo)層之間的貢獻.最近,人們通過范德瓦耳斯堆垛技術(shù)[9–12],克服了上述問題,不僅開展了從原子結(jié)構(gòu)分析到直流/交流約瑟夫森效應(yīng)的系統(tǒng)性研究,還拓展到了不同銅氧化物超導(dǎo)以及高溫超導(dǎo)的整個摻雜相圖上.相關(guān)實驗也促進了理論的進一步發(fā)展.接下來將按照從理論到實驗、從樣品制備到測量的順序介紹轉(zhuǎn)角銅基約瑟夫森結(jié)中取得的進展.

圖1 (a)轉(zhuǎn)角銅氧化物雙晶以及s 波、d 波、d+id 波約瑟夫森隧穿的示意圖;(b)利用鉍鍶鈣銅氧構(gòu)建的45°轉(zhuǎn)角的雙晶的原子結(jié)構(gòu)示意圖,轉(zhuǎn)角界面上下各取半個原胞的厚度;(c)轉(zhuǎn)角銅氧化物結(jié)中典型電流-電壓特性曲線Fig.1.(a)Schematic drawing of a twisted cuprate bicrystal and the Josephson tunneling due to s-,d-,or d+id-wave pairing;(b)illustration of the atomic structure at the 45°-twisted interface for Bi2Sr2CaCu2O8,here the top or bottom layer has a thickness of half an unit cell;(c)typical current-voltage characteristic of a twisted cuprate junction.

2 轉(zhuǎn)角銅氧化物的理論研究

對于轉(zhuǎn)角銅氧化物雙晶的理論研究,早期(2000—2007)主要集中在分析超導(dǎo)是s波或者d波時所應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)的情況[15,16],近年來(2018—)人們提出轉(zhuǎn)角雙晶體系可能演生出新的d+id波[17–19].下文將先回顧早期的理論結(jié)果,再介紹最近的理論提案.

理論上主要考慮的是一個自上而下分別為超導(dǎo)層、絕緣層、超導(dǎo)層的三明治結(jié)構(gòu),即平面約瑟夫森結(jié).考慮上下兩層的配對波函數(shù)同為s波或d波,人們推導(dǎo)出了約瑟夫森隧穿電流隨著上下層相對c軸旋轉(zhuǎn)而變化的響應(yīng)曲線.理論中假設(shè)了隧穿矩陣元是一個不依賴動量和能量的常數(shù).除了考慮波函數(shù)相位分布所導(dǎo)致的效應(yīng)以外,理論中還包含了兩點與實際情況相關(guān)的因素.第一,超導(dǎo)層具有明確的能帶結(jié)構(gòu).所以,上下層在動量空間相對旋轉(zhuǎn)時會導(dǎo)致能帶的重疊度下降.這是一種軌道效應(yīng).第二,庫珀對在隧穿過程中可能會發(fā)生散射,導(dǎo)致動量不守恒,理論上通過“相干性”這一指標(biāo)來描述庫珀對受到散射影響的程度.計算結(jié)果表明:1)在非相干情況下,s波超導(dǎo)的約瑟夫森電流不會隨旋轉(zhuǎn)而變化,而d波超導(dǎo)的約瑟夫森電流呈現(xiàn)cos (2θ)的演化關(guān)系,在45°轉(zhuǎn)角時,d波超導(dǎo)間不會發(fā)生約瑟夫森隧穿;2)在相干性較好的情況下,不管s波還是d波超導(dǎo),約瑟夫森電流都會隨轉(zhuǎn)角而變化,并在45°時出現(xiàn)極小值,只是,d波由于前述對稱性的要求,在45°轉(zhuǎn)角時約瑟夫森電流嚴(yán)格為零,而s波超導(dǎo)在45°轉(zhuǎn)角時仍可以存在約瑟夫森隧穿.

近年來,理論研究者提出轉(zhuǎn)角約瑟夫森結(jié)中可能演生出了不同于常見的s波或d波的配對形式,即d+id波配對.相關(guān)研究最早由中國科學(xué)院物理研究所的胡江平研究團隊[17]開展(2018年),他們預(yù)測了波超 導(dǎo)和dxy波超導(dǎo)通過耦合產(chǎn)生d+id波配對.2021年,加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)的馬賽爾·弗朗茲(Marcel Franz)研究團隊[18]考慮了轉(zhuǎn)角銅氧化物這一具體材料體系,將理論進行了更多的拓展,還構(gòu)想了實現(xiàn)馬約拉納零能模的方案[19].這些理論的出發(fā)點是上下兩層超導(dǎo)在未組成約瑟夫森結(jié)前各自都是d波配對.形成d+id波可以理解為量子隧穿出現(xiàn)了更高級次項: 類似于泰勒展開,量子隧穿的一級項由于d波對稱性而在45°轉(zhuǎn)角時下降為零,但是更高階的隧穿項可以是非零的.量子隧穿的二級項對應(yīng)著兩對庫珀對同時隧穿,有效電荷變?yōu)榱? 倍電子電荷(4e).由于涉及高階量子隧穿,因此有以下理論預(yù)言[17,18,20].1)45°附近約瑟夫森臨界電流隨溫度的演化關(guān)系與常規(guī)的溫度依賴關(guān)系有顯著不同,在溫度下降到超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度一半以下時才會有明顯變化.在一些0°和45°之間的角度,比如22.5°,約瑟夫森臨界電流隨溫度下降還會有先增大再減小的非單調(diào)性.2)高階隧穿的存在將使夫瑯禾費衍射的周期從h/(2e)變?yōu)閔/(4e),使交流約瑟夫森效應(yīng)中夏皮諾(Shapiro)臺階位置由hf/(2e)的整數(shù)倍變?yōu)閔f/(4e)的整數(shù)倍(其中f是外部施加的微波對應(yīng)的頻率).3)d+id波配對的出現(xiàn)破壞了系統(tǒng)的時間反演對稱性,將產(chǎn)生克爾旋光效應(yīng)、約瑟夫森二極管效應(yīng)等.4)d+id波配對的出現(xiàn)將使得超導(dǎo)能隙變?yōu)橐粋€“U”形,不同于d波超導(dǎo)的“V”形.

如果能夠驗證上述理論預(yù)言,那將使轉(zhuǎn)角銅氧化物體系成為首個液氮溫區(qū)的拓?fù)涑瑢?dǎo)體.因此,轉(zhuǎn)角銅氧化物雙晶結(jié)受到了國際上更多的關(guān)注[21–23].需要注意的是,銅氧化物超導(dǎo)由于內(nèi)稟的無序[23]可能使理論預(yù)言的諸如“U”形能隙等特點無法被觀測到.另外,銅氧化物超導(dǎo)容易受到磁通釘扎的影響,可能導(dǎo)致個別樣品中反常的輸運行為.比如,人們在未轉(zhuǎn)角的本征結(jié)中也曾觀測到分?jǐn)?shù)化的夏皮諾臺階[24](如hf/(4e),hf/(3e)等).因此,實驗上不僅要保證結(jié)區(qū)的高質(zhì)量(原子級平整、原子結(jié)構(gòu)不被破壞等),還需要注意區(qū)分本征特性和外來因素.

3 轉(zhuǎn)角銅氧化物的實驗實現(xiàn)

二維材料制備中范德瓦耳斯堆垛技術(shù)的成熟為重新研究轉(zhuǎn)角銅氧化物提供了重要契機.單元胞厚度的鉍鍶鈣銅氧其實是伴隨著石墨烯的實現(xiàn)而出現(xiàn)的[25].石墨烯具有優(yōu)異的熱穩(wěn)定性且對化學(xué)氛圍不敏感,相比之下鉍鍶鈣銅氧薄層卻極易丟失晶格間隙的摻雜氧原子或與空氣中的水分子等發(fā)生反應(yīng),因此較難保持超導(dǎo)電性.為了克服這一問題,中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)研究所的姜達、胡濤等[26]在2014年通過惰性氣體氛圍中的樣品制備和石墨烯覆蓋成功保護了單元層厚的鉍鍶鈣銅氧的超導(dǎo)電性.受此研究啟發(fā),我們在清華大學(xué)的研究團隊發(fā)展出了惰性氣體下干法轉(zhuǎn)移鉍鍶鈣銅氧薄層到預(yù)制底電極上的技術(shù),實驗證明這樣制備的樣品直到4 個原胞厚度時還能保持與塊體一致的超導(dǎo)電性.進一步的數(shù)據(jù)分析還發(fā)現(xiàn)4 個原胞層中僅有最底下一層真正超導(dǎo)[27].2019年,復(fù)旦大學(xué)張遠(yuǎn)波研究團隊[28]報道了在半個原胞厚度的鉍鍶鈣銅氧薄膜中的測量結(jié)果,發(fā)現(xiàn)高溫超導(dǎo)的諸多特性都可以在這一原子極限下保留.該工作中利用–40 ℃的低溫進行樣品制備,表明溫度控制對于抑制摻雜氧的脫附有重要作用.

在建立起干法轉(zhuǎn)移技術(shù)后,就可以在一個區(qū)域連續(xù)堆放兩塊薄層并旋轉(zhuǎn)所放置的相對角度而制備出一個轉(zhuǎn)角銅氧化物雙晶結(jié).由于結(jié)重疊區(qū)域在微米尺度,所以整個結(jié)區(qū)可以保證不存在原子臺階,具有原子級平整度.值得指出的是,由于銅氧化物沿c方向的超導(dǎo)相干長度僅有幾埃,約瑟夫森隧穿只能發(fā)生在跨過雙鉍氧層的近鄰的銅氧層之間.一旦界面處存在一個絕緣的銅氧層,就會破壞約瑟夫森耦合.為了解決薄層銅氧化物表面快速失氧的問題,一種方案是將制備出的樣品在氧氣或臭氧氛圍進行退火[9],將氧原子重新?lián)诫s到相對旋轉(zhuǎn)的近鄰的兩片銅氧層中.另一方案則是將堆疊過程在零下數(shù)十度的低溫下進行[10–12].在后一種方案中,類似于魔角石墨烯制備中的撕裂再堆疊(tear and stack)技術(shù),人們發(fā)展出了對銅氧化物單晶薄片的解離再堆疊(cleave and stack)技術(shù)(圖2(a)),可以將薄片從中間剖開來、旋轉(zhuǎn)一個角度后再貼合起來.這一技術(shù)避免了殘膠對于界面的影響,進一步提高了樣品質(zhì)量(圖2(b)).最后,在范德瓦耳斯堆疊形成的轉(zhuǎn)角結(jié)上覆蓋上六方氮化硼,可以對樣品進行有效的保護[10,11,14].

圖2 (a)低溫下解理再堆疊方法的主要步驟示意圖[10];(b)高分辨掃描透射電子顯微鏡所拍攝的鉍鍶鈣銅氧雙晶(上)[11] 和鉍鍶鑭銅氧雙晶(下)[10] 的原子結(jié)構(gòu)圖Fig.2.(a)Schematic drawing of major steps in the cryogenic cleave-and-stack method[10];(b)high resolution scanning tunneling electron microscopy images of twisted Bi-2212[11] and twisted Bi-2201[10] bicrystals.

4 轉(zhuǎn)角結(jié)中的約瑟夫森隧穿

在出現(xiàn)d+id波配對的提案之前,研究者們主要是利用轉(zhuǎn)角銅氧化物來區(qū)分s波和d波.如前所述,早期利用單晶或晶須開展的實驗存在結(jié)區(qū)結(jié)構(gòu)不明確、大電流下發(fā)熱、多個本征結(jié)串聯(lián)等問題.2017—2021年,我們在清華大學(xué)的研究團隊[9]利用鉍鍶鈣銅氧單晶,通過干法轉(zhuǎn)移堆疊結(jié)合氧退火,制備出了90 多個厚度為幾十納米的轉(zhuǎn)角銅氧化物約瑟夫森結(jié).高分辨掃描透射電子顯微鏡的研究證明轉(zhuǎn)角結(jié)在整個介觀尺度上具有原子級的平整性,不存在原子臺階、褶皺等問題,這排除了早期實驗中結(jié)構(gòu)上的不確定性.由于薄層樣品中摻雜氧原子十分容易脫離,所以結(jié)區(qū)的摻雜濃度在欠摻雜區(qū)間,且實際隧穿區(qū)域小于結(jié)區(qū)重疊面積.為了進行不同轉(zhuǎn)角的對比,消除樣品面積影響,可以用約瑟夫森臨界電流與正常態(tài)電阻的乘積IcRn來反映約瑟夫森耦合的強度.理論上,IcRn正比于超導(dǎo)的能隙.實驗發(fā)現(xiàn),45°轉(zhuǎn)角下多個轉(zhuǎn)角結(jié)所給出的IcRn值雖然比0°時的值略有下降,但都在幾個毫伏的同一量級(圖3(a)).這一結(jié)果明顯偏離了純d波超導(dǎo)所預(yù)期的IcRn=0 的行為,說明轉(zhuǎn)角結(jié)中存在相干條件下的純s波隧穿或非相干條件下s波/d波配對混合(s波占40% 左右)的情形.

圖3 兩個研究團隊利用室溫堆疊后氧退火(I)和低溫堆疊(II)兩種方法制備出的樣品在一系列轉(zhuǎn)角下的約瑟夫森耦合強度(a)清華研究團隊利用方法I 得到的鉍鍶鈣銅氧欠摻雜區(qū)間實驗數(shù)據(jù) [9];(b)哈佛研究團隊利用方法II 得到的鉍鍶鈣銅氧最佳摻雜區(qū)間實驗數(shù)據(jù)[12];(c),(d)清華研究團隊利用方法II 得到的鉍鍶鈣銅氧最佳摻雜區(qū)間、過摻雜區(qū)間實驗數(shù)據(jù)[11] 和鉍鍶鑭銅氧最佳摻雜區(qū)間的實驗數(shù)據(jù)[10]Fig.3.Josephson coupling strength as a function of twist angle from two research groups using two methods of room temperature stacking with oxygen post-annealing (I)and cryogenic stacking (II): (a)Data of underdoped Bi-2212 from the research group in Tsinghua University by using method I [9];(b)data of optimally doped Bi-2212 from the research group in Harvard University by using method II [12];(c),(d)data of optimally doped Bi-2212,overdoped Bi-2212[11],and optimally doped Bi-2201[10] from the research group in Tsinghua University by using method II.

與上述實驗結(jié)果不同的是,美國哈佛大學(xué)金必立(Philip Kim)研究團隊[12]通過低溫范德瓦耳斯堆疊技術(shù),研究了24 個轉(zhuǎn)角銅氧化物,指出在45°時存在顯著的IcRn被抑制的行為(圖3(b)),符合d波超導(dǎo)的預(yù)期(另有兩個研究組[13,14]也得到了相同結(jié)論,但樣品數(shù)量少且可能受到結(jié)區(qū)失超影響,因此這里集中討論哈佛大學(xué)的結(jié)果).該研究團隊還報道了如下實驗結(jié)果: 1)約瑟夫森臨界電流在30°轉(zhuǎn)角附近時存在非單調(diào)的溫度變化關(guān)系;2)結(jié)區(qū)寬度都是10 μm 的情況下,一個44.9°轉(zhuǎn)角結(jié)的夫瑯禾費衍射對應(yīng)的截面積是一個46.3°轉(zhuǎn)角結(jié)的接近2 倍;3)一個44.6°的轉(zhuǎn)角結(jié)出現(xiàn)了hf/(4e)的夏皮諾臺階.上述三點都被同一時期出現(xiàn)的理論工作解釋為d+id波配對的特征,后兩點還與高階隧穿中4 倍電荷的出現(xiàn)所應(yīng)有的現(xiàn)象一致(參見第2 節(jié)).

兩項相互矛盾的實驗結(jié)果可能與銅氧化物超導(dǎo)材料的復(fù)雜性和內(nèi)稟的無序相關(guān),有必要開展更加嚴(yán)苛的實驗.確定45°轉(zhuǎn)角結(jié)的約瑟夫森隧穿,不僅要開展低溫輸運測試,還要檢查界面處的原子結(jié)構(gòu)是否完整、角度是否準(zhǔn)確等.為此,筆者研究團隊[10,11]進一步改進了低溫堆垛技術(shù),將整個轉(zhuǎn)角結(jié)制備過程在低溫進行.實驗結(jié)果表明(圖3(a),(c),(d)),在整個銅氧化物摻雜區(qū)間(欠摻-最佳摻雜-過摻),45°轉(zhuǎn)角附近存在很強的約瑟夫森隧穿,且臨界電流隨溫度的演化是常規(guī)的形式,并不符合高階隧穿所預(yù)言的行為,說明d+id波即便存在也不是占主導(dǎo)的.高分辨掃描透射電子顯微鏡進一步證明這些樣品具有清晰的原子級平整的界面(圖2(b));界面處原子的信號強度與單晶內(nèi)部的信號強度相同,說明界面處結(jié)晶質(zhì)量與單晶保持一致;通過電子束衍射所測量得到的轉(zhuǎn)角幾乎與理想值一致,在一些情況下的偏離甚至不超過0.1°,即44.9°或45.1°.相比之下,此前的實驗報道都是以制備樣品時使用的機械轉(zhuǎn)臺的角度來指示樣品轉(zhuǎn)角.值得注意的是,實驗發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)剩磁也會導(dǎo)致非單調(diào)的臨界電流對溫度的響應(yīng),表明臨界電流的非單調(diào)性不能作為d+id波配對的必要條件.此外,雖然筆者研究團隊[11]和印度塔塔基礎(chǔ)研究所的研究團隊[29]都在轉(zhuǎn)角銅氧化物中發(fā)現(xiàn)了約瑟夫森二極管效應(yīng)(圖5),但是其磁場響應(yīng)表明銅氧化物中的磁通起著主要作用.這說明僅僅觀測到約瑟夫森二極管效應(yīng)也不能作為d+id波配對存在的證據(jù).總的來說,近期的實驗并未發(fā)現(xiàn)理論預(yù)言的d+id波配對在45°轉(zhuǎn)角結(jié)中占主導(dǎo),而是印證了前期報道的轉(zhuǎn)角結(jié)中呈現(xiàn)s波配對的結(jié)論.

為了進一步檢驗轉(zhuǎn)角結(jié)中存在少量d+id波配對的成分的可能性,需要測量夫瑯禾費衍射和交流約瑟夫森效應(yīng).這必須排除樣品不均勻等所帶來的影響.決定超導(dǎo)隧穿結(jié)均勻性的關(guān)鍵參數(shù)是約瑟夫森穿透深度.這一參數(shù)在最佳摻雜的鉍鍶鈣銅氧超導(dǎo)體中往往只有幾百納米,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于樣品實際尺寸(微米級).相比之下,每個組成單元中只有一個銅氧層的鉍鍶鑭銅氧(Bi2Sr2–xLaxCuO6+y,Bi-2201)的約瑟夫森穿透深度達到了微米級別,可以更好地用來測定夫瑯禾費衍射.利用這一材料,筆者研究團隊[10]最近制備了結(jié)區(qū)尺寸與約瑟夫森穿透深度一致的轉(zhuǎn)角結(jié).在這樣的轉(zhuǎn)角結(jié)中測量出的隧穿電流隨磁場的調(diào)制行為可以很好地用標(biāo)準(zhǔn)的夫瑯禾費衍射公式來描述(圖4).這些高質(zhì)量的約瑟夫森結(jié)中還存在自發(fā)電磁輻射而導(dǎo)致的交流約瑟夫森效應(yīng),表現(xiàn)為電流-電壓曲線上分立的電壓臺階,即菲斯克(Fiske)臺階.實驗上觀測到的菲斯克臺階可以到罕見的第5 個級次.通過對實驗數(shù)據(jù)的分析,得到的主要結(jié)論有: 1)44.8°和44.0°樣品(角度由掃描透射電子顯微鏡精確測定)的夫瑯禾費衍射對應(yīng)的磁通周期一致,并不存在倍數(shù)關(guān)系;2)兩個樣品的夫瑯禾費衍射隨溫度變化,也沒有出現(xiàn)d+id波配對所預(yù)期的周期減半的行為;3)44.8°樣品中的菲斯克臺階的強度隨級數(shù)增加單調(diào)遞減,并沒有少量高階隧穿的存在所導(dǎo)致的整數(shù)臺階間出現(xiàn)較弱的臺階.這些在高均勻性的樣品上開展的低溫輸運和結(jié)構(gòu)分析相結(jié)合的實驗對轉(zhuǎn)角銅氧化物中d+id波配對的可能性提出了嚴(yán)重質(zhì)疑.

圖4 在轉(zhuǎn)角44.8°的鉍鍶鑭銅氧約瑟夫森結(jié)中所測量得到的夫瑯禾費衍射圖案[10]Fig.4.Fraunhofer diffraction pattern obtained from a 44.8°-twisted Bi-2201 Josephson junction [10].

5 總結(jié)與展望

近期對轉(zhuǎn)角銅氧化物的研究不僅加深了理論理解,激發(fā)了新奇的理論提案,而且在實驗技術(shù)上涌現(xiàn)了諸多巧妙且一定程度上普適的解決方案.這些工作為理解高溫超導(dǎo)的配對對稱性邁出了重要一步.在當(dāng)前已經(jīng)十分苛刻的實驗檢驗下,45°轉(zhuǎn)角結(jié)中仍然存在著與0°結(jié)同一量級的約瑟夫森隧穿.這一結(jié)果反映出該體系中存在s波超導(dǎo),這與其他大量實驗所支持的銅氧化物是純d波配對的結(jié)果有巨大的分歧.如何解決這一顯著的不一致性是當(dāng)前面臨的重要問題.在實驗層面,未來可能需要在如下幾個方向進一步確認(rèn)轉(zhuǎn)角結(jié)中的約瑟夫森效應(yīng): 1)將轉(zhuǎn)角實驗推廣到高溫超導(dǎo)家族的其他成員中去;2)實現(xiàn)原子極限厚度下的轉(zhuǎn)角銅氧雙層約瑟夫森結(jié);3)將低溫電輸運以外的其他實驗手段應(yīng)用到轉(zhuǎn)角結(jié)體系的研究中來.

約瑟夫森結(jié)不僅是揭示配對波函數(shù)性質(zhì)的重要平臺,也是超導(dǎo)量子計算賴以運行的核心元件.當(dāng)前超導(dǎo)量子比特是由常規(guī)金屬構(gòu)成的,其超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度只有幾個開爾文,宏觀量子相干溫度基本在幾十毫開爾文.因此,常規(guī)超導(dǎo)所構(gòu)建的超導(dǎo)量子計算都需要在稀釋制冷機裝置中進行.銅氧化物高溫超導(dǎo)具有更高的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度,已有實驗表明其本征約瑟夫森結(jié)的宏觀量子相干溫度在1 K 附近[30].利用轉(zhuǎn)角構(gòu)建高溫超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)不僅可以利用到大幅提升的工作溫度,而且人工堆疊出的單個約瑟夫森結(jié)和串聯(lián)的本征結(jié)有顯著區(qū)分[16],有望構(gòu)建出不需要稀釋制冷機的高溫超導(dǎo)量子比特.此外,實驗上已觀測到的高溫超導(dǎo)約瑟夫森二極管效應(yīng)[11,29](圖5)說明轉(zhuǎn)角銅氧化物結(jié)也許會實現(xiàn)量子器件上的變革.總體來說,轉(zhuǎn)角結(jié)體系還存在許多的機遇和挑戰(zhàn),值得更多研究力量投入進來.

圖5 (a)實驗觀測到的銅氧化物轉(zhuǎn)角結(jié)中的約瑟夫森二極管效應(yīng)[11],表現(xiàn)為一個方向(此處為正方向)約瑟夫森臨界電流顯著大于另一方向的值;(b)利用約瑟夫森二極管所實現(xiàn)的半波整流,共重復(fù)1000 次 [11]Fig.5.(a)Experimental observation of Josephson diode effect in twisted cuprates[11],the Josephson critical current in one direction(positive direction here)is larger than the one in the other direction;(b)demonstration of rectification effect of a square-wave with 1000 repetitions [11].