基于改進(jìn)最小二乘法的SCR脫硝系統(tǒng)模型辨識

王 航

（國家能源投資集團(tuán)有限責(zé)任公司總調(diào)度室，北京 100011）

0 引言

近年來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，火電廠燃煤機(jī)組的總裝機(jī)容量仍占據(jù)主導(dǎo)地位，燃燒產(chǎn)生的有害物質(zhì)越來越多，嚴(yán)重威脅著人們的健康［1-4］。快速有效地減少排放已經(jīng)成為燃煤電廠最重要的問題之一。隨著國家對NOx 排放要求的提高，建立準(zhǔn)確可靠的脫硝系統(tǒng)模型是有效控制NOx排放的前提條件［5］。目前，選擇性催化還原法（SCR）因其脫硝效率高、成本低、技術(shù)成熟而被廣泛關(guān)注和應(yīng)用［6-7］。然而，由于SCR 脫硝過程復(fù)雜，被控對象的時(shí)變性、大延遲性和非線性，建立準(zhǔn)確的機(jī)理模型非常困難。

為解決SCR 脫硝的建模問題，以提高出口NOx 濃度的控制效果，研究人員提出了各種算法。文獻(xiàn)［8-10］采用核偏最小二乘法、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能方法來辨識脫硝系統(tǒng)模型，但由于算法復(fù)雜，樣本數(shù)據(jù)較大，在電廠中應(yīng)用較少。文獻(xiàn)［11］提出了一種遞推算法來估計(jì)熱工過程模型，但辨識算法有一定的局限性，適用于開環(huán)系統(tǒng)辨識。文獻(xiàn)［12］采用輔助變量遞推最小二乘法來辨識有噪聲的系統(tǒng)，但該方法隨著時(shí)間的增加容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)飽和，導(dǎo)致估計(jì)誤差的增大。

基于此，采用指數(shù)型數(shù)據(jù)窗方法來改進(jìn)傳統(tǒng)的最小二乘法。在加權(quán)遞推最小二乘法算法中，加入了指數(shù)遺忘因子，形成了新的漸消記憶遞推最小二乘法（FMRLS）。利用現(xiàn)場的閉環(huán)運(yùn)行數(shù)據(jù)，用直接法確定被控對象的傳遞函數(shù)，通過最小化誤差損失平方函數(shù)（SELF）確定SCR系統(tǒng)的參數(shù)模型和延遲時(shí)間。為建立更準(zhǔn)確的SCR 脫硝系統(tǒng)模型，更好地控制NOx 的排放，本文以某600 MW 火電廠的SCR 脫硝系統(tǒng)為例，分別對該電廠汽輪機(jī)熱負(fù)荷（THA）100%、85%、75%和50%下的SCR 系統(tǒng)進(jìn)行了閉環(huán)辨識，并通過Matlab仿真驗(yàn)證了方法的有效性。

1 SCR脫硝系統(tǒng)

目前，燃煤機(jī)組煙氣處理工藝中普遍采用SCR 脫硝系統(tǒng)。根據(jù)煙道的安裝位置，有三種布置方式，即高溫高塵布置、高溫低塵布置和低溫低塵布置。三種方式各有利弊。綜合考慮，省煤器下游、空氣預(yù)熱器和靜電除塵器上游的高溫高粉塵布置方式最為經(jīng)濟(jì)有效，已被我國大多數(shù)電廠所采用［13］。

通過這種布置，鍋爐燃燒產(chǎn)生的煙氣在省煤器后具有較高的溫度，無需額外的預(yù)熱裝置，并與噴入氨格柵的氨/空氣混合氣體一起進(jìn)入脫硝反應(yīng)器中。在催化劑層中，煙氣經(jīng)鍋爐空氣預(yù)熱器、除塵器和脫硫裝置后，催化煙氣中的NOx與表面吸附的NH3反應(yīng)生成無污染的水和氮?dú)猓M(jìn)入大氣。

涉及的主要化學(xué)反應(yīng)是［14］：

2 SCR脫硝系統(tǒng)模型辨識

火力發(fā)電廠的熱工過程對象大多可用一階或二階、延遲或非延遲模型來描述，其中二階慣性加純延遲模型能更準(zhǔn)確地反映熱工過程對象的動態(tài)和靜態(tài)特征。SCR 脫硝系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)氨氣控制閥的開度來控制噴氨量，進(jìn)而調(diào)節(jié)出口氮氧化物的質(zhì)量濃度。由于爐內(nèi)催化還原反應(yīng)的時(shí)間消耗和數(shù)據(jù)測量反饋的滯后性，被控對象表現(xiàn)出典型的大慣性和純延遲，并且改變鍋爐運(yùn)行工況，出口NOx 模型也會發(fā)生變化。本文在不同工況下開展SCR 系統(tǒng)閉環(huán)辨識，建立噴氨量與NOx 出口之間的二階慣性加純遲延模型。其辨識對象模型為

2.1 辨識方法

某600 MW 發(fā)電機(jī)組SCR系統(tǒng)的出口NOx采用閉環(huán)控制，氨氣調(diào)節(jié)閥的開度、噴氨量、出口NOx 的質(zhì)量濃度等均為在閉環(huán)運(yùn)行下得到，并通過DCS 采集。利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)辨識屬于閉環(huán)系統(tǒng)辨識。常見的閉環(huán)系統(tǒng)辨識可分為直接法、間接法和輸入輸出聯(lián)合法。直接辨識法類似于開環(huán)辨識法，要求前向通道上的輸入和輸出變量都是可測量的，利用閉環(huán)數(shù)據(jù)直接辨識，如同在開環(huán)環(huán)境中一樣。該方法簡單，收斂時(shí)間短［15］，考慮到脫硝系統(tǒng)的數(shù)據(jù)測量、傳輸和模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換過程中會存在噪聲，而SCR 又是一個(gè)大遲延系統(tǒng)，滿足直接法閉環(huán)系統(tǒng)辨識的約束條件。因此，采用改進(jìn)的最小二乘直接辨識法對閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行辨識，可以保證前向通道參數(shù)最小二乘估計(jì)的一致性和唯一性。

基于最小化平方誤差損失函數(shù)，使用FMRLS 來辨識SCR 脫硝系統(tǒng)不同運(yùn)行工況下的閉環(huán)數(shù)據(jù)。對于模型z(k)=h(k)θ+v(k)，在遞推最小二乘法算法中加入指數(shù)權(quán)重，取ω（k）=λm-k（0＜λ＜1），則可得：

根據(jù)極值定理，取式（2）的最小值。首先，假設(shè)純延遲時(shí)間已知，使用FMRLS 算法估計(jì)參數(shù)向量，使，然后優(yōu)化純延遲時(shí)間的平方誤差損失函數(shù)，使因此，改進(jìn)后如下：

2.2 辨識結(jié)果

在某600 MW 機(jī)組的DCS 中，分別選擇了100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA 工況下的噴氨量、出口NOx 質(zhì)量濃度等數(shù)據(jù)。利用FMRLS 和最小化平方誤差損失函數(shù)的方法來辨識閉環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)向量和延遲時(shí)間。其中指數(shù)權(quán)重為0.99，參數(shù)向量和延遲時(shí)間的初始值為零。參數(shù)向量的收斂曲線如圖1所示，結(jié)果見表1。

表1 模型參數(shù)的辨識結(jié)果

圖1 辨識參數(shù)的收斂曲線

從圖1和表1可以看出，F(xiàn)MRLS可同時(shí)辨識對象的參數(shù)向量和延遲時(shí)間，克服了遞推辨識算法對熱延遲模型閉環(huán)辨識的限制，且計(jì)算時(shí)間快，避免了數(shù)據(jù)飽和現(xiàn)象。延遲時(shí)間隨工況的變化而上下波動，負(fù)荷越大，延遲時(shí)間越短。最小的延遲時(shí)間是100%THA 時(shí)的33 s，最長的是50%THA 時(shí)的146 s。離散模型的參數(shù)向量在100%THA 下初始值為0 時(shí)，能迅速趨于穩(wěn)定，收斂速度最快，在200 s 左右收斂到定值；在75%THA 時(shí)，收斂速度相對較慢，在400 s 左右趨于穩(wěn)定。SCR 出口NOx 質(zhì)量濃度的近似傳遞函數(shù)為：

3 模型驗(yàn)證分析

在Matlab 仿真平臺上，將改進(jìn)后的優(yōu)化模型預(yù)測的NOx質(zhì)量濃度與改進(jìn)前以及電廠的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。以絕對誤差和相對誤差值作為輔助參考，可以更直觀地判斷曲線的擬合程度。在電廠100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA 下，SCR 出口NOx 質(zhì)量濃度的對比結(jié)果如圖2 所示，不同工況下的平均絕對誤差（MAE）和平均相對誤差（MRE）見表2。

表2 模型辨識預(yù)測效果誤差對比

圖2 不同工況下NOx的辨識預(yù)測輸出結(jié)果

如圖2和表2所示，在100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA 下，辨識系統(tǒng)模型的輸出與實(shí)際輸出吻合良好，均優(yōu)于改進(jìn)前。在100%THA 下，平均絕對誤差為0.14 mg·m-3，平均相對誤差為0.25%，即辨識模型輸出曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)的動態(tài)誤差為0.14 mg·m-3，偏差范圍為0.25%，比改進(jìn)前減少0.18 個(gè)百分點(diǎn)；在85%THA 時(shí)，平均絕對誤差僅為0.04 mg·m-3，平均相對誤差為0.09%，比改進(jìn)前的0.22%低0.13 個(gè)百分點(diǎn)；在50%THA 時(shí)，平均相對誤差降低了0.29 個(gè)百分點(diǎn)?？梢?，用改進(jìn)的FMRLS算法直接辨識電廠SCR 脫硝閉環(huán)系統(tǒng)，具有偏差范圍小、精度高的特點(diǎn)，且參數(shù)估計(jì)一致、唯一。結(jié)果表明，該系統(tǒng)模型能夠準(zhǔn)確模擬電廠脫硝系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

4 結(jié)語

本文采用基于最小平方誤差損失函數(shù)的改進(jìn)型FMRLS 算法，直接對某火電廠SCR 脫硝系統(tǒng)在100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA下的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行辨識，并與遞推算法和該電廠的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。驗(yàn)證結(jié)果表明，該算法克服了遞推算法辨識熱延遲模型的局限性，有效地解決了閉環(huán)辨識和數(shù)據(jù)飽和的問題，減少了估計(jì)誤差，使偏差范圍小、收斂速度快、精度高。實(shí)驗(yàn)證明，直接法對閉環(huán)系統(tǒng)的辨識具有一致性和唯一性，它能準(zhǔn)確預(yù)測電廠SCR系統(tǒng)的出口NOx 含量，為噴氨自動控制和有效降低NOx排放提供了模型參考。