基于BIM技術(shù)與模擬退火算法的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)智能設(shè)計(jì)方法

周婷　孫克肇　陳志華　劉紅波

摘要：傳統(tǒng)村鎮(zhèn)住宅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要進(jìn)行大量的人工試算與重復(fù)建模，而受制于建設(shè)成本，村鎮(zhèn)住宅無(wú)法像城鎮(zhèn)住宅一樣通過(guò)設(shè)計(jì)師進(jìn)行專業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與驗(yàn)算，其安全性與經(jīng)濟(jì)性均難以滿足要求。為此，提出一種村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)智能設(shè)計(jì)方法，包括智能建模與智能優(yōu)化兩個(gè)環(huán)節(jié)?；趫D層自動(dòng)識(shí)別算法、光學(xué)字符識(shí)別技術(shù)、自適應(yīng)分塊算法提出村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)BIM智能建模方法，包括圖層識(shí)別、軸文本數(shù)據(jù)提取、墻體輪廓提取等，智能建模結(jié)果基本滿足實(shí)際工程要求?；谔岢龅膬呻A段模擬退火算法給出村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)的智能優(yōu)化方法，優(yōu)化速度較快，優(yōu)化效果良好。通過(guò)實(shí)際工程案例對(duì)提出的智能設(shè)計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，提出的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)智能設(shè)計(jì)方法具有可行性，與傳統(tǒng)的人工設(shè)計(jì)方法相比，設(shè)計(jì)周期可縮短70%以上，材料用量、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)接近人工設(shè)計(jì)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：村鎮(zhèn)住宅；輕鋼框架結(jié)構(gòu)；智能設(shè)計(jì)；BIM技術(shù)；模擬退火算法

中圖分類號(hào)：TU241.4；TU318? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：2096-6717（2024）01-0139-13

Intelligent design of rural light steel frame structure based on BIM and simulated annealing algorithm

ZHOU Tinga， SUN Kezhaob， CHEN Zhihuac， LIU Hongboc

（a. School of Architecture； b. School of Future Technical； c. School of Civil Engineering， Tianjin University，

Tianjin 300072， P. R. China）

Abstract： In the traditional structural design process， rural buildings require a lot of manual calculations and repeated modeling. However， due to the constraint of construction cost， they cannot be designed and checked professionally as urban types， and the safety and economy are difficult to meet the requirements. In this study， an intelligent design approach for structural design of rural light steel frame structure was proposed， including the intelligent modeling and optimization. Based on the automatic layer classification method （ALCM）， optical character recognition technology （OCR） and adaptive block algorithm， BIM intelligent modeling method was proposed where layer recognition， the extraction of axis text data and wall contour were included， and generated structural models satisfied the requirements of engineering practice. Based on the proposed two-stage simulated annealing algorithm， the intelligent optimization method was proposed and verified by case histories. Results showed that the proposed intelligent design method was feasible. Compared with the traditional method， its time use could be shortened by more than 70%， and the material consumption and structural design parameters were similar.

Keywords： rural buildings； light steel frame structure； intelligent design； BIM technology； simulated annealing algorithm

近年來(lái)，中國(guó)村鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展突飛猛進(jìn)[1]，在住宅建設(shè)熱潮的推動(dòng)下，中國(guó)村鎮(zhèn)住宅的發(fā)展從量的增加轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)的提高，建設(shè)質(zhì)量和居住條件的改善成為下一階段村鎮(zhèn)住宅發(fā)展的必然要求[2]。中國(guó)傳統(tǒng)的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多依賴于YJK、PKPM等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件的力學(xué)分析結(jié)果，憑借工程師的經(jīng)驗(yàn)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行人為調(diào)整，包括較為合理的構(gòu)件截面取值和布置，使其滿足相關(guān)國(guó)家規(guī)范要求，在保證結(jié)構(gòu)可靠性、安全性的同時(shí)降低建筑材料成本[3]。然而，這種方法受工程師人為主觀因素的影響較大，耗力耗時(shí)，無(wú)法滿足中國(guó)建筑行業(yè)快速發(fā)展的需求。且在中國(guó)村鎮(zhèn)住宅的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，受經(jīng)濟(jì)條件的制約，很難做到每一個(gè)村鎮(zhèn)住宅都由工程師進(jìn)行精確縝密的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。村鎮(zhèn)住宅的設(shè)計(jì)與施工普遍是直接采用網(wǎng)上的標(biāo)準(zhǔn)住宅圖集，存在抗災(zāi)能力不足、資源浪費(fèi)嚴(yán)重等共性問(wèn)題，安全性與經(jīng)濟(jì)性不能得到充分驗(yàn)證[4-5]。針對(duì)上述問(wèn)題，探索一套符合中國(guó)國(guó)情、適用于村鎮(zhèn)住宅的低成本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程就十分必要。

與中國(guó)村鎮(zhèn)住宅應(yīng)用較多混凝土結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)相比，輕鋼框架結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、輕質(zhì)高強(qiáng)、延性好、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)在村鎮(zhèn)地區(qū)推廣應(yīng)用[6]。以建筑結(jié)構(gòu)智能設(shè)計(jì)技術(shù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)模型的智能建模和結(jié)構(gòu)方案的智能優(yōu)化，能有效改善傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)效率低下的問(wèn)題，并保證優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性[7-8]。因此，研究輕鋼框架結(jié)構(gòu)的智能設(shè)計(jì)方法對(duì)保證村鎮(zhèn)建筑行業(yè)的快速發(fā)展具有重要意義。

結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的智能建模和結(jié)構(gòu)方案的智能優(yōu)化是建筑結(jié)構(gòu)智能設(shè)計(jì)技術(shù)中最重要的兩部分，其中智能建模是智能優(yōu)化的先決條件[9]。智能建模方面，目前研究多集中于多高層建筑圖紙的BIM模型自動(dòng)生成方法，少有涉及到結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的智能生成。建筑圖紙包括圖像和矢量文件兩類。針對(duì)建筑圖像，Zeng等[10]采用多任務(wù)網(wǎng)絡(luò)方式，以房間邊界為導(dǎo)向來(lái)識(shí)別圖形基本原語(yǔ)；Zhao等[11-12]基于深度學(xué)習(xí)、圖像處理和光學(xué)字符識(shí)別的混合方法從圖像中提取墻和門洞；Liu等[13]基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)圖像中的墻連接點(diǎn)，從而完成墻壁的定位。針對(duì)建筑矢量文件，Domínguez等[14]引入墻鄰接圖、墻體分塊算法的概念來(lái)檢測(cè)墻體；Yin等[15-16]基于圖層分類方法來(lái)識(shí)別文本、窗口、墻體。智能優(yōu)化方面，許多學(xué)者已對(duì)鋼筋設(shè)計(jì)、復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等進(jìn)行了大量的研究，Delyová等[17]將改進(jìn)的遺傳算法應(yīng)用至鋼桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)了桁架尺寸和布置位置的拓?fù)鋬?yōu)化；Baghdadi等[18]使用粒子群優(yōu)化算法，結(jié)合MATLAB與有限元計(jì)算軟件進(jìn)行建筑平面布局優(yōu)化，旨在實(shí)現(xiàn)不規(guī)則的墻壁與樓板布置下梁的最佳布局設(shè)計(jì)；Gholizadeh等[19-20]采用蝙蝠算法和海豚回聲算法，研究了剪力墻位置的優(yōu)化，以得到最優(yōu)布局。對(duì)于村鎮(zhèn)住宅的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，相較于其他結(jié)構(gòu)形式，其約束條件不同，體量規(guī)模較小，構(gòu)件的種類和數(shù)量也較少；再考慮到村鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)條件的制約，因此要求適用于村鎮(zhèn)住宅的算法更加簡(jiǎn)便、通用。綜上可見(jiàn)，目前針對(duì)村鎮(zhèn)住宅的結(jié)構(gòu)智能設(shè)計(jì)仍處于空白狀態(tài)，如何實(shí)現(xiàn)高效、經(jīng)濟(jì)的村鎮(zhèn)住宅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍有待研究。

為此，筆者以村鎮(zhèn)住宅為研究對(duì)象，開(kāi)展結(jié)構(gòu)智能設(shè)計(jì)方法的研究?；诖彐?zhèn)住宅標(biāo)準(zhǔn)圖集，智能生成所對(duì)應(yīng)的輕鋼框架結(jié)構(gòu)模型，并應(yīng)用智能優(yōu)化算法自動(dòng)迭代計(jì)算，直至得到滿足安全性與經(jīng)濟(jì)性的結(jié)構(gòu)布置方案。綜合圖層自動(dòng)識(shí)別算法、光學(xué)字符識(shí)別技術(shù)、自適應(yīng)分塊算法，提出BIM智能建模方法；針對(duì)參數(shù)化的結(jié)構(gòu)BIM模型，提出基于改正后的兩階段模擬退火算法的智能優(yōu)化方法；結(jié)合實(shí)際工程案例，對(duì)所提出的智能設(shè)計(jì)方法進(jìn)行應(yīng)用，以驗(yàn)證方法的可行性與有效性。通過(guò)提出的智能建模和智能優(yōu)化方法，可以為村鎮(zhèn)住宅提供一套簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)、高效的智能設(shè)計(jì)方法。

1 BIM結(jié)構(gòu)智能建模

村鎮(zhèn)住宅多為混凝土結(jié)構(gòu)和砌體結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)與施工多直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)住宅圖集進(jìn)行，在保證整體戶型設(shè)計(jì)不變的情況下，依照原建筑基本軸線，采用綜合圖層自動(dòng)識(shí)別算法、光學(xué)字符識(shí)別技術(shù)、自適應(yīng)分塊算法的混合方法，提取圖層關(guān)鍵數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行輕鋼框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置，從而實(shí)現(xiàn)村鎮(zhèn)住宅BIM結(jié)構(gòu)智能建模。

1.1 圖層識(shí)別

標(biāo)準(zhǔn)住宅圖集對(duì)應(yīng)的建筑圖紙通常為矢量圖形文件。因此，可采用圖層自動(dòng)識(shí)別算法（ALCM）[15-16]完成軸文本、墻等關(guān)鍵圖層信息的提取。

圖層自動(dòng)識(shí)別算法是由Yin等[15-16]提出的矢量圖形文件圖層提取算法，可快速確定標(biāo)準(zhǔn)圖紙的關(guān)鍵圖層名稱，進(jìn)而有效提取圖層數(shù)據(jù)。圖層識(shí)別從搜索每個(gè)圖層的特征元素（FE）開(kāi)始，特征元素是結(jié)構(gòu)對(duì)象或注釋中最具區(qū)分性和代表性的元素。軸線的特征元素為線條，軸文本的特征元素為文字或者數(shù)字。其次，檢查特征元素的屬性（Attr）是否滿足某些條件，如果特征元素的屬性與目標(biāo)類型的屬性一致，則特征元素匹配該對(duì)象的可能性更大。除了特征元素的自身屬性外，特征元素的鄰近元素是決定其與目標(biāo)類別匹配程度的另一個(gè)重要元素。這種對(duì)特征元素具有關(guān)系約束的鄰近元素為相關(guān)元素（RE），與特征元素一樣，相關(guān)元素的屬性也需要檢查。此外，特征元素和相關(guān)元素之間應(yīng)該符合建筑圖紙中要求的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系（Rel）。由于建筑圖紙制圖規(guī)定和建筑設(shè)計(jì)的多樣性，用于判斷特征元素和相關(guān)元素屬性和拓?fù)潢P(guān)系的一些條件是必要的，而其余一些條件是非必要的。根據(jù)條件對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響程度，將其劃分為必要條件（NC）和充分條件（SC）。圖層FE-RE結(jié)構(gòu)如圖1所示，在判斷某個(gè)圖層是否為目標(biāo)層時(shí)，先檢查圖層的FE和RE的NC是否都滿足，再檢查FE和RE的SC，按照式（1）計(jì)算單個(gè)得分，最后通過(guò)式（2）計(jì)算總得分，得分最高圖層即為目標(biāo)層。整個(gè)圖層自動(dòng)識(shí)別流程如圖2所示，圖3（a）是建筑矢量圖形源文件，圖3（b）是圖層自動(dòng)識(shí)別的結(jié)果。

式中：Score為每個(gè)圖層的FE與目標(biāo)圖層的匹配度得分；N（SC==True）為符合匹配條件的SC的數(shù)目；N（SC）為識(shí)別某圖層FE-RE結(jié)構(gòu)的充分條件個(gè)數(shù)；Totalscore為總匹配度得分。

1.2 軸文本數(shù)據(jù)提取

通過(guò)圖層自動(dòng)識(shí)別算法可以獲取到建筑圖紙中有用的圖層信息，在識(shí)別得到的圖層基礎(chǔ)上對(duì)軸文本的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取。采用光學(xué)字符識(shí)別（OCR）技術(shù)，將軸文本信息從原始建筑圖紙中分離出來(lái)，為后續(xù)構(gòu)件定位和構(gòu)件初選提供數(shù)據(jù)支撐。為提升魯棒性并保證所識(shí)別數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，將軸文本數(shù)據(jù)分成水平和垂直文本，依次逐塊識(shí)別，如圖4所示，并根據(jù)其在建筑圖紙中的位置保存到兩個(gè)Excel電子表格中，如圖5所示。

1.3 墻體輪廓提取

對(duì)于村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)，可以采取框架柱布置于軸線交點(diǎn)上、框架梁布置于軸線上的布置方式?？紤]到由于繪圖的不規(guī)范性導(dǎo)致的部分建筑圖紙定位軸線殘缺或贅余情況，借助提取的軸文本數(shù)據(jù)，重新繪制建筑定位線。除此之外，為避免結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置于建筑室內(nèi)空間和建筑主體之外，需要通過(guò)建筑墻體來(lái)精確結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置。利用圖層自動(dòng)識(shí)別算法對(duì)建筑平面圖中的墻體進(jìn)行識(shí)別，得到如圖6（a）所示的墻體，部分墻體的線段被門窗斷開(kāi)。為此，采用自適應(yīng)分塊的墻體輪廓提取算法[21]，對(duì)已有墻體數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而提取墻體的完整輪廓。

自適應(yīng)分塊的墻體輪廓提取算法是李昌華等[21]提出的墻體識(shí)別算法，解決了建筑平面圖中坐標(biāo)點(diǎn)不均勻分布引起的輪廓誤差問(wèn)題。其基本思想是把離散點(diǎn)數(shù)據(jù)劃分為大小相同的格網(wǎng)，離散點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)著圖6（a）中所有墻壁線段的特征坐標(biāo)點(diǎn)，如圖6（b）所示，格網(wǎng)的大小為一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的值，與每個(gè)格網(wǎng)中的最佳平均坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)量M有關(guān)，可通過(guò)式（3）～式（6）進(jìn)行計(jì)算。

形的寬和高；ρ為坐標(biāo)點(diǎn)的密度期望；n為給定點(diǎn)集中所有的坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)量；s為搜索圓外接正方形面積；A為給定點(diǎn)集覆蓋的區(qū)域面積。

計(jì)算所圍矩形中墻體坐標(biāo)點(diǎn)的各極值點(diǎn)，沿順時(shí)針?lè)较蜻B接各極值點(diǎn)成有向線段，并劃分矩形為5個(gè)區(qū)域Ⅰ～Ⅴ，如圖6（c）所示。采用快速排序算法，按坐標(biāo)遞增方向進(jìn)行排序，逐區(qū)域提取兩側(cè)端點(diǎn)連線，將整個(gè)點(diǎn)集劃分為上下區(qū)域，依次判斷點(diǎn)集內(nèi)其余各點(diǎn)與有向線段的位置關(guān)系。將上區(qū)域中的點(diǎn)按坐標(biāo)遞增的順序擬合連接，下區(qū)域中的點(diǎn)按坐標(biāo)遞減的順序擬合連接，即可得到墻體完整輪廓，如圖6（d）所示。

1.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件初選與自動(dòng)布置

對(duì)于村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)住宅，框架梁多采用高頻焊接H型鋼，框架柱多采用鍍鋅鋼管。結(jié)合《鋼結(jié)構(gòu)住宅主要構(gòu)件尺寸指南》[22]和《低層冷彎薄壁型鋼房屋建筑技術(shù)規(guī)程》（JGJ 227—2011）[23]確定村鎮(zhèn)住宅常用框架梁、框架柱的截面尺寸，如表1所示。通過(guò)在Revit平臺(tái)建立與之對(duì)應(yīng)的各類族文件，形成裝配式村鎮(zhèn)住宅輕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件庫(kù)。如圖7所示，根據(jù)光學(xué)字符識(shí)別技術(shù)提取到的軸文本數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的構(gòu)件跨度，按照梁高跨比為1/12、梁柱線剛度比為4的設(shè)計(jì)原則，計(jì)算框架梁柱的理論截面尺寸，并與裝配式村鎮(zhèn)住宅輕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件庫(kù)里已有的梁柱截面類型進(jìn)行匹配，選擇村鎮(zhèn)住宅的初始構(gòu)件截面。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件自動(dòng)布置的操作借助可視化編程平臺(tái)Dynamo實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)師無(wú)須花費(fèi)大量時(shí)間學(xué)習(xí)程序語(yǔ)言，只需調(diào)用內(nèi)置節(jié)點(diǎn)，按照一定編程邏輯，用連接線將各節(jié)點(diǎn)的輸入端與輸出端相連，便可在Revit中實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件自動(dòng)布置，規(guī)避常規(guī)“積木式”建模方法，如圖8所示。結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置原則可歸納為：1）框架柱布置于軸線交點(diǎn)；2）框架梁布置于軸線上；3）框架梁柱避免出現(xiàn)在建筑室內(nèi)空間和建筑主體之外；4）框架梁兩端均搭接在框架柱之上，避免出現(xiàn)懸臂梁。1）和2）的實(shí)現(xiàn)路徑是借助于光學(xué)字符識(shí)別技術(shù)提取到的完整軸文本數(shù)據(jù)。3）和4）的實(shí)現(xiàn)路徑是對(duì)已生成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，包括框架梁和框架柱，與自適應(yīng)分塊算法提取到的墻體輪廓模型進(jìn)行碰撞檢測(cè)。

1.5 智能建模流程及適用范圍

村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)智能建模包括圖層識(shí)別、軸文本數(shù)據(jù)提取、墻體輪廓提取、結(jié)構(gòu)構(gòu)件初選與自動(dòng)布置、數(shù)據(jù)文件生成5個(gè)模塊，如圖9所示。對(duì)于圖層識(shí)別模塊，模塊輸入是標(biāo)準(zhǔn)住宅圖集對(duì)應(yīng)的建筑矢量圖形文件，模塊輸出是目標(biāo)圖層集合；軸文本提取模塊輸出的是建筑圖形文件里的全部軸文本信息；墻體輪廓提取模塊輸出的是建筑圖形文件里的建筑墻體完整輪廓；結(jié)構(gòu)構(gòu)件初選與自動(dòng)布置模塊輸出的是結(jié)構(gòu)構(gòu)件初選參數(shù)與村鎮(zhèn)住宅BIM結(jié)構(gòu)模型。數(shù)據(jù)文件生成模塊的功能是將BIM平臺(tái)與YJK等結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件進(jìn)行聯(lián)動(dòng)，通過(guò)對(duì)YJK API接口的二次開(kāi)發(fā)，設(shè)置內(nèi)置程序自動(dòng)進(jìn)行荷載布置和樓層組裝，生成村鎮(zhèn)住宅BIM結(jié)構(gòu)模型對(duì)應(yīng)的YDB計(jì)算文件，從而完成村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)的智能建模。荷載布置包括結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重、梁線荷載和樓板面荷載。結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重和梁線荷載根據(jù)工程師輸入的材料密度、墻芯容重、梁上墻的高度和寬度自動(dòng)計(jì)算得到。樓板面荷載初始設(shè)置為恒1.5、活2的固定值，后期由工程師進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

目前，文中所提出的智能建模方法只適合低層輕鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)。在未來(lái)的研究中，可進(jìn)一步考慮村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)、施工深化設(shè)計(jì)等，真正意義上實(shí)現(xiàn)全流程的村鎮(zhèn)住宅智能設(shè)計(jì)。

2 結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化

依照建筑矢量圖形文件智能生成的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)往往較為保守。受制于村鎮(zhèn)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)條件，需要對(duì)初選的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化。模擬退火算法，作為一種元啟發(fā)式優(yōu)化技術(shù)，憑借實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單、收斂速度較快的特點(diǎn)，在土木工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。相較于在結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域應(yīng)用較多的粒子群和遺傳算法，模擬退火算法不需要進(jìn)行大量并行計(jì)算，每一迭代步的計(jì)算速度較快，更加適用于村鎮(zhèn)住宅這種變量和維度較少的優(yōu)化設(shè)計(jì)之中?；贖asan?ebi等[24]對(duì)模擬退火算法的改進(jìn)，提出一種兩階段模擬退火算法，解決了由此產(chǎn)生的設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題。

2.1 設(shè)計(jì)變量

村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)行為受框架梁柱的布局方式和截面尺寸控制。因此，所采用的設(shè)計(jì)變量集由表示為S（式7）和A（式8）的兩個(gè)設(shè)計(jì)變量組成。布局設(shè)計(jì)變量S包括用于更改村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)布局方式的所有拓?fù)渥兞?，即定義初選的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)模型各框架梁、框架柱的布爾值（存在和不存在）。尺寸設(shè)計(jì)變量A包括村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)模型所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面尺寸。由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件是從裝配式村鎮(zhèn)住宅輕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件庫(kù)中選擇的，在該構(gòu)件庫(kù)中，以橫截面面積增加的順序?qū)﹄x散鋼構(gòu)件截面進(jìn)行分類和索引。因此，各構(gòu)件截面尺寸可以用對(duì)應(yīng)于構(gòu)件庫(kù)中所選鋼構(gòu)件截面的索引號(hào)整數(shù)值代替。

式中：i為第i個(gè)梁構(gòu)件；li為第i個(gè)梁構(gòu)件的長(zhǎng)度；j為第j個(gè)柱構(gòu)件；lj為第j個(gè)柱構(gòu)件的長(zhǎng)度；A_b^i為第i個(gè)框架梁的截面尺寸對(duì)應(yīng)于構(gòu)件庫(kù)中所選截面的索引號(hào)；A_c^j為第j個(gè)框架柱的截面尺寸對(duì)應(yīng)于構(gòu)件庫(kù)中所選截面的索引號(hào)；S_（A_b^i ）表示索引號(hào)為A_b^i的框架梁構(gòu)件截面面積;S_（A_c^j ）表示索引號(hào)為A_c^j的框架柱構(gòu)件截面面積。

2.3 約束條件

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）[25]和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）[26]規(guī)定，在村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中考慮以下結(jié)構(gòu)約束條件：

式中：λ_1為懲罰系數(shù)；n為約束條件總數(shù)。

偽目標(biāo)函數(shù)作為一種考慮結(jié)構(gòu)總用鋼量和所有約束條件的綜合指標(biāo)，可以將強(qiáng)約束結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題簡(jiǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題。當(dāng)結(jié)構(gòu)不滿足約束條件時(shí)，式（16）后一項(xiàng)將遠(yuǎn)大于0，偽目標(biāo)函數(shù)大于結(jié)構(gòu)總用鋼量；當(dāng)結(jié)構(gòu)滿足所有的約束條件時(shí)，式（16）后一項(xiàng)為0，偽目標(biāo)函數(shù)等于結(jié)構(gòu)總用鋼量。因此，偽目標(biāo)函數(shù)值越小，其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)越好，既能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性，又能滿足所有的約束條件。

2.4 兩階段模擬退火算法

模擬退火算法與其他多數(shù)元啟發(fā)式方法一樣，只針對(duì)設(shè)計(jì)空間的部分隨機(jī)搜索而工作，需要使用較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間來(lái)定位最優(yōu)，是一種不確定的搜索技術(shù)。通過(guò)Hasan?ebi等[24]改進(jìn)的模擬退火算法對(duì)村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行布局和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)往往需要較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間和大量的精力，增加了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成本。為此，提出一種兩階段模擬退火優(yōu)化方法，從而在更短的時(shí)間內(nèi)找到村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)的最佳設(shè)計(jì)方案。在該方法的第1階段，僅通過(guò)模擬退火算法優(yōu)化結(jié)構(gòu)布局參數(shù)，基于完全應(yīng)力設(shè)計(jì)的啟發(fā)式方法對(duì)構(gòu)件尺寸設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整，在相對(duì)較少的迭代次數(shù)（冷卻周期）中快速改進(jìn)初始設(shè)計(jì)。在第2階段，將先前獲得的最佳設(shè)計(jì)用作初始解決方案，并在一組新的退火參數(shù)下，針對(duì)結(jié)構(gòu)布局設(shè)計(jì)變量和構(gòu)件尺寸設(shè)計(jì)變量進(jìn)行迭代優(yōu)化，直至得到安全性和經(jīng)濟(jì)性都滿足的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，從而實(shí)現(xiàn)智能優(yōu)化目標(biāo)。該算法的主要流程見(jiàn)圖10。

Step2：初始設(shè)計(jì)生成。設(shè)定BIM結(jié)構(gòu)智能建模得到的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案為初始設(shè)計(jì)，通過(guò)YJK結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件完成對(duì)初始設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，基于Python二次開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行提取和整理，使用式（16）計(jì)算初始設(shè)計(jì)的偽目標(biāo)函數(shù)。

Step3：候選設(shè)計(jì)的創(chuàng)建與調(diào)整。每組結(jié)構(gòu)拓?fù)溆纱彐?zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)中的框架梁、框架柱對(duì)應(yīng)的布局設(shè)計(jì)變量布爾值（即存在和不存在）組成，通過(guò)隨機(jī)擾動(dòng)初始設(shè)計(jì)的一個(gè)或者多個(gè)布局設(shè)計(jì)變量布爾值來(lái)獲得新的結(jié)構(gòu)布局，并基于完全應(yīng)力設(shè)計(jì)的啟發(fā)式方法在新的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案下使用以下迭代算法調(diào)整所有構(gòu)件的截面尺寸，從而生成候選設(shè)計(jì)。

1）設(shè)置所有構(gòu)件的尺寸設(shè)計(jì)變量為1。需要注意的是，各構(gòu)件的尺寸變量用對(duì)應(yīng)于構(gòu)件庫(kù)中所選截面的索引號(hào)來(lái)表示。也就是說(shuō)，將所有框架梁、框架柱的截面設(shè)置為構(gòu)件庫(kù)中最小的截面型號(hào)。

2）對(duì)每個(gè)候選設(shè)計(jì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

3）僅檢查各構(gòu)件的應(yīng)力約束，包括正應(yīng)力約束和穩(wěn)定應(yīng)力約束。對(duì)于應(yīng)力超限的構(gòu)件，通過(guò)增加該構(gòu)件的尺寸設(shè)計(jì)變量，從構(gòu)件庫(kù)列表中選用更大的截面，并使用等式保持其他變量不變。

4）重復(fù)2）和3），直到所有構(gòu)件均滿足應(yīng)力約束或所有構(gòu)件的截面尺寸都設(shè)置為構(gòu)件庫(kù)中的最大截面。

Step4：候選設(shè)計(jì)評(píng)估與Metropolis測(cè)試。每次生成候選設(shè)計(jì)時(shí)，都會(huì)與當(dāng)前設(shè)計(jì)的偽目標(biāo)函數(shù)競(jìng)爭(zhēng)。如果候選設(shè)計(jì)提供了更好的設(shè)計(jì)方案，則自動(dòng)接受并替換當(dāng)前設(shè)計(jì)；否則，使用式（20）～式（22）確定的不良候選設(shè)計(jì)接受概率P進(jìn)行Metropolis測(cè)試。Metropolis是通過(guò)生成一個(gè)介于0和1之間的隨機(jī)數(shù)r

Step7：終止標(biāo)準(zhǔn)。重復(fù)Step3～Step6，直到執(zhí)行完整個(gè)冷卻循環(huán)過(guò)程。

階段2：在所提出方法的第2階段，模擬退火算法針對(duì)結(jié)構(gòu)布局和構(gòu)件尺寸設(shè)計(jì)變量一起進(jìn)行迭代優(yōu)化，不再?gòu)腂IM結(jié)構(gòu)智能建模得到的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案隨機(jī)生成的設(shè)計(jì)開(kāi)始，而是將階段1獲得的最佳設(shè)計(jì)用作階段2的初始設(shè)計(jì)。因此，與階段1不同的是，階段2的搜索是從一個(gè)較為合理的設(shè)計(jì)方案開(kāi)始的，不再需要一個(gè)非常詳細(xì)的冷卻進(jìn)度表。階段2選用較為溫和的冷卻進(jìn)度表，也就是較少的迭代次數(shù)和較快的冷卻速率，并應(yīng)用一組新的退火參數(shù)。案例結(jié)果表明，階段2產(chǎn)生了與模擬退火算法相當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，但前者采用了較為溫和的冷卻進(jìn)度表，因此，只需要更少的計(jì)算時(shí)間，從而降低設(shè)計(jì)成本。

3 實(shí)際工程案例

3.1 工程概況

以河北張家口某村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)住宅為例，對(duì)智能建模與優(yōu)化方法進(jìn)行驗(yàn)證。圖11是2層村鎮(zhèn)住宅的建筑平面圖，平面尺寸是12.9 m×9.6 m，層高為6 m。該建筑的建筑類別為丙類，設(shè)計(jì)使用年限為50 a，抗震設(shè)防烈度為7度（0.1g），設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，特征周期為0.55 s，場(chǎng)地粗糙度類別為B類，修正后的基本風(fēng)壓為0.55 m/s。荷載信息為：梁的線荷載取值2.8 kN/m；樓面板的恒載和活載分別取值1.5、2.0 kN/m2。

3.2 智能建模效果評(píng)估

圖12為BIM平臺(tái)中自動(dòng)生成的輕鋼框架結(jié)構(gòu)模型。從圖中可以看出，輕鋼框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件的布置符合布置原則。借助于BIM軟件自帶的接口，將自動(dòng)生成的各層村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)BIM模型導(dǎo)入至YJK計(jì)算軟件，并基于對(duì)YJK API接口的二次開(kāi)發(fā)，自動(dòng)進(jìn)行荷載布置和樓層組裝。圖13是最終導(dǎo)入至YJK軟件的算例模型，各層分別與圖12中各層的結(jié)構(gòu)BIM模型相對(duì)應(yīng)。結(jié)構(gòu)計(jì)算的前處理參數(shù)仍需手動(dòng)設(shè)置，輸入完成后即可生成村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)模型對(duì)應(yīng)的YDB計(jì)算文件，后續(xù)可基于Python二次開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行提取和整理。整個(gè)村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)智能建模耗時(shí)約6 min，有效提高了建模與設(shè)計(jì)效率。

3.3 優(yōu)化效果評(píng)估

采用普通模擬退火算法和兩階段模擬退火算法對(duì)案例的YJK模型進(jìn)行智能優(yōu)化，每個(gè)算法各執(zhí)行3次獨(dú)立運(yùn)算，表2和表3分別展示了兩種算法每次運(yùn)算后的結(jié)構(gòu)總用鋼量和計(jì)算時(shí)間。普通模擬退火算法3次結(jié)構(gòu)優(yōu)化的平均用鋼量為3 072.58 kg，平均時(shí)間為127 min，用鋼量的標(biāo)準(zhǔn)差為136.77 kg；而兩階段模擬退火算法3次結(jié)構(gòu)優(yōu)化的平均用鋼量為3 054.54 kg，平均時(shí)間為95 min，用鋼量的標(biāo)準(zhǔn)差為56.61 kg。由此可見(jiàn)，兩階段模擬退火算法表現(xiàn)出比普通模擬退火算法較優(yōu)的優(yōu)化性能，收斂性較好，并且大大減少了迭代優(yōu)化的時(shí)間。

表4為智能建模初始設(shè)計(jì)方案、結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計(jì)方案、智能優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果，圖14為3種設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)布置圖對(duì)比，圖15為3種設(shè)計(jì)方案的各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的應(yīng)力比對(duì)比圖?？梢钥闯?，與智能建模初始設(shè)計(jì)方案相比，智能優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)用鋼量降低了13.60%；與結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計(jì)方案相比，結(jié)果相差2.67%。智能優(yōu)化設(shè)計(jì)方案給出的結(jié)構(gòu)布置與結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計(jì)方案較為類似，且在滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)要求下，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)相當(dāng)。對(duì)于一棟2～3層左右的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)住宅，結(jié)構(gòu)工程師通常需要花費(fèi)8～10 h進(jìn)行模型調(diào)整與優(yōu)化，而智能建模與優(yōu)化僅僅需要2 h左右，設(shè)計(jì)周期縮短了77.8%。由此可見(jiàn)，所提出的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)智能設(shè)計(jì)方法具有效率高、周期短、成本低等優(yōu)點(diǎn)，僅需要工程師進(jìn)行少量干預(yù)，即可完成結(jié)構(gòu)建模、設(shè)計(jì)、優(yōu)化工作，具有一定的推廣價(jià)值與應(yīng)用前景。

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)村鎮(zhèn)住宅受制于建設(shè)成本，多直接應(yīng)用住宅標(biāo)準(zhǔn)圖集進(jìn)行設(shè)計(jì)與施工，缺乏結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與驗(yàn)算的問(wèn)題，提出一種村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)的智能設(shè)計(jì)方法，基本實(shí)現(xiàn)了村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)的模型智能生成與優(yōu)化，并通過(guò)實(shí)際工程案例驗(yàn)證了該方法的可行性與有效性，主要結(jié)論如下：

1）提出了基于圖層自動(dòng)識(shí)別算法、光學(xué)字符識(shí)別技術(shù)、自適應(yīng)分塊算法的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)BIM智能建模方法，智能建模結(jié)果可以滿足實(shí)際工程要求，并可作為結(jié)構(gòu)初始設(shè)計(jì)方案，以進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化。

2）提出了基于兩階段模擬退火算法的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化方法，減少了普通模擬退火算法尋找最優(yōu)結(jié)果的迭代時(shí)間，方法收斂性好，優(yōu)化性能較優(yōu)。

3）實(shí)際工程案例表明，所提出的村鎮(zhèn)輕鋼框架結(jié)構(gòu)智能設(shè)計(jì)方法具有可行性，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)周期可縮短70%以上，且智能優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)總用鋼量和其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)鍵指標(biāo)與結(jié)構(gòu)工程師優(yōu)化方案相當(dāng)。

4）提出的智能設(shè)計(jì)方法仍需工程師對(duì)數(shù)據(jù)輸入和信息傳遞進(jìn)行少量干預(yù)，且局限于輕鋼框架結(jié)構(gòu)，在未來(lái)的技術(shù)研究中，可進(jìn)一步考慮其他結(jié)構(gòu)類型在結(jié)構(gòu)表達(dá)與生成、智能優(yōu)化與評(píng)估等方面的研究，真正意義上實(shí)現(xiàn)村鎮(zhèn)住宅全流程的智能化設(shè)計(jì)。

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（編輯? 王秀玲）

收稿日期：2022?11?22

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2019YFD1101005）；國(guó)家建筑工程技術(shù)研究中心開(kāi)放基金（BSBE2022-13）

作者簡(jiǎn)介：周婷（1984- ），女，博士，副教授，主要從事鋼結(jié)構(gòu)研究，E-mail： zhouting1126@126.com。

通信作者：陳志華（通信作者），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail： zhchen@tju.edu.cn。

Received： 2022?11?22

Foundation items： National Key Research and Development Program of China （No. 2019YFD1101005）; National Construction Engineering Technology Research Center Open Fundation Project （No. BSBE2022-13）

Author brief： ZHOU Ting （1984- ）， PhD， associate professor， main research interest： steel structure， E-mail： zhouting1126@126.com.

corresponding author：CHEN Zhihua （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， E-mail： zhchen@tju.edu.cn.