化學(xué)分析方法校準(zhǔn)曲線有關(guān)問題的探討

劉景泰,劉秀洋,曲 翊

遼寧省大連生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心,遼寧 大連 116023

校準(zhǔn)是化學(xué)定量分析方法的先決條件,科學(xué)準(zhǔn)確的校準(zhǔn)是保證檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確的核心。目前國(guó)內(nèi)分析方法標(biāo)準(zhǔn)絕大多數(shù)采用線性最小二乘法回歸校準(zhǔn)曲線,也有極少情況下采用二階或三階校準(zhǔn)曲線。絕大多數(shù)線性校準(zhǔn)方法只對(duì)回歸系數(shù)提出要求,對(duì)校準(zhǔn)曲線的檢驗(yàn)方式未給出明確規(guī)定。對(duì)于校準(zhǔn)曲線,一是要確定曲線的校準(zhǔn)范圍,曲線最低點(diǎn)要與定量下限相銜接;二是曲線各點(diǎn)經(jīng)擬合曲線重新計(jì)算后,擬合值與實(shí)際值偏差不能超過一定范圍。筆者通過研究國(guó)際、國(guó)內(nèi)校準(zhǔn)相關(guān)方法,提出校準(zhǔn)曲線使用的具體原則,以期促進(jìn)國(guó)家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于校準(zhǔn)內(nèi)容的方法制定和修訂,完善分析方法標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于校準(zhǔn)曲線的線性范圍、校準(zhǔn)方式和合格檢驗(yàn)等相關(guān)內(nèi)容。

1 校準(zhǔn)曲線范圍的確定標(biāo)準(zhǔn)

分析方法的定量工作范圍應(yīng)是校準(zhǔn)曲線的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)之間的濃度范圍。USEPA環(huán)境測(cè)量論壇規(guī)定,校準(zhǔn)曲線應(yīng)包含所測(cè)定樣品的濃度范圍[1]?！痘瘜W(xué)分析和水狀態(tài)監(jiān)測(cè)的技術(shù)規(guī)范》(歐盟委員會(huì)指令2009/90/EC)規(guī)定,成員國(guó)應(yīng)確保應(yīng)用的所有分析方法滿足最低性能標(biāo)準(zhǔn),即在環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)濃度水平下的測(cè)量不確定度(k=2)小于等于環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的50%,測(cè)定下限等于或低于相關(guān)環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的30%,測(cè)定下限可從校準(zhǔn)曲線上的最低校準(zhǔn)點(diǎn)獲得[2]。CAC/GL 90—2017要求分析方法必須足夠靈敏,以使每種分析物的測(cè)定下限等于或低于當(dāng)前法典最大殘留限量(CXL)[3]。

《水和廢水的檢驗(yàn)方法20版》(美國(guó)公共衛(wèi)生協(xié)會(huì))規(guī)定,校準(zhǔn)曲線最低濃度點(diǎn)選擇在測(cè)定下限處[4]。ISO 6107-2:2006規(guī)定,測(cè)定下限可使用適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)品或樣品進(jìn)行計(jì)算,并且可以從校準(zhǔn)曲線上的最低校準(zhǔn)點(diǎn)獲得(不包括空白樣品)[5]。ISO 8466-1:2021規(guī)定,校準(zhǔn)范圍的最低點(diǎn)濃度應(yīng)大于或等于測(cè)定下限[6]。ISO/TS 13530:2009中規(guī)定,方法應(yīng)用范圍的最低和最高濃度是通過精度和偏差驗(yàn)證得到的,不能隨意擴(kuò)大方法的濃度應(yīng)用范圍[7]。

《環(huán)境監(jiān)測(cè)分析方法標(biāo)準(zhǔn)制訂技術(shù)導(dǎo)則》(HJ 168—2020)規(guī)定,測(cè)定下限應(yīng)盡可能滿足生態(tài)環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、生態(tài)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)管控標(biāo)準(zhǔn)、污染物排放標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)際履約等生態(tài)環(huán)境管理工作中對(duì)目標(biāo)物的最低限值濃度(含量)水平的測(cè)定要求[8]。

實(shí)際工作中,對(duì)于曲線的最高點(diǎn),在盡量擴(kuò)大工作濃度范圍的情況下,要保證校準(zhǔn)曲線是線性,同時(shí),最高點(diǎn)分析后不會(huì)對(duì)分析系統(tǒng)造成污染物殘留,影響下一個(gè)樣品的檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性。同一個(gè)污染物,環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和污染物排放標(biāo)準(zhǔn)限值差別較大(有時(shí)達(dá)到3個(gè)數(shù)量級(jí)以上),所以在制定分析方法標(biāo)準(zhǔn)時(shí)要根據(jù)不同的要求采取不同的前處理方法。對(duì)于適用環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的分析方法,可以采取樣品富集濃縮等預(yù)處理步驟,降低方法檢出限和測(cè)定下限;對(duì)于適用于污染物排放標(biāo)準(zhǔn)的分析方法,則可以采用直接進(jìn)樣等不對(duì)樣品進(jìn)行富集濃縮的方法,提高方法的檢出限和測(cè)定下限。

綜上,校準(zhǔn)曲線范圍應(yīng)是最低點(diǎn)和最高點(diǎn)之間的濃度范圍,最低點(diǎn)濃度應(yīng)在測(cè)定下限附近,且大于或等于測(cè)定下限,最高點(diǎn)應(yīng)盡量擴(kuò)大工作濃度范圍,且分析后不會(huì)對(duì)分析系統(tǒng)造成污染物殘留。

2 校準(zhǔn)曲線的校準(zhǔn)方式

ISO/TS 13530:2009中規(guī)定了3種校準(zhǔn)方式:一是純標(biāo)準(zhǔn)溶液校準(zhǔn),適用于樣品基體對(duì)校準(zhǔn)曲線的斜率和截距沒有顯著影響,同時(shí)也不需進(jìn)行樣品制備的分析過程;二是使用帶有樣品基體的標(biāo)準(zhǔn)溶液校準(zhǔn),標(biāo)準(zhǔn)溶液用不含目標(biāo)物的樣品基體或人造樣品基體配制,也同樣不需進(jìn)行樣品制備過程;三是全程序校準(zhǔn),也可以稱為工作曲線校準(zhǔn),校準(zhǔn)包含所有的樣品制備步驟,標(biāo)準(zhǔn)溶液用有代表性的基體材料制備。

ISO 8466-1:2021規(guī)定了5種線性校準(zhǔn)方法,即外標(biāo)法、內(nèi)標(biāo)法、全程序外標(biāo)法、全程序內(nèi)標(biāo)法和標(biāo)準(zhǔn)添加法,5種線性校準(zhǔn)方法的應(yīng)用范圍見表1。

表1 5種線性校準(zhǔn)方法應(yīng)用范圍Table 1 Application range of five linear calibration methods

綜上,校準(zhǔn)曲線的校準(zhǔn)方式應(yīng)根據(jù)方法原理、儀器的特點(diǎn)和樣品基質(zhì)情況進(jìn)行選擇,建議參照ISO/TS 13530:2009和ISO 8466-1:2021中規(guī)定選擇適合的校準(zhǔn)方法。

3 校準(zhǔn)濃度級(jí)別要求

ISO 8466-1:2021規(guī)定,對(duì)于多點(diǎn)校準(zhǔn),校準(zhǔn)點(diǎn)濃度應(yīng)分布在整個(gè)校準(zhǔn)范圍內(nèi),至少應(yīng)有5個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn);對(duì)于1點(diǎn)和2點(diǎn)校準(zhǔn),每個(gè)濃度級(jí)別至少重復(fù)測(cè)定3個(gè)樣品。ISO 8466-2:2001推薦10個(gè)濃度級(jí)別校準(zhǔn)[9]。USEPA 600系列方法規(guī)定至少要有3個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn),最低點(diǎn)接近方法檢出限,最高點(diǎn)在線性范圍的上限附近,第3點(diǎn)濃度是最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的中間濃度。大部分方法要求有5個(gè)以上校準(zhǔn)點(diǎn)。USEPA SW-846的色譜方法中,線性校準(zhǔn)需要做至少5點(diǎn)校準(zhǔn)曲線,非線性二階校準(zhǔn)需要做6點(diǎn)校準(zhǔn)曲線,非線性三階校準(zhǔn)需要做7點(diǎn)校準(zhǔn)曲線,無論采用幾點(diǎn)校準(zhǔn)曲線,各校準(zhǔn)點(diǎn)中都不含零點(diǎn)[10]。

《化學(xué)分析方法驗(yàn)證確認(rèn)和內(nèi)部質(zhì)量控制要求》(GB/T 32465—2015)中規(guī)定,應(yīng)在校準(zhǔn)曲線濃度范圍均勻設(shè)置6個(gè)或6個(gè)以上的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)(包括空白或1個(gè)低濃度標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)),不同濃度點(diǎn)的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)溶液要單獨(dú)配制,不能通過稀釋同一母液獲得[11]。《合格評(píng)定 化學(xué)分析方法確認(rèn)和驗(yàn)證指南》(GB/T 27417—2017)中規(guī)定校準(zhǔn)曲線至少具有6個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)(包括空白),濃度范圍盡可能覆蓋1個(gè)或多個(gè)數(shù)量級(jí),每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)至少以隨機(jī)順序重復(fù)測(cè)量2次,最好是3次或更多,校準(zhǔn)用的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻地分布在關(guān)注的濃度范圍內(nèi)并能覆蓋該范圍。在理想的情況下,不同濃度的校準(zhǔn)溶液應(yīng)獨(dú)立配制,低濃度的校準(zhǔn)點(diǎn)不宜通過稀釋校準(zhǔn)曲線中高濃度的校準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行配制[12]。《環(huán)境監(jiān)測(cè)分析方法標(biāo)準(zhǔn)制訂技術(shù)導(dǎo)則》(HJ 168—2020)要求校準(zhǔn)曲線至少有6個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)(包括零濃度)。

綜上,線性校準(zhǔn)應(yīng)按照《環(huán)境監(jiān)測(cè)分析方法標(biāo)準(zhǔn)制訂技術(shù)導(dǎo)則》(HJ 168—2020)要求進(jìn)行6點(diǎn)校準(zhǔn)(包括零濃度),非線性二階校準(zhǔn)曲線按照USEPA SW-846要求做7點(diǎn)校準(zhǔn)(包括零濃度),非線性三階校準(zhǔn)曲線按照USEPA SW-846要求做8點(diǎn)校準(zhǔn)(包括零濃度),校準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻地分布在線性范圍內(nèi)。

4 校準(zhǔn)曲線及線性檢驗(yàn)方式

校準(zhǔn)曲線分為線性和非線性2種。線性回歸曲線包括線性最小二乘法回歸曲線、平均校準(zhǔn)系數(shù)或響應(yīng)系數(shù)曲線、加權(quán)最小二乘回歸曲線等。非線性校準(zhǔn)曲線包括二階校準(zhǔn)曲線、三階校準(zhǔn)曲線等。

USEPA SW-846 8000D標(biāo)準(zhǔn)中色譜方法允許使用3種不同的校準(zhǔn)曲線(平均校準(zhǔn)系數(shù)或響應(yīng)系數(shù)、線性回歸和非線性回歸校準(zhǔn)曲線)。校準(zhǔn)曲線的選擇可以從最簡(jiǎn)單的方法開始,即先選用平均校準(zhǔn)因子或響應(yīng)因子曲線,達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)后,選擇線性曲線,最后選擇非線性曲線,直到滿足校準(zhǔn)驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)為止。也可以根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)、檢測(cè)器的物理特性或儀器制造商的建議,選擇合適的校準(zhǔn)曲線。

USEPA SW-846 6010C(電感耦合等離子體原子發(fā)射光譜法)和6020A(電感耦合等離子體質(zhì)譜法)中就指出,許多堿金屬和堿土金屬由于電離和自吸收效應(yīng)而具有非線性響應(yīng)曲線。

《化學(xué)分析方法驗(yàn)證確認(rèn)和內(nèi)部質(zhì)量控制實(shí)施指南 色譜分析》(GB/T 35655—2017)規(guī)定,實(shí)驗(yàn)室應(yīng)按照《基于標(biāo)準(zhǔn)樣品的線性校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 22554—2010)提供的方法實(shí)施校準(zhǔn)曲線線性性能評(píng)價(jià),通過校準(zhǔn)曲線線性性能評(píng)價(jià),確認(rèn)校準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差是滿足常數(shù)剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差的假設(shè),還是滿足比例剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差的假設(shè),并得出合理的擬合校準(zhǔn)曲線[13]。

《環(huán)境監(jiān)測(cè)分析方法標(biāo)準(zhǔn)制訂技術(shù)導(dǎo)則》(HJ 168—2020)規(guī)定,定量方法線性回歸方程的相關(guān)系數(shù)不低于0.999;若使用平均相對(duì)響應(yīng)因子進(jìn)行計(jì)算,一般要求相對(duì)響應(yīng)因子的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差不超過20%。

4.1 線性回歸校準(zhǔn)曲線及檢驗(yàn)

4.1.1 采用曼德爾擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

在ISO 8466-1:2021中,方差齊性一直是線性檢驗(yàn)的關(guān)鍵要求。因此,在許多情況下,工作范圍被限制在一個(gè)數(shù)量級(jí)以內(nèi)。曼德爾擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是用校準(zhǔn)曲線數(shù)據(jù)分別繪制線性校準(zhǔn)曲線和二次校準(zhǔn)曲線,檢驗(yàn)線性校準(zhǔn)曲線與二次校準(zhǔn)曲線相比較是否具有足夠的擬合優(yōu)度,是否適合于一個(gè)數(shù)量級(jí)以上的工作范圍和幾乎等距的校準(zhǔn)濃度分布。

通過計(jì)算一次校準(zhǔn)曲線(y=a+bx)和二次校準(zhǔn)曲線(y=a+bx+cx2)的殘差標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算一次校準(zhǔn)曲線和二次校準(zhǔn)曲線平方差總偏差。一次校準(zhǔn)曲線殘差標(biāo)準(zhǔn)差(Sy1)參考公式(1),二次校準(zhǔn)曲線殘差標(biāo)準(zhǔn)差(Sy2)參考公式(2),計(jì)算平方差總偏差(DS2)參考公式(3)。

(1)

(2)

DS2=(N-2)·Sy1-(N-3)·Sy2

(3)

通過計(jì)算用于F檢驗(yàn)的Fcalc值,進(jìn)行校準(zhǔn)曲線的線性判斷。

(4)

查詢ISO 8466-2:2001中F值表,其中顯著性水平α=0.01、f1=1、f2=N-3。如果Fcalc

當(dāng)曼德爾的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)產(chǎn)生“非線性”結(jié)果,則可以剔除1個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn),并再次進(jìn)行殘差F檢驗(yàn)。重復(fù)這個(gè)過程,直到根據(jù)曼德爾擬合優(yōu)度檢驗(yàn)后,校準(zhǔn)曲線呈線性,確定一個(gè)更窄的線性范圍。

4.1.2 點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的斜率檢驗(yàn)

對(duì)于濃度在幾個(gè)數(shù)量級(jí)的對(duì)數(shù)尺度上的校準(zhǔn),曼德爾的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)會(huì)導(dǎo)致“非線性”結(jié)果,根據(jù)ISO 8466-1:2021的規(guī)定,可通過計(jì)算點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的斜率來估計(jì)線性范圍。

計(jì)算每相鄰2個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的斜率bi,然后求出bi的中位值bm。當(dāng)bi的數(shù)量為偶數(shù)時(shí),bm為中間2個(gè)bi值的算術(shù)均值。計(jì)算Δbi-m=bi-bm。如果結(jié)果在一定的工作濃度范圍內(nèi),Δbi-m在零線附近呈正態(tài)分布,則認(rèn)為在這個(gè)工作濃度范圍內(nèi)校準(zhǔn)曲線呈線性。為方便判斷,在零線的上下設(shè)定Δbi-m限制線,一般上下限值設(shè)定為中位值的10%,Δbi-m在上下限之間的濃度范圍,即校準(zhǔn)曲線的線性范圍。上下限值可以根據(jù)分析的精度要求進(jìn)行調(diào)整。

4.1.3 1/x加權(quán)回歸校準(zhǔn)曲線及檢驗(yàn)

USEPA SW-846 8000D指出,未加權(quán)的回歸曲線校準(zhǔn)曲線高濃度點(diǎn)的擬合效果比低濃度點(diǎn)好,如果關(guān)注的濃度是在較低的濃度水平,那么非加權(quán)回歸曲線往往會(huì)給出不太準(zhǔn)確的結(jié)果。如果加權(quán),加權(quán)系數(shù)一般為1/x或1/x2。

ISO 8466-1:2021對(duì)于校準(zhǔn)范圍較寬的非等距校準(zhǔn),在低濃度范圍校準(zhǔn)點(diǎn)聚集,采用1/x加權(quán)回歸與簡(jiǎn)單的線性回歸相比,因?yàn)榧訖?quán)回歸使評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法偏差組成部分減少,所以能帶來更小的測(cè)量不確定度。

《基于標(biāo)準(zhǔn)樣品的線性校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 22554—2010)采用的是ISO 11096:1996標(biāo)準(zhǔn),其特點(diǎn)是采用比例剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差校準(zhǔn)曲線,曲線中用倒數(shù)關(guān)系把大的殘差變小,把小的殘差變大,進(jìn)行加權(quán)修正。這種加權(quán)修正法最直觀的作用,就是減小校準(zhǔn)曲線2段高低含量測(cè)量值的方差。這種方法在常量分析中的好處不明顯,但是在微量、半微量分析(如色譜分析)中就比較有優(yōu)勢(shì)。但《基于標(biāo)準(zhǔn)樣品的線性校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 22554—2010)要求至少分析3個(gè)濃度級(jí)別樣品,每個(gè)樣品至少測(cè)量2次,數(shù)據(jù)量、計(jì)算量大,操作復(fù)雜,某些步驟需要人工手動(dòng)判定,一般實(shí)驗(yàn)人員難以理解和操作,難以推廣。

4.1.4 使用平均校準(zhǔn)因子或響應(yīng)因子進(jìn)行線性檢驗(yàn)

USEPA SW-846 8000D標(biāo)準(zhǔn)中外標(biāo)法校準(zhǔn)因子(CF)為目標(biāo)物的響應(yīng)與目標(biāo)物質(zhì)量(濃度)的比值,內(nèi)標(biāo)法響應(yīng)因子(RF)為目標(biāo)物響應(yīng)值乘以內(nèi)標(biāo)物濃度與內(nèi)標(biāo)物響應(yīng)值乘以目標(biāo)物濃度的比值。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(SD)和標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD),如果RSD≤20%,則認(rèn)為曲線呈線性。這個(gè)RSD方法等價(jià)于一條強(qiáng)制通過原點(diǎn)的1/x2加權(quán)的最小二乘法線性回歸曲線。

CAC/GL 90—2017認(rèn)為決定系數(shù)(r2)可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo),因?yàn)樗鼘?duì)濃度較高的標(biāo)準(zhǔn)品具有更大的意義。在這種情況下,應(yīng)考慮使用適當(dāng)?shù)募訖?quán)因子(如1/x或1/x2),以最大程度地降低低濃度范圍的潛在影響。

《環(huán)境監(jiān)測(cè)分析方法標(biāo)準(zhǔn)制訂技術(shù)導(dǎo)則》(HJ 168—2020)中規(guī)定,若使用平均相對(duì)響應(yīng)因子進(jìn)行計(jì)算,一般要求相對(duì)響應(yīng)因子的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差不超過20%。

4.1.5 使用相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)進(jìn)行線性檢驗(yàn)

相關(guān)系數(shù)(r)是反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),是按積差方法計(jì)算,同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ),通過2個(gè)離差相乘來反映兩變量之間的相關(guān)程度,著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)。具體計(jì)算見公式(5)。

(5)

決定系數(shù)(r2)是評(píng)價(jià)校準(zhǔn)曲線擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量,最大值為1。擬合優(yōu)度是指校準(zhǔn)曲線對(duì)測(cè)定值的擬合程度。這里的擬合可以是線性的,也可以是非線性的,即使線性的也不一定要用最小二乘法來擬合。其計(jì)算見公式(6)。

(6)

USEPA SW-846 8000D規(guī)定,在非加權(quán)線性最小二乘法的情況下,相關(guān)系數(shù)≥0.995或決定系數(shù)≥0.99。其中,SW-846 7000B(火焰原子吸收分光光度法)和7010(石墨爐原子吸收分光光度法)中要求相關(guān)系數(shù)≥0.995,6010C(電感耦合等離子體原子發(fā)射光譜法)和6020A(電感耦合等離子體質(zhì)譜法)中要求相關(guān)系數(shù)≥0.998,6200(現(xiàn)場(chǎng)便攜式X射線熒光光譜法測(cè)定土壤和沉積物中的元素濃度)中要求相關(guān)系數(shù)≥0.98,《水和廢水的檢驗(yàn)方法20版》(美國(guó)公共衛(wèi)生協(xié)會(huì))要求相關(guān)系數(shù)≥0.995。

《化學(xué)分析方法驗(yàn)證確認(rèn)和內(nèi)部質(zhì)量控制要求》(GB/T 32465—2015)中規(guī)定相關(guān)系數(shù)應(yīng)不小于0.997,《合格評(píng)定 化學(xué)分析方法確認(rèn)和驗(yàn)證指南》(GB/T 27417—2017)規(guī)定篩選方法線性回歸方程的相關(guān)系數(shù)不低于0.98,準(zhǔn)確定量方法線性回歸方程的相關(guān)系數(shù)不低于0.99?！董h(huán)境監(jiān)測(cè)分析方法標(biāo)準(zhǔn)制訂技術(shù)導(dǎo)則》(HJ 168—2020)要求定量方法線性回歸方程的相關(guān)系數(shù)不低于0.999。

線性回歸校準(zhǔn)曲線包括線性最小二乘法回歸曲線、平均校準(zhǔn)系數(shù)或響應(yīng)系數(shù)曲線等,可以根據(jù)方法原理和儀器設(shè)備狀況進(jìn)行選擇。線性回歸校準(zhǔn)曲線的檢驗(yàn)方式主要包括曼德爾擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的斜率檢驗(yàn)、加權(quán)回歸校準(zhǔn)曲線檢驗(yàn)、平均相對(duì)響應(yīng)因子和相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)5種方式。生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)分析方法常用的線性檢驗(yàn)方式主要有平均相對(duì)響應(yīng)因子和相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)2種方法,其他檢驗(yàn)方法應(yīng)用較少。

4.2 非線性二階校準(zhǔn)曲線及檢驗(yàn)

ISO 8466-2:2001規(guī)定了非線性二階校準(zhǔn)曲線方差齊性檢驗(yàn)方法。確定線性范圍后,測(cè)定至少5個(gè)(推薦10個(gè))濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液,標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度應(yīng)在線性范圍內(nèi)均勻分布。重復(fù)測(cè)定各n次,計(jì)算最低點(diǎn)和最高點(diǎn)方差齊性值s1和s10,然后進(jìn)行單側(cè)F檢驗(yàn),判斷曲線最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的顯著性差別。

USEPA SW-846 8000D對(duì)非線性校準(zhǔn)曲線的檢驗(yàn)采用決定系數(shù),要求非線性校準(zhǔn)曲線的決定系數(shù)≥0.99。

非線性二階校準(zhǔn)曲線的檢驗(yàn)方式主要為方差齊性檢驗(yàn)和決定系數(shù)檢驗(yàn),生態(tài)環(huán)境領(lǐng)域監(jiān)測(cè)人員比較熟悉的是決定系數(shù)檢驗(yàn)方式。

4.3 校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)

4.3.1 線性校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)

ISO 8466-1:2021、ISO 22104:2021、EPA SW-846 8000D和GB/T 32465—2015等國(guó)際和國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)線性校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)作出規(guī)定,生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)分析方法《土壤和沉積物 揮發(fā)性有機(jī)物的測(cè)定 吹掃捕集/氣相色譜-質(zhì)譜法》(HJ 605—2011)和《土壤和沉積物 揮發(fā)性有機(jī)物的測(cè)定 頂空/氣相色譜-質(zhì)譜法》(HJ 642—2013)中線性校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)主要為將曲線最低點(diǎn)的響應(yīng)值代入曲線計(jì)算,目標(biāo)物的計(jì)算結(jié)果應(yīng)為實(shí)際值的70%～130%。

4.3.2 非線性二階校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)

按照ISO 8466-2:2001建立最終工作范圍后,確定二階校準(zhǔn)曲線為y=a+bx+cx2。測(cè)定10個(gè)濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液,10個(gè)濃度在工作范圍內(nèi)等距分布。在工作范圍內(nèi),校準(zhǔn)曲線不得存在有比第1個(gè)點(diǎn)小,比第10個(gè)點(diǎn)大的值。如果靈敏度(校準(zhǔn)曲線的斜率,e)在任意點(diǎn)(x*)處變?yōu)榱?則可以得出該校準(zhǔn)曲線沒有明確意義,不可以使用該二階校準(zhǔn)曲線進(jìn)行校準(zhǔn)和數(shù)據(jù)計(jì)算。

國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)中校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)如表2[3,6,9-11,14-16]所示。

表2 校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Acceptance criteria for linear functions

線性校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)不能僅考慮相關(guān)系數(shù)、相對(duì)響應(yīng)因子均值和曲線中間點(diǎn),還需要把曲線各點(diǎn)代入校準(zhǔn)曲線重新計(jì)算,反算后與實(shí)際值誤差不能超過一定數(shù)值[17-18]。對(duì)于非線性二階校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收,應(yīng)進(jìn)行最大值與最小值檢驗(yàn)。

5 校準(zhǔn)曲線使用總結(jié)和建議

根據(jù)國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定統(tǒng)計(jì),校準(zhǔn)曲線的第1個(gè)濃度點(diǎn)應(yīng)在測(cè)定下限附近,原則上測(cè)定下限應(yīng)小于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)最嚴(yán)限值的1/4,從技術(shù)上如果難以達(dá)到,測(cè)定下限至少要低于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)最嚴(yán)限值,測(cè)定上限應(yīng)盡可能擴(kuò)大。分析濃度最高點(diǎn)樣品后應(yīng)進(jìn)行試劑空白檢驗(yàn),試劑空白的值原則上應(yīng)小于方法檢出限。

校準(zhǔn)曲線的校準(zhǔn)方式應(yīng)根據(jù)方法原理、儀器的特點(diǎn)和樣品基質(zhì)情況進(jìn)行選擇?？梢赃x擇外標(biāo)法、內(nèi)標(biāo)法、全程序外標(biāo)法、全程序內(nèi)標(biāo)法和標(biāo)準(zhǔn)添加法。

對(duì)于線性校準(zhǔn)曲線的線性檢驗(yàn),除了相關(guān)系數(shù),還要根據(jù)不同情況,對(duì)校準(zhǔn)曲線進(jìn)行曼德爾擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的斜率檢驗(yàn)、平均校準(zhǔn)因子(CF)或響應(yīng)因子(RF)檢驗(yàn)等;對(duì)于非線性二階校準(zhǔn)曲線,可以采用決定系數(shù)或方差齊性進(jìn)行檢驗(yàn)。

校準(zhǔn)曲線的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn),除了考慮相關(guān)系數(shù)外,簡(jiǎn)單起見,推薦采用USEPA SW-846 8000D方法,即用校準(zhǔn)曲線重新計(jì)算校準(zhǔn)點(diǎn),校準(zhǔn)曲線各點(diǎn)經(jīng)校準(zhǔn)曲線反算后,擬合值與實(shí)際值誤差不能超過30%;特殊情況下,最低濃度校準(zhǔn)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果擬合值與實(shí)際值的相對(duì)誤差可以允許在50%以內(nèi)。對(duì)于非線性二階校準(zhǔn)曲線,應(yīng)進(jìn)行最大值與最小值檢驗(yàn),作為校準(zhǔn)曲線能否使用的標(biāo)準(zhǔn)。