• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    改進(jìn)的模擬退火算法及其在裝填問題中的應(yīng)用

    2016-06-06 22:01:08羅娜
    電腦知識(shí)與技術(shù) 2016年6期
    關(guān)鍵詞:模擬退火算法

    羅娜

    摘要:NP難度問題一直是計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的一個(gè)重要問題,具有很高的理論和實(shí)用價(jià)值。這篇文章主要研究利用模擬退火算法解決具有NP難度的裝填問題,它的求解目標(biāo)是尋求多個(gè)圓在一個(gè)矩形內(nèi)的優(yōu)良布局,使得這些圓兩兩互不嵌入地放置。通過將模擬退火算法與梯度法相結(jié)合,并且融入一些啟發(fā)式的格局更新策略,提出了改進(jìn)的模擬退火算法。計(jì)算結(jié)果顯示,該算法對(duì)于解決圓形裝填問題具有很高的效率。

    關(guān)鍵詞:模擬退火算法;裝填問題;NP難度;梯度法

    中圖分類號(hào):TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-3044(2016)06-0181-03

    1 概述

    裝填問題研究的是一組小物體在大區(qū)域內(nèi)互相不重疊的布局方式,要求盡可能地提高空間或物體的利用率,并達(dá)到某些最優(yōu)指標(biāo)[1-3],從而減少浪費(fèi)。在物體堆放、運(yùn)輸以及原材料下料等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,有效地解決這個(gè)問題可以增加資源的利用率,從而帶來不可估量的經(jīng)濟(jì)效益。由于裝填問題通常是NP難度的問題,所以目前學(xué)術(shù)界沒有算法能保證在有效時(shí)間內(nèi)求出其精確解,順著應(yīng)用行業(yè)的迫切要求,出現(xiàn)了很多有效的搜索策略來解決這一問題。

    本文在模擬退火算法的基礎(chǔ)上,提出了一個(gè)改進(jìn)的模擬退火算法,它是在模擬退火算法能夠有效地逃離局部最小值陷阱策略的基礎(chǔ)上,又結(jié)合了梯度算法和空白點(diǎn)放置策略,有效地提高了算法的效率。

    2 問題的描述

    2.1 NP問題和NP完全問題介紹

    首先我們來看下NP問題的定義,所謂N也就是Non-Deterministic,即不確定性,P則是多項(xiàng)式算法問題,所以NP就叫做非確定性多項(xiàng)式算法問題,有些多項(xiàng)式問題沒有一套完整的求解公式,只能使用確定性的猜測(cè)的方法和驗(yàn)證的方法來求解,對(duì)于這一類求解的問題我們都可以叫它NP問題,如果來求解NP問題,我們一般使用一個(gè)合理的算法來對(duì)NP問題進(jìn)行猜測(cè)和驗(yàn)證

    如果以上的NP問題可以用一個(gè)多項(xiàng)式算法得到這個(gè)NP問題的最優(yōu)解,就叫做NP完全問題的解,但是這個(gè)難度是很大的,也是目前世界數(shù)學(xué)界的難題。本文研究的是對(duì)于NP問題的相對(duì)最優(yōu)解,采用改進(jìn)模擬退火算法來對(duì)布局進(jìn)行優(yōu)化,從而得到優(yōu)質(zhì)的計(jì)算結(jié)果。

    2.2 裝填問題介紹

    裝填問題所探討的是一組小物體放在一個(gè)大區(qū)域內(nèi)并且讓它們互相不重疊的布局方案,要求盡可能地提高空間和物體的利用率,并達(dá)到某些最優(yōu)指標(biāo),從而減少浪費(fèi)。下面來看下本文研究的裝填問題的說明。

    給定一個(gè)矩形區(qū)域和N個(gè)不同規(guī)格的圓,圓形裝填問題就是問能否將這些圓互不重疊地放到矩形容器中,此問題更形式化的描述如下:

    將二維笛卡爾坐標(biāo)的原點(diǎn)取在矩形區(qū)域的左下角,如圖1所示:

    記矩形容器的長(zhǎng)寬分別為L(zhǎng)與W,圓i的圓心坐標(biāo)為(xi, yi),半徑為Ri,圓j的圓心坐標(biāo)為(xj,yj) , 半徑為Rj,問是否存在2n個(gè)實(shí)數(shù)x1,y1,…,xn,yn滿足以下兩個(gè)約束條件:

    [Ri≤xi≤L-Ri, Ri≤yi≤W-Ri(xi-xj)2+(yi-yj)2≥Ri+Rj]

    如果存在,則給出一組合乎條件的解(x1,y1,…,xn,yn),這里i, j=1,2,…,N, and i≠j。

    3 問題的轉(zhuǎn)化

    根據(jù)上面的問題描述,我們按照擬物方法[10, 11],假設(shè)這N個(gè)圓為有彈性的光滑的圓形物體,將它們隨機(jī)的放入這個(gè)矩形容器內(nèi),若物體間兩兩無擠壓,則得到問題的解,否則根據(jù)彈性力學(xué),受擠壓的圓間將產(chǎn)生積壓彈性力,并在此力的作用下產(chǎn)生一系列恢復(fù)原本形狀的運(yùn)動(dòng),直到物體間沒有擠壓則得到此問題的解,這樣通過擬物的方法可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)勢(shì)能函數(shù)的優(yōu)化問題,根據(jù)彈性力學(xué)原理就可以得出勢(shì)能函數(shù)。以下是勢(shì)能函數(shù)的求得過程:

    第一種情況,第i個(gè)圓和第j個(gè)圓相互嵌入時(shí),這時(shí)嵌入深度的是它們半徑之和減去圓心的距離;當(dāng)兩圓不嵌入時(shí),則[dij]為0,見圖2所示:

    因此圓i與圓j的擠壓深度為:

    5 改進(jìn)的模擬退火算法

    5.1 挑圓策略

    當(dāng)模擬退火算法陷入局部最小值陷阱后,我們需要挑出一個(gè)圓重新放置來使算法跳出陷阱從而繼續(xù)尋求最優(yōu)解,那么選擇挑出哪一個(gè)圓將是一個(gè)待解決的問題。我們借鑒黃文奇等人的擬人策略來解決這一問題,在熱鬧擁擠的公交車中,受擠壓最甚者總能設(shè)法改變自己的位置,而處境寬松者往往也會(huì)讓出一部分空間給予別人。所以當(dāng)陷入局部最小值陷阱時(shí),我們可以挑出受擠壓最嚴(yán)重的圓餅,將它重新放置到矩形容器的某個(gè)地方去,也可以跳出那個(gè)擠壓最寬松的圓放到矩形容器的某個(gè)地方去,擠壓的嚴(yán)重程度我們可以用圓的勢(shì)能與其半徑比來表示,我們可以將挑出勢(shì)能半徑比最大的圓的策略稱之為壓力解除策略,將挑出勢(shì)能半徑比最小的圓的策略稱之為資源讓與策略。此兩個(gè)策略統(tǒng)稱為挑圓策略。

    5.2 空白點(diǎn)放置策略

    通過上面介紹的挑圓策略可以確定應(yīng)該重新放置的圓,那么將這個(gè)圓放置在矩形容器的什么位置就成了新的問題,原來的策略往往是將這個(gè)圓隨機(jī)的放置在矩形容器內(nèi)的一個(gè)位置從而獲得一個(gè)新的格局,可是這種方法來尋求全局最優(yōu)解效率是很低的,空白點(diǎn)放置就是將所挑出的圓放入一個(gè)空白位置,并且得到多個(gè)空白位置,再?gòu)倪@些空白點(diǎn)中選擇一個(gè)放入后使系統(tǒng)勢(shì)能最小值的空白點(diǎn)來放置。

    下面是空白點(diǎn)放置策略描述:

    (1) 在矩形容器內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)點(diǎn),判斷該點(diǎn)是否是空白點(diǎn),即要滿足在矩形的內(nèi)部,也要滿足不在其他小圓的內(nèi)部,如果是空白點(diǎn),則記錄下其位置,然后繼續(xù)尋找空白點(diǎn),直到找到100個(gè)空白點(diǎn)。

    (2) 將選擇的圓分別放入選擇出的100個(gè)空白點(diǎn)中,分別計(jì)算它們的系統(tǒng)勢(shì)能。

    (3) 選出系統(tǒng)勢(shì)能最小的空白點(diǎn)放置圓,即設(shè)置為該圓的坐標(biāo)。

    (4) 如果循環(huán)需找500次也沒能找到100個(gè)空白點(diǎn),為了避免陷入死循環(huán)則結(jié)束空白點(diǎn)的搜索。

    5.3 局部最優(yōu)判斷策略

    上文已經(jīng)多次提到,當(dāng)算法運(yùn)行時(shí),可能陷入局部最小值而無法自拔,挑圓策略與空白點(diǎn)放置策略用來解決這一問題,但是前提是怎么樣判斷系統(tǒng)已經(jīng)陷入局部最小值,我們知道算法陷入局部最小值時(shí),系統(tǒng)的勢(shì)能的變化已經(jīng)非常小了,我們可以用新格局勢(shì)能值比上新的格局勢(shì)能值與原來格局勢(shì)能值的差的絕對(duì)值來判斷系統(tǒng)是否處于局部最小值狀態(tài),如果比值大于10000,我們可以認(rèn)為處于局部最小值狀態(tài),然后就使用挑圓策略與空白點(diǎn)放置策略。

    5.4 改進(jìn)的模擬退火算法步驟

    改進(jìn)的模擬退火算法步驟如下:

    在矩形容器中隨機(jī)生成N個(gè)圓的圓心坐標(biāo),得到初始格局解X=(x1,y1,…,xi,yi,…,xn,yn),設(shè)置初始溫度T為10N(N為小圓數(shù)量),溫度下降系數(shù)k設(shè)置為0.92。

    計(jì)算所有小圓的勢(shì)能半徑比,記下勢(shì)能半徑比最大的小圓的序號(hào),記下此時(shí)的勢(shì)能U(X1)。最后備份當(dāng)前格局X1。

    使用空白點(diǎn)放置策略把勢(shì)能半徑比最大的圓放入空白點(diǎn)中,從而得到新的格局X。

    用梯度法進(jìn)行計(jì)算,令每個(gè)圓按其梯度方向進(jìn)行移動(dòng),得到新的格局X2,記下此時(shí)的勢(shì)能U(X2),如果U(X2) <10-10則接受X2格局,算法成功停機(jī),否則繼續(xù)進(jìn)行第5步。

    判斷是否是局部最優(yōu)解。

    如果是局部最優(yōu)解,則使用挑圓策略挑出一個(gè)勢(shì)能半徑比最小的圓利用空白點(diǎn)放置策略放入空白點(diǎn)中轉(zhuǎn)第4步,如果不是則轉(zhuǎn)(2)。

    如果不是局部最優(yōu)解,則使用梯度法前的格局勢(shì)能U(X1)與使用梯度法后的格局勢(shì)能U(X2)來比較,取它們的差△E=U(X1)-U(X2);如果勢(shì)能有所下降,那么我們接受這個(gè)格局,令X1=X2;如果勢(shì)能增加了,那么我們以一定的概率exp(-△E)/T)去接受產(chǎn)生的新解,如果沒有接受惡化解則還原第2步驟中備份的格局。

    如果在溫度T下系統(tǒng)的勢(shì)能沒有達(dá)到穩(wěn)定,則轉(zhuǎn)第2步驟,否則轉(zhuǎn)7。

    進(jìn)行模擬退火算法的退溫操作,T=T*k。

    如果溫度T<0.01,算法失敗停機(jī)。

    6 結(jié)論

    大規(guī)模組合優(yōu)化問題和NP難度問題是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的難點(diǎn)問題, 并且這類問題的有效解決將會(huì)帶來計(jì)算機(jī)科學(xué)上的巨大理論突破,同時(shí)也會(huì)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益,因此,也是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的熱點(diǎn)問題,本文的圓形Packing問題的研究涉及物理、數(shù)學(xué)、哲學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算智能、優(yōu)化理論等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域,并且在布局優(yōu)化和運(yùn)籌學(xué)等方面有著十分重要的應(yīng)用。預(yù)計(jì)在未來的若干年內(nèi),將帶來巨大的經(jīng)濟(jì)實(shí)用價(jià)值。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 王大志,汪定偉,閆楊.一類多旅行商問題的計(jì)算及仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2009(20).

    [2] 邢文訓(xùn).現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法[M].2版.北京:清華大學(xué)出版社,2006.

    [3] 王萬森.人工智能原理及其應(yīng)用[M].2版 .北京:電子工業(yè)出版社,2007.

    [4] 梁艷春.群智能優(yōu)化算法理論與應(yīng)用[M],北京:科學(xué)出版社,2009.

    [5] Ingber L,Rosen B.Genetic algorithms and fast simulated annealing:A comparison.Mathematic Computer Modeling.1992,16(Ⅱ):87-100

    [6] A Lodi,S Martello,M Monaci.Tow-dimensional packing problems:A survey[J].European Journal of Operational Research.2002,141(2):241-252

    [7] J Leung,T Tam,C S Wong,et al.Packing squares into square[J].Journal of Parallel and Distributed Computing.1990,10(3):271-275

    [8] 黃文奇,詹叔浩.求解Packing問題的擬物方法[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),1979,2(2):176-180.

    [9] 康立山,謝云,羅祖華.非數(shù)值并行算法——模擬退火算法[M].北京:科學(xué)出版社,1997.

    [10] 康燕 黃文奇.基于禁忌搜索的啟發(fā)式算法求解圓形packing問題[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展學(xué)報(bào),2004,(9):1555-1558.

    猜你喜歡
    模擬退火算法
    改進(jìn)模擬退火算法的K—means聚類方法在學(xué)生成績(jī)上的應(yīng)用
    道路循環(huán)甩掛運(yùn)輸車輛調(diào)度研究
    改進(jìn)遺傳模擬退火算法求解TSP
    級(jí)聯(lián)型H橋逆變器的階梯波特定消諧技術(shù)研究
    科技資訊(2017年8期)2017-05-18 09:54:41
    基于圖像特征及改進(jìn)支持向量機(jī)算法的交通標(biāo)志識(shí)別
    模擬退火算法在整車物流問題中的應(yīng)用
    物流科技(2016年12期)2017-04-01 03:12:04
    數(shù)學(xué)建模中的碎紙片拼接復(fù)原要點(diǎn)研究
    智能傳感器中的算法應(yīng)用
    基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離散型車間生產(chǎn)調(diào)度指標(biāo)預(yù)測(cè)模型的研究
    科技視界(2016年3期)2016-02-26 09:45:54
    基于模擬退火算法的云計(jì)算資源調(diào)度模型
    午夜久久久在线观看| av在线天堂中文字幕| 国产精品日韩av在线免费观看 | 成人三级做爰电影| 国产av又大| 国产av精品麻豆| 母亲3免费完整高清在线观看| 午夜精品在线福利| 一进一出抽搐动态| 久久久久久大精品| 久久精品成人免费网站| 国产亚洲欧美精品永久| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲 国产 在线| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 一个人免费在线观看的高清视频| tocl精华| 黄色毛片三级朝国网站| 自线自在国产av| АⅤ资源中文在线天堂| tocl精华| 久久青草综合色| 国产精品99久久99久久久不卡| 免费少妇av软件| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 少妇的丰满在线观看| 国产亚洲精品av在线| 国产精品综合久久久久久久免费 | 老司机午夜福利在线观看视频| 一级毛片高清免费大全| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲,欧美精品.| 一边摸一边抽搐一进一小说| 午夜久久久久精精品| 国产乱人伦免费视频| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 一级,二级,三级黄色视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲色图综合在线观看| ponron亚洲| 欧美午夜高清在线| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 亚洲精品美女久久av网站| 国产av又大| 一级毛片女人18水好多| 精品人妻1区二区| 亚洲无线在线观看| 两人在一起打扑克的视频| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 90打野战视频偷拍视频| 桃色一区二区三区在线观看| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 日日干狠狠操夜夜爽| 婷婷丁香在线五月| 手机成人av网站| 在线观看免费视频网站a站| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 三级毛片av免费| 国产1区2区3区精品| 国产高清视频在线播放一区| 精品久久久久久久毛片微露脸| 无人区码免费观看不卡| 亚洲av成人一区二区三| 亚洲国产精品sss在线观看| 亚洲av美国av| 热99re8久久精品国产| 看片在线看免费视频| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 精品乱码久久久久久99久播| 一本久久中文字幕| 99精品在免费线老司机午夜| 国产三级在线视频| 久久久久久久精品吃奶| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产乱人伦免费视频| 国产精品久久久久久精品电影 | 国产激情久久老熟女| 欧美不卡视频在线免费观看 | 人人妻人人澡欧美一区二区 | 国产视频一区二区在线看| 亚洲,欧美精品.| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 精品国内亚洲2022精品成人| 999久久久国产精品视频| 91成年电影在线观看| 极品人妻少妇av视频| 色综合婷婷激情| 不卡一级毛片| 亚洲人成77777在线视频| 国产麻豆69| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 久久 成人 亚洲| 日韩免费av在线播放| 国产精品一区二区三区四区久久 | 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 成人国产一区最新在线观看| 日本a在线网址| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 一夜夜www| 成人亚洲精品av一区二区| 日韩精品中文字幕看吧| 深夜精品福利| 性少妇av在线| 免费一级毛片在线播放高清视频 | www国产在线视频色| 曰老女人黄片| 一进一出好大好爽视频| 国产国语露脸激情在线看| 色播在线永久视频| 国产精品久久久人人做人人爽| 久久久久久久久久久久大奶| www.精华液| 亚洲欧美激情在线| 亚洲av成人av| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 中文字幕最新亚洲高清| 免费观看人在逋| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲精品粉嫩美女一区| 99国产综合亚洲精品| 给我免费播放毛片高清在线观看| 成人亚洲精品av一区二区| 色婷婷久久久亚洲欧美| 午夜福利18| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲免费av在线视频| 日韩国内少妇激情av| 此物有八面人人有两片| 久久久久久大精品| 亚洲成a人片在线一区二区| 午夜久久久久精精品| 亚洲专区字幕在线| 日韩免费av在线播放| 国产成人精品在线电影| 中文字幕人妻熟女乱码| 看片在线看免费视频| 午夜精品在线福利| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 日本欧美视频一区| 免费高清在线观看日韩| 91国产中文字幕| 久久久久精品国产欧美久久久| 97人妻天天添夜夜摸| 人人妻人人澡欧美一区二区 | 亚洲男人的天堂狠狠| 一本综合久久免费| 999久久久国产精品视频| 久久香蕉国产精品| 三级毛片av免费| 欧美一级毛片孕妇| 后天国语完整版免费观看| 亚洲国产精品久久男人天堂| 欧美一级a爱片免费观看看 | 久久国产亚洲av麻豆专区| 悠悠久久av| 变态另类丝袜制服| 给我免费播放毛片高清在线观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| 亚洲精品国产区一区二| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 亚洲国产精品成人综合色| 国产单亲对白刺激| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 91精品国产国语对白视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 色综合亚洲欧美另类图片| 丝袜美腿诱惑在线| 最新在线观看一区二区三区| 脱女人内裤的视频| 精品第一国产精品| 一边摸一边抽搐一进一出视频| av欧美777| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 男人舔女人下体高潮全视频| 黄色视频不卡| 亚洲成av人片免费观看| 国产激情欧美一区二区| 久久久久久免费高清国产稀缺| 在线永久观看黄色视频| 久9热在线精品视频| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 天天一区二区日本电影三级 | 九色国产91popny在线| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 久热这里只有精品99| 日日干狠狠操夜夜爽| svipshipincom国产片| 人人澡人人妻人| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 深夜精品福利| 大香蕉久久成人网| 两个人看的免费小视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 国产精品av久久久久免费| av片东京热男人的天堂| 欧美精品啪啪一区二区三区| 久热爱精品视频在线9| 88av欧美| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产av又大| 国产成人av激情在线播放| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 在线免费观看的www视频| 午夜精品久久久久久毛片777| 亚洲中文日韩欧美视频| av中文乱码字幕在线| 亚洲七黄色美女视频| 国产精华一区二区三区| 黄片播放在线免费| 精品国产亚洲在线| 国产免费av片在线观看野外av| 制服诱惑二区| 啦啦啦韩国在线观看视频| 18禁观看日本| 长腿黑丝高跟| 一夜夜www| 亚洲国产精品久久男人天堂| 黄网站色视频无遮挡免费观看| АⅤ资源中文在线天堂| 欧美丝袜亚洲另类 | 国产成人精品久久二区二区免费| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产一区在线观看成人免费| 国产成人精品久久二区二区91| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 久久国产精品影院| 成人三级黄色视频| 国产精品九九99| bbb黄色大片| 国产高清videossex| 少妇 在线观看| 亚洲熟妇熟女久久| 极品人妻少妇av视频| 91九色精品人成在线观看| 精品国产一区二区三区四区第35| 91国产中文字幕| 午夜福利影视在线免费观看| 一进一出好大好爽视频| 三级毛片av免费| 九色亚洲精品在线播放| 国产三级黄色录像| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 国产一区二区激情短视频| 成人三级做爰电影| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲av第一区精品v没综合| 天堂影院成人在线观看| 最好的美女福利视频网| 这个男人来自地球电影免费观看| 色播在线永久视频| 亚洲激情在线av| 最新在线观看一区二区三区| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲人成77777在线视频| 高清在线国产一区| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲av第一区精品v没综合| 精品国产乱子伦一区二区三区| 亚洲精品一区av在线观看| 国产三级黄色录像| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲av熟女| 级片在线观看| 自线自在国产av| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产片内射在线| 午夜视频精品福利| 久久中文字幕一级| 午夜成年电影在线免费观看| 999久久久精品免费观看国产| 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲成国产人片在线观看| 国产视频一区二区在线看| 国产午夜精品久久久久久| 亚洲成国产人片在线观看| 一二三四在线观看免费中文在| 欧美黄色片欧美黄色片| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲国产欧美网| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 午夜福利视频1000在线观看 | 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 久久天堂一区二区三区四区| 一边摸一边抽搐一进一小说| 正在播放国产对白刺激| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 少妇被粗大的猛进出69影院| 日日干狠狠操夜夜爽| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 久久国产精品影院| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 国产免费男女视频| 国产欧美日韩一区二区三| 欧美日韩福利视频一区二区| 无限看片的www在线观看| 91精品国产国语对白视频| 国产1区2区3区精品| 日本黄色视频三级网站网址| 午夜免费成人在线视频| 亚洲av第一区精品v没综合| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 久久久久久免费高清国产稀缺| 男女之事视频高清在线观看| 伦理电影免费视频| 一区二区三区高清视频在线| 69av精品久久久久久| 热re99久久国产66热| 国产精品久久久av美女十八| 久99久视频精品免费| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲三区欧美一区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产成人系列免费观看| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 国产高清有码在线观看视频 | 日日摸夜夜添夜夜添小说| 免费少妇av软件| 久久精品人人爽人人爽视色| 性欧美人与动物交配| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 手机成人av网站| 国产一卡二卡三卡精品| 日韩高清综合在线| 大码成人一级视频| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 波多野结衣高清无吗| 欧美日本中文国产一区发布| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 亚洲一区中文字幕在线| 日韩三级视频一区二区三区| 99久久综合精品五月天人人| 亚洲国产高清在线一区二区三 | 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 可以在线观看的亚洲视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 青草久久国产| 国产精品99久久99久久久不卡| 久久精品国产亚洲av高清一级| 看黄色毛片网站| 成人国产一区最新在线观看| aaaaa片日本免费| 悠悠久久av| 麻豆国产av国片精品| 不卡一级毛片| 亚洲人成电影免费在线| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 热99re8久久精品国产| 好男人电影高清在线观看| 久久香蕉激情| 免费在线观看影片大全网站| 久久精品成人免费网站| 亚洲最大成人中文| 亚洲国产精品成人综合色| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 啪啪无遮挡十八禁网站| 成人国产综合亚洲| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产午夜福利久久久久久| 成人手机av| 欧美日韩黄片免| 嫁个100分男人电影在线观看| 亚洲欧美激情在线| 久久久久九九精品影院| 亚洲精品中文字幕在线视频| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 好男人电影高清在线观看| 美女 人体艺术 gogo| 一区二区三区高清视频在线| 精品一区二区三区四区五区乱码| 韩国精品一区二区三区| 精品熟女少妇八av免费久了| 午夜免费成人在线视频| 精品久久蜜臀av无| 两个人免费观看高清视频| 国产精品久久电影中文字幕| 亚洲成人国产一区在线观看| 我的亚洲天堂| 亚洲精品粉嫩美女一区| 91九色精品人成在线观看| 欧美激情高清一区二区三区| 色婷婷久久久亚洲欧美| 久久精品成人免费网站| 999精品在线视频| 久久香蕉激情| 国产av在哪里看| 国产成人欧美在线观看| 一区二区日韩欧美中文字幕| 欧美久久黑人一区二区| 亚洲精品美女久久av网站| 真人做人爱边吃奶动态| 制服丝袜大香蕉在线| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 最近最新中文字幕大全免费视频| 精品不卡国产一区二区三区| 欧美乱妇无乱码| 麻豆成人av在线观看| 丝袜人妻中文字幕| 一区二区三区高清视频在线| 亚洲成a人片在线一区二区| 美女大奶头视频| 成人亚洲精品av一区二区| 午夜福利一区二区在线看| 女人被狂操c到高潮| 国产xxxxx性猛交| 亚洲国产中文字幕在线视频| 亚洲,欧美精品.| 欧美一级a爱片免费观看看 | 亚洲成av片中文字幕在线观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 黑丝袜美女国产一区| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 日日干狠狠操夜夜爽| 免费无遮挡裸体视频| 国产成人精品久久二区二区91| 黄色成人免费大全| www.www免费av| 国产99白浆流出| 日本一区二区免费在线视频| 日韩成人在线观看一区二区三区| svipshipincom国产片| 国产精品,欧美在线| 怎么达到女性高潮| 日本五十路高清| 无人区码免费观看不卡| 美女大奶头视频| 午夜成年电影在线免费观看| 天堂动漫精品| 亚洲午夜理论影院| 69av精品久久久久久| 一边摸一边做爽爽视频免费| 欧美日韩福利视频一区二区| 在线视频色国产色| 国产人伦9x9x在线观看| 长腿黑丝高跟| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 免费人成视频x8x8入口观看| 亚洲一区二区三区色噜噜| 可以在线观看的亚洲视频| 男女午夜视频在线观看| 色尼玛亚洲综合影院| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 欧美日韩精品网址| 在线观看午夜福利视频| 999久久久国产精品视频| 亚洲av五月六月丁香网| 给我免费播放毛片高清在线观看| 亚洲精品在线观看二区| 99精品欧美一区二区三区四区| 一级毛片高清免费大全| 欧美日韩乱码在线| 国产视频一区二区在线看| 精品熟女少妇八av免费久了| 一级a爱片免费观看的视频| 正在播放国产对白刺激| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 国产精品国产高清国产av| 久久久久九九精品影院| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲国产中文字幕在线视频| 欧美日本中文国产一区发布| 超碰成人久久| 欧美日韩乱码在线| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 波多野结衣一区麻豆| 国产三级在线视频| 日韩欧美国产在线观看| 91成年电影在线观看| 成人国产综合亚洲| 一区在线观看完整版| 老熟妇仑乱视频hdxx| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 欧美最黄视频在线播放免费| 村上凉子中文字幕在线| 日韩大码丰满熟妇| 黄色成人免费大全| 狠狠狠狠99中文字幕| 不卡av一区二区三区| 久久人妻熟女aⅴ| 韩国av一区二区三区四区| 亚洲无线在线观看| 日日夜夜操网爽| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 天堂影院成人在线观看| 两个人免费观看高清视频| www国产在线视频色| 一区福利在线观看| 日日夜夜操网爽| 搡老妇女老女人老熟妇| 久久精品91蜜桃| 两人在一起打扑克的视频| 他把我摸到了高潮在线观看| 亚洲av片天天在线观看| 免费搜索国产男女视频| 国产精品综合久久久久久久免费 | 亚洲伊人色综图| 国产激情久久老熟女| 国产黄a三级三级三级人| 757午夜福利合集在线观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 久久久久亚洲av毛片大全| 午夜福利成人在线免费观看| 亚洲熟妇熟女久久| 又黄又爽又免费观看的视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 国产在线精品亚洲第一网站| 99国产精品免费福利视频| 搞女人的毛片| 制服诱惑二区| 美女午夜性视频免费| 淫妇啪啪啪对白视频| 日本免费a在线| 一区二区三区激情视频| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 两个人免费观看高清视频| 一区二区三区国产精品乱码| 1024视频免费在线观看| 亚洲伊人色综图| 伦理电影免费视频| 国产av精品麻豆| 亚洲专区国产一区二区| 日本vs欧美在线观看视频| 18禁国产床啪视频网站| 国产熟女xx| 久久性视频一级片| 午夜免费成人在线视频| 久久人妻av系列| 欧美日韩乱码在线| 黄色 视频免费看| 成人亚洲精品av一区二区| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 老司机在亚洲福利影院| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 亚洲视频免费观看视频| 成人永久免费在线观看视频| 成年人黄色毛片网站| 波多野结衣av一区二区av| 午夜免费鲁丝| 免费人成视频x8x8入口观看| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 中文字幕最新亚洲高清| 免费观看人在逋| 麻豆久久精品国产亚洲av| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产亚洲欧美在线一区二区| 又紧又爽又黄一区二区| 在线av久久热| 久久久水蜜桃国产精品网| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 一区二区三区精品91| 美女免费视频网站| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 亚洲成人久久性| 亚洲国产中文字幕在线视频| 免费高清在线观看日韩| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 色综合欧美亚洲国产小说| 成人免费观看视频高清| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产成人欧美在线观看| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 久热爱精品视频在线9| 亚洲免费av在线视频| 老汉色av国产亚洲站长工具| 香蕉久久夜色| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 国产av一区二区精品久久| 香蕉久久夜色| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 一区二区日韩欧美中文字幕| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| tocl精华| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产精华一区二区三区| 久久狼人影院| 久久国产亚洲av麻豆专区| 高清毛片免费观看视频网站| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 一区二区三区国产精品乱码| 禁无遮挡网站| av欧美777| 精品久久久精品久久久| 一级作爱视频免费观看| 免费av毛片视频| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 可以在线观看的亚洲视频| 亚洲成人国产一区在线观看| 岛国在线观看网站| 一区在线观看完整版| 黄色女人牲交| 搡老熟女国产l中国老女人| 久久香蕉激情| 国产91精品成人一区二区三区| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲人成伊人成综合网2020| 亚洲久久久国产精品| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 少妇的丰满在线观看| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 |