基于有限元方法的城市道路塌陷下埋地管道力學(xué)分析

董 輝,任旭云,謝 銳,杜朝彬

(1.四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 a.智能控制學(xué)院;b.現(xiàn)代制造學(xué)院,四川 廣元 628040;2.四川文理學(xué)院 智能制造學(xué)院,四川 達(dá)州 635000;3.四川省貝特石油技術(shù)有限公司,四川 成都 610066)

管道是城市燃?xì)廨斔妥罱?jīng)濟(jì)快捷的選擇.隨著城市化進(jìn)程的快速發(fā)展,PE管在城市中得到了廣泛的應(yīng)用[1-4].但同時由于第三方引起的城市燃?xì)夤艿朗鹿手饾u增多.一些研究表明,第三方損害已成為城市燃?xì)夤艿朗У闹饕?由于地下工程施工和路基變形等情況導(dǎo)致的地層塌陷使埋地PE管道在周圍土體作用下,因過量變形可能出現(xiàn)斷裂、壓潰或擠毀等失效模式.并且PE管的剛度比傳統(tǒng)鋼管小得多,這也使得它們更脆弱.城市燃?xì)夤艿劳ǔＮ挥诘缆泛途用駞^(qū)附近,一旦管道事故發(fā)生,會造成燃?xì)庑孤⒐芫€停輸,甚至還有可能引發(fā)爆炸、火災(zāi)等危險事故,對生命財(cái)產(chǎn)、社會安定和自然環(huán)境帶來嚴(yán)重后果[5-8].因此,城市燃?xì)夤艿涝谒葑饔孟碌牧W(xué)分析具有重要的工程實(shí)踐意義.

李心雨[9]針對塌陷區(qū)埋地管道受力情況進(jìn)行研究分析,通過改變管道內(nèi)壓、懸空長度等分析管道所產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變.游東潘[10]采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行仿真模擬,分析得到巖溶土洞塌陷瞬態(tài)時的土壤與管道的位移、應(yīng)力、應(yīng)變分布情況.吳張中等[11]分析了采空塌陷作用下油氣管道的受力特征.劉鵬等[12]分析了連續(xù)塌陷過程中埋地鋼管變形以及應(yīng)力變化情況,并校核了塌陷地質(zhì)災(zāi)害下管道力學(xué)理論計(jì)算結(jié)果.許利惟等[13]采用Vlasov模型,分析了管道尺寸、管道埋深、塌陷區(qū)域尺寸和管道材料對塌陷作用下懸空管道的影響.淦邦等[14]分析了地表堆載對油氣管道的影響規(guī)律,結(jié)果表明:堆載重量越大、管道埋深越淺、堆載體- 管道水平距離越小,管道受力和變形越大,除此之外,管道力學(xué)狀態(tài)及變形與堆載體的尺寸密切相關(guān).

以上研究主要涉及傳統(tǒng)鋼制管道的研究,且主要關(guān)注在管道整體應(yīng)力和應(yīng)變的反應(yīng).目前,對于PE管道的研究相對較少,且應(yīng)額外考慮管道局部變形的影響.基于此,本研究建立了埋地PE管道與土的耦合有限元模型.采用建立的數(shù)值模型,研究了塌陷量、管道壁厚和內(nèi)壓對PE管道的影響.這些結(jié)果可為埋地PE管道的安全評估和維護(hù)提供理論依據(jù)和參考.

1 有限元模型建立

1.1 材料屬性

本文以城市燃?xì)夤艿莱Ｓ玫腜E80管道為例進(jìn)行分析.PE管材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系高度非線性,且與應(yīng)變率密切相關(guān).管道的屈服強(qiáng)度和彈性模量都隨著應(yīng)變率的增加而增加.本文選取PE80管道的應(yīng)變率為10-5/s,彈性模量為1.115GPa,密度為951kg/m3,泊松比為0.45,屈服強(qiáng)度為15.4MPa.

本文中,假設(shè)管道周圍土體為各向同性,不含碎石顆粒等情況.土體采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型,其彈性模量為20MPa,密度為1800kg/m3,泊松比為0.3,摩擦角為18°,黏聚力為25kPa.

1.2 幾何模型

本文在地層中取模型尺寸為寬度為2m,高度為2m,長度為10m的土體.PE80管道直徑為100mm,壁厚為6mm.其中,將土體在長度方向?yàn)?m處區(qū)分塌陷界面,如圖1所示.

圖1 有限元模型

1.3 邊界條件及載荷

在有限元模型中,土體采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元(C3D8R)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,管道采用四節(jié)點(diǎn)殼單元(S4R)進(jìn)行網(wǎng)格劃分.土體和管道的有限元網(wǎng)格在鄰近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化.

在進(jìn)行分析中,有限元模型的XY平面、YZ平面和XZ平面分別在Z方向、X方向和Y方向的法向上受到約束.管道在YZ平面中的末端即管道的軸向(X方向)上受到約束.模型上部XZ平面設(shè)置為自由.

采用表面接觸算法模擬PE管外表面與周圍土壤之間的耦合作用,其摩擦系數(shù)設(shè)定為0.4.分析過程分三個步驟進(jìn)行:重力加載步驟、內(nèi)壓步驟和塌陷位移加載步驟.首先,將重力應(yīng)用于整個模型.其次,對管道內(nèi)壁施加內(nèi)壓.最后,將塌陷位移施加到加載區(qū)域.

2 結(jié)果分析

2.1 塌陷量影響

經(jīng)過有限元模型計(jì)算,不同塌陷量下的PE管道最大應(yīng)力和變形如圖2所示.

由圖2可知,PE管道在地層塌陷以后,有兩個應(yīng)力集中的區(qū)域,此區(qū)域是管道可能失效的高危區(qū)域.基于管道與土的耦合作用,在管道軸向方向承受不均勻的彎矩,造成管道彎曲變形.當(dāng)塌陷量達(dá)到0.8m時,管道已經(jīng)屈服,此時,管道表面有大面積的區(qū)域處于危險情況.隨著塌陷量的增大,管道最大應(yīng)力逐漸增大,整體變化量非常明顯.

圖2 不同塌陷量的管道應(yīng)力與變形

為了描述管道截面的變形情況,采用橢圓度來表達(dá)管道截面的變形量[8]11-12.橢圓度表達(dá)公式為:

k=ΔD/D

其中,k為管道橢圓度;ΔD為管道直徑變形量(ΔD=Dmax-Dmin);D為管道初始直徑.

由圖2可知,管道截面變形嚴(yán)重,其整體呈橢圓形,且管道橢圓度隨著塌陷量增大而增大.過大的橢圓度會導(dǎo)致PE管大幅變形和屈服,導(dǎo)致管道承載能力迅速下降.因此,橢圓變形是導(dǎo)致PE管道在塌陷下失效的主要原因.

2.2 管道壁厚影響

隨著PE管道壁厚的增加,管道剛度增加,穩(wěn)定性也增強(qiáng).因此需考慮工程中不同壁厚的影響.考慮當(dāng)塌陷量為0.5m時不同壁厚下PE管的最大應(yīng)力和變形如圖3所示.

結(jié)果表明,隨著PE管道壁厚的增加,最大應(yīng)力迅速減小;當(dāng)管道壁厚小于6mm時,管道已經(jīng)發(fā)生屈服.相比來說,薄壁管道容易發(fā)生屈服,因此工程中在地層影響較大的區(qū)域應(yīng)盡量避免薄壁管道的使用.

管道截面橢圓度的變化隨著壁厚增大也逐漸減小,可以看出,薄壁管道的橢圓變形更明顯,更容易屈服.

圖3 不同壁厚的管道應(yīng)力與變形

2.3 內(nèi)壓影響

內(nèi)壓是城市PE燃?xì)夤艿赖闹饕ぷ鲄?shù)之一.根據(jù)管道的不同工作要求和能力,管道將采用不同的內(nèi)部工作壓力.根據(jù)我國供氣埋地PE管道國家標(biāo)準(zhǔn),管道的最大工作壓力不應(yīng)超過0.5MPa.當(dāng)塌陷量為0.5m時,不同內(nèi)壓下的管道最大應(yīng)力和變形如圖4所示.

圖4 不同內(nèi)壓下的管道應(yīng)力與變形

結(jié)果表明,隨著內(nèi)壓的增加,最大應(yīng)力逐漸減小,同時應(yīng)力集中區(qū)也逐漸減小.當(dāng)PE管內(nèi)無內(nèi)壓時,高應(yīng)力區(qū)域范圍較大.因?yàn)楣艿纼?nèi)部壓力作用在管道內(nèi)壁,而地層的附加壓力作用在管道外壁,在管道表面兩者存在一定的抵抗作用,使得管道應(yīng)力減小,也即表明內(nèi)壓可以增加管道的剛度.因此,沒有內(nèi)部壓力的PE管道容易發(fā)生失效.

3 結(jié)論

為了研究城市PE管道在塌陷下的力學(xué)行為,本文建立了合理的有限元模型.通過參數(shù)分析,研究了塌陷量、壁厚和內(nèi)壓對PE管道應(yīng)力和變形的影響.主要結(jié)論如下:PE管道在塌陷作用下的應(yīng)力是復(fù)雜的,包括材料非線性、幾何非線性和接觸非線性,采用管-土相互作用的三維有限元模型可以準(zhǔn)確模擬管道的應(yīng)力和變形,為PE管道的安全評估提供參考.塌陷量、管道壁厚和內(nèi)壓都對管道有明顯影響.其中,當(dāng)塌陷量達(dá)到0.8m時,無壓管道發(fā)生強(qiáng)度失效;而當(dāng)塌陷量為0.5m時,壁厚6mm的管道已發(fā)生失效;管道內(nèi)壓會一定程度上提高管道剛度,從而減小變形.